Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une ...departements.imt-atlantique.fr/data/sc/seminaires/seminaire_le_joss… · Gain de multiplexage spatial Emission de symboles

Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une transmission BICM sur canaux MIMO multi-trajets

Contrat FTR&D

Département Signal et Communications

1/29

Nicolas Le Josse, Christophe Laot, Karine Amis

Récapitulatif des phases du contrat

Phase 1: [t0;t0+6] Etude bibliographique des récepteurs itératifs (Turbo) MIMO sur

canaux sélectifs en fréquences pour des transmissions mono-porteuse

Retenir les systèmes performants de faible complexité (filtrage MMSE)

Phase 2: [t0+6;t0+18] Simulation des schémas de récepteurs retenus

Phase 3: [t0+18;t0+36] Evaluer les points critiques (synchronisation, estimation...) Synchronisation rythme et porteuse Estimation du canal Techniques entraînées ou aveugles

2/29

Sommaire

Introduction aux systèmes MIMO Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets Apport de la turbo-égalisation Objectifs Transmission BICM

Emetteur Récepteur itératif

Structure de l'égaliseur MMSE avec information a priori Résultats de simulation Bilan Perspectives

3/29

Les systèmes MIMO

Multiple Input Multiple Output (MIMO) antennes à l'émission et antennes à la réception

Accroître l'efficacité spectrale sans recourir à de nouvelles ressources tout en conservant une transmission fiable

Augmentation de la capacité du canal, au maximum (Telatar, AT&T, 1995)

Emet

teur

.....

Récepteur

.....

1

2

1

2 Milieude propagation

nT nR

min nT , nR

nT nR

4/29

Présentation du modèle de canal MIMO multi-trajets

Exploiter la dimension spatiale offerte par le système multi-antennes Gain de multiplexage spatial

Emission de symboles différents sur chaque antenne Augmente le débit de sans augmenter la bande du

signal émis Gain de diversité

2 canaux à évanouissements indépendants ont peu de chance de s'évanouir simultanément

Minimise la probabilité d'erreur (par recombinaison cohérente des répliques)

nT

5/29


Caractéristiques de la transmission Système de multiplexage spatial (LST): Information

indépendante transmise sur chaque antenne Transmission monoporteuse Bruit additif Blanc Gaussien (BABG) Emission des données par paquet de N symboles Le canal est composé de canaux variant lentement

dans le temps considérés constants sur la durée d'un paquet émis (canal quasi statique)

Evanouissements de rayleigh Canal sélectif en fréquences (IES) Les canaux sont supposés indépendants Pas de connaissance du canal à l'émission Contrainte sur la puissance totale émise

Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences

nT×nR

PS

6/29


Modèle de canal MIMO multi-trajets discret équivalent en bande de base

Tx H 0H 1... H L−1

Rx

b1k

bnR k

s1k

s2k

snT k

y1 k

y2 k

ynR k

ak

ak

Matrice du canal H

H 11 l ...H 1 nTl

⋮.. H nm l ⋮H nR1l ...H nR nT

l H l =

est la réponse impulsionnelle du sous canal entre la ième antenne émettrice et la ième antenne réceptrice

[H nm 0H nm1...H nm L−1]

+

++

...

...

de dimension

mn

nR×nT

7/29


Ecriture compacte:

H 0H 1 ... H L−1 0 ...00 H 0H 1... H L−1 0 ...0

... ... ... ... ... ....... 0 H 0H 1......H L−1

+=

y1 k y2 k ⋮

ynR k y1 k−1y2 k−1

⋮ynR k−1

⋮ynR k−P−1

s1 k s2 k ⋮

snT k s1 k−1s2 k−1

⋮snT k−1

⋮snT k−LP−1

b1 k b2 k ⋮

bnR k b1 k−1b2 k−1

⋮bnR k−1

⋮bnR k−P−1

Y k =H S k B k - Evanouissement du canal, (sélectif en temps)- Interférences Entre Symboles (IES), (sélectif en fréquences)- Interférences entre antennes (IEA), ( multiplicité des antennes)- Bruit

Signal désiré Source désirée

PnRRéception d'un vecteur de observations

8/29

Apport de la turbo-égalisation

Optimal (MAP) trop complexe Récepteurs sous optimaux Détection et décodage conjoint séparé par un entrelaceur: Turbo-détection Principe du récepteur itératif utilisant un détecteur MAP

Echange d'informations de fiabilités entre un détecteur MAP et un décodeur de canal MAP

Le processus itératif améliore la fiabilité des données décidées

Les performances asymptotiques atteignent la borne du filtre adapté (MFB) !

MAIS Complexité exponentielle avec , et l'ordre de modulation

Détection sous optimale mais moins complexe: égalisation linéaire minimisant l'erreur quadratique moyenne (MMSE) alimenté par des informations a priori

Performances asymptotiques atteignent aussi la borne du filtre adapté

nT L

9/29

Objectifs

Etudier et évaluer les performances du turbo- égaliseur MMSE dans les conditions de transmissions décrites précédemment

Plusieurs structures possibles..... Architectures LST: DE-LST, HE-LST, VE-LST, ST-BICM

10/29

Emetteur BICM (Space Time Bit Interleaved Coded Modulation)

Emission

Codeur de canal Entrelaceur S/PMM

M

CanalDonnées

- Codeur de canal- Entrelacement des bits codés- Multiplexage spatial sur les antennes- Conversion bits à symboles

Décodeur SISOLRVa(1)

Détecteur SISO

+-

LRVe(2)

LRVe(1)

LRVa(2)

Desentrelaceur

Entrelaceur

+++

BABG

Rx

Donnéesdécidees

11/29

- Structure naturelle lors d'une extension SISO -> MIMO- Complexité: 1 seul décodeur de canal et 1 seul entrelaceur à synchroniser- Exploitation partielle de la diversité en transmission- De bonnes performances ont été reportées(Chtourou,2004), (Wautelet,2004)...

Récepteur BICM


M

CanalDonnées

Décodeur SISODétecteur SISO

Desentrelaceur +++

BABG

- Détecteur et Décodeur à sortie pondérée (SISO:Soft Input Soft Outrput)

Donnéesdécidees

12/29

Récepteur BICM


M

CanalDonnées

Décodeur SISOLRVa(1)

Détecteur SISO

+-

LRVe(2)

LRVe(1)

LRVa(2)

Desentrelaceur

Entrelaceur

+++

BABG

- Echange d'information extrinsèque sous forme de Logarithme du Rapport de Vraisemblance (LRV)

Donnéesdécidees

13/29

Récepteur BICM

Rôle de l'entrelaceur (et du désentrelaceur) Indispensable au décodage itératif Éviter les paquets d'erreurs dus aux évanouissements

Entrelaceur pseudo-aléatoire égale à la taille de la trame émise Décodeur SISO

Log-MAP: Maximum A Posteriori Maximise la probabilité a posteriori de chaque bit codé et

fournit une information a posteriori sous forme de LRV Détection SISO

Egaliseur MMSE avec information a priori

14/29

Structure de l'égaliseur MMSE (détecteur SISO)

Filtrage MMSE de l'erreur résiduelle

+++

Calcul de fiabilitésur les bits codésP/S

LRVe(1)

Calcul de fiabilitésur les symbolesS/P

LRVa(2)Reconstruction del'interférence

Y k =hm smk−ko H c S c k B k

Y k =Y k −H cS ck

H cS ck

W mY k

smk−ko

---

IES+IEA

Sortie filtrée

Répliques de la source

LRVa(2)

BABG

s1k−ko

y1k

y2k

ynR k

...

...

...

...

...

... snT k−ko

Annulation pondéréé de l'interférence pour chaque source mFiltrage MMSE

Calcul des LRV

1

2

3

3 2 1

Vecteur de observations

Y k

PnR m

15/29

Structure de l'égaliseur MMSE

Annulation pondéree de l'interférence (IES+IEA) pour chaque source émise

On dispose d'une estimation pondérée des symboles émis obtenus à partir des LRV provenant du décodeur

Annulation de l'interférence liée à l'IES et à l'IEA des sources

H 11 l ...H 1nTl

⋮.. H nm l ⋮H nR 1l ...H nR nT

l

......

.....

.....

Y k =hm smk−ko H c S ck − S c k B k

- représente les différents évanouissements subis par le symbole entre la m ième antenne et les antennes:

H 0H 1 ... H L−1 0 ...00 H 0H 1 ... H L−1 0 ... 0

... ... ... ... ... ....... 0 H 0H 1......H L−1

......

..

......

.....

.....

......

..

1

- coefficients non nuls

H n , ml n=1, .. , nR , l=0, .. L−1

hm

LnR

m

nT−1

gain de diversité maximal en réception

16/29

nR


Filtrage MMSE de l'erreur résiduelle due à l'estimation non parfaite de l'interférence

Critère à minimiser Solution

W mk =H cV mk H cHP sm

hmhmHPb I

−1hm

W mk =argmin ∣W mH k Y k −smk−ko ∣²

V m , i k =P si−E [∣ sc , i k ∣² ]i=1, .. , nT−1LP−1

2

Matrice diagonale:

- Les coefficients de l'égaliseur sont mis à jour pour chaque symbole (version optimale) - Possibilité d'estimer la variance en moyennant sur symboles, (version sous optimale)

E [∣ sc , i∣² ]≈1K∑k=1

K∣ sc , i k ∣²i=1, .. , nT−1

W mk ⇒W mK

17/29


Le détecteur doit fournir une information extrinsèque LRVe(1)

3

W mk Y k =W mk hm smk−ko W mk H c S c k − S c k W mk B k

zmk =mk smk−ko i IESIEAresinoise

Pe sm=1

²mk exp

− zmk −mk smk−ko ² ²mk

Approximation gaussienne sur l'IEA et l'IES

La ième sortie de l'égaliseur s'exprime par

- Doit être calculée pour chaque symbole - L' information extrinsèque se propage vers le décodeur par l'intermédiaire d'un convertisseur M-aire/binaire

²mk =P smmk 1−mk

m

18/29


A la 1ère itération, pas d'information a priori, les symboles sont équiprobables, l'égaliseur est un filtre MMSE classique

Après plusieurs itérations, quand les données estimées convergent vers les données émises, l'égaliseur MMSE devient un annuleur d'interférence

L'égaliseur recombine de manière cohérente les répliques du même symbole, gain de diversité (Pe diminue)

W mk ⇒W m=hmH H H HPb I

−1

W mk ⇒W m=P smhmH hmPb

−1hmH

LnRLnR

constante

19/29

Résultats de Simulations

Paramètres Transmission de trames de 1024 ou de 1236 bits codés Codeur convolutif (5,7), R=1/2, Lc=3 Entrelaceur aléatoire égal à la longueur de la trame Modulation M-PSK : QPSK ou 8PSK Les variations du canal sont décorélées à chaque trame Intervalle de garde Estimation parfaite du canal et des variances de bruit Décodeur basé sur l'algorithme log-MAP Canaux quasi-statiques de Rayleigh (coefficients

complexes gaussiens) L trajets de même puissance séparés d'un temps symbole La puissance totale transmise est supposée indépendante

de , on a donc par antenne Normalisation du canal:

∑l=0

L−1∑m=1

nTE [∣H n , ml ∣² ]=nT

nT P s /nT

20/29

Performances du TE-BICM MIMO (Génie)

- QPSK- Egaliseur TE MMSE MIMO BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh non sélectif en fréquences- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés

21/29


- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM - Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés

22/29

Performances du TE-BICM MIMO


23/29



24/29


- QPSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1024 b.c entrelacés

25/29


- 8PSK- Egaliseur TE MMSE ST-BICM- Codage (5,7), R=1/2- Canal quasi statique de Rayleigh sélectif en fréquences: L=5- Estimation parfaite du canal- Transmission par trame de 1236 b.c entrelacés

26/29



27/29

Bilan

Bon comportement du turbo-égaliseur MIMO ST-BICM sur canaux avec IES En sortie de l'égaliseur et du décodeur, la Pe diminue

avec le nombre de trajets et d'antennes en réception En sortie de l'égaliseur, la Pe est indépendante du

nombre d'antennes en émission En sortie du décodeur, la Pe diminue quand on ajoute

des antennes en émission On approche la borne du filtre adapté

28/29

Perspectives

Développer des méthodes pour diminuer la complexité du récepteur Evaluer les pertes liées à la diminution de complexité Déterminer des bornes de Pe Etudier les performances du récepteur sur d'autres modulations Considérer des canaux multi-trajets dont le retard est différent du temps

symbole Evaluer les points critiques (synchronisation, estimation du canal et de la

variance du bruit...)

29/29

Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une transmission BICM sur canaux MIMO multi-trajets

Contrat FTR&D

Département Signal et Communications

Nicolas Le Josse, Christophe Laot, Karine Amis





Définition du rapport signal sur bruit

La puissance moyenne reçue sur chaque antenne est égale à la totalité de la puissance émise par durée symbole

Le rapport signal sur bruit en puissance vis à vis de chaque antenne de réception est donc

est la puissance moyenne reçue par antenne donnée par

est la puissance de bruit relative mesurée sur chaque antenne:

RSBi=P s

Pb

=nT E [∣si∣² ]E [∣bi∣² ]

T s

Pb=N o B

P sEb

Db

P s=EbDb

Pb

N o

quantité d'énergie par bit

débit binaire

dsp du bruit blanc

bande équivalente du filtre de réception

P s

B≈ 1 T S

Définition du rapport signal sur bruit

On transmet au total bits d'information par durée symbole. Le débit binaire émis est donc

Le rapport signal sur bruit en fonction du Eb/No est donc

s'exprime en bits/s/Hz (efficacité spectrale)

RSBi=EbDb

N oB=RnT log2M

Eb

N o

RSBidB=Eb

N o

dB10 log10 R10 log10 nT 10 log10 log2 M

Db=RnT log2M /T s

RnT log2 M

RnT log2M

Documents

Etude et Performance d'un turbo-égaliseur MMSE pour une ...departements.imt-atlantique.fr/data/sc/seminaires/seminaire_le_joss… · Gain de multiplexage spatial Emission de symboles