INSTITUTO TECNOLOGICO DE TUXTLA GUTIERREZ
INFORME DE RESIDENCIA PROFESIONAL
โDISEรO DE EDUCTORES PARA LA PRIMERA Y SEGUNDA
ETAPA DE LA C.H. MALPASOโ
Periodo de residencia:
FEBRERO-JUNIO DEL 2011
Asesor interno:
ING.ROBERTO DEL ANGEL TORRES
Asesor externo:
ING. GILDARDO JIMENEZ RAMOS
Residente:
VICTOR MANUEL HERNANDEZ VELAZQUEZ
Nombre de la dependencia:
CENTRAL HIDROELECTRICA MALPASO
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TUXTLA GUTIERREZ CHIAPAS, JUNIO 2011
INDICE
1.-Introduccion 4
2.-Justificacion 6
3.-Objetivos 7
3.1 Objetivo general 7
3.2 Objetivos especificos 7
4.-Caracterizacion del area en que participo 8
4.1 Organigrama conceptual de la empresa 9
5.-Problema a resolver 10
6.-Alcances y limitaciones 10
6.1 Alcance 10
6.2 Limitaciones 10
7.-Fundamento teorico 11
7.1 Numero de reynolds 11
7.2 Re y el carรกcter del flujo 12
7.3 Flujo turbulento en un tubo 12
7.4 Bombas y su selecciรณn 13
7.4.1 Derminacion de las cargas 13
7.4.2 Ecuacion de continuidad 13
7.4.3 Teorea de bernoulli 14
7.4.4 Friccion en tuberias 15
7.4.4.1 Perdidas en tuberia recta 15
7.4.4.2 Perdidas en accesorios 16
7.5 Bombas de chorro 17
7.5.1 Fundamentos y calculo 17
7.5.2 El rendimiento 26
7.5.3 Altura de aspiracion que se puede alcanzar. La cavitacion 29
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8.-Procedimiento y descripcion de las actividades realizadas 35
8.1 Determinacion del caudal de aportacion 35
8.2 Diseรฑo Primera Etapa 36
8.3 Diseรฑo Segunda Etapa 47
9.-Resultados, planos, graficas, prototipos y programas 57
9.1Resultados Primera Etapa 57
9.1.1 Corte transversal del eductor 58
9.1.2 Vistas isometricas del eductor 59
9.2 Resultados Segunda Etapa 60
9.2.1 Corte transversal del eductor 61
9.2.2 Vistas isometricas del eductor 62
10.-Conclusiones y recomendaciones 63
10.1 Conclusiones 63
10.2 Recomendaciones 63
11.-Referencias bibliograficas y virtuales 64
12.- ANEXOS 65
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1. INTRODUCCION
Las turbinas hidrรกulicas o unidades generadoras son turbomรกquinas que aprovechan las
energรญas, cinรฉtica y potencial del agua que pasa a travรฉs de ellas para producir la energรญa
mecรกnica que transferido mediante un eje mueve directamente al generador que
transforma dicha energรญa en energรญa elรฉctrica.
La C.H. Malpaso cuenta con 6 turbinas hidrรกulicas, de las cuales las primeras 4 son de la
marca Mitsubishi y corresponden a la primera etapa de construcciรณn de la central, y las
unidades 5 y 6 son de la marca Escher Wyss corresponde a la segunda etapa.
Las filtraciones de obra de toma son recolectadas y enviadas a los cรกrcamos a travรฉs de
las galerรญas de cada etapa. Tanto la primera etapa, como la segunda etapa cuenta con su
propio cรกrcamo, la forma para desalojar el agua del cรกrcamo es a travรฉs de un sistema de
bombeo, la primera etapa cuenta con 3 bombas centrifugas de cuatro etapas de 100 HP
cada una con una altura dinรกmica de descarga de 31 m. de agua y la segunda etapa con
dos bombas centrifugas de cuatro etapas de 200 HP cada una con una altura dinรกmica de
descarga de 40 m. de agua.
Para hacer mรกs seguro las instalaciones se emplearan adicionalmente dos eductores
para el achique de las aguas filtradas en las dos etapas, previniendo de esta manera que
cuando falle la energรญa elรฉctrica, los eductores reemplazaran a las bombas de achique y
en este caso los de eductores utilizaran el agua a presiรณn, proveniente de la presa para
desalojar el agua acumulada.
En la primera etapa de la central, la descarga se realiza en la galerรญa de la unidad auxiliar.
Dicha galerรญa se encuentra inundada por el agua de las filtraciones; de los servicios
sanitarios y el agua filtrada en las compuertas de desfogue que se instalan durante los
mantenimientos de las turbinas. El caudal a desalojar es de 0.209 m3/s, y la altura de
aspiraciรณn se encuentra a 2 metros del fondo del cรกrcamo.
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Para la segunda etapa la descarga se realiza en el pozo de oscilaciรณn de la unidad
generadora numero 6, el caudal que se desaloja del cรกrcamo es 0.12058 m3/s en
condiciones normales. Al igual que en la primera etapa, acรก tambiรฉn se toma la
precauciรณn de disminuir la altura de aspiraciรณn en comparaciรณn con las bombas de
achique, de manera que se encuentra a dos metros del fondo del cรกrcamo.
En el presente trabajo se desarrolla el cรกlculo de la capacidad del eductor por separado
de las dos etapas con las que cuenta la central.
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2. JUSTIFICACION
La elaboraciรณn del proyecto e instalaciรณn de los eductores, se pretende hacer mas seguro
las instalaciones de la central, esto puede ser una alternativa para el desalojo de agua,
durante una emergencia por falta de energรญa elรฉctrica, en las cuales el achique no pueda
ser realizado por el sistema de bombeo ya instalado.
El sistema de bombeo, por lo regular tiene un tiempo de vida prolongado bajo condiciones
adecuadas de operaciรณn y mantenimiento, actualmente las bombas instaladas en los
cรกrcamos para realizar el achique han estado operando durante 44 aรฑos en la primera
etapa y 34 aรฑos en la segunda etapa. Por lo tanto los eductores deben tener una duraciรณn
cuando menos similar.
El eductor es un dispositivo formado por un conducto de succiรณn, otro conducto de
aportaciรณn de agua a presiรณn y un conducto de descarga, dicho eductor tiene
internamente una cรกmara que estรก conectada al ducto de succiรณn, una boquilla que es
alimentada con un flujo de agua que posee una energรญa potencial alta y una energรญa
cinรฉtica reducida, y al salir de dicha boquilla el flujo de agua tendrรก una energรญa cinรฉtica
alta con una energรญa potencial reducida, creando un vacio en la cรกmara que succionara el
agua que desea desalojar del cรกrcamo y la mezcla resultante de los flujos es introducido
en un difusor, en donde su alta energรญa cinรฉtica es convertida gradualmente en una alta
energรญa potencial con el que sale dicho flujo del eductor.
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3. OBJETIVOS
3.1 Objetivos generales
El cรกlculo de la capacidad de los eductores para la primera y segunda etapa de la
C.H. Malpaso.
3.2 Objetivos especรญficos
Identificar las alturas de los distintos niveles en los cuales se encuentran la
succiรณn y la descarga para la realizaciรณn del achique.
Elaborar los cรกlculos pertinentes para la realizaciรณn del proyecto de la instalaciรณn
de los eductores y sus tuberรญas que la alimentaran de agua a presiรณn asรญ como de
las tuberรญas para succionar y descargar el agua que se desalojara de los
cรกrcamos.
Hacer el estudio de costo-beneficio para analizar lo viable que puede llegar a ser
la instalaciรณn de los eductores dentro de la C.H Malpaso.
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4. CARACTERIZACION DEL AREA EN QUE PARTICIPO
El proyecto denominado โDiseรฑo de eductores para la descarga de aguas en cรกrcamo
para la primera y segunda etapa de la C.H. Malpasoโ es realizado en las instalaciones de
la C.H. Malpaso en colaboraciรณn con la superintendencia mecรกnica y personal del
departamento mecรกnico de la central.
Las centrales de generaciรณn Hidro-Elรฉctrica que atiende La subgerencia regional de
generaciรณn Hidro-Grijalva se localiza en el sureste de la repรบblica Mexicana en los
estados de Chiapas y Oaxaca. Y cuenta con 8 centrales hidroelรฉctricas y una central
eรณlica. Las 4 principales plantas hidroelรฉctricas se encuentran sobre el rio Grijalva que
nace en la repรบblica de Guatemala, pasa por Chiapas y atraviesa el estado de tabasco
de sur a norte y desemboca en el golfo de Mรฉxico en la barra de frontera, municipio de
Centla en Tabasco.
El primer aprovechamiento construido por la CFE sobre el rio Grijalva es la C.H. Malpaso,
obra que se realizo entre los aรฑos 1954 y 1959, y representa el tercer aprovechamiento
de la cuenca hidrรกulica a partir de su nacimiento. Y su embalse es conocido popularmente
como la presa de malpaso y oficialmente conocido como la presa Netzahualcรณyotl en
honor del legendario rey de Texcoco.
La presa Netzahualcรณyotl se encuentra ubicada en los municipios de Berriozรกbal,
Tecpatan y Ocozocuautla de Espinoza en el Noreste del estado de Chiapas, dentro de las
coordenadas geogrรกficas 93ยฐ 45ยด20ยดยด de longitud Oeste y 17ยฐ 00ยด15ยดยด de latitud Norte.
Comprendida en la Depresiรณn Central de Chiapas, a 40 kilรณmetros al oriente del punto
que concurren los limites de los estados de Veracruz, Oaxaca y Chiapas.
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4.1 Organigrama conceptual de la empresa
Fig. 1. Localizaciรณn de la presa malpaso en Chiapas
SUPERINTENDENCI
A DE LA CENTRAL.
PRODUCCION
DEPTO. DE
PERSONAL Y
DE SERVICIOS
INFORMATICA
CAPACITACION,
SEGURIDAD E
HIGIENE
ADMINISTRACION
COMPRAS
ALMACEN
TESORERIA
DEPTO. MECANICO
DEPTO. ELECTRICO
DEPTO. CIVIL
DEPTO. CONTROL
DEPTO. PROTECCIONES
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5. PROBLEMAS A RESOLVER
Calculo de la capacidad de los eductores para desalojo de aguas en cรกrcamo, hacia la
galerรญa de la unidad auxiliar para la primera etapa y para el pozo de oscilaciรณn de la
unidad 6 para la segunda etapa, con la finalidad de mejorar el sistema de bombeo
instalado y servir de apoyo a dicho sistema en la C.H. Malpaso.
6. ALCANCES Y LIMITACIONES
6.1 ALCANCE
El proyecto es realizado para los intereses de la C.H. Malpaso, pero tambiรฉn puede ser
utilizado en un momento determinado como referencia para posibles diseรฑos dentro de
otras centrales hidroelรฉctricas pertenecientes a CFE.
6.2 LIMITACIONES
Las dimensiones obtenidas en el cรกlculo de la capacidad serรกn รบnicamente utilizables
para la C.H. Malpaso ya que las condiciones a la que fueron calculados la capacidad de
los eductores son exclusivos de esta planta.
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7. FUNDAMENTO TEORICO
7.1 NรMERO DE REYNOLDS
El nรบmero de Reynolds relaciona la densidad, viscosidad, velocidad y dimensiรณn tรญpica de
un flujo en una expresiรณn adimensional, que interviene en numerosos problemas de
dinรกmica de fluidos. Dicho nรบmero o combinaciรณn adimensional aparece en muchos
casos relacionado con el hecho de que el flujo pueda considerarse laminar (nรบmero de
Reynolds pequeรฑo) o turbulento (nรบmero de Reynolds grande). Desde un punto de vista
matemรกtico el nรบmero de Reynolds de un problema o situaciรณn concreta se define por
medio de la siguiente fรณrmula:
๐ ๐ =๐๐๐ ๐ท
๐โ โ โ โ โ โ โ (1)
O equivalentemente por:
๐ ๐ =๐๐ ๐ท
๐โ โ โ โ โ โ โ (2)
Donde:
ฯ: densidad del fluido
Vs: velocidad caracterรญstica del fluido
D: diรกmetro de la tuberรญa a travรฉs de la cual circula el fluido o longitud caracterรญstica del
sistema
ฮผ: viscosidad dinรกmica del fluido
ฮฝ: viscosidad cinemรกtica del fluido
๐ =๐
๐โ โ โ โ โ โ โ (3)
Como todo nรบmero adimensional es un cociente, una comparaciรณn. En este caso es la
relaciรณn entre los tรฉrminos convectivos y los tรฉrminos viscosos de las ecuaciones de
Navier-Stokes que gobiernan el movimiento de los fluidos.
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7.2 Re Y EL CARรCTER DEL FLUJO
Ademรกs el nรบmero de Reynolds permite predecir el carรกcter turbulento o laminar en
ciertos casos.
En conductos o tuberรญas:
Si el nรบmero de Reynolds es menor de 2000 el flujo serรก laminar y si es mayor de 4000 el
flujo serรก turbulento. El mecanismo y muchas de las razones por las cuales un flujo es
laminar o turbulento es todavรญa hoy objeto de especulaciรณn.
Segรบn otros autores:
Para valores de ๐น๐ โค ๐๐๐๐ el flujo se mantiene estacionario y se comporta como si
estuviera formado por lรกminas delgadas, que interactรบan sรณlo en funciรณn de los esfuerzos
tangenciales existentes. Por eso a este flujo se le llama flujo laminar. El colorante
introducido en el flujo se mueve siguiendo una delgada lรญnea paralela a las paredes del
tubo.
Para valores de ๐๐๐๐ โค ๐น๐ โค ๐๐๐๐ la lรญnea del colorante pierde estabilidad formando
pequeรฑas ondulaciones variables en el tiempo, manteniรฉndose sin embargo delgada. Este
rรฉgimen se denomina de transiciรณn.
Para valores de, ๐น๐ โฅ ๐๐๐๐ despuรฉs de un pequeรฑo tramo inicial con oscilaciones
variables, el colorante tiende a difundirse en todo el flujo. Este rรฉgimen es llamado
turbulento, es decir caracterizado por un movimiento desordenado, no estacionario y
tridimensional.
7.3 FLUJO TURBULENTO EN UN TUBO
El estudio de flujo turbulento desarrollado en un tubo circular es de interรฉs sustancial en
flujos reales puesto que la mayorรญa de los flujos encontrados en aplicaciones prรกcticas
son flujos turbulentos en tubos. Aun cuando en condiciones de laboratorio
cuidadosamente controladas, se han observado flujos laminares con nรบmeros de
Reynolds hasta de 40 000 en flujos turbulentos desarrollados en tubos, se supone que los
flujos turbulentos ocurren en tubos en condiciones de operaciรณn estรกndar siempre que el
numero de Reynolds excede de 4000; entre 2000 y 4000 se supone que el flujo oscila
aleatoriamente entre laminar y turbulento.
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7.4 BOMBAS Y SU SELECCION
Determinar la demanda, es estimar mediante la aplicaciรณn de un mรฉtodo รณptimo el
consumo promedio diario y el consumo mรกximo probable de agua de una red.
La determinaciรณn de la demanda es muy importante debido a que a partir de รฉsta se
establece la capacidad o tamaรฑo de todas las partes del sistema de suministro de agua.
La ruta de cambio en la demanda es obviamente inconveniente para el diseรฑo del sistema
adecuado a las necesidades de la edificaciรณn, รฉsta puede llegar a aumentar desde un
mรญnimo (DEMANDA MINIMA) hasta un mรกximo (DEMANDA MAXIMA) en un corto tiempo.
Motivado a esto se hace necesario la aplicaciรณn de mรฉtodos de estimaciรณn de la
demanda, que den resultados acordes con la realidad de consumo del รกrea o
instalaciรณn(es).
Los diversos propรณsitos para los cuales el agua es usada se pueden clasificar en
domรฉsticos, industriales-comerciales, pรบblicos y contra incendio. El conocimiento de
estos es necesario para la efectiva dotaciรณn de la(s) edificaciรณn(es). Por ejemplo, los
usos industriales, son muy variables y algunas veces tan prolongados como los
domรฉsticos
7.4.1 DETERMINACION DE LAS CARGAS
Para poder entrar en el cรกlculo de cargas de una red de distribuciรณn, primero veremos
algunas teorรญas y ecuaciones fundamentales de la hidrรกulica.
7.4.2 ECUACION DE CONTINUIDAD
La ecuaciรณn de continuidad es una consecuencia del principio de conservaciรณn de la
masa, el cual expresa que:
La ecuaciรณn de continuidad, para un flujo incompresible, adopta la forma
๐๐ข
๐๐ฅ+
๐๐ฃ
๐๐ฆ+
๐๐ค
๐๐ง= 0 โ โ โ โ โ โ โ (4)
Para un flujo permanente, la masa de fluido que atraviesa cualquier secciรณn de un
conducto por unidad de tiempo es constante y se calcula como sigue:
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๐1๐ด1๐1 = ๐2๐ด2๐2 = ๐3๐ด3๐3 (๐๐ ๐ )โ โ โ โ โ โ โ(5)
Para fluidos incompresibles se tiene que el peso especรญfico ฯ1 = ฯ2 = ฯ3, y por lo tanto, la
ecuaciรณn se transforma en:
๐ด1๐1 = ๐ด2๐2 = ๐ด3๐3 (๐3 ๐ โ ) โ โ โ โ โ โ(6)
Lo que nos da para tuberรญas circulares:
๐ = ๐ด โ ๐ =๐๐ท2
4โ ๐ โ โ โ โ โ โ(7)
Donde:
๐ธ = Caudal (m3/s)
๐จ = รrea de la secciรณn transversal del tubo (m2)
๐ซ = Diรกmetro interno del tubo (m)
๐ฝ = Velocidad media de la corriente (m/s).
7.4.3 TEOREMA DE BERNOULLI
El teorema de Bernoulli es una forma de expresiรณn de la aplicaciรณn de la energรญa al flujo
de fluidos en tuberรญa. La energรญa total en un punto cualquiera por encima de un plano
horizontal arbitrario, fijado como referencia, es igual a la suma de la altura geomรฉtrica
(Energรญa Potencial), la altura debida a la presiรณn (Energรญa de Presiรณn) y la altura debida a
la velocidad (Energรญa Cinรฉtica), es decir:
๐ป = ๐ +๐
๐พ+
๐2
2๐โ โ โ โ โ โ(8)
Donde:
๐ป = ๐ธ๐๐๐๐๐๐ ๐ก๐๐ก๐๐ ๐๐ ๐ข๐ ๐๐ข๐๐ก๐
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๐ = ๐ธ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ก๐๐๐๐๐๐
๐
๐พ= ๐ธ๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐๐ ๐๐๐
๐พ = ๐๐๐ ๐ ๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐ ๐๐๐ข๐
๐2
2๐= ๐ธ๐๐๐๐๐๐ ๐๐๐๐๐ก๐๐๐
Debido a que existen pรฉrdidas y/o incrementos de energรญa, estos se deben incluir en la
ecuaciรณn de Bernoulli. Por lo tanto, el balance de energรญa para dos puntos de fluido puede
escribirse, considerando las pรฉrdidas por razonamiento (PERDIDAS) de la siguiente
manera:
๐1
๐พ+
๐12
2๐+ ๐1 + ๐ธ๐ด =
๐2
๐พ+
๐22
2๐+ ๐2 + ๐๐ธ๐ ๐ท๐ผ๐ท๐ด๐ โ โ โ โ โ (9)
7.4.4 FRICCION EN TUBERIAS
En esta secciรณn se tratarรกn las pรฉrdidas de energรญa que sufre un fluido, en su trayectoria
dentro de una tuberรญa debido a la fricciรณn de รฉste con las paredes de la misma, asรญ como
tambiรฉn, las pรฉrdidas causadas por los cambios de direcciรณn, contracciones y
expansiones a todo lo largo de una red de distribuciรณn
La pรฉrdida de energรญa de un fluido dentro de una tuberรญa, se expresa como pรฉrdida de
presiรณn o pรฉrdida de carga en el mismo.
7.4.4.1 Perdidas en tuberรญa recta
Las pรฉrdidas en tuberรญa recta se determinan a travรฉs de la ecuaciรณn:
โ๐ฟ = ๐๐ฟ
๐ท
๐๐ก2
2๐โ โ โ โ โ โ(10)
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EN DONDE:
โ๐ฟ=Perdidas en tuberรญa recta (m)
๐ = Coeficiente de fricciรณn
๐ท = Diรกmetro de la tuberรญa (m)
๐๐ก = Velocidad en la tuberรญa (m/s)
๐ = Constante de la gravedad (m/s2)
7.4.4.2 Perdidas en accesorios
Cuando un fluido se desplaza uniformemente por una tuberรญa recta, larga y de diรกmetro
constante, la configuraciรณn del flujo indicada por la distribuciรณn de la velocidad sobre el
diรกmetro de la tuberรญa adopta una forma caracterรญstica. Cualquier obstรกculo en la tuberรญa
cambia la direcciรณn de la corriente en forma total o parcial, altera la configuraciรณn
caracterรญstica de flujo y ocasiona turbulencia, causando una pรฉrdida de energรญa mayor de
la que normalmente se produce en un flujo por una tuberรญa recta.
Ya que las vรกlvulas y accesorios en una lรญnea de tuberรญa alteran la configuraciรณn de flujo,
producen una pรฉrdida de presiรณn adicional la cual se puede determinar por:
โ๐ =โ ๐พ๐๐ก
2
2๐โ โ โ โ โ โ โ (11)
En donde:
๐๐= Perdidas por accesorios (m)
๐ฒ = Constantes K para accesorios
๐ฝ๐ = Velocidad en la tuberรญa (m/s)
๐ = Constante de la gravedad (m/s)
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7.5 BOMBAS DE CHORRO
Ademรกs de los sistemas de impulsiรณn mediante corrimiento y con la transmisiรณn de un
trabajo mecรกnico por medio de un rodete de alabes, hay otras formas de impulsar
lรญquidos, por ejemplo, mediante el efecto impulsivo. En este sistema de transmisiรณn de la
energรญa se basa el funcionamiento de las bombas de chorro.
Mientras la transmisiรณn de la energรญa, en los dos sistemas primeramente mencionados, se
puede obtener con un efecto รบtil relativamente bueno, no ocurre lo mismo en la elevaciรณn
por cambio de impulso. Prescindiendo de perdidas corrientes como las de rozamiento y
transformaciรณn de la energรญa en presiรณn, entre otras, al hacerse la mezcla del medio
impulsor de corriente rรกpida con el lรญquido impulsado de corriente lenta, se produce una
pรฉrdida muy considerable de capacidad de trabajo, que tambiรฉn se designa con el
nombre de perdida por choque, y que es inevitable. Aunque se puede reducir con una
elecciรณn adecuada de las velocidades, es un factor que determina en gran parte el
rendimiento de la transmisiรณn de la energรญa.
La base del cรกlculo de las bombas de chorro es el principio de la impulsiรณn. Si los fluidos
impulsor e impulsado tienen el mismo estado de agregaciรณn, se dispone de detallados
estudios teรณricos, ratificados por los ensayos realizados, que permiten determinar las
velocidades mรกs convenientes y las secciones necesarias. Ademรกs, recientemente se ha
dado a conocer un gran procedimiento de cรกlculo, apoyando en extensas investigaciones
experimentales y que tiene como objeto el dimensionado de bombas de chorro de agua
de gran potencia.
Si los fluidos impulsor e impulsado tienen distinto estado de agregaciรณn, el cรกlculo
tropieza con grandes dificultades. En caso, el dimensionado de las bombas de chorro se
apoya principalmente en conocimientos obtenidos en un modo empรญrico.
7.5.1 Fundamentos y cรกlculo.
El funcionamiento de la bomba de chorro de agua depende de que se disponga de agua a
presiรณn como medio de impulsor. Como fluido, impulsado cabe mencionar tanto los
lรญquidos como los gases, en especial el aire. Este รบltimo caso lo excluiremos de aquรญ, por
hallarse fuera de nuestras consideraciones. Las siguientes explicaciones se refieren al
agua como liquido impulsado, con el peso especรญfico del agua impulsora.
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Las bombas de chorro de agua se usan para extraer agua de las zanjas de cimentaciรณn y
bodegas inundadas, asรญ como en la construcciรณn de canales y en construcciรณn realizadas
bajo del nivel del suelo, etcรฉtera. La bomba de chorro de agua, con la designaciรณn de
bomba de aspiraciรณn profunda, tiene un campo muy amplio e importante en los pozos
profundos.
El funcionamiento de la bomba de chorro de agua es muy sencillo: el agua sale de la
tobera impulsora a y entra en la tobera de mezcla b con gran velocidad, en donde se
mezcla con el agua impulsada aspirada de la cรกmara de aspiraciรณn c, con lo cual
transmite a la misma una parte de su energรญa de movimiento. El cambio de velocidades
que se produce en la tobera de mezcla, suele ir acompaรฑado de un aumento de la
presiรณn. El subsiguiente aumento de la presiรณn, hasta alcanzar la presiรณn final, se produce
en el difusor d adjunto, por transformaciรณn de la velocidad.
Empleando la ecuaciรณn de la energรญa o el principio de la impulsiรณn, en el cรกlculo de la
bomba de chorro de agua, se parte de que el cambio de impulsiones en la tobera de
mezcla se verifica a presiรณn constante. En cambio, las investigaciones teรณricas de Flรผgel,
plenamente confirmadas por los ensayos realizados, muestran que el cambio de
velocidades tiene ya como consecuencia un notable aumento de la presiรณn, cuando a
tobera de mezcla ha sido dimensionada para obtener el mejor rendimiento en la bomba de
chorro. En relaciรณn con lo expuesto, ha resultado que la velocidad de entrada del agua
impulsada en la boca de la tobera de mezcla se ha de elegir relativamente grande. Con
esto se produce un notable descenso de la presiรณn en la boca de la tobera de mezcla, que
se ha de compensar en el curso siguiente de la corriente.
Fig. 2. Bomba de chorro (Eductor) para elevaciรณn de aguas.
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Pero al mismo tiempo, la perdida por choque se reduce tanto en el cambio de
velocidades, que el aumento total de la presiรณn se eleva notablemente en la bomba, o
sea, que el rendimiento mejora de una forma correlativa.
Para el cรกlculo introducen aquรญ las siguientes designaciones:
๐ป1 (m columna de agua) = Altura absoluta de la presiรณn delante de la boca de la
tobera impulsora.
๐ป2 (m columna de agua) = Altura absoluta de la presiรณn en la cรกmara de
aspiraciรณn c.
๐ป`2 (m columna de agua) = Altura absoluta de la presiรณn en la boca de la tobera
impulsora, o bien en la de la tobera de mezcla.
๐ป3(m columna de agua) = Altura absoluta de la presiรณn en el final de la tobera de
mezcla.
๐ป4(m columna de agua) = Altura absoluta de la presiรณn en la salida del difusor.
๐ =๐ป4 โ๐ป2
๐ป1โ๐ป2 = Relaciรณn de alturas de las presiones.
๐1 =๐โ๐1
2
4(๐2) = Secciรณn del chorro impulsor.
๐2 (๐2) = Secciรณn del chorro de aspiraciรณn.
๐3 =๐โ๐3
2
4(๐2) = Secciรณn de salida de la tobera de mezcla.
๐1 = ๐1โ2๐ (๐ป1 โ ๐ปยด2) (๐ ๐ ๐๐)โ = Velocidad de salida del chorro impulsor.
๐2 = ๐2โ2๐ (๐ป2 โ ๐ปยด2) (๐ ๐ ๐๐)โ = Velocidad de aspiraciรณn del agua impulsada.
๐0 = ๐1โ2๐ (๐ป1 โ ๐ป2) (๐ ๐ ๐๐)โ = Velocidad en la tobera impulsora con una
caรญda de alturas de presiรณn de (H1-H2).
๐3(๐ ๐ ๐๐)โ = Velocidad igualada de la mezcla en la entrada
del difusor.
๐4(๐ ๐ ๐๐)โ = Velocidad en la salida del difusor.
๐ฅ = ๐2 ๐0โ ; ๐ฆ = ๐3 ๐0โ = Valores de las relaciones de las velocidades.
๐บ1(๐๐ ๐ ๐๐โ ) = Peso del agua impulsora.
๐บ2(๐๐ ๐ ๐๐โ ) = Peso del agua impulsada.
๐ = ๐บ1 ๐บ2โ = Consumo relativo de agua impulsora.
๐พ(๐๐ ๐2โ ) = Peso especifico.
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20
๐(๐๐) = Resistencia de rozamiento en las paredes de la
tobera de mezcla.
๐ = Coeficiente de rozamiento.
๐ = Coeficiente de pรฉrdida.
๐๐ = Rendimiento de la tobera de mezcla.
๐๐ = Rendimiento del difusor.
๐ = Rendimiento de la bomba de chorro de agua.
De acuerdo con lo precedente, el aumento total de altura de presiรณn producido en la
bomba de chorro de agua se compone del crecimiento de la altura de presiรณn en la tobera
de mezcla, del aumento de altura de presiรณn en el difusor y del descenso de altura de
presiรณn en la boca de la tobera de mezcla, debido a la velocidad de entrada del agua
impulsada. De modo que:
๐ป4 โ ๐ป2 = (๐ป3 โ ๐ปยด2) + (๐ป4 โ ๐ป3) โ (๐ป2 โ ๐ปยด2) โ โ โ โ โ โ(12)
El aumento de la altura de presiรณn en la tobera de mezcla, suponiendo que sea cilรญndrica,
serรก determinado con ayuda del principio de la impulsiรณn de donde se obtiene:
๐บ1
๐๐1 +
๐บ2
๐๐2 โ
๐บ1 โ ๐บ2
๐๐3 = ๐3(๐ป3 โ ๐ปยด2)๐พ + ๐ โ โ โ โ โ โ(13)
Si, como fuerza adicional W, se obtiene la resistencia de rozamiento en las paredes
interiores de la tobera de mezcla. De aquรญ se obtiene el aumento de la altura de presiรณn:
๐ป3 โ ๐ปยด2 =1
๐3๐พ[๐บ1
๐๐1 +
๐บ2
๐๐2 โ
๐บ1 + ๐บ2
๐(๐3 +
๐๐
๐บ1 + ๐บ2)] โ โ โ โ โ (14)
La resistencia de rozamiento W depende de la superficie de la tobera de mezcla y de la
velocidad de paso. Para la tobera cilรญndrica de mezcla de diรกmetro d3 y la longitud
reducida lr, que es menor que la longitud de la parte cilรญndrica, se tiene:
๐ = ๐๐3๐๐๐๐พ๐3
2
2๐โ โ โ โ โ โ(15)
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21
๐ es el coeficiente de rozamiento. La suposiciรณn de una longitud reducida de tobera de
mezcla es para tener en cuenta que la velocidad del agua en las paredes crece en el
curso de la corriente hasta alcanzar la velocidad igualada de salida ๐๐. De la condiciรณn de
continuidad resulta, ademรกs,
๐บ1 + ๐บ2 = ๐3
๐32๐
4๐พ โ โ โ โ โ โ(16)
Si se divide la ecuaciรณn (15) por la (16) multiplicando simultรกneamente por g, se obtiene:
๐๐
๐บ1 + ๐บ2= 4๐
๐๐
๐3
๐3
2=
๐
2๐3 โ โ โ โ โ โ(17)
Si ๐๐๐๐
๐ ๐, se sustituye por un coeficiente de resistencia ๐ป. Utilizando la ecuaciรณn (17), la
ecuaciรณn (14) resulta:
๐ป3 โ ๐ปยด2 =1
๐3๐พ[๐บ1
๐๐1 +
๐บ2
๐๐2 โ
๐บ1 + ๐บ2
๐๐3 (1 +
๐
2)] โ โ โ โ โ (18)
O con:
๐3 =๐บ1 + ๐บ2
๐พ๐3๐ป3 โ ๐ปยด2 =
๐3
๐(๐บ1 + ๐บ2)[๐บ1๐1 + ๐บ2๐2 โ (๐บ1 + ๐บ2)๐3 (1 +
๐
2)] โ โ(19)
El aumento de la altura de presiรณn en el difusor lo determinaremos con ayuda de la
ecuaciรณn de la energรญa. Vale:
๐ป4 โ ๐ป3 =1
2๐(๐3
2 โ ๐42)๐๐ โ โ โ โ โ (20)
Si ๐ผ๐ designa el rendimiento del difusor. La velocidad de salida ๐๐ suele ser pequeรฑa y se
puede despreciar prรกcticamente. Entonces tendremos:
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22
๐ป4 โ ๐ป3 =๐3
2
2๐๐๐ โ โ โ โ โ โ(21)
Como disminuciรณn de la altura de presiรณn a consecuencia de la velocidad de entrada del
agua se obtiene, con un coeficiente de tobera ๐๐:
๐ป2 โ ๐ปยด2 =๐2
2
๐222๐
โ โ โ โ โ (22)
De modo que el aumento total de la altura de presiรณn en la bomba de chorro valdrรก:
๐ป4 โ ๐ป2 =๐3
๐(1 + ๐)[๐๐1 + ๐2 โ (1 + ๐)๐3 (1 +
๐
2)] +
๐32
2๐๐๐ โ
๐22
๐2๐32๐โ โ(23)
Para simplificar el cรกlculo se recomienda expresar con nรบmeros relativos no solo los
pesos, sino tambiรฉn las velocidades y las alturas de presiรณn, con lo cual todas las
magnitudes variables carecerรกn de dimensiones. A este fin, pondremos:
๐ป1 โ ๐ป2 =๐0
2
๐122๐
โ โ โ โ โ (24)
De acuerdo con esto, ๐๐ es la velocidad que se producirรญa con la caรญda de alturas de
presiรณn ๐ป1 โ ๐ป2, o sea, sin tener en cuenta el descenso de la presiรณn debido a la
velocidad de entrada ๐๐ en la boca de la tobera impulsora ๐๐, el coeficiente de la tobera
impulsora. Dividiendo las ecuaciones (23) y (24), se obtiene:
๐ป4 โ ๐ป2
๐ป1 โ ๐ป2= ๐ =
2๐12
1 + ๐
๐3
๐0[๐
๐1
๐0+
๐2
๐0โ
๐3
๐0
(1 + ๐) (1 +๐
2)] +
๐32
๐02 ๐1๐๐ โ
๐22
๐02
๐12
๐22 โ โ โ โ (25)
Segรบn la ecuaciรณn de la energรญa,
๐12
๐122๐
=๐0
2
๐122๐
+๐2
2
๐222๐
โ โ โ โ โ (26)
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23
O bien
๐1 = โ๐02 +
๐12
๐22 ๐2
2 = ๐0โ1 +๐1
2
๐22 (
๐2
๐0)
2
โ โ โ โ โ (27)
Si ademรกs, ponemos las relaciones de velocidad
๐2
๐0= ๐ฅ y
๐3
๐0= ๐ฆ โ โ โ โ โ (28)
Tendremos:
๐ =2๐1
2
1 + ๐๐ฆ [๐โ1 + (
๐1
๐2๐ฅ)
2
+ ๐ฅ โ ๐ฆ(1 + ๐)(1 +๐
2)] + ๐ฆ2๐1
2๐๐ โ๐1
2
๐22 ๐ฅ2 โ โ โ (29)
La resoluciรณn de esta ecuaciรณn, despejando m da:
๐ =
[๐
๐12 + ๐ฆ2(2 + ๐ โ ๐๐) + (
๐ฅ๐2
)2] โ 2๐ฅ๐ฆ
2๐ฆโ1 + (๐1๐2
๐ฅ)2
โ [๐
๐12 + ๐ฆ2(2 + ๐ โ ๐๐) + (
๐ฅ๐2
)2
]
=๐ด โ 2๐ฅ๐ฆ
2๐ฆโ1 โ (๐1๐2
๐ฅ)2
โ ๐ด โ โ โ (30)
Designando con A la expresiรณn encerrada entre los corchetes. La ecuaciรณn (30) es la
ecuaciรณn principal y de partida para el cรกlculo de la bomba de chorro de agua. Con ella se
determina el consumo relativo de agua impulsora m (prescindiendo de los coeficientes de
perdida ๐๐,๐๐,๐ป y ๐ผ๐ ), con ayuda de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ y de la relaciรณn de
velocidades x e y. los coeficientes de perdida dependen de la calidad y acomodaciรณn de la
ejecuciรณn, asรญ como del tamaรฑo de la bomba de chorro. La relaciรณn de alturas de presiรณn
๐บ, segรบn la ecuaciรณn, ejerce una considerable influencia sobre el consumo relativo de
agua impulsora, aumentando m al crecer ๐บ en una proporciรณn mayor cada vez, hasta que,
por fin, la corriente cesa por completo. El mejor valor del rendimiento se obtiene con una
determinada relaciรณn de alturas de presiรณn, como se demostrara mรกs adelante. Sin
embargo, ๐บ muchas veces queda fijado por la altura de elevaciรณn exigida y por la altura
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24
disponible de la presiรณn del agua impulsora. Mas para cada valor ๐บ, el consumo relativo
de agua impulsora, y con ello tambiรฉn el rendimiento de la bomba de chorro, depende del
valor de las relaciones de velocidades x e y. A un determinado par de valores x e y
corresponde, con coeficiente de perdida dados, un valor mรญnimo del consumo de agua
impulsora y un valor mรกximo del rendimiento. La determinaciรณn del par de valores x e y
mรกs favorable exige mucho tiempo. Pero cabe proceder de modo que para una relaciรณn
existente de alturas de elevaciรณn y coeficientes de perdida dados se admita, en principio,
un valor x<0.4, calculando con x constante, y, segรบn la ecuaciรณn, el consumo relativo de
agua impulsora m para valores de y, se obtiene una curva que presenta un valor mรญnimo
para un determinado valor de y. De la misma manera se ha proceder para otros valores
de x. Si sobre la familia de curvas obtenida de esta manera se dibuja la envolvente, se
podrรก obtener de la misma el valor mรญnimo absoluto del consumo relativo de agua
impulsora y, por tanto, el par de valores x e y mรกs favorable para el caso de
funcionamiento presente. Los pares de valores mรกs favorables determinados de este
modo dependen de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ en la figura (3). Son aplicables para
los coeficientes de perdida consignados.
El conocimiento de x e y permite, ademรกs de la determinaciรณn del consumo mรกs favorable
de agua impulsora, segรบn la ecuaciรณn (30), la de las velocidades:
๐1 = โ1 + (๐1
๐2๐ฅ)
2
๐0, ๐2 = ๐ฅ๐0 ๐ฆ ๐3 = ๐ฆ๐0 โ โ โ โ โ (31)
Despuรฉs de haber calculado ๐๐ con la ecuaciรณn (24). Ademรกs, se obtienen las
importantes secciones:
๐1 =๐บ1
๐1๐พ, ๐2 =
๐บ2
๐2๐พ ๐ฆ ๐3 =
๐บ1 + ๐บ2
๐2๐พโ โ โ โ โ (32)
Aquรญ resulta el hecho sorprendente de que en cada caso ๐๐ + ๐๐ = ๐๐. Esto quiere decir,
pues, que como que la tobera de mezcla, al proyectar la bomba de chorro segรบn el mejor
rendimiento, recibe una forma cilรญndrica, la tobera impulsora ha de desembocar
directamente en la tobera de mezcla. Por este motivo no conviene la boquilla de entrada
con disminuciรณn gradual de su secciรณn hasta la secciรณn mรกs estrecha (de salida) de la
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25
tobera de mezcla, usada mechas veces en las bombas de chorro de agua. La boca de la
tobera de mezcla recibe solo un redondeamiento con un radio de r โ d3, a fin de que la
entrada del agua impulsada estรฉ libre de contracciรณn.
Tiene tambiรฉn importancia la longitud de la tobera de mezcla, sobre la cual, el principio de
la impulsiรณn no da informaciรณn alguna. Una tobera de mezcla demasiado corta, por ser
insuficiente la mezcla de las corrientes impulsora o impulsada, no produce el aumento de
presiรณn esperado, ni en la tobera, ni en el difusor; si es demasiado larga, hay pรฉrdidas por
rozamiento, que son innecesarias. Las condiciones mรกs favorables estriban en una tobera
de mezcla de longitud moderada, que se puede fijar ๐๐ = ๐๐ ๐.
Para dar forma a la tobera impulsora tiene importancia que la reducciรณn de la secciรณn,
aunque sea continua, se efectuรฉ en un trecho lo mรกs corto posible, con paredes
completamente lisas, puesto que solo de este modo se puede mantener reducida la
perdida por rozamiento. Las toberas impulsoras largas y de forma cรณnica solo trabajan
con un rendimiento moderado. La condiciรณn de que la tobera impulsora ha de desembocar
en la tobera de mezcla sin una boquilla de entrada especial, hace necesario que sea
reducido el espesor de la pared en la boca de la tobera impulsora. Se obtienen las
condiciones mรกs favorables cuando la tobera impulsora penetra un poco en el
redondeamiento de la tobera de mezcla, pero de tal modo que entre la boca de la tobera
Fig.3. Las relaciones ๐ฅ =๐2
๐0y ๐ฆ =
๐3
๐0 para un consumo mรญnimo de agua de impulsiรณn, en
funciรณn de la relaciรณn de alturas manomรฉtricas ๐ = ๐ป4 โ ๐ป2 ๐ป1 โ ๐ป2โ
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26
impulsora y el comienzo de la parte cilรญndrica de la tobera de mezcla quede todavรญa un
espacio intermedio de ๐. ๐๐ ๐ aproximadamente. Por lo demรกs, ambas toberas han de
estar bien centradas, es decir, que su geomรฉtrico ha de ser comรบn, puesto que solo podrรก
obtenerse el mejor valor del rendimiento cuando la corriente de entrada del lรญquido
impulsado sea del todo simรฉtrica respecto al eje. Por el mismo motivo, cuando la entrada
del agua impulsada en la cรกmara de aspiraciรณn sea lateral, velocidad de entrada se
mantendrรก reducida, y la cรกmara de aspiraciรณn, grande.
Al contrario de la tobera impulsora, el difusor recibe la forma de un cono alargado
manteniendo un determinado รกngulo de cono. Un รกngulo grande producirรญa un aumento
continuo del espesor de la capa limite, debido a la corriente retrasada y al rozamiento de
las paredes, y finalmente, al despegue de la corriente de la pared con inversiรณn del
movimiento en las cercanรญas de la misma, con lo cual se reducirรญa de un modo
considerable el aumento de la presiรณn. Un cono demasiado alargado aumenta la perdida
por rozamiento. Las condiciones mรกs favorables se presentan cuando el รกngulo del cono
se hace grande, aunque se evita aun con la seguridad el despegue. Esto ocurre con el
ensanchamiento de la secciรณn aquรญ existente, para un รกngulo de cono ๐ธ = ๐ยฐ ๐ ๐ยฐ. Para
ello es condiciรณn previa mantener reducido el rozamiento de las paredes, o sea, la
formaciรณn de unas paredes completamente lisas. Como quiera que la transformaciรณn de la
velocidad en presiรณn prosigue aun mas allรก de la secciรณn final del difusor, conviene aรฑadir
al difusor un trozo de tubo recto. En este caso se puede acortar algo el difusor, de modo
que su secciรณn final pase sรบbitamente a la secciรณn del tubo.
Con una ejecuciรณn cuidadosa de las toberas y del difusor se puede contar, poco mรกs o
menos, con estos coeficientes de pรฉrdida: ๐1 = 0.96 ๐ 0.98 ; ๐2 = 0.95 ๐ 0.97 ; ๐ =
0.07 ๐ 0.1 ; ๐๐ = 0.8 ๐ 0.85. Aquรญ los valores limites superiores de ๐๐, ๐๐, ๐ผ๐ y el valor
lรญmite inferior ๐ป, corresponden a secciones de dimensiones grandes de la bomba de
chorro.
7.5.2 El Rendimiento
El rendimiento total depende tambiรฉn en la bomba de chorro de agua, de la relaciรณn entre
la potencia รบtil y la potencia empleada en la misma. Por tanto,
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27
๐ =๐บ2(๐ป4 โ ๐ป2)
๐บ1(๐ป1 โ ๐ป4)=
๐ป4 โ ๐ป2
๐(๐ป1 โ ๐ป4)โ โ โ โ โ (33)
Si se desprecia la energรญa de salida de la bomba. Como quiera que para el cรกlculo de la
potencia empleada solo se ha de tener en cuenta la caรญda de altura de presiรณn ๐ป1 โ ๐ป4, el
rendimiento contiene tambiรฉn las pรฉrdidas que se producen en la tobera impulsora con el
descenso de altura de presiรณn de ๐ป4 a ๐ปยด2 y en la recuperaciรณn de esta altura de presiรณn
en la tobera de mezcla, o bien en el difusor, con tal de que estas transformaciones de la
energรญa se refieran al peso de agua impulsora ๐บ1. Si se pone ๐ป1 โ ๐ป4 = (๐ป1 โ ๐ป2) โ (๐ป4 โ
๐ป2), tendremos que,
๐ =๐ป4 โ ๐ป2
๐[(๐ป1 โ ๐ป2) โ (๐ป4 โ ๐ป2)]โ โ โ โ โ (34)
O dividiendo por ๐ป1 โ ๐ป2:
๐ =๐
๐(1 โ ๐)โ โ โ โ โ โ(35)
De acuerdo con esto, el rendimiento de la bomba de chorro de agua vendrรก determinado
por la relaciรณn de alturas de presiรณn y el consumo relativo de agua impulsora, el cual, a su
vez, depende de la relaciรณn de alturas de presiรณn. La figura (4) da al curso de la curva del
rendimiento ๐ = ๐(๐) valida para los coeficientes de perdidas consignados. El valor
mรกximo del rendimiento solo se puede lograr con una determinada relaciรณn de alturas de
presiรณn, que en el presente caso es ๐ = 0.25 ๐ 0.275.
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28
Sorprende el reducido valor absoluto del rendimiento, lo cual se ha de atribuir- como ya
hemos dicho- a las pรฉrdidas que se producen en el cambio de impulsiรณn entre el fluido
impulsor y el lรญquido impulsado, principalmente en la tobera de mezcla. Sacando las
pรฉrdidas de tobera impulsora y de difusor, se puede determinar, de una forma
relativamente sencilla, el rendimiento de la tobera de mezcla ๐ผ๐ด a partir del rendimiento
total ๐ผ.
Despreciando la velocidad de salida ๐๐, la pรฉrdida del difusor es
๐๐ = (1 โ ๐๐)๐3
2
2๐= (1 โ ๐๐)๐ฆ2
๐02
2๐= (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐1
2(๐ป1 โ ๐ป2) โ โ โ โ(36)
Si introducimos este valor en la ecuaciรณn (33) para aumentar correlativamente la altura de
elevaciรณn ๐ป4 โ ๐ป2 y reducir la altura de presiรณn impulsora ๐ป1 โ ๐ป4, tendremos:
๐` =(๐ป4 โ ๐ป2) + (1 + ๐๐)๐ฆ2๐1
2(๐ป1 โ ๐ป2)
๐[(๐ป1 โ ๐ป4) โ (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12(๐ป1 โ ๐ป2)]
=(๐ป4 โ ๐ป2) + (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐1
2(๐ป1 โ ๐ป2)
๐[(๐ป1 โ ๐ป2) โ (๐ป4 โ ๐ป2) โ (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12(๐ป1 โ ๐ป2)]
โ โ โ โ(37)
Fig.4. Rendimiento total ๐ y rendimiento de la tobera de mezcla ๐๐ en funciรณn de la relaciรณn
de alturas manomรฉtricas ๐ = ๐ป4 โ ๐ป2 ๐ป1 โ ๐ป2โ
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29
Dividiendo por ๐ป1 โ ๐ป2, resulta:
๐` =
๐ป4 โ ๐ป2๐ป1 โ ๐ป2
+ (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12
๐ [1 โ๐ป4 โ ๐ป2๐ป1 โ ๐ป2
โ (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12]
=1๐ + (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐1
2
๐[1 โ ๐ + (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12]
โ โ โ โ โ (38)
Contiene, ademรกs de la perdida de tobera de mezcla, la perdida en la tobera impulsora.
Esta รบltima se puede separar poniendo en la ecuaciรณn (38) en lugar de la caรญda media en
la tobera impulsora ๐ป1 โ ๐ป2, la caรญda efectiva (๐ป1 โ ๐ป2)๐2. Con esto resulta como
rendimiento de la tobera de mezcla:
๐๐ =
๐๐1
2 + (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐12
๐ [1 โ๐
๐12 โ (1 โ ๐๐)๐ฆ2๐1
2]โ โ โ โ โ โ(39)
๐ผ๐ด es tambiรฉn una funciรณn de ๐บ y ๐ t, como tal, estรก representada para los mismos
coeficientes de pรฉrdida de la tabla โ incluida en el anexo. El valor mรกximo qu e se alcanza
๐ผ๐ด๐๐๐= ๐. ๐๐ permite ver que la causa del bajo rendimiento total se ha de buscar
esencialmente en las perdidas de la tobera de mezcla. Como quiera que estas pรฉrdidas
se producen principalmente a causa de la perdida por choque inevitable en el cambio de
velocidad entre el agua impulsora y el agua impulsada, resultan reducidas las
perspectivas de una mejora considerable del rendimiento de la tobera de mezcla.
7.5.3 Altura de aspiraciรณn que se puede alcanzar. La cavitaciรณn.
La bomba de chorro de agua es autoaspirante, en determinadas condiciones. La causa de
la capacidad de aspiraciรณn, con un recipiente de aspiraciรณn, es la presiรณn del aire exterior,
la cual, a la altura del nivel del mar suele corresponder, por tรฉrmino medio, a la presiรณn de
una columna de agua de 10.33 m de altura y 4ยบ C de temperatura. Pero la altura de
aspiraciรณn que se puede lograr efectivamente es siempre mucho mรกs pequeรฑa que el
valor indicado. Para rebajarlo actรบan la perdida de altura de presiรณn en la tuberรญa de
aspiraciรณn, la tensiรณn de la altura de presiรณn, producida por las condiciones de la corriente
en la tobera de mezcla, especialmente a causa de la velocidad de entrada ๐๐ del agua
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30
impulsada en la secciรณn anular de la entrada de la tobera de mezcla. Adoptando las
designaciones corrientes en las bombas centrifugas, sea A la altura de la presiรณn
atmosfรฉrica: ๐๐ , la altura neta de aspiraciรณn, o sea, la diferencia de alturas entre la
entrada de la tobera de mezcla y el nivel de agua de aspiraciรณn; ๐๐, la suma de todas las
resistencias de la tuberรญa de aspiraciรณn, incluso la perdida de presiรณn debida a la
formaciรณn de la velocidad de paso, y ๐ฏ๐,la tensiรณn del vapor del agua, en lo cual todas las
magnitudes se han de medir en metros de columna de agua. Asรญ, tendremos:
๐ด = ๐๐ ๐๐๐ฅ+ ๐ป๐ก + ๐๐ +
๐22
๐222๐
โ โ โ โ โ โ โ (40)
De aquรญ resulta la altura de aspiraciรณn que se puede lograr:
๐๐ ๐๐๐ฅ= ๐ด โ ๐ป๐ก โ ๐๐ โ
๐22
๐222๐
(๐๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ข๐) โ โ โ โ โ โ(41)
Si, segรบn la ecuaciรณn (31), se pone
๐2 = ๐ฅ๐0 = ๐ฅ๐โ2๐(๐ป1 โ ๐ป2) โ โ โ โ โ (42)
Tendremos que
๐๐ ๐๐๐ฅ= ๐ด โ ๐ป๐ก โ ๐๐ โ (
๐ฅ๐1
๐2)
2
(๐ป1 โ ๐ป2)(๐. ๐๐ ๐๐๐. ๐๐ ๐๐๐ข๐) โ โ โ โ โ (43)
Para la altura total de aspiraciรณn ๐ป๐ ๐๐๐ฅ= ๐๐ ๐๐๐ฅ
+ ๐๐ , se tiene:
๐ป๐ ๐๐๐ฅ= ๐ด โ ๐ป๐ก โ (
๐ฅ๐1
๐2)
2
(๐ป1 โ ๐ป2)(๐. ๐๐๐. ๐๐ ๐๐๐ข๐) โ โ โ โ โ (44)
Segรบn la ecuaciรณn (44), la altura de aspiraciรณn que se puede alcanzar depende, de una
medida considerable, del descenso de altura de aspiraciรณn en la tobera de mezcla, y este,
a su vez, de la altura de presiรณn del agua impulsora. Esto se aplica especialmente si โ
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31
como ocurre en el presente caso- para la reducciรณn de las perdidas en la tobera de
mezcla, o sea, para alcanzar el mejor aprovechamiento posible de la energรญa, se elige
grande la velocidad de entrada ๐๐ y, por tanto, tambiรฉn el coeficiente de relaciรณn x. Sin
embargo, el verdadero descenso de la altura de presiรณn en la tobera de mezcla no queda
abarcado del todo por el ultimo termino de la ecuaciรณn (44).
Segรบn investigaciones hechas por SCHULZ y FASOL, el mรกximo descenso de la presiรณn
no se produce en la secciรณn de aspiraciรณn de forma anular de la tobera de mezcla, sino en
el centro de la secciรณn del chorro impulsor, o sea en la zona de la mรกxima velocidad. El
mรญnimo de la presiรณn estรก situado aproximadamente en la secciรณn inicial de la parte
cilรญndrica de la tobera de mezcla. Si la presiรณn desciende aquรญ hasta la tensiรณn del vapor,
que, con agua frรญa, vale aproximadamente de 0.1 a 0.2m de columna de agua, el agua
empieza a evaporarse. Se forman burbujas de vapor, que se deshacen tan pronto como la
corriente llega a una zona de mayor presiรณn. Al principio se forma vapor solo en el centro
de la secciรณn de la tobera de mezcla, mientras que las paredes no entran en contacto con
el mismo. El comienzo se hace notar con unos ligeros crujidos irregulares. Al avanzar la
cavitaciรณn (por reducirse la contrapresiรณn ๐ฏ๐) se continรบa extendiendo la formaciรณn de
vapor en la tobera de mezcla, sin que se perturbe por ello el proceso de la impulsiรณn. Al
principio, la corriente aumenta de acuerdo con el descenso de la presiรณn. Ademรกs, casi
siempre se observa un aumento del rendimiento, fenรณmeno que tambiรฉn aparece en las
bombas centrifugas y turbinas hidrรกulicas, y que se atribuyen a la reducciรณn de la
viscosidad del liquido impulsado. Cuando la formaciรณn de vapor alcanza, finalmente, el
extremo de la tobera de mezcla, llega tambiรฉn a la pared de la tobera. A partir de este
estado, la corriente permanece invariable, no obstante seguir disminuyendo la
contrapresiรณn, mientras que el rendimiento se reduce con rapidez. El ruido de los crujidos
se transforma en una crepitaciรณn continua, acompaรฑada, a menudo, por sacudidas del
aparato de chorro. Otra consecuencia es la destrucciรณn gradual de las paredes de la
tobera de mezcla.
De acuerdo con esto, entre el comienzo de la cavitaciรณn y la misma completamente
formada, existe una zona de trabajo, en la cual la bomba de chorro de agua puede
trabajar aun, y prรกcticamente no muestre destrucciรณn o perturbaciรณn alguna porque la
formaciรณn del vapor se limita a la parte interna del chorro de la tobera de mezcla.
Mas, por otra parte, de lo dicho tambiรฉn se deduce que es descenso verdadero de la
presiรณn en la tobera de mezcla es mayor de lo que resulta de la ecuaciรณn (43). Por tanto,
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32
la cavitaciรณn aparece tambiรฉn mรกs pronto, de modo que se reduce la altura de aspiraciรณn
que se puede alcanzar. Se llega mรกs cerca de las condiciones reales si, de acuerdo con
SCHULZ y FASOL, se introduce un coeficiente de cavitaciรณn ๐ =๐ป2
๐ป1โ๐ป2 con validez para el
agua frรญa, cuyos valores crรญticos ๐2, para el comienzo de la cavitaciรณn, y ๐`3, para la
cavitaciรณn completamente formada, se determinan en forma experimental. ๐ป2 Significa
aquรญ, como antes, la altura absoluta de presiรณn en la cรกmara de aspiraciรณn de la bomba
de chorro, y ๐ป1, la altura absoluta de presiรณn delante de la boca de la tobera impulsora.
Con el coeficiente de cavitaciรณn critico ๐๐, ๐ป2๐, o bien ๐ป`2๐ es la altura absoluta de presiรณn
que ha de existir, por lo menos, en la cรกmara de aspiraciรณn de la bomba, para evitar el
comienzo de la cavitaciรณn, o su formaciรณn completa. En el primer caso se ha de cumplir la
condiciรณn ๐๐(๐ป1 โ ๐ป2) = ๐ป2๐ โค ๐ป2; en el segundo, ๐`๐(๐ป1 โ ๐ป2) = ๐ป`2 โค ๐ป2. Con la altura
absoluta de presiรณn ๐ป2๐ = ๐๐(๐ป1 โ ๐ป2), que comprende, pues, el descenso de la altura de
presiรณn en la tobera de mezcla y la reducida altura de la tensiรณn del vapor del agua frรญa, la
ecuaciรณn (44) resulta asรญ:
๐ป๐ ๐๐๐ฅ= ๐ป โ ๐๐(๐ป1 โ ๐ป2)(๐๐๐ก๐๐๐ ๐๐๐๐ข๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ข๐) โ โ โ โ โ โ(45)
La tabla siguiente da los coeficientes de cavitaciรณn crรญticos ๐๐ y ๐ยด๐ respecto a la relaciรณn
de alturas de presiรณn ๐บ. Son adecuados para proyectar la bomba a base de un
rendimiento mejor, y han sido determinados para agua frรญa en una aparato de chorro con
๐3 = 101 ๐๐ โ .
COEFICIENTES DE CAVITACION CRITICOS
๐บ = 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45
๐๐ฒ = 0.24 0.23 0.24 0.25 0.27 0.29 0.32 0.35 0.39
๐ยด๐ฒ = 0.09 0.13 0.14 0.15 0.15 0.14 0.13 0.11 0.09
Segรบn las explicaciones anteriores, la bomba de chorro de agua queda aun en
condiciones de funcionar cuando el cรกlculo da un coeficiente de cavitaciรณn ๐ =๐ฏ๐
๐ฏ๐โ๐ฏ๐
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33
comprendido entre ๐๐ y ๐ยด๐. Ademรกs, la ecuaciรณn (45) permite comprender que no cabe
esperar que la bomba sea capaz de aspirar con una mayor altura de presiรณn de
impulsiรณn. En muchos casos, hasta hay que tomar medidas que eviten la cavitaciรณn. En
general esto es posible haciendo que a entrada de la alimentaciรณn del agua impulsada
esta en carga o reduciendo la velocidad de entrada ๐๐, es decir, el coeficiente de relaciรณn
x. sin embargo, la medida citada en รบltimo lugar implica un empeoramiento del
rendimiento, y por este motivo solo se habrรญa de emplear al no poder situar el chorro en
una cota mรกs baja. Si en un caso asรญ no se varรญa la velocidad de salida ๐๐ de la tobera de
mezcla, o sea, el coeficiente de relaciรณn y, la secciรณn aumentada de entrada de la tobera
de mezcla se ha de adaptar a la parte cilรญndrica de salida mediante una boquilla de
entrada. Pero si, por el contrario, y debido a razones constructivas, se desea mantener la
forma cilรญndrica de la tobera de mezcla, que es mรกs sencilla, habrรก que reducir tambiรฉn la
velocidad de salida ๐๐. Para la forma cilรญndrica de la tobera de mezcla, de acuerdo con la
condiciรณn de continuidad, resulta:
๐บ1 + ๐บ2
๐3๐พ=
๐บ1
๐1๐พ+
๐บ2
๐2๐พโ โ โ โ(46)
O bien
1 + ๐
๐ฆ=
๐
๐
โ1 + (๐ฅ๐1๐2
)2
+1๐ฅ
โ โ โ โ(47)
Con ello,
๐ฆ =1 + ๐
๐
โ1 + (๐ฅ๐1๐2
)2
+1๐ฅ
โ โ โ โ(48)
Con x dada, la ecuaciรณn (48) contiene las dos incรณgnitas, y y m, para cuya determinaciรณn
se dispone aรบn de la ecuaciรณn (30). Debido a que las relaciones son complicadas, lo mรกs
sencillo es hallar la soluciรณn por tanteo, para lo cual, con el valor reducido de x se admite
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un valor de y, tambiรฉn reducido, y con la ecuaciรณn (30) se determina m. los coeficientes
de relaciรณn x e y admitidos, asรญ como el valor calculado para m, han de satisfacer la
ecuaciรณn (48), lo cual se puede lograr con facilidad mediante una y variada
adecuadamente. Si x es el coeficiente de relaciรณn primitivo y ๐๐ el reducido entre lรญmites
moderados, el coeficiente de cavitaciรณn crรญtico se reduce, aproximadamente, a
๐๐1= ๐๐ (
๐ฅ1
๐ฅ)
2
โ โ โ โ โ (49)
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8. PROCEDIMIENTO Y DESCRIPCIรN DE LAS ACTIVIDADES
REALIZADAS
8.1 DETERMINACION DEL CAUDAL DE APORTACION
El inicio de este diseรฑo, fue el dimensionamiento de los cรกrcamos y con ello poder tomar
un valor de volumen, para medir la aportaciรณn de flujo en cada uno de los cรกrcamos.
Para la primera etapa se hizo la mediciรณn de los cรกrcamos con apoyo de personal de la
central, hicimos la mediciรณn del รกrea del fondo de dicho cรกrcamo para tomar como base
un volumen de control, el cual tomarรญamos el tiempo de llenado para determinar el caudal
de aportaciรณn.
El รกrea fue ๐ด1 = 28.8๐2 y el volumen de control fue ๐1 = 2.88๐3 y el tiempo que este
volumen fue llenado es de 13.78 segundos tomados con un cronometro digital, por lo
tanto el caudal de aportaciรณn obtenido fue de:
๐๐ด๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐ =2.88๐3
13.78 ๐
๐๐ด๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐ = 0.209 ๐3 ๐ โ
En la segunda etapa se utilizo el mismo mรฉtodo para determinar el caudal de aportaciรณn
el รกrea para el cรกrcamo de la segunda etapa fue de ๐ด2 = 12๐2 y el volumen de control de
๐2 = 1.2๐3, el tiempo en que lleno fue de 10 segundos tomados con un cronometro
digital, por lo que el caudal de aportaciรณn obtenido fue de:
๐๐ด๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐ =1.2๐3
10 ๐
๐๐ด๐๐๐๐ก๐๐๐๐๐ = 0.12058 ๐3 ๐ โ
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Para el desarrollo de este diseรฑo se separaron en las dos etapas que de las cuales estรก
formada la C.H Malpaso por lo que a continuaciรณn se muestra el diseรฑo efectuado.
Por inicio del diseรฑo se realizaron los cรกlculos no considerando las pรฉrdidas por tuberรญa y
accesorios para poder encontrar un caudal del fluido propulsor necesario para que la
bomba de chorro funcione.
8.2 DISEรO PRIMERA ETAPA
La presiรณn mรญnima con la que se cuenta es de 92 m.c.a. y una presiรณn mรกxima de 112
m.c.a. el eductor (bomba de chorro) se plantea como si estuviese montado a dos metros
de el fondo del cรกrcamo, el caudal que se pretende desalojar es de ๐2 = 0.209 ๐3 ๐ ๐๐โ .
Con lo que procedemos a determinar el diรกmetro de la tuberรญa de aspiraciรณn a travรฉs de la
ecuaciรณn de Coolebrok proponiendo una perdida en la tuberรญa de 0.5 m y una longitud de
la tuberรญa de 2 m de acero soldado sabiendo que el agua se encuentra a 20ยฐC:
๐ท = 0.66 [๐1.25 (๐ฟ๐2
๐โ๐ฟ)
4.75
+ ๐๐9.4 (๐ฟ
๐โ๐ฟ)
5.2
]
0.04
โ โ โ โ(50)
Fig. 6. Galerรญa de inspecciรณn del cรกrcamo segunda etapa
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๐ท = 0.66 [(0.00006)1.25 ((2)(0.209 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6)(0.209 ๐3 ๐ โ )9.4 ((2๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5๐))
5.2
]
0.04
๐ท = 0.2582 ๐ ๐ท = 10.17 ๐๐ข๐ โ ๐ท = 10๐๐ข๐
Si ๐ = ๐ โ ๐ด tenemos:
๐ =0.209 ๐3 ๐ โ
[๐(10 โ 0.0254)2
4 ]
๐ = 4.1246 ๐ ๐ โ
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(4.1246 ๐ ๐ โ )(0.254 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 1.04ฮ6
Del diagrama de Moody:
๐
๐=
0.006 ๐๐
25.4 ๐๐= 0.000236
Obtenemos
๐ = 0.016
De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.016) (2 ๐
0.254 ๐) [
(4.1246 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
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38
โ๐ฟ = 0.1092 ๐
Con esto determinamos la altura de aspiraciรณn:
๐ป๐ = 2 ๐ + 0.1092 ๐ = 2.1092 ๐
Posteriormente determinamos las presiones:
La ๐ฏ๐ que es la presiรณn delante de la tobera impulsora se determina mediante la suma de
la presiรณn a vencer del eductor sin perdidas mรกs la presiรณn impulsora del mismo:
๐ป1 = 26 ๐ + 92 ๐ = 118 ๐
Por lo tanto ๐ฏ๐ es la altura de presiรณn en la cรกmara de aspiraciรณn y se determina en la
resta de la presiรณn a vencer del eductor menos la altura total de aspiraciรณn:
๐ป2 = 26 โ 2.1092 ๐ = 23.8908 ๐
Por otra parte la presiรณn a la salida del difusor ๐ฏ๐, para hallarla realizamos la suma de la
presiรณn a vencer del eductor, mรกs la presiรณn atmosfรฉrica, menos la altura total de
aspiraciรณn:
๐ป4 = 26 ๐ โ 2.1092 ๐ + 10 ๐ = 33.8908 ๐
Ya encontradas las alturas de presiรณn, pasamos a determinar los coeficientes de perdida
(๐ป, ๐๐, ๐๐ ๐ ๐ผ๐ ) con ayuda de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ, plasmada en la figura (3).
๐ = 0.09, ๐1 = 0.975, ๐2 = 0.96, ๐๐ = 0.82
๐ =๐ป4 โ ๐ป2
๐ป1 โ ๐ป2=
33.8908 ๐ โ 23.8908 ๐
118 ๐ โ 23.8908 ๐= 0.10625
Y obtenemos:
๐ฅ = 0.27, ๐ฆ = 0.38
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Sustituimos en la ecuaciรณn (30):
๐ =[
0.12178(0.975)2 + (0.38)2(2 + 0.09 โ 0.82) + (
0.270.96
)2] โ 2(0.27)(0.38)
2(0.38)โ1 + (0.9750.96
(0.27))
2
โ [0.12178(0.975)2 + (0.38)2(2 + 0.09 โ 0.82) + (
0.270.96
)2
]
๐ = 0.294817
De la relaciรณn de gastos๐บ1 = ๐๐บ2 obtenemos:
๐บ1 = (0.294817)(0.209 ๐3 ๐ โ )
๐บ1 = 0.0616167 ๐3 ๐ โ (1000 ๐๐ ๐3โ )
๐บ1 = 61.6167 ๐๐ ๐ โ
Si ๐บ3 = ๐บ1 + ๐บ2:
๐บ3 = 0.270616 ๐3 ๐ โ (1000 ๐๐ ๐3โ )
๐บ3 = 270.616 ๐๐ ๐ โ
Tomando el caudal de salida como ๐3 = 0.27 ๐3 ๐ โ recalculamos pero ahora
considerรกremos las pรฉrdidas en la tuberรญa.
Primeramente determinamos el diรกmetro de la tuberรญa a la salida del eductor a travรฉs de
la ecuaciรณn de Coolebrok:
๐ท = 0.66 [๐1.25 (๐ฟ๐2
๐โ๐ฟ)
4.75
+ ๐๐9.4 (๐ฟ
๐โ๐ฟ)
5.2
]
0.04
Para la facilitaciรณn del proceso de ingreso de los valores de perdidas propuestos se utilizo
una hoja de cรกlculo, a fin de obtener el diรกmetro que nos provoque menos perdidas y el
flujo sea menos turbulento. Obtuvimos un valor propuesto de perdidas โ๐ฟ = 1๐ la
rugosidad utilizada es la de acero comercial y soldado, la longitud de la tuberรญa es de
26m. y la viscosidad cinemรกtica utilizada es de ๐ = 1.007ฮ โ 6 m2 s2โ .
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40
๐ท = 0.66 [(0.00006 ๐)1.25 ((26 ๐)(0.27 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (1 ๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6 ๐2 ๐ 2โ )(0.27 ๐3 ๐ โ )9.4 ((26 ๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (1 ๐))
5.2
]
0.04
๐ท = 0.30049 ๐ ๐ท = 11.83 ๐๐ข๐ โ ๐ท = 12๐๐ข๐
De la ecuaciรณn de caudal:
๐ = ๐ โ ๐ด
Sustituimos el caudal y al รกrea para obtener la velocidad:
0.27 ๐3 ๐ โ = ๐ โ [๐(12 โ 0.0254๐)2
4]
๐ = 3.7 ๐ ๐ โ
Pasamos a calcular las perdidas por tuberรญa recta y por accesorios.
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(3.7 ๐ ๐ โ )(0.3048 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 1.119ฮ6
Del diagrama de Moody:
๐
๐=
0.006 ๐๐
30.48 ๐๐= 0.0001968
Obtenemos
๐ = 0.015
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De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.015) (26 ๐
0.3048 ๐) [
(3.7 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
โ๐ฟ = 0.89 ๐
De la ecuaciรณn (11) sustituimos:
โ๐ =(3.6)(3.7 ๐ ๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2โ )
โ๐ = 2.51 ๐
Ya con las perdidas obtenidas se las sumamos a la altura a vencer:
๐ป = 26 + 3.40 = 29.40 ๐
Y obtenemos la presiรณn que el eductor debe vencer.
Para la tuberรญa de aspiraciรณn tenemos la ecuaciรณn ๐ป๐ = ๐๐ + ๐๐ donde ๐๐ es la altura neta
de aspiraciรณn y ๐๐ (โ๐ฟ) es la suma de todas las resistencias de la tuberรญa de aspiraciรณn. El
caudal a desalojar como ya mencionamos es de ๐2 = 0.209 ๐3 ๐ โ nuevamente utilizando
la ecuaciรณn de coolebrok determinamos el diรกmetro de la tuberรญa nuevamente con el
apoyo de una hoja de cรกlculo para facilitar el proceso de introducir valores.
๐ท = 0.66 [(0.00006 ๐)1.25 ((2 ๐)(0.209 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.4 ๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6 ๐2 ๐ 2โ )(0.209 ๐3 ๐ โ )9.4 ((2 ๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.4 ๐))
5.2
]
0.04
๐ท7 = 0.198217 ๐ ๐ท7 = 7.803 ๐๐ข๐ โ ๐ท7 = 8 ๐๐ข๐
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42
De la ecuaciรณn de caudal:
0.209 ๐3 ๐ โ = ๐ โ [๐(8 โ 0.0254๐)2
4]
๐ = 6.44 ๐ ๐ โ
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(6.44 ๐ ๐ โ )(0.2032 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 1.29ฮ6
Del diagrama de Moody:
๐
๐=
0.006 ๐๐
20.32 ๐๐= 0.000295
Obtenemos
๐ = 0.016
De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.016) (2 ๐
0.2032 ๐) [
(6.44 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
โ๐ฟ = 0.33 ๐
De la ecuaciรณn de altura total de aspiraciรณn, sustituimos los valores conocidos:
๐ป๐ = 2 ๐ + 0.33 ๐ = 2.33 ๐
Si el caudal de salida ๐3 = 0.27 ๐3 ๐ โ y sabemos que la sumatoria de caudales es igual al
caudal de salida por lo tanto:
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๐3 = ๐2 + ๐1
0.27 ๐3 ๐ โ = 0.209 ๐3 ๐ โ + ๐1
๐1 = 0.061 ๐3 ๐ โ ๐ฆ ๐บ1 = (0.061 ๐3 ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3)โ
๐บ1 = 61 ๐๐ ๐ โ
Si de la relaciรณn de gastos ๐บ1 = ๐๐บ2 donde m es el consumo relativo del agua impulsora
obtenemos:
61 ๐๐ ๐ โ = ๐(209 ๐๐ ๐ โ )
๐ = 0.291866
Continuamos ahora con la determinaciรณn de las presiones en el eductor.
La ๐ป1 que es la presiรณn delante de la tobera impulsora se determina mediante la suma de
la presiรณn a vencer del eductor mรกs la presiรณn impulsora del mismo:
๐ป1 = 29.40 ๐ + 92 ๐ = 121.4 ๐
Por lo tanto ๐ป2 es la altura de presiรณn en la cรกmara de aspiraciรณn y se determina en la
resta de la presiรณn a vencer del eductor menos la altura total de aspiraciรณn:
๐ป2 = 29.40 ๐ โ 2.33 ๐ = 27.07 ๐
Por otra parte la presiรณn a la salida del difusor ๐ป4, para hallarla realizamos la suma de la
presiรณn a vencer del eductor, mรกs la presiรณn atmosfรฉrica, menos la altura total de
aspiraciรณn:
๐ป4 = 29.40 ๐ โ 2.33 ๐ + 10 ๐ = 37.07
Ya encontradas las alturas de presiรณn, pasamos a determinar los coeficientes de perdida
(๐, ๐1, ๐2 ๐ฆ ๐๐) con ayuda de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ, plasmada en la figura (3).
๐ = 0.09, ๐1 = 0.975, ๐2 = 0.96, ๐๐ = 0.82
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๐ =๐ป4 โ ๐ป2
๐ป1 โ ๐ป2=
37.07 ๐ โ 27.07 ๐
121.4 ๐ โ 27.07 ๐= 0.10601
Y obtenemos:
๐ฅ = 0.263, ๐ฆ = 0.341
Velocidades del eductor.
De la ecuaciรณn (24)
๐ถ๐ = (0.975)โ2(9.81 ๐ ๐ 2โ )(124.4 ๐ โ 27.07 ๐)
๐ถ๐ = 42.606 ๐ ๐ โ
Sustituyendo ๐ถ๐ en la ecuaciรณn (31)
๐ถ1 = โ1 โ (0.975
0.96(0.263))
2
(42.606 ๐ ๐ โ )
๐ถ1 = 39.566 ๐ ๐ โ
Nuevamente sustituyendo ๐ช๐ en (28) obtenemos:
๐ถ2 = (0.263)(42.606 ๐ ๐ โ ) = 11.205 ๐ ๐ โ
๐ถ3 = (0.341)(42.606 ๐ ๐ โ ) = 14.528 ๐ ๐ โ
Al obtener las velocidades ya podemos calcular las รกreas del eductor como se indica a
continuaciรณn.
De la ecuaciรณn (32) sustituimos el gasto y la velocidad:
๐1 =61 ๐๐ ๐ โ
(39.566 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.0015417๐2 = 1541.72๐๐2
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45
๐ท1 = 0.0443 ๐ = 1.74 ๐๐ข๐
๐2 =209 ๐๐ ๐ โ
(11.205 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.018652๐2 = 18652.38๐๐2
๐3 =270 ๐๐ ๐ โ
(14.528 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.0185848๐2 = 18584.8๐๐2
๐ท3 = 0.15382 ๐ = 6.056 ๐๐ข๐
Para la secciรณn de salida del eductor utilizamos la velocidad obtenida a travรฉs de la
ecuaciรณn de caudal:
๐4 =270 ๐๐ ๐ โ
(3.7 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.072972๐2 = 72972.97๐๐2
๐ท4 = 0.3048 ๐ = 12 ๐๐ข๐
En la tuberรญa de aportaciรณn del agua impulsora (๐ท6) utilizamos un diรกmetro de 4 pul
normalizado con lo que:
๐ถ๐๐๐ข๐ ๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐ =61 ๐๐ ๐ โ
(0.0081073๐2)(1000 ๐๐ ๐3โ )= 7.52 ๐ ๐ โ
Dimensiones longitudinales.
La parte cilรญndrica de la tobera de mezcla (excluyendo el rendimiento) recibe una longitud
de:
๐3 โ 8๐3 โ (8)(6.056 ๐๐ข๐) = 48.448 ๐๐ข๐ = 1.23 ๐
La longitud l4 del difusor contiguo viene determinada por el รกngulo de cono ๐. Sea ๐ =
7๐๐๐๐๐๐ . Entonces tendremos:
tan๐
2=
๐4 โ ๐3
2๐4
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46
๐4 =12 โ 6.056
2 tan๐2
= 48.59 ๐๐ข๐ = 1.2342 ๐
Rendimiento
Segรบn la ecuaciรณn (35), es:
๐ =0.10601
0.291866(1 โ 0.10601)= 0.40628
Coeficiente de cavitaciรณn
๐ =27.07 ๐
121.4 ๐ โ 27.07๐= 0.28697
Dado que los limites de aceptaciรณn de cavitaciรณn crรญticos estรกn entre 0.23122-0.13122 al
estar fuera de este rango, la probabilidad de cavitaciรณn es bajo. Siendo el primero el inicio
de la cavitaciรณn y el segundo la cavitaciรณn totalmente formada.
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47
8.3 DISEรO SEGUNDA ETAPA
De nuevo la presiรณn mรญnima con la que se cuenta es de 92 m.c.a. y una presiรณn mรกxima
de 112 m.c.a. el eductor (bomba de chorro) se plantea como si estuviese montado a dos
metros de el fondo del cรกrcamo, el caudal que se pretende desalojar es de ๐2 =
0.12058 ๐3 ๐ ๐๐โ .
Con lo que procedemos a determinar el diรกmetro de la tuberรญa de aspiraciรณn a travรฉs de la
ecuaciรณn de Coolebrok proponiendo una perdida en la tuberรญa de 0.5 m y una longitud de
la tuberรญa de 2 m de acero soldado sabiendo que el agua se encuentra a 20ยฐC:
๐ท = 0.66 [๐1.25 (๐ฟ๐2
๐โ๐ฟ)
4.75
+ ๐๐9.4 (๐ฟ
๐โ๐ฟ)
5.2
]
0.04
๐ท = 0.66 [(0.00006)1.25 ((2)(0.12058 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6)(0.12058 ๐3 ๐ โ )9.4 ((2๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5๐))
5.2
]
0.04
๐ท = 0.1541 ๐ ๐ท = 6.067 ๐๐ข๐ โ ๐ท = 6๐๐ข๐
Si ๐ = ๐ โ ๐ด tenemos
๐ =0.12058 ๐3 ๐ โ
[๐(6 โ 0.0254)2
4 ]
๐ = 6.61021 ๐ ๐ โ
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(6.61021 ๐ ๐ โ )(0.1524 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 1.00039ฮ6
Del diagrama de Moody:
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48
๐
๐=
0.006 ๐๐
15.24 ๐๐= 0.000394
Obtenemos
๐ = 0.0175
De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.0175) (2 ๐
0.1524 ๐) [
(6.61021 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
โ๐ฟ = 0.51 ๐
Con esto determinamos la altura de aspiraciรณn:
๐ป๐ = 2 ๐ + 0.51 ๐ = 2.51 ๐
Posteriormente determinamos las presiones:
La ๐ป1 que es la presiรณn delante de la tobera impulsora se determina mediante la suma de
la presiรณn a vencer del eductor sin perdidas mรกs la presiรณn impulsora del mismo:
๐ป1 = 38 ๐ + 92 ๐ = 130 ๐
Por lo tanto ๐ป2 es la altura de presiรณn en la cรกmara de aspiraciรณn y se determina en la
resta de la presiรณn a vencer del eductor menos la altura total de aspiraciรณn:
๐ป2 = 38 โ 2.51 ๐ = 35.49 ๐
Por otra parte la presiรณn a la salida del difusor ๐ป4, para hallarla realizamos la suma de la
presiรณn a vencer del eductor, mรกs la presiรณn atmosfรฉrica, menos la altura total de
aspiraciรณn:
๐ป4 = 38 ๐ โ 2.51 ๐ + 10 ๐ = 45.49 ๐
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49
Ya encontradas las alturas de presiรณn, pasamos a determinar los coeficientes de perdida
(๐, ๐1, ๐2 ๐ฆ ๐๐) con ayuda de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ, plasmada en la figura (3).
๐ = 0.09, ๐1 = 0.975, ๐2 = 0.96, ๐๐ = 0.82
๐ =๐ป4 โ ๐ป2
๐ป1 โ ๐ป2=
45.49 ๐ โ 35.49 ๐
130 ๐ โ 35.49 ๐= 0.105809
Y obtenemos:
๐ฅ = 0.29, ๐ฆ = 0.37
Sustituimos en la ecuaciรณn (30):
๐ =[0.105809(0.975)2 + (0.37)2(2 + 0.09 โ 0.82) + (
0.290.96)2] โ 2(0.29)(0.37)
2(0.37)โ1 + (0.9750.96
(0.29))
2
โ [0.10580(0.975)2 + (0.37)2(2 + 0.09 โ 0.82) + (
0.290.96)
2
]
๐ = 0.244456
De la relaciรณn de gastos๐บ1 = ๐๐บ2 obtenemos:
๐บ1 = (0.244456)(0.12058 ๐3 ๐ โ )
๐บ1 = 0.029476 ๐3 ๐ โ (1000 ๐๐ ๐3โ )
๐บ1 = 29.476 ๐๐ ๐ โ
Si ๐บ3 = ๐บ1 + ๐บ2:
๐บ3 = 0.150056 ๐3 ๐ โ (1000 ๐๐ ๐3โ )
๐บ3 = 150.056 ๐๐ ๐ โ
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50
Tomando el caudal de salida como ๐3 = 0.15 ๐3 ๐ โ recalculamos pero ahora
considerรกremos las pรฉrdidas en la tuberรญa.
Primeramente determinamos el diรกmetro de la tuberรญa a la salida del eductor a travรฉs de
la ecuaciรณn de Colebrook:
๐ท = 0.66 [๐1.25 (๐ฟ๐2
๐โ๐ฟ)
4.75
+ ๐๐9.4 (๐ฟ
๐โ๐ฟ)
5.2
]
0.04
โ โ โ โ(50)
Para la facilitaciรณn del proceso de ingreso de los valores de perdidas propuestos se utilizo
una hoja de cรกlculo, a fin de obtener el diรกmetro que nos provoque menos perdidas y el
flujo sea menos turbulento. Obtuvimos un valor propuesto de perdidas โ๐ฟ = 1.2 ๐ la
rugosidad utilizada es la de acero comercial y soldado (๐ = 0.006 ๐๐ ๐ฃ๐๐๐๐ ๐๐ ๐๐๐ ๐รฑ๐), la
longitud de la tuberรญa es de 99m. y la viscosidad cinemรกtica utilizada es de ๐ = 1.007ฮ โ
6 m2 s2โ .
๐ท = 0.66 [(0.00006 ๐)1.25 ((99 ๐)(0.15 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (1.2 ๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6 ๐2 ๐ 2โ )(0.15 ๐3 ๐ โ )9.4 ((99 ๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (1.2 ๐))
5.2
]
0.04
๐ท = 0.30147 ๐ ๐ท = 11.87 ๐๐ข๐ โ ๐ท = 12๐๐ข๐
De la ecuaciรณn de caudal:
๐ = ๐ โ ๐ด
Sustituimos el caudal y al รกrea para obtener la velocidad:
0.15 ๐3 ๐ โ = ๐ โ [๐(12 โ 0.0254๐)2
4]
๐ = 2.0557 ๐ ๐ โ
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51
Pasamos a calcular las perdidas por tuberรญa recta y por accesorios.
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(2.0557 ๐ ๐ โ )(0.3048 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 6.2ฮ5
Del diagrama de Moody:
๐
๐=
0.006 ๐๐
30.48 ๐๐= 0.0001968
Obtenemos
๐ = 0.016
De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.016) (99 ๐
0.3048 ๐) [
(2.0557 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
โ๐ฟ = 1.12 ๐
De la ecuaciรณn (11) sustituimos:
โ๐ =(3.6)(2.0557 ๐ ๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2โ )
โ๐ = 0.775 ๐
Ya con las perdidas obtenidas se las sumamos a la altura a vencer:
๐ป = 38 + 1.89 = 39.89 ๐
Y obtenemos la presiรณn que el eductor debe vencer.
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52
Para la tuberรญa de aspiraciรณn tenemos la ecuaciรณn ๐ป๐ = ๐๐ + ๐๐ donde ๐๐ es la altura neta
de aspiraciรณn y ๐๐ (โ๐ฟ) es la suma de todas las resistencias de la tuberรญa de aspiraciรณn. El
caudal a desalojar como ya mencionamos es de ๐2 = 0.12058 ๐3 ๐ โ nuevamente
utilizando la ecuaciรณn de coolebrook determinamos el diรกmetro de la tuberรญa nuevamente
con el apoyo de una hoja de cรกlculo para facilitar el proceso de introducir valores,
determinando con ello โ๐ฟ = 0.5.
๐ท = 0.66 [(0.00006 ๐)1.25 ((2 ๐)(0.12058 ๐3 ๐ โ )2
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5 ๐))
4.75
+ (1.007ฮ
โ 6 ๐2 ๐ 2โ )(0.12058 ๐3 ๐ โ )9.4 ((2 ๐)
(9.81 ๐ ๐ 2)โ (0.5 ๐))
5.2
]
0.04
๐ท = 0.1541 ๐ ๐ท = 6.06 ๐๐ข๐ โ ๐ท = 6 ๐๐ข๐
De la ecuaciรณn de caudal:
0.12058 ๐3 ๐ โ = ๐ โ [๐(6 โ 0.0254๐)2
4]
๐ = 6.61 ๐ ๐ โ
De la ecuaciรณn (2) sustituimos:
๐ ๐ =(6.61 ๐ ๐ โ )(0.1524 ๐)
1.007ฮ โ 6 m2 s2โ
๐ ๐ = 1ฮ6
Del diagrama de Moody:
๐
๐=
0.006 ๐๐
15.24 ๐๐= 0.000394
Obtenemos
๐ = 0.0165
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53
De la ecuaciรณn (10) sustituimos:
โ๐ฟ = (0.0165) (2 ๐
0.1524 ๐) [
(6.61 ๐๐ โ )2
2(9.81 ๐ ๐ 2)โ]
โ๐ฟ = 0.482 ๐
De la ecuaciรณn de altura total de aspiraciรณn, sustituimos los valores conocidos:
๐ป๐ = 2 ๐ + 0.482 ๐ = 2.4822 ๐
Si el caudal supuesto de salida ๐3 = 0.15 ๐3 ๐ โ y sabemos que la sumatoria de caudales
es igual al caudal de salida por lo tanto:
๐3 = ๐2 + ๐1
0.15 ๐3 ๐ โ = 0.12058 ๐3 ๐ โ + ๐1
๐1 = 0.02942 ๐3 ๐ โ ๐ฆ ๐บ1 = (0.02942 ๐3 ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3)โ
๐บ1 = 29.42 ๐๐ ๐ โ
Si de la relaciรณn de gastos ๐บ1 = ๐๐บ2 donde m es el consumo relativo del agua impulsora
obtenemos:
29.42 ๐๐ ๐ โ = ๐(120.58 ๐๐ ๐ โ )
๐ = 0.24398
Alturas de presiรณn
Continuamos ahora con la determinaciรณn de las presiones en el eductor.
La ๐ป1 que es la presiรณn delante de la tobera impulsora se determina mediante la suma de
la presiรณn a vencer del eductor mรกs la presiรณn impulsora del mismo:
๐ป1 = 39.89 ๐ + 92 ๐ = 131.89 ๐
Por lo tanto ๐ป2 es la altura de presiรณn en la cรกmara de aspiraciรณn y se determina en la
resta de la presiรณn a vencer del eductor menos la altura total de aspiraciรณn:
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54
๐ป2 = 39.89 ๐ โ 2.4822 ๐ = 37.4078 ๐
Por otra parte la presiรณn a la salida del difusor ๐ป4, para hallarla realizamos la suma de la
presiรณn a vencer del eductor, mรกs la presiรณn atmosfรฉrica, menos la altura total de
aspiraciรณn:
๐ป4 = 39.89 ๐ โ 2.4822 ๐ + 10 ๐ = 47.4078
Ya encontradas las alturas de presiรณn, pasamos a determinar los coeficientes de perdida
(๐, ๐1, ๐2 ๐ฆ ๐๐) con ayuda de la relaciรณn de alturas de presiรณn ๐บ, plasmada en la figura (3).
๐ = 0.09, ๐1 = 0.975, ๐2 = 0.96, ๐๐ = 0.82
๐ =๐ป4 โ ๐ป2
๐ป1 โ ๐ป2=
47.4078 ๐ โ 37.4078 ๐
131.89 ๐ โ 37.4878 ๐= 0.10584
Y obtenemos:
๐ฅ = 0.261, ๐ฆ = 0.340
Velocidades del eductor.
De la ecuaciรณn (24)
๐ถ๐ = (0.975)โ2(9.81 ๐ ๐ 2โ )(131.89 ๐ โ 37.4078 ๐)
๐ถ๐ = 41.978 ๐ ๐ โ
Sustituyendo ๐ถ๐ en la ecuaciรณn (31)
๐ถ1 = โ1 โ (0.975
0.96(0.261))
2
(41.978 ๐ ๐ โ )
๐ถ1 = 40.476 ๐ ๐ โ
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55
Nuevamente sustituyendo ๐ถ๐ en (28) obtenemos:
๐ถ2 = (0.261)(41.978 ๐ ๐ โ ) = 10.956 ๐ ๐ โ
๐ถ3 = (0.340)(41.978 ๐ ๐ โ ) = 14.272 ๐ ๐ โ
Al obtener las velocidades ya podemos calcular las รกreas del eductor como se indica a
continuaciรณn.
De la ecuaciรณn (32) sustituimos el gasto y la velocidad:
๐1 =29.42 ๐๐ ๐ โ
(40.476 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.0007268๐2 = 726.85๐๐2
๐ท1 = 0.0304038 ๐ = 1.197 ๐๐ข๐
๐2 =120.58 ๐๐ ๐ โ
(10.956 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.0110058๐2 = 11005.84๐๐2
๐3 =150 ๐๐ ๐ โ
(14.272 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.01051๐2 = 10510.08๐๐2
๐ท3 = 0.11567 ๐ = 4.554 ๐๐ข๐
Para la secciรณn de salida del eductor utilizamos la velocidad obtenida a travรฉs de la
ecuaciรณn de caudal:
๐4 =150 ๐๐ ๐ โ
(2.0557 ๐ ๐ โ )(1000 ๐๐ ๐3โ )= 0.07296๐2 = 72967.84๐๐2
๐ท4 = 0.3048 ๐ = 12 ๐๐ข๐
En la tuberรญa de aportaciรณn del agua impulsora (๐ท6) utilizamos un diรกmetro de 3 pul
normalizado con lo que:
๐ถ๐๐๐ข๐ ๐๐๐๐ข๐๐ ๐๐๐ =29.42 ๐๐ ๐ โ
(0.0045603๐2)(1000 ๐๐ ๐3โ )= 6.45 ๐ ๐ โ
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56
Dimensiones longitudinales.
La parte cilรญndrica de la tobera de mezcla (excluyendo el rendimiento) recibe una longitud
de:
๐3 โ 8๐3 โ (8)(4.554 ๐๐ข๐) = 36.432 ๐๐ข๐ = 0.9253 ๐
La longitud l4 del difusor contiguo viene determinada por el รกngulo de cono ๐. Sea ๐ =
7๐๐๐๐๐๐ . Entonces tendremos:
tan๐
2=
๐4 โ ๐3
2๐4
๐4 =12 โ 4.554
2 tan๐2
= 60.87 ๐๐ข๐ = 1.546 ๐
Rendimiento
Segรบn la ecuaciรณn (35), es:
๐ =0.10584
0.24398(1 โ 0.10584)= 0.48515
Coeficiente de cavitaciรณn
๐ =37.4078 ๐
131.89 ๐ โ 37.4078๐= 0.3959
Dado que los limites de aceptaciรณn los lรญmites de cavitaciรณn crรญticos estรกn entre 0.231168-
0.131168 al estar fuera de este rango, la probabilidad de cavitaciรณn es baja.
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57
9. RESULTADOS, PLANOS, GRรFICAS, PROTOTIPOS Y
PROGRAMAS
Las dimensiones obtenidas en los cรกlculos a continuaciรณn son puestas en orden para la
mejor comprensiรณn de los datos plasmados en los planos:
Para la primera y segunda etapa obtenemos los siguientes datos partiendo de un caudal
de salida propuesto en base a un cรกlculo previo en el cual no se consideraron las
pรฉrdidas por tuberรญa recta y accesorios posteriores a la salida del difusor de mezcla las
cuales son necesarias para un mejor diseรฑo de dicho eductor.
9.1 RESULTADOS PRIMERA ETAPA
๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐ก๐ ๐ ๐๐๐๐๐ = 0.27 ๐3 ๐ โ
๐ท๐ ๐๐๐๐๐ = 0.3048 ๐ = 12 ๐๐ข๐
๐๐ ๐๐๐๐๐ = 3.7 ๐ ๐ โ
๐๐ ๐๐๐๐๐ = 3.7 ๐๐ ๐๐2โ
๐ท๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ = 0.2032 ๐ = 8 ๐๐ข๐
๐ท1 = 0.044196 ๐ = 1.74 ๐๐ข๐
๐ท2 = 0.1541 ๐ = 6.06 ๐๐ข๐
๐ท3 = 0.1538224 ๐ = 6.056 ๐๐ข๐
๐3 = 1.23 ๐ = 48.42 ๐๐ข๐ (LONGITUD TOBERA DE MEZCLA)
๐4 = 1.2342 ๐ = 48.59 ๐๐ข๐ (LONGITUD DIFUSOR CONTIGUO)
๐ = 0.406228 = 40.6228%
๐ = 0.28692 Comprendido entre los valores crรญticos๐๐ = 0.23122 como valor critico de
cavitaciรณn y ๐`๐ = 0.13122 como valor critico para la cavitaciรณn completamente formada.
Dicho valor al estar fuera de este rango estรก libre de posible cavitaciรณn.
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9.1.1 CORTE TRANSVERSAL EDUCTOR PRIMERA ETAPA
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9.1.2 VISTAS ISOMETRICAS EDUCTOR PRIMERA ETAPA
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9.2 RESULTADOS SEGUNDA ETAPA
๐๐๐๐๐๐ข๐๐ ๐ก๐ ๐ ๐๐๐๐๐ = 0.15 ๐3 ๐ โ
๐ท๐ ๐๐๐๐๐ = 0.3048 ๐ = 12 ๐๐ข๐
๐๐ ๐๐๐๐๐ = 2.0557 ๐ ๐ โ
๐๐ ๐๐๐๐๐ = 4.74 ๐๐ ๐๐2โ
๐ท๐๐ ๐๐๐๐๐๐๐๐ = 0.1524 ๐ = 6 ๐๐ข๐
๐ท1 = 0.0304038 ๐ = 1.197 ๐๐ข๐
๐ท2 = 0.11837 ๐ = 4.66 ๐๐ข๐
๐ท3 = 0.1156716 ๐ = 4.554 ๐๐ข๐
๐3 = 0.9253 ๐ = 36.42 ๐๐ข๐ (LONGITUD TOBERA DE MEZCLA)
๐4 = 1.546 ๐ = 60.86 ๐๐ข๐ (LONGITUD DIFUSOR CONTIGUO)
๐ = 0.48515 = 48.515%
๐ = 0.3959 Comprendido entre los valores crรญticos๐๐ = 0.231168 como valor critico de
cavitaciรณn y ๐`๐ = 0.131168 como valor critico para la cavitaciรณn completamente formada.
Dicho valor al estar fuera de este rango estรก libre de posible cavitaciรณn.
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61
9.2.1 CORTE TRANSVERSAL SEGUNDA ETAPA
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9.2.2 VISTAS ISOMETRICAS EDUCTOR SEGUNDA ETAPA
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10. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
10.1 CONCLUSIONES
La instalacion de los eductores dentro de las instalaciones de la C.H. Malpaso segรบn los
resultados obtenidos, es completamente viable ya que las condiciones con las que se
cuenta en la central son las suficientes para que este sistema funcione correctamente,
primeramente sin perjudicar la armonรญa de la central gracias a sus dimensiones reducidas,
y rentable gracias a su casi nula necesidad de mantenimientos en periodos muy cortos ya
que carece de partes mรณviles que sufran desgaste y estรก referido a inspecciones
periรณdicas en las paradas de la planta para preparaciones generales y a su falta de uso
de energรญa elรฉctrica para su funcionamiento ya que este sistema utiliza como fluido motor
agua. La disposiciรณn segรบn el cรกlculo realizado que se propone, es de una instalaciรณn del
eductor de forma vertical.
La experiencia obtenida dentro de las instalaciones de la central me aporta el
conocimiento de la operaciรณn de una planta hidroelรฉctrica desde el punto de vista
mecรกnico, ademรกs de haber obtenido las bases de cรณmo diseรฑar un sistema de achique
utilizando como medio al eductor, tomando en cuenta todo el entorno para llevar acabo
dicho diseรฑo.
10.2 RECOMENDACIONES
El correcto funcionamiento de este sistema se apega a los valores calculados ya que a
cambios en la disposiciรณn de las condiciones de funcionamiento obtenido en el presente
reporte tรฉcnico de residencia no se asegura el correcto funcionamiento del sistema a
travรฉs de eductores. Tampoco la modificaciรณn de la altura de aspiraciรณn a que cualquier
cambio puede reflejarse en la producciรณn de cavitaciรณn en el eductor.
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64
11. REFERENCIAS BIBLIOGRรFICAS Y VIRTUALES
BOMBAS. FUNCIONAMIENTO, CรLCULO Y CONSTRUCCION.
10ยฐ Edicion. Dr. Hellmuth Schulz. Editorial Labok.S.A. 1964
MECANICA DE FLUIDOS. Merle C. Potter & David C. Wiggert
MECANICA DE FLUIDOS. Fundamentos y Aplicaciones. Yunus Cengel &
John M. Cimbala. Mc. Graw Hill
STEAM JET EJECTORS FOR THE PROCESS INDUSTRIES. Robert B.
Power
BOMBAS, VENTILADORES Y COMPRESORES. Luis Jutglar Banyeras
MECANICA DE FLUIDOS E HIDRAULICA. Ranald V. Giles. Serie Schaum.
3ra. Ediciรณn. Mc. Graw Hill
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DIAGRAMA DE MOODY
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PERDIDAS DE CARGA EN ACCESORIOS
(COSTANTES K DE PERDIDAS)
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68
GALERIAS DE INSPECCION DE LAS UNIDADES GENERADORAS
DE LA C.H. MALPASO
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69
NIVELES DE SUCCION Y DESCARGA
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70
CARCAMO PRIMERA ETAPA
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71
CARCAMO SEGUNDA ETAPA
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