Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une transmission BICM sur canaux MIMO multi-trajets
Contrat FTR&D
Département Signal et Communications
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Nicolas Le Josse, Christophe Laot, Karine Amis
Récapitulatif des phases du contrat
Phase 1: [t0;t0+6] Etude bibliographique des récepteurs itératifs (Turbo) MIMO sur
canaux sélectifs en fréquences pour des transmissions mono-porteuse
Retenir les systèmes performants de faible complexité (filtrage MMSE)
Phase 2: [t0+6;t0+18] Simulation des schémas de récepteurs retenus
Phase 3: [t0+18;t0+36] Evaluer les points critiques (synchronisation, estimation...) Synchronisation rythme et porteuse Estimation du canal Techniques entraînées ou aveugles
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Sommaire
Introduction aux systèmes MIMO Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets Apport de la turbo-égalisation Objectifs Transmission BICM
Emetteur Récepteur itératif
Structure de l'égaliseur MMSE avec information a priori Résultats de simulation Bilan Perspectives
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Les systèmes MIMO
Multiple Input Multiple Output (MIMO) antennes à l'émission et antennes à la réception
Accroître l'efficacité spectrale sans recourir à de nouvelles ressources tout en conservant une transmission fiable
Augmentation de la capacité du canal, au maximum (Telatar, AT&T, 1995)
Emet
teur
.....
Récepteur
.....
1
2
1
2 Milieude propagation
nT nR
min nT , nR
nT nR
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Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets
Exploiter la dimension spatiale offerte par le système multi-antennes Gain de multiplexage spatial
Emission de symboles différents sur chaque antenne Augmente le débit de sans augmenter la bande du
signal émis Gain de diversité
2 canaux à évanouissements indépendants ont peu de chance de s'évanouir simultanément
Minimise la probabilité d'erreur (par recombinaison cohérente des répliques)
nT
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Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets
Caractéristiques de la transmission Système de multiplexage spatial (LST): Information
indépendante transmise sur chaque antenne Transmission monoporteuse Bruit additif Blanc Gaussien (BABG) Emission des données par paquet de N symboles Le canal est composé de canaux variant lentement
dans le temps considérés constants sur la durée d'un paquet émis (canal quasi statique)
Evanouissements de rayleigh Canal sélectif en fréquences (IES) Les canaux sont supposés indépendants Pas de connaissance du canal à l'émission Contrainte sur la puissance totale émise
Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences
nT×nR
PS
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Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets
Modèle de canal MIMO multi-trajets discret équivalent en bande de base
Tx H 0H 1... H L−1
Rx
b1k
bnR k
s1k
s2k
snT k
y1 k
y2 k
ynR k
ak
ak
Matrice du canal H
H 11 l ...H 1 nTl
⋮.. H nm l ⋮H nR1l ...H nR nT
l H l =
est la réponse impulsionnelle du sous canal entre la ième antenne émettrice et la ième antenne réceptrice
[H nm 0H nm1...H nm L−1]
+
++
...
...
de dimension
mn
nR×nT
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Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets
Ecriture compacte:
H 0H 1 ... H L−1 0 ...00 H 0H 1... H L−1 0 ...0
... ... ... ... ... ....... 0 H 0H 1......H L−1
+=
y1 k y2 k ⋮
ynR k y1 k−1y2 k−1
⋮ynR k−1
⋮ynR k−P−1
s1 k s2 k ⋮
snT k s1 k−1s2 k−1
⋮snT k−1
⋮snT k−LP−1
b1 k b2 k ⋮
bnR k b1 k−1b2 k−1
⋮bnR k−1
⋮bnR k−P−1
Y k =H S k B k - Evanouissement du canal, (sélectif en temps)- Interférences Entre Symboles (IES), (sélectif en fréquences)- Interférences entre antennes (IEA), ( multiplicité des antennes)- Bruit
Signal désiré Source désirée
PnRRéception d'un vecteur de observations
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Apport de la turbo-égalisation
Optimal (MAP) trop complexe Récepteurs sous optimaux Détection et décodage conjoint séparé par un entrelaceur: Turbo-détection Principe du récepteur itératif utilisant un détecteur MAP
Echange d'informations de fiabilités entre un détecteur MAP et un décodeur de canal MAP
Le processus itératif améliore la fiabilité des données décidées
Les performances asymptotiques atteignent la borne du filtre adapté (MFB) !
MAIS Complexité exponentielle avec , et l'ordre de modulation
Détection sous optimale mais moins complexe: égalisation linéaire minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) alimenté par des informations a priori
Performances asymptotiques atteignent aussi la borne du filtre adapté
nT L
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Objectifs
Etudier et évaluer les performances du turbo- égaliseur MMSE dans les conditions de transmissions décrites précédemment
Plusieurs structures possibles..... Architectures LST: DE-LST, HE-LST, VE-LST, ST-BICM
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Emetteur BICM (Space Time Bit Interleaved Coded Modulation)
Emission
Codeur de canal Entrelaceur S/PMM
M
CanalDonnées
- Codeur de canal- Entrelacement des bits codés- Multiplexage spatial sur les antennes- Conversion bits à symboles
Décodeur SISOLRVa(1)
Détecteur SISO
+-
LRVe(2)
LRVe(1)
LRVa(2)
Desentrelaceur
Entrelaceur
+++
BABG
Rx
Donnéesdécidees
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- Structure naturelle lors d'une extension SISO -> MIMO- Complexité: 1 seul décodeur de canal et 1 seul entrelaceur à synchroniser- Exploitation partielle de la diversité en transmission- De bonnes performances ont été reportées(Chtourou,2004), (Wautelet,2004)...
Récepteur BICM
Codeur de canal Entrelaceur S/PMM
M
CanalDonnées
Décodeur SISODétecteur SISO
Desentrelaceur +++
BABG
- Détecteur et Décodeur à sortie pondérée (SISO:Soft Input Soft Outrput)
Donnéesdécidees
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Récepteur BICM
Codeur de canal Entrelaceur S/PMM
M
CanalDonnées
Décodeur SISOLRVa(1)
Détecteur SISO
+-
LRVe(2)
LRVe(1)
LRVa(2)
Desentrelaceur
Entrelaceur
+++
BABG
- Echange d'information extrinsèque sous forme de Logarithme du Rapport de Vraisemblance (LRV)
Donnéesdécidees
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Récepteur BICM
Rôle de l'entrelaceur (et du désentrelaceur) Indispensable au décodage itératif Éviter les paquets d'erreurs dus aux évanouissements
Entrelaceur pseudo-aléatoire égale à la taille de la trame émise Décodeur SISO
Log-MAP: Maximum A Posteriori Maximise la probabilité a posteriori de chaque bit codé et
fournit une information a posteriori sous forme de LRV Détection SISO
Egaliseur MMSE avec information a priori
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Structure de l'égaliseur MMSE (détecteur SISO)
Filtrage MMSE de l'erreur résiduelle
+++
Calcul de fiabilitésur les bits codésP/S
LRVe(1)
Calcul de fiabilitésur les symbolesS/P
LRVa(2)Reconstruction del'interférence
Y k =hm smk−ko H c S c k B k
Y k =Y k −H cS ck
H cS ck
W mY k
smk−ko
---
IES+IEA
Sortie filtrée
Répliques de la source
LRVa(2)
BABG
s1k−ko
y1k
y2k
ynR k
...
...
...
...
...
... snT k−ko
Annulation pondéréé de l'interférence pour chaque source mFiltrage MMSE
Calcul des LRV
1
2
3
3 2 1
Vecteur de observations
Y k
PnR m
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Structure de l'égaliseur MMSE
Annulation pondéree de l'interférence (IES+IEA) pour chaque source émise
On dispose d'une estimation pondérée des symboles émis obtenus à partir des LRV provenant du décodeur
Annulation de l'interférence liée à l'IES et à l'IEA des sources
H 11 l ...H 1nTl
⋮.. H nm l ⋮H nR 1l ...H nR nT
l
......
.....
.....
Y k =hm smk−ko H c S ck − S c k B k
- représente les différents évanouissements subis par le symbole entre la m ième antenne et les antennes:
H 0H 1 ... H L−1 0 ...00 H 0H 1 ... H L−1 0 ... 0
... ... ... ... ... ....... 0 H 0H 1......H L−1
......
..
......
.....
.....
......
..
1
- coefficients non nuls
H n , ml n=1, .. , nR , l=0, .. L−1
hm
LnR
m
nT−1
gain de diversité maximal en réception
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nR
Structure de l'égaliseur MMSE
Filtrage MMSE de l'erreur résiduelle due à l'estimation non parfaite de l'interférence
Critère à minimiser Solution
W mk =H cV mk H cHP sm
hmhmHPb I
−1hm
W mk =argmin ∣W mH k Y k −smk−ko ∣²
V m , i k =P si−E [∣ sc , i k ∣² ]i=1, .. , nT−1LP−1
2
Matrice diagonale:
- Les coefficients de l'égaliseur sont mis à jour pour chaque symbole (version optimale) - Possibilité d'estimer la variance en moyennant sur symboles, (version sous optimale)
E [∣ sc , i∣² ]≈1K∑k=1
K∣ sc , i k ∣²i=1, .. , nT−1
W mk ⇒W mK
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Structure de l'égaliseur MMSE
Le détecteur doit fournir une information extrinsèque LRVe(1)
3
W mk Y k =W mk hm smk−ko W mk H c S c k − S c k W mk B k
zmk =mk smk−ko i IESIEAresinoise
Pe sm=1
²mk exp
− zmk −mk smk−ko ² ²mk
Approximation gaussienne sur l'IEA et l'IES
La ième sortie de l'égaliseur s'exprime par
- Doit être calculée pour chaque symbole - L' information extrinsèque se propage vers le décodeur par l'intermédiaire d'un convertisseur M-aire/binaire
²mk =P smmk 1−mk
m
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Structure de l'égaliseur MMSE
A la 1ère itération, pas d'information a priori, les symboles sont équiprobables, l'égaliseur est un filtre MMSE classique
Après plusieurs itérations, quand les données estimées convergent vers les données émises, l'égaliseur MMSE devient un annuleur d'interférence
L'égaliseur recombine de manière cohérente les répliques du même symbole, gain de diversité (Pe diminue)
W mk ⇒W m=hmH H H HPb I
−1
W mk ⇒W m=P smhmH hmPb
−1hmH
LnRLnR
constante
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Résultats de Simulations
Paramètres Transmission de trames de 1024 ou de 1236 bits codés Codeur convolutif (5,7), R=1/2, Lc=3 Entrelaceur aléatoire égal à la longueur de la trame Modulation M-PSK : QPSK ou 8PSK Les variations du canal sont décorélées à chaque trame Intervalle de garde Estimation parfaite du canal et des variances de bruit Décodeur basé sur l'algorithme log-MAP Canaux quasi-statiques de Rayleigh (coefficients
complexes gaussiens) L trajets de même puissance séparés d'un temps symbole La puissance totale transmise est supposée indépendante
de , on a donc par antenne Normalisation du canal:
∑l=0
L−1∑m=1
nTE [∣H n , ml ∣² ]=nT
nT P s /nT
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Performances du TE-BICM MIMO (Génie)
- QPSK- Egaliseur TE MMSE MIMO BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh non sélectif en fréquences- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO (Génie)
- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO
- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO
- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO
- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO (Génie)
- 8PSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1236 b.c entrelacés
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Performances du TE-BICM MIMO
- 8PSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1236 b.c entrelacés
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Bilan
Bon comportement du turbo-égaliseur MIMO ST-BICM sur canaux avec IES En sortie de l'égaliseur et du décodeur, la Pe diminue
avec le nombre de trajets et d'antennes en réception En sortie de l'égaliseur, la Pe est indépendante du
nombre d'antennes en émission En sortie du décodeur, la Pe diminue quand on ajoute
des antennes en émission On approche la borne du filtre adapté
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Perspectives
Développer des méthodes pour diminuer la complexité du récepteur Evaluer les pertes liées à la diminution de complexité Déterminer des bornes de Pe Etudier les performances du récepteur sur d'autres modulations Considérer des canaux multi-trajets dont le retard est différent du temps
symbole Evaluer les points critiques (synchronisation, estimation du canal et de la
variance du bruit...)
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Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une transmission BICM sur canaux MIMO multi-trajets
Contrat FTR&D
Département Signal et Communications
Nicolas Le Josse, Christophe Laot, Karine Amis
Performances du TE-BICM MIMO (Génie)
- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés
Performances du TE-BICM MIMO
- 8PSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1236 b.c entrelacés
Définition du rapport signal sur bruit
La puissance moyenne reçue sur chaque antenne est égale à la totalité de la puissance émise par durée symbole
Le rapport signal sur bruit en puissance vis à vis de chaque antenne de réception est donc
est la puissance moyenne reçue par antenne donnée par
est la puissance de bruit relative mesurée sur chaque antenne:
RSBi=P s
Pb
=nT E [∣si∣² ]E [∣bi∣² ]
T s
Pb=N o B
P sEb
Db
P s=EbDb
Pb
N o
quantité d'énergie par bit
débit binaire
dsp du bruit blanc
bande équivalente du filtre de réception
P s
B≈ 1 T S
Définition du rapport signal sur bruit
On transmet au total bits d'information par durée symbole. Le débit binaire émis est donc
Le rapport signal sur bruit en fonction du Eb/No est donc
s'exprime en bits/s/Hz (efficacité spectrale)
RSBi=EbDb
N oB=RnT log2M
Eb
N o
RSBidB=Eb
N o
dB10 log10 R10 log10 nT 10 log10 log2 M
Db=RnT log2M /T s
RnT log2 M
RnT log2M