GÉPÉSZMÉRNÖKI- ÉS INFORMATIKAI KAR
PROFILELTOLÁS-TÉNYEZŐK OPTIMÁLIS MEGVÁLASZTÁSA
EVOLVENS FOGAZATÚ HENGERES FOGASKEREKEKHEZ Ph.D. értekezés tézisei
KÉSZÍTETTE:
dr. Tomori Zoltán
okleveles gépészmérnök
SÁLYI ISTVÁN GÉPÉSZETI TUDOMÁNYOK DOKTORI ISKOLA
GÉPEK ÉS SZERKEZETEK TERVEZÉSE TÉMATERÜLET
SZERSZÁMGÉPEK TERVEZÉSE TÉMACSOPORT
DOKTORI ISKOLA VEZETŐ:
Vadászné Prof. Dr. Bognár Gabriella
intézetigazgató egyetemi tanár, az MTA doktora
TÉMATERÜLET VEZETŐ:
Vadászné Prof. Dr. Bognár Gabriella
intézetigazgató egyetemi tanár, az MTA doktora
TÉMACSOPORT VEZETŐ:
Dr. Takács György
egyetemi docens
TÉMAVEZETŐ:
Vadászné Prof. Dr. Bognár Gabriella
intézetigazgató egyetemi tanár, az MTA doktora
Dr. Apró Ferenc
nyugalmazott egyetemi docens
Miskolc, 2019.
dr. Tomori Zoltán
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú
hengeres fogaskerekekhez
Doktori (Ph.D.) értekezés tézisei
Miskolc, 2019.
Bíráló bizottság:
Elnök: Prof. Dr. Dudás Illés, DSc, ME
Titkár: Dr. Marosné Dr. habil Berkes Mária, egyetemi docens, PhD, ME
Tagok: Dr. Dudás László, PhD, egyetemi docens, ME
Dr. Czégé Levente PhD, egyetemi docens. DE
Dr. Máté Márton, PhD, egyetemi docens, Sapientia Erdélyi Magyar
Tudományegyetem, Marosvásárhely
Hivatalos bírálók:
Dr. Eleőd András, DSc, BME
Dr. Döbröczöni Ádám, CSc, ME
1 Bevezetés .............................................................................................................. 5
2 Célkitűzések .......................................................................................................... 6
3 A feladat megoldása .............................................................................................. 7
3.1 A profileltolás-tényezők megválasztásának leggyakrabban alkalmazott
módszerei ........................................................................................................................... 7
3.2 Új módszer a profileltolás-tényezők megválasztására .......................................... 9
3.3 Az összegzett hatásosság .................................................................................... 10
4 Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek .............................................................. 12
5 Új tudományos eredmények összefoglalása ....................................................... 13
6 A tézisfüzetben hivatkozott irodalom ................................................................. 14
7 Publikációk az értekezés témájában: .................................................................. 15
Tartalomjegyzék
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
5
1 Bevezetés
Az evolvens fogazatú hengeres fogaskerekek alkalmazása esetén előírt mozgásátvitelt kell
megvalósítani úgy, hogy a szerkezeti elemek károsodás nélkül legyenek képesek a fellépő
terhelések elviselésére. A mozgásátvitel törvényszerűségét, az áttételt, a fogaskerekek fog-
számának célszerű megválasztásával, a kellő teherbírást a modul, a tengelytáv és a fogszé-
lesség szilárdsági megfontolásokon alapuló meghatározásával érjük el. A felsorolt adatok
rögzítését gyakran befolyásolja a beépítésre rendelkezésre álló hely is.
Egyenes fogú, evolvens fogprofilú hengeres fogaskerekeknél a fogszámok, a modul és a
tengelytáv, továbbá az alapprofilszög ismerete meghatározza a kialakuló kapcsolószöget,
amely általános esetben eltér az alapprofilszögtől. A hézagmentes kapcsolódás feltételi
egyenletéből következik, hogy egy adott kapcsolószög eléréséhez a profileltolás-tényezők
összegét kell előírni, miközben a fogaskerekek profileltolás-tényezői elvileg végtelenül sok,
de a gyakorlatban legalábbis többféle módon megválaszthatók. Mindössze azt a feltételt kell
biztosítani, hogy a két profileltolás-tényező összege elégítse ki a hézagmentes kapcsolódás
feltételét. Annak ellenére helyes az előző állítás, hogy néhány speciális eset (nagyon pontos
áttételt, pontos szögelfordulást megvalósító kinematikai hajtás, szerszámgép körasztal pon-
tos pozícionálását lehetővé tevő hajtás, aktuátor hajtások stb.) kivételével a teljesítményt
továbbító hajtások esetén mindig szükség van foghézagra.
A profileltolás-tényezők összegének megállapítása után az egyes kapcsolódó fogaskerekek
profileltolás-tényezőinek meghatározása a fogazatok tervezésének egyik „misztikus” terü-
lete. Abban az értelemben mindenképpen, hogy a szakirodalom meglehetősen nagyszámú
önkényes vagy valós indokok alapján a lehetséges legjobbnak, de legalábbis nagyon jónak
mondott eljárást ismer az összetartozó x1–x2 értékpár meghatározására. Ezek a különféle
fogazati rendszerek megjelenésük után nagyon változatos életpályát befutva, valamilyen
módon veszítettek népszerűségükből igazolva azt az elvet, hogy mindenféle üzemi körülmé-
nyekre és terhelési viszonyokra egyformán ideális megoldást adó elv, az élet más területei-
hez hasonlóan itt sem található.
A dolgozatban áttekintem a profileltolás-tényezők meghatározására általánosan kialakult és
alkalmazott eljárásokat. Kimutatom, hogy ezen értékek megválasztása vagy meghatározása
során valamilyen kötöttségek fellépnek-e.
Megvizsgálom, hogy egy adott kritérium (igénybevételi mód vagy működési jellemző) telje-
sítésével miféle kedvező hatást érünk el a fogaskerékpár működésére vonatkozóan. Kedvező
hatásnak tekintendő, ha a kritériumot kielégítő profileltolás-tényezők alkalmazásával hozzá-
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
6
járulunk valamely fogaskerék károsodási forma elkerüléséhez, vagy javítjuk a működési fel-
tételeket úgy, hogy pl. kedvezőbb kenési feltételeket biztosítunk, csökkentjük a súrlódási
veszteséget, ezzel növeljük a hatásfokot.
A kiértékelést követően a profileltolás-tényezők megválasztásának új módszerére teszek ja-
vaslatot, mellyel az egyes károsodási formák, illetve működési jellemzők szempontjából op-
timális megoldást eredményez. A meghatározott profileltolás-tényezőket optimálisnak te-
kintjük, ha egy adott kritérium vonatkozásában a legkedvezőbb eredményt szolgáltatják. Ez
utóbbi lehet az adott jellemző maximuma vagy minimuma.
Bevezettem a további vizsgálatokhoz a profileltolás-tényezők összegzett hatásosságának a
fogalmát.
Az összegzett hatásosság szempontjából vizsgált kritérium függvények csoportját az adott
működési körülmények szempontjából kritikus igénybevételi függvényekből, illetve a mű-
ködés szempontjából releváns jellemzőkből célszerű összeállítani.
2 Célkitűzések
Az evolvens fogazatú fogaskerekek működésének egyik alapproblémája az, hogy a főponton
kívül az egymással kapcsolódó fogprofilok csúszva gördülnek. Csak a főpont a legördülő
fogprofilok egyetlen olyan pontja, ahol „tiszta” (csúszásmentes) gördülés valósul meg. Ez a
működési jellemző, valamint a terhelés ugrásszerű változása a kapcsolóvonal mentén, együt-
tesen okozzák a fogaskerekek igénybevételeit, illetve azok tönkremenetelét.
A dolgozatban megvizsgálom, hogy a fogszámok megválasztása után a fogazat geometriá-
jának megfelelő kialakításával befolyásolható-e a fogazat teherbírása, illetve javíthatóak-e a
működés feltételei. Vizsgálataimat nemcsak a kapcsolódás jellegzetes pontjaiban, hanem a
kapcsolószakasz teljes hosszában elvégzem.
A hétköznapi gyakorlatban a profileltolás-tényezők értékeinek meghatározására gyakran a
kapcsolószakasz teljes hosszára kiterjedő vizsgálatok helyett, ún. kiegyenlítéseket használ-
nak, melynek során valamilyen vizsgált jellemző értékeit teszik egymással egyenlővé a kap-
csolódás határpontjaiban.
Az általánosan alkalmazott kiegyenlítési eljárások esetén nem tisztázott az ezekben szereplő
feltételek fizikai megalapozottsága. Nem deríthető ki világosan, hogy a kiegyenlített meny-
nyiség hogyan és miként veszi figyelembe a fogazat terhelési viszonyait, illetve hogy jel-
lemzi-e azt egyáltalán. A dolgozatban megvizsgálom a kiegyenlítési elvek fizikai alapjait,
illetve választ keresek arra a kérdésre, hogy ezeknek az elveknek megfelelően megválasztott
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
7
profileltolás-tényezők következtében kialakuló geometriai és terhelési viszonyok csökken-
tik-e a különféle okokból bekövetkező károsodások, illetve tönkremenetelek kockázatát,
esetleg javítják-e a fogazati kapcsolódás jellemzőit.
Ezen elveknek megfelelően áttekintem:
a csúszási sebességek,
a relatív csúszások,
az Almen-szorzatok,
és a Botka-féle kiegyenlítések jellemzőit.
A kiegyenlítési elvek vizsgálata után egy olyan új módszert mutatok be a dolgozatban, amely
a lehetséges károsodási formák mindegyikének szempontjából elemzi a profileltolás-ténye-
zők hatását a károsodás kialakulására. A lehetséges károsodások mellett azt is megvizsgá-
lom, hogy a profileltolás-tényező megválasztásának milyen hatása lehet a fogazati kapcsolat
működési jellemzőire, pl. a kialakuló kenőolajfilm vastagságra, illetve azon keresztül a fo-
gazati kapcsolat hatásfokára.
Választ keresek arra a kérdésre is, hogy található-e olyan x1 profileltolás-tényező érték,
amely több károsodási forma bekövetkezésének veszélyét egyidőben minimalizálja, illetve
a már valamely szempont szerint optimálisnak nevezett profileltolás-tényező (pl.: az Almen-
szorzat értékének optimumát biztosító x1) milyen módon befolyásolja a többi igénybevételi
forma, valamint működési jellemző alakulását?
A különféle kritériumok szerinti vizsgálatok matematikai módszere: a véges növekmények
módszerének alkalmazásával végzett lokális szélsőérték keresés, egy adott értelmezési tar-
tományban.
3 A feladat megoldása
3.1 A profileltolás-tényezők megválasztásának leggyakrabban
alkalmazott módszerei
A profileltolás-tényezők összegének ismeretében különféle elvek alkalmazásával szokás az
egymással kapcsolódó fogaskerekek profileltolás-tényezőjét kiszámítani pl. a relatív csúszá-
sok értékeinek a kapcsolódás végpontjaiban történő kiegyenlítése alapján, vagy ugyanezen
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
8
jellegzetes kapcsolódási pontokban a létrejövő hőfokemelkedések értékének kiegyenlítése
alapján, stb.
A profileltolás-tényezők megválasztásának esetében fontos tisztázni, hogy azok értékének
van-e alsó és felső korlátja, és ha van, melyek ezek [TZ1].
A hengeres fogaskerekek esetén geometrialilag helyes, interferenciáktól mentes, fogprofil
az alámetszés és a fogkihegyesedés kialakulását előidéző profileltolás-tényező határértékek
között lehetséges. A minimális kapcsolószám értékének biztosítása tovább szűkítheti a ren-
delkezésre álló tartomány nagyságát.
A profileltolás-tényezők megválasztására leggyakrabban alkalmazott eljárások, az ún. ki-
egyenlítések, amelyek valamely fogazati jellemző értékének egymással egyenlővé tételét je-
lentik a fogazati kapcsolódás két jellegzetes pontjában. Ez a két jellegzetes pont leggyakrab-
ban a két kapcsolódási határpont.
A csúszási sebességek kiegyenlítése azt jelenti, hogy azok értékeit, NIEMANN-javaslata sze-
rint, a kapcsolódás határpontjaiban egyenlővé tesszük egymással [4].
A relatív csúszás kiegyenlítése azt jelenti, hogy annak értékeit a kapcsolódás határpontjai-
ban, DIKER-javaslata szerint, egyenlővé tesszük egymással [3].
A módszerekkel kapcsolatban elmondható, hogy a vizsgált fogaskerékpár fogazatán megva-
lósuló mozgás kinematikai viszonyait veszik kizárólagosan figyelembe a terhelés nagyságá-
tól és milyenségétől függetlenül. A terhelés semmilyen szerepet sem játszik a számítások-
ban. Ez alapján semmilyen összefüggés sem található a károsodások elkerülése, a jó hatásfok
és az említett fogazati jellemzők között.
A terhelések figyelmen kívül hagyásának problémáját küszöböli ki a két-tényezős Almen-
szorzatok kiegyenlítésén alapuló számítás. A módszer a csúszási sebesség és a kialakuló
Hertz-feszültség szorzatának a kapcsolódás végpontjaiban történő kiegyenlítését jelenti.
A BOTKA IMRE által megalkotott fogazati rendszer [1], [2], SZENICZEI azon alapvető jelen-
tőségű felismerésén alapul, hogy általános fogazat a működési tengelytáv célszerű megvá-
lasztása után, a kapcsolószög végtelen sok értéke mellett előállítható. BOTKA vizsgálatait a
kapcsolódás jellegzetes pontjaiban keletkező hőfokvillámok értékeinek vizsgálatára ala-
pozta. Számítási módszeréhez a BLOK által elvégzett berágódási vizsgálatokból nyert ered-
ményeket használta fel. Az elvégzett kísérletek és számítások alapján arra a következtetésre
jutott, hogy a kapcsolódás határpontjaiban a keletkező hőfokvillámok értékeit kiegyenlítve,
egyúttal kiegyenlítjük a relatív csúszások és a kéttényezős Almen-szorzatok értékeit is. Ez a
Botka-féle hármas kiegyenlítés elve. A két-tényezős Almen-szorzatok kiegyenlítését és a
Botka-féle elmélet eredményeit vizsgálva megállapíthatjuk, hogy azok kiküszöbölik a csú-
szási sebesség és a relítív csúszások kiegyenlítésének hiányosságait, de változatlanul csak a
kapcsolódás két jellegzetes pontjában keletkező jellemző értékek kiegyenlítésére korláto-
zódnak.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
9
3.2 Új módszer a profileltolás-tényezők megválasztására
Célszerűnek tűnik a profileltolás-tényezők megválasztására olyan új módszert bevezetni,
amely alkalmazásával a fogazat várható élettartamára és terhelhetőségére, valamint a műkö-
dés hatásfokára nézve kedvező következmények egyértelműen megállapíthatók. Az újonnan
kifejlesztett módszer célja a profileltolás-tényezők megválasztásán keresztül a jellegzetes
károsodások elkerülése, illetve kedvező hatásfok biztosítása [TZ4].
A vizsgálatot a következő károsodásokra terjesztjük ki: gödrösödés, berágódás, kopás. A jó
hatásfokot a súrlódási veszteség minimalizálásával [TZ3], ill. a kedvező kenési állapot el-
érésével kívánjuk biztosítani [TZ2].
Az új módszer keretében megválasztott profileltolás-tényezőket akkor tekintjük optimális-
nak, ha egy adott kritérium vonatkozásában a legkedvezőbb eredményt szolgáltatják. Ez
utóbbi lehet az adott jellemző maximuma vagy minimuma.
Az optimális profileltolás-tényező alatt tehát azt a használható tartományon belül lévő x1; x2
értékpárt értjük, amely az egyes vizsgálati kritériumoktól függően lehet:
a kapcsolóvonal mentén változó jellemző maximumának minimuma (érintkezési-fe-
szültség, hőfokvillám),
a kapcsolóvonal mentén változó jellemző minimumának maximuma (kenőfilm vas-
tagság),
az adott jellemző minimuma, azaz elegendő a kritérium függvény előállítása f(𝑥1𝑖)
alakban, majd az optimális értéket meghatározni 𝑓𝑜𝑝𝑡 = 𝑚𝑖𝑛[𝑓(𝑥1𝑖)] formában (súr-
lódási veszteség, lineáris kopás).
Az újonnan kifejlesztett módszer alkalmazása során az x1min, x1max tartományt felosztjuk n
számú, egyenlő részre. A vizsgált tartomány határait, az alámetszés és a fogkihegyesedés
kialakulásához tartozó profileltolás-tényező értékpár jelöli ki. Az egyes x1 közbülső értéke-
ket az x1min-ből kiindulva a növekmény ismételt hozzáadásával állítjuk elő a megelőző x1
érték felhasználásával.
Minden egyes 𝑥1𝑖 értékhez tartozik egy f(x1i) kritérium függvény és annak a kapcsolóvonal
mentén egy kritikus, pl. minimális értéke. Ezen értékeket egy vektor elemeiként vizsgálva,
előállíthatunk egy olyan, a kritériumfüggvény minimális értékeit vagy diszkrét értékeit tar-
talmazó vektort, amelynek n+1 eleme van. A vektor elemei közül ki tudjuk választani a leg-
nagyobb elemet, amely a kritérium függvény szempontjából az adott fogaskerékpárra vonat-
kozóan a minimumok maximuma, vagyis a megvalósítható legkedvezőbb megoldás.
A maximális értékű kritérium függvény vektorelem indexe pedig megadja, i helyére milyen
értéket kell behelyettesíteni ahhoz, hogy megkapjuk az x1opt optimális profileltolás-tényezőt.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
10
x1opt ismeretében a fogaskerékpár másik elemére a profileltolás-tényező x2opt= x - x1opt alap-
ján számítható.
Amennyiben a vizsgálatom kritérium függvénye az előzőleg ismertetettel ellentétes jellegű,
azaz olyan, hogy a kialakuló maximumok minimumát keressük (gödrösödés és berágódás
elkerülése), az eljárás során előállított, a szélsőértékeket tartalmazó vektor elemei értelem-
szerűen az egyes f(x1i) értékekhez tartozó maximum értékek, melyek közül ezek minimuma
adja az optimális megoldást és az ehhez tartozó x1opt értéket.
Harmadik esetben elegendő a kritérium függvényt előállítani 𝑓(𝑥1𝑖) alakban, majd az opti-
mális értéket meghatározni 𝑓𝑜𝑝𝑡 = min(𝑓(𝑥1𝑖)) formában.
3.3 Az összegzett hatásosság
Az eddigi vizsgálatok során, a profileltolás-tényezők olyan értékeit kerestem és neveztem
optimális értéknek, amelyek az egyes károsodási formák elkerülését, illetve különféle mű-
ködési jellemzők lehetséges szélső értékének elérését biztosították, külön-külön. Azaz ed-
digi vizsgálataim egyszerre mindig csak egy valamilyen szempont szerinti optimum keresé-
sét tették lehetővé.
Kézenfekvő azonban az a kérdés, hogy található-e olyan x1 profileltolás-tényező érték,
amely több károsodási forma bekövetkezésének veszélyét egyidőben minimalizálja, illetve
a már valamely szempont szerint optimálisnak nevezett profileltolás-tényező (pl.: az Almen-
szorzat értékének optimumát biztosító x1) milyen módon befolyásolja a többi igénybevételi
forma, valamint működési jellemző alakulását?
A különféle igénybevételek és működési jellemzők az eltérő fizikai tartalmak, azaz mérték-
egységek, és eltérő alaki érték nagyságrendek miatt nem vethetők össze közvetlenül. Lehe-
tőség van azonban a probléma olyan feloldására, hogy a különböző igénybevételi és műkö-
dési jellemző függvények normált alakjaival számoljunk. Ekkor célszerű a vizsgált értelme-
zési tartományhoz tartozó értékkészlet maximumértékével elvégezni a normált függvény
előállítását, mert így a legnagyobb előforduló függvényérték éppen 1-gyel lesz egyenlő és
minden egyéb függvényérték biztosan kisebb egyenlő eggyel.
A leírt normálást elvégezve a vizsgálni kívánt jellemzőkre, létrehozhatjuk a vizsgált jellem-
zők normált függvényeinek összegét. Ezeket a különféle összegfüggvényeket aszerint állít-
hatjuk elő, hogy melyik károsodási formát tartjuk az adott működési körülmények között
kritikusnak illetve, hogy a működés különféle vizsgált jellemzői közül melyek befolyásolják
a fogaskerékpár működését meghatározó mértékben.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
11
Egy profileltolás-tényező összegzett hatásosságán azt értjük, hogy a különféle igénybevéte-
lek és működési jellemzők normált függvényeinek összegfüggvénye milyen helyzetű, meny-
nyire közelíti meg a legjobbnak tartott eredményt, azaz az összegzés maximumát. Ezt a hely-
zetét a függvénynek a függvény alatti terület meghatározásával jellemezhetjük. Így a legna-
gyobb függvény alatti területtel rendelkező függvény lesz az összegzett hatásosság szem-
pontjából az optimális, a legjobb választás a többi vizsgált profileltolás-tényező értékeknél
kialakuló összegfüggvényekhez képest.
Az előállított kétváltozós összegfüggvény térbeli felületének síkmetszetei adják a különböző
szempontok szerint elvégzett optimum keresések egyváltozós függvényeit.
3.3.1ábra A kétváltozós összegzett hatásosság normált függvényének
térbeli alakja a dolgozati mintapélda adataival.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
12
4 Továbbfejlesztési irányok, lehetőségek
A dolgozatban bemutatott számítási eljárást ki lehet terjeszteni az evolvens profilú egyenes
belső hengeres fogazatok vizsgálatára is. Ezzel a külső és a belső egyenes hengeres fogaza-
tok tulajdonságainak megismerésével teljes képet kaphatunk arról, hogy a geometriai lehe-
tőségeket kihasználva, az egyes terhelések, illetve különféle működési jellemzők
szemponjából mely profileltolás-tényezők biztosítják a lehetőségekhez képest legjobb meg-
oldást.
Egy további fejlesztési lehetőség, ha a vizsgálat határait a ferde fogazatokra is kiterjesztjük.
Így az összes párhuzamos tengelyvonalú hengeres fogaskerékhajtásra általánosítható követ-
keztetéseket tudunk levonni a számítások alapján.
A dolgozatban ismertetett új vizsgálati módszert tovább gondolva, eljutottam egy több szem-
pontot együttesen figyelembe vevő számítási módszer kifejlesztéséhez, amely egyidejűleg
vizsgálja a különféle igénybevételi formák és működési jellemzők változását a kapcsolóvo-
nal mentén.
Bevezettem a további vizsgálatokhoz a profileltolás-tényezők összegzett hatásosságának a
fogalmát.
Az összegzett hatásosság szempontjából vizsgált kritérium függvények csoportját az adott
működési körülmények szempontjából kritikus igénybevételi függvényekből, illetve a mű-
ködés szempontjából relevás jellemzőkből célszerű összeállítani.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
13
5 Új tudományos eredmények összefoglalása
T1. Az egyes működési jellemzőknek (csúszási sebesség, relatív csúszások, Almen-szor-
zatok, hőfokvillám) a kapcsolódásba lépés határpontjaiban való kiegyenlítése elvén alapuló,
klasszikus profileltolástényező számítások választékát kibővítettem a károsodási határérté-
keket (gödrösödés, berágódás, egyenletes kopás, súrlódási veszteség, kenőanyagfilm vas-
tagság) és a terhelést egyaránt figyelembe vevő, új profileltolás-tényező számítási módsze-
rekkel.
T2. Kimutattam, hogy több olyan károsodási kritérium is van (érintkezési feszültség, ko-
pás, filmvastagság), melyek szempontjából a legkedvezőbb megoldást ugyanaz, nevezetesen
a megvalósítható legnagyobb profileltolás-tényező adja. A felsorolt károsodások vonatkozá-
sában ez a profileltolás-tényező optimálisnak tekinthető.
T3. Kidolgoztam egy számítási eljárást a profileltolás-tényező összegzett hatásosságának
jellemzésére, amelynek segítségével meghatározható a fogazatkapcsolódás teljes tartomá-
nyában a főbb károsodási formák (súrlódás, kopás, berágódás és felületi kifáradás) kialaku-
lási veszélyének csökkentését eredményező optimális profileltolás-tényező.
T4. Megállapítottam, hogy az összegzett hatásosság szempontjából optimális megoldás
függvénye a figyelembe vett kritériumoknak. A vizsgált fogaskerékpár esetén, és a szem-
pontként tekintett kritériumok mellett, az Almen-szorzat alapján meghatározott profileltolás-
tényező nevezhető optimálisnak.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
14
6 A tézisfüzetben hivatkozott irodalom
[1] Botka, I.: Egységes magyar homlokkerék fogazási rendszer, Mérnöki Továbbképző
Intézet. Budapest. 1953.
[2] Botka, I.: Fogaskerék-méretezés kiegyenlített kontakt-hőmérsékletre., GÉP XVI.
évf, 1964, 11.sz., pp: 425-430.
[3] Diker, J. I.: Evolventnije zaceplenyije sz uprjamimi zubcami, Organmetal, 1935.
[4] Niemann, G.: Maschinenelemente, Band II, Springer Verlag, Berlin/Göttingen /Hei-
delberg, 1965.
Profileltolás-tényezők optimális megválasztása evolvens fogazatú hengeres fogaskerekekhez
Ph.D. értekezés tézisei
15
7 Publikációk az értekezés témájában:
[TZ1] Z. Tomori – G., Vadászné Bognár: The usable section of profile shift coefficient,
Design of Machines and Structures, Volume 6, No 2., Miskolc, 2016, pp 67-73
[TZ2] Tomori, Z. – Vadászné, Bognár Gabriella – Szente, J.: Az optimális profileltolás-
tényezők megválasztása a kedvező kenés szempontjából, Műszaki Tudomány az
Észak-Kelet Magyarországi Régióban, Nyíregyháza, 2017. 06.01., pp 542-549
[TZ3] Tomori, Z. – Vadászné, Bognár G. – Szente, J.: A súrlódási veszteség szempont-
jából optimális profileltolás-tényezők megválasztása, Műszaki Tudomány az
Észak-Kelet Magyarországi Régióban, Nyíregyháza, 2017. 06.01., pp 550-557
[TZ4] Z. Tomori - G., Vadászné, Bognár – J. Szente: Choosing Profile Shift Coefficients
for Spur Gears, Solid State Phenomena, ISSN:1662-9779, Vol. 261, 2017., pp 416-
421, Q3, doi:10.4028
[TZ5] Z. Tomori: General Methods of Tooth Modification, 3rd International Scientific
Conference on Advances in Mechanical Engineering, Debrecen, 2015.11.19.
[TZ6] Z. Tomori, Gabriella Vadászné Dr. Bognár: An overview to choose the profile shit
coefficient for involute gearing including planetary gear drives, Design of Ma-
chines and Structures, Volume 6, No 2., Miskolc, 2016, pp 59-67
[TZ7] Z. Tomori, Gabriella Vadászné Dr. Bognár: The usable section of profile shift co-
efficient, Design of Machines and Structures, Volume 6, No 2., Miskolc, 2016, pp
67-73