Download pdf - Konstruksi kayu

5/17/2018 Konstruksi kayu - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/konstruksi-kayu-55b07eb17bbb2 1/29

Diktat m.a. KAYU SEBAGAI BAHAN BANGUNAN

KONSTRUKSIKAYU

EFFENDI TRI BAHTIAR

LABORATORIUM KETEKNIKAN KAYU

DEP ARTEMEN HASIL HUTAN

FAKULTASKEHUTANANIPB

2005



PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Meskipun ilmu struktur dan mekanika bahan telah mengalami evolusi sejak

ribuan tahun lalu, pengembangan ilmu ini masih terus-rnenerus dilakukan untuk

memperoleh metode yang paling tepat untuk merencanakan struktur secara aman, hemat

sumberdaya, dan paling mendekati kondisi lapangan sclama masa layannya. Secara

umum analisis struktural dititikberatkan pada lima kategori yaitu Gaya dan momen

eksternal, gaya dan momen internal, tegangan (stress), regangan (strain), serta perubahan

bentuk (displacement, deformasi). Urutan logis yang dilakukan pada analisis struktur

disajikan pada gambar 1.

Static Equivalency

Gambar 1. Alur logis pada analisis struktur (M Vable. 2003)

Meskipun seluruh point pada analisis struktur rnerupakan sebuah rangkaian utuh yang

harus diperhatikan, namun sangat jarang pemilihan material dilakukan sebagai salah satu

pertimbangan desain. Pada umumnya material yang akan digunakan adalah material

yang tersedia saja meskipun belum diketahui sifat-sifat detilnya. Akibat keterbatasan

pengetahuan atas sifat material, yang merupakan faktor penting untuk melakukan

pemodelan material dalam analisis struktur, sangat sulit melakukan perhitungan

perencanaan yang mendekati kondisi sebenamya. Untuk mengatasi keterbatasan itu

penelitian bersama yang dilakukan oleh para ahli dari multidisiplin dilakukan secara

berkelanjutan.



Sebagai salah satu hasil penelitian multidisiplin pada bidang teknik sipil dan

perkayuan, pada tahun 1995, American Forest and Paper Association (AFPA) dan

American Society of Civil Engineers (ASCE), secara bersama-sama telah mengeluarkan

Standard for Load and Resistance Factor Design (LRFD) for Engineered Wood

Construction. Hampir seluruh standar ini berisikan tata cara perencanaan struktur,

sementara sifat-sifat kayu sebagai material struktur hampir tidak tersentuh. Oleh karena

itu selama lebih dari sepuluh tahun standar ini tidak dapat diaplikasikan, dan masih

menggunakan National Design Specification (NDS) for Wood Construction yang masih

menganut format Allowable Stress Design (ASD) untuk merencanakan struktur kayu.

Baru pada tahun 2005, dengan diterbitkannya NDS 2005, LRFD telah diakomodasi

sebagai format alternatif perencanaan struktur kayu bersama-sama dengan ASD. NDS

2005 telah dilengkapi dengan suplemen yang menyajikan sifat-sifat mekanis kayu

gergajian dan glulam struktural, yang sangat diperlukan pada perencanaan struktur.

NDS 2005 mempersilahkan perencana untuk memilih salah satu format (ASD

atau LRFD) untuk merencanakan struktur kayu. Agar perencana dapat memilih format

terbaik untuk merencanakan struktur kayu. maka diperJukan pemahaman yang baik

tentang kedua format tersebut. Persamaan dan perbedaan kedua format perlu

diidentifikasi sehingga kelebihan dan kekurangannya dapat diketahui untuk selanjutnya

menjadi bahan pertimbahan dalam memilih format yang sesuai.

PRINSIP DASAR DESAIN

Hal paling penting yang harus digarisbawahi dalam mendesain struktur adalah

bahwa kapasitas (capacity) struktur harus lebih besar atau sekurang-kurangnya sarna

dengan beban (demand) yang diperkirakan akan diterima oleh struktur (demand : s

capacity). Apabila hal tersebut tidak dipenuhi, struktur akan runtuh atau tidak dapat

memenuhi fungsi layannya. Beban berupa gaya-gaya eksternal yang diterima sebuah

struktur akan menimbulkan gaya-gaya internal di dalam elemen struktur. Gaya internal

terse but pada umumnya berupa tarik, tekan, lentur, geser, torsi. dan tumpu. Gaya-gaya

internal di dalam batang menimbulkan efek berupa terjadinya tegangan (f) dan regangan

(c). Tegangan merupakan ukuran intensitas gaya per satuan luas ( f = ~), sedangkan



regangan menunjuknya besarnya deformasi dibandingkan dengan kondisi mula-mula

[ <J ~ ; J . Kurva hubungan tegangan dan rcgangan disajikan pada gambar 2.

5

FRACTURC

POINT

'"flW

'"-Vl

rRACTUR[

!> FOiNT

YIELDSTRH~GTH

PROPORTIONALLIMIT

VIlJlW

et:l-V)

YIELD

POI~H

ULTI~ATr

TENSILE

STRCNGTH

,j

I'

!

J

rI

I

3.

o 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4-

ELO~~GAT ION % b.

0.2 Q.4 0.6 O.B 1.0

[lONGATION %

Gambar 2. Kurva tegangan dan regangan (a. ductile material, b. brittle material)

Gaya-gaya internal yang terjadi dalam batang menyebabkan bermacam-macam

bentuk kerusakan. Gaya tarik mempunyai kecenderungan menarik elemen hingga putus.

Tegangan tarik terdistribusi merata pada penampang elemen bersih, sehingga tegangan

tarik dapat dinyatakan sebagai ( f ; = _ _ _ ! t _ : . Gaya tekan menyebabkan hancur atau

AIIl'flO

tekuk pada elemen. Elemen yang pendek cenderung hancur dan memiliki kekuatan

mendekati kekuatan tarik elemen tersebut. Sebaliknya semakin panjang material akan

semakin rendah kekuatannya menahan tekan. Elemen tekan yang berukuran panjang

dapat menjadi tidak stabil dan secara tiba-tiba menekuk pada taraf beban kritis.

Ketidakstabilan tiba-tiba ini menyebabkan material tidak mampu menerima tambahan

beban sedikit pun karena pasti akan menyebabkan kelebihan tegangan pada material.

Fenomena ini disebut tekuk (buckling). Terjadinya tekuk menyebabkan elemen panjang

(balok) tidak mampu memikul beban yang sangat besar. Lentur merupakan keadaan gaya

kompleks yang berkaitan dengan dengan melenturnya balok sebagai akibat dari adanya

beban transversal. Aksi lentur menyebabkan serat-serat pada satu muka balok



mernanjang akibat mengalami tarik, sedangkan pada muka lainnya memendek akibat

mengalami tekan. Jadi pada lentur, baik gaya tekan dan gaya tarik terjadi pada satu

penampang yang sarna. Oleh karena itu tegangan akibat keadaan gaya kompleks ini tidak

dapat dinyatakan dengan rumus umum

( f = .. Tegangan tarik dan tekan pada balok

lentur bekerja tegak lurus permukaan penampang. Gescr adalah gaya-gaya berlawanan

arah yang menyebabkan satu bagian struktur tergelincir terhadap bagian di dekatnya.

Tegangan geser terjadi pada arah tangensial permukaan gelincir. Gaya-gaya yang

kompleks terjadi pula pada batang yang mengalami puntiran (torsi). Balok yang

mengalami torsi akan menyebabkan terjadinya tegangan tarik dan tegangan tekan.

Tegangan tumpu terjadi antara bidang muka dua elemen apabila gaya-gaya disalurkan

dari satu elemen ke elernen yang lainnya, misalnya tegangan tumpu terjadi pada ujung-

ujung balok terletak di atas kolom. Untuk alasan arsitektural dan kenyamanan

penggunaan, besarnya defleksi harus dibatasi. Struktur sudah dapat disebut mengalami

kegagalan apabila defleksinya melebihi batas yang diijinkan, meskipun sebenarnya

struktur terse but masih mampu menahan beban yang diberikan terhadapnya.

Apabila suatu batang dibebani secara aksial, maka akan timbul tegangan di dalam

batang tersebut. Tegangan ini disebut dengan tegangan aktua!. Jika material yang

digunakan masih mampu menahan beban tersebut, maka batang tidak akan runtuh.

Apabila bebannya diperbesar sehingga tegangannya meningkat, pada suatu saat akan

dicapai suatu titik dimana tegangan yang timbul akan melebihi kapasitas bahan. Pada

titik ini batang akan mulai mengalami kegagalan dalam menahan beban sehingga

tegangan yang timbul pada kondisi ini disebut dengan tegangan gaga!. Pada ilmu kayu,

tegangan gaga I lebih dikenal dengan tegangan patah. Tegangan patah hanya bergantung

pada material, sehingga melalui eksperirnen, dapat ditetapkan tegangan patah untuk

setiap materia!. (Schodek, 1999).

Meskipun tegangan patah material yang diperoleh melalui penelitian

menunjukkan tegangan maksimum yang bisa diterima material, seorang perencana akan

senantiasa lebih berhati-hati dalam merencanakan bangunannya. Perencana akan

mempertimbangkan keamanan struktur selama penggunaan, serta hal-hal lain yang

mungkin menyebabkan kegagalan struktur yang dibangunnya. Oleh karena itu seorang



perencana yang baik selalu memberikan tambahan ukuran material secara rasional untuk

meningkatkan kapasitasnya. Tambahan ukuran material dalam perencanaan struktur

dilakukan dengan memberikan faktor penyesuaian. Pada konstruksi kayu besarnya faktor

penyesuaian adalah -~- yang terdiri atas Iaktor keamanan sebesar _1_. dan faktor lama2.1 1.6

pembebanan sebesar1,3

Tegangan patah yang telah direduksi dengan faktor

penyesuaian disebut dengan tegangan ijin.[

, 1 1 r.: : F k IF = F .-. -.- :::=-. -. a tor amapatah 1 .6 1.3 2 .1

pembebanan perlu dimasukkan untuk mereduksi tegangan patah karena sifat khas dari

material kayu, yaitu kayu dapat menahan beban tiba-tiba jauh lebih baik daripada

menahan beban dalam jangka waktu lama. Struktur kayu pada umumnya dirancang

untuk penggunaan cukup panjang k10 tahun), padahal pengujian untuk mengukur

tegangan patah dilakukan hanya dalam waktu singkat (5-10 menit).

Pada material yang relatif seragam. persamaan tegangan ijin F' r.: J k::=-- cu up2,1

memadai. Tetapi sebagai prod uk alam yang dipengaruhi oleh genetik dan faktor-faktor

lingkungan selama pertumbuhannya, kayu memiliki sifat dengan variasi sangat tinggi.

Oleh karena itu sangat riskan untuk menetapkan tegangan patah sebatang kayu sebagai

tegangan patah bagi seluruh kayu dalam populasi. Pada kayu yang berasal dari satu

batang pohon saja dapat diperoleh tegangan patah terkecil sebesar satu persepuluh

(1~ ) dari tegangan patah terbesar. Selang ini akan semakin besar kalau kayu berasal dari

individu pohon yang berbeda, tempat tumbuh yang berbeda, terlebih lagi dari species

yang berbeda. Oleh karena itu diperlukan pendekatan statistik untuk memilih tegangan

patah yang dapat mewakili seluruh populasi. Pada umumnya dipilih tegangan patah 5%terlemah sebagai nilai bagi tegangan patah seluruh batang kayu dalam populasi, yang

disebut dengan 5% Exclusion Limit (5%EL). Pada ASTM D2915, 5%EL disebut dengan

kekuatan karakteristik yang bisa dihitung secara parametrik maupun non parametrik. Tata

cara menghitung kekuatan karakteristik secara rinci diatur dalam ASTM D2915. Dengan



(5%EL)

demikian tegangan ij in pada kayu dinyatakan dengan F ' ~ 2,1 . Tegangan ijin

setelah direduksi dengan faktor-faktor penyesuaian lain merupakan sisi kapasitas dalam

perencanaan struktur menggunakan format ASD (Allowable Stress Design).

FORMAT DESAIN :

Allowable Stress Design (ASD) vs Load and Resistance Factor Design (LRFD)

Beban yang diterima oleh sebuah struktur dipengaruhi oleh tipe beban (beban

mati, beban hidup, beban salju, beban angin, beban lantai. dll), serta sudut dan perletakan

beban. Besarnya beban juga dipengaruhi oleh interaksi antar elemen dalam sistem

geometri struktur yang bersangkutan. Sedangkan kapasitas sebuah struktur ditentukan

oleh kombinasi antara tipe material (berkaitan dengan sifat-sifat mekanisnya), bagian-

bagian dan bentuk geometri struktur (section and geometry), dan perilaku struktur dalam

menerima beban (performances. Dengan demikian proses desain struktural dipengaruhi

oleh lima kunci pokok yaitu: beban, bentuk geometri, kondisi lingkungan, material, dan

performance dari struktur. Beberapa pertimbangan lain seperti ekonomi dan estetika

sering menjadi faktor kendala yang perlu diperhitungkan meskipun hal ini menjadi

prioritas berikutnya dalam pertimbangan keamanan dan kemampuan layan dari suatu

struktur.

Suatu titik tepat ketika suatu stuktur mulai mengalami .Jcegagalan" dalam

memenuhi fungsinya disebut dengan Limit State. Titik ini dicapai ketika demand sama

dengan kapasitas. Ada dua macam limit state yang dipergunakan untuk mendesain

struktur, yaitu serviceability limit state dan safety limit state. Serviceability limit states

berkaitan dengan kemampuan struktural dalam memberikan layanan fungsional struktur

dalam menerima beban akibat penggunaan sehari-hari. Sedangkan safety limit state

berkaitan dengan keamanan suatu struktur terhadap keruntuhan akibat menerima beban

maksimum yang mengakibatkan keruntuhan, ketidakstabilan, dan kehilangan

kesettimbangan.

Serviceahility limit stales memberikan batasan maksimum kondisi yang masih

dapat ditoleransi berkaitan dengan kegagalan fungsi layan yang menyebabkan

ketidaknyamanan penggunaan atau terganggunya keindahan arsitektural. Kondisi yang



dibatasi pad a serviceability limit states antara lain vibrasi dan defleksi. Desainer

menggunakan serviceability limit states untuk menyatakan performance struktur

sebenarnya dalam menjalankan fungsi layannya sehari-hari. Dengan demikian dalam

mendesain sebuah struktur, kemampuan layan sebuah struktur dapat dibuat dengan

presisi yang cukup baik tanpa berlebihan menggunakan bahan.

Sedangkan safety limit states. dapat dijelaskan dalam sesi statistik mengenai

probabilitas kegagalan (probability of failure) atau sebaliknya probabilitas aman

(probability of survival). Dengan menggunakan statistik, dapat diduga keamanan suatu

struktur berdasarkan probabilitas yang terukur. Desainer menggunakan safety limit

states, untuk mempertimbangkan margin keamanan yang rasional untuk mencegah

terjadinya keruntuhan at au kerusakan.

Struktur kayu secara tradisional dirancang menggunakan format Allowable Stress

Design (ASD). Pada ASD, respon elastis dari material yang menerima beban dinyatakan

dengan jumlah total beban yang diterima struktur (Demand = IQ), sedangkan kapasitas

material dinyatakan dengan tegangan ijin yang direduksi dengan faktor-faktor

penyesuaian, sehingga persamaan dasar desain untuk ASD adalah (IQ : s F' -Cd- A).

Pada perkembangan terkini, perencanaan struktur kayu telah mulai menggunakan

format Load and Resistance Factor Design (LRFD). Pada format ini variasi beban yang

diterima struktur telah dipertimbangkan dengan memberikan faktor-faktor penyesuaian

pada jenis beban yang berbeda. Sehingga sisi demand pada persamaan desain yang

menggunakan format LRFD menjadi (Demand = I(ex·Q)). Besarnya ex untuk masing-

masing kombinasi beban menurut NDS 2005 disajikan pada tabel 2.

Tabel 2. Kombinasi pembebanan menurut NDS 2005

No. LaQ pada berbagai kombinasi pembebanan

I 1,4(D+F)

2 1,2(D+F) + l,6H + 0,5(Lr atau S atau R),. ,1,2(D+F) + 1,6(L-+H) -I- 0,5(Lr atau S atau R)J

4 1,2(D-+FL~~_l,6(Lr atau S atau R) -I - (L atau 0,8W)

5 l,2D -t- 1,6W_+ L + O,5(Lr atau S atau R)

6 1,2D + 1,0E + L -t- O,2S

7 0,9D + l,6W + 1,6H

8 0,9D + l,OE + 1,6H------



Sementara pada sisi kapasitas, format LRFD menggunakan kuat acuan (Rs) yang

dikoreksi dengan resistance factor (~) dan time effect factor (A), sehingga persamaan

dasar desain untuk LRFD adalah I(a·Q) < : : ~·A·Rn·A. Berbeda dengan tegangan ijin pada

ASD (F') yang murni ditentukan oleh sifat material, kuat acuan (Rn) dipengaruhi pulaoleh distribusi probabilitas beban, selain oleh sifat material. Tata cara menghitung kuat

acuan disajikan pada ASTM D2457. Untuk tujuan kemudahan, kuat acuan dapat

diperoleh melalui konversi tegangan ijin dengan Format Conversion Factor (KF),

sehingga kuat acuan dapat diperoleh melalui (Rn=KF · F').

Persamaan dasar desain IQ < F ·Cd·A untuk ASD dan LaQ < ~·A·RIl·Auntuk

LRFD, digunakan untuk mencegah terjadinya keruntuhan struktur. Kedua persamaan

tersebut menerapkan safety limit state. Pembatasan defleksi akibat lentur merupakan

salah satu contoh yang urnurn pada penerapan serviceability limit state. Serviceability

limit state pada kedua format (ASD dan LRFD) mempunyai bentuk penerapan yang

sarna. Total defleksi yang terjadi harus mempertimbangkan defleksi akibat pembebanan

jangka panjang maupun defleksi akibat pembebanan normal dan tiba-tiba

(i1r=Kcr·i1u+i1sr). Total defleksi ini tidak boleh lebih besar daripada defleksi yang

diijinkan.

FAKTOR-FAKTOR PENYESUAIAN BAGI TAHANAN REFERENSI

Tahanan referensi merupakan nama umum bagi tegangan ijin (ASD) dan kuat

acuan (LRFD). Untuk disetarakan dengan demand, tahanan referensi harus dikalikan

dengan faktor-faktor penyesuaian. Metode untuk menentukan nilai faktor penyesuaian

berbeda untuk setiap material. Untuk kayu gergajian faktor-faktor penyesuaian yang

digunakan adalah sebagaimana disajikan pada tabel 3, sedangkan untuk glulam struktural

disajikan pada tabel 4.



Tabel3 Faktor-faktor penyesuaian yang digunakan pada kayu gergajian

ASD ASD dan LRFD LRFD

,_ . ,_ . ,_ ..9 ,_ . .9 .9u

.9u

,_ . ro u ro,_ .U;.. u ro U;..

0 ,_ . .9 ro U;..,_ .

+-> ,_ .u

,_U;.. :3 q . . .

.9 (!) VJro .9 ro

.D > -.VJ u .S

,_:3

U;.. u

u U;.. (!)

ro VJ

0

uro ro ,_ ,_ E . ' : : : : c E U;.. , _ +-> roc U;..

U;.. ,£ , .9 3(!) . _ (!)

uU;..4- ro ro

.S (!) u u ~ .D(!)

> U;.. +->!) ,_ . _~ c /l

c~ u

, _ ro ro,_ . u

::l .D:3 U;.. U;.. (!) ir: < 0 (!)

~_> ~ ro > oj) U U

::l

i : : i,_ c /l u (!)

C)f) C C bJ) C lH

0 (!)ro VJ c: -'

E c: ~ ~ C l . lsr : 0.. c : U;.. ::J .- +->

. . 0 < :.-

S .~ (!)"0

-' E iii

1

(!)V (!)

::l,_

. 5o :§ 0.. u ro ,_ VJ

0(!)

(!) (!)N u (!) 0 ::l (!) 0

~c. . . . . I f- c c (/) U;.. - c r : u c o c o U;. . f-

._. -- - ---~~ --------~------

Lentur Fb '= r, Co CNI C t C L Cr C fu C 1 C 1- - - KF < P b A

Tarik F,'> r, CD CN ! C t - CF - C i - - - - KF < P t A

Geser F;' = F, CD C\1 C t - - - C i - - - - KF < l > v A

Tekan l_ FcJ_'= FcJ_ - C,1 C t - - - C 1- - - C b KF < P c A

Tekan II Fc '= Fe CD C,! C t - CF - C i - C p - - KF < P c A

MOE E' = E - CM C t - - - C i - - - - - - -

MOE Emi n'= Emin - CM C t - - - C1 - - CT - KF < P 5 -

mmnnum---------- -- - --- -.~-.--.-.-.------.~ ..---,---

Tabel 4. Faktor-faktor penyesuaian yang digunakan pada glulam struktural

ASD ASD dan LRFD LRFD

. . . . . . ..9 ,_ :3u

.9u

. . . . ,_ r o r o

.9U;.. u U;. .

0 ,_ ro,_

+-> ,_u

,_U;.. :3 c . . . .

.9 .9 (!)

ro ro ,_.D u .S . . . . 0

u .f'+->

U;.. u roU;..

.9 Ero V

0 uro '-

,_U;.. . . . . +-> roc: U;.. ,q .9

uU;.. .9 u (!)

. _ (!)

ro U;. .0 (!) - u ro ~ .D ro > U;. ..~ (!) ,_ u U;.. ro

(!) c +->

u .- ro ro '- uro ::l .D c /l 0 (!)

'- ~ ro U;.. U;.. (!) (!) < r : u u ~::l >

c /l (!)'-

:~ c lH_ ,_ (!) ::l c: bJ)0 (!)

(!)

EVJ

~ E c: ~ ro C l . l(/) 0..

E::J +-> +->

"0 ::l >(!)

::l,_

SVJ (!)

ro +-> E ro ~ ,_ 0.. ro '(ii

. S)0 . . . .

0

~(!) (!) ::l (!) 0 (!) 0 (!)

. . . . . I f- c o > U;.. U c r : u c o U;. . p : : ; f-

Lentur Fb '= r, CD CM C t C L C v C fu C c - - - KF < P b A

Tarik F,'> r, CD CM C t - - - - - - - KF < P t A

Geser F,' = F, CD CM C t - - - - - - - KF < P v A

Tekan l_ FcJ_'= Fc.L - CM C t - - - - - - C b KF < P c A

Tekan II Fe'= Fe CD C,I C t - CI - - - C p - KF < P c A-_-_----.

< P vI1'= r, CD CM C t - - - - - - - KF A

MOE E' = E - C\I C t - - - - - - - - - -

MOE Emin'= Emin - c., C 1 - - - - - - - KF Q > b -rmrnmum

1. Load Duration Factor (Faktor Lama Pembebanan : CD)

Pada ASD tegangan ijin didesain untuk menahan beban dalam jangka waktu

normal yaitu kumulatif respons material selama 10 tahun. Respons kumulatif selama 10

tahun ini merupakan 90% kemampuan layan yang direncanakan apabila tanpa reduksi

faktor keamarian.



Banyak eksperimen menunjukkan bahwa kayu memiliki kemampuan lebih tinggi

dalam menahan beban tiba-tiba daripada beban yang berlangsung lama. Oleh karena itu

apabila struktur direncanakan untuk menahan beban selama kurang atau lebih dari 10

tahun maka tegangan ijin perlu dikoreksi dengan faktor lama pembebanan (CD). Faktor

lama pembebanan dipergunakan pada safety limit state bcrkaitan dengan beban lentur,

tarik, geser, dan tekan sejajar serat. Sedangkan pada tekan tegak lurus serat, sebagai

pembatas umumnya adalah deformasi, sehingga diterapkan serviceability limit state

seperti pada defleksi. Modulus elastisitas referensi, sebagai respons material terhadap

deformasi, tidak perlu direduksi dengan faktor lama pembebanan.

Apabila elemen menerima beban penuh secara permanen, atau lama pembebanan

lebih dari 10 tahun, maka tegangan ijin harus direduksi dengan 0,90 (Co=0,90). Namun

seringkali struktur dirancang untuk lama pembebanan jauh lebih singkat daripada 10

tahun. Padastruktur seperti ini tegangan ijin dapat ditingkatkan dengan memberikan

faktor lama pembebanan seperti pada tabel 5.

Tabel 5. Faktor lama pembebanan-

Co Lama Pembebanan

1,15 Dua bulan

1,25 Tujuh hari

1,6 Sepuluh menit

2,0 Tiba-tiba~-

Lama pembebanan 2 (dua) bulan biasa digunakan untuk beban salju, 7 (tujuh) hari untuk

beban konstruksi, dan 10 (sepuluh) menit untuk beban gempa. Faktor lama pembebanan

lebih dari 1,6 tidak dapat digunakan untuk kayu yang mendapatkan pengawetan dengan

bahan kimia larut air, atau mendapatkan perlakuan dengan bahan kimia tahan api. Faktor

lama pembebanan dari beban tiba-tiba tidak digunakan pada sambungan. Untuk jenis

beban yang lama pembebanannya selain dari tabel 5, dapat didekati dengan grafik pada

gambar 3.



Gambar 3. Faktor lama pembebanan untuk bermacam lama pembebanan

Sebuah struktur seringkali dirancang tidak hanya menerima satu macam beban, tetapi

bisa kombinasi dari beban-beban dengan lama pembebanan yang berlainan. Pada kasus

seperti ini kombinasi beban yang dipilih haruslah kombinasi beban yang paling kritis.

Untuk menentukan kombinasi beban yang paling kritis dapat dilakukan tahapan berikut

1111 :

a. Menentukan macam-macam beban yang diterima struktur, serta membuat seluruh

kombinasi yang mungkin.

b. Membagi semua kombinasi tersebut dengan load duration factor padanannya,

yaitu load duration factor untuk lama pembebanan paling pendek

c. Nilai terbesar yang diperoleh merupakan kombinasi pembebanan kritis

2. Wet Service Factor (eM)

Tahanan referensi kayu ditetapkan pada kondisi penggunaan sedemikian rupa

sehingga kadar air maksimumnya adalah 19%. Apabila dalam perencanaan, struktur

akan dibangun pada suatu tempat yang diperkirakan menyebabkan kadar air kayunya

menjadi lebih dari 19% maka tahanan referensi perIu direduksi dengan wet service

factor. Besarnya wet service factor disajikan pada tabel 6 untuk kayu gergajian baik

yang dipilah secara visual maupun mekanis,



Tabel6 Wet service factor untuk kayu gergajian

Metode Ukuran Kayu Fb Fl Fv Fc_l Fe E dan

Pemilahanf - ,

Emin

Visual TebaI2"-4" 085* 1,00 0,97 0.67 0,8** 0,90_ . _ _ . --~-- --~-.----- _ ......... --.~-------- .•I---~-

Lebih dari 5"x5" 1,00 1,00 1.00 0.67 0,91 1,00

Mekanis 0,85* 1.00 0.97 0.67 0,8** 0,90- , ._ - - _ . - _ . _ . _ . _ . ----- ------- - --.-

Catatan: * : kalau (Fb)/(CF) - < 1150 psi, CM~l,O** : kalau (Fe)/(C() < 750 psi. CM=l,O

Sedangkan tahanan referensi glulam struktural ditetapkan untuk kondisi kadar air

maksimum 16% pada penggunaannya. Apabila kondisi lingkungan di mana struktur

berdiri kemungkinan menyebabkan glulam berkadar air lebih dari 16%, maka tahanan

referensi glulam perlu direduksi dengan wet service factor seperti pada tabel 7:

Tabel 7. Wet service factor untuk glulam

[[J]}_fo~_s:r~~-F;3-~ ~a;3~mi"

3. Temperature Factor (Ct)

Apabila kayu didinginkan untuk di bawah temperatur normal, maka kekuatannya

akan meningkat, tetapi apabila dipanaskan kekuatannya akan menurun. Pengaruh

temperatur ini terjadi dengan segera, dan besamya tergantung pada kadar air kayu.

Kayu yang mendapatkan paparan suhu di atas 150°F. akan kekuatannya akan

tereduksi dan tidak akan kembali seperti semula. Oleh karena itu tahanan referensi

harus direduksi dengan temperature factor apabila struktur akan digunakan pada

kondisi pemakaian lebih dari lOO°F. Besamya temperature factor disajikan pada tabel

8. :

Tabel 8. Temperature Factor, Ct

Tahanan Kadar Air Ct

Referensi untuk: Pemakaian T'SlOO°F 1 lOO°F'ST 'S125°F 125F'ST 'S150°F_.._----

r, E,Elll in Basah atau

1~~____l0,9 0,9

kering------ --- -- ------- ---

Fb, r.,Fc_l,Fe Kering 1,0 - - - r - - - - - - Q,8--,---

0,7r--------~------ --------_-_

Basah 1,0 0,7 0,5

4. Beam Stability Factor (Cd

Kayu yang diberikan beban lentur akan memiliki kecenderungan untuk mengalami

tekuk lateral. Tekuk lateral dipengaruhi oleh angka kelangsingan (RB) yang

merupakan fungsi dari dimensi batang (tebal, Iebar, dan panjang efektif).

R H = - J f i c~ • Angka kelangsingan tidak boleh lebih besar dari 50.b

Panjang efektif sangat ditentukan oleh kondisi pembebanan sebagaimana disajikan

pada tabel 8.

Beam stability factor, CL, dihitung dengan rumus sebagai berikut:



1 + [ 0 ~ / / , ) ~ ~ i 0 ' ' ' _ 5 J 0,1, ' /F,'

e0 ,

h_---------

I.1,9 L9 0.95

Di mana: F ; : = tahanan referensi lentur yang telah dikalikan dengan seluruh faktor

penyesuaian kecuali c., c, dan CL.

L _ 1,20Emint:hi,'

R /~

Sedangkan Elllin merupakan YYOExclution limit dari modulus elastisitas lentur yang

dikoreksi dengan faktor kemananan. Elllin diperoleh melalui perhitungan :

E - E[1-1,645COV I ](1,03)/m in - /L 66

di mana: E

1,03

tahanan referensi untuk modulus elastisitas

faktor penyesuaian untuk mengkonversi E kayu menjadi lentur

murni. Untuk glulam struktural nilai ini sebesar 1,05

faktor keamanan

koefisien variasi dari E.

1,66

COVE

Besarnya koefisien vanasi dari E ditetapkan untuk berbagai kondisi sebagaimana

tabel 9

Tabel 8. Panjang efektif pada berbagai kondisi pembebanan

Cantilever Untuk tjd <7 Untuk tjd ~7

B eb an rn era ta te= 1 ,33 C u te= 0 ,90 C u 3d

Beban terpusat d i u jung tanpa tum puan te= 1 ,8 7 C u te= 1 ,4 4 C u+ 3 d

Balok lentur scdcrhana Untuk lu/d <7 Untuk lu/d ~7

B eba n m era ta te= 2,06 te l te= 1,6 3 C u+ 3d

Beban terpusat d i tengah ben tang tanpa tum puan lateral te= 1,80 tll te= 1,6 3 C u+ 3d

Beban terpusat d i tengah ben tang d engan turnpuan la teral d i c = I,ll te lte ng ah b en ta ng

Dua be b an terpusat pada titik-titik 113 panjang bentang te= 1 ,68 C u

d engan tum puan lateral pad a titik 1 /3 p an ja ng b en tan g

T iga beban terpusat pad a titik-titik 1 /4 panjang bentang c= 1 ,54 C u

d engan tum puan lateral pad a titik 1 /4 p an ja ng b en ta ng

Em pat beban terpusat pad a titik-titik 1 1 5 panjang bentang te= 1 ,68Cu

dengan tum puan lateral pad a titik liS p an ja ng b en ta ng

L im a beban terpusat pada titik-titik 1/6 p an jan g bentang te= 1,73 te l

d e n gan t umpu an l at er al p ad~ t i! ik l /0 _ £ l~ . rl j_ ~g_~~n ta n g_-0 _ ______

------

Enam beban terpusat pad a titik- titik 117 pan jang ben tang tc= 1,78 tll

d engan tum puan lateral pad a titik 117 pan jang ben tang

Tu juh atau lebih beban terpusat sarna besar pad a titik berjarak (= 1,84 ell

sarna, d engan tum puan lateral pad a titik pem bebanan _ .

M ornen sarna besar pad a kedua u jung ee= 1 ,8 4 C u,C atalan untuk balok len tu r sederhana atau cantilever d cngan kond isi pem bebanan yang tidak rercan turn pada label d i alas, dapal

menggunakan persamaan : c = 2,06 t" untuk t,/d <7 : (=1,63 t" + 3d untuk 7 < : C " / d S 14,3; da n (=1,84 t" untuk 1 4 , 3 2 : t i d



label 9 Koefisien variasi beberapa produk kayu---- ---- ------

COVE

Kayu gergajian yang dipilah secara visual 0,25

Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Evaluated Lumber) 0,15

Kayu yang dipilah secara mekanis (Machine Stress Rated Lumber) 0,11Glulam Struktural 0,10

5. Size Factor (CF)

Pada pemilahan visual, tahanan referensi kayu ditentukan berdasarkan kekuatan kayu

bebas cacat yang dikoreksi dengan strength ratio. Strength ratio diperoleh dari

pengukuran cacat-cacat yang terdapat pada kayu. Besarnya kandungan cacat pada

kayu dipengaruhi oleh dimensi kayu. Semakin besar dimensi kayu, maka semakin

banyak cacat kayu yang dikandung di dalamnya. Sementara itu apabila kayu

dipotong lagi menjadi ukuran yang lebih kecil, cacat yang terkandung akan

terdistribusi pada potongan-potongan tersebut sehingga akan diperoleh sortimen kayu

dengan variasi yang lebih besar.

Oleh karena itu tahanan referensi lentur, tarik, dan tekan seJaJar serat kayu yang

diperoleh dari pemilahan visual perlu dikoreksi dengan faktor penyesuaian berupa

size factor. Besarnya size factor disajikan pada tabel 10.

Tabel 10 Size factor untuk kayu gergajian yang dipilah secara visual

01Fb

."_"_------"_"

- I

F t Fe

dep th .D

Tebal (breadth)

Mutu Lebar (depth) 2" & 3" 4"

Struktural 2"\ 3",4" 1,00 1,00 1,00 1,00

Standard 2",3",4" LOO 1,00 1,00 1,00

Utility 4" 1,00 1,00 1,00 1,00

2" & 3" 0,4 - 0,4 0,6-~-.

Catatan: pada kasus mi. lebar dipergunakan untuk depth dan tebal untuk breadth

Nilai size factor pada tabel 10 di atas digunakan apabila pemilahan visual dilakukan

pada ukuran yang lebih besar, selanjutnya dibelah menjadi ukuran 2"-4". Untuk kayu

berukuran lebih dari 5"x5", size factor dihitung berdasar rumus : c, = ( 1 _ 7 d r < 1,00,di mana d adalah ketebalan kayu yang tidak lebih besar dari 12"'.



Apabila kayu struktural diperoleh dari pemilahan mekanis, maka tidak diperlukan

koreksi dengan size factor karena kayu dipilah pada ukuran pemakaian.

6. Volume Factor (Cc)

. .Kalau glulam dibebani tcgak lurus muka laminasi (~), tahanan referensi untuk beban

tegak lurus lapisan laminasi. F\m harus dikoreksi dengan volume factor (Cc),

Besarnya C, dihitung berdasar persamaan:

_[21)}10[12. )XO[5'125)~;Oc-- - -- :::;100v L db'

Dimana

L

d

b

panjang komponen lentur dari titik dengan momen sebesar 0, ft

tebal komponen lentur, in

lebar (breadth) komponen lentur, in.

untuk komponen lcntur yang terdiri atas beberapa lapis, b yang

digunakan adalah lapisan terlebar, tetapi b harus kurang dari 10,75"(b:Sl0,75").

Volume factor (Cc), tidak boleh digunakan bersama-sama dengan beam stability

factor (CL). Dalam penggunaannya dipilih salah satu yang lebih kecil.

7. Flat Use Factor (Cr u )

Tahanan referensi lentur ditetapkan berdasarkan kondisi tegak (edgewise), sehingga

apabila kayu akan digunakan pada posisi baring (flatwise) maka tahanan referensi

dapat ditingkatkan dengan flat use factor (Cr u ) , yang nilainya adalah sbb. (tabel 11)

Tabel 1l. Flat Use Factor untuk kayu gergajian

Lebar (depth) Pemilahan Visual Pemilahan Mekanis

Ketebalan (breadth) Ketebalan (breadth)

2" & 3" 4" 2"----_------

2" & 3" 1,0 - 1,0

4" 1,1 1,0 1,1--.--- .."~-- --------------------

5" 1,1 1,05 1,1~--.--- ----_ ---- . -------- -------- ---------_ .

6" 1,15 1,05 1,15

8" 1,15 1,05 1,15

~10" 1,2 1,1 1,2

Untuk glulam, apabila glulam digunakan dengan pembebanan sejajar muka laminasi

. .(1IIIIl), maka flat use factor sebagaimana tabel 12 dapat digunakan untuk meningkatkan

tahanan referensi.



Tabel 12. flat use factor untuk glulam struktural~--------------~~---~--------~-~----

Dimensi komponen sejajar muka laminasi Cruf-----,------___!..-,---,---,-::---_,,_---~.-.- -- ------ ----------

10-3/4" atau 10-1/2" 1,01f-----------------------------~-~

8-314" atau 8-1/2" ~ ~ 1,04__

6-3/4" 1 ,07f-------------------- -------- -------

1,10 II

3-1/8" atau I" 1,16f----------------------------------------

L_2_-_I1_2_" ~_~ ~ . _ 1 9 _

5-1/8" atau 5"

8. Incising Factor (Ci)

Tahanan referensi harus dikalikan dengan incising factor seperti pada tabel 13

apabiia dimensi kayu ditatal dengan kedalaman maksimum 0,4" dan panjang

maksimum 3/8", dan kerapatan tatalan maksimum 11001 f t2. Apabila batasan tersebut

terlewati incising factor harus dihitung berdasarkan sifat penampang yang telah

dikurangi tatalan.

Tabel 13. Incising factor (Ci) untuk kayu gergajian

Nilai Desain Ci

E, Emin 0,95r---------

Fb, Ft, Fe,r, 0,80

Fcl_I

1,00

9. Repetitive Member Factor (Cr)

Tahanan referensi lentur kayu gergajian dapat ditingkatkan dengan Repetitive

Member Factor (Cr) sebesar 1,5 apabila kayu digunakan sebagai sambungan, rangka

batang, rangka ruang, chords, rafters, studs, planks, decking atau komponen lain yang

serupa yaitu yang jarak tumpuan tidak lebih 24" dari tengah-tengahnya, jumlahnya

tidak kurang dari 3, dan tersambung ke Iantai, atap, atau komponen lain yang bersifat

mendistribusikan tegangan.

10. Curvature Factor (Cc)

Glulam struktural yang berbentuk lengkung, tahanan referensinya harus dikoreksi

dengan Curvature Factor (Cc) yang nilainya dihitung berdasar :

C, = 1- (2000)(t I R )" ,

di mana: t: ketebalan laminasi, in

R: Radius kelengkungan pada sisi bagian dalam

t/R < 1/100 untuk hardwood, dan t/R:S 11125 untuk softwood

11. Column Stability Factor (Cs)

Komponen tekan memiIiki kecenderungan untuk mengalami tekuk lateral. Namun

apabila struktur dirancang untuk menahan tekuk dengan memberikan tumpuan

penahan tekuk lateral, maka besarnya C, adalah 1,0.

Panjang kolom efektif ee untuk kolom solid dapat ditentukan berdasarkan prinsip-

prinsip mekanikal engineering. Salah satu cara yang umum digunakan adalah dengan

mengalikan panjang kolom aktual (e ) dengan faktor panjang efektif (Ke). (4= Ke·e).



Besarnya panjang kolom efektif ditentukan kondisi modus tekuk sebagaimana

gambar 4.

~

tJ

," ""

9 "1'

,s

T f f i T m wlm r r r r r m l T T r T T

~

K, teoritis 0,5 0,7 1,0 1,0 2,0 2,0

Ke rekomendasi 0,65 0,80 1,2 L O 2,10 2,4

Kondisi ujungIIIIIII

"Ti_d_~k"dapaterotasi dan tidak dapat bertranslasi:-f~"-apat berotasi, tidak dapat bertranslasi--_.. --

~ Tidak dapat berotasi, dapat bertranslasi-- --~--~~---~-

0 Dapat berotasi, dapat bertranslasi

Gambar 4. Faktor panjang efektif untuk berbagai kondisi kolom tekan

Untuk kolom solid dengan penampang persegi, angka kelangsingan (slenderness

ratio= z/d) , hams dipilih salah satu yang paling besar dari rasio eel/dl atau

ee2/d2.(gambar 5 ).

Gambar 5. Kolom tekan

Angka kelangsingan untuk

selama mas a konstruksi.

mencapai 75.

kolom solid tidak boleh lebih besar dari 50, kecuali

Selama masa konstruksi angka kelangsingan dapat



12. Bearing Area Factor (Cb)

Tahanan referensi tekan tegak lurus serat (Fc.l ) digunakan pada bearing sepanjang

berapapun pada ujung kornponen, ataupun untuk bearing berukuran 6" atau lebih

pada lokasi yang lain. Untuk bearing berukuran kurang dari 6" dan tidak lebih dekat

dari 3" ke ujung komponen dapat ditingkatkan tahanan referensi tekan tegak lurus

1 d' J I, + 0375seratnya dengan menga ikan engan Bear Area Factor (C j.}: C ,,:::: ) . .,

ji b

Persamaan tersebut menghasilkan tabel Bear Area Factor (Cb) seperti pada tabel 14.

Tabel 14. Bear Area Factor (Cb)

jI 0,5" 1c c

"3"

1,10 1,0b

1,5" 2" 4" 6"atau

lebih

1,75 1,25 1,19 1,13..------~-- -------------- '-----'------

.38

13. Format Conversion Factor (KF)Format Conversion Factor (KF) digunakan untuk mengkonversi tegangan ijin pad a

ASD menjadi kuat acuan pada LRFD. KF hanya digunakan pada format desain

LRFD dimana tahanan referensi yang tersedia berupa tegangan ijin (berdasar lama

pembebanan normal). Apabila tahanan referensi sudah berupa kuat acuan yang

diperoleh sesuai dengan prosedur ASTM D 5457, KF tidak boleh digunakan. Nilai

format Conversion Factor disajikan pada tabel 15.

Tabel 15. Format Conversion Factor

Aplikasi pada Tahanan Referensi KF

Komponen Fb, r,r., Fe, Frt, r, 2, 16/~

Fcl. - 1,875/~Ellin 1,5/<l>

- -

Sambungan Semua sambungan di NOS 2, 16/~

14. Resistance Factor (~)

Pada LRFD, tahanan referensi harus dikalikan dengan resistance factor (~)

sebagaimana disaj ikan pad a tabel 16.

Tabel 16 Resistance Factor

Aplikasi pada Tahanan Referensi I Symbol <l>

Komponen Fb Q>b 0,85---_

Ft ...___~_t 0,80------ _ .. - - , _ . ' _ - - '_._._- ~,--.

Fy, Frt, Fs Q>y 0,75- --- --- -

Fe, FcJ. Q>e 0,90

E llin Q>s 0,85

Sambungan Semua sambungan Q>z 0,65



15. Time Effect Factor ( I v )

Tahanan referensi hams dikalikan dengan time effect factor. J" sebagaimana disajikan

pada tabel 17.

Tabel 17. Kombinasi Pembebanan dan pasangan Time Effect Factornva

Kombinasi Pembebanan Time effect factor ( I v )

1,4(D+F)._-,- ... _- ---~- .

0,6

1,2(D+F) + 1,6H + 0,5(Lr at~u Satau R).. ~-.----

0,6-_-- ------- -- --~------ ----

1,2(D+F) + 1,6(L+H) + 0,5(Lr atau S atau R) 0.,7apabila L dari gudang

0,8 apabila L dari occupancy

1,25 apabila L dari impact

1,2(D+ F) + 1,6(Lr atau S atau R) + (L atau 0,8W) 0,8

1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr atau S atau R) 1,0

1,2D + 1,OE+ L + 0,2S 1,0

0,9D + 1,6W + 1,6H 1,0

0,9D + 1,OE+ 1,6H 1,0



LATII-IAN DAN EVALUASI

1. Studi Pustaka

Studi Pustaka dimaksudkan untuk mendeskripsikan sejarah, dan perkembangan

format desain di berbagai belahan dunia.

2. Simulasi kombinasi beban

Kombinasi beban ditetapkan terdiri atas 3 jenis beban yaitu beban mati (D), beban

hidup yang berasal dari penggunaan struktur tersebut (L) yang besarnya dibatasi

sebagai berikut : , X D, Ii D, X D, 0, 0, 20, 3D, dan 40, serta beban angin (W)

yang besarnya yang dibatasi sebesar: , X D, Ii D, X D, 0, D. 20, 3D, dan 40.

Sehingga kombinasi beban yang mungkin terjadi disajikan pada tabel 18 .

3. Perhitungan respons (tegangan, regangan, dan deformasi) aktual material akibat

kombinasi beban.

Struktur dihitung respons aktual berupa tegangan pada kolom (tarik dan tekan). Pada

kolom tarik (gambar 5a) respons aktual yang dihitung meliputi kekuatan tarik,

sedangkan pada kolom tekan (gambar 5b) berupa kekuatan tekan dan tekuk. Kolom

tekan panjang diperlakukan berbeda dengan kolorn tekan pendek dcngan menghitung

pengaruh tekuknya.

a bl b2

Gambar 5. Batang tarik (a) dan Batang Tekan (b l , b2)

Tegangan pada balok lentur meliputi tegangan lentur dan tegangan geser. Selain

tegangan, dihitung juga deformasi berupa defleksi pada balok lentur. Defleksi

dihitung dengan metode double integrasi. Macam balok lentur yang diujicoba adalah



balok lentur sederhana dengan beban terpusat di tengah bentang, beban terpusat

ganda baik two point loading, third point loading, ataupun beban tidak simetris, dan

beban merata, serta pada balok cantilever berupa beban terpusat dan beban merata,

serta beberapa kasus overhanging. Sketsa balok lentur yang dicoba sebagaimana

terlihat pada gambar 6.

f'sederhana. beban terpus4

< t/2-a>~~~< t/2-a>

0two point loading ~

( t/3f/3 1 < t/3 >

~third point loading ~

~

~---. canti lever. beban terpusat

~~-i-a~i< a )~ I

f. cantilever beban terpusat

( t/2 > f e/2 1 .I Ili ~

g. overhanging, beban terpusat

\-a-ita 1 < d ) I < > 1 . . 1

E ~ 1 + i-a + a + 1

d. sederhana, beban tidak simetris li ~h. overhanging. beban terpusat

lHHHHH

z. sederhana, beban merata

.++ii

j. sederhana, beban merata sebagian

~ * + + + + i i + · · 3k. cantilever beban merata

~1--- __ t _ + _ · _ · _ · _ _ j 3

I. cantilever. beban merata sebagian

t*1 tnHH~3m. overhanging, beban m~ata

Gambar 6 Berrnacam-macarn balok lentur

Pada kenyataannya di lapangan. sering kali elemen struktur menenma beban

kombinasi yang menyebabkan gaya-gaya internal kombinasi pula seperti tarik-Ientur,

tekan-lentur, dan lentur-lentur yang berlainan arah. (gambar 7). Oleh karena itu,

tegangan dan deformasi akibat gaya internal kombinasi perlu diperhitungkan pula.

a. kornbinasi tarik-lentur

b. kombinasi tekan-lentur

L -[ _---+-,J( _ _ _ _ j O7

c. kombinasi lentur-Ientur d. kombinasi tekan-lentur-lentur

i. i ~- 1 ,J (

/e . k o rn b in as i ta ri k- le nt ur -l en tu r

Gambar 7. Gaya internal kombinasi akibat kornbinasi beban

4. Perhitungan beban kritis material akibat kombinasi beban



Pada setiap kombinasi beban (tabel 19) ditentukan beban kritis berupa kombinasi

beban terkoreksi (ASD) dan beban terfaktorkan (LRFD) (tabel 20.) sesuai dengan

prosedur yang berlaku bagi masing-masing format.

5. Perhitungan besarnya respons (tegangan. regangan, dan deformasi) maksimum yang

masih diijinkan akibat beban kritis

Selain respons aktual teoritis yang telah diperoleh pada tahap 3. respons maksimum

yang masih diijinkan akibat beban kritis merupakan pembatas bagi kenyamanan

penggunaan dan keamanan struktur. Perhitungan ini yang dipergunakan oleh

perencana untuk membangun struktur yang aman dan mampu memenuhi fungsi

layannya.

Perhitungan respons maksimum struktur dilakukan pada semua kasus seperti pada

tahap 3.

6. Perhitungan luas penampang minimum

Luas penampang minimum yang diperlukan pada semua kasus dihitung berdasarkan

persamaari-persamaan mechanical engineering.

7. Perbandingan efisiensi material

Efisiensi material diperoleh dengan membandingkan luas penampang yang

diperlukan apabila perencanaan menggunakan format ASD atau LRFD. Pengolahan

data dilakukan secara grafis dan deskriptif.



.£J

EO~L_~ __-+__~ __+ ~ ____~ __+-~~

cro

. < : : :

::JN

+::J

-r-t

::J

Q c:

~~+ +

::J !::J ::J

-r- 1 -r- -r-t- + ,-::J ::J ::J

::J-r-

::J

::J-r-+::JN

+::J

~~ __-4---+--~--~--+---+----~

::J ::J

+ '::JN

+::J

::J('I

('I

+::JN

+::J

::JN

+r,

::J

+r,

Q : : : : c

~~+ +

Q Q q

~~~+ + +::J ::J ::J

~::J+ +

::JN

+

::Jor,

+Q c : : c : : Q Q

~~~~~+ + + + +::J ::J ::J ::J ::J

f-------+---+---+-----+----f----- -------1-----+-----1i

o Q

~+

::J ::J

C : Q

~~::J+ + +::J ::J ::J

r,

N+::J

::JN

::Jl)

.£Jro~L_ __ _L ~

--t+

-r- - N or; ·n -c r-, 00

"' 2 oc co oc 00 oo 00 00

- - . . . . . : . . . . . l . . . . I . . . . . l

C 1- f----,--r-

I -r- -- r-: or, ·n -c r-, OC

OC OC OC OC 00 OC 00 OC

« < « < < « « <

-r- - N or, 'n \0 r-, 00

r-, r - - : ; : J r - - : ; r-, r-, r-, r-,

. . . . I l . . . . . l . . . . I "- - - -:Jor,

--t - - N or; 'n --.0 r-, 00r-, r-, r-, r-, r-, r-, r-, r-,

« « < « « « « «--

I--t - - IN ,r, ·n \0 r-, OC

\0 -c \0 \0 \0 -.0 -.0 -.0

. . . . . l . . . . I . . . . I . . . . I . . . . I . . . . I . . . . . l . . . . Ir,

r-l

--t -- N or, ·n \0 r-, 00\0 \0 \0 \0 -.0 \0 -.0 -.0

« < « < < « « <

oo:j. - N or, on -.0 r-, 00

'n ·n 'n 'n 'n 'n o r : : .n

. . . . . l . . . . I . . . . I . .. .. l . .. .. l . . . . I - . . . . . l

.:J::J

I~I r-l r-, 00~ -r- -- ,r, 'n -.0

·n ·n

I ~

·n 'n ·n In ·n::I

< < < < « « <0

:I: --- 1-- ---- f---- --- ----j---f-- .

C

'"-r- - r-l or, ·n \0 r-, 00

.Q -r-: 3 o o : t --t o o : t --t --t --t

'" Q . . . . . l - . . . . I . . . . . l . . . . I . . . . Ic:l

~--t - N or, 'n -.0 r-, 00

--t --t --t --t --t --t --t --t

« < « < « « « «

--t - N or, on -.0 r- 00or, or, or, or, or, or, or; or;

: : : : c. . . . I . . . . . l . . . . I . . . . I . . . . I . . . . . l . . . . . l . . . . I

~

-~

--t ,r, 'n -.0 r-, 00or,

2<or; or, or, or; or;

« « < « « «f-------

--t - r-l or; ·n -.0 r- 00('I

~ : 3 ~ :JNNN

Q . . . . I - . . . . . l . . . . I . . . . I

~" -r- - N or, ·n -.0 r-, oo

N N N NNNNN

« < « < < « « <D

,

-r- = i~,r, ·n -.0 r-, 00

- - - - -. . . . : 1 . . . . . : . . . . . : . . . . I . . . . . : . . . . . l . . . . . l

0 f--- I---- -

-r- - N ,r, 'n \0 r-, 00- - - - - ---< « « « « < « «

QQ Q

+ ~ ~ ~ ::J000

0 Nor; --t

0

(U!~Ulluuqaq) M

";+o-r-+o

o-r-+o+o

ccro

U

::J-r-+o

o--t

e

'": . : :. .o-: . : :.;:. .'"

-'"Q

'"Q

'"' ":.Q

So

. : . : :

'"- =:. : . : :c

'"Q'"Q

·iii

. : . : :

'".o

. : . : :. .. .-'"Q. . ..Q



Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions P

ARC 264/564 Structural EI mentsAssignment #7 solutions

e-mail homepage i currentindex for ARCH 264/564 text

Assignmen t#7

Reference: Examples 8.1, 8.2 (analysis) and 8.3, 8.4 (design) in the text.

Note that this homework assignment as well as prelim #3 and the final exam, will

include only wood analysis and design problems where the compression face of the

beam is continually braced by the floor or roof, so CL= 1.0.

• D = 30 psf; L .~ 120 psf

1. Wood beam analysis:

Check if the joist and girder shown can support the

following loads:

The joist is a 2x12 Hem-Fir No.1, at 16" o.c. The girder is a

5-1/8" wide by 36" deep glulam with the following tabular

properties:' J I 1-L I0" 2 . 0 J I0

Floor framing plan

• Fb = 1500 psi; Fv = 120 psi; E=1,600,000 psi

Check bending, shear, and live load deflection for (a) the joist; and (b) the girder. DONOT redesign even if bending, shear, or deflection is not OK. Assume uniformly-

distributed loads on the girder (based on tributary area calculations). Consider only

live load in checking deflection (use L I 360 criteria). Do not include a shear stress

factor adjustment for either the joist or girder.

Solutions:

(a)Joist analysis. Draw load, shear, and moment diagrams.

"..)'" (I 1 . . - - 0 > + " '7 Q ) C IL-) ""2 mi,:$~/t:1 - .

Check benQlog: F1) = 950 psi

Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); C , = 1,0 (2x12); C, = 1.15 (repetitive use); [Cm'

Cfu ' CL not applicable for this problem]

F 'b = 950(1 ,0)(1.0)(1.15) = 1092.5 psi

required S = M / F 'b = 30,000 I 1092.5 = 27,5 in3 < actual S = 31.64 in3 so OK for bending.

http://instruct 1.cit.comel1.edul courses/arch2641 arch264sp06/hw 1 07 -solutions .html 1



Ponathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions

Check shear: Fv = 75 psi

Adjustments: Co = 1.0 (live and dead loads); CH= 1.0 (impractical to hand-select repetitive

joists in order to improve shear stress factor); [Cm not applicable for this problem]

F 'v = = 75(1.0)(1.0) = = 75 psi

required area, A = = 1.5 V / F 'v = 1.5 x 812.5 / 75 = = 16.25 in2 < actual A = 16.875 in2 so OK for

shear. Note that we needed to use a value of shear measured at a distance "d" from the

support, as shown above, where "d" is the width of the joist.

9heck defle<:;tion: L1allowable = L/360 = 10x12 / 360::: 0.33"

{'\aciual = CPL 3/ (E'I) = 22.46[(120)(16/12)(10)](103) / (1,500,000 x 178) :::0.13". Since actual

deflection is less than or equal to allowable deflection, joist is OK. l\Jote that only live load is

used in this calculation. Also, E' = E(Cm), where C

m= = 1.0 in indoor conditions.

(b) Girder analysis. Draw load, shear, and moment diagrams. Note: In the problem

statement, it was not clear whether live load reduction should be considered. If live load

reduction is considered, the reduction coefficient is 0.25 + 15/ (sq.rt.A) :::0.25 + 15/ [sq.rt.

(30x20)] = 0.86, so the live load is 0.86(120) = 103 pst instead of 120 pst.

Two solutions are shown below: the text in red, on the right, uses live load reduction; while

the blue text, on the left, does not.

No live-load reduction

~7

( . : d / 1 . J ; I H ) H- !t' - = . i ! 3.~Yl (J~.!,::.:#>

Check bending: Fb = 1500 psi

Adjustments: CD = = 1.0 (live and dead loads);

c, not applicable for glulam; [Cr, c., C

fu' CL

not applicable for this problem]

Cv= 1.0[1291.5! (5.125 x 36 x 20)]°1 = 0.9

(this factor replaces C. for glulam)

F 'b = = 1500(0.9) = 1350 psi

required S = = M / F 'b = 1,350,000/ 1350 =

1000 in3 < actual S = bd2/6 = 5.125(362) / 6 =

1107 in3 so OK for bending.


Adjustments: CD = = 1.0 (live and dead loads);

CHnot applicable for glulam; [Cm not

applicable for this problem]

F 'v = 120(1.0) = 120 psi

required area, A = 1.5 V / F 'v = 1.5 x 15,750/

nu , X · ; ( t o '3 H)(; » . = 1''15"~/.ff'

it r:;t::'~:J1 :T

~t; +~ ._~o~ -+

~

l'I

Check bendinq: Ft ) = = i500 psi

Adjustments: Co = c 1.0 (live and dead loacs.;

C, not applicable for glulam; [Cr' c., Cfu' C

L

not applicable for this problem]

Cv 291.5! (5.125 x 36 x 20)J01 := 0.9

(th IS factor replaces for giulam)

: : ::1 :350

S M/Fl) 1,19/,000/1350=887

in:! < actual S = = bd2/6 ::::5.125(362) / 6 = 1107

in3 so OK for bending.

Check shear F .•.••20 psi

Adjustments: CD ,:::1.0 (live and dead loads);

not applicable for qlularn: [em not

for this problem]

F'v = : : : 120(1.0) cc 120

required area. A:;:;:1.5 V / F'v = 1.5 x 13,200/

http://instruct 1.cit. cornell.edul coursesl arch2641 arch264sp06/hw/07 -solutions.html 1




120 = 197 in2 > actual A = 5.125 x 36 = 184.5 120:;; 165 in? < actual A = 5.125 x 36 = 184.5

in2 so NOT OK for shear. Note that the shear in? so OK for shear. Note that the shear

stress factor cannot be used with glulam. stress factor cannot be used with glulam.

CheG~.defl~ction: i:'.allowable= L!360 = 20x12 / Check deflection.

360 = 0.67" 360 ::;:0.67"

:::L/360 :: 20x12 I

The moment of inertia for this section, I =

bd3/12 = 5.125(36 3) /12 = 19.926 in4.

~actual= CPL 31 (EI) = 22.46[(120)(15)(20)]

(2 03) 1 (1,600,000 x 19,926) = 0.20". Since

actual deflection is less than or equal to

allowable deflection, joist is OK for deflection.

Note that only live load is used in this

calculation.

The moment ot inertia lor this section, 1 0 =

bcf'!12= 5.125(363) /12 :::::19.926 in".

::::CPL3 / (EI) .::::22.46[(103)(15)(20)]

(203) / (1,600,000 x 19,926) :::0.17". Since

actual deflection is less than or equal to

allowable deflection, joist is OK for deflection.

Note that only live load !s used in this

calculation.

2.Wood beam design:

\ I ', I()1AI-.L B E L o W

1 .1

- - - - .

I t/windfJW

L A - ' k'I '1

tst-floor framing plan

Design (a) a typical floor joist at 16" O.C.; and (b) a lintel for a 4'-0" window opening, as

shown in the plan and section above. Consider the following loads, and select the governing

loads based on Table A-5.1 and the appropriate duration of load factor:

• S = 35 psf (on the horizontal projection of the roof)

• Drool = 20 psf (on the horizontal projection of the roof)

• Dlloors= 10.5 psf

• L = 30 psf (1st- and 2nd-floors only).

Note that the tributary areas for the roof loads (dead and snow) are greater than those for the

floor loads (dead and live). This has an impact on the lintel design, since both floor and roofloads are transferred through the exterior wall to the lintel below.

Use a triple 2x lintel, as shown above (both the section modulus and moment of interia can

be found by multiplying the values for a single member by 3; or by using the equations: S =

bd2/6 and I = bd3/12). Use Hem-Fir No.1 dimension lumber for the joist and lintel. Use a

shear stress factor, CH= 1.33 for tho lintel only. !VIodelthe loads on the llntel as concentrated

loads at the third points corresponding to the position of the floor joists. Consider bending,

shear, and live load deflection (with L!360 criteria; use 0.75L + 0.75S for lintel).

Solutions:

(a) Joist design. Compute loads on floor joist: L + D = 30 + 10.5 = 40.5 psI. Draw load,

shear, and moment diagrams.

http://instruct l.cit.cornell.edu/ coursesl a rch 26 4/arc h2 64 sp 06 /h w 1 07 -solutions.html 1




~ I_ -..l<~j(,(r:= 40. t ;- (

~b I ' f ' "

1 , -3' 11. 1 . : -

~ '1~ ~-~---l

151 <~--~,--,~

~, (.'-~'~~j ~

~~ ,_."-\-:.1140.7) ~~+.jF:: 1'~L(,8{l :' " - -" '

Q~~fQr bending: Fb = 950 psi

Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); C1 unknown (assume 1.0); C, = 1.15 (repetitive

use); [Cm' Cfu' CLnot applicable for this problem]

F'b = 950(1.0)(1.0)(1.15) = 1092.5 psi

required S = M 1 F'b = 13,689/1092.5 = 12.53 in3; select 2x8 with actual S = 13.14 in3. The

actual size factor for a 2x8, C, = 1.05, which is bigger than what was assumed, so the 2x8

will still work for bending (and a 2x6 is clearly too small).


Adjustments: CD = 1.0 (live and dead loads); CH= 1.0 (impractical to hand-select repetitive

joists in order to improve shear stress factor); [Cm not applicable for this problem]

F'v = 75(1.0)(1.0) = 75 psi

required area, A = 1.5 V 1 F'v = 1.5 x 318 1 75 = 6.36 in2 < actual A = 10.875 in2 so OK for

shear. l\lote that we used a value of shear measured at a distance "d" from the support, as

shown above, where "d" is the width of the joist. This wasn't actually necessary in this case,

but it doesn't hurt.

Check cjeflection: Llallowable= Li360 = 13x12 1 360 = 0.43"

Llactual::::CPL 31 (E'I):::: 22.46[(30)(16/12)(13)J(133

) 1 (1,500,000 x 47.63):::: 0.36", Since actual

deflection is less than or equal to allowable deflection, joist is OK. Note that only live load is

used in this calculation. Also, E' ::::E(Cm), where Cm ::::1.0 in indoor conditions.

(b) Girder (lintel) design.

First, find governing loads, including consideration of duration of load factor.j'"' '

-r . !. . h f ! , . 1 < ' T/tll. 't

Af?f'tt: liT p..Ot'lPs :

s: /. 3 J< ( ) :;:; _. l_~._.~.",*_

http://instruct 1.cit.comell.edul coursesl arch264/arch264sp06/hw/07 -solutions.html 1



Jonathan Ochshorn - ARCH 264/564 Homework #7 solutions

The following three scenarios should be examined, based on the tributary areas shown

above:

P

• D + L = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [30(8.67)]} /1.0 = 697

• D + S = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [35(17.3)J} /1.15 = 906.5

• D + 0.75L + 0.75S = {[20(17.3) + 10.5(8.67)] + [0.75(30)(8.67)J + [0.75(35)(17.3)J} /

1.15 = 944.5

From this, it can be seen that the governing load is: D + 0.75L + 0.75S = {[20(17.3) + 10.5

(8.67)] + [0.75(30)(8.67)] + [0.75(35)(17.3)]} = 1086#. The duration of load factor, Co = 1.15.

Draw load, shear, and moment diagrams.

)PIP"" 108>(,*

'V. ~

__ ...,::;;-~ -h f ::::1086 > ' 1 .1 ~ . : I 143f+-#:

~ I~ '3 7 ( .. ~ .; ,. ' "'~

Checkbending: Fb = 950 psi

Adjustments: CD = 1.15 (snow load is load of shortest duration); C , unknown (assume 1.0);

[Cr, c., c., CL not applicable for this problem]

F'b = 950(1 .15)(1 .0) = 1092.5 psi

required S = M / F'b = 17,376/1092.5 = 15.9 in3; try a 2x6 with actual S = 7.563 in3 so a

triple 2x6 has S = 3 x 7.563 = 22.7 in3 Since the size factor for a 2x6, C , = 1.10, the triple

2x6 lintel is OK for bending (a triple 2x4 would be too small).


Adjustments: CD = 1.15 (snow load); CH = 1.33 (given in problem statement); [Cm not

applicable for this problem]

F'v = 75(1.15)(1.33) = 114.7 psi

required area, A = 1.5 V 1 F'v = 1.5 x 1086/114.7 = 14.2 in2 < actual A = 3 x 8.25 = 24.75 in2

so OK for shear.

Check deflection: L1allowable Ll360 = 4x12 1360 = 0.133"

The moment of inertia for this section, 1= bd3/12 = 4.5(5.53) /12 = 62.4 in4 (or just multiply

tabular value for a single 2x6 by 3; i.e., 3 x 20.80 = 62.4 in"),

L1actual= CPL 3/ (EI) = 61.34[(649.125)](43) / (1,500,000 x 62.4) = 0.027". Since actual

deflection is less than or equal to allowable deflection, lintel is OK for deflection. Note that the

load value of 649.125# is for live and snow load only. It is calculated by considering the value

of live and snow load used in the governing load combination, that is: 0.75L + 0.75S = [0.75

(30)(8.67)] + [0.75(35)(17.3)] = 649.125#.