Journée technique du CFMS du 5 décembre 2017
« Pratique de lâinteraction sol-structure sous sollicitations
statiques et sismiques »
Exemple dâISS : Le cas dâun radier sur
inclusions rigides
Présentateur : JérÎme Racinais
Présentation du projet
Localisation, géométrie, chargement
Conditions de sol
Renforcement de sol par inclusions rigides
Interaction Sol-Structure sous chargement statique
Interaction Sol / Inclusions Rigides
Interaction Sol Renforcé / Ouvrage
Interaction Sol-Structure sous chargement dynamique
Approche pseudo-statique
Calcul 3D dynamique. Analyse temporelle
Sommaire
Localisation, géométrie, chargement
Conditions de sol
Renforcement de sol par inclusions rigides
Présentation du projet
01
Localisation du projet 4
La Rochelle
Poids volumique : 8.1 kN/m3
2 réservoirs de méthanol
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Structure des réservoirs 5
int = 23,0 m
int = 20,0 m
H =
17
,0 m
H =
12,8
m
1. Cuve de retention en béton armé
âȘ DiamĂštre intĂ©rieur = 23,0 m
âȘ Hauteur = 12,8 m
âȘ Epaisseur du voile = 35 cm
âȘ Epaisseur du radier = 40 cm
2. RĂ©servoir de stockage en acier
âȘ Volume = 5 000 m3
âȘ DiamĂštre intĂ©rieur = 20 m
âȘ Hauteur de stockage = 17 m
âȘ Poids de lâacier = 1 500 kN
âȘ Charge totale en service = 42 000 kN
âȘ Pression totale en service = 134 kPa
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Structure des réservoirs 6
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
int = 23,0 m
int = 20,0 m
H =
17
,0 m
H =
12,8
m
http://www.sica-atlantique.com/nos-poles-et-filiales/sisp/
Conditions de sol 7
Remblais graveleuxpl* = 0.43 MPa
EM = 4.8 MPa
α = 1/2
EY = 9.5 MPa
Μ = 0.3
Argile marneusepl* = 0.43 MPa
EM = 3.5 MPa
α = 2/3
EY = 5 MPa
Μ = 0.45
Marnes avec +/- cailloutispl* = 2.2 MPa
EM = 25 MPa
α = 1/2
EY = 50 MPa
Μ = 0.45
3.8 m
3.7 m
4.5 m
MatelasRadier
C
M
C
50 cm
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Conditions sismiques 8
Accélération de référence au rocher
agr = 0,11g
Accélération de calcul au rocher
ag = I.agr = 0,242g
(dâaprĂšs lâarrĂȘtĂ© du 24 janvier 2011 fixant les
rĂšgles parasismiques applicables Ă certaines
installations classées)
Accélération de calcul au niveau du sol
Classe de sol E
ParamĂštre de sol S = 1,8
ag.S = 0,436g
agr
0.04g
0.07g
0.11g
0.16g
0.30g
La Rochelle
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Inclusions rigides CMC320 9
Lâoutil est vissĂ© dans le sol jusquâĂ la profondeur
désirée puis lentement remonté sans déblais. Un
coulis ou mortier est alors incorporé dans le sol
sous faible pression par lâĂąme de la tariĂšre creuse.
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Inclusions rigides CMC320 10
Inclusions rigides CMC
âȘ DiamĂštre = 320 mm
âȘ Maille = 1,5 m x 1,5 m
âȘ fck28 = 16 MPa
âȘ Epaisseur matelas = 50 cm
âȘ Contraintes admissibles:
â ELS moy = 4,6 MPa
â ELS max = 9,2 MPa
â ELU moy = 7,0 MPa
â ELU max = 8,3 MPa
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Approches de dimensionnement 11
La justification de lâouvrage sur sol renforcĂ© doit ĂȘtre menĂ©e Ă la fois sous
chargement statique (G + Q = 10 + 134 = 144 kPa) et sous chargement
dynamique (ag.S = 0,436g).
Pour chaque chargement (statique ou dynamique), la justification doit
prendre en compte lâinteraction entre le sol, les CMC et la structure bĂ©ton
du réservoir de méthanol.
Lâanalyse est simplifiĂ©e en Ă©tudiant sĂ©parĂ©ment:
âą Lâinteraction entre le sol et les CMC ;
âą Lâinteraction entre le sol renforcĂ© et la structure bĂ©ton.
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / Inclusions Rigides
Interaction Sol renforcé / Ouvrage
ISS sous chargement statique
02
Interaction Sol / CMC 13
Courbes de Frank & Zhao
Comportement en frottement
qs : frottement latéral unitaire limite
k : pente de la loi de mobilisation
Comportement en pointe
qb : résistance limite en pointe
kq : pente de la loi de mobilisation
DĂ©termination de qb, kq, qs et k Ă partir de:
PMT et/ou CPT
Nature du sol
GĂ©omĂ©trie de lâinclusion
MĂ©thode dâexĂ©cution de lâinclusion
Courbes semi-empiriques de mobilisation de Frank
& Zhao (EC7 â NF P94-262)
Enfoncement
Contr
ain
te e
n p
oin
te
DĂ©placement relatif sol/IR
Contr
ain
te d
e c
isaill
em
ent
1. Calcul analytique 2. Calcul aux éléments finis
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
14
Lois de comportement disponibles
Linear Elastic model
Mohr-Coulomb model
Hardening soil model
Soft soil model
Soft soil creep model
Mohr-Coulomb model
Module dâYoung
Coefficient de Poisson
Cohésion
Angle de frottement
Angle de dilatance
A partir des essais triaxiaux
A partir des essais in-situ
(CPT, PMT, SPT)
1. Calcul analytique 2. Calcul aux éléments finis
Interaction Sol / CMC
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / CMC 15
Analytique Eléments Finis
EM (MPa) pl (MPa) EY (MPa) (MPa) câ (kPa) â (°)
Matelas 1,70 15,0 60,0 0,3 0 42
Remblais 0,43 4,8 9,5 0,3 3 20
Argile 0,43 3,5 5,0 0,45 5 25
Marnes 2,20 25,0 50,0 0,45 10 30
144 kPa
4,5
m 3
,7 m
3
,3 m
0
,5 m
CMC = 320 mm
LCMC = 7,5 m
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Interaction Sol / CMC 16
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0,000 0,005 0,010 0,015 0,020 0,025 0,030
Pro
fon
deu
r (m
)
DĂ©placements verticaux (m)
Analytique - Sol
Analytique - CMC
FEM - Sol
FEM - CMC
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
0 50 100 150 200 250 300
Pro
fon
deu
r(m
)
Effort axial (kN)
Analytique
FEM
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
17
La mĂ©thode enveloppe des moments additionnels dĂ©veloppĂ©e dans ASIRI permet dâintĂ©grer
lâinteraction entre le sol renforcĂ© et le radier.
Elle consiste Ă :
⹠Définir les moments fléchissants additionnels liés à la présence des inclusions rigides;
⹠Définir le profil de sol homogénéisé équivalent.
-10
-5
0
5
10
15
20
0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90
Moments de flexion (kN.m/m)
Analytique
FEM
mb+mc = [Msup-Minf ; -(Msup-Minf)]
= [+14 kN.m/m ; -14 kN.m/m]
Interaction Sol Renforcé / Radier
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
18
Sol amélioré
Ă©quivalent
Ey-eq = 54,1 MPa
= 0,3
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
-0,030
-0,025
-0,020
-0,015
-0,010
-0,005
0,000
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Co
ntr
ain
te v
erti
cale
eff
ecti
ve (
kPa)
Tass
emen
t (m
)
Rayon du réservoir (m)
â âĄ
â
âĄ
Interaction Sol Renforcé / Radier
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
19
0
4
8
12
16
20
0,0 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0
Co
effi
cien
t d
e ré
acti
on
Kv
(MP
a/m
)
Rayon du réservoir (m)
đŸđ =đđŁđŠ
Conclusions
âą Lâentreprise de renforcement de sol a dĂ©fini un profil de coefficients de rĂ©action KV
reprĂ©sentant le sol renforcĂ© et lâenveloppe des moments additionnels liĂ©s Ă la prĂ©sence
des CMC
âą Le BE Structure a dimensionnĂ© le radier Ă partir dâun calcul de type « dalles sur appuis
élastiques ». Les moments additionnels sont ajoutés aux résultats obtenus par ce calcul.
mb+mc = [Msup-Minf ; -(Msup-Minf)]
= [+14 kN.m/m ; -14 kN.m/m]
Interaction Sol Renforcé / Radier
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Approche pseudo-statique
Calcul 3D dynamique temporel
ISS sous chargement dynamique
03
21Approche pseudo-statique
Lâobjectif est dâestimer les sollicitations dans les CMC lors du sĂ©isme.
Les CMC doivent ĂȘtre dimensionnĂ©es de façon Ă rĂ©sister aux effets des
deux types dâaction suivants:
a) Forces dâinertie provenant de la superstructure
b) Forces dâorigine cinĂ©matique rĂ©sultant de la dĂ©formation du sol
environnant due au passage des ondes sismiques
Ces efforts génÚrent des déformations de cisaillement dans le sol. Les
Inclusions Rigides sont alors soumises à ce champ de déformations.
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
qmin = 34 kPa
qmax = 213 kPa
Forces dâinertie 22
NEd = 54 440 kN
MEd = 117 315 kN.mVEd = 17 930 kN
Le BE Structure a déterminé le torseur des efforts (service + séisme) à la
base du radier.
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Forces dâinertie 23
VEd = 17 930 kN
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Marno-calcaires
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Pro
fon
deu
r(m
)
DĂ©placement inertiel gi(z) (mm)
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
ModĂšle analytique MH2
Forces dâorigine cinĂ©matique 24
đđ = 0,025. đđ. đ. đđ¶ . đđ· = 61 đđ
Méthode 1 : EC8 + procédure du bi-couche
đ2đąđ đ§đ , đĄ
đđĄÂČâ đđ đ
2 Ăđ2đąđ đ§đ , đĄ
đđ§đ2
= 0
ui(zi,t) : déplacement horizontal dans la couche i
VSi : vitesse des ondes de cisaillement dans la couche i
MĂ©thode 2 : MĂ©thode de Madera
đâ = đđâ = 0,61 s
đđđđ„ =đđđ
đ2=
1
4đ2. đđ. đ. đ
â2= 41 đđ
đđ đ§đ = đđđđ„ âđđâ2
4đ2đđđ
đđ =4đ»đđđ đ
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
TB TC TD
Forces dâorigine cinĂ©matique 25
Remblais
Vs = 89 m/s
Argile
Vs = 60 m/s
Marnes
Vs = 184 m/s
C
M
C
Marno-calcaires
Vs = 308 m/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 10 20 30 40 50 60 70
Dep
th (
m)
DĂ©placement de sol en champ libregc(z) (mm)
MĂ©thode 1 = EC8 + bicouche
MĂ©thode 2 = Madera
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Cumul des deux effets 26
Remblais
Argile
Marnes
Matelas
C
M
C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Pro
fon
deu
r(m
)
DĂ©placement g(z) (mm)
Effet inertiel (MH2)
Effet cinématique EC8
Total MH2+EC8
Effet cinématique (Madera)
Total MH2+Madera
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Utilisation de modules en petites
déformations
Gdyn = 4 Gstat
Esdyn = 4 Esstat
Estimation du rapport Ă partir de lâEC8 â Partie 5
â Tableau 4.1 et du guide AFPS ProcĂ©dĂ©s
dâamĂ©lioration et de renforcement de sols sous
actions sismiques Tableau G.II.
Calcul des sollicitations dans les CMC 27
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
Gauche DroiteCentre
-15 -10 -5 0 5 10 15
M (kN.m)
-40-30-20-10 0 10 20
V (kN)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
Pro
fon
deu
r/
tĂȘte
de C
MC
(m
)
g(z) (mm)
Soil EC8
CMC EC8
Soil Madera
CMC Madera
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 100 200 300 400
Pro
fon
deu
r /
tĂȘte
de C
MC
(m
)
N (kN)
Min Moy Max
Moment de flexion et effort tranchant Effort axial
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
28Calcul des sollicitations dans les CMC
NRd = Aref x fcdNEd †NRd
âą ASIRI, chapitre 5, ELU
â La contrainte maximale de compression
est limitée à fcd (k1, k2 & k3);
â La contrainte moyenne de compression
sur la seule section comprimée est limitée
Ă 7 MPa;
â Dans le domaine 2, il est propose de ne
pas armer les inclusions sous reserve que
la contrainte maximale de traction soit
acceptable (< fctd).
0 5 10 15 20 25
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 5 10 15 20 25 30 35 40
M (ft.kip)
N (
kip
s)
N (
kN
)
M (kN.m)
Vérification en flexion composée
âą EC 2 â Section 12 â Structures en bĂ©ton
non armé ou faiblement armé
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
29Calcul 3D dynamique temporelAccélérogrammes Lois de comportement ModÚles simplifiés
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
30Calcul 3D dynamique temporelModĂšle 3D DĂ©placements Sollicitations dans CMC
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
31Comparaison : effet cinématique
RemblaisVs = 89 m/s
ArgileVs = 60 m/s
MarnesVs = 184 m/s
CMC
Marno-calcairesVs = 308 m/s
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
0 10 20 30 40 50 60 70
Pro
fon
deu
r (m
)
DĂ©placement de sol en champ libre g(z) (mm)
EC8
Madera
Flac3D
t = 4,5 s
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
32Comparaison : cumul des effets
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tĂȘte
de C
MC
(m
)
DĂ©placement horizontalg(z) (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
CMC sur le bord gauche
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
33
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tĂȘte
de C
MC
(m
)
DĂ©placement horizontalg(z) (mm)
CMC au centre
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
Comparaison : cumul des effets
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
34
Remblais
Argile
Marnes
C
M
C
-11 -6 -1 4 9 14
-15 -10 -5 0 5 10 15 20
M (ft.kip)
Moment de flexionM (kN.m)
0 1 2 3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
0 20 40 60 80
g(z) (in.)
Pro
fon
deu
r/
tĂȘte
de C
MC
(m
)
DĂ©placement horizontalg(z) (mm)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
-9 -7 -5 -3 -1 1 3
-40 -30 -20 -10 0 10 20
Dep
th f
rom
CM
C h
ead
(ft
)
V (kips)
Effort tranchantV (kN)
CMC sur le bord droit
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
Comparaison : cumul des effets
JournĂ©e Technique du CFMS du 5 dĂ©cembre 2017 â Interaction Sol-Structure
35ConclusionsLâinteraction sol / inclusions rigides / ouvrage est certes complexe mais
peut ĂȘtre raisonnablement approchĂ©e par des mĂ©thodes analytiques,
que le chargement soit statique ou dynamique.
Sous chargement statique, les lois de mobilisation semi-empiriques de
Frank et Zhao permettent de dĂ©finir lâinteraction sol / inclusions rigides.
Le principe de la mĂ©thode des moments additionnels peut ĂȘtre Ă©largie au
cas des radiers pour Ă©valuer lâinteraction sol renforcĂ© / radier.
Sous chargement dynamique, lâapproche pseudo-statique sâest avĂ©rĂ©e
fiable pour estimer les sollicitations dans les inclusions rigides lors dâun
séisme. Le modÚle analytique MH2 développé dans ASIRI a, en particulier,
permis de traiter lâeffet inertiel.
Des approfondissements restent Ă mener sous chargement dynamique, en
particulier pour Ă©tudier lâattĂ©nuation Ă©ventuelle des efforts inertiels
dans la superstructure grùce à la présence des inclusions rigides et du
matelas de rĂ©partition. Ce sera un des objectifs dâASIRI+.