v1.0012108210
BÀI 6CÁC CÔNG CỤ THỐNG KÊ
TRONG KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG
Ths. Nguyễn Thị Phương Linh
Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
1
v1.0012108210
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Bản photo chất lượng kém vì đâu?
• Anh Lê An là chủ một cửa hàng photocopy trên đường Trần Đại Nghĩa. Cửa hàng
photocopy của anh đã kinh doanh được gần 5 năm nay. Gần đây, do mở rộng kinh
doanh ở một số địa điểm khác trong thành phố, anh Lê An không có nhiều thời gian để
kiểm soát công việc kinh doanh của cửa hàng này, anh giao phó toàn bộ việc quản lý
cửa hàng cho một nhân viên lâu năm.
• Những tháng gần đây, khi thống kê lợi nhuận từ hệ thống kinh doanh photocopy của
mình, anh Lê An phát hiện rằng cửa hàng ở Trần Đại Nghĩa kết quả kinh doanh có dấu
hiệu đi xuống. Anh Lê An cho rằng lượng khách hàng ở khu vực này rất đông vì nơi này
tập trung nhiều sinh viên của các trường đại học, vì vậy lợi nhuận không thể sụt giảm
nhanh như vậy.
• Anh Lê An quyết định đi xuống cửa hàng quan sát quá trình làm việc của nhân viên và
lắng nghe ý kiến phản hồi của khách hàng. Phần lớn khách hàng sau khi sử dụng dịch
vụ ở cửa hàng đã trực tiếp tỏ thái độ không hài lòng vì chất lượng bản photocopy nhận
được không tốt.
2
v1.0012108210
TÌNH HUỐNG KHỞI ĐỘNG: Bản photo chất lượng kém vì đâu? (tiếp theo)
3
1. Bạn có nhận xét gì về việc quản lý cửa hàng của anh Lê An?
2. Theo bạn, những nguyên nhân nào có thể dẫn tới bản photocopy có
chất lượng kém?
v1.0012108210
MỤC TIÊU
• Sinh viên hiểu được thực chất của việc sử dụng các công cụ thống kê trong
kiểm soát chất lượng.
• Sinh viên nắm vững lý thuyết về các công cụ thống kê và vận dụng vào giải
quyết một số vấn đề trong thực tiễn về thực trạng quá trình sản xuất kinh
doanh của doanh nghiệp thông qua một số các bài tập về 7 công cụ thống kê
truyền thống như sơ đồ lưu trình, biểu đồ Pareto, sơ đồ nhân quả, biểu đồ
phân bố mật độ và biểu đồ kiểm soát.
4
v1.0012108210
NỘI DUNG
5
Thực chất, vai trò của kiểm soát quá trình bằng thống kê
Các công cụ thóng kê truyền thống trong kiểm soát quá trình
v1.0012108210
1. THỰC CHẤT, VAI TRÒ CỦA KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ
6
1.2. Lợi ích của sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng
1.1. Khái niệm kiểm soát quá trình bằng thống kê
1.3. Dữ liệu thống kê
v1.0012108210
1.1. KHÁI NIỆM KIỂM SOÁT QUÁ TRÌNH BẰNG THỐNG KÊ
• Kiểm soát chất lượng bằng công cụ thống kê là việc sử
dụng các kỹ thuật thống kê trong thu thập, phân loại, xử
lý và phản ánh các dữ liệu chất lượng thu được từ kết
quả của một quá trình hoạt động dưới những hình thức
nhất định giúp nhận biết được thực trạng của quá trình
và sự biến động của quá trình đó.
• Nguyên nhân gây ra biến thiên của quá trình:
Nguyên nhân thông thường phổ biến: xảy ra thường
xuyên và nằm trong bản thân mỗi quá trình.
Nguyên nhân đặc biệt: nguyên nhân gây ra sự biến
động đột biến vượt quá mức cho phép của quá trình
và quá trình sẽ không bình thường.
7
v1.0012108210
1.2. LỢI ÍCH CỦA SỬ DỤNG CÁC CÔNG CỤ THỐNG KÊ TRONG KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG
8
Xác định xem quá trình có ổn định và cóđược kiểm soát không? Phân tích và kiểmsoát độ biến thiên của quá trình sản xuất.
Tạo căn cứ khoa học chính xác cho quá trình
ra quyết định trong quản lý chất lượng.
Tiết kiệm thời gian trong tìm kiếm các nguyên
nhân gây ra những vấn đề về chất lượng; tiết
kiệm chi phí phế phẩm và những lãng phí,
hoạt động thừa…
LỢI ÍCH CỦA KIỂM SOÁT
CHẤT LƯỢNGBẰNG CÔNG
CỤ THỐNG KÊ
v1.0012108210
1.3. DỮ LIỆU THỐNG KÊ
• Dữ liệu thống kê bao gồm những số liệu cần thiết
cho việc phân tích đánh giá về khả năng của quá
trình, độ biến thiên của quá trình; xu thế biến động
của quá trình trong thời gian tới và ảnh hưởng của
nó đến chất lượng sản phẩm tạo ra.
• Phân loại:
Biến số: dữ liệu thu được từ đo lường các giá trị
xảy ra trên một thang đo liên tục (ví dụ: chiều dài,
trọng lượng…).
Thuộc tính: dữ liệu xuất hiện từ đếm chỉ xảy ra
tại một số điểm nhất định thể hiện các giá trị rời
rạc (ví dụ: số sản phẩm hỏng trên dây chuyền
sản xuất, số khuyết tật trên sản phẩm…).
9
v1.0012108210
2. CÁC CÔNG CỤ THỐNG KÊ TRUYỀN THỐNG TRONG KIỂM SOÁT CHẤT LƯỢNG
10
2.2. Phiếu kiểm tra chất lượng
2.1. Sơ đồ lưu trình
2.3. Biểu đồ Pareto
2.5. Biểu đồ phân bố mật độ
2.4. Sơ đồ nhân quả
2.6. Biểu đồ kiểm soát
2.7. Biểu đồ quan hệ
v1.0012108210
2.1. SƠ ĐỒ LƯU TRÌNH
• Sơ đồ lưu trình là hình thức thể hiện các hoạt động của một quá trình sản xuất/cung cấp dịch
vụ thông qua những sơ đồ khối và các ký hiệu nhất định.
• Mục đích: Nhận biết và đánh giá xem các hoạt động có mang lại giá trị gia tăng không? Từ đó,
thay đổi hoặc loại bỏ các hoạt động mà tại đó tạo giá trị gia tăng thấp hoặc không tạo giá trị
gia tăng nhằm loại bỏ lãng phí về thời gian, chi phí,…
11
v1.0012108210
2.1. SƠ ĐỒ LƯU TRÌNH (tiếp theo)
12
B3: Sắp xếp các hoạt động theo thứ tự và thể hiện
thông qua các ký hiệu đã được quy chuẩn.
B4: Quan sát trên thực tế xem có sự khác biệt giữa
quy trình vừa xây dựng với hoạt động diễn ra trên thực
tế hay không?
B5: Điều chỉnh nếu có sự khác biệt ở trên.
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B6: Đưa sơ đồ lưu trình vào áp dụng.
B2: Tập hợp tất cả các hoạt động của quá trình đó ghi
lại trách nhiệm của các bộ phận, cá nhân tham gia.
B1: Xác định quá trình cần xây dựng sơ đồ lưu trình.
v1.0012108210
Bắt đầu/
kết thúc
Hoạt động
Kiểm tra/ ra quyết
định
Quá trình khác
Lưu hồ sơ
Hướng đi của quy trình
KÝ HIỆU
2.1. SƠ ĐỒ LƯU TRÌNH (tiếp theo)
13
v1.0012108210
2.1. SƠ ĐỒ LƯU TRÌNH (tiếp theo)
14
v1.0012108210
2.2. PHIẾU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG
• Phiếu kiểm tra chất lượng là thu thập, ghi chép các dữ liệu chất lượng dùng làm đầu
vào cho các công cụ phân tích thống kê khác.
• Mục đích: Phiếu kiểm tra chất lượng được thiết kế theo những hình thức khoa học
để ghi các số liệu một cách đơn giản bằng cách ký hiệu các đơn vị đo về các dạng
sai sót, khuyết tật của sản phẩm mà không cần phải ghi một cách chi tiết các dữ liệu
thu thập được và sau đó dựa vào các phiếu này để phân tích đánh giá tình hình chất
lượng sản phẩm.
• Có các loại phiếu kiểm tra sau:
Phiếu kiểm tra để nhận biết, đánh giá sự phân
bố của các giá trị thuộc tính của 1 quá trình.
Phiếu kiểm tra để nhận biết đánh giá loại
khuyết tật của sản phẩm.
Phiếu kiểm tra để nhận biết, xem xét nơi xảy ra
khuyết tật.
Phiếu kiểm tra để tìm hiểu nguyên nhân của
khuyết tật.
15
v1.0012108210
2.2. PHIẾU KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG (tiếp theo)
16
v1.0012108210
2.3. BIỂU ĐỒ PARETO
• Biểu đồ Pareto là biểu đồ cột phản ánh các dữ liệu
chất lượng thu thập được và sắp xếp theo thứ tự từ
cao đến thấp.
• Mục đích:
Nhận biết mức độ quan trọng của từng vấn đề;
Xác định vấn đề ưu tiên cần giải quyết trước;
Thấy được kết quả của hoạt động cải tiến chất
lượng sau khi đã tiến hành các hoạt động cải tiến.
17
v1.0012108210
2.3. BIỂU ĐỒ PARETO (tiếp theo)
18
B3: Tính tỷ lệ % của từng loại sai sót
B4: Xác định tỷ lệ % sai số tích lũy
B5: Vẽ biểu đồ cột theo tỷ lệ % của các dạng sai sót vừa
tính ở trên
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B6: Vẽ đường tích lũy theo số % tích lũy đã tính
B2: Sắp xếp dữ liệu trong bảng theo thứ tự từ lớn đến bé
B1: Xác định các loại sai sót hoặc nguyên nhân gây sai
sót và thu thập dữ liệu
B7: Viết tiêu đề nội dung và ghi tóm tắt các đặc trưng của
sai sót lên đồ thị
v1.0012108210
Dạng khuyết tật Số sản phẩm bị khuyết tật
Khuyết tật về lắp ráp 42
Khuyết tật về hàn 212
Khuyết tật về tiện 18
Khuyết tật về sơn 114
Các khuyết tật khác 14
Tổng số 400
VÍ DỤ
Kiểm tra các dạng khuyết tật một lô máy bơm do Công ty cơ khí 3 – 2 sản xuất thu được như
bảng dưới. Hãy dùng biểu đồ Pareto để xác định những vấn đề cần ưu tiên giải quyết.
19
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
20
STT Dạng khuyết tật
Số sản
phẩm bị
khuyết tật
Tỷ lệ % các
dạng
khuyết tật
Khuyết tật
tích lũy
Tỷ lệ %
khuyết tật
tích lũy
1 Khuyết tật về hàn 212 53,0 212 53,0
2 Khuyết tật về sơn 114 28,5 326 81,5
3 Khuyệt tật về lắp ráp 42 10,5 368 92,0
4 Khuyết tật về tiện 18 4,5 386 96,5
5 Các khuyết tật khác 14 3,5 400 100,0
Tổng số 400 100,0
Giải:
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
Vẽ biểu đồ
81.5
9296.5 100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Khuyết tật về hàn
Khuyết tật về sơn
Khuyết tật về
lắp ráp
Khuyết tật về tiện
Các khuyết
tật khác
Tỷ lệ % các dạng khuyết tật
Tỷ lệ % tích lũy
21
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
22
Nhận xét:
Trong các khuyết tật trên, khuyết tật về hàn và sơn chiếm tỷ lệ % khuyết tật tích lũy > 80%
(81,5%). Công ty cần ưu tiên giải quyết hai loại khuyết tật về hàn và sơn trước. Các loại khuyết tật
còn lại chiếm tỷ lệ % thấp (dưới 10%), có thể giải quyết sau.
v1.0012108210
Kết quả
chất lượng
NGUYÊN VẬT LIỆU MÁY MÓC THIẾT BỊ
PHƯƠNG PHÁP CON NGƯỜI
MÔI TRƯỜNG
ĐO LƯỜNG
2.4. SƠ ĐỒ NHÂN QUẢ
Sơ đồ nhân quả là một sơ đồ biểu diễn mối quan hệ giữa kết quả và nguyên nhân gây ra kết
quả đó.
Mục đích: Tìm kiếm, xác định các nguyên nhân gây ra những vấn đề về chất lượng sản phẩm,
dịch vụ hoặc quá trình; từ đó đề xuất những biện páp nhằm khắc phục sự không phù hợp hoặc cải
tiến và hoàn thiện chất lượng.
23
v1.0012108210
2.4. SƠ ĐỒ NHÂN QUẢ (tiếp theo)
24
B3: Xác định các yếu tố chính ảnh hưởng đến chỉ tiêu chất
lượng đã lựa chọn; vẽ các yếu tố này như những xương
nhánh chính.
B4: Tìm tất cả các yếu tố khác có ảnh hưởng đến các nhóm
yếu tố chính vừa xác định được. Tìm ra mối quan hệ giữa các
nguyên nhân chính, nguyên nhân trực tiếp với nguyên nhân
sâu sa để làm rõ quan hệ chính phụ.
B5: Trên mỗi nhánh xương của từng yếu tố chính vẽ thêm các
nhánh xương dăm của cá thể hiện các yếu tố trong mối quan
hệ chính phụ; có bao nhiêu yếu tố tác động tới chỉ tiêu chất
lượng đó thì có bấy nhiêu các nhánh xương.
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B6: Ghi tên các yếu tố và chỉ tiêu chất lượng lên sơ đồ.
B2: Vẽ chỉ tiêu chất lượng là mũi tên dài biểu hiện xương sống
cá, đầu mũi tên ghi chỉ tiêu chất lượng đó.
B1: Xác định chỉ tiêu chất lượng cụ thể cần phân tích.
v1.0012108210
2.4. SƠ ĐỒ NHÂN QUẢ (tiếp theo)
25
Nguyên nhânKết quả
chất lượng
Nguyên liệu
Máy móc, thiết bị Phương pháp
Công nhânmới
Mực in chất lượng xấu
Không thực hiện đúng hướng dẫn
công việc
Máy in chấtlượng kém
Phương pháp đóng tem sai
Tem mờ
Con người
Không hướng dẫn công nhân mang
găng tay
Thời gian khômực lâu
Ví dụ:
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ
Biểu đồ phân bố mật độ là một dạng biểu đồ cột cho thấy bằng hình ảnh sự thay đổi, biến động
của một tập hợp các dữ liệu theo những hình dạng nhất định.
Mục đích: Căn cứ vào hình dạng biểu đồ cho biết những kết luận chính xác về tình trạng bình
thường hay không bình thường của một quá trình.
26
Số lượng các quan sát Số lớp
≤ 16 4
17 - 32 5
33 – 64 6
65 – 128 7
129 - 256 8
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
27
B3: Xác định số lớp k, căn cứ vào bảng sau:
B4: Xác định độ rộng của lớp: H = (Xmax – Xmin)/k = R/k
B5: Xác định đơn vị giá trị của giới hạn lớp = h/2
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B2: Tính độ rộng của toàn bộ dữ liệu: R = Xmax - Xminh
B1: Xác định giá trị lớn nhất (Xmax) và giá trị nhỏ nhất (Xmin)
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
28
B8: Vẽ biểu đồ phân bố mật độ. Trục tung là tần suất; trục
hoành là các lớp.
B9: Ghi các ký hiệu cần thiết lên biểu đồ.
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B10: Nhận xét tình trạng của quá trình sản xuất
B7: Lập bảng phân bố tần suất bằng cách ghi các lớp với giới
hạn trên và dưới lần lượt trong một cột. Đếm số lần xuất hiện
của giá trị thu thập trong từng lớp và ghi tần suất xuất hiện
vào cột bên cạnh.
B6: Xác định biên giới của lớp để lập biểu đồ cột, trong đó
biên giới của lớp thứ nhất là Xmin+/- h/2
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
29
Trường hợp 1: Phân bố chuẩn
Biểu đồ có dạng hình quả chuông – quá trình sản xuất bình thường/ổn định
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
30
Trường hợp 2: Phân bố không chuẩn
• Biểu đồ dạng hai đỉnh: có lõm phân cách ở giữa
dãy dữ liệu và đỉnh ở hai bên - thường phản ánh
có hai quá trình cùng xảy ra.
• Biểu đồ có dạng răng lược: có các đỉnh cao thấp
xen kẽ - đặc trưng cho lỗi đo đếm, lỗi trong thu
thập số liệu, cần thu thập phân nhóm lại dữ liệu.
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
31
Trường hợp 2: Phân bố không chuẩn (tiếp)
• Biểu đồ dạng phân bố lệch không đối xứng:
dạng này đỉnh lệch khỏi tâm của dãy dữ liệu
và phải xem xét phần lệch khỏi tâm đó có
vượt ra ngoài giới hạn kỹ thuật không nếu
chúng vẫn nằm trong giới hạn kỹ thuật cho
phép thì quá trình không phải là xấu.
• Biểu đồ dạng bề mặt tương đối bằng phẳng:
không có đỉnh rõ ràng - không có quy trình
xác định chung mà có rất nhiều quy trình
khác nhau tùy thuộc vào cách thao tác của
từng người lao động.
v1.0012108210
2.5. BIỂU ĐỒ PHÂN BỐ MẬT ĐỘ (tiếp theo)
32
Trường hợp 2: Phân bố không chuẩn (tiếp)
• Biểu đồ dạng vách núi phân bố nghiêng về
bên trái hoặc bên phải: thể hiện có sự
vượt giá trị quy định quá mức của chỉ tiêu
chất lượng.
• Biểu đồ dạng hai đỉnh biệt lập, tách rời
nhau trong đó có một quả chuông lớn và
một nhỏ tách riêng: có hai quá trình đang
song song tồn tại, trong đó một quá trình
phụ có ảnh hưởng không tốt đến chất
lượng, cần được tìm ra và loại bỏ kịp thời.
v1.0012108210
6,8 7,1 6,6 7,2 6,5 6,8 6,9 6,6 7,4 7,0
8,2 7,7 7,6 7,8 7,1 7,5 7,2 7,1 7,3 7,5
6,8 7,3 8,4 7,1 6,8 7,8 7,0 6,8 8,1 7,6
7,4 7,6 6,9 6,3 7,9 7,3 6,3 7,5 7,8 7,3
7,8 6,6 7,1 7,6 6,5 7,1 6,7 6,9 8,1 7,1
7,2 6,4 7,2 6,7 7,4 6,9 7,6 6,3 7,9 7,0
6,4 7,3 7,7 7,0 7,5 7,6 7,2 8,0 8,2 7,5
VÍ DỤ (tiếp theo)
Một doanh nghiệp sản xuất nến tiến hành kiểm tra để đánh giá quá trình sản xuất. Kết quả kiểm
tra chiều dài của 70 chiếc nến thu được trong bảng dưới đây:
33
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
34
Giải:
• B1: Xmax = 8,4; Xmin= 6,3
• B2: R = Xmax – Xmin = 8,4 – 6,3 = 2,1
• B3: k = 7
• B4: Xác định độ rộng của lớp: h = R/k = 2,1/7 = 0,3
• B5: Xác định đơn vị giá trị của giới hạn lớp = h/2 = 0,15
• B6: Xác định biên giới lớp, trong đó biên giới lớp đầu tiên = Xmin +/- h/2 (6,15 – 6,45);
biên giới các lớp tiếp theo bằng biên giới lớp trước cộng độ rộng của lớp (h).
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
• B7: Lập bảng phân bố tần suất
Chú ý: Biên giới lớp lớp cuối cùng (lớp 7) là 7,95 – 8,25. Do 8,25 < 8,4 (Xmax = 8,4) thì thay 8,4
vào biên giới lớp cuối cùng. 8,4 được tính vào tần suất của lớp cuối cùng (lớp 7).
Số lớp Biên giới lớp Tần suất
1 6,15 – 6,45 5
2 6,45 – 6,75 7
3 6,75 – 7,05 13
4 7,05 – 7,35 17
5 7,35 – 7,65 14
6 7,65 – 7,95 8
7 7,95 – 8,4 6
35
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
36
• B8: Vẽ biểu đồ phân bố mật độ
• B9: Ghi ký hiệu cần thiết lên biểu đồ
• B10: Nhận xét
Biểu đồ có dạng quả chuông (phân bố chuẩn) chứng tỏ quá trình sản xuất nến diễn
ra bình thường (ổn định).
v1.0012108210
2.6. BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT
Biểu đồ kiểm soát là đồ thị cho thấy sự thay đổi của chỉ tiêu chất lượng để đánh giá quá trình sản
xuất có ở trạng thái kiểm soát hay chấp nhận được hay không.
Mục đích: Sử dụng biểu đồ kiểm soát nhằm phát hiện những biến động của quá trình để đảm bảo
chắc chắn rằng:
• Quá trình bình thường hay không bình thường;
• Quá trình có kiểm soát được hay không kiểm soát được;
• Quá trình có được chấp nhận hay không được chấp nhận;
• Qua đó, chúng ta có thể xác định những nguyên nhân gây ra sự bất thường để có những biện
pháp xử lý nhằm khôi phục quá trình về trạng thái chấp nhận được hoặc cải tiến đưa quá trình
lên trạng thái mới tốt hơn.
37
v1.0012108210
2.6. BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT (tiếp theo)
38
Các loại biểu đồ kiểm soát: biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình, biểu đồ kiểm soát độ phân tán R,
biểu đồ kiểm soát độ lệch tiêu chuẩn s, biểu đồ tỷ lệ % sản phẩm khuyết tật p, biểu đồ khuyết tật
c, biểu đồ số khuyết tật trên một sản phẩm u.
v1.0012108210
2.6. BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT (tiếp theo)
39
B3: Tính giá trị các đường kiểm soát theo công thức của loại
biểu đồ cần lập.
B4: Vẽ biểu đồ.
CÁC BƯỚC XÂY DỰNG
B5: Nhận xét biểu đồ, tìm hiểu nguyên nhân gây ra biến động
và loại bỏ nguyên nhân, xây dựng biểu đồ mới.
B2: Xác định đường tâm bằng cách tính các giá trị trung bình
theo công thức của loại biểu đồ kiểm soát cần thiết lập.
B1: Thu thập dữ liệu.
v1.0012108210
2.6. BIỂU ĐỒ KIỂM SOÁT (tiếp theo)
40
• Biểu đồ kiểm soát được nhận xét
theo những quy tắc sau:
• Quá trình sản xuất ở trạng thái
không bình thường khi:
Một hoặc nhiều điểm vượt ra
khỏi phạm vi 2 đường giới hạn
trên và giới hạn dưới của biểu
đồ.
7 điểm liên tiếp ở 1 bên
đường tâm.
7 điểm liên tiếp có xu thế tăng
hoặc giảm liên tục.
2 trong 3 điểm liên tiếp nằm
trên vùng A.
4 trong 5 điểm liên tiếp nằm
trên vùng B.
Vùng A
Vùng B
Vùng B
Vùng A
Vùng C
Vùng C
UCL
LCL
Đường
tâm
v1.0012108210
VÍ DỤ
• Kết quả quan sát chiều dài của chiếc nến được cho trong bảng dữ liệu sau. Trong đó người ta
tiến hành lấy mẫu 20 lần (N=20) mỗi lần 5 chiếc nến (n=5). Đơn vị: cm
• Hãy xây dựng biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình và độ phân tán để nhận xét về tình trạng
quá trình sản xuất. A2 = 0,577; D4 = 2,114, D3 = 0
41
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
42
Nhóm mẫu X1 X2 X3 X4 X5
1 11 8 9 5 7
2 12 5 10 9 6
3 9 7 12 8 5
4 8 13 7 8 12
5 10 9 6 7 11
6 7 12 11 9 9
7 8 6 10 7 8
8 8 7 13 8 4
9 14 9 10 10 9
10 9 10 8 11 6
11 12 11 9 15 10
12 6 10 7 13 12
13 5 9 9 7 4
14 5 9 12 8 11
15 10 8 13 10 9
16 9 6 10 14 8
17 8 5 6 7 9
18 12 7 9 9 10
19 11 9 10 8 6
20 12 10 12 13 15
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
• B1: Tính giá trị trung bình và Độ phân tán của từng
nhóm mẫu (trong bảng)
Công thức:
• B2: Tính giá trị đường tâm (thay vào công thức)
Biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình:
Biểu đồ kiểm soát độ phân tán
NM Xi Ri
1 8 6
2 8,4 7
3 8,2 7
4 9,6 6
5 8,6 5
6 9,6 5
7 7,8 4
8 8 9
9 10,4 5
10 8,8 5
11 11,4 6
12 9,6 7
13 6,8 5
14 9 7
15 10 5
16 9,4 8
17 7 4
18 9,4 5
19 8,8 5
20 12,4 5
Tổng 181,2 116
1
max min
n
i ii
i i i
X X
R X X
1
/ 181,2 / 20 9,06N
ii
X X N
1
/ 116 / 20 5,8N
ii
R R N
43
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
44
• B3: Tính giới hạn trên và giới hạn dưới
Biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình
Biểu đồ kiểm soát độ phân tán
2
2
* 9,06 0,577*5,8 12,41
* 9,06 0,577*5,8 5,71
UCL X A R
LCL X A R
4
3
* 2,114*5,8 12,26
* 0*5,8 0
UCL D R
LCL D R
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
• B4: Vẽ biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình và độ phân tán
0
2
4
6
8
10
12
14
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
LCL = 5,71
UCL = 12,41
9,06X
Biểu đồ kiểm soát giá trị trung bình
45
v1.0012108210
VÍ DỤ (tiếp theo)
46
• B4: (tiếp theo)
Biểu đồ kiểm soát độ phân tán
• B5: Nhận xét - nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình sản xuất diễn ra bình thường (ổn định).
v1.0012108210
2.7. BIỂU ĐỒ QUAN HỆ
Biểu đồ quan hệ là đồ thị biểu hiện mối tương quan giữa nguyên nhân và kết quả hoặc giữa các
yếu tố ảnh hưởng đến chất lượng.
• Mục đích: Xác định mối quan hệ giữa các cặp biến số, từ đó đưa ra quyết định quản lý
phù hợp.
• Cách xây dựng: mức độ quan hệ giữa các biến số có thể được xác định thông qua đường
hồi quy tuyến tính. Trong trường hợp này mối quan hệ giữa 2 biến số thể hiện bằng đường
thẳng: Y = a + bx. Các mối quan hệ có thể có là quan hệ thuận chiều, quan hệ nghịch chiều và
không có quan hệ.
• Các mối quan hệ:
Quan hệ thuận chiều: sự gia tăng của biến số nguyên
nhân dẫn tới sự gia tăng của biến số kết quả.
Quan hệ ngược chiều: mối tương quan nghịch chiều
khi một biến thiên tăng dẫn đến kết quả giảm.
Không có quan hệ: những vấn đề chất lượng do các
nguyên nhân khác gây ra.
47
v1.0012108210
2.7. BIỂU ĐỒ QUAN HỆ (tiếp theo)
48
y
x0 < r < 1
Quan hệ thuận chiều
y
x-1 < r < 0
Quan hệ nghịch chiều
y
xr = 0
Không có quan hệ
v1.0012108210
GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG
Câu 1: Bạn có nhận xét gì về việc quản lý cửa hàng của anh Lê An?
Trả lời:
• Vấn đề xảy ra xuất phát từ công tác quản lý thiếu sát sao của anh Lê An. Anh Lê An cần kiểm
tra việc kinh doanh của cửa hàng hàng ngày chứ không phải để vài tháng mới nhận ra vấn đề,
anh cũng chưa biết cách gắn trách nhiệm với kết quả kinh doanh cho người quản lý mới nên
khi sự việc xảy ra anh Lê An không được thông báo kịp thời để giải quyết.
• Khi nhận ra vấn đề, anh Lê An đã có cách giải quyết khá tốt khi trực tiếp đến quan sát, kiểm
tra quá trình làm việc của nhân viên; đồng thời lắng nghe ý kiến phản hồi của khách hàng.
Thực hiện được điều này, anh Lê An sẽ có cơ hội phát hiện ra các nguyên nhân dẫn tới tình
trạng kết quả kinh doanh sụt giảm mà cụ thể chủ yếu là do chất lượng bản photocopy kém.
49
v1.0012108210
GIẢI QUYẾT TÌNH HUỐNG (tiếp theo)
50
Câu 2: Theo bạn, những nguyên nhân nào có thể dẫn tới bản photocopy có chất
lượng kém?
Trả lời:
• Anh Lê An có thể sử dụng một công cụ thống kê truyền thống trong kiểm soát chất lượng để
tiếp cận các nguyên nhân dẫn tới bản photocopy chất lượng kém là sơ đồ nhân quả hay còn
gọi là sơ đồ xương cá.
• Trên sơ đồ nhân quả, một số các nguyên nhân chính có thể xuất phát từ: con người (quản lý
thiếu sát sao, kỹ năng nhân viên chưa tốt), nguyên liệu (giấy photocopy và mực in có chất
lượng kém)…
v1.0012108210
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1
Trong số các công cụ thống kê sau, công cụ nào chỉ rõ các vấn đề cần được ưu tiên giải
quyết trước?
A. Biểu đồ nhân quả.
B. Biểu đồ Pareto.
C. Biểu đồ kiểm soát.
D. Biểu đồ phân bố mật độ.
Trả lời:
• Đáp án đúng là: B. Biểu đồ Pareto.
• Vì: biểu đồ Pareto là biểu đồ hình cột cho biết thứ tự ưu tiên trong giải quyết các vấn đề về
chất lượng.
51
v1.0012108210
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 2
Trong số các công cụ thống kê sau, công cụ nào thể hiện các hoạt động cần thực hiện của
một quá trình?
A. Biểu đồ nhân quả.
B. Sơ đồ lưu trình.
C. Biểu đồ kiểm soát.
D. Biểu đồ phân bố mật độ.
Trả lời:
• Đáp án đúng là: B. Sơ đồ lưu trình.
• Vì: đây là công cụ thể hiện toàn bộ các hoạt động cần thực hiện của một quá trình.
52
v1.0012108210
CÂU HỎI ĐÚNG/SAI VÀ GIẢI THÍCH
Câu hỏi: Sử dụng công cụ thống kê tạo căn cứ khoa học cho quá trình ra quyết định trong
quản lý chất lượng.
Trả lời: Đúng
Giải thích: Sử dụng các công cụ thống kê trong kiểm soát chất lượng cho chúng ta biết được quá
trình có ổn định và có được kiểm soát không, mức độ biến thiên của quá trình có nằm trong giới
hạn cho phép hay không, sản phẩm sản xuất ra có đảm bảo chất lượng theo yêu cầu quy định hay
không. Những nhận xét, đánh giá và kết luận thu được từ phân tích dữ liệu thống kê tạo căn cứ
khoa học cho quá trình ra quyết định trong quản lý chất lượng.
53
v1.0012108210
CÂU HỎI TỰ LUẬN
Trình bày các nguyên nhân có thể gây ra biến thiên của quá trình và cho biết loại nguyên
nhân nào cần phải giải quyết để đem lại sự ổn định hay bình thường cho quá trình
sản xuất?
Trả lời:
Có hai loại nguyên nhân gây ra biến thiên của quá trình là nguyên nhân thông thường phổ biến và
nguyên nhân đặc biệt:
• Nguyên nhân thông thường phổ biến xảy ra thường xuyên và nằm trong bản thân mỗi quá
trình. Khi chỉ có những nguyên nhân thông thường phổ biến gây ra thì quá trình ổn định và có
thể kiểm soát.
• Nguyên nhân đặc biệt là nguyên nhân làm cho quá trình biến động vượt quá mức cho phép và
quá trình sẽ không bình thường. Những nguyên nhân này nếu được khắc phục thì quá trình
sẽ trở lại ổn định.
54
v1.0012108210
BÀI TẬP 1
Một doanh nghiệp sản xuất đồ gỗ tiến hành kiểm tra để đánh giá tình hình hoạt động của một máy
cưa một loại chi tiết gỗ. Kết quả kiểm tra chiều dài của chi tiết đó thu được các dữ liệu như trong
bảng dưới đây:
(Đơn vị: cm)
Hãy sử dụng biểu đồ phân bố mật độ để nhận xét về tình hình hoạt động của máy cưa.
8,5 8,5 7,7 8,3 7,9 8,1 7,9 7,6 8,4 7,9
9,4 9,2 8,2 8,5 8,2 8,6 7,8 7,9 8,7 7,4
8,5 8,1 8,0 8,8 7,9 9,0 8,1 8,6 8,2 7,7
7,3 8,3 8,5 7,3 7,5 7,4 8,8 7,6 8,3 8,0
9,2 8,2 7,5 8,2 8,1 8,1 7,4 8,3 8,4 7,8
8,5 8,6 7,9 8,6 7,5 8,7 8,0 7,4 9,1 8,1
7,8 8,1 7,8 8,3 8,0 8,8 8,9 8,4 8,8 7,7
55
v1.0012108210
BÀI TẬP 1 (tiếp theo)
56
• B1: Xmax = 9,4; Xmin = 7,3
• B2: R = Xmax – Xmin = 9,4 – 7,3 = 2,1
• B3: k = 7
• B4: Xác định độ rộng của lớp: h = R/k = 2,1/7 = 0,3
• B5: Xác định đơn vị giá trị của giới hạn lớp = h/2 = 0,15
• B6: Xác định biên giới lớp, trong đó biên giới lớp đầu tiên = Xmin +/- h/2 (7,15 – 7,45); biên
giới các lớp tiếp theo bằng biên giới lớp trước cộng độ rộng của lớp (h).
v1.0012108210
BÀI TẬP 1 (tiếp theo)
57
• B7: Lập bảng phân bố tần suất
Chú ý: Biên giới lớp lớp cuối cùng (lớp 7) là 8,95 – 9,25. Do 9,25 < 9,4 (Xmax = 9,4) thì thay 9,4
vào biên giới lớp cuối cùng. 9,4 được tính vào tần suất của lớp cuối cùng (lớp 7).
Số lớp Biên giới lớp Tần suất
1 7,15 – 7,45 6
2 7,45 – 7,75 8
3 7,75 – 8,05 14
4 8,05 – 8,35 17
5 8,35 – 8,65 13
6 8,65 – 8,95 7
7 8,95 – 9,4 5
v1.0012108210
BÀI TẬP 1 (tiếp theo)
58
• B8: Vẽ biểu đồ phân bố mật độ
• B9: Ghi ký hiệu cần thiết lên biểu đồ
• B10: Nhận xét
Biểu đồ có dạng quả chuông (phân bố chuẩn) chứng tỏ quá trình sản xuất nến diễn ra bình
thường (ổn định).
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Lớp 6 Lớp 7
Tần suất
v1.0012108210
BÀI TẬP 2
Kết quả quan sát chiều dài 20 nhóm mẫu, mỗi nhóm mẫu 5 chi tiết gỗ được cho trong bảng sau.
Hãy sử dụng biểu đồ kiểm soát độ phân tán để nhận xét về tình trạng của quá trình sản xuất. Biết
D4=2,114; D3=0.
NM X1 X2 X3 X4 X5 NM X1 X2 X3 X4 X5
1 12 11 13 8 10 11 11 12 8 11 10
2 13 14 5 7 9 12 12 14 11 12 13
3 9 10 12 9 7 13 14 8 8 18 7
4 6 12 10 9 11 14 8 9 9 11 8
5 8 7 9 8 11 15 9 10 11 9 11
6 13 9 12 10 6 16 11 15 12 10 11
7 12 11 7 11 8 17 8 8 14 7 12
8 13 14 12 9 5 18 9 9 8 8 10
9 15 13 13 11 16 19 11 10 9 7 8
10 8 9 6 12 7 20 8 12 8 12 11
59
v1.0012108210
BÀI TẬP 2 (tiếp theo)
60
NM Ri
1 52 93 54 65 46 77 58 99 5
10 611 412 313 1114 315 216 517 718 219 420 4
Tổng 106
• B1: Tính độ phân tán của từng nhóm mẫu (trong bảng)
Công thức:
• B2: Tính giá trị đường tâm
• B3: Tính giới hạn trên và giới hạn dưới
max mini i iR X X
1
/ 106 / 20 5,3N
ii
R R N
4
3
* 2,114*5,3 11,204
* 0*5,3 0
UCL D R
LCL D R
v1.0012108210
BÀI TẬP 2 (tiếp theo)
61
• B4: Vẽ biểu đồ kiểm soát độ phân tán
Biểu đồ kiểm soát độ phân tán
• B5: Nhận xét
Nhìn vào biểu đồ ta thấy quá trình sản xuất diễn ra bình thường (ổn định).
0
2
4
6
8
10
12
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
LCL = 0
UCL = 11,204
5,3R
v1.0012108210
TÓM LƯỢC CUỐI BÀI
• Kiểm soát quá trình bằng thống kê là việc sử dụng các kỹ thuật thống kê trong thu thập,
phân loại, xử lý và phản ánh các dữ liệu chất lượng thu được từ kết quả của một quá
trình dưới những hình thức nhất định giúp nhận biết được thực trạng của quá trình và
sự biến động của quá trình đó.
• Các công cụ thống kê truyền thống trong kiểm soát quá trình: sơ đồ lưu trình, phiếu
kiểm tra chất lượng, sơ đồ nhân quả, biểu đồ Pareto, biểu đồ phân bố mật độ, biểu đồ
kiểm soát, biểu đồ quan hệ.
62