ESERCIZIRIGUARDANTIGLIARGOMENTIDELLAVERIFICAFINALE

1. Scrivil'equazionediunaparabolacheintersechigliassicartesianiinx1=1,x2=6econa=3.Rappresentalaparabolainmodosignificativosulpianocartesianoindividuandoilverticeetresuoipunti.

2. Scrivil'equazionediunaparabolachenonabbiapuntidicontattoconl'assedellexesiaconcavaversoiobasso.

3. Scrivil'equazionediunaparabolacheabbiaunsolopuntod’intersezioneconl'asse

dellexeabbiaa>0.

4. Risolviiseguentisistemidisecondogrado

⎪⎩

⎪⎨⎧

=+

−=+

34

822 yx

yx

x − y =7x2 + y2 − xy =39

⎧⎨⎩

x2 +2xy + y =25xy = 4

⎧⎨⎩

5. Risolvigraficamenteilseguentesistema,rappresentandosullostessopianocartesiano:

𝑦 = −2𝑥! + 7𝑥 − 62𝑥 + 𝑦 = 1

Risolviiseguentiproblemidisecondogradorisolvendounaequazioneounadisequazionedisecondogrado:

6. Inunrettangolounlatosuperadi3cmildoppiodell’altro.Trovaquantodeveesserelamisuradellatominoreincmaffinché:a)l’areadelrettangolosia14cm2b)l’areadelrettangolosiaalmeno119cm2.

7. Sesidiminuisceilquadratodiunnumerodi45siottieneilquadruplodelnumero

stesso.Determinailnumero. [-5;9]

8. Ilprodottotrailreciprocodiunnumeronaturaleeilreciprocodelsuosuccessivoèugualea!

!.Determinatalenumero. [2]

9. Unrettangolohailperimetrodi40cmelabasedi13cm;

determinailatidiunsecondorettangolointernoalrettangolodato,conilatiequidistantidailatidelprimoediarea7cm2.(Vedifigura)[7cm,1cm].Indicaqualisonolecondizionisux.

10. Determinalamisuradeicatetineltriangolorettangoloinfigura:

Risolvituttie4icasidiciascunadelleseguentidisequazionidisecondogradoaiutandoticonilgraficodellaparabola,faiancheilgraficodeisegni:

11. − !"!𝑥! + 5𝑥 − 1 ≥ 0 (> 0; < 0; ≤ 0)

12. 𝑥! − 2𝑥 − 5 ≥ 0 (> 0; < 0; ≤ 0)Risolvileseguentidisequazioniintere:

13. 𝑥 − !!

!> !

!𝑥 𝑥 − 3

14. 𝑥 − 1 2𝑥 − 5 ≤ −3𝑥!15. 𝑓

xx

xx+7

13cm

Trovarelesoluzionidelleseguentidisequazionidisecondogradosenzarisolverle,giustificaadeguatamentelerisposte.

16. 𝑥 − 2 ! > 0 𝑥 − 2 ! ≤ 0 𝑥 − 2 ! ≥ 0 𝑥 − 2 ! < 0

17. – 𝑥 − 1 ! − 𝑥! > 0 − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! ≤ 0

18. − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! ≥ 0 − 𝑥 − 1 ! − 𝑥! < 0