UNISUAM Engenharia de PetróleoFenômenos de Transporte (2013B)Prof: Jakler Nichele Nunes, M.Sc.
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corpo
CV
dVF f A B
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A B
corpo
SS
dAF t
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z
y
x
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z
y
x
dx
dydz
dl
P1
P2
P3
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0P
Pdydz P dx dydzx
0PPdxdy P dz dxdy gdxdydzz
0PPdxdz P dy dxdzy
0Px
0Py
P gz
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0 0 0 0 0 0t x y z T P
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2 2
1 1
P z
P zdP g dz
Superfície LivreP = P0
h Superfície SubmersaP = P0 + gh
Pg
z
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Superfície LivreP = P0
0 2 0 1( ) ( )liq liq liqdF P gh dA P gh dA
2 1( )liq liqdF g h h dA liqgLdA liqgdV
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Superfície LivreP = P0
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h
L1L2
z
zh dF dz
z
hP(z)
( )manP z gz
2mandF P dA gzL dz
* * 22 2
0
1( )2
zRF z gz L dz gL z
22
12RF gL hh
FR(z)
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0( )
h
eqR
zdFh
F h
3
220
222 2
231 32 2
h
eq
hgLz gzL dz hhhgL h gL
h
FR(z) zheq
FR(h)
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h0
dF
L1
x
Patm
Patm
0( 0)h x h
1 0 1( ) senh x L h L
0( ) senh x h x
0( ) ( sen )P x g h x
2dF PdA PL dx
0 2( sen )dF g h x L dx
202
sen( ) 2R h x xF x gL
0 20
( ) ( sen )x
RF x g h x L dx
h0
L1
x
Patm
P(x)
h0
L1
x
Patm
FR(x)
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h0
L1
x
Patm
FR(x)
h0
L1
x
Patm
FR(L1)
Leq
1
0
1( )
L
eqR
xdFL
F L
1
0 20
21
2 0 1
( sen )
sen2
L
eq
x g h x L dxL
LgL h L
2 30 1 1 0 12
12 1102 0 1
sen sen2 3 2 3
sensen22
eq
h L L h LgLL L LL hgL h L
1 0 1
0 1
3 2 sen3 2 seneqL h LLh L
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dP PMgg
dz RT
2 2
1 1
1P z
P z
MgdP dzP RT
22 1
1ln ( )P Mg z zP RT
2 1( )2 1
Mg z zRTP Pe