4
BAB II
MAKALAH Makalah Pertama
Judul : Penentuan Luas Lahan dengan Bantuan Google
Earth.
Dipresentasikan pada : The 3rd Conference on Geospatial Information
Science and Engineering (CGISE) dan Forum
Ilmiah Tahunan Ikatan Surveyor Indonesia (FIT-
ISI) 2016 yang diselenggarakan oleh Fakultas
Teknik Geodesi Universitas Gadjah Mada pada
tanggal 27 Oktober 2016
Publikasi : Prosiding Seminar Nasional CGISE KE-3 dan FIT-
ISI 2016 “Spirit Kebijakan Satu Peta Dalam
Rangka Mendorong Percepatan Pembuatan Peta
Desa, Peta Rencana Detail Tata Ruang, dan
Pembangunan Infrastruktur”.ISBN : 978-979-
98731-7-0
Makalah Kedua
Judul : Penerapan Metode Kerucut Terpancung dan Bujur
Sangkar dalam Perhitungan Luas Lahan
Berkontur. Menggunakan Bantuan Media
Informasi Google Earth / Google Maps
Dipresentasikan pada : Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan
Matematika 2016 yang diselenggarakan oleh
Progam Studi Magister Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universitas Sebelas Maret pada tanggal 16
November 2016.
Publikasi :
5
MAKALAH 1 Penentuan Luas Lahan dengan Bantuan Google Earth
6
PENENTUAN LUAS LAHAN DENGAN BANTUAN GOOGLE EARTH
Evania Nur Alivah1, Adi Setiawan2, Eko Sediyono3,
Program Studi Matematika, Fakultas Sains dan Matematika1,2, Program Studi Magister Sistem Informasi,Fakultas Teknologi Informasi3,
Universitas Kristen Satya Wacana Salatiga1,2,3 e-mail: [email protected], [email protected] 2,
Abstrak
Sistem pengukuran dan pemetaan lahan yang dilakukan saat ini masih
menggunakan cara manual yaitu melakukan pengukuran luas menggunakan GPS
(Global Positioning System) dengan menentukan titik – titik koordinat sebagai batas
ukur. Dengan memanfaatkan media Google Earth yang telah menyediakan informasi
tentang koordinat lintang dan koordinat bujur dari suatu lokasi di muka bumi akan
lebih menghemat biaya, waktu dan tenaga. Metode pengukuran luas lahan yang
digunakan adalah metode segitiga dan metode bujur sangkar yang dikenakan pada
peta lahan tanah perkebunan Afdeling Tembir sub Sembir petak Pendowo TBM 2015
PTPN IX Getas Kabupaten Semarang, Jawa Tengah. Hasil perhitungan luas
dilakukan dengan mengasumsikan bumi pada permukaan datar dan elipsoida dengan
menggunakan metode segitiga dan metode bujur sangkar (256 buah bujur sangkar).
Hasil yang didapat dengan menggunakn kedua metode berturut-turut adalah 24,1764
ha dan 24,0709 ha sehingga terdapat selisih 0,1055 ha dengan asumsi bumi itu
datar, dengan asumsi bumi pada permukaan elipsoida 23,9795 ha dan 23,8747 ha
mempunyai selisih 0,1048 ha .Informasi yang diperoleh dari perusahaan tersebut
adalah 22,09 ha dengan metode yang digunakan oleh perusahaan tersebut
menggunakan jumlah pohon karet yang ditanam pada lahan tersebut, selain itu luas
rata-rata yang didapat dengan menggunakan Google Maps adalah 23,9225 ha.
Perbedaan hasil perhitungan dapat disebabkan oleh penempatan titik koordinat pada
Google Earth pada waktu mengklik mouse dan kuat-tidaknya signal / jaringan saat
pengambilan koordinat, selain itu koordinat pada Google Earth selalu berubah dan
tidak ada yang sama. Hal tersebut menyebabkan perbedaan dalam pengambilan data,
sehingga menyebabkan hasil perhitungan yang berbeda pula. Di samping itu, metode
yang digunakan oleh perusahaan masih sangatlah tradisional.Secara keseluruhan
hasil perhitungan yang dilakukan mencapai lebih dari 100%.
Kata kunci : Google Earth; Koordinat; Metode bujur sangkar; Metode
Segitiga; Pengukuran
7
PENDAHULUAN
Bumi sering dinyatakan dalam bentuk bola karena berbentuk bulat, namun
pada kenyataannya bumi mendekati elipsoida dikarenakan jarak ekuator ke pusat
berbeda dengan pusat ke kutub. Menurut Meeus (1998), bentuk muka bumi
sebenarnya jauh dari keteraturan dan sulit dijelaskan dalam bentuk geometris, untuk
itu disepakati bentuk muka bumi dalam geografi dan astronomi yaitu revolusi dari
elipsoida. Karena permukaan bumi yang begitu kompleks maka diperlukan informasi
suatu daerah atau kawasan yang berupa luas, letak astronomis, batas-batas, dan lain-
lain. sehingga untuk perencanaan yang baik perlu informasi secara spasial dari
permukaan bumi yang berupa peta, baik yang bersifat umum maupun tematik yang
mempunyai informasi yang dibutuhkan (Aji,2014).
Informasi dari lahan atau daerah dapat dibantu dengan aplikasi Google Earth.
Program ini memetakan bumi dari superimposisi gambar yang dikumpulkan dari
pemetaan satelit, fotografi udara dan globe GIS (Thankachan, et al., 2013)
Diharapkan dengan memanfaatkan media informasi yang tersedia akan lebih
menghemat biaya, waktu dan tenaga. Dalam makalah ini, akan dipresentasikan
tentang bagaimana menentukan luas lahan dengan menggunakan bantuan Google
Earth dengan tanpa memperhatikan kontur tanah.
Informasi Google Earth yang berupa koordinat garis lintang dan garis bujur
digunakan untuk menentukan luas dalam suatu lahan. Titik - titik yang berupa
koordinat garis lintang dan bujur yang mengelilingi suatu lahan akan dihubungkan
dengan poligon, sehingga dapat membentuk tanah dengan segi banyk tak beraturan.
Ada beberapa metode dalam penentuan luas, tergantung siapa yang memakai
dan alat yang digunakan. Dalam pengukuran tidak ada yang paling akurat,
dikarenakan tingkat ketelitian alat dan manusia yang menggunakan (Aji, 2014).
Penelitian ini menggunakan metode segitiga dan metode bujur sangkar. Metode
segitiga merupakan metode yang digunakan dengan membagi peta lahan menjadi
beberapa segitiga, untuk menentukan luas pada metode ini dengan menjumlahkan
luas tiap segitiga yang membagi lahan (Subki, et al., 1981). Metode bujur sangkar
digunakan dengan membagi peta lahan menjadi beberapa bujur sangkar.
8
Dalam makalah ini, akan dipresentasikan bagaimana menentukan luas
menggunakan metode segitiga dan metode bujur sangkar pada peta lahan perkebunan
karet pada Afdeling Tembir sub Sembir petak Pendowo TBM 2015 PT. Perkebunan
Nasional IX Getas Kabupaten Semarang, Jawa Tengah dan hasilnya akan
dibandingkan dengan informasi yang diperoleh dari perusahaan tersebut. Dalam hal
ini kontur dari lahan tanah masih belum diperhatikan dalam penentuan luas.
DASAR TEORI
Google Earth
Google Earth merupakan sebuah program globe virtual yang sebenarnya
disebut Earth Viewer dan dibuat oleh Keyhole, Inc. Google Earth mempermudah
pengguna mencari alamat (untuk beberapa negara), memasukkan koordinat, atau
menggunakan mouse untuk mencari lokasi (Thankachan, et al., 2013). selain itu
Fasilitas yang dimiliki adalah data model elevasi digital (DEM) yang dikumpulkan
oleh Misi Topografi Radar Ulang Alik NASA.
Google Earth memberi kemudahan dalam mengaksesnya secara grafis, selain
itu terdapat fasilitas dalam Google Earth untuk menambahkan konten mereka sendiri
seperti foto dan deskripsi daerah (Mohammed, et al,. 2013).
Model Bumi dalam Elipsoida
Pada awalnya bumi dianggap bola kemudian menjadi ellips yang disebabkan
oleh deformasi dan densitas di dalam bumi (dianggap homogen) oleh gaya
sentrifugal akibat rotasi. Dalam perjalanannya bumi selalu mengalami gaya
sentrifugal akibat rotasi hingga pada bidang ekuipotensial langsung didefiniskan ke
dalam bentuk geometris berupa elipsoidaal (Noor, et.al., 2012). Telah disebutkan
bahwa bumi bukanlah berbentuk bola sempurna, melainkan berbentuk elipsoida.
Karena itu garis keliling bumi yang beririsan dengan garis khatulistiwa (lintang
geografis = 0) tidak sama dengan garis keliing bumi yang melewati kutub utara dan
kutub selatan. Jarak pusat bumi ke ekuator sedikit lebih besar daripada jarak pusat
bumi ke kutub. Menurut Meeus (1998) jarak antara 2 titik dinyatakan sebgai berikut
9
a = 6378,14 km, b = 6356,755 km,
257,298
1f ,
2;
2;
2212121 xxyy
Gyy
F
2222 sincoscossin FGS
2222 sinsincoscos FGC
aDSC
RC
S
2;;tan
S
RH
C
RH
2
13;
2
13; 21
.
Didapatkan jarak antara 2 titik adalah
GFfHGFfHDs 2sin2cos
22cos2sin
11 (1)
dengan
x : Garis Lintang,
y : Garis Bujur,
a : jarak pusat bumi ke ekuator,
b : jarak pusat bumi ke kutub,
f : error relatif (Perataan),
F : rataan koordinat garis bujur
G : selisih koordinat garis bujur
Poligon
Poligon merupakan serangkaian garis berurutan yang menghubungkan titik
detail di lapangan dan mempunyai banyak sudut. Terdapat dua bentuk dasar poligon
yaitu poligon tertutup dan poligon terbuka (Wongsotjitro, 1980).
Lahan tanah yang mempunyai bentuk tidak beraturan dapat didekati menjadi
10
bentuk poligon tertutup (segi banyak). Jika koordinat dari dua titik pada poligon telah
diketahui maka dapat dihitung jarak antara kedua titik tersebut. Menurut Aryes dan
Mendelson (2006) jarak P1P2 antara titik P1(x1, y1) dengan P2(x2, y2) dalam sistem
koordinat Cartesian dapat dinyatakan sebagai berikut
.212
21221 yyxxPP (2)
Untuk memperoleh jarak antara 2 titik pada permukaan bumi, jarak tersebut perlu
dikalikan dengan rata-rata keliling bumi (C) yaitu 40.030.175 meter (m) dibagi
dengan 360o.
Perhitungan Luas
Untuk menghitung luas dari lahan, ada beberapa macam cara, diantaranya
dengan metode segitiga yaitu dengan menganggap peta lahan sebagai poligon dan
membagi poligon menjadi beberapa segitiga sehingga luas poligon merupakan
jumlahan luas segitiga-segitiga tersebut. Metode bujur sangkar dengan membagi
lahan menjadi beberapa bujur sangkar dengan luas tiap bujur sama besar. Dalam
langkah ini akan dilihat hasil perhitungan dengan mengganggap jarak lurus dan
melenggkung (menggangap bumi elipsoida), yang membedakan hanya pada
perhitungan menentukan jarak.
Metode Segitiga
Pada metode ini, peta lahan dianggap berbentuk poligon (segi banyak) dengan
n cukup besar sehingga dapat dibagi menjadi sejumlah segitiga. Makin besar n yang
digunakan akan makin mendekati luas tanah yang menjadi perhatian. Luas tanah
dihitung dari luas masing-masing segitiga yang mempunyai sisi-sisi ai, bi dan ci
kemudian luas tanah dijumlahkan sehingga diperoleh (Basuki, 2011)
n
i
iAL
1
(3)
dengan
n :Banyaknya segitiga,
11
Ai : Luas segitiga dengan menggunakan rumus Heron
yaitu csbsassAi dengan 2
cbas
a,b,c merupakan jarak antara 2
titik.
Metode Bujur Sangkar
Metode ini digunakan untuk mengukur luas lahan dengan membagi peta lahan
menjadi sejumlah bujur sangkar sehingga (Wongsotjitro, 1980).
unitLP
WL
2 (4)
dengan
Lunit=n
Lbesar ,
W : Bujur sangkar penuh,
P : Bujur sangkar yang tidak penuh.
METODE PENELITIAN
Profil data
Data diambil dari PT. Perkebunan Nasional IX Getas berupa lokasi kebun yang
menjadi perhatian yaitu Afdeling Tembir sub Sembir petak Pendowo TBM 2015
yang menurut informasi dari perusahaan tersebut mempunyai luas 22,09 ha
Selanjutnya, berdasarkan lokasi tersebut diambil data berupa koordinat garis lintang
dan garis bujur pada lokasi yang menjadi perhatian dengan menggunakan Google
Earth. TABEL 1 menyatakan titik-titik koordinat yang digunakan metode segitiga
dalam menghitung luas lahan sedangkan TABEL 2 menyatakan titik-titik bujur
sangkar besar yang melingkupi lahan yang menjadi perhatian.
Langkah-langkah penelitian.
12
Pengolahan data dibantu dengan software Microsoft Office Excel 2007.
Software Microsoft Office Excel 2007 adalah salah satu aplikasi pengolah angka
dalam lembar kerja spreadsheet yang dibuat oleh Microsoft. Pengolahan data dimulai
dengan mencari jarak antar dua titik dengan asumsi permukaan datar dan permukaan
elipsoida. Pada makalah ini menggunakan titik koordinat untuk metode segitiga
sebanyak 10 titik koordinat dan 4 titik koordinat untuk metode bujur sangkar.
Tabel 1. Data titik koordinat dengan penyelesaian menggunakan metode segitiga
Titik Lintang Bujur Titik Lintang Bujur
1 -7,294441667 110,499463889 6 -7,299430556 110,500027778
2 -7,292563889 110,498886111 7 -7,300044444 110,500722222
3 -7,292230556 110,496258333 8 -7,295436111 110,502030556
4 -7,294655556 110,496986111 9 -7,299036111 110,498886111
5 -7,297169444 110,499272222 10 -7,299941667 110,500002778
Sumber : Google Earth (2016)
Tabel 2. Data titik koordinat dengan penyelesaian menggunakan metode bujur sangkar
Titik Lintang Bujur
R -7,291297222 110,495497222
S -7,300477778 110,495497222
T -7,300477778 110,486316667
U -7,291297222 110,486316667
Sumber : Google Earth (2016)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Koordinat garis lintang dan garis bujur pada Tabel 1 dan Tabel 2 dinyatakan
dalam derajat desimal, namun dapat diubah ke dalam derajat, menit dan detik seperti
yang biasa digunakan (Meeus, 1998). Misalkan pada titik yang mempunyai koordinat
garis bujur 110,496258333o maka dapat juga dinyatakan dengan 110O29’46,53”.
Tanda positif digunakan untuk Bujur Timur sedangkan tanda negatif untuk Bujur
13
Barat. Pada koordinat garis lintang, tanda negatif untuk Lintang Selatan sedangkan
tanda postif untuk Lintang Utara. Data pada Tabel 1 dan Tabel 2 awalnya merupakan
derajat, menit, dan detik untuk mempermudah dalam perhitungan penulis mengubah
menjadi derajat desimal. Gambar 1 merupakan visualisasi lahan perhatian yang akan
diselesaikan menggunakan metode segitiga dengan titik-titik koordinat sesuai dengan
Tabel 1.
Ide pada metode ini dengan membagi lahan menjadi n segitiga dengan 1, 2, 3,
..., 10 merupakan titik sudut, sehingga didapatkan jarak antara titik sebagai sisi dari
segitiga. Dengan memisalkan titik 1, 2, 3, ..., 10 menjadi A, B, C, ..., J kemudian
disubsitusikan pada Persamaan 1 untuk asumsi bumi pada permukaan elipsoida dan
Persamaan 2 untuk asumsi bumi pada permukaan datar. Didapatkan hasil pada Tabel
3 yang merupakan jarak antara dua titik.
Gambar 1. Daerah penelitian kebun karet Sumber : Google Earth (2016)
14
Tabel 3. Jarak antara dua titik pada metode segitiga
Segitiga Sisi Jarak (meter)
Segitiga Sisi Jarak (meter)
Datar elipsoida Datar Elipsoida
1
a 294,5370 292,5119 5
a 103,0647 102,7088
b 218,4599 218,5462 g 558,2714 558,8248
c 433,0125 431,1125 i 638,5196 638,9699
2
a 281,5239 281,6494 6
a 532,6744 532,9357
c 433,0125 431,1125 i 638,5196 638,9699
d 276,5409 274,6193 j 306,0729 304,2522
3
a 377,8328 376,8627 7
e 134,3108 133,4846
d 276,5409 274,6193 f 211,9577 212,1191
e 304,0629 304,3832 g 265,0894 265,1641
4
a 265,0894 265,1641 8
g 80,8108 80,2565
e 304,0629 304,3832 h 56,9009 56,9620
g 558,2714 558,8248 i 103,3882 102,7088
Tabel 3 menyajikan data jarak pada 8 segitiga yang membagi lahan, untuk
ilustrasi lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 2. Untuk mendapatkan luas dari
lahan tersebut dengan mnsubsitusikan pada Persamaan 3 sehingga hasil yang didapat
untuk metode segitiga dengan asumsi pada permukaan datar 24,1224 ha dan dengan
asumsi permukaan pada elipsoida sebesar 23,9795 ha.
Gambar 2. Area lahan observasi yang dibagi menjai 8 segitiga
Sumber : Google Earth (2016)
15
Perhitungan luas dengan metode bujur sangkar menggunkan data pada Tabel 2.
Ide dari metode ini adalah, berdasarkan data 4 titik terluar berbentuk bujur sangkar
yang melingkupi peta lahan dan kemudian dibagi menjadi 16 atau 24, 64 atau 26 dan,
256 atau 28 buah bujur sangkar yang sama luas.
Langkah-langkah pembuatan 64 bujur sangkar tersebut digambarkan sebagai berikut
:
1. Bujur sangkar terluar A dibagi menjadi 2 bagian secara horisontal dan vertikal
sehingga membentuk A’.
2. Selanjutnya bujur sangkar A’ dibagi lagi menjadi dua bagian sama luas secara
horisontal dan vertikal sehingga membentuk A”.
3. Langkah yang sama dilakukan terus dengan membagi dua sama luas untuk tiap
bujur sangkar sehingga membentuk bujur sangkar sebanyak 2A karena A disini
dibagi dengan kelipatan 2
Dari Tabel 2 didapatkan jarak antara dua titik adalah 1.017,8565 m2 untuk
permukaan bumi elipsoida dan 1.021,9748 m2 untuk permukaan datar. Didapatkan
luas untuk metode bujur sangkar dengan membagi 16, 64, dan 256 bujur sangkar
pada kedua asumsi pada Tabel 4. Gambar 3 merupakan ilustrasi dari lahan dengan
penyelesaian menggunkan metode bujur sangkar dengan 256 buah.
16
Tabel 4. Hasil perhitungan dengan metode bujur sangkar
N W P Datar Elipsoida
Lunit Luas Lunit Luas
16 - 10 65277,02768 326385,1384 64751,9909 323759,9546
64 6 18 16319,25692 244788,8538 16187,9977 242819,9659
256 42 34 4079,81423 240709,0396 4046,9994 238772,9665
Informasi yang diperoleh dari PT. Perkebunan Nasional (PTPN) IX Getas
adalah 22,09 ha. Dalam penentuan luas lahan PTPN IX Getas masih menggunakan
cara tradisional yaitu dengan menghitung jumlah pohon karet yang ditanam pada
lahan tersebut dan jarak tanam antar pohon. Dengan menggunakan Google Maps
didapat rata-rata luas pada lahan tersebut selama 10 hari dengan pengambilinan titik
yang sama yaitu 23,9225 ha dari 10 kali pengamatan dengan simpangan baku sebesar
0,1932 ha.
Hasil perhitungan dengan menggunakan metode segitiga adalah 24,1224 ha
dengan asumsi bumi pada permukaan datar dan asumsi bumi pada permukaan
Gambar 3. Perhitungan luas lahan dengan menggunkan 256 bujur sangkar. Sumber : Google Earth (2016)
17
elipsoida sebesar 23,9795 ha. Hasil perhitungan menggunakan metode bujur sangkar
dengan 256 buah bujur sangkar 24,0709 ha dengan asumsi permukaan bumi datar
dan 23,8772 ha dengan asumsi permukaan bumi elipsoida.
Hasil perhitungan dengan informasi yang didapat dari Google Maps
ditampilkan pada Tabel 5. Digunakan acuan Google Maps karena dari PTPN IX
Getas tidak ada data valid pengukuran dari Badan Pertanahan Negara (BPN) atau
belum terdapat sertifikat tanah.
Tabel 5. Prosentase hasil perhitungan terhadap acuan Google Maps
Metode Google Maps
(%)
Datar Elipsoida
Segitiga 100,8 100,2
Bujur Sangkar 100,6 99,8
PTPN IX Getas 92,3
Karena dalam informasi luas lahan yang sesungguhnya tidak ada (tidak adanya
sertifikat) maka luas lahan yang dijadikan acuan adalah luas dari Google Maps.
Selisih pengukuran luas dengan menggunakan kedua metode dan asumsi bumi itu
datar maupun melengkung serta informasi dari perusahaan secara berturut-turut
0,1999 ha; 0,0570 ha; 0,1484 ha; 0,453 ha; 1,8325 ha .
Dalam pengukuran tidak ada hasil yang sama persis hal ini disebabkan
kerataan permukaan tanah, pada dasarnya apabila permukaan tanah semakin tinggi
tingkat kelerengan atau kemiringannya, akan semakin besar tingkat kesalahan pada
kemiringanya, dan apabila permukaan semakin datar maka tingkat kesalahan
semakin kecil (Yunita, dkk., 2013). Selain itu juga ditentukan oleh ketepatan dalam
mengambil posisi titik koordinat pada Google Earth pada waktu mengklik mouse dan
kuat-tidaknya signal / jaringan saat pengambilan koordinat. Koordinat pada Google
Earth tidaklah konstan dari waktu ke waktu dan tergantung pada posisi satelit dengan
lokasi lahan pada saat itu (Mohammed, 2015), sehingga menyebabkan pengambilan
18
data pada saat sekarang akan berbeda dengan pengambilan data pada waktu yang
akan datang.
Kesimpulan dan Saran
Dari hasil analisis data dan pembahasan tersebut di atas diperoleh kesimpulan
sebagai berikut :
1. Semakin banyak bujur sangkar yang membagi suatu lahan akan lebih akurat
hasilnya.
2. Prosentase dari informasi dari PTPN terhadap acuan Google Maps adalah 92,33
%.
3. Hasil perhitungan luas lahan PTPN menggunakan metode bujur sangkar
menggunkan 256 buah bujur sangkar adalah 24,0709 ha pada asumsi permukaan
bumi datar dan 23,8772 ha pada asumsi permukaan bumi elipsoida.
4. Hasil perhitungan luas lahan PTPN menggunakan metode segitiga adalah
24,1224 ha pada asumsi permukaan bumi datar dan 23,9795 ha pada asumsi
permukaan bumi elipsoida.
Dalam perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan acuan luas sebenarnya dari
Google Maps seluruh perhitungan mencapai lebih dari 90%. Penelitian ini juga dapat
diperluas untuk menentukan luas lahan dengan bantuan Google Earth dengan
memperhatikan kontur lahan.
Ucapan terima kasih
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Jenderal
Pendidikan Tinggi, Indonesia untuk pendanaan penelitian dengan skema Hibah
Kompetensi No. 001/K6/KL/SP/PENELITIAN /2016.
19
Daftar Pustaka
Aji, Seno., 2014, ”Kajian Penentuan Luas dengan Berbagai Metode”, Agri-tek,
Vol 15, No. 2, September 2014, hal. 48-58
Aryes, Frank ; Mendelson, Elliot., 2006, “Schaum’s Outlines Kalkulus edisi
keempat”,. Jakarta : Erlangga.
Basuki, Slamet., 2011, “Ilmu Ukur Tanah”. Yogyakarta : Universitas Gadjah
Mada
Meeus,Jean. 1998. “Astronomical Algorithm 2nd ed”. USA : Williman-
Bell,Inc.
Muslihun, Ilhamsyah, dan Brianorman,Yulrio., 2016, “Prototipe Aplikasi
Pengukur Luas Wilayah Berbasis Android” , Jurnal Coding, Sistem Komputer Untan,
Vol 04
Mohammed, Athraa Hashim. 2015. “Testing Of Google Earth Coordinate Of
Points In Baghdad City”. Internasional Journal Of Science & Research. Vol 04, No
12, Desember 2015, hal 357-360
Mohammed, Nagi Zomrawi., Ghazi, Ahmed., dan Mustafa, Hussam Eldin.,
2013, “Positional Accuracy Testing Of Google Earth”, Internasional Journal Of
Multidisciplinary Sciences And Engineering, Vol 04, No 6, Juli 2013, hal 6-9
Noor,Tanjudin; Supriyanto; Kasenda, Fientje. 2012. “Aplikasi Data Gayaberat
untuk Pemetaan Geoid dengan Metode Remove – Restore di Wilayah Selat Sunda &
Sekitarnya”. Depok : Universitas Indonesia
Subki F, Mulkhan ; Sumaryanto, Edy. 1981. “Ilmu Ukur Wilayah” . Jakarta :
Direktorat Pendidikan Menengah Kejuruan.
Thankachan, Briju., Franklin., dan Teresa., 2013, “Impact of Google Earth on
Student Learning”, International Journal of Humanisties and Social Science, Vol 03,
No 21, Desember 2013, hal 11-16
Wongsotjitro, Soetomo. 1980. “Ilmu Ukur Tanah” .Yogyakarta : Kanisius.
Yunita, Antoneta., Suprayogi, Andri., Hania’ah., 2013, “Kajian Ketelitian
Pemanfaatan Citra Quickbrid Pada Google Earth untuk Pemetaan Bidang Tanah
20
Studi kasus : Kabupaten Karanganyar “, Jurnal Geodesi UNDIP, Vol 02, No 2, April
2013, hal 38-53
21
MAKALAH 2 Penerapan Metode Kerucut Terpancung dan Bujur
Sangkar Dalam Perhitungan Luas Lahan Berkontur
Menggunakan Bantuan Media Informasi Google Earth/Google Maps
22
Penerapan Metode Kerucut Terpancung dan Bujur Sangkar dalam Perhitungan
Luas Lahan Berkontur Menggunakan Bantuan Media Informasi Google Earth/Google
Maps
Evania Nur Alivah1, Adi Setiawan1, Eko Sediyono2 1Progam Studi Matematika (Fakultas Sains dan Matematika,
Universitas Kristen Satya Wacana) 2Progam Studi Magister Sistem Informasi (Fakultas Teknologi Informasi,
Universitas Kristen Satya Wacana) [email protected]
Abstrak— Makalah ini membahas tentang perhitungan luas lahan dengan memperhatikan kontur pada Pulau Gili Trawangan di NTB dan lahan PT Perkebunan Nasional (PTPN) IX Getas dengan asumsi menggunakan Euclid pada permukaan bumi datar dan pada permukaan elipsoida menggunakan metode kerucut terpancung dan metode bujur sangkar. Hasil perhitungan menggunakan metode kerucut terpacung diperoleh 356,4557 ha dan 352,734 ha untuk pulau Gili Trawangan sedangkan untuk lahan PTPN diperoleh 28,1444 ha dan 27,9325 ha. Metode bujur sangkar diperoleh hasil 349,6237 ha dan 349,5990 ha untuk pulau Gili Trawangan sedangkan 25,6006 ha dan 25,5468 ha untuk PTPN. Informasi yang didapat dari PTPN IX Getas luas lahan karet adalah 22,09 ha dan dari Direktorat Jendral Kelautan, Pesisir dan Pulau-pulau Kecil Kementrian Kelautan dan Perikanan luas pulau ±340 ha. Informasi Google Maps 23,9225 ha untuk kebun karet dengan standar deviasi 0,1932 ha untuk pulau Gili Trawangan didapat 346,0451 ha dengan standar deviasi 0,7840 ha. Hasil perbandingan antara perhitungan dan acuan diperoleh lebih dari 100%. Perbedaan hasil perhitungan dapat disebabkan oleh penempatan titik koordinat pada Google Earth pada waktu mengklik mouse dan kuat-tidaknya signal / jaringan saat pengambilan koordinat, selain itu koordinat pada Google Earth selalu berubah dan tidak ada yang sama serta luas daerah observasi. Hal tersebut menyebabkan perbedaan dalam pengambilan data, sehingga menyebabkan hasil perhitungan yang berbeda pula.
Kata kunci: Elipsoida, Google Earth, Kontur, Metode Kerucut Terpancung, Metode Bujur Sangkar
23
PENDAHULUAN
Bumi merupakan sebuah planet yang sering digambarkan sebagai bola. Pada
dasarnya bumi lebih cenderung berbentuk bulatan ceper yang tertekan pada kutub-
kutubnya atau biasa disebut ellipsoida, jari–jari bola selalu konstan di semua
permukaan bola, namun jari–jari bumi atau lebih tepatnya jarak dari permukaan ke
pusat bumi tidak sama di semua tempat. Jarak dari permukaan ke pusat bumi
mencapai nilai maksimum di ekuator (garis katulistiwa) dan minimum di kutub
sehingga menyebabkan bumi meyerupai elipsoida (Meeus, 1998).
Pada dasarnya topografi di bumi tidak rata (berkontur) mempunyai ketinggian dan
kemiringan yang berbeda sehingga mempengaruhi saat perhitungan suatu luas
wilayah. Dalam menghitung luas suatu wilayah dengan memperhatikan kontur
menggunakan bantuan Google Earth. Google Earth merupakan media penyedia
informasi berupa koordinat garis lintang dan garis bujur digunakan untuk
menentukan luas suatu lahan. Progam ini memetakan bumi dari superimposisi
gambar yang dikumpulkan dari pemetaan satelit, fotografi udara dan globe GIS
(Thankachan ,et al., 2013). Diharapkan dengan memanfaatkan media informasi yang
tersedia akan lebih menghemat biaya, waktu dan tenaga.
Ada beberapa metode dalam penentuan luas, tergantung siapa yang memakai dan
alat yang digunakan. Dalam pengukuran tidak ada yang paling akurat, dikarenakan
tingkat ketelitian alat dan manusia yang menggunakan (Aji, 2014). Metode yang
digunakan merupakan metode kerucut terpancung dan metode bujur sangkar. Pada
paper sebelumnya penulis telah melakukan penelitian pada lahan kebun karet yang
sama menggunakan metode segitiga dan bujur sangkar, namun dengan mengabaikan
ketinggian dari lahan yang menjadi obyek (Alivah, et al., 2016).
Pengukuran yang dilakukan saat ini masih menggunkan Global Positioning
System (GPS) atu pita meter dengan harus datang ke lokasi untuk mendapatkan data
yang diperlukan, selain itu Badan Pertanahan Nasional (BPN) dalam melakukan
perhitungan luas dengan mengabaikan ketinggian suatu lahan / kawasan.
24
Dalam makalah ini akan dipresentasikan bagaimana menentukan luas
menggunakan metode kerucut terpancung dan metode bujur sangkar pada peta lahan
perkebunan karet pada Afdeling Tembir sub Sembir petak Pendowo TBM 2015 PT.
Perkebunan Nasional IX Getas Kabupaten Semarang, Jawa Tengah dan Pulau Gili
Trawangan, Nusa Tenggara Barat dengan data koordinat titik diambil dari Google
Earth atau Google Maps.
METODE PENELITIAN
Dalam pasal ini akan dibahas tentang kontur, perhitungan luas dengan metode
kerucut terpancung dan metode bujur sangkar, dan data yang diperlukan dalam
penelitian. Seperti pada makalah sebelumnya yang ditulis oleh penulis, makalah ini
juga menggunakan bantuan Google Earth, model bumi dalam elipsoida dan poligon.
Google Earth merupakan progam tiruan bumi dibuat oleh Keyhole, yang mempunyai
informasi letak lokasi dalam koordinat garis lintang dan garis bujur memiliki data
model elevasi ssssdigital (DEM) yang dikumpulkan oleh Misi Topografi Radar
Ulang Alik NASA (Alivah, dkk., 2016). Dalam penentuan luas dengan data yang
diperoleh merupakan titik maka dalam menetukan jarak antara dua titik koordinat itu
terdapat dua asumsi dengan Euclid pada bidang datar dan Euclid pada permukaan
ellipsoida.
Menurut Aryes dan Elliot (2006) jarak Euclid dari (x1,y1) dan (x2,y2) ditulis
sebagai
� = �(�� ��)� + (�� ��)� (1)
kemudian dikalikan dengan circumference bumi 40.075.017 m dan 1/360 untuk
mendapatkan jarak dalam meter. Menurut Meeus (1998) jarak antara dua titik pada
permukaan bumi dengan menganggap bumi berbentuk elipsoida didapatkan dengan
rumus
� = � �1 + ����sin��cos�� ���cos��cos���� (2)
dengan
25
� =1
298,257; � = 6378140; � = 6356755,
� =�� + ��
2; � =
�� ��2
; � =�� ��
2,
� = sin2�cos2� + cos2�sin2�,
� = cos2�cos2� + sin2�sin2�,
tan ω=��
�; � =
√��
�; � = 2��, dengan � dalam radian
�� =3� 1
2�;�� =
3� + 1
2�,
a : jari-jari bumi pada ekuator,
b : jari-jari bumi pada kutub,
f : error relatif (perataan).
Penentuan luas suatu lahan lebih dipermudah dengan menggunkan bantuan
poligon. Poligon merupakan serangkaian garis berurutan yang menghubungkan titik
detail di lapangan dan mempunyai banyak sudut , selain itu untuk lahan yang tidak
beraturan dapat didekati dengan suatu poligon tertutup (Alivah.dkk., 2016) dalam
penentuan luas penulis menggunakan Heron Euclid
csbsassL (3)
dengan
� =� + � + �
2
dengan a,b,c merupakan jarak yang dibentuk antara 2 titik pada Persamaan 3. Selain
itu untuk menentukan suatu luas daerah pada suatu permukaan elipsoida dapat juga
menggunakan rumus Heron sferik. Dengan menggunakan pendekatan luasan
kawasan pada permukan bola dengan geometri sferik (Sangadji, 2009). Teorema
formula Heron seferik yang dilustrasukan pada Gambar 1 adalah “Misalkan a,b,c
26
adalah panjang sisi dari segitiga sferik ��� pada luasan bola yang berjari r yang
terletak berturut dihadapan titik sudut A, B, C. maka luasnya.
ba
bacar
ac
acbar
cb
cbaarrABC
sinsin
coscoscoscos
sinsin
coscoscoscos
sinsin
coscoscoscos2
A. Kontur
Garis kontur adalah garis khayal di lapangan yang menghubungkan titik dengan
ketinggian yang sama atau garis kontur adalah garis kontinyu di atas peta yang
GAMBAR 2. PEMBENTUKAN GARIS KONTUR DENGAN MEMBUAT PROYEKSI
GARIS TEGAK PERPOTONGAN BIDANG MENDATAR PADA PERMUKAAN BUMI
27
memperlihatkan titik-titik diatas peta dengan ketinggian yang sama (Purwaamijaya,
2008). Dengan kata lain titik titik pada satu garis tersebut mempunyi ketinggian yang
sama atau kontur merupakan proyeksi daerah dari tiga dimensi kedua dimensi sesuai
dengan Gambar 2.
B. Perhitungan Luas
Perhitungan luas lahan dapat menggunakan beberapa metode, diantaranya
metode kerucut terpancung dan metode bujur sangkar. Metode kerucut terpancung
merupakan metode aplikasi dari metode segitiga. Metode segitiga merupakan
metode dengan membagi lahan menjadi beberapa segitiga, sedangkan untuk metode
bujur sangkar dengan membagi lahan menjadi beberapa bujur sangkar sama banyak
(Alivah, et al., 2016).
a. Metode Kerucut Terpancung
Pada metode ini penulis mengasumsikan garis-garis kontur yang
membagi suatu lahan yang membentuk kerucut terpancung. Dalam
perhitungan luas lahan menggunakan metode ini, penulis hanya
memanfaatkan luas dari selimut kerucut.
�� = �(� + �)� (4)
dengan
= 3,14
R = Jari-jari luar
r = Jari-jari dalam
a = Panjang kemiringan
Gambar 3 merupakan ilustrasi daerah kontur di suatu lahan dengan t
(ketinggian) telah diketahui. Karena daerah permukaan kontur tidak
berbentuk lingkaran sempurna, sehingga menyebabkan jarak dari titik pusat
ke titik batas kontur tidak sama panjang yang merupakan jari-jari. Dalam
penentuan luas menggunakan metode kerucut maka jari – jari diambil rata-
rata dari jarak titik pusat ke titik batas kontur.
28
��,� = ��������
� (5)
dengan R1 = r dan R2 = R merupakan jari-jari pada kontur atas dan kontur
bawah. Untuk mencari panjang daerah yang miring digunakan persamaan
berikut.
� = �( �)� + (� �)� (6)
dari Persamaan 5 dan Persamaan 6 disubsitusikan ke Persamaan 4 untuk
mendapatkan luas dari lahan yang mempunyai ketinggian (t) dengan sisi
miring (lahan beda kontur yang diasumikan miring) α.
Dalam hal menentukan jari-jari rata-rata dari suatu permukaan kontur
dengan mencari luas permukaan kontur. Pada metode ini luas dari tiap
kontur dibawa ke bentuk lingkaran untuk mendapatkan jari-jarinya.
Penentuan luas permukaan kontur lebih mudah diselesaikan dengan
menggunakan metode poligon. Metode poligon ini menganggap bahwa
kawasan/daerah yang akan dihitung luasnya sebagai poligon dengan titik-
GAMBAR 3 ILUSTRASI KERUCUT TERPANCUNG (ATAS), DAERAH
KONTUR YANG DIASUMSI BERBENTUK KERUCUT TERPANCUNG
(BAWAH)
29
titik sudutnya berada pada batas kawasan, didapatkan luas dari kawasan
tersebut merupakan jumlahan dari segitiga yang membagi melingkar. Luas
daerah dapat didekati dengan luas poligon sebagai jumlahan n segitiga
dengan satu titik adalah titik pusat dan 2 titik sudutnya merupakan titik
sudut poligon. Pendekatan akan makin baik jika n membesar (Setiawan, et
al., 2016) untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada Gambar 4.
Hal pertama dalam penerapan metode pada menghitung suatu luas lahan
berkontur adalah menetukan koordinat dan titik pusat sesuai dengan Gambar
4. Koordinat pada lahan yang akan dihitung merupakan Pulau Gili
Trawangan pada ketinggian 60 mdpl (meter di atas permukaan laut) dan
pada 40 mdpl ditampilkan pada Tabel 1 dengan area yang menjadi penelitian
ditampilkan pada Gambar 5.
TABEL 1. DATA KOORDINAT PULAU GILI KONTUR 40 MDPL DAN 60 MDPL
Titik KONTUR 40 mdpl KONTUR 60 mdpl
Lintang Bujur Lintang Bujur
Pusat (P) -8,3556 116,0355 -8,3556 116,0355
1 -8,3550 116,0354 -8,3543 116,0352
2 -8,3545 116,0363 -8,3534 116,0370
3 -8,3550 116,0366 -8,3543 116,0378
4 -8,3557 116,0366 -8,3558 116,0376
GAMBAR 4. ILUSTRASI KAWASAN KONTUR DENGAN
PENDEKATAN POLIGON
30
5 -8,3566 116,0358 -8,3572 116,0359
6 -8,3569 116,0346 -8,3580 116,0339
7 -8,3559 116,0349 -8,3564 116,0340
8 -8,3555 116,0350 -8,3555 116,0343
Dari data pada Tabel 1 dapat dihitung jarak antara titik-titik pada garis
kontur ke pusat dengan asumsi pada permukaan datar dan pada permukan
elipsoida. Perhitungan jarak dengan asumsi permukaan datar diselesaikan
menggunakan Persamaan 1, jarak pusat ke 1 pada 60 mdpl P(-
8,3556;116,0355) ; 1 (-8,3550;116,0354)
360
400750170354,1160354,1163550,83556,8
22s
7130,67 .
GAMBAR 5. DAERAH KONTUR 60mdpl (DALAM) (i) DAN KONTUR
40mdpl (LUAR) (ii) PULAU GILI TRAWANGAN
Sumber : Google Earth (2016)
31
Dengan cara yang sama digunakan untuk mencari jarak antara dua titik
dengan asumsi permukaan datar. Dengan asumsi permukaan elipsoida
menggunakan Persamaan 2 didapatkan,
0251,21802
0354,1160355,116
F
000008,01802
0354,1160355,116
G
-0,1458
1802
3550,83556,8
� = 0,4426
� = 0,5573
ω=0,7279; � = 0,6823;
� = 9285460
�� = 0,2918;�� = 0,6743,
.67.6985
2,0251298,257
12,0251
298,257
19285460
0000008,02cos2sin6743,00000008,02cos2sin2918,0s
Dan didapatkan hasil jarak antara dua titik dengan asumsi pada
permukaan elipsoida adalah 67,6985 dengan cara yang sama digunakan untuk
mencari jarak antara dua titik yang lain. Hasil perhitungan jarak pada data yang
didapat pada Tabel 1 disajikan pada Tabel 2.
TABEL 2. JARAK ANTARA 2 TITIK
Titik
Datar (meter)
Elipsoida (meter)
Dalam (60mdpl)
Luar (40mdpl)
Dalam (60mdpl)
Luar (40mdpl)
P-1 67,7130 148,5187 67,6985 148,4500
P-2 151,4109 296,4110 150,8676 295,4375
P-3 139,4829 294,1026 138,3532 291,7609
P-4 122,9564 234,8287 121,6707 232,3751
32
P-5 116,2210 183,5928 116,1279 183,4918
P-6 176,0116 321,0945 175,4208 320,0722
P-7 74,6754 189,2431 74,0472 187,6943
P-8 56,7620 134,0464 56,1868 132,6429
1-2 114,6104 224,0262 113,6903 222,1424
2-3 64,9099 134,0464 64,7328 133,4300
3-4 77,9236 168,4570 77,9292 168,4379
4-5 134,0464 245,1557 133,4297 243,6255
5-6 137,6946 239,7895 136,3288 237,6128
6-7 116,2210 178,4587 116,1279 178,4641
7-8 45,8982 105,6069 45,8730 105,5029
8-2 71,2793 166,9792 70,9900 166,3553
Luas area antara kontur 60 mdpl dan 40 mdpl didapatkan dengan
menjumlahkan luas segitiga yang membagi lahan kontur sesuai dengan
Gambar 5. Penyelesaian luas segitiga menggunakan Persamaan 3. jarak yang
telah diketahui pada Tabel 2 (P-1,P-2,1-2) untuk kontur 60 mdpl maka luas
sebuah segitiga sebagai berikut.
8671,1662
6104,1144109,1517130,67
s m
26368,36556104,1148671,1664109,1518671,1667130,678671,1668671,166 mL
dengan asumsi permukaan datar didapat luas kontur 33.830,24 m2
merupakan jumlahan 8 segitiga pada Gambar 5 maka Jari-jari 103,7713 m
33
dan asumsi pada permukaan elipsoida didapat luas kontur adalah 33.475,92
m2 jari-jari 103,2265 m untuk area 60 mdpl. Dengan cara yang sama
pula digunakan untuk menentukan jari-jari rata-rata pada kontur berikutnya
didapatkan 201,9070 m dan 200,8469 m untuk daerah 40 mdpl. dengan
selisih ketinggian pada kontur adalah 20mdpl. Subsitusikan jari-jari yang
telah didapat pada Persamaan 6 dan untuk mendapatkan luas lahan pada
Persamaan 6 disubsitusi ke Persamaan 4 yaitu.
100,15322 7713103907020120 ,,a
5612,178.96153,1007713,1039070,201 L
sehingga diperoleh luas 96.178,5612 m2 untuk asumsi permukaan datar dan
95.191,3083 m2 untuk asumsi permukaan elipsoida.
b. Metode Bujur Sangkar
Metode ini digunakan untuk mengukur luas lahan dengan membagi peta
lahan menjadi sejumlah bujur sangkar sehingga luas daerah yang dicari
dapat dihitung (Wongsotjitro, 1980).
unitLP
WL
2 (7)
dengan
W = Kotak yang utuh,
P = Kotak yang tidak utuh,
Lunit = Luas tiap kotak,
Dalam penelitian sebelumnya metode ini digunakan untuk menghitung
luas lahan dengan mengabaikan ketinggian lahan, Lunit didapat dengan L
bujur sangkar terbesar dibagi dengan jumlah bujur sangkar (Alivah, et
34
al.,2016). Metode ini dapat pula diterapkan untuk menghitung luas dengan
memperhatikan ketinggian lahan. Dengan membagi selisih ketinggian
dengan jumlah kotak terbanyak diantara dua garis kontur sesuai dari
Gambar 4 untuk mencari kemiringan tiap kotak digunakan rumus berikut .
22 bmc (8)
cbLunit (9)
dengan j
tm
,
k
Ab
dengan t merupakan selisih tinggi antara kontur, j merupakan jumlah kotak
terbanyak yang berada dua garis kontur, k merupakan banyaknya kotak antara 2 titik
secara vertikal atau horisontal, dan A merupakan panjang antara 2 titik secara vertikal
atau horisontal, maka dengan demikian untuk luas tiap unit dilakukan dengan
mensubsitusikan Persamaan 7 ke persamaan 8 ke Persamaan 6. Dalam area yang
sama titik ujung-ujung bujur sangkar terdapat 4 yaitu (-8,35322; 116,03900),
(-8,35899; 116,03900), (-8,35899; 116,03323) dan, (-8,35322; 116,03323) sesuai
Gambar 6 dapat diselesaikan pula menggunakan metode ini dengan tahapan sebagai
berikut.
35
Dengan menggunakan Persamaan 1 dan Persamaan 2 untuk mencari jarak,
karena metode yang digunakan metode bujur sangkar sehingga jarak titik-
titik yang berurutan adalah 642,3134 untuk asumsi permukaan datar,
sedangkan untuk asumsi elipsoida didapatkan 642,2907. Dengan jumlah
bujur sangkar yang membagi sebanyak 256, selisih ketinggian 20 m, dan
dengan jumlah bujur sangkar terbanyak yang berada pada antara kontur
adalah 4 buah .
mb 1445,4016
3134,642
4547,401445,404
20 22
c
0401,16244547,401445,40 unitL
7293,1104342
6237
unitLL .
GAMBAR 6. KAWASAN YANG DISELESAIKAN MENGGUNAKAN
METODE BUJUR SANGKAR PADA KETINGGIAN ANTARA 60 mdpl DAN
40 mdpl
Sumber : Google Earth (2016)
36
Dengan cara yang sama pula diselesaiakan untuk menggunakan asumsi
pada permukaan elipsoida. Hasil Perhitungan pada Gambar 6 mempunyai
luas 11.0434,7293 m2 untuk permukaan datar dan 11.0426,9676 m2 untuk
permukaan elipsoida.
Data yang diperoleh merupakan data koordinat yang diambil menggunakan
Google Earth. Daerah yang dijadikan penelitian adalah kawasan perkebunan karet
afdeling Tembir, sub Sembir, petak Pandawa, Kab. Semarang milik PT Perkebunan
Nasional IX (PTPN IX) Getas dan pulau Glili Trawangan di Nusa Tenggara Barat
(NTB).
HASIL DAN PEMBAHASAN
Untuk menentukan luas kebun karet dan Pulau Gili Trawangan diusulkan
menggunakan metode kerucut terpancung dan metode bujur sangkar. Kedua metode
tersebut dapat dijelaskan berikut ini
GAMBAR 7. DAERAH OBSERVASI (i) PULAU GILI TRAWANGAN (ii) KEBUN KARET
Sumber : Google Maps (2016)
37
A. Metode Kerucut Terpancung
Metode ini mengganggap bahwa kawasan daerah kontur yang mempunyai
ketinggian yang lebih tinggi menjadi tutup, yang lebih rendah sebagai alas dan
selisih ketinggian menjadi tinggi dari kerucut terpancung sesuai dengan Gambar
2. dapat disimpulkan untuk mencari rata-rata panjang jari-jari dapat digunakan
Persamaan 6. Hasil perhitungan luas menggunakan metode kerucut terpancung
ditampilkan pada Tabel 3.
TABEL 3. HASIL PERHITUNGAN METODE KERUCUT TERPANCUNG
Lahan Datar
(m2)
Elipsoida
(m2)
Pulau Gili Trawangan 3.564.557 3.527.340
Kebun Karet 281.444 279.325
Obyek yang dijadikan penelitian terdapat pada Gambar 7 (i) merupakan area
Pulau Gili Trawangan di Provinsi NTB dan kebun karet di afdeing Tembir sub
Sembir PTPN IX Getas Kab. Semarang. Data koordinat yang digunakan untuk
menghitung sebanyak 19 titik pada 60 mdpl, 33 titik pada 40 mdpl, 43 titik pada
20 mdpl, dan 133 titik pada 0 mdpl merupakan dapa pada Pulau Gili Trawangan.
25 titik pada 600 mdpl, 36 titik pada 580 mdpl, 42 titik pada 560 mdpl, dan 53
titik pada 540 mdpl pada lahan kebun karet PTPN.
B. Metode Bujur Sangkar
Metode ini menggunakan cara membagi lahan menggunakan n bujur sangkar
dengan melihat ketinggian sesuai Gambar 5 dengan mencari sisi yang miring
tiap bujur sangkar. Metode ini diawali dengan membagi tiap kontur untuk
dihitung luasnya dengan mengambil 4 titi terluar berbentuk bujur sangkar sesuai
dengan Tabel 4 merupakan data koordinat pada Pulau Gili Trawangan dan Tabel
5 merupakan data koordinat pada kebun karet.
38
TABEL 4. DATA KOORDINAT PULAU GILI TRAWANGAN
Area
(mdpl) Lintang Bujur
kontur 60
-8,3543 116,0374
-8,3576 116,0374
-8,3576 116,0341
-8,3543 116,0341
kontur 40-60
-8,3532 116,0390
-8,3590 116,0390
-8,3590 116,0332
-8,3532 116,0332
kontur 20-40
-8,3522 116,0401
-8,3599 116,0401
-8,3599 116,0324
-8,3522 116,0324
kontur 0-20
-8,3390 116,0507
-8,3619 116,0507
-8,3619 116,0278
-8,3390 116,0278
39
TABEL 5. KOORDINAT KEBUN KARET
Area
(mdpl) Lintang Bujur
kontur 600
-7,2937 110,4986
-7,2955 110,4986
-7,2955 110,5003
-7,2937 110,5003
kontur 580-600
-7,2922 110,4975
-7,2965 110,4975
-7,2965 110,5018
-7,2922 110,5018
kontur 560-580
-7,2922 110,4959
-7,2994 110,4959
-7,2994 110,5031
-7,2922 110,5031
Kontur 540-560
-7,2919 110,4957
-7,3007 110,4957
-7,3007 110,5046
-7,2919 110,5046
Dari data di atas prosedur membagi dengan cara mebagi 2 secara horisontal dan
vertikal secara bertahap, dengan pola 22,24, 26, 28 dan seterusnya semakin kecil kotak
40
yang didapat maka akan semakin teliti pula hasil yang didapatkan (Alivah,dkk.,
2016). Penyelesaian pada metode ini dapat dilihat pada Tabel 5-9 dengan
menggunakan Persamaan 7, Persamaan 8, dan Persamaan 9.
TABEL 5. HASIL PERHITUNGAN PULAU GILI TRAWANGAN DENGAN
ASUMSI EUCLID
Area konturr
A b M c L_unit (m2)
W P Luas (m2)
60 359,0053 - - - 503,4564 70 38 44.807
40-60 642,2907 40,1431 5 40,4547 1.624,0401 37 62 110.434
20-40 857,6863 53,6053 10 54,5320 2.923,3143 24 66 166.628
0-20 2544,4509 159,0282 2 159,0463 28.293,7523 98 55 3.174.365
Jumlah 3.496.237
TABEL .6 HASIL PERHITUNGAN PULAU GILI TRAWANGAN DENGAN
ASUMSI ELIPSOID
Area kontur
A B M c L_unit (m2)
W P Luas (m2)
60 358,9926 - - - 503,4207 70 38 44.804
40-60 642,2907 40,1431 5 40,1929 1.613,4728 37 62 110.426
20-40 857,6863 53,6053 10 53,6426 2.875,5376 24 66 166.617
0-20 2544,4509 159,0282 2 159,0407 25.291,9634 98 55 3.174.141
Jumlah 3.495.990
TABEL 7. HASIL PERHITUNGAN KEBUN KARET DENGAN ASUMSI EUCLID
Area kontur
A B M C L_unit (m2)
W P Luas (m2)
600 194,8091 - - - 148,2445 63 32 11.711
580-600 475,4455 29,7153 3,3 29,9017 888,5400 60 34 68.417
560-580 806,2870 50,3929 2,5 50,4549 2.542,5717 33 39 133.485
540-560 986,8472 61,6779 10 62,4833 3.853,8459 1 20 42.392
Jumlah 256.006
41
TABEL 8. HASIL PERHITUNGAN KEBUN KARET DENGAN ASUMSI
ELIPSOID
Area kontur
A b m c L_unit (m2)
W P Luas (m2)
600 194,8038 - - - 148,2364 63 32 11.710
580-600 475,4327 29,7145 3,3 29,9009 888,4923 60 34 68.413
560-580 806,2652 50,3915 2,5 50,4535 2.542,4343 33 39 133.477
540-560 986,8206 61,6762 10 61,7087 3.805,9639 1 20 41.865
Jumlah 255.468
Dari data yang telah diperoleh berdasarkan dua metode dan dua asumsi mengenai
bumi didapat selisih perhitungan, begitu pula dengan data yang diambil dari Google
Maps dan informasi dari perusahan PT Perkebunan Nasional (PTPN) IX Getas untuk
luasan Perkebunan Karet di afdeling Tembir sub Sembir petak Pandawa TBM 2015
serta informasi dari Direktorat Jendral Kelautan,Pesisir dan Pulau-pulau Kecil
Kementrian Kelautan dan Perikanan untuk luasan pulau Gili Trawangan di Provinsi
Nusa Tenggara Barat. Hasil data yang diperoleh dari Google Maps dengan
pengambilan secara berkala selama 10 hari berturut-turut dengan titik yang sama
didapatkan rata-rata 23,9225 ha untuk kawasan kebun karet dan 345,9783 ha untuk
pulau Gili Trawangan.
Informasi dari perusahaan untuk luasan kebun karet sebesar 22,09 ha dengan
menggunakan metode tradisional menghitung jumlah pohon yang ditanam dalam
suatu kawasan. Informasi dari Kementrian Kelautan dan Perikanan untuk luas pulau
Gili Trawangan sebesar ±340 ha. Presentasi hasil perhitungan dari kedua metode
dengan asumsi permukaan datar dan permukaan ellipsoida dapat dilihat pada Tabel
9.
42
TABEL 9. PRESENTASI HASIL PERHITUNGAN TERHADAP ACUAN
Lahan Metode
Prosentase
(%)
Google Maps Informasi
Datar Ellips Datar Ellips
Gili
Trawangan
Kerucut Terpancung 103 101 104 103
Bujur Sangkar 101 101 102 102
Kebun Karet
Kerucut Terpancung 117 116 127 126
Bujur Sangkar 107 106 115 115
Dengan standar deviasi untuk luas dari Google Maps pada lahan kebun karet
0,1932 ha dan 0,7840 ha untuk luas pulau Gili Trawangan. Hasil yang didapat untuk
perhitungan Pulau Gili Trawangan dengan acuan Google maps dan Informasi sudah
cukup bagus karena hasil perhitungan kurang dari 5% dengan kedua metode dan
asumsi. Hasil perhitungan untuk lahan kebun karet hasilnya melebihi 5% ini
disebabkan karena luas lahan yang sempit dan batas lahan memotong kontur, dengan
informasi yang didapat dari PTPN perhitungan lebih dari 14% dikarenakan dalam
perhitungan luas perusahaan hanya menghitung jumlah pohon yang ditanam
sehingga tidak ada acuan yang tepat untuk lahan tersebut. Prosentase perhitungan
luas wilayah / lahan melebihi 100% karena menggunkan residual yaitu menganalisis
data sampel dengan pembanding acuan merupakan nilai dugaan (predicted value).
Dapat pula untuk menghitung luas suatu kawasan atau lahan pada permukaan
elipsoida menggunakan pendekatan luasan kawasan pada permukan bola dengan
geometri sferik (Sangadji, 2009). Rumus Heron sferik ini tidak dapat diterapkan pada
lahan yang sempit dan yang selisih koordinat tidak lebih dari 1 derajat. Sehingga
dalam penelitian ini penulis menggunakan formula Heron Euclid Persamaan 3.
Dalam pengukuran tidak ada hasil yang sama persis hal ini disebabkan kerataan
permukaan tanah, pada dasarnya apabila permukaan tanah semakin tinggi kelerengan
43
atau kemiringannya, akan semakin besar tingkat kesalahan pada kemiringanya, dan
apabila permukaan semakin datar maka tingkat kesalahan semakin kecil (Yunita,
dkk., 2013). Selain itu juga ditentukan oleh ketepatan dalam mengambil posisi titik
koordinat pada Google Earth pada waktu mengklik mouse dan kuat-tidaknya signal /
jaringan saat pengambilan koordinat. Koordinat pada Google Earth tidaklah konstan
dari waktu ke waktu dan tergantung pada posisi satelit dengan lokasi lahan pada saat
itu (Mohammed, 2015), sehingga menyebabkan pengambilan data pada saat sekarang
akan berbeda dengan pengambilan data pada waktu yang akan datang. Google Earth
merupakan suatu media yang dapat menampilkan tempat yang sulit dijangkau,
sebagai alat navigasi atau pembelajaran dengan tingkat kesalahan (error) mencapai
1500m (Becek dan Ibrahim, 2011). Metode yang digunakan juga dapat
mempengaruhi perhitungan, dalam metode ini semakin banyak segitiga yang dibuat
atau semakin rapat maka akan lebih akurat (Setiawan, dkk., 2016) begitu pula dengan
metode bujur sangkar semakin banyak bujur sangkar yang membagi lahan hasilnya
akan lebih akurat (Alivah, dkk., 2016).
SIMPULAN DAN SARAN
Dari hasil analisis dan pembahasan diatas tersebut diperoleh kesimpulan sebagai
berikut:
1. Luas yang didapat untuk perkebunan karet di afdeling Tembir sub Sembir
petak Pandawa TBM 2015 dengan menggunakan metode kerucut terpancung
berdasarkan dua asumsi (permukaan datar dan permukaan ellips) adalah
28,1444 ha dan 27,9325 ha, sedangkan untuk metode bujur sangkar
didapatkan hasil 25,6006 ha dan 25,5468 ha.
2. Luas didapat untuk pulau Gili Trawangan di provinsi Nusa Tenggara Barat
(NTB) dengan menggunakan metode kerucut terpancung berdasarkan dua
asumsi (permukaan datar dan permukaan ellips) adalah 356,4557 ha dan
352,7340 ha. Sedangkan untuk metode bujur sangkar didapatkan hasil
349,6237 ha dan 349,5990 ha.
3. Luas informasi yang didapat dari Google Maps untuk luas lahan kebun karet
dan pulau Gili Trawangan adalah 23,9225 ha dan 346,0451 ha dengan
44
simpangan baku sebesar 0,1932 ha dan 0,7840 ha.
Dalam perhitungan yang dilakukan dengan menggunakan acuan luas sebenarnya dari
Google Maps seluruh perhitungan mendekati 100% begitu pula dengan informasi
yang didapat. Perhitungan pada Pulau Gili Trawangan di NTB hasilnya sudah cukup
bagus bila menggunakan acuan Google Maps dan informasi yang didapat, namun
untuk lahan PTPN hasilnya cukup jauh dikarenakan tidak ada acuan yang dapat
dianggap benar sehingga masih perlu dikumpulkan acuan yang lebih valid. Penelitian
ini dapat dikembangkan dengan
1. Menerapkan pada kontur yang tidak sederhana.
2. Menggunakan metode pendekatan penentuan luas yang lain.
3. Menerapkan pada luas lahan yang lebih luas, sehingga Heron sferik dapat
diterpakan .
UCAPAN TERIMA KASIH
Penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada Direktorat Jenderal Pendidikan
Tinggi, Indonesia untuk pendanaan penelitian dengan skema Hibah Kompetensi No.
001/K6/KL/SP/PENELITIAN /2016.
DAFTAR PUSTAKA
Aji, Seno. (2014). Kajian Penentuan Luas dengan Berbagai Metode. Agri-tek, 15(2),
48-58
Alivah, E., Setiawan, A., & Sediyono, E. (2016). Penentuan Luas Lahan dengan
Bantuan Google Earth. 3rd CGISE dan FIT-ISI 2016. Yogyakarta : FT-Geodesi
Universitas Gadjah Mada.
Aryes, Frank & Mendelson, Elliot. (2006). Schaum’s Outlines KALKULUS edisi
keempat. Terj. Jakarta : Erlangga.
Becek,K., & Ibrahim,K. (2011). On The Positional Accuracy of the Google Earth®
Imagery. Spatial Information Processing Ipaper,(4947),1-8
Meeus,Jean.( 1998). Astronomical Algorithm 2nd ed. USA : Williman-Bell,Inc.
Mohammed, A. (2015) . Testing Of Google Earth Coordinate Of Points In Baghdad
City. Internasional Journar Of Science & Research , 4(12),357-360
45
Purwaamijaya, I.(2008). Teknik Survei dan Pemetaan .Bandung : Direktorat
Pembinaan Sekolah Menengah Kejuruan.
Sangadji. (2009). Formula Heron : Tinjauan di Geometri Euklid dan Geometri Sferik.
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika. Yogyakarta : FMIPA
Universitas Negri Yogyakarta
Setiawan,A., Sediyono,E., & Alivah, E.(2016). The Use of Google Maps and Circle
Approach Method in Land Area Measurment. Telah dipresentasikan di Seminar
Internasional Conference Theory and Application of Statistic(ICTAS).19-20
oktober 2016. Surabaya : Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Thankachan, Briju., Franklin., dan Teresa. (2013). Impact of Google Earth on
Student Learning. International Journal of Humanisties and Social Science, Vol
03(21),11-16
Wongsotjitro, Soetomo. (1980). Ilmu Ukur Tanah. Yogyakarta : Kanisius.
Yunita,Antoneta., Suprayogi,Andri., & Hania’ah. (2013). Kajian Ketelitian
Pemanfaatan Citra Quickbrid Pada Google Earth untuk Pemetaan Bidang Tanah
Studi kasus : Kabupaten Karanganyar . Jurnal Geodesi UNDIP, 02(2), 38-53
Recommended
