BAB 3
LANDASAN TEORI
3.1 Peramalan
3.1.1 Pengertian Peramalan (forecasting)
Dalam melakukan analisis ekonomi atau analisis kegiatan
perusahaan, haruslah diperkirakan apa yang akan terjadi dalam bidang
ekonomi atau dalam dunia usaha pada masa yang akan datang. Kegiatan
untuk memperkirakan apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang
kita sebut dengan apa yang disebut peramalan (forecasting).
Setiap kebijakan ekonomi maupun kebijakan perusahaan tidak
akan terlepas dari usaha untuk meningkatkan kesejahteraan masyarakat
dan juga untuk kemajuan perusahaan itu sendiri dalam mencapai tujuan di
masa yang akan datang. Oleh karena itu perlu dilihat dan dikaji situasi dan
kondisi pada saat kebijakan tersebut dilaksanakan. Usaha untuk melihat
dan mengkaji situasi serta kondisi tersebut tidak terlepas dari kegiatan
peramalan.
3.1.2 Jenis-jenis Metode Peramalan
Metode peramalan adalah cara memperkirakan secara kuantitatif
apa yang akan terjadi pada masa yang akan datang berdasarkan data yang
relevan pada masa lalu. Oleh karena metode peramalan didasarkan atas
data yang relevan pada masa lalu, maka metode peramalan dipergunakan
10
dalam peramalan yang objektif. Karena metode peramalan merupakan
cara memperkirakan secara kuantitatif, maka peramalan dengan suatu
metode termasuk dalam kegiatan peramalan kuantitatif.
Oleh karena kemampuan untuk memperkirakan kegiatan-kegiatan
seperti yang terjadi pada akhir-akhir ini sangat ditentukan oleh tepat
tidaknya peramalan yang dilakukan atas dasar keadaan kondisi pada
beberapa masa yang lalu, maka terdapat usaha untuk mengembangkan
teknik dan metode peramalan.
Saat ini telah dikembangkan beberapa metode atau teknik-teknik
peramalan untuk menghadapi bermacam-macam keadaan yang terjadi.
Seperti yang telah disebutkan di atas, bahwa metode peramalan termasuk
dalam kegiatan peramalan kuantitatif. Menurut Sofyan Assauri (1984,p9-
10) pada dasarnya metode peramalan kuantitatif dapat dibedakan atas:
1) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisa pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel
waktu, yang merupakan deret waktu, atau time series.
2) Metode peramalan yang didasarkan atas penggunaan analisis pola
hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan variabel lain
yang mempengaruhinya, yang bukan waktu, yang disebut dengan
metode korelasi atau sebab akibat (causal methods).
Selain itu ada metode-metode peramalan dengan menggunakan
analisa pola hubungan antara variabel yang akan diperkirakan dengan
variabel waktu, atau analisa deret waktu, terdiri dari:
11
1) Metode Smoothing,yang mencakup metode data lewat (past data),
metode rata-rata kumulatif, metode rata-rata bergerak (moving
averages) dan metode Exponential Smoothing.
2) Metode Box Jenkins.
3) Metode proyeksi trend dengan regresi.
Metode Smoothing digunakan untuk mengurangi ketidakteraturan
musiman dari data yang lalu dengan membuat rata-rata tertimbang dari
sederetan data yang lalu. Keakuratan dari peramalan dengan metode ini
sangat baik pada peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan
jangka panjang keakuratannya sangat kurang. Biasanya metode ini
digunakan untuk perencanaan serta pengendalian produksi dan persediaan,
perencanaan keuntungan, dan perencanaan keuangan lainnya.Data yang
dibutuhkan untuk peramalan dengan metode ini adalah minimal data
selama 2 tahun.
Metode Box Jenkins menggunakan dasar deret waktu dengan
model matematis agar kesalahan yang terjadi dapat sekecil mungkin. Oleh
karena itu penggunaan metode ini membutuhkan identifikasi model serta
estimasi parameternya. Seperti pada metode Smoothing, metode ini juga
sangat baik keakuratannya untuk peramalan jangka pendek dan sangat
kurang keakuratannya untuk peramalan jangka panjang. Data yang
dibutuhkan dengan metode peramalan ini adalah minimal selama 2 tahun.
Dan akan lebih baik lagi jika data yang ada lebih dari 2 tahun. Metode ini
12
digunakan untuk peramalan dalam perencanaan dan pengendalian
produksi, persediaan serta perencanaan anggaran.
Metode proyeksi trend dengan regresi merupakan dasar garis trend
untuk suatu persamaan matematis, sehingga dengan dasar persamaan
tersebut dapat diproyeksikan suatu hal yang diteliti untuk masa
depan.Untuk peramalan jangka pendek maupun peramalan jangka panjang,
ketepatan peramalan dengan metode ini sangat baik. Data yang dibutuhkan
untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data tahunan, dan makin
banyak data yang dimiliki akan semakin baik. Minimal data yang
digunakan itu adalah selama 5 tahun. Penggunaan metode ini adalah untuk
peramalan bagi penyusunan rencana penanaman tanaman baru,
perencanaan produk baru, rencana ekspansi, rencana investasi dan rencana
pembangunan suatu negara dan daerah.
Metode-metode peramalan dengan menggunakan analisa pola
hubungan antara variabel yang diperkirakan dengan variabel lain yang
mempengaruhi, yang bukan waktu, atau dikenal dengan metode sebab
akibat (causal methods) atau korelasi, terdiri dari:
1) Metode regresi dan korelasi
2) Metode ekonometri
3) Metode input output
Metode regresi dan korelasi didasarkan pada penetapan suatu
persamaan estimasi menggunakan teknik least square. Hubungan yang
ada pertama-tama dianalisa secara statistik. Keakuratan metode ini sangat
13
baik untuk peramalan jangka pendek, sedangkan untuk peramalan jangka
panjang ternyata keakuratannya kurang begitu baik. Penggunaan metode
ini antara lain pada peramalan penjualan, perencanaan keuntungan,
peramalan permintaan dan peramalan keadaan ekonomi. Data yang
dibutuhkan untuk penggunaan metode peramalan ini adalah data kuartalan
dari beberapa tahun yang lalu.
Metode ekonometri didasarkan atas peramalan pada sistem
persamaan regresi yang diestimasikan secara simultan. Keakuratan metode
peramalan ini sangat baik untuk peramalan jangka panjang maupun
peramalan jangka pendek. Penggunaan metode ini pada peramalan
penjualan menurut kelas produk, atau peramalan keadaan ekonomi
masyarakat, seperti permintaan, harga dan penawaran. Data yang
digunakan pada metode peramalan ini adalah data kuartalan beberapa
tahun.
Metode input-output digunakan untuk menyusun proyeksi trend
ekonomi jangka panjang. Model ini kurang baik keakuratannya untuk
peramalan jangka pendek dan sangat baik ketepatannya untuk peramalan
jangka panjang. Penggunaan metode ini yaitu pada peramalan penjualan
perusahaan, penjualan sektor industri dan subsektor industri, produksi dari
sektor dan subsektor industri. Data yang dibutuhkan untuk penggunaan
metode ini adalah data tahunan selama sekitar sepuluh sampai lima belas
tahun.
14
3.1.3 Kegunaan Metode Peramalan
Metode peramalan yang digunakan sangat besar manfaatnya
apabila dikaitkan dengan keadaan informasi atau data yang dipunyai.
Misalnya dengan metode peramalan yang ada kita dapat mengetahui
bahwa data yang lalu itu polanya musiman, maka untuk peramalan satu
tahun ke depan sebaiknya digunakan metode variasi musim. Sedangkan
apabila dari data yang lalu diketahui adanya pola hubungan antara
variabel-variabel yang saling mempengaruhi, maka sebaiknya digunakan
metode Sebab Akibat (causal methods) atau Korelasi (cross section).
Metode peramalan merupakan cara memperkirakan apa yang akan
terjadi pada masa depan secara sistematis dan pragmatis sehingga berguna
untuk memprediksikan kejadian masa depan secara sistematis dan
pragmatis atas dasar data relevan pada masa yang lalu. Objektivitas yang
diberikan oleh metode peramalan juga diharapkan lebih besar.
Selain itu metode peramalan dapat memberikan urutan pengerjaan
dan pemecahan atas pendekatan suatu masalah dalam peramalan sehingga
bila digunakan pendekatan yang sama atas permasalahan dalam suatu
kegiatan peramalan, maka akan didapat dasar pemikiran dan pemecahan
yang sama karena argumentasinya sama.
Kemudian cara pengerjaan dan pemecahan atas pendekatan suatu
masalah dari metode peramalan itu teratur/terarah sehingga dengan
demikian dapat dimungkinkannya penggunaan teknik-teknik
penganalisaan yang lebih maju. Dengan penggunaan teknik-teknik
15
tersebut, maka diharapkan dapat memberikan tingkat kepercayaan atau
keyakinan yang lebih besar karena dapat diuji dan dibuktikan
penyimpangan atau deviasi yang terjadi secara ilmiah.
Dalam dunia bisnis, hasil peramalan mampu memberikan
gambaran tentang masa depan perusahaan yang memungkinkan
manajemen membuat perencanaan, menciptakan peluang bisnis maupun
mengatur pola investasi mereka. Ketepatan hasil peramalan bisnis akan
meningkatkan peluang tercapainya investasi yang menguntungkan.
Semakin tinggi akurasi yang dicapai peramalan, semakin meningkat pula
peran peramalan dalam perusahaan karena hasil dari suatu peramalan
dapat memberikan arah bagi perencanaan perusahaan, perencanaan produk
dan pasar, perencanaan penjualan, perencanaan produksi dan persediaan
serta perencanaan keuangan.
Intinya secara keseluruhan adalah bahwa metode peramalan sangat
bermanfaat dalam membantu untuk mengadakan pendekatan analisa
terhadap tingkah laku atau pola dari data yang lalu sehingga dapat
memberikan cara pemikiran, pengerjaan dan pemecahan yang sistematis
dan pragmatis, serta memberikan tingkat keyakinan yang lebih besar atas
ketepatan hasil ramalan yang dibuat atau disusun.
3.1.4 Pemilihan Teknik dan Metode Peramalan
Metode peramalan tidak hanya digunakan oleh para peneliti atau
analis untuk penelitian serta analisa yang dilakukannya. Namun metode
16
tersebut saat ini juga bermanfaat untuk pengambilan keputusan oleh setiap
pimpinan perusahaan maupun pimpinan organisasi pemerintah. Untuk itu
mereka harus memilih teknik dan metode peramalan yang tepat untuk
suatu masalah dan keadaan tertentu yang mereka hadapi.
Walaupun sejumlah teknik dan metode telah tersedia, akan tetapi
perlu adanya pedoman yang dapat digunakan untuk pemilihan teknik dan
metode peramalan yang tepat untuk suatu situasi tertentu.
Dalam pemilihan teknik dan metode peramalan, pertama-tama kita
perlu mengetahui ciri-ciri yang penting yang perlu diperhatikan bagi
pengambilan keputusan dan analisa keadaan dalam mempersiapkan
peramalan.
Menurut Sofyan Assauri (1984,p14-15) ada enam hal yang perlu
diperhatikan yaitu sebagai berikut:
1) Horison Waktu (time horizon) : Periode waktu yang diambil untuk
peramalan dalam pengambilan keputusan atau analisa harus
menggunakan serta memperhatikan pemilihan teknik dan metode
peramalan yang tepat. Horison waktu umumnya dapat dibagi ke dalam
jangka pendek (satu sampai dengan tiga bulan), menengah (tiga
sampai dengan satu setengah tahun) dan jangka panjang (lebih dari
satu setengah tahun).Walaupun demikian ukuran panjangnya waktu
tidak harus tepat atau benar dengan kata lain ukuran panjangnya waktu
tidak harus menjadi patokan utama untuk pemilihan teknik dan metode
17
peramalan ini karena pedoman pemakaiannya sangat tergantung pada
kebutuhan dan situasi penggunaannya.
2) Tingkat perincian (level of detail) : Dalam pengambilan keputusan dan
analisa tidak semuanya harus berpusat kepada satu individu saja,
misalnya berpusat kepada pimpinan perusahaan saja. Pada perusahaan
besar pasti terdapat bagian perencanaan yang mengerjakan
perencanaan yang menyeluruh untuk perusahaan tersebut. Perencanaan
itu mungkin diperinci untuk beberapa tingkat yang lain dalam
organisasi, seperti bagian produksi atau bagian lain berdasarkan tugas
masing-masing bagian.
3) Jumlah produk : Dalam keadaan di mana hanya ada satu produk yang
diramalkan, maka aturan-aturan yang digunakan dalam persiapan
ramalan dapat lebih terperinci dan lebih rumit dari keadaan di mana
terdapat banyak ramalan untuk hal-hal yang harus dibuat.
4) Pengawasan versus perencanaan : Manager dan analis yang membuat
suatu keputusan dalam bidang pengawasan, mempunyai kebutuhan
yang berbeda bila dibandingkan dengan manager dan analis yang
membuat keputusan dalam bidang perencanaan. Metode peramalan
yang dibutuhkan untuk pengawasan adalah metode peramalan yang
mampu memperkirakan dan mengetahui sedini mungkin perubahan-
perubahan yang terdapat dalam pola dasar. Sedangkan dalam bidang
perencanaan pola yang ada akan berkelanjutan pada masa depan dan
karena itu dasar-dasar utama yang penting adalah mengidentifikasikan
18
pola-pola tersebut dan mengextrapolasikannya untuk masa yang akan
datang.
5) Stabilitas : Dalam keadaan stabil, metode peramalan dapat diterima
dan diperiksa secara periodik untuk menentukan apakah hal tersebut
masih berlaku. Dalam hal yang tidak pasti (uncertain case) maka
metode yang dibutuhkan adalah metode yang dapat sesuai dengan
hasil-hasil yang terbaru secara terus-menerus dan informasi-informasi
terakhir.
6) Prosedur perencanaan yang ada : Suatu metode peramalan umumnya
memasukkan proses perubahan rencana perusahaan dan prosedur-
prosedur pengambilan keputusan. Hal yang sangat penting dalam
penggunaan yang efektif dari suatu metode peramalan adalah usaha
untuk memulai dengan hal-hal yang sangat erat dengan prosedur yang
ada dan kemudian melakukan pengerjaannya dengan pendekatan yang
berkembang dari peningkatan metode-metode tersebut serta membuat
perbaikan-perbaikan.
3.1.5 Manfaat Utama Keakuratan Peramalan
Manfaat-manfaat yang dapat diperoleh dari peramalan yang akurat
dan dibagi-bagi menurut jangka waktu suatu peramalan tersebut
dilaksanakan. Menurut Harjono Sugiarto (2000,p6-p8) jangka waktu
tersebut dibagi menjadi:
1) Jangka Pendek (kurang dari 3 bulan)
19
Manfaatnya antara lain dapat meningkatkan kepuasan pelanggan
karena jadwal produksi yang terorganisir dengan baik sehingga
pelanggan dapat memperoleh produk dengan cepat dan kualitas produk
tersebut pasti lebih baik dibandingkan produk yang telah lama
diproduksi namun belum terjual karena manajemen produksi yang
kurang baik. Selain itu perusahaan dapat menetapkan kebijakan
promosi produk dengan efektif sehingga tidak memakan waktu dan
biaya, kebijakan penetapan harga yang efektif sehingga dapat
terjangkau oleh konsumen, manajemen kas yang efektif, pengaturan
persediaan produk yang baik untuk kelancaran produksi maupun
penjualan, serta manajemen tenaga kerja/personalia yang efektif.
2) Jangka Menengah (3 bulan s/d 2 tahun)
Manfaatnya antara lain manajemen keuangan yang baik karena
pengaturan produksi yang terorganisir sehingga persediaan serta
penjualan juga terorganisir dan mengakibatkan keseimbangan
pengeluaran dan pemasukan, alokasi sumber daya yang lebih baik,
tingkat persediaan berkurang karena penjualan dan produksi terjadwal
dengan baik, peningkatan laba atau pengurangan kerugian, dan posisi
persaingan yang lebih baik.
3) Jangka waktu 2-5 tahun
Manfaatnya antara lain perumusan strategi penjualan, produksi dan
persediaan produk yang lebih efektif, pengenalan perubahan dalam
organisasi misalnya yang menyebabkan perubahan dalam tingkat
20
penjualan, produksi dan persediaan, identifikasi bidang-bidang lain
yang menjanjikan untuk penanaman modal tetapi harus menyadari
bahwa pesaing kemungkinan memiliki akses terhadap ramalan yang
juga akurat, proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang
menjanjikan, peningkatan atau pemeliharaan posisi persaingan.
4) Jangka waktu 5-15 tahun
Manfaatnya antara lain membangun konsensus, dapat memulai studi
kelayakan untuk proyek-proyek penelitian dan pengembangan yang
menjanjikan dan penetapan arah yang strategis.
3.2 Metode Adaptasi dari Peramalan Deret Waktu
Metode peramalan deret waktu harus diadaptasi karena di dalam pola deret
waktu terdapat komponen-komponen atau faktor musim, trend, siklus dan
irregular atau random. Pola deret waktu dan sifat dari suatu data dapat diketahui
dengan perhitungan koefisien autokorelasi. Metode Adaptive Response Rate
Exponential Smoothing (ARRES) adalah salah satu dari beberapa metode
peramalan yang juga menggunakan proses peramalan adaptasi yaitu
pengadaptasian dari metode Exponential Smoothing.
3.2.1 Metode Exponential Smoothing
Metode Exponential Smoothing ini memiliki tujuan yang sama
dengan metode-metode peramalan yang lain yaitu meminimalkan galat
atau error. Metode ini merupakan salah satu metode pemulusan yang
sering dipakai selain moving average. Nilai ramalan Exponential
21
Smoothing pada periode waktu t seringkali dinyatakan sebagai St. Secara
umum untuk periode waktu t nilai yang dimuluskan yaitu St, diperoleh
dengan perhitungan sebagai berikut:
St = αYt + (1-α) St-1
Dimana St = hasil peramalan pada periode mendatang
Yt = nilai aktual/sebenarnya dari periode tersebut
St-1 = nilai pada periode sebelumnya
α = nilai error (kesalahan) dengan 0 <= α <=1
3.2.2 Pengidentifikasian Ciri-ciri dari Suatu Deret Waktu
Pengidentifikasian ciri-ciri dari suatu deret waktu seperti kestatisan
(stationarity), musiman (seasonality) dan sebagainya membutuhkan
pendekatan secara sistematis. Proses demikian disebut dengan analisis
deret waktu (time series analysis) dan meggunakan koefisien autokorelasi
untuk beberapa perbedaan terbelakangnya waktu (time lags) dari variabel
yang diramalkan.
Diketahui persamaan :
Yt = a + b1 Yt-1 + b2 Yt-2 + ... + bk Yt-k + nt
Persamaan di atas terdiri dari variabel yang diramalkan (dependent
variable) Yt dan sebanyak k variabel yang berada di sebelah kanan. Yt-1 ,
Yt-2 , ... , Yt-k seluruhnya merupakan nilai-nilai periode sebelumnya dari
variabel yang diramalkan. Korelasi sederhana dari Yt denganYt-1, Yt
denganYt-2, Yt denganYt-3 atau suatu Yt dengan Yt-k dapat diperoleh
22
dengan menggambarkan regresinya terlebih dahulu. Bila korelasi ini
menunjukkan variabel yang sama (auto) dan perbedaan periode waktu
atau lags maka disebut autokorelasi. Hal ini berarti bahwa korelasinya
adalah sama besar. Autokorelasi dari Yt dengan Yt-1 menunjukkan
seberapa besar hubungan Yt dan Yt-1 antara satu dengan lainnya. Apabila
terdapat deret yang acakan (random) dan kemudian dihitung korelasi Yt
dengan Yt-1, hasilnya akan mendekati nol, jika setiap nilai dari deret waktu
tersebut tidak berhubungan dengan nilai yang lainnya.
Koefisien autokorelasi yang mendekati nol menunjukkan suatu
deret waktu yang nilainya secara berurutan tidak berhubungan satu dengan
yang lainnya. Autokorelasi dari time lags yang lain dapat digunakan untuk
mempelajari hal-hal tentang data, sebagai berikut :
1) Apakah data tersebut bersifat acakan (random)?
2) Apakah data tersebut statis (stationary)?
3) Jika tidak statis, pada tingkat mana data tersebut menjadi statis?
4) Apakah data tersebut musiman?
5) Jika data musiman, berapa panjang musiman tersebut?
Dengan melihat autokorelasi untuk beberapa terbelakangnya waktu
(time lags) yang lebih dari satu periode akan memberikan tambahan
keterangan/informasi tentang berapa nilai dari deret waktu itu yang
berhubungan serta dapat mengetahui/mempelajari hal-hal yang telah
disebutkan di atas.
23
3.2.3 Koefisien Autokorelasi
Seperti telah diuraikan di atas, bahwa autokorelasi Yt dengan Yt-1
menyatakan berapa besar hubungan yang terdapat antara nilai yang satu
dengan nilai yang lainnya yang berturut-turut dari variabel yang sama.
Sedangkan autokorelasi Yt dengan Yt-2 menunjukkan berapa besar
hubungan yang terdapat antara nilai yang satu dengan nilai lainnya yang
berturut-turut dalam 2 perbedaan periode waktu (time lags), demikian
seterusnya hingga autokorelasi untuk n time lags.
Koefisien korelasi sederhana di antara Yt dengan Yt-1 dapat
dihitung dengan menggunakan rumus :
r =
( )[ ] ( )[ ]21
21
22
11
−−
−−
∑−∑∑−∑
∑∑−∑
tttt
tttt
YYnYYn
YYYYn
Autokorelasi dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu
himpunan data adalah acakan (random). Apabila seluruh koefisien
autokorelasi itu berada dalam batas-batas garis tingkat keyakinan, maka
data tersebut adalah acakan. Secara teoritis seluruh koefisien autokorelasi
untuk suatu deret angka acakan (random) haruslah nol. Untuk mengetahui
apakah suatu himpunan (set) data adalah acakan (random) maka kita perlu
membuat batas rata-rata plus dan minus dimana kesalahan standar
(standard error) adalah 1/ n dimana n adalah jumlah seluruh
pengamatan atau observasi yang ada. Dengan X % tingkat keyakinan,
maka X % dari seluruh koefisien autokorelasi yang didasarkan atas sampel
harus terletak di dalam batas rata-rata plus minus Y kesalahan standar.
24
Nilai Y diperoleh dengan menggunakan tabel Z dari kurva normal dengan
X % tingkat keyakinan. Batas rata-rata plus atau minus itu dapat dituliskan
sebagai berikut:
-Y x (1/ n ) <= rk <= +Y x (1/ n )
Jika seluruh koefisien autokorelasi yang telah dihitung terletak dalam
batas tersebut maka deret data yang ada dapat disimpulkan sebagai data
acakan (random).
Koefisien autokorelasi dari beberapa time lags diperiksa untuk
melihat apakah terdapat perbedaan yang nyata (significant) dari nol. Untuk
menentukan adanya pola atau tidak, maka perlu diletakkan atau diplot
koefisien autokorelasi dalam gambar. Mengenai pola data ini akan
dijelaskan pada bagian kestatisan (stationarity).
3.2.4 Kestatisan (Stationarity)
Untuk mengetahui adanya kestatisan (stationarity) dalam suatu
deret data dapat dengan mudah diidentifikasikan dengan memeriksa
koefisien autokorelasi. Autokorelasi dari data yang statis menjadi nol
setelah time lags kedua dan ketiga, sedangkan untuk deret data yang tidak
statis, autokorelasinya berbeda dari nol untuk beberapa periode waktu.
Bila ditunjukkan secara grafik, maka autokorelasi dari deret data yang
tidak statis menggambarkan suatu trend yang bergerak secara diagonal
dari kanan ke kiri jika time lags semakin naik
25
Adanya suatu trend dalam data berarti bahwa nilai-nilai yang
berturut-turut sangat berkorelasi antara 1 time lag dengan time lag yang
lainnya. Dengan kata lain koefisien autokorelasi dari 1 time lag ke time
lag berikutnya berbeda nyata dari nol dan menunjukkan kenaikan serta
penurunan secara teratur.
Deret data yang statis tetapi tidak acakan, setelah 2 time lags
autokorelasinya tidak berbeda nyata dari nol. Untuk data yang statis kita
dapat mengetahui adanya musiman dengan pengidentifikasian koefisien
autokorelasi lebih dari 2 atau 3 time lags akan berbeda nyata dari nol.
Biasanya untuk mengenali musiman dengan baik, jumlah time lag yang
digunakan yaitu lebih dari 10 time lags.
Autokorelasi untuk banyak deret data yang tidak statis tetapi
acakan, nilai-nilainya akan naik turun (berfluktuasi) di sekitar garis lurus.
3.2.5 Macam-macam Pola Data
Menurut Makridakis (1999,p21-22) macam-macam pola data yang
dapat diramalkan untuk peramalan data yang akan datang yaitu:
1) Pola Horisontal (H)
Pola ini terjadi jika nilai data berfluktuasi di sekitar nilai rata-
rata yang konstan. Pola jenis ini terdapat bila suatu produk
mempunyai jumlah penjualan yang tidak makin naik dan tidak
menurun selama beberapa periode.
26
2) Pola Musiman (S)
Pola ini terjadi bila suatu deret waktu dipengaruhi oleh faktor
musim (misalnya kuartalan, bulanan, mingguan dan harian).
Musiman juga didefinisikan sebagai suatu pola yang berulang
sendiri setelah interval waktu yang tetap. Penjualan produk
seperti minuman ringan, es krim, obat-obatan tertentu
menunjukkan pola ini.
3) Pola Siklus (C)
Pola ini terjadi bila datanya dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi
jangka panjang seperti yang berhubungan dengan siklus bisnis.
Penjualan produk seperti mobil, baja dan peralatan bengkel
termasuk dalam pola ini.
4) Pola Trend (T)
Pola ini terjadi bila terdapat kenaikan atau penurunan dari data
observasi untuk jangka panjang. Pola ini terlihat pada penjualan
perusahaan-perusahaan, produk bruto nasional dan indikator
ekonomi lainnya.
3.2.6 Autokorelasi dan Statistik Uji d Durbin Watson
Statistik d Durbin-Watson menguji suatu autokorelasi yaitu untuk
mengetahui apakah ada autokorelasi positif atau negatif. Autokorelasi ini
melibatkan error pada periode t (et) dengan error pada periode
sebelumnya (et-1).
27
Adapun uji hipotesis yang digunakan yaitu:
Ho : Tidak ada autokorelasi dari error (et)
H1 : Adanya autokorelasi yang positif dari error (et)
atau, H1 : Adanya autokorelasi yang negatif dari error (et)
atau, H1 : Adanya autokorelasi yang positif atau negatif dari error
(et)
Rumusan untuk menghitung Statistik d Durbin-Watson yaitu:
∑
∑
=
−=
−= n
tt
tt
n
t
e
eed
1
2
21
2)(
dimana n adalah jumlah periode dari data aktual dan et - et-1 adalah selisih
antara error pada periode tersebut dan error pada periode sebelumnya.
Nilai d berkisar 0 hingga 4. Berikut ini adalah ketentuan dari interpretasi
berbagai nilai d:
1) Jika error tidak berkorelasi maka d = 2.
2) Jika error memiliki autokorelasi yang positif, maka d < 2, dan jika
autokorelasi positifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau
sama dengan nol.
3) Jika error memiliki autokorelasi yang negatif, maka d > 2, dan jika
autokorelasi negatifnya sangat kuat maka nilai d sangat mendekati atau
sama dengan 4.
Untuk menguji dan membuat kesimpulan mengenai ada atau tidaknya
autokorelasi, maka nilai d yang telah dihitung tersebut kita bandingkan
dengan nilai dalam tabel untuk uji Durbin-Watson yaitu nilai dL dan du.
28
Kriteria penolakan dan penerimaan hipotesis nol adalah sebagai
berikut:
a) Untuk pengujian satu arah
Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi positif
atau tidak
Hipotesisnya adalah sebagai berikut:
Ho : Tidak adanya autokorelasi
H1 : Adanya autokorelasi positif
Statistik uji Durbin-Watson:
∑
∑
=
−=
−= n
tt
tt
n
t
e
eed
1
2
21
2)(
Wilayah Kritis:
d < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang diperoleh
dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas dan n buah
data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d Durbin
Watson untuk pengujian satu arah dari adanya autokorelasi
positif yaitu:
• Jika d < dL,α, maka Ho ditolak
• Jika d >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak
Pengujian satu arah untuk melihat adanya autokorelasi negatif
atau tidak
Hipotesisnya adalah sebagai berikut:
Ho : Tidak adanya autokorelasi
29
H1 : Adanya autokorelasi negatif
Statistik uji Durbin-Watson:
∑
∑
=
−=
−= n
tt
tt
n
t
e
eed
1
2
21
2)(
Wilayah Kritis :
(4-d) < dL,α, dimana nilai dL,α adalah batas terendah yang
diperoleh dari tabel Durbin-Watson dengan k variabel bebas
dan n buah data. Pengambilan keputusan dalam statistik uji d
Durbin Watson untuk pengujian satu arah dari adanya
autokorelasi negatif yaitu:
• Jika (4-d )< dL,α, maka Ho ditolak
• Jika (4-d) >dL,α, maka Ho tidak dapat ditolak
b) Untuk pengujian 2 arah
Ho : Tidak adanya autokorelasi
H1 : Adanya autokorelasi positif atau negatif
Statistik uji Durbin-Watson:
∑
∑
=
−=
−= n
tt
tt
n
t
e
eed
1
2
21
2)(
Wilayah Kritis:
d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2. Dimana nilai dL,α/2 merupakan
batas terendah yang diperoleh dari tabel Durbin-Watson
dengan k variabel bebas dan n buah data aktual. Pengambilan
30
keputusan dalam statistik uji d Durbin Watson untuk pengujian
dua arah dari adanya autokorelasi positif atau negatif yaitu:
• Jika d < dL,α/2 atau (4-d) < dL,α/2, maka Ho ditolak
• Jika d >dL,α/2 atau (4-d) > dL,α/2, maka Ho tidak dapat
ditolak
• Jika dL,α/2 < d < du,α/2 atau dL,α/2 < (4-d) < du,α/2 maka
tidak ada keputusan
3.3 Metode Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES)
Metode ini berdasarkan pada metode Exponential Smoothing. Metode ini
disebut sebagai Adaptive Response Rate Exponential Smoothing (ARRES) karena
pemulusan konstan diadaptasi ke dalam data. Konstanta pemulusan (α) dalam
setiap periode itu berubah-ubah secara terkendali dengan adanya perubahan dalam
pola datanya. Nilai α tiap periode diperoleh dari perbandingan mean error tiap
periode dengan mean absolute error tiap periode. Nilai mean error tiap periode
disimbolkan dengan At dan nilai mean absolute error disimbolkan dengan Mt.
Nilai α pada beberapa periode awal adalah sama dengan nilai β yang telah
ditentukan pada saat pertama kali akan meramalkan data. Pada Exponential
Smoothing nilai konstanta pemulusan (α) adalah tetap untuk setiap periode dalam
perhitungan nilai ramalan. Nilai α yang selalu berubah-ubah tiap periode itu
disebut nilai dari tanda pengikut (tracking signal) karena nilainya diadaptasi ke
dalam data. Karakteristik ini tampaknya menarik bilamana beberapa ratus atau
bahkan ribuan data perlu diramalkan.
31
Metode ARRES juga menggunakan suatu konstanta pemulusan
(smoothing constant) yang tetap untuk tiap periodenya yang dilambangkan
dengan β . Nilai β berkisar 0 hingga 1.
Berikut adalah persamaan-persamaan dalam metode Adaptive Response
Rate Exponential Smoothing:
Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft
dimana αt+1 = | At / Mt |
dengan At = β Et + (1- β) At-1
Mt = β | Et | + (1- β) Mt-1
Et = Yt - Ft
Keterangan : At = nilai mean error pada periode ke-t
Mt = nilai mean absolute error pada periode ke-t
Et = nilai error pada periode ke-t
αt = nilai tracking signal pada periode ke t+1
Untuk periode pertama nilai-nilai Ft , Et , At ,Mt dan αt tidak tersedia dan
belum mulai diperhitungkan. Perhitungan nilai-nilai tersebut dimulai dari periode
ke-2.
Berikut adalah langkah-langkah dalam perhitungan ramalan metode ARRES:
Langkah 1 : Nilai aktual periode pertama (Y1) akan menjadi nilai ramalan pada
periode kedua (F2), nilai E1, A1, M1 dan α1 adalah nol.
Langkah 2 : Karena nilai aktual Y2 dan F2 telah tersedia maka nilai error E2 dapat
dihitung.
32
Langkah 3 : Setelah dihitung error periode kedua E2 maka kita dapat menghitung
mean error periode kedua A2 yaitu A2 = βE2 + (1- β)A1.
Langkah 4 : Lalu kita juga dapat menghitung nilai mean absolute error periode
kedua M2 yaitu M2 = β|E2| + (1- β)M1.
Langkah 5 : Setelah itu barulah dihitung nilai tanda pengikutnya (tracking signal)
yaitu αt. Jika A2 sama dengan M2 maka α tetap bernilai 0.2. Jika A2 tidak sama
dengan M2 maka α3 dihitung dengan α3 = |A2/M2|.
Langkah 6 : Hitung ramalan untuk periode ketiga hingga periode ke-n dengan
Ft+1 = αt Yt + ( 1- αt ) Ft pada setiap periodenya.
Nilai αt biasanya untuk beberapa periode pertama nilainya sama. Hal ini
karena nilai α yang diperoleh dari perbandingan At dan Mt pada periode
sebelumnya menghasilkan nilai 1. Untuk menghindari nilai α sama dengan 1,
maka nilai α periode berikutnya sama dengan nilai α pada periode sebelumnya.
Nilai α untuk periode berikutnya barulah dihitung dengan absolut perbandingan
antara nilai At dan Mt dari periode sebelumnya bila At tidak sama dengan Mt.
Bila ketidaktepatan peramalan mulai meningkat karena perubahan pada
nilai variabel, maka nilai α secara otomatis meningkat (kenaikan At secara
proporsional lebih cepat dari Mt). Nilai α yang berfluktuasi dari periode ke
periode itu dapat diatasi dengan mengubah nilai β (semakin kecil nilai β maka
fluktuasi/perubahan nilai α akan berkurang).
33
3.4 Ukuran Ketepatan Ramalan
Dalam semua situasi peramalan itu mengandung derajat ketidakpastian.
Kita mengenal fakta ini dengan memasukkan unsur error atau kesalahan dalam
perumusan sebuah peramalan deret waktu. Sumber penyimpangan dalam
peramalan bukan hanya disebabkan oleh unsur error tetapi ketidakmampuan
suatu model peramalan mengenali unsur yang lain dalam deret data yang
mempengaruhi besarnya penyimpangan dalam ramalan.
Jadi besarnya penyimpangan hasil ramalan dapat disebabkan oleh
besarnya faktor yang tidak diduga (outliers) di mana tidak ada metode
peramalan yang mampu menghasilkan peramalan yang akurat atau dapat juga
disebabkan metode peramalan yang digunakan tidak dapat memprediksi dengan
tepat komponen trend, komponen musiman atau komponen siklus yang
mungkin terdapat dalam deret data dan itu berarti metode yang digunakan tidak
tepat (Bowerman dan O’Connell, 1987,p12).
Ukuran akurasi peramalan menurut Lerbin R.Aritonang R (2002,p35)
selain berdasarkan pola data, pemilihan teknik peramalan dapat juga didasarkan
pada ukuran lainnya, yaitu error (E atau e) yang didapatkan dari selisih nilai
dari data aktual dengan nilai ramalannya untuk tiap periode atau dapat ditulis:
Et = Yt - Ft
Dimana Yt merupakan data aktual untuk periode t dan Ft merupakan
ramalan untuk periode yang sama. Secara sederhana dapat diketahui bahwa
semakin besar Et berarti semakin besar selisih antara data aktual dan nilai
ramalannya. Ini berarti bahwa peramalan yang dilakukan semakin tidak akurat.
34
Jika terdapat nilai pengamatan dan ramalan untuk t periode waktu, maka
akan terdapat n buah galat dan ukuran statistik yang dapat didefinisikan sebagai
berikut:
1) Nilai Tengah Galat (Mean Error)
n ME = 1/n ∑ Et i=1
2) Nilai Tengah Galat Absolut (Mean Absolute Error)
n MAE = 1/n ∑ | Et | i=1
3) Nilai Tengah Galat Kuadrat (Mean Squared Error)
n MSE = 1/n ∑ Et
2
i=1 Selain ketiga ukuran standar di atas,ada juga beberapa ukuran relatif
yang dapat digunakan sebagai berikut:
1. Galat Presentase (Percentage Error)
PEt = ((Yt – Ft)/ Yt ) x 100%
2. Nilai Tengah Galat Presentase (Mean Percentage Error)
n MPE = 1/n ∑ PEt i=1
3. Nilai Tengah Galat Presentase Absolut (Mean Absolute Percentage
Error)
n MAPE = 1/n ∑ |PEt| i=1
35
PE digunakan untuk menghitung kesalahan persentase setiap periode
waktu. Nilai absolut dari PE setiap periode akan dijumlahkan
kemudian dibagi dengan jumlah data yang akan menjadi nilai MAPE
(Mean Absolute Percentage Error). MAPE merupakan ukuran
ketepatan relatif yang digunakan untuk mengetahui persentase
penyimpangan hasil ramalan. MAPE ini yang akan menentukan
apakah metode peramalan yang dipilih ini sudah tepat/belum. Semakin
kecil nilai MAPE, maka peramalan tersebut semakin akurat.
3.4.1 Sumber Ketidakakuratan Peramalan
Makridakis (1994,p39-40) mengidentifikasi 3 sumber
ketidakakuratan peramalan dunia bisnis dan ekonomi :
1) Kesalahan dalam identifikasi pola dan hubungan
Pola atau hubungan tertentu mungkin teridentifikasi pada waktu
dilakukan peramalan, padahal pola atau hubungan tersebut sebenarnya
tidak ada. Pola atau hubungan mungkin tidak teridentifikasi dengan
benar karena informasi tidak cukup tersedia, karena kenyataan tersebut
terlalu kompleks untuk dipahami atau model dibuat dengan jumlah
variabel yang terbatas.
2) Pola yang tidak tepat dan hubungan yang tidak pasti
Dalam ilmu sosial, pola bersifat tidak tepat dan hubungan bersifat tidak
pasti. Walaupun pola dan hubungan rata-rata dapat diidentifikasi,
fluktuasi di sekitarnya terjadi pada hampir semua kasus. Tujuan dari
36
model statistik adalah mengidentifikasi pola atau hubungan sedemikian
rupa sehingga fluktuasi di masa lalu diusahakan sekecil dan seacak
mungkin. Namun hal ini tidak menjamin bahwa kesalahan di masa
mendatang akan bersifat acak dan kecil.
3) Perubahan pola atau hubungan
Dalam dunia bisnis dan ekonomi, pola dan hubungan dapat berubah
sepanjang waktu dengan tak terduga. Perubahan pola atau hubungan
tersebut tentu saja dapat menyebabkan kesalahan peramalan yang
tingkat kesalahannya tidak dapat ditetapkan sebelumnya.
3.5 Aplikasi Perangkat Lunak
Perangkat lunak dapat diaplikasikan ke berbagai situasi di mana
serangkaian langkah prosedural (seperti algoritma) telah didefinisikan
(pengecualian – pengecualian yang dapat dicatat pada aturan ini adalah sistem
pakar dan perangkat lunak jaringan syaraf kecerdasan buatan). Kandungan
(content) informasi dan determinasi merupakan faktor penting dalam menentukan
sifat aplikasi perangkat lunak. Content mengarah kepada arti dan bentuk dari
informasi yang masuk dan yang keluar.
Pemrosesan informasi bisnis merupakan area aplikasi perangkat lunak yang
paling luas. Aplikasi dalam area ini menyusun kembali struktur data yang ada
dengan suatu cara tertentu untuk memperlancar operasi bisnis atau pengambilan
keputusan manajemen.
37
Banyak perangkat lunak sistem (misal compiler, editor, dan utilitas
pengatur file) memproses struktur-struktur informasi yang lengkap namun tetap.
Aplikasi-aplikasi sistem yang lain (komponen sistem operasi, driver, prosesor
telekomunikasi) memproses secara luas data yang bersifat tetap. Di dalam setiap
kasus tersebut, area perangkat lunak sistem ditandai dengan eratnya interaksi
dengan perangkat keras komputer, penggunaan oleh banyak pemakai dan
struktur-struktur data yang kompleks.
3.5.1 Diagram Alir (flowchart)
Menurut Roger S.Pressman (2002,p476) flowchart atau diagram
alir merupakan urutan semua proses yang harus dijalankan untuk
mencapai tujuan yang diinginkan dalam sebuah sistem. Flowchart atau
yang juga disebut diagram alir (bagan alir) secara gambar sangatlah
sederhana. Sebuah kotak digunakan untuk mengindikasikan suatu langkah
pemrosesan. Diamond (belah ketupat) merepresentasikan suatu kondisi
logis, dan anak panah memperlihatkan aliran kontrol. Sedangkan input dan
output pada proses tersebut digambarkan dengan bentuk jajar genjang.
38
tanUru
pertamaTugas
berikutnyaTugas
F T
elseBagian
thenBagian
Kondisi
elsethenif −−
Gambar 3.1 Konstruksi flowchart
Konstuksi flowchart di atas merupakan sebagian dari seluruh pemrosesan
yang digambarkan dengan suatu kondisi dalam proses.
Pada gambar konstruksi flowchart di atas, urutan direpresentasikan
sebagai dua kotak pemrosesan yang disambungkan dengan sebuah garis
(anak panah) kontrol. Kondisi yang juga disebut sebagai if-then-else
digambarkan sebagai diamond keputusan yang bila bernilai true akan
menyebabkan pemrosesan bagian then, dan bila false akan menyebabkan
dikerjakannya bagian else.
3.5.2 Basis Data (Database)
Menurut Farthansyah (2004,p7), Basis Data merupakan salah satu
komponen dari Sistem Basis Data dan terdiri atas 3 hal yaitu kumpulan
data yang terorganisir, relasi antar data dan objektifnya. Ada banyak
pilihan dalam mengorganisasi data dan ada banyak pertimbangan dalam
membentuk relasi antar data, namun pada akhirnya yang terpenting adalah
39
objek utama yang harus selalu kita ingat yaitu kecepatan dan kemudahan
berinteraksi dengan data yang dikelola/diolah.
Seperti telah dikemukakan di atas, bahwa Basis Data hanya
merupakan satu komponen dari Sistem Basis Data, jadi masih ada
komponen lainnya yaitu perangkat keras, perangkat lunak serta pemakai.
Ketiga komponen ini saling ketergantungan. Basis Data tidak mungkin
dapat dioperasikan tanpa adanya perangkat lunak yang
mengorganisasikannya. Begitupun pemakai tidak dapat berinteraksi
dengan basis data tanpa melalui perangkat lunak yang sesuai.
3.6 Interaksi Manusia dan Komputer
Saat ini kebanyakan orang menggunakan suatu sistem atau program yang
interaktif, karena itu penggunaan komputer telah berkembang pesat sebagai suatu
program yang interaktif yang membuat orang tertarik untuk menggunakannya.
Program yang interaktif ini perlu dirancang dengan baik sehingga pengguna dapat
merasa puas dan juga dapat ikut berinteraksi dengan baik dalam menggunakannya.
Suatu program yang interaktif dan baik harus bersifat user friendly.
Shneiderman (1998,p15) menjelaskan 5 kriteria yang harus dipenuhi oleh suatu
program yang user friendly yaitu :
1. Waktu belajar yang tidak lama
2. Kecepatan penyajian informasi yang tepat
3. Tingkat kesalahan pemakaian rendah
4. Penghafalan sesudah melampaui jangka waktu
40
5. Kepuasan pribadi dari user yang menggunakannya
Suatu program yang interaktif dapat dengan mudah dibuat dan dirancang dengan
suatu perangkat bantu pengembang sistem user interface, seperti Visual Basic,
Borland Delphi dan sebagainya.
Keuntungan penggunaan perangkat bantu untuk mengembangkan user interface
menurut Sentosa (1997,p7) yaitu :
1. User Interface yang dihasilkan lebih baik.
2. Program user interface-nya menjadi mudah ditulis dan lebih ekonomis
untuk dipelihara.