8
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Pangsa pasar
Penulis menggunakan pengertian pangsa pasar menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1014), yaitu jumlah penjualan produk
atau komoditas suatu penjualan dibandingkan dengan penjualan produk atau komoditas itu
dalam industri atau penghasilan secara keseluruhan.
2.2 Universitas
Penulis menggunakan pengertian universitas menurut Kamus Besar Bahasa
Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1530), yaitu perguruan tinggi yang
terdiri atas sejumlah fakultas yang menyelenggarakan pendidikan ilmiah dan atau profesional
dalam sejumlah disiplin ilmu tertentu.
Sependapat dengan pengertian lain dari Eko Endarmoko (2007, p701) yang
menyebutkan bahwa universitas adalah institut, perguruan / sekolah tinggi dan oleh W.J.S.
Poerwadarminta (1999, p1130), yaitu perguruan yang memberi pelajaran ilmu pengetahuan
tinggi serta mangadakan penyelidikan-penyelidikan ilmiah.
2.3 Favorit
Pengertian favorit yang penulis pakai adalah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia
Departemen Pendidikan Nasional (2008, p389) yang kebetulan sama dengan yang di
paparkan oleh Eko Endarmoko (2007, p179) dan W.J.S. Poerwadarminta (1999, p281), yaitu
dijagokan, diunggulkan, idola, kesenangan, pujaan, dan kegemaran.
9
2.4 Sekolah
Pengertian sekolah menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan
Nasional (2008, p1244) yang sama persis dengan yang ditulis oleh W.J.S. Poerwadarminta
(1999, p889), yaitu bangunan atau lembaga untuk belajar dan mengajar serta tempat
menerima dan memberi pelajaran (menurut tingkatannya, ada sekolah dasar, sekolah
lanjutan, dan sekolah tinggi.
2.4.1 Sekolah Menengah Atas (SMA)
Pengertian sekolah menengah atas (SMA) yang penulis pakai menurut
Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen Pendidikan Nasional (2008, p1244)
adalah sekolah umum selepas sekolah menengah pertama sebelum perguruan
tinggi.
2.4.2 SMA Swasta
Pengertian swasta menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen
Pendidikan Nasional (2008, p1366) dan sama menurut Eko Endarmoko (2007, p624)
adalah bukan milik pemerintah, partikelir, privat. Jadi SMA swasta adalah sekolah
selepas menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah.
2.4.3 SMA Swasta Unggulan
Pengertian unggulan menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia Departemen
Pendidikan Nasional (2008, p1529) adalah yang diunggulkan. Sedangkan kata
dasarnya yaitu unggul, adalah lebih tinggi. Menurut Eko Endarmoko (2007, p700)
unggulan adalah primadona. Sedangkan kata dasarnya yaitu unggul, adalah
superior, utama, kuat, besar. Jadi SMA swasta unggulan adalah sekolah selepas
menengah pertama sebelum perguruan tinggi dan bukan milik pemerintah yang
menjadi primadona dan utama bagi calon siswa/i untuk memilih.
10
2.5 Riset Operasi
2.5.1 Perkembangan riset operasi
Menurut Sri Mulyono (2004, p1-2), riset operasi berasal dari Inggris
merupakan suatu hasil studi operasi-operasi militer selama Perang Dunia II. Setelah
perang selesai, potensi komersialnya segera disadari dan pengembangannya telah
menyebar dengan cepat di Amerika Serikat, dimana ia lebih dikenal dengan nama
Riset Operasi atau Operations Research (disingkat OR). Kini, OR banyak diterapkan
dalam menyelesaikan masalah-masalah manajemen untuk meningkatkan
produktiv itas atau efisiensi, namun tidak jarang perusahaan-perusahaan yang
melaporkan kegagalan dalam penerapan OR karena bermacam-macam alasan,
seperti biaya aplikasi yang lebih besar dari manfaat yang diperoleh, persoalaan yang
terlalu rumit, atau ketiadaan ahli OR. Dalam literatur manajemen, OR sering
dinamakan sebagai Management Science.
Istilah Riset Operasi pertama kali digunakan pada tahun 1940 oleh Mc Closky
dan Trefthen di suatu kota kecil, Bowdsey, Inggris. Pada masa awal perang 1939,
pemimpin militer Inggris memanggil sekelompok ahli-ahli sipil dari berbagai disiplin
dan mengkoordinasi mereka kedalam suatu kelompok yang diserahi tugas mencari
cara-cara yang efisien untuk menggunakan alat yang baru ditemukan yang
dinamakan radar dalam suatu sistem peringatan dini menghadapi serangan udara.
Kelompok ahli Inggris ini dan kelompok-kelompok lain berikutnya melakukan
penelitian (research) pada operasi-operasi (operations) militer.
Setelah perang, keberhasilan kelompok-kelompok penelitian operasi-operasi
di bidang militer menarik perhatian para industriawan yang sedang mencari
penyelesaian terhadap masalah-masalah yang rumit. Pada tahun lima-puluhan, baik
di Inggris maupun Amerika Serikat, adalah suatu dasa warsa penting dalam sejarah
OR. Selama periode ini, teknik-teknik program linier dan dinamik telah ditemukan
11
dan diperluas. Langkah besar terjadi dalam penelitian murni tentang masalah
persediaan produksi dan antri (queueing). Pada periode ini OR mulai mendapat
pengakuan sebagai pelajaran yang bermanfaat di universitas, dan kemudian
materinya menjadi makin banyak dan penting bagi mahasiswa ekonomi, manajemen,
administrasi umum, dan teknik. Saat ini di Indonesia mata kuliah ini lebih populer
dengan nama Riset Operasi.
2.5.2 Arti Riset Operasi
Secara harfiah kata operations dapat didefinisikan sebagai tindakan-tindakan
yang diterapkan pada beberapa masalah atau hipotesa. Sementara kata research
adalah suatu proses yang terorganisasi dalam mencari kebenaran akan masalah atau
hipotesa tadi. Kenyataannya, sangat sulit untuk mendefinisikan OR, terutama karena
batas-batasnya tidak jelas. OR memilik i bermacam-macam penjelasan, namun hanya
beberapa yang biasa digunakan dan diterima secara umum. Di sini akan disebutkan
beberapa definisi.
Definisi pertama adalah dari Operational Research Society of Great Britain,
riset operasi adalah penerapan metode-metode ilmiah terhadap masalah-masalah
rumit yang muncul dalam pengarahan dan pengelolaan dari suatu sistem besar
manusia, mesin, bahan dan uang dalam industri, bisnis, pemerintahan dan
pertahanan. Pendekatan khusus ini bertujuan membentuk suatu model ilmiah dari
sistem, menggabungkan ukuran-ukuran faktor-faktor seperti kesempatan dan risiko,
untuk meramalkan dan membandingkan hasil-hasil dari beberapa keputusan, strategi
atau pengawasan. Tujuannya adalah membantu pengambil keputusan menentukan
kebijaksanaan dan tindakannya secara ilmiah.
Definisi kedua adalah dari Operations Research Society of America, riset
operasi berkaitan dengan menentukan pilihan secara ilmiah bagaimana merancang
12
dan menjalankan sistem manusia-mesin secara terbaik, biasanya membutuhkan
alokasi sumber daya yang langka.
Kedua definisi ini mungkin yang paling penting, karena mereka berasal dari
dua lembaga yang paling penting di bidang ini. Ingat bahwa keduanya tidak identik.
Definisi orang Inggris tidak menunjukkan optimisasi sementara definisi orang
Amerika Serikat memasukkan kata terbaik.
Definisi ketiga adalah diberikan oleh T.L. Saaty, OR adalah seni memberikan
jawaban buruk terhadap masalah-masalah , yang jika tidak, memilik i jawaban yang
lebih buruk.
Definisi keempat adalah menekankan pada perkembangan antar disiplin
sifat-sifat OR, seperti yang dikatakan oleh Hamdi A. Taha 1976, OR adalah
pendekatan dalam pengambilan keputusan yang ditandai dengan penggunaan
pengetahuan ilmiah melalui usaha kelompok antar disiplin yang bertujuan
menentukan penggunaan terbaik sumber daya yang terbatas.
Definisi kelima adalah salah satu definisi terbaik yang diberikan oleh
Churcman, Ackoff, dan Arnoff 1957, OR, dalam arti luas, dapat diartikan sebagai
penerapan metode-metode, teknik-teknik, dan alat-alat terhadap masalah-masalah
yang menyangkut operasi-operasi dari sistem-sistem, sedemikian rupa sehingga
memberikan penyelesaian optimal.
2.6 Manajemen Operasional
Menurut Roger G. Schroeder (2000, p5), operasi adalah bertanggung jawab untuk
mencari bahan baku dari barang atau jasa di suatu organisasi atau perusahaan. Manajer
operasi membuat keputusan atas fungsi operasi dan hubungannya dengan fungsi lain.
Manajer operasi merencanakan dan mengontrol sistem produksi dan semua hubungannya
didalam lingkungan internal dan eksternal perusahaan. Hampir mirip dengan yang dikatakan
13
oleh Ir. Arman Hakim Nasution, M. Eng. (2006, p5) bahwa manajemen operasi adalah kajian
pengambilan keputusan dari suatu fungsi operasi. Adapun tanggung jawab dari manajer
operasi adalah menghasilkan barang dan jasa sesuai dengan fungsinya, mengambil
keputusan mengenai suatu fungsi operasi, dan sistem transformasi yang digunakan. Definisi
lain diambil dari Aquilano et al (2001, p6-7), manajemen operasional adalah desain, operasi,
dan pengembangan dari sistem yang telah ada kepada produk dan jasa perusahaan.
Dikutip dari Roger G. Schroeder (2000, p6-7) fungsi operasi adalah hal yang wajar
dalam semua bisnis. Manajemen operasi diartikan sebagai pembuat keputusan dari fungsi
operasi dan mengintegrasikan keputusannya dengan fungsi lain. Semua operasi dapat dilihat
sebagai pengubah input menjadi output. Terdapat empat tipe kunci dari operasi:
1. Proses
Keputusan di kategori ini adalah proses fisik untuk memproduksi barang atau jasa.
Keputusan itu termasuk tipe teknologi peralatan, alur proses, desain tata letak,
desain pekerjaan, dan aturan kerja.
2. Kualitas
Operasi ini bertanggung jawab atas kualitas dari barang dan jasa. Aturan-aturan
harus dibuat agar menghasilkan barang atau jasa dengan kualitas yang baik,
contohnya buat standarnya, latih pekerjanya, barang atau jasa yang dihasilkan
diperiksa kembali.
3. Kapasitas
Keputusan kapasitas adalah menyediakan jumlah yang tepat di tempat yang tepat
dan di saat yang tepat. Kapasitas yang tepat harus mengalokasikan tugas dan
pekerjaan yang tepat, seperti penjadwalan karyawan, perlengkapan, dan fasilitas.
4. Persediaan
14
INPUTS
mahasiswa
staf
fakultas
informasi
OPERATIONS MANAGEMENT OUTPUT
Mahasiswa berprestasi
Informasi yang didapat untuk mengontrol proses
Manajemen persediaan adalah keputusan untuk apa yang dipesan, berapa banyak,
dan kapan memesannya. Pengontrolan persediaan mengatur bahan baku, barang
diproses, dan persediaan barang jadi.
Operasi sebagai sistem adalah sistem transformasi yang mengubah input menjadi
output. Inputnya terdiri dari mahasiswa, fakultas, staf, peralatan, fasilitas, dan pengetahuan.
Prosesnya terdiri dari metode pengajaran, prosedur kuliah, dan sistem kuliah yang
mengubah input-input tersebut sehingga menjadi output, misalnya mahasiswa yang
berprestasi, riset, dan penelitian.
Sumber: Roger G. Schroeder, (2000, p14)
Gambar 2.1 Operasi Sebagai sistem produksi
2.7 Analisis Markov
2.7.1 Sejarah Markov
Menurut referensi dari yang dikutip dari
http://id.wik ipedia.org/wiki/Andrei_Markov, analisis Markov ditemukan oleh seorang
matematikawan terkenal dari Rusia bernama Andrei Andreyevich Markov (bahasa
Rusia: Андрей Андреевич Марков) yang lahir pada tanggal 14 Juni 1856 di Ryazan,
Russia dan wafat pada tanggal 20 Juli 1922 di Petrograd, Russia.
Proses
Transformasi (konversi)
15
Pria yang bertempat tinggal dan berkewarganegaraan Rusia ini pernah
belajar di Universitas St. Petersburg pada tahun 1874 di bawah bimbingan
Chebyshev yang juga sebagai pembimbing doctoralnya. Pada tahun 1886, Markov
menjadi anggota St. Petersburg Academy of Science. Markov terkenal lewat teori
yang ditemukannya tentang proses stokastik, yang kemudian dikenal dengan nama
Markov Chain.
Sumber: Wikipedia.org
Gambar 2.2 Foto Andrei Andreyevich Markov
2.7.2 Pengantar
Menurut Sri Mulyono (2004, p273), output dari analisis atau teknik yang
dibahas dalam Operations Research atau Management Science pada umumnya
berupa keputusan karena umumnya merupakan teknik optimisasi. Dalam analisis
Markov yang dihasilkan adalah suatu informasi probabilistik yang dapat digunakan
untuk membantu pembuatan keputusan, jadi analisis ini bukan suatu teknik
optimisasi melainkan suatu teknik deskriptif. Analisis markov merupakan suatu
bentuk khusus dari model probabilistik yang lebih umum yang dinamakan Stochastic
process, yaitu proses perubahan probabilistik yang terjadi terus-menerus. Analisis ini
sangat sering digunakan untuk membantu pembuatan keputusan dalam bisnis dan
16
industri, misalnya dalam masalah ganti merek, masalah hutang piutang, masalah
operasi mesin, analisis pengawasan dan penggantian dan lain-lain.
2.7.3 Ciri-ciri Proses Markov
Dalam buku Sri Mulyono (2004, p274), dijelaskan bahwa untuk menjelaskan
ciri-ciri proses markov akan digunakan suatu contoh operasi dari sebuah kendaraan
umum. Kendaraan ini kalau tidak sedang diperbaik i tentu saja akan beroperasi. Jadi,
dalam konteks ini kendaraan selalu berada pada salah satu dari dua states atau
status yang mungkin, yaitu: narik atau mogok. Perubahan dari satu status ke status
yang lain pada periode (hari) berikutnya merupakan suatu proses random yang
dinyatakan dalam probabilitas dan dinamakan probabilitas transisi, misalkan me-reka
adalah:
P (narik | narik) = 0,6 P (narik | mogok) = 0,8
P (mogok | narik) = 0,4 P (mogok | mogok) = 0,2
P (narik|mogok) = 0,8 berarti probabilistik kendaraan besok narik jika hari ini mogok
adalah 0,8. Ini dapat diartikan bahwa untuk memperbaik i kerusakan dapat makan
waktu lebih dari sehari. Probabilitas-probabilitas itu dapat disusun dalam bentuk
tabel (matriks) seperti ditunjukkan pada tabel 2.1.
Tabel 2.1 Probabilitas Perubahan Status Kendaraan
Dari status
(sekarang)
Ke status (besok)
Narik Mogok
Narik 0,6 0,4
Mogok 0,8 0,2
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274
Untuk dapat digolongkan proses markov, masalah ini harus memenuhi beberapa
asumsi. Pertama, jika sekarang kendaraan narik, besok hanya ada dua kemungkinan
status, yaitu narik lagi atau mogok. Sehingga jumlah probabilitas transisi pada setiap
17
baris adalah satu. Kedua probabilitas transisi itu tidak akan berubah untuk
selamanya. Ketiga, probabilitas transisi hanya tergantung pada status sekarang dan
bukan pada status periode sebelumnya.
2.7.4 Menyusun Probabilitas Transisi
Dalam buku Sri Mulyono (2004, p274-275), ditulis bahwa memahami
probabilitas transisi merupakan modal dasar dalam analisis markov. Untuk
menunjukkan cara penyusunan probabilitas transisi, akan digunakan suatu contoh
tentang masalah ganti merek (pindah restoran).
Misalkan di sebuah kota terdapat tiga restoran ayam goreng, sebut saja
Berek, Harti, dan Donald, dengan jumlah pelanggan 7000. Hasil penelitian pasar
pada bulan pertama dan kedua disajikan seperti berikut:
Tabel 2.2 Banyaknya pelanggan bulan pertama dan kedua
Restoran Banyaknya pelanggan
Bulan pertama Bulan Kedua
Berek 2000 2100
Harti 4000 3300
Donald 1000 1600
Jumlah 7000 7000
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p274
Penelitian itu menunjukkan adanya pergeseran selera pelanggan dari bulan pertama
ke bulan kedua. Pelanggan Berek bertambah 100, Harti kehilangan 700, dan Donald
bertambah 600 pelanggan. Pergerakan pelanggan dari satu restoran ke restoran
yang lain secara lebih rinci ditunjukkan seperti berikut:
18
Tabel 2.3 Pergerakan pelanggan antar restoran
Bulan pertama Bulan kedua Jumlah
Berek Harti Donald
Berek 1600 200 200 2000
Harti 400 2800 800 4000
Donald 100 300 600 1000
Jumlah 2100 3300 1600 7000
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275
Meskipun Harti kehilangan 700 pelanggan, ia kedatangan 200 pelanggan baru dari
Berek dan 300 pelanggan dari Donald. Namun, tambahan itu dikalahkan oleh larinya
pelanggannya sebanyak 400 ke Berek dan 800 ke Donald. Jumlah pelanggan Harti
yang tetap setia ditunjukkan oleh angka pada perpotongan baris Harti dan kolom
Harti, yaitu 2800.
Jika pergeseran pelanggan di antara restoran dianggap stabil, probabilitas
transisinya dapat disusun. Probabilitas Berek dapat mempertahankan kesetiaan
pelangganya (retention rate) adalah 1600/2000 = 0,8. Probabilitas pelanggan Berek
pindah ke Harti adalah 200/2000 = 0,1. Dan probabilitas pelanggan Berek pindah ke
Donald adalah 200/2000 = 0,1. Dengan penalaran yang serupa akhirnya diperoleh
matriks probabilitas transisi seperti berikut:
Tabel 2.4 Matriks probabilitas transisi
Dari status Ke status
Berek Harti Donald
Berek 0,8 0,1 0,1
Harti 0,1 0,7 0,2
Donald 0,1 0,3 0,6
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275
19
0,6
0,4
0,6
0,4
0,6
0,4
0,8
0,2
0,36
0,24
0,32
0,08
2.7.5 Peralatan Analisis Markov
Informasi yang dapat dihasilkan dari analisis markov adalah probabilitas
berada dalam suatu status pada satu periode di masa depan. Untuk memperoleh itu,
seluruh probabilitas transisi dalam proses markov memainkan peran yang
menentukan. Ada dua cara untuk menemukan informasi itu, yaitu dengan
probabilities tree dan perkalian matriks.
Probabilities tree merupakan cara yang nyaman untuk menunjukkan
sejumlah terbatas transisi dari suatu proses markov. Untuk penerapannya gunakan
lagi masalah operasi kendaraan umum. Seluruh probabilitas transisi pada masalah itu
adalah:
Tabel 2.5 Probabilitas transisi
Hari ke 1 Hari ke 2
Narik Mogok
Narik 0,6 0,4
Mogok 0,8 0,2
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p275
Misalkan pemilik ingin mengetahui probabilitas sebuah kendaraan berstatus narik
pada hari ke 3 jika kendaraan itu narik pada hari pertama. Dengan probabilitas tree
hasil analisisnya ditunjukkan pada gambar 2.3.
Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p276
Gambar 2.3 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 narik
narik
narik
mogok narik
mogok
narik
mogok
20
0,8
0,2 0,2
0,4
0,8
0,48
0,32
0,16
0,04
0,8 0,6
0,2
Untuk menentukan probabilitas kendaraan narik pada hari ke 3 jika hari ke 1
narik, harus dijumlahkan dua cabang probabilitas pada gambar 2.3 yang
berhubungan dengan narik. Probabilitas sebuah kendaraan narik pada hari ke 3 jika
hari ke 1 narik = 0,36 + 0,32 = 0,68 dengan cara serupa, maka probabilitas sebuah
kendaraan mogok pada hari ke 3 jika hari ke 1 narik = 0,24 + 0,08 = 0,32.
Penalaran yang sama dapat diterapkan jika pada hari ke 1 kendaraan
mogok, seperti ditunjukkan pada gambar 2.4. Probabilitas kendaraan narik pada hari
ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,48 + 0,16 = 0,64 dan probabilitas mogok pada
hari ke 3 jika hari ke 1 mogok adalah 0,32 + 0,04 = 0,36.
Hari ke 1 Hari ke 2 Hari ke 3
Sumber: Sri Mulyono, 2004, p277
Gambar 2.4 Probabilitas status hari ke 3 jika hari ke 1 mogok
Penjelasan di atas menunjukkan bahwa penggunaan probabilitas tree sangat
membantu untuk analisis markov. Namun jika yang ingin diketahui adala probabilitas
status pada periode ke t di masa depan, dimana t cukup besar, maka untuk
menjawabnya perlu lembar kertas yang lebih besar. Sebagai alternatifnya akan
ditunjukan pendekatan matriks.
Matriks probabilitas transisi masalah operasi kendaraan umum ini adalah:
0,6 0,4
0,8 0,2
narik
narik
mogok Mogok
mogok
narik
mogok
21
Probabilitas narik
Status awal narik
Periode ke i
Probabilitas mogok
Status awal mogok
Periode ke 3
Misalkan probabilitas kendaraan narik pada periode ke 1 jika pada awalnya
(periode ke 1) narik dilambangkan dengan:
Nn(i)
Dengan penalaran yang sama probabilitas kendaraan mogok pada periode 3
jika awalnya mogok dilambangkan dengan:
Mm(3)
Dimana Mm(3) = 0,36
Jika kendaraan narik pada hari ke 1, maka berlaku probabilitas berikut ini:
Nn(1) = 1
Nm(1) = 0
Jika probabilitas-probabilitas ini disusun dalam vektor baris diperoleh:
(Nn(1) Mn(1)) = (1 0)
Probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari ke 2, dicari dengan
mangalikan vektor baris itu dengan matriks probabilitas transisi.
0,6 0,4 0,6 0,4
(Nn(2) Mn(2)) = (Nn(1) Mn(1)) = (1 0)
0,8 0,2 0,8 0,2
= (0,6 0,4)
22
Kemudian, probabilitas kendaraan narik ataupun mogok pada hari berikutnya (ke 3)
dapat ditemukan dengan penalaran serupa, yaitu:
0,6 0,4 0,6 0,4
(Nn(3) Mn(3)) = (Nn(2) Mn(2)) = (0,6 0,4)
0,8 0,2 0,8 0,2
= (0,68 0,32)
Terlihat bahwa hasilnya sama dengan yang diperoleh dengan menggunakan
probabilities tree. Dengan pendekatan matriks perhitungan probabilitas status
periode selanjutnya menjadi lebih mudah.
0,6 0,4 0,6 0,4
(Nn(4) Mn(4)) = (Nn(3) Mn(3)) = (0,68 0,32)
0,8 0,2 0,8 0,2
= (0,664 0,336)
Probabilitas status periode selanjutnya adalah:
(Nn(5) Mn(5)) = (0,6672 0,3328)
(Nn(6) Mn(6)) = (0,6666 0,3334)
(Nn(7) Mn(7)) = (0,6667 0,3333)
(Nn(8) Mn(8)) = (0,6667 0,3333)
Terlihat bahwa perubahan probabilitas status untuk periode selanjutnya
makin kecil sampai akhirnya tidak tampak adanya perubahan, Itu tercapai sejak
periode ke 7 dengan probabilitas status:
(Nn(7) Mn(7)) = (0,6667 0,3333)
Ini berati pemilik kendaraan dapat menyimpulkan bahwa jika awalnya kendaraan
berstatus narik, setelah beberapa periode di masa depan probabilitas narik adalah
0,6667 dan probabilitas mogok adalah 0,3333.
23
Perhitungan probabilitas status di masa depan jika awalnya mogok dapat
dilakukan dengan cara serupa. Jika kendaraan mogok pada hari ke 1, maka berlaku
probabilitas berikut ini:
Nn(1) = 0 dan Nm(1) = 1
Dengan probabilitas status awal ini, probabilitas status selanjutnya dapat
dicari seperti berikut:
0,6 0,4 0,6 0,4
(Nm(2) Mm(2)) = (Nm(1) Mm(1)) = (0 1)
0,8 0,2 0,8 0,2
= (0,8 0,2)
Dengan demikian probabilitas status selanjutnya adalah:
0,6 0,4
(Nm(3) Mm(3)) = (0,8 0,2) = (0,64 0,36)
0,8 0,2
(Nm(4) Mm(4) = (0,672 0,328)
(Nm(5) Mm(5) = (0,6656 0,3344)
(Nm(6) Mm(6) = (0,6669 0,3331)
(Nm(7) Mm(7) = (0,6666 0,3334)
(Nm(8) Mm(8) = (0,6667 0,3333)
(Nm(9) Mm(9) = (0,6667 0,3333)
Sama halnya dengan sebelumnya dimana status awalnya adalah narik,
probabilitas status setelah beberapa periode juga akan konstan. Hal yang menarik
adalah apapun status awalnya probabilitas status yang konstan itu akan sama, yaitu
probabilitas narik 0,6667 dan probabilitas mogok 0,3333.
24
2.7.6 Probabilitas Steady State
Dalam banyak kasus, proses markov akan menuju kepada kondisi steady
state (keseimbangan) artinya setelah proses berjalan selama beberapa periode,
probabilitas status akan bernilai tetap, dan ini dinamakan probabilitas steady state.
Pada sub bab sebelum ini probabilitas steady state ditemukan pada hari ke 7
atau ke 8. ada cara lain yang lebih efisien untuk menemukan probabilitas steady
state. Jika kondisi steady state tercapai, maka probabilitas status periode i akan
sama dengan probabilitas status periode berikutnya (i+1). Untuk mencari
probabilitas status periode i+1 biasanya dipakai rumus:
0,6 0,4
(Nn(i+1) Mn(i+1)) = (Nn(i) Mn(i))
0,8 0,2
Dalam kondisi steady state Nm(i+1) = Nm(i) dan Nm(i+1) = Mn(i), sehingga
0,6 0,4
(Nn(i) Mn(i) = (Nn(i) Mn(i))
0,8 0,2
Salah satu ciri proses markov yang telah disebutkan adalah:
Nn(i) + Mn(i) = 1
Kemudian, untuk mengurangi keruwetan periode i dapat dihilangkan tanpa
konsekuensi apapun, sehingga:
0,6 0,4
(Nn Mn) = (Nn Mn)
0,8 0,2
Atau dalam bentuk sistem persamaan:
Nn = 0,6 Nn + 0,8 Mn
Mn = 0,4 Nn + 0,2 Mn
25
Dengan mensubstitusikan Nn = 1- Mn ke persamaan terakhir didapat:
Mn = 0,4 (1-Mn) + 0,2 Mn
Mn + 0,4 Mn – 0,2 Mn = 0,4
Mn = 0,4 = 0,3333 dan Nn = 0,6667 1,2
2.7.6.1 Penggunaan Probabilitas Steady State
Misalkan perusahaan angkutan umum itu memilik i 100 armada, maka jumlah
armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah:
Nn x 100 = 0,67 x 100 = 67
Dan yang mogok adalah:
Mn x 100 = 0,33 x 100 = 33
Misalkan pemilik perusahaan kurang puas terhadap tingkat operasi yang ada
dan ingin meningkatkannya. Untuk maksud ini perusahaan selalu menggunakan suku
cadang asli dalam setiap perawatan armada. Setelah itu, probabilitas transisi
berubah menjadi:
0,7 0,3
0,8 0,2
Artinya dengan suku cadang asli menyebabkan probabilitas kendaraan yang hari ini
narik dan periode berikutnya mogok menjadi lebih kecil, yaitu dari 0,4 menjadi 0,3.
Probabilitas steady state berdasar matriks transisi baru adalah:
0,7 0,3
(Nn Mn) = (Nn Mn)
0,8 0,2
Atau dalam bentuk sistem persamaan:
Nn = 0,7 Nn + 0,8 Mn
Mn = 0,3 Nn + 0,2 Mn
26
Substitusi Nn = 1 – Mn pada persamaan terakhir menghasilkan:
Mn = 0,3 (1-Mn) + 0,2 Mn
Mn = 0,3 = 0,27 dan Nn = 0,73 1,1
Ini berarti jumlah armada yang setiap hari diharapkan dapat narik adalah:
Nn x 100 = 0,73 x 100 = 73
Sehingga ada pertambahan yang dapat beroperasi sebanyak 6 armada per hari.
Dalam hal ini pemilik harus mengevaluasi tambahan biaya untuk membeli suku
cadang asli dan kenaikan penerimaan akibat perbaikan tingkat operasi armada.
Misalnya, tambahan biaya itu Rp. 1.000.000 sehari, maka tambahan penerimaan
yang melebihi Rp. 1.000.000 dapat membenarkan tindakan itu.
Contoh diatas menunjukkan bahwa analisis markov tidak memberikan solusi
atau keputusan, tetapi analisis itu memberikan informasi yang dapat membantu
pembuatan keputusan.
Lihat lagi masalah pindah restoran. Matriks probabilitas transisinya adalah:
0,8 0,1 0,1
0,1 0,7 0,2
0,1 0,3 0,6
Probabilitas steady state masalah ini ditentukan serupa dengan pendekatan matriks
yang ditunjukkan sebelumnya.
0,8 0,1 0,1
(B H D) = (B H D) 0,1 0,7 0,2
0,1 0,3 0,6
Penghilangan status awal pada rumus itu tidak akan berpengaruh sebab probabilitas
steady state bersifat independent terhadap status awal.
Dari persamaan dalam bentuk matriks itu dapat dihasilkan sistem persamaan berikut:
27
B = 0,8 B + 0,1 H + 0,1 D
H = 0,1 B + 0,7 H + 0,3 D
D = 0,1 B + 0,2 H + 0,6 D
Karena jumlah baris matriks probabilitas transisi harus sama dengan 1 (ciri pertama
proses markov), maka B + H + D = 1.
Melalui substitusi dan eliminasi, diperoleh probabilitas steady state seperti berikut:
B = 0,333 H = 0,389 dan D = 0,278
Ini berarti jumlah pelanggan per bulan yang diharapkan mengunjungi:
Berek = 0,333 x 7000 = 2332
Harti = 0,389 x 7000 = 2723
Donald = 0,278 x 7000 = 1945
2.7.6.2 Matriks transisi Stokastik Ganda
Berulang kali ditunjukkan bahwa jumlah probabilitas transisi pada setiap
baris matriks transisi adalah 1. Jika semua jumlah kolom matriks itu juga sama
dengan 1, matriks transisi dinamakan Stokastik Ganda.
Untuk setiap matriks transisi stokastik ganda dimana banyaknya status
adalah m, maka setiap probabilitas steady statenya bernilai 1/m.
2.7.6.3 Keberadaan kondisi steady state
Suatu proses markov dapat saja tidak mencapai steady state. Terdapat
petunjuk untuk menentukan apakah suatu proses markov akan menuju steady state.
Jika ada suatu bilangan n demikian hingga setiap unsur Tn (dimana T adalah matriks
transisi) lebih besar dari nol, maka keadaan steady state ada.
Contoh: Dari suatu matriks transisi:
0 1/3 2/3
T = 2/3 0 1/3
1/3 1/3 1/3
28
Jika T dikalikan T atau T2, yang berarti n=2, diperoleh:
4/9 2/9 3/9
T2 = 1/9 3/9 5/9
3/9 2/9 4/9
Karena setiap elemen T2 adlah positif, berarti kondisi steady state ada.
Matriks yang demikian dinamakan matriks transisi reguler.
2.8 Pengertian Perilaku Konsumen
Definisi perilaku konsumen menurut The American Marketing Associoation dari buku
Setiadi (2003, p3) adalah ’Perilaku konsumen merupakan interaksi dinamis antara afeksi dan
kognisi, perilaku, dan lingkungannya dimana manusia melakukan kegiatan pertukaran dalam
hidup mereka.’ Dari definisi tersebut diatas terdapat 3 (tiga) ide penting, yaitu:
1. Perilaku konsumen adalah dinamis,
2. Hal tersebut melibatkan interaksi antara afeksi dan kognisi, perilaku dan kejadian
di sekitar,
3. Hal tersebut melibatkan pertukaran.
Perilaku konsumen adalah dinamis, berarti bahwa perilaku seorang konsumen, grup
konsumen, ataupun masyarakat luas selalu berubah dan bergerak sepanjang waktu. Hal ini
memilik i implikasi terhadap studi perilaku konsumen, demikian pula pada pengembangan
strategi pemasaran. Dalam hal studi perilaku konsumen, salah satu implikasinya adalah
bahwa generalisasi perilaku konsumen biasanya terbatas untuk jangka waktu tertentu,
produk, dan indiv idu atau grup tertentu.
Dalam hal pengembangan startegi pemasaran, sifat dinamis perilaku konsumen
menyiratkan bahwa seseorang tidak boleh berharap bahwa suatu strategi pemasaran yang
sama dapat memberikan hasil yang sama disepanjang waktu, pasar, dan industri.
29
Perilaku konsumen melibatkan pertukaran, yang berarti merupakan hal terakhir yang
ditekankan dalam definisi perilaku konsumen, yaitu pertukaran diantara indiv idu. Hal ini
membuat definisi perilaku konsumen tetap konsisten dengan definisi pemasaran yang sejauh
ini juga menekankan pertukaran. Kenyatannya, peran pemasaran adalah untuk menciptakan
pertukaran dengan konsumen melalui formulasi dan penerapan strategi pemasaran.
2.8.1 Keputusan Pembelian Konsumen
Setiap konsumen melakukan berbagai macam keputusan tentang pencarian,
pembelian, penggunaan beragam produk dan merek pada setiap periode tertentu.
Mendefinisikan suatu keputusan adalah sebagai pemilihan suatu tindakan dari dua
atau lebih pilihan alternatif. Seorang konsumen yang hendak melakukan pilihan
maka ia harus memilik i pilihan alternatif. Jika konsumen tidak memilik i pilihan
alternatif, maka hal tersebut bukanlah situasi konsumen melakukan keputusan.
Suatu keputusan tanpa pilihan tersebut maka disebut sebagai sebuah Hobson’s
choice.
Semua aspek dari afeksi dan kognisi terlibat dalam pembuatan keputusan
konsumen, termasuk pengetahuan, makna, dan kepercayaan yang digerakkan dari
memori dan atensi serta proses komprehensi yang terlibat didalam interpretasi
informasi baru dilingkungan. Proses kunci didalam pembuatan keputusan konsumen
adalah proses integrasi dengan mana pengetahuan dikombinasikan untuk
mengevaluasi dua atau lebih alternatif perilaku kemudian pilih satu. Hasil dari proses
integrasi adalah suatu pilihan, secara kognitif terwakili sebagai intensi perilaku.
Intensi perilaku disebut rencana keputusan (menurut Supranto dan Limakrisna,
2007, p211)
30
Sumber: Peter dan Olson dalam buku Supranto dan Limakrisna (2007, p212)
Gambar 2.5 Model Proses Kognitif Dalam Pembuatan Keputusan Konsumen
Berdasarkan faktor yang dipertimbangkan, menurut Hawkins et al. dalam
Simamora (2003, p8), pengambilan keputusan pembelian dapat dibagi menjadi dua,
yaitu:
1. Pengambilan keputusan berdasarkan atribut produk (atribut-based choice).
Pada pengambilan keputusan ini memerlukan pengetahuan tentang apa
atribut suatu produk dan bagaimana kualitas atribut tersebut. Asumsinya,
keputusan diambil secara rasional dengan mengevaluasi atribut-atribut yang
dipertimbangkan.
Penemuan informasi di lingkungan
Proses interpretasi
Perhatian terhadap pemahaman
Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru
Proses integrasi
Sikap dan keinginan pengambilan keputusan
Proses kognitif
Ingatan
Pengetahuan, arti, dan kepercayaan yang baru
31
2. Pengambilan keputusan berdasarkan sikap (attitude-based choice).
Pengambilan keputusan ini diambil berdasarkan kesan umum, intuisi maupun
perasaan. Pengambilan keputusan ini bisa terjadi pada produk yang belum
dikenal atau tidak sempat dievaluasi oleh konsumen.
2.8.2 Tingkat Pengambilan Keputusan Konsumen
Tidak semua situasi pengambilan keputusan konsumen menerima atau
membutuhkan tingkat pencarian infromasi yang sama. Schiffman dan Kanuk (2007,
p487) membedakan tiga tingkat pengambilan keputusan konsumen yang spesifik,
yaitu:
1. Pemecahan masalah yang luas.
Pada tingkat ini, konsumen membutuhkan berbagai informasi untuk menetapkan
serangkaian kriteria guna menilai merek-merek tertentu dan banyak informasi
yang sesuai mengenai setiap merek yang akan dipertimbangkan. Pemecahan
masalah yang luas biasanya dilakukan pada pembelian barang tahan lama dan
barang-barang mewah seperti mobil, rumah, peralatan elektronik.
2. Pemecahan masalah yang terbatas.
Pada tingkat ini, konsumen telah menetapkan kriteria dasar untuk menilai
kategori produk dan berbagai merek dalam kategori tersebut. Namun konsumen
belum memilik i preferensi tentang merek tertentu. Mereka membutuhkan
informasi tambahan untuk melihat perbedaan diantara berbagai merek.
3. Perilaku sebagai respon yang rutin.
Pada tingkat ini, konsumen sudah mempunyai beberapa pengalaman mengenai
kategori produk dan serangkaian kriteria yang ditetapkan dengan baik untuk
menilai berbagai merek yang sedang mereka pertimbangkan. Konsumen
mungkin mencari informasi tambahan, tetapi hanya untuk meninjau kembali apa
yang sudah mereka ketahui.
32
2.8.3 Model Sederhana Pengambilan Keputusan Konsumen
Schiffman dan Kanuk (2007, p491-507) menggambarkan model sederhana
dalam pengambilan keputusan konsumen menjadi tiga komponen utama, yaitu:
1. Input
Komponen input terdiri dari berbagai pengaruh luar yang berlaku sebagai
sumber informasi mengenai produk tertentu dan mempengaruhi nilai-nilai, sikap
dan perilaku yang berkaitan dengan produk. Yang paling utama dalam
komponen input ini adalah berbagai kegiatan bauran pemasaran dan pengaruh
sosiobudaya.
• Input pemasaran
Kegiatan pemasaran perusahaan yang merupakan usaha langsung untuk
mencapai, memberikan informasi, dan membujuk konsumen untuk membeli dan
menggunakan produknya. Usaha-usaha tersebut meliputi berbagai strategi
bauran pemasaran, yaitu produk, promosi, harga, dan saluran distribusi.
• Input sosial budaya
Input sosiobudaya ini terdiri dari berbagai macam pengaruh nonkomersial seperti
pengaruh dari keluarga, sumber informasi nonkomersial, kelas sosial, budaya
dan subbudaya.
2. Proses
Komponen proses berhubungan dengan cara konsumen mengambil keputusan.
Untuk memahami proses ini, maka harus dipertimbangkan pengaruh berbagai
konsep psikologis yang merupakan pengaruh dari dalam diri. Pengaruh-pengaruh
tersebut adalah motivasi, persepsi, pembelajaran, kepribadian, dan sikap. Proses
pengambilan keputusan konsumen terdiri dari tiga tahap, yaitu pengenalan
kebutuhan, penilaian sebelum penelitian dan penilaian berbagai alternatif.
• Pengenalan kebutuhan
33
Pengenalan kebutuhan terjadi ketika konsumen dihadapkan dengan suatu
masalah. Dikalangan konsumen, tampaknya ada dua gaya pengenalan
kebutuhan atau masalah yang berbeda. Pertama, merupakan tipe keadaan yang
sebenarnya, yang merasa bahwa mereka mempunyai masalah ketika sebuah
produk tidak dapat berfungsi secara mamuaskan. Kedua, tipe keadaan yang
diinginkan, dimana bagi konsumen keinginan terhadap sesuatu yang baru dapat
menggerakkan proses keputusan.
• Penelitian sebelum penelitian
Penelitian ini dimulai ketika konsumen merasakan adanya kebutuhan yang dapat
dipenuhi dengan membeli dan mengkonsumsi suatu produk. Ingatan pada
pengalaman yang lalu dapat memberikan informasi yang memadai kepada
konsumen untuk melakukan pilihan sekarang ini. Jika tidak mempunyai
pengalman sebelumnya, mungkin konsumen harus melakukan penelitian lebih
dalam mengenai keadaan diluar dirinya untuk memperoleh informasi yang
berguna sebagai dasar pemilihan. Banyak keputusan konsumen yang didasarkan
kepada gabungan pengalaman yang lalu (sumber internal) dan informasi
pemasaran dan nonkomersial (sumber eksternal). Tingkat risiko yang dirasakan
juga dapat mempengaruhi tahap proses pengambilan keputusan.
• Penilaian alternatif
Ketika menilai berbagai alternatif potensial, konsumen cenderung menggunakan
dua tipe informasi, yaitu daftar merek yang akan konsumen rencanakan untuk
dipilih dan kriteria yang akan mereka gunakan untuk menilai setiap merek.
3. Output
Komponen output menyangkut kegiatan pasca pembelian yang berhubungan
erat, yaitu perilaku pembelian dan penilaian pasca pembelian. Tujuan dari kedua
34
kegiatan itu adalah untuk meningkatkan kepuasan konsumen terhadap
pembeliannya.
• Perilaku pembelian
Konsumen melakukan dua tipe pembelian, yang pertama adalah pembelian
percobaan, yang bersifat sebagai penjajakan konsumen untuk menilai suatu
produk melalui pemakaian langsung. Yang kedua adalah pembelian ulang,
biasanya menandakan bahwa produk memenuhi persetujuan konsumen dan
konsumen bersedia memakainya lagi dalam jumlah yang lebih besar.
• Penilaian pasca pembelian
Unsur terpenting dari evaluasi pasca pembelian adalah pengurangan
ketidakpastian atau keragu-raguan yang dirasakan oleh konsumen terhadap
pilihannya. Tingkat analisis pasca-pembelian yang dilakukan para konsumen
tergantung pada pentingnya keputusan produk dan pengalaman yang diperoleh
dalam memakai produk tersebut. Jika k inerja produk sesuai harapan, maka
mungkin konsumen akan membelinya lagi. Sebaliknya, jika tidak sesuai harapan
maka konsumen akan mencari berbagai alternatif yang lebih sesuai. Untuk
penjelasan lebih lanjut, model pengambilan keputusan konsumen terebut
diringkas kedalam bentuk gambar 5.6 sebagai berikut.
35
Sumber: Schiffman dan Kanuk (2007, p493)
Gambar 2.6 Model Sederhana pengambilan keputusan konsumen
Input
Proses
Output
Pengaruh eksternal
Usaha pemasaran perusahaan: 1. Produk 2. Promosi 3. Harga 4. Saluran distribusi
Lingkungan sosiobudaya: 1. Keluarga 2. Sumbe informal 3. Sumber nonkomersial lain 4. Kelas sosial 5. Budaya dan subbudaya
Pengambilan keputusan konsumen
Pengenalan kebutuhan
Penelitian sebelum pembelian
Evaluasi alternatif
Bidang psikologi: 1. Motivasi 2. Persepsi 3. Pembelajaran 4. Kepribadian 5. Sikap
Pengalaman
Perilaku setelah keputusan
Pembelian: 1. Percobaan 2. Pembelian ulang
Evaluasi pasca Pembelian
36
2.9 Uji Validitas
Validitas menguji seberapa baik suatu instrumen yang dibuat mengukur konsep
tertentu yang ingin diukur (Sekaran, 2006, p39). Validitas data penelitian ditentukan oleh
proses pengukuran yang akurat. Kata sinonim dari validitas adalah akrasi. Suatu instrumen
pengukur dikatakan valid jika instrumen tersebut mengukur apa yang seharusnya diukur.
Dengan perkataan lain instrumen tersebut dapat mengukur construct sesuai dengan yang
diharapkan oleh peneliti. Ada tiga pendekatan yang dapat digunakan untuk mengukur
validitas menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p183), yaitu: content (face) validity,
Criterion-related validity dan Construct validity.
Dalam penelitian ini, uji validitas yang digunakan adalah construct validity. Construct
validity membuktikan seberapa bagus hasil yang diperoleh dari penggunaan ukuran sesuai
dengan teori dimana pengujian dirancang (Kuncoro, 2003, p153). Construct validity adalah
suatu instrumen dirancang untuk mengukur construct tertentu. Construct validity merupakan
konsep pengukuran validitas dengan cara menguji apakah suatu instrumen mengukur
construct sesuai dengan yang diharapkan. Ada dua cara pengujian construct validity, yaitu:
1. Convergent validity.
Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan konvergensinya dengan
instrumen lain yang sejenis dalam mengukur construct.
2. Discriminant validity.
Dimana validitas suatu instrumen ditentukan berdasarkan rendahnya korelasi dengan
instrumen lain yang digunakan untuk mengukur construct lain (Indriantoro dan
Supomo, 2002, p183-184). Uji validitas ini dapat dilakukan dengan menghitung
korelasi antara masing-masing pernyataan dengan skor total memakai rumus teknik
korelasi product moment. Rumusnya adalah sebagai berikut:
r = ______n(∑XY) – (∑X∑Y)______
√[n∑X2 – (∑X)2] [n∑Y2 – (∑Y)2]
37
Keterangan:
r = koefisien korelasi
X = Skor item X
Y = Skor item Y
n = banyaknya sampel dalam penelitian
Dasar pengambilan keputusan adalah:
• Jika r hitung positif, serta r hitung > r tabel, maka butir atau variabel tersebut
valid.
• Jika r hitung tidak positif, serta r hitung < r tabel, maka butir atau variabel
tersebut tidak valid.
• Jika r hitung > r tabel, tetapi bertanda negatif, maka butir atau variabel tersebut
tidak valid.
Selanjutnya dihitung dengan uji t, dengan rumus:
t hitung = r √n-2
√1-r2
Keterangan:
t = nilai t hitung
r = koefisien korelasi r hitung
n = jumlah responden
Distribusi (tabel t) untuk alpha = 0,05 dan derajat kebebasan (dk = n-2).
Kaidah keputusan: Jika t hitung > t tabel berarti valid
Jika t hitung < t tabel berarti tidak valid
2.10 Uji Reliabilitas
Keandalan suatu pengukuran merupakan indikasi mengenai stabilitas dan konsistensi
dimana instrumen mengukur konsep dan membantu menilai ketepatan sebuah pengukuran
38
(Sekaran, 2006, p40). Konsep reliabilitas dapat dipahami melalui ide dasar konsep tersebut
yaitu konsistensi. Peneliti dapat mengevaluasi instrumen penelitian berdasarkan perspektif
dan teknik yang berbeda. Pengukuran reliabilitas menggunakan indeks numerik yang disebut
dengan koefisien. Konsep reliabilitas dapat diukur melalui tiga pendekatan menurut Indrianto
dan Supomo (2002, p180), yaitu: koefisien stabilitas, koefisien ekuivalensi, dan reliabilitas
konsistensi internal.
Dalam penelitian ini, uji reliabilitas yang digunakan adalah uji reliabilitas konsistensi
internal. Reliabilitas konsistensi internal adalah pengujian terhadap konsistensi internal yang
dimilik i oleh suatu instrumen merupakan alternatif lain yang dapat dilakukan oleh peneliti
untuk menguji reliabilitas, disamping pengukuran koefisien stabilitas dan ekuivalensi. Konsep
reliabilitas menurut pendekatan ini adalah konsistensi diantara butir-butir pertanyaan atau
pernyataan dalam suatu instrumen. Tingkat keterkaitan antar butir pertanyaan atau
pernyataan dalam suatu instrumen untuk mengukur construct tertentu menunjukkan tingkat
reliabilitas konsistensi internal instrumen yang bersangkutan. Untuk mengukur konsistensi
internal, peneliti hanya memerlukan sekali pegujian dengan menggunakan teknik statistik
tertentu terhadap skor jawaban responden yang dihasilkan dari penggunaan instrumen yang
bersangkutan. Ada tiga macam teknik yang dapat digunakan untuk mengukur konsistensi
internal, menurut Indriantoro dan Supomo (2002, p181), yaitu:
1. Split-half Reliability Coefficient
2. kuder-Richardson #20
3. Cronbach’s Alpha
Pada penelitian ini, teknik uji reliabilitas yang digunakan adalah Cronbach’s Alpha.
Dimana suatu kuesioner dianggap reliable apabila Cronbach Alpha > 0,6 (Santosa dan
Ashari, 2005, p251). Rumus Cronbach’s Alpha dapat digunakan untuk mencari reliabilitas
instrumen yang skornya merupakan rentangan antara beberapa nilai atau berbentuk skala.
Rumusnya adalah sebagai berikut:
39
r11 = __k__ _∑σb2_
k - 1 1 - σt2
Keterangan:
r11 = Reliabilitas instrumen
k = Banyaknya butir pertanyaan
σt2 = Varians total
∑σb2 = Jumlah varians butir
2.11 Analisis Markov Menggunakan QM for Windows
2.11.1 Pengantar QM for Windows
Dikutip dari modul lab Metode Kuantitatif Bisnis (2008,1), analisis kuantitatif
merupakan suatu pendekatan ilmiah terhadap pengambilan keputusan manajerial.
Pendekatan tersebut dimulai dengan data yang kemudian diolah atau diproses
menjadi informasi yang berguna bagi pembuat keputusan.
Peneliti menggunakan software Quantitative Management for Windows 2
versi 2.2 untuk mempermudah penyelesaian masalah kuantitatif secara komputasi.
Langkah-langkah dalam analisis kuantitatif menurut modul lab metode kuantitatif
bisnis (2008,1) adalah:
1. Langkah pertama adalah mengembangkan pernyataan masalah yang jelas dan
tepat. Pernyataan ini akan memberikan petunjuk untuk langkah berikutnya.
2. Setelah masalah dianalisis, langkah selanjutnya adalah model. Secara sederhana,
model adalah perwakilan dari situasi (biasanya secara sistematis). Model
matematis adalah sekumpulan hubungan matematis.
3. Setelah mengembangkan model, k ita harus memasukkan data yang digunakan
dalam model. Memasukkan data yang akurat untuk model adalah sangat
penting, bahkan jika model tersebut secara penuh mewakili realita sehari-hari.
40
4. Mengembangkan solusi melibatkan manipulasi model untuk mendapatkan solusi
optimal dari masalah.
5. Menguji solusi. Sebelum solusi dianalisis dan diimplementasikan, solusi harus
diuji secara lengkap. Karena solusi tergantung kepada input data dan model,
maka keduanya harus diuji. Uji data input dan model termasuk menentukan
keakuratan dan kelengkapan data yang digunakan dalam model. Data yang tidak
akurat akan menyebabkan solusi tidak akurat.
6. Menganalisis hasil dimulai dengan menentukan implikasi solusi. Dalam banyak
kasus, solusi suatu masalah akan dihasilkan dalam banyak jenis tindakan atau
perubahan cara organisasi beroperasi.
7. Langkah terakhir adalah implementasi hasil. Ini adalah proses
mengimplementasikan solusi ke dalam perusahaan.
2.11.2 Langkah Pengerjaan Analisis Markov dengan QM for Windows 2
Perhitungan analisis markov tidak hanya dapat dilakukan secara manual
namun dapat pula dilakukan dengan menggunakan bantuan software QM for
Windows. Berikut adalah langkah penyelesaian dengan contoh soal:
1. Bukalah program QM for Windows.
2. Pada menu utama pilih: Module.
41
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.7 Tampilan layar utama QM
3. Pada submenu, pilih new.
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.8 Tampilan layar pilihan new
42
4. Input title: Universitas favorit SMA Kemurnian II (sifatnya optional).
5. Input jumlah state: 5 (state berupa universitas favorit).
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.9 Tampilan layar pembuatan data
6. Ubahlah nama state sesuai dengan data penelitian
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.10 Tampilan layar perubahan nama state
7. Input probabilitas state awal, yaitu: π (1) = (0.53, 0.31, 0.09, 0.03, 0.04) pada
kolom initial.
43
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.11 Tampilan layar input probabilitas awal
8. Input data probabilitas perpindahan dari state i ke state j, yaitu probabilitas
perpindahan dari Untar ke Binus, UPH, Atma Jaya, dan Trisakti, dan seterusnya
sesuai dengan matriks transisi probabilitas yang telah dibuat sebelumnya.
0.77 0.05 0.08 0.00 0.10
0.14 0.78 0.04 0.04 0.00
0.14 0.14 0.72 0.00 0.00
0.00 0.00 0.00 1.00 0.00
0.00 0.00 0.00 0.67 0.33
44
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.12 Tampilan layar input probabilitas transisi
9. Pada menu jumlah transisi, masukkan jumlah periode yang ingin dihitung. Jika
hanya ingin mengetahui probabilitas untuk 1 periode berikutnya maka masukkan
jumlah transisi: 1.
Sumber:QM for Windows, 2009
Gambar 2.13 Tampilan layar input ubah jumlah transisi
45
10. Pada sub menu, pilih solve.
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.14 Tampilan layar input pilihan solve
11. Hasil analisis Markov pada window yang pertama
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.15 Tampilan layar Markov Analysis Results
12. Untuk hasil analisis lainnya dapat dilihat dengan menggunakan menu Window.
46
13. Hasil Multiplications memperlihatkan probabilitas state dimulai dari periode awal
hingga periode ke-n. Jika ingin mencari probabilitas untuk 2 periode berikutnya
dengan jumlah transisi sebanyak 2, maka hasilnya sebagai berikut:
Sumber: QM for Windows, 2009
Gambar 2.16 Tampilan layar Multiplications
2.12 Kajian hasil penelitian terdahulu yang relevan
Berdasarkan jurnal Edi Abdurachman. Jurnal Mat Stat (Volume 04/nomor 1/Januari
2004). Penerapan Model Rantai Markov Dalam Memprediksi Proporsi Kelas IPS: Studi Kasus
Mahasiswa Universitas Bina Nusantara. Dengan matriks transisi perpindahan IPS (Indeks
47
Prestasi Semester) mahasiswa gabungan semua jurusan beberapa tahun sebelumnya dan
menggunakan distribusi IPS untuk angkatan 2001, telah dibuatkan prediksi distribusi IPS
untuk mahasiswa angkatan 2001 tersebut delapan dan sembilan semester kedepan.
Disimpulkan bahwa jika dibandingkan proporsi IPS semester 1 dengan IPS pada semester 8
dan 9 dapat dikatakan bahwa kelas IPS rendah cenderung berkurang dan IPS tinggi
cenderung bertambah besar proporsinya. Hal itu berarti memang proses edukasi di UBinus
cenderung meningkatkan kemampuan mahasiswa. Jadi diartikel ini membuktikan bahwa
analisis Markov bisa digunakan untuk memprediksikan hasil selama beberapa periode
kedepan.
Penelitian selanjutnya adalah yang dilakukan oleh Tjia Fie Tjoe dan Haryadi Sarjono.
Jurnal The Winners (Volume 8/nomor 2/September 2007/p139-154). Model Rantai Markov
Pangsa Pasar Operator Selular Di Universitas Bina Nusantara, Jakarta Barat. Menyebutkan
bahwa analisis menggunakan metode rantai Markov hanya dapat dipakai untuk melihat
perubahan / perpindahan untuk jangka relatif pendek, kecuali apabila melihat hasil akhirnya
perpindahan tidak terlalu signifikan maka perlu dipertimbangkan untuk penggunaan jangka
yang relatif panjang.
Penelitian terakhir adalah dari Ribka Erlinda, mahasiswi Manajemen, Universitas Bina
Nusantara, dalam skripsinya berkode 2009-1-00289-MN dalam perpustakaan Universitas Bina
Nusantara. Penelitian tersebut berakhir pada kesimpulan analisis Markov, sehingga diketahui
rekomendasi yang terbaik dalam objek skripsi tersebut. Yang membedakan dari penelitian
saya adalah adanya analisis deskriptif terhadap faktor-faktor yang mempengaruhi siswa/i
SMA dalam memilih universitas, sehingga bisa dipakai oleh universitas untuk merombak
manajemennya.
48
2.13 Rerangka Pemikiran
Sumber: Penulis
Gambar 2.17 Rerangka Pemikiran
Survey awal
Siswa/i • Kuesioner • Sampel acak
Didapat semua universitas pilihan siswa/i
Dipilih 5 universitas pemilih terbesar
Atma Jaya Bina Nusantara Pelita Harapan Tarumanegara Trisakti
Survey I
Siswa/i
Faktor-faktor
Penyebaran kuesioner I
Didapat hasil dari kuesioner I
Survey II
Penyebaran kuesioner II
(5 bulan kedepan)
Didapat hasil dari kuesioner II
Dihitung persentase perpindahannya
Analisis Markov &
Analisis Deskriptif
Didapat Dugaan pangsa pasar Periode berikutnya
& faktor-faktornya
yang mempengaruhi