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車両のエネルギーコストと揺れを考慮したLRF情報によるUGVのための走路評価

○深澤友輔 松永翔 小林祐一 (静岡大学)

Estimation of terrain traversabilityfor UGV considering energy cost and vibreation

∗Y. Fukazawa, S. Matsunaga and Y. Kobayashi (Shizuoka University)

Abstract– This paper presents an estimation of terrain traversability using LRF measurement for UGVnavigation. Motion information obtained by off-line simulation is used for estimation, based on canonicalcorrelation analysis. The proposed method was tested by a simulated UGV in rough terrain environment.It was confirmed that some motion features could be predicted using the correlation abtained by off-linesimulation.

Key Words: Unmmaned Ground Vehicle, Canonical Correlation Analysys

1 序論近年,無人陸上車両 (UGV:Unmaned Ground Vehi-

cle)の研究が多くなされている.UGVの実用例として,山間部での農作業,火山や惑星,災害現場での探査や調査がある.これらの人にとって大きな負担となる環境での作業を UGVで代替することが可能である.また,自律操作可能な UGVは熟練した操縦者を必要とせず,作業ミスの減少や作業時間の向上が期待できる.そのため自律型 UGVに関する様々な研究が現在行われている 1)2).これらの研究では地形の事前情報を必要とするが,想

定される山間部や災害現場などの不整地環境に変化があった場合,事前に用意した地形情報が有効ではない.そのような未知環境で UGVが目的地まで自律走行する場合,UGVはより走行に適した走路を判別する必要がある.自律的な走路判別が可能であれば,事前情報を用意するコストが省け,環境の変化にも対応できる.UGVのための不整地環境における走路判別を行う方

法として須永らの方法 3)がある.この研究では周囲環境をLRF(Laser Range Finder)により観測をし,UGVの周囲の 2次元平面をグリッドに分割し,地形を表した5次元の特徴量を用いた走路判別法を提案した.走行可能性が区別しにくい不整地環境において,提案した特徴量と線形 SVMによる判別器により判別を行った.しかし,この手法では人が茂みや凹凸を総合的に判

断しては教師信号を与えているため一貫性がなく,恣意的である.また,走行可能性に車両の物理量 (揺れ,アクセルなど)を考慮していない.そこで本研究では,人手の設計ではなく車両走行時

に得られた車両の物理量を表す特徴量との相関を用いて LRF情報から連続的な走行可能性を揺れやアクセルの物理量ごとに推定・判別することを目的とする.揺れやアクセル量の各指標ごとに推定結果を得ることでそれらを比較し,用途に合わせた推定結果を用いることでより良い走路判別が可能であると考えられる.

2 問題設定2.1 問題設定

本研究の前提条件として以下のものを定める.

• UGV には LRF, GPS(Global Positioning Sys-tem), IMU(Inertial Measurement Unit) を搭載する.

• LRFにより周囲環境(地面, 坂, 木, 石等)を 3次元の点群情報として観測できる.

• GPS により UGV の 3 次元の現在位置が取得できる.

• IMUにより UGVの 3次元の姿勢が取得できる.

本研究では実際の UGVをもとに作成したシミュレータを用いて必要な各種情報を効率的に収集する.

2.2 シミュレータ

本研究では,ゲーム開発環境である Unity 4)上で構築した,不整地環境での車両と環境間の物理的相互作用を考慮したシミュレータを使用する.シミュレータ上に構成される地形は,実際の坂や凹凸などを多く含む不整地環境を計測し,それをもとに作成したものと,平面上に複数の直方体を組み合わせて配置し,坂や凹凸を再現して作成したものの 2種類である.Fig.1にシミュレータ上の地形の例を示す. また路面には摩擦係数が設定されているため,車両が出力できるトルクと路面の傾きから路面が走行可能かどうかが定まる.したがってシミュレータ上において,実際にアクセル量を与えることで走行実験を行うことができる.LRFとして Velodyne HDL-32eを Unity

Fig. 1: Example of environment in simulator.

上でエミュレートしている.Fig.2に LRFの模式図を示す.LRFは回転しながら垂直方向に 32方向のレイ

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ヤーにレーザ計測を行う. レイヤの垂直方向の測定範囲 ψ は −30.67degから +10.67degである. 水平方向の回転角度 θの分解能は回転速度が最大の 600rpmの場合に 0.16degである. また計測精度は 25mの測定で0.02m以下である. HDL-32e が計測可能点数は最大で秒間 700,000 点分の座標であるがそのままでは情報量が多いため, シミュレータのオンラインでの処理の遅れが大きくなる. そのため各レイヤーごとに 2,000 点ずつ,計 64,000 点の座標情報を取得する. シミュレータ上の地形とそこから得られる LRF情報を Fig.3(a),(b)に示す. 車両の位置姿勢はシミュレータの地形情報と物理演算機能により取得する.

+10.67deg

-30.67deg

θ

ψ

Fig. 2: LRF.

(a) environment. (b) LRF information.Fig. 3: Example of LRF information in simulater.

2.3 目的

本研究では,シミュレーション環境を走らせて得たセンサ情報・走行情報をもとに予測器を構成し,新たに観測した環境についての走行情報を予測できるようにすることが目的である.

3 走行可能性の評価3.1 提案手法の概要

本研究では,オフライン処理として地形特徴量と車両運動特徴量の相関関係を算出する.オンライン処理としてオフライン処理で得られた相関関係と地形特徴量から走行可能性を算出する.地形特徴量とは地形の凹凸や傾きなどを表す値であり,凹凸や傾きが大きいほど地形特徴量の値も大きく変化するように設定する.車両運動特徴量とは車両の揺れとアクセル情報を表す値であり,これらは地形の凹凸や傾きなどにより大きく変化する.この場合,ある地形の地形特徴量と車両運動特徴量には相関関係が存在すると考えられる.その相関関係をオフライン処理であらかじめ計算しておき,オンライン処理では相関関係と地形特徴量から地形の走りやすさを示す値である走行可能性を算出する.処理の全体の流れを Fig.4に示す.

3.2 オフライン処理

オフライン処理では,まず車両が停止している状態で,地形の三次元点群情報を LRFから取得する.次にその地形を実際に走行し,GPSから車両の位置情報,IMUから車両の姿勢情報,そしてアクセル情報を取得する.このときの走行は,直進かつ一定速度になるよう

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LRF IMU GPS

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LRF

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Fig. 4: Outline of processing.

に制御を行う.次に車両の走行中に取得したGPSの車両位置座標を中心とした正方形のセルに地形を分割する.分割したセル内から抽出した (x, y, z)座標情報を持つ n個の点を用いて地形特徴量を算出する.車両がセルに進入した時間を t1,退出した時間を tmとし,t1から tmの範囲の車両の姿勢情報とアクセル情報を抽出し車両運動特徴量を算出する. 車両の姿勢情報とアクセル情報の抽出をFig.5に示す.最後に算出した地形特徴量と車両運動特徴量の相関関係を計算する.相関関係の算出には CCA(Canonical Correlation Analysys)を用いる.

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Fig. 5: Sampling of vehicle motion information.

3.3 地形特徴量の算出あるセルに含まれる n個の点を車両座標系から世界

座標系に変換したものを (xi, yi, zi)i=1,··· ,nとし,地形特徴量を算出する. 近似平面の式を z = ax+ by + cとし,最小二乗法により,パラメータ a,b,cを求める.また世界座標系に対する車両の進行方向角度を θとする. 地形特徴量には車両前後方向と車両左右方向の地形の傾き 2種類,近似平面を用いた分散 3種類,セル内部の点群の最大高低差,近似二次曲面を用いた曲率の合計 7種類を用いる.これらの地形特徴量は,セルの地形が複雑な形状になるほど大きな値が算出されるよう定義している.車両前後方向の地形の傾き G1 と車両左右方向の地

形の傾き G2 を地形特徴量とする.G1,G2 は次式により計算される.

G1 = cos( −1)(| 1 + tan θ |/

√1 + tan2 θ√

1 + tan2 θ + (b tan θ)2) (1)

G2 = cos( −1)(| 1 + tan θ |/

√1 + tan2 θ√

1 + tan2 θ + (b− a tan θ)2) (2)

点群の高さ方向の分散 σ21 , 近似平面に対する高さの

分散 σ22 , 近似平面からの距離の分散 σ2

3 をそれぞれ特徴量とする. それぞれの式を式 (3)~(5)に示す.

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σ21 =

1

n

n∑i=1

(zi − z)2, z =1

n

n∑i=1

zi (3)

σ22 =

1

n

n∑i=1

(zi − zi)2, zi = axi + byi + c (4)

σ23 =

1

n

n∑i=1

(di − d)2,

di =axi + byi + c− zi√

a2 + b2,

d =1

n

∑i=1

naxi + byi + c− zi√

a2 + b2(5)

また, セル内部にある点群の最大高低差Dを地形特徴量とした. これを式 (6)に示す.

D = maxt=1,...,n

zi − mint=1,...,n

zi (6)

地形の歪曲度を表す曲率H を地形特徴量とする.まず近似二次曲面の式を z = −ax2 − 2bxy − cy2 − dx−ey−f+zとし,最小二乗法によりパラメータ a,b,c,d,e,fを求める.パラメータよりワインガルデン行列W を求める.W の固有値 κ1が最大主曲率,κ2が最小主曲率である.曲率H を次式に示す.

H = (κ1 + κ2)/2 (7)

3.4 車両運動特徴量の算出t1から tmの間の車両姿勢Roll,Pitch,Yawとアク

セル量を (αi, βi, γi, Ai)i=1,··· ,m とし,車両運動特徴量を算出する. Roll は車両前後方向の軸に対する回転,Pitchは車両左右方向の軸に対する回転,Yawは車両鉛直方向の軸に対する回転である.Fig.6 に車両の車両姿勢Roll,Pitch,Yawを示す.車両運動特徴量にはRoll,Pitch,Yawのそれぞれに対して最大値と最小値の差である最大最小差R1,P1,Y1,区間内の平均値である絶対量平均値R2,P2,Y2,微小時間ごとの変化量の和である時間差分量 R3,P3,Y3 の 9種類とアクセル量の平均値 Aの合計 10種類を用いる.Roll,Pitch,Yawの最大最小差R1,P1,Y1を車両

運動特徴量とする.それぞれの式を式 (8)~(10)に示す.

R1 = maxi=1,··· ,m

αi − mini=1,··· ,m

αi (8)

P1 = maxi=1,··· ,m

βi − mini=1,··· ,m

βi (9)

Y1 = maxi=1,··· ,m

γi − mini=1,··· ,m

γi (10)

Roll,Pitch,Yawの絶対量平均値R2,P2,Y2を車両運動特徴量とする.それぞれの式を式 (11)~(13)に示す.

R2 =1

m

m∑i=1

αi (11)

R2 =1

m

m∑i=1

αi (12)

R2 =1

m

m∑i=1

αi (13)

Roll,Pitch,Yawの時間差分量R3,P3,Y3を車両運動特徴量とする.それぞれの式を式 (14)~(16)に示す.

R3 =

m∑i=2

αi − αi−1 (14)

R3 =

m∑i=2

αi − αi−1 (15)

R3 =m∑i=2

αi − αi−1 (16)

アクセル量平均値 Aを車両運動特徴量とする.これを式式 (17)に示す.

A =1

m

m∑i=1

Ai (17)

Roll

Pitch

Yaw

Fig. 6: Roll,pitch,yaw

3.5 正準相関分析による相関の算出オフラインで地形特徴量と車両運動特徴量の算出を

行ったセルの数をデータ数 N とする.i番目のセルの地形特徴量をまとめて

xi = [G1 G2 σ21 σ

22 σ

23 D H]⊤ ∈ R7 (18)

とする. また算出した 10種類の車両運動特徴量の中からひとつの車両運動特徴量を選ぶ.選んだ i番目のセルの車両運動特徴量を yi とし,とし, データ行列を

X = [x1, · · · ,xN ] ∈ R7×N (19)

Y = [y1, · · · , yN ] ∈ R1×N (20)

とする.これらのデータ行列を用いて正準相関分析を行い, 相

関 r(a, b)が最大となるような係数 a ∈ R7, b ∈ Rを決定する.

r(a, b) =a⊤SXYb√

a⊤SXXa√bSYYb

(21)

ここで, X, Y を平均 0 となるように X, Yを平行移動した行列とし, SXX = X⊤X/N , SYY = Y⊤Y/N ,SXY = X⊤Y/N の共分散行列である.

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3.6 オンライン処理オンライン処理では未知環境において地形をセルに

分割する.分割した各小領域をセルとする.次にオフライン処理と同様に LRFを用いて三次元点群情報を取得する.分割したセルの数をM とすると,各セルについて xi(i = 1, · · · ,M)を計算する.オフライン処理で算出した相関 aと xi より,算出した走行可能性 Ui は次式で計算される.

Ui = a⊤xi, (i = 1, . . . ,M) (22)

Uiは他のセル群の値に比べ,値が大きいほどそのセルが走りにくい事を表している.よって得られたすべての Uiの値を比較することで,セルに分割した領域の走行可能性を評価することができる.

4 実験まずオフライン処理で算出する CCAの評価を行う.

次にオンライン処理をシミュレータ環境内で行い,算出した走行可能性を評価する.走行可能性の評価として,評価を行った地形を実際に走行し走行情報を取得する.取得した走行情報から車両運動特徴量を算出し,走行可能性の結果との比較を行う.

4.1 正準相関分析による相関関係の算出シミュレータ上に凹凸や傾きを含む地形を作成した.

作成した地形において走行し地形特徴量と車両運動特徴量を算出した.正準相関分析の計算は 10種類の車両特徴量ごとに行った.作成した地形を Fig.7に示す.セルの大きさは 1.2m × 1.2mとした.またセル内に含まれる点群の個数が 20以下の場合は,点群情報の不足により地形特徴量の算出を行わないものとした.

Fig. 7: Artificial terrain.

正準相関分析の相関係数の結果を Table1に示す.結果として R2,P2,A のように一定以上の高い相

関係数が得られているものとそうでないものに分かれている.相関係数が低い原因として,地形のバリエーション不足が考えられる.相関係数の改善方法としては,各車両運動特徴量が幅広く取得できるような地形を多く用いる必要がある.

4.2 走行可能性の算出CCAの結果を用いた実験結果をFig8に示す.[a]が実

際にテストを行った地形であり,[b][c]がそれぞれRollの絶対平均量R2,Pitchの絶対平均量P2の相関を用いた場合の結果である.セルの数値が大きいほど走りにくい地形であることを表している.また黒いセルは地形特徴量が算出できなかったことを表している.矢印は車両の位置と向きを表している.これらを比較すると [b]と [c]で数値が大きくなっているセルの位置が異なっていることが分かる.これは,実際に [a]の地形を走行した場合,階段では Pitch方向に車両が揺れるが,

Table 1: Result of correlation coefficients.

車両運動特徴量 相関係数R1 0.37

P1 0.22

Y1 0.34

R1 0.75

P1 0.71

Y1 0.16

R1 0.42

P1 0.20

Y1 0.32

A 0.57

凹凸では Roll,Pitch方向に車両が揺れる.この地形と車両の揺れの関係が学習によって得られており,その関係が反映された結果だと考えられる.

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(a)Terrain for a trial.

x

y

(b)P3

x

y

(c)Y3Fig. 8: Result of experiment.

5 結論本研究では, 車両のエネルギーコストと揺れ考慮した

未知環境における UGVのための走路評価法を提案した.実験結果から正準相関分析により,地形特徴量と車両運動特徴量の相関関係が得られていることを確認した.さらに,車両運動特徴量ごとに異なる結果を得られることがわかった.今後の課題として, 今回相関係数が低かった車両運動特徴量の相関の向上があげられる.これを行うことでよりさまざまな車両運動に対応した地形の走路評価を行うことができる.また本研究では取り扱わなかった実機による本手法の評価と検証が課題としてあげられる.

参考文献1) S. Thrun, et al.:“ Stanley: The Robot that Won

the DARPA Grand Challenge”, Journal of FieldRobotics, Vol.23, 661/692, (2006)

2) Ken Ho, Thierry Peynot, Salah Sukkarieh:“A Near-to-Far Non-Parametric Learning Approach for Esti-mating Traversability in Deformable Terrain”, Proc.of IEEE/RSJ Int. Conf. on Intelligent Robots andSystemss (IROS), 2827/2833, (2013)

3) 須永賢治他:“屋外不整地環境における無人車両のための走路判別”, 精密工学会誌, Vol.79, No.11, 1117/1123,(2013).

4) http://unity3d.com/