DOMANDE

1) Checosasignificascomporreunpolinomioinfattori?2) ChecosavuoldirecheunpolinomioèIRRIDUCIBILEinQ(ossiaconcoefficienti

razionali)?3) Unpolinomiodiprimogradoèirriducibile,perché?4) Ilpolinomio𝑥! + 1èscomponibileinfattori?5) Ilpolinomio𝑥! + 1èscomponibileinfattori?6) Ilpolinomio𝑥! − 1èscomponibileinfattori?7) Scomponiilpolinomio𝑥! − 6𝑥 + 8.8) E’possibilescomporreilpolinomio𝑥! − 𝑥 − 5èscomponibileinfattoriconnumeri

interi?9) Ilpolinomio𝑥! − 4𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?10) Ilpolinomio𝑥! + 4𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?11) Ilpolinomio𝑥! − 8𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?12) Ilpolinomio𝑥! + 8𝑦!èdivisibileper𝑥 − 2𝑦?Eper 𝑥 + 2𝑦?13) EnunciailTeoremadelresto.14) EnunciailTeoremadiRuffini.15) Senzaeffettuareladivisionecalcolailrestodelladivisionetrailpolinomio

100𝑥! − 99𝑥! + 100𝑥! − 99 per𝑥 − 1.16) Stabilisci,senzaeseguireladivisione,seilpolinomio2𝑥! + 5𝑥! + 4𝑥 + 1èdivisibile

peribinomi𝑥 + 1 2𝑥 − 1 𝑥 − 1 2𝑥 + 117) Ilnumero2!" − 1possiedeesattamenteduedivisoricompresitra60e70.Qualisono?18) Quandoduefrazionialgebriche(F.A.)sonoequivalenti?19) Checosaèildominiodiunafrazionealgebrica?20) ChecosasonoleCondizionidiEsistenzadiunaF.A.?21) DeterminalecondizionidiesistenzadelleseguentiF.A:

𝑎𝑏3𝑐

5𝑎𝑎 − 4

2𝑥! − 𝑦!

4𝑥 − 𝑦𝑥! − 4𝑥 + 4

22) Cambiandoilsegnoriscrivilafrazione!!!!!!!

intremodidiversi.

23) Qual‘èl’oppostodellafrazionealgebrica!!!!!!!

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