Windunoto Abisetyo
3106 100 104
ANALISA PENGARUH PENGEKANGAN
PADA BALOK BERTULANGAN RANGKAP
DENGAN METODE UNIFIED THEORY
Dosen Pembimbing:
Ir. ImanWimbadi, MS
Tavio, ST, MT, PhD
Latar Belakang
Unified Design Method:
Adalah perhitungan faktor reduksi kekuatan yang tidak
membedakan lagi elemen struktur apa yang hendak dihitung.
Kolom, balok, ataupun prategang semua memakai rumus
yang sama. Berbeda dengan yang dipakai oleh SNI 2847-2002
yang mengacu pada ACI 318-1999. Dimana setiap elemen
struktur memakai perhitungan yang berbeda-beda.
Variasi yang terjadi berdasarkan εt yang terjadi(fy =400 MPa)
Efek pengekangan:
Efek yang ditimbulkan akibat adanya tulangan pengekang yang
terpasang di dalamnya. Tulangan pengekang tersebut bisa berupa
tulangan spiral atau persegi. Efek pengekangan tersebut
mengakibatkan tegangan dan regangan beton meningkat atau lebih
besar bila dibandingkan dengan beton yang tidak menggunakan
tulangan pengekang.
Tegangan Blok Ekivalen
Diagram tegangan regangan yang dihasilkan oleh tiap-tiap metode
pengekangan dapat dikonversikan menjadi suatu nilai α dan βuntuk memudahkan dalam analisis perhitungan. Nilai α mewakili
faktor konversi dari regangan dan nilai β mewakili faktor konversi
dari tegangan. Sehingga luasan yang ada dalam tegangan blok
ekivalen nantinya akan memiliki nilai yang sama dengan kurva
parabolik.
o
cu
c
c
(a). Regangan (b). Tegangan Aktuall (c). Tegangan Blok
Perumusan Masalah
Bagaimana cara menerapkan teori Unified Design yang akan
digunakan ?
Bagaimana flow chart dari program komputer yang
digunakan untuk perhitungan dari Unified Design?
Bagaimana mendapatkan diagram tegangan blok penampang
balok dengan memperhitungkan efek pengekangan?
Bagaimana pengaruh pengekangan lateral pada balok
bertulang terhadap kapasitas nominal penampang?
Batasan Masalah Batasan penampang dan penulangan : Penampang balok yang dianalisis hanya berbentuk persegi.
Balok yang dianalisis hanya bertulangan rangkap.
Peraturan/code yang digunakan sebagai pembanding dalam pembuatan program adalah : SNI 2847-2002
ACI 318-2002
Manfaat
Program yang dihasilkan dalam Tugas Akhir ini diharapkan
dapat memberi kemudahan bagi para engineer yang ingin
memakai perhitungan Momen Nominal dengan Unified Design
serta memperhitungkan efek pengekangan dalam beton
tulangan rangkap.
BAB II
Dasar Teori Pengekangan
Untuk menggambarkan hubungan tegangan-regangan beton
para ahli telah memperhitungkan beberapa parameter
pengekangan seperti jarak sengkang, mutu baja, diameter
sengkang dan ada juga yang telah memperhitungkan pengaruh
dari tulangan memanjang seperti rasio tulangan memanjang,
jarak dan diameter tulangan memanjang. Bentuk kurva
tegangan-regangan merupakan suatu fungsi yang dipengaruhi
oleh banyak variabel.
Beberapa variabel yang dominan tersebut antara lain:
1. Rasio volumetrik antara volume tulangan pengekang
terhadap volume penampang inti kolom beton yang
terkekang
2. Kuat leleh baja tulangan sengkang (fyh)
3. Jumlah dan ukuran tulangan longitudinal
4. Kuat tekan beton (mutu beton)
5. Perbandingan antara diameter sengkang terhadap panjang
sengkang
6. Perbandingan jarak/spasi antar sengkang terhadap dimensi
penampang inti
Beton Bertulangan Rangkap Adanya tulangan desak dapat mengurangi lendutan jangka
panjang.
Tulangan desak menyebakan tinggi blok tegangan desak (a) berkurang, demikian juga dengan c atau jarak sumbu netral terhadap serat desak terluar juga berkurang. Kondisi ini menyebabkan regangan pada sisi tarik bertambah sehingga keruntuhan akan dimulai dari tulangan tarik terlebih dahulu, akibatnya penampang berperilaku daktail.
Penampang dengan keruntuhan desak (over-reinforced) dapat berubah menjadi keruntuhan tarik (under-reinforced).
Kemudahan pemasangan tulangan sengkang
Bab III
Metodologi
Start
Studi Literatur
Pendahuluan dan Tinjauan Pustaka
Kriteria Desain
Algoritma
Membuat Program
Running program
Output benar
Hasil tampilan baik
Finish
sukses
ya
tidak
error
1. Mengumpulkan materi-materi penunjang
2. Mempelajari konsep pengekangan3. Mempelajari kurva tegangan-regangan4. Mempelajari teori analisis penampang
balok5. Mempelajari bahasa pemrograman
Visual Basic 6.0
1. Membahas Latar Belakang, Permasalahan, Batasan Masalah, Tujuan dan Manfaat Tugas Akhir
2. Membahas Dasar Teori yang berkaitan dengan Tugas Akhir
1. Menetapkan metode pengekangan yang dipakai2. Menetapkan variabel-variabel dan batasan-batasan dalam menganalisa
penampang balok
1. Menganalisa Kurva Tegangan-Regangan beton terkekang dengan metode yang sudah ditetapkan
2. Menganalisa penampang balok menggunakan metode Unified Theory3. Menganalisa pengaruh pengekangan terhadap kuat lentur pada penampang balok.
1. Membuat tampilan (interface) program2. Membuat listing program untuk analisis penampang balok
menggunakan tegangan blok maupun tegangan actual sesuai kurva tegangan regangan yang dipakai.
Mengoperasikan program dan mengecek apakah terdapat kesalahan atau tidak dalam membuat listing program
Mengecek validasi program yang dibuat dengan cara mencoba suatu contoh soal, kemudian membandingkan hasilnya.
Mengevaluasi tampilan program apakah sudah cukup baik/ layak
Algoritma Analisa Balok Dimensi : h, b, decking
Material : f’c, fy, fyh, ecuTul. Longitudinal : jumlah & diameter
Tul Sengkang : diameter & jarak
a > d’
A
tidak
tidak
ya
tidak
Anggap tulangan tekan dan tarik leleh
Tekan leleh
Tarik leleh
Tekan belum leleh
Semua tulangan tarik'2
ddCsadCcMn
ya
Hitung & (Parameter tegangan blok)
bafcCcfyAsCs
bfcfyAsAsa
'''
fyEsdEsa
cu
cu '
adEsAsCs
ACABBa
dAsEsCfyAsAsEsB
bfcA
cu
cu
cu
'1'
24
'''
2
fyEsdEsa
cu
cu
ACABBa
dAsEsCEsAsfyAsB
bfcA
cu
cu
24
''
2
A
a < d’ tidakya
ya
2'
adfyAsAsMn
Semua tulangan tarik
ya
2''
2adTsadTsMn
Tulangan atas tarik belum lelehTulangan bawah tarik telah leleh
Semua tulangan tarik dan telah leleh
bfcfyAsAs
a''
ACABBa
dEsCfyAsAsEsB
bfcA
cu
cu
24
''
2
fyEsdEsa
cu
cu '
fyEsdEsa
cu
cu
fyAsTsadEsAsTs cu 1'''
Algoritma Unified Design
ccdt
cut
002.0t 005.0002.0 t t005.0
)3
250)(002.0(65,0 t
MnMu
tidak tidak
ya yaCompression
Controlled Transition Comprression Controlled
Momen Nominal (Mn), dt, alpha,a
ac
Algoritma mencari nilai α dan βPilih Kurva Tegangan Regangan,
n (jumlah interval pembagi), regUlt, f’c
a = 0b = regUlth = (b-a)/n
k=h/2
S0 = f’c (a)+f’c (b)S1=0
S2 = f’c (a +k )S3 = f’c*regUlt(a)+f’c*regUlt(b)
S4 = 0S5 = f’c *regUlt (a+k)
i = 1
x = a + i*hx1 = x+k
S1= S1 + f’c (x)S2= S2 + f’c(x1)
S4= S4 + f’c*regUlt (x)S5= S5 + f’c*regUlt(x1)
Persamaan kurva Tegangan Regangan Beton (f’c)
Luas = (h/ 6 * (S0 + 2 * S1 + 4 * S2))/(fc*regUlt)Pusat = (h / 6 * (S3 + 2 * S4 + 4 * S5))/(fc*regUlt^2)
= Luas^2/(2*(Luas-Pusat))= 2*(Luas-Pusat)/Luas
dan
BAB IV
PEMBENTUKAN DIAGRAM TEGANGAN BLOK EKIVALEN
Menetapkan/mengambar kurva tegangan regangan beton
yang akan digunakan
Menetapkan nilai regangan ultimate
Mendapatkan nilai α dan β pada tegangan blok
Prinsip 1 : (Kesamaan Luas)
dcuocu
0
Prinsip 2 : (Kesamaan Sentroid)
dcucucuocu
021
fco(MPa) ε0 ε0,85
1 Kent Park Unconfined 35 0.002 0.00236772 Popovics 35 0.002073 0.003123
3 Thorenfeldt 35 0.002028 0.0026381
Parameter KurvaNo. Beton Tak Terkekang
Kasus 1: f’c=35 MPa
b
h
d'
d
h = 500 mm
b = 300 mm
d’ = 54 mm
Tul. longitudinal bawah: 4 D-32, atas :2 D-22
dia.nominal tulangan l =32 mm dia.nominal tulangan 2 =22 mm
Tulangan sengkang : s = 13 mm
Jarak Sengkang : s = 100 mm
Mutu sengkang (fyh) = 390 MPa
Mutu tulangan (fy) = 400 Mpa
Kasus 2
No. Beton Terkekangfcc(MPa) εc0 εc0,85
1 Kent Park Confined 35 0.002 0.0083262
2 Mander-Priestley 46.436 0.005267 0.014057
3 Kappos-Konstantinidis 46.85 0.0030029 0.0071119
4 Cusson-Paultre 40.397 0.0033697 0.0037227
5 Diniz-Franggopol 37.899 0.0033545 0.04777456 Kusuma-Tavio 37.987 0.004169 0.0068327
Parameter Kurva
Kent Park Popovics Thorenfeldt
1 Kent Park Confined 0 0 02 Mander-Priestley 11.436 11.436 11.436
3 Kappos-Konstantinidis 11.85 11.85 11.85
4 Cusson-Paultre 5.397 5.397 5.397
5 Diniz-Franggopol 2.899 2.899 2.899
6 Kusuma-Tavio 2.987 2.987 2.987
Beton Tak TerkekangBeton TerkekangNo.
Selisih Tegangan PuncakBeton Terkekang DenganBeton Tak Terkekang, ( f’c = 35 Mpa), Kasus 1 dan Kasus2.
Selisih Regangan Ultimate Beton Terkekang DenganBeton Tak Terkekang, ( f’c = 35 Mpa), Kasus 1 dan Kasus2.
Kent Park Popovics Thorenfeldt
1 Kent Park Confined 0.006326 0.005203 0.005688
2 Mander-Priestley 0.012057 0.010934 0.011419
3 Kappos-Konstantinidis 0.005112 0.003989 0.0044744 Cusson-Paultre 0.001723 0.000600 0.001085
5 Diniz-Franggopol 0.045775 0.044652 0.045136
6 Kusuma-Tavio 0.004833 0.003710 0.004195
No. Beton TerkekangBeton Tak Terkekang
Pengaruh diameter sengkang
b
h
d'
d
h = 500 mm
b = 300 mm
d’ = 54 mm
Tul. longitudinal bawah: 4 D-32, atas :2 D-22
Tulangan sengkang : s = 8 mm
Jarak Sengkang : s = 100 mm
Mutu sengkang (fyh) = 390 MPa
Mutu tulangan (fy) = 400 Mpa
Kasus 3
fcc(MPa) εc0 εc0,85
1 Kent Park Confined 35 0.002 0.0046242
2 Mander-Priestley 39.568 0.003305 0.0069152
3 Kappos-Konstantinidis 41.268 0.002245 0.0041905
4 Cusson-Paultre 37.706 0.003069 0.00322825 Diniz-Franggopol 36.098 0.002484 0.0464221
6 Kusuma-Tavio 36.142 0.003385 0.0043279
No. Beton TerkekangParameter Kurva
b
h
d'
d
Diberikan mutu beton, f’c = 35 MPa. Potongan penampang balok adalah sebagai berikut :
h = 500 mm b = 300 mm d’ = 54 mm
Tul. longitudinal bawah: 4 D-32, atas :2 D-22
Tulangan sengkang : s = 13 mm
Jarak Sengkang : s = 150 mm
Mutu sengkang (fyh) = 390 MPa
Mutu tulangan (fy) = 400 Mpa
Kasus 4
fcc(MPa) εc0 εc0,85
1 Kent Park Confined 35 0.002 0.0056111
2 Mander-Priestley 41.44 0.00384 0.0086901
3 Kappos-Konstantinidis 43.06 0.00238 0.00495094 Cusson-Paultre 38.481 0.003127 0.0033285
5 Diniz-Franggopol 36.691 0.002771 0.0468568
6 Kusuma-Tavio 35.732 0.003211 0.0048819
Beton TerkekangParameter Kurva
No.
Nilai tegangan puncak (peak stress) beton terkekang minimal
sama atau lebih tinggi dari nilai tegangan puncak beton tak
terkekang
Nilai regangan beton terkekang pada saat tegangan puncak,
lebih besar dari nilai regangan puncak beton tak terkekang
hanya metode kent park confined yang memiliki nilai lebih
kecil
Nilai regangan batas (ultimate strain) beton terkekang selau
lebih besar daripada nilai regangan batas beton tak terkekang,
dengan asumsi tegangan batas sama
Model Tegangan Blok
Untuk mendapatkan tegangan blok persegi, maka diperlukan nilai dan untuk mengubah luasan di bawah kurva tegangan regangan menjadi bentuk tegangan blok ekivalen. Nilai mewakili faktor konversi untuk regangan dan nilai mewakili faktor konversi untuk tegangan. Berdasar nilai dan yang didapat maka dapat ditentukan pemodelan tegangan blok pada setiap nilai regangan tekan c
No. Beton Tak Terkekang ε0 ε0,85 fc0 α β
1 Kent Park Unconfined 0.002 0.0023677 35 0.785 0.901
2 Popovics 0.002073 0.003123 35 0.809 0.9173 Thorenfeldt 0.002028 0.0026381 35 0.782 0.906
Kent Park
Popovics Thorenfeldt
Parameter dan Beton Tak
Terkekangkasus1
BETON TAK
TERKEKANG
No. Beton Terkekang εc0 ε0,85 fc0 α β
1 Kent Park Confined 0.002 0.0083262 35 0.951 0.907
2 Mander-Priestley 0.005267 0.014057 46.44 0.946 0.9213 Kappos-Konstantinidis 0.003003 0.0071119 46.85 0.908 0.913
4 Cusson-Paultre 0.00337 0.0037227 40.4 0.797 0.915
5 Diniz-Franggopol 0.003355 0.0477745 37.9 1.029 0.906
6 Kusuma-Tavio 0.004169 0.0068327 37.987 0.878 0.918
Parameter dan Beton Terkekang Kasus 2
BETON TERKEKANG Kasus 2
Kent Park
Mander-Park
Kappos-Konstantinidis
Cusson-Paultre
Diniz-Frangopol
Kusuma-Tavio
BETON TERKEKANG Kasus 3
No. Beton Terkekang εc0 ε0,85 fc0 α β
1 Kent Park Confined 0.002 0.00462 35 0.894 0.91
2 Mander-Priestley 0.003305 0.00692 39.568 0.904 0.926
3 Kappos-Konstantinidis 0.002245 0.00419 41.268 0.863 0.912
4 Cusson-Paultre 0.003069 0.00323 37.706 0.783 0.9155 Diniz-Franggopol 0.002484 0.04642 36.098 1.028 0.906
6 Kusuma-Tavio 0.003385 0.00433 36.142 0.825 0.915
Parameter dan Beton Terkekang Kasus 3
Kappos-Konstantinidis
Mander-Park
Kent Park Cusson-Paultre
Diniz-Frangopol
Kusuma-Tavio
BETON TERKEKANG Kasus 4
No. Beton Terkekang εc0 ε0,85 fc0 α β
1 Kent Park Confined 0.002 0.002484 35 0.916 0.909
2 Mander-Priestley 0.00384 0.0086901 41.44 0.92 0.9253 Kappos-Konstantinidis 0.00238 0.0049509 43.06 0.88 0.912
4 Cusson-Paultre 0.003127 0.0033285 38.481 0.785 0.914
5 Diniz-Franggopol 0.002771 0.0468568 36.691 1.028 0.906
6 Kusuma-Tavio 0.003211 0.0048819 35.732 0.851 0.914
Parameter dan Beton Terkekang Kasus 4
Kent Park
Mander-Park
Kappos-Konstantinidis
Cusson-Paultre
Diniz-Frangopol
Kusuma-Tavio
BAB V
PENGARUH PENGEKANGAN TERHADAP KAPASITAS
MOMEN PADA BALOK
Verifikasi Output Program
b
h
d'
d
Kasus 5 (Penampang balok tulangan rangkap):
Diketahui penampang balok dengan data sebagai berikut : h = 500 mm
b = 350 mm d’ = 53 mm Tulangan longitudinal :
- Bawah : 5 D-32, dia. nominal tulangan l = 32 mm
- Atas : 2 D-22, dia. nominal tulangan l’= 22 mm
Tulangan sengkang : s = 12 mm
Hitung momen nominal dan momen ultimate penampang
balok diatas bila :
fy = 400 MPa
a. f’c = 20 MPa b. f’c = 30 MPa c. f’c = 45MPa
f'c Manual WN Beam Selisih(Mpa) (kNm) (kNm) Persentase
20 551.859815 551.8599311 -0.000116 -0.00002% Under-Reinforced30 599.518901 599.5190731 -0.000173 -0.00003% Under-Reinforced45 631.290114 631.2918343 -0.00172 -0.00027% Under-Reinforced
Selisih Kondisi PenampangPerbandingan Mn antara
WNBeam dan perhitungan
manual (Kasus5)
f'c Manual WN Beam Selisih (Mpa) (kNm) (kNm) Persentase
20 441.487852 441.487945 -0.000093 -0.00002%30 479.61512 479.615258 -0.000138 -0.00003%45 505.032902 505.033468 -0.000566 -0.00011%
Selisih Perbandingan Mu code SNI
antara WNBeam dan
perhitungan manual
(Kasus5)
f'c Manual WN Beam Selisih (Mpa) (kNm) (kNm) Persentase
20 365.331274 365.206699 0.124576 0.03410% Transition30 525.178185 525.175546 0.002639 0.00050% Transition45 568.161103 568.162651 -0.001548 -0.00027% Tension
Selisih Kondisi Penampang Perbandingan Mu code ACI
antara WNBeam dan
perhitungan manual
(Kasus5)
BALOK TAK TERKEKANG
KAPASITAS MOMEN TERHADAP MUTU BALOK
Kasus 6: parameternya sama dengan kasus 5, tetapi yang menjadi input adalah mutu betonDitanyakan kapasitas momen bila f’c = 20 MPa b. f’c = 35 MPa c. f’c = 70 Mpa
Metode f'c (MPa) α β Mn (kNm) Mu (kNm) Kondisi Balok Kondisi Balok
Whitney
20 0.85 0.85 549.998 439.998 OR CC
35 0.814 0.85 662.747 530.198 UR TR
70 0.65 0.85 713.130 570.504 UR TC
Kent Park
20 0.816 0.907 556.926 445.541 OR TR
35 0.785 0.901 668.426 534.741 UR TR
70 0.766 0.895 715.685 572.548 UR TC
Popovics
20 0.837 0.946 568.314 454.651 OR TR
35 0.809 0.917 670.114 536.091 UR TC
70 0.818 0.83 711.892 569.514 UR TC
Thorenfeldt
20 0.871 0.926 590.085 472.068 OR TR
35 0.782 0.906 669.009 535.207 UR TR
70 0.716 0.868 714.168 571.334 UR TC
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
20 556.926 445.541 6.92788 5.5423 1.260% 1.260% OR OR35 668.426 534.741 5.67854 4.5428 0.857% 0.857% UR UR70 715.685 572.548 2.55531 2.0442 0.358% 0.358% UR UR
20 568.314 454.651 18.3162 14.653 3.330% 3.330% OR OR35 670.114 536.091 7.36676 5.8934 1.112% 1.112% UR UR70 711.892 569.514 -1.238 -0.99 -0.174% -0.174% UR UR
20 590.085 472.068 40.0867 32.069 7.289% 7.289% OR OR35 669.009 535.207 6.26223 5.0098 0.945% 0.945% UR UR70 714.168 571.334 1.03796 0.8304 0.146% 0.146% UR UR
UR= Under-ReinforcedOR= Over-Reinforced
Kent Park
Popovics
Thorenfeldt
Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan Kondisi Balok
Unconfined Metode Whitney
%Mn %Mu
f'c
(MPa)
Metode
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Tak Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode SNI (Kasus6)
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
75 556.926 374.845 6.92788 17.347 1.260% 4.852% TC CC100 668.426 536.772 5.67854 -4.47 0.857% -0.826% TC TR150 715.685 644.117 2.55531 2.2998 0.358% 0.358% TC TC
75 568.314 386.894 18.3162 29.395 3.330% 8.223% TC CC100 670.114 603.102 7.36676 61.861 1.112% 11.429% TC TR150 711.892 640.703 -1.238 -1.114 -0.174% -0.174% TC TC
75 590.085 396.709 40.0867 39.21 7.289% 10.968% TC CC100 669.009 566.442 6.26223 25.2 0.945% 4.656% TC TR150 714.168 642.751 1.03796 0.9342 0.146% 0.146% TC TC
CC= Compression ControlledTR=TransitionTC=Tension Controlled
Kondisi Balokconfined Metode Whitney
%Mn %Mu
Metode
Kapasitas momen Selisih terhadap
Popovics
Thorenfeldt
Peningkatanf'c
(MPa)
Kent Park
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Tak Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode ACI (Kasus6)
Grafik f’c
sebagai
Fungsi Mn
dengan
metode
unconfined
(kasus 6)
Grafik f’c
sebagai Fungsi
Mu code SNI
dengan metode
unconfined
(kasus 6) Grafik f’c sebagai Fungsi Mu code
ACI dengan metode unconfined
(kasus 6)
BALOK TERKEKANG
EFEK PENGEKANGAN TERHADAP MUTU BALOK
Kasus 7: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi f’c menjadi variabel input
Ditanyakan kapasitas momen bila f’c = 20 MPa b. f’c = 35 MPa c. f’c = 70 Mpa
Metodef'c (MPa)
α β Mn (kNm) Mu SNI Mu ACI Kondisi Balok Kondisi Balok
Kent Park20 0.954 0.907 598.29308 478.6345 515.44721 UR TR
35 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC
70 0.949 0.908 716.32705 573.0616 644.69434 UR TC
Mander20 0.994 0.918 663.9994 531.1995 597.59946 UR TC
35 0.954 0.928 697.57589 558.0607 627.8183 UR TC
70 0.871 0.931 725.62707 580.5017 653.06436 UR TC
Kappos20 0.944 0.918 671.60344 537.2828 604.4431 UR TC
35 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC
70 0.855 0.909 721.24255 576.994 649.11829 UR TC
Cusson20 0.865 0.934 636.90826 509.5266 573.21744 UR TC
35 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC
70 0.73 0.875 719.48987 575.5919 647.54088 UR TC
Diniz20 1.028 0.907 623.64929 498.9194 561.28436 UR TC
35 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC
70 1.026 0.909 717.95783 574.3663 646.16204 UR TC
Tavio20 0.925 0.923 626.10039 500.8803 563.49035 UR TC
35 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC
70 0.808 0.905 718.53448 574.8276 646.68103 UR TC
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode SNI (Kasus7)
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode ACI (Kasus7)
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
20 598.2931 478.6345 48.2953 38.636 8.781% 8.781% UR OR35 669.1278 535.3022 6.38071 5.1046 0.963% 0.963% UR UR70 716.3271 573.0616 3.19699 2.5576 0.448% 0.448% UR UR20 663.9994 531.1995 114.002 91.201 20.728% 20.728% UR OR35 697.5759 558.0607 34.8288 27.863 5.255% 5.255% UR UR70 725.6271 580.5017 12.497 9.9976 1.752% 1.752% UR UR20 671.6034 537.2828 121.606 97.284 22.110% 22.110% UR OR35 695.5799 556.464 32.8329 26.266 4.954% 4.954% UR UR70 721.2426 576.994 8.11249 6.49 1.138% 1.138% UR UR20 636.9083 509.5266 86.9104 69.528 15.802% 15.802% UR OR35 684.3755 547.5004 21.6284 17.303 3.263% 3.263% UR UR70 719.4899 575.5919 6.35981 5.0878 0.892% 0.892% UR UR20 623.6493 498.9194 73.6515 58.921 13.391% 13.391% UR OR35 676.3225 541.058 13.5755 10.86 2.048% 2.048% UR UR70 717.9578 574.3663 4.82777 3.8622 0.677% 0.677% UR UR20 626.1004 500.8803 76.1026 60.882 13.837% 13.837% UR OR35 679.1399 543.3119 16.3928 13.114 2.473% 2.473% UR UR70 718.5345 574.8276 5.40442 4.3235 0.758% 0.758% UR UR
UR= Under-Reinforced OR= Over-Reinforced
Kondisi BalokConfined Metode Whitney
%Mn %MuMetode
f'c
Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan
Cusson
Diniz
Kent Park
Mander
Kappos
(MPa)
Diniz
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
20 598.2931 515.4472 48.2953 157.95 8.781% 44.182% TR CC35 669.1278 602.215 6.38071 60.973 0.963% 11.265% TC TR70 716.3271 644.6943 3.19699 2.8773 0.448% 0.448% TC TC20 663.9994 597.5995 114.002 240.1 20.728% 67.161% TC CC35 697.5759 627.8183 34.8288 86.576 5.255% 15.996% TC TR70 725.6271 653.0644 12.497 11.247 1.752% 1.752% TC TC20 671.6034 604.4431 121.606 246.94 22.110% 69.076% TC CC35 695.5799 626.0219 32.8329 84.78 4.954% 15.664% TC TR70 721.2426 649.1183 8.11249 7.3012 1.138% 1.138% TC TC20 636.9083 573.2174 86.9104 215.72 15.802% 60.341% TR CC35 684.3755 615.938 21.6284 74.696 3.263% 13.801% TC TR70 719.4899 647.5409 6.35981 5.7238 0.892% 0.892% TC TC20 623.6493 561.2844 73.6515 203.79 13.391% 57.003% TC CC35 676.3225 608.6903 13.5755 67.448 2.048% 12.462% TC TR70 717.9578 646.162 4.82777 4.345 0.677% 0.677% TC TC20 626.1004 563.4904 76.1026 205.99 13.837% 57.620% TC CC35 679.1399 611.2259 16.3928 69.984 2.473% 12.930% TC TR70 718.5345 646.681 5.40442 4.864 0.758% 0.758% TC TC
CC= Compression ControlledTR=TransitionTC=Tension Controlled
Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan Kondisi Balok
Confined Metode Whitney
(MPa) %Mn %Mu
Tavio
f'cMetode
Kappos
Mander
Kent Park
Diniz
Cusson
Grafik f’c
sebagai
Fungsi Mn
dengan
metode
confined
(kasus 7)
Grafik f’c
sebagai Fungsi
Mu code SNI
dengan metode
confined (kasus
7) Grafik f’c sebagai Fungsi Mu code
ACI dengan metode confined (kasus
7)
BALOK TERKEKANG
EFEK PENGEKANGAN TERHADAP DIAMETER TULANGAN SENGKANG
Kasus 8: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi s menjadi variabel input
Ditanyakan kapasitas momen bila s = 8 mm b. s= 13 mm c. s = 16 mm
MetodeØs(mm)
α β Mn (kNm) Mu SNI Mu ACI Kondisi Balok Kondisi Balok
Kent Park8 0.894 0.91 681.9979 545.5983 613.79811 UR TC
13 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC
16 0.971 0.906 661.41199 529.1296 595.27079 UR TC
Mander8 0.914 0.93 696.85216 557.4817 627.16695 UR TC
13 0.954 0.928 697.57589 558.0607 627.8183 UR TC
16 0.968 0.926 697.19649 557.7572 627.47684 UR TC
Kappos8 0.873 0.912 698.29095 558.6328 628.46185 UR TC
13 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC
16 0.928 0.918 692.77286 554.2183 623.49558 UR TC
Cusson8 0.784 0.914 690.23261 552.1861 621.20934 UR TC
13 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC
16 0.825 0.921 681.13218 544.9057 613.01896 UR TC
Diniz8 1.027 0.906 684.4714 547.5771 616.02426 UR TC
13 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC
16 1.028 0.908 672.13846 537.7108 604.92462 UR TC
Tavio8 0.827 0.916 686.15731 548.9258 617.54158 UR TC
13 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC
16 0.903 0.919 675.39699 540.3176 607.85729 UR TC
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode SNI (Kasus8)
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode ACI (Kasus8)
Dia-meter
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode(mm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
8 681.9979 545.5983 6.6546 5.3237 0.985% 0.985% UR UR13 669.1278 535.3022 6.38071 5.1046 0.963% 0.963% UR UR16 661.412 529.1296 6.22263 4.9781 0.950% 0.950% UR UR8 696.8522 557.4817 21.5089 17.207 3.185% 3.185% UR UR
13 697.5759 558.0607 34.8288 27.863 5.255% 5.255% UR UR16 697.1965 557.7572 42.0071 33.606 6.411% 6.411% UR UR8 698.291 558.6328 22.9477 18.358 3.398% 3.398% UR UR
13 695.5799 556.464 32.8329 26.266 4.954% 4.954% UR UR16 692.7729 554.2183 37.5835 30.067 5.736% 5.736% UR UR8 690.2326 552.1861 14.8893 11.911 2.205% 2.205% UR UR
13 684.3755 547.5004 21.6284 17.303 3.263% 3.263% UR UR16 681.1322 544.9057 25.9428 20.754 3.960% 3.960% UR UR8 684.4714 547.5771 9.1281 7.3025 1.352% 1.352% UR UR
13 676.3225 541.058 13.5755 10.86 2.048% 2.048% UR UR16 672.1385 537.7108 16.9491 13.559 2.587% 2.587% UR UR8 686.1573 548.9258 10.814 8.6512 1.601% 1.601% UR UR
13 679.1399 543.3119 16.3928 13.114 2.473% 2.473% UR UR16 675.397 540.3176 20.2076 16.166 3.084% 3.084% UR UR
UR= Under-Reinforced OR= Over-Reinforced
Tavio
Kondisi BalokMetode
Kent Park
Mander
Kappos
Peningkatan
%Mn %Mu
Kapasitas momenConfined
Selisih terhadap Metode Whitney
Cusson
Diniz
Dia-meter
Mn Mu ΔMn ΔMu Confined Metode(mm) (kNm) (kNm) (kNm) (kNm) Method Whitney
8 681.9979 613.7981 6.6546 57.494 0.985% 10.335% TC TR13 669.1278 602.215 6.38071 60.973 0.963% 11.265% TC TR16 661.412 595.2708 6.22263 62.981 0.950% 11.832% TC TR8 696.8522 627.167 21.5089 70.863 3.185% 12.738% TC TR13 697.5759 627.8183 34.8288 86.576 5.255% 15.996% TC TR16 697.1965 627.4768 42.0071 95.187 6.411% 17.882% TC TR8 698.291 628.4619 22.9477 72.158 3.398% 12.971% TC TR13 695.5799 626.0219 32.8329 84.78 4.954% 15.664% TC TR16 692.7729 623.4956 37.5835 91.205 5.736% 17.135% TC TR8 690.2326 621.2093 14.8893 64.905 2.205% 11.667% TC TR13 684.3755 615.938 21.6284 74.696 3.263% 13.801% TC TR16 681.1322 613.019 25.9428 80.729 3.960% 15.166% TC TR8 684.4714 616.0243 9.1281 59.72 1.352% 10.735% TC TR13 676.3225 608.6903 13.5755 67.448 2.048% 12.462% TC TR16 672.1385 604.9246 16.9491 72.634 2.587% 13.646% TC TR8 686.1573 617.5416 10.814 61.238 1.601% 11.008% TC TR13 679.1399 611.2259 16.3928 69.984 2.473% 12.930% TC TR16 675.397 607.8573 20.2076 75.567 3.084% 14.197% TC TR
CC= Compression ControlledTR=TransitionTC=Tension Controlled
Tavio
Kent Park
Mander
Kappos
Cusson
Diniz
Metode
Kapasitas momen Selisih terhadap Peningkatan Kondisi Balok
Confined Metode Whitney
%Mn %Mu
Grafik s
sebagai
Fungsi Mn
dengan
metode
confined
(kasus 8)
Grafik s
sebagai Fungsi
Mu code SNI
dengan metode
confined (kasus
8) Grafik s sebagai Fungsi Mu code ACI dengan metode confined (kasus
8)
BALOK TERKEKANG
EFEK PENGEKANGAN TERHADAP SPASI ANTAR TULANGAN SENGKANG
Kasus 9: parameternya sama dengan kasus 6, tetapi spasi menjadi variabel input
Ditanyakan kapasitas momen bila spasi = 75 mm spasi= 100 mm spasi = 150 mm
MetodeSpasi(mm)
α β Mn (kNm) Mu SNI Mu ACI Kondisi Balok Kondisi Balok
Kent Park75 0.972 0.906 668.96374 535.171 602.06737 UR TC
100 0.951 0.907 669.1278 535.3022 602.21502 UR TC
150 0.949 0.908 669.33274 535.4662 602.39947 UR TC
Mander75 0.967 0.927 704.13557 553.055 633.72201 UR TC
100 0.954 0.928 697.57589 548.181 627.8183 UR TC
150 0.929 0.929 688.43609 542.3006 619.59248 UR TC
Kappos75 0.927 0.918 699.93395 559.9472 629.94055 UR TC
100 0.915 0.914 695.57994 556.464 626.02194 UR TC
150 0.889 0.912 689.09878 551.279 620.18891 UR TC
Cusson75 0.823 0.921 688.30919 550.6474 619.47827 UR TC
100 0.804 0.917 684.37551 547.5004 615.93796 UR TC
150 0.788 0.914 679.61668 543.6933 611.65501 UR TC
Diniz75 1.028 0.908 679.07325 543.2586 611.16592 UR TC
100 1.028 0.907 676.32254 541.058 608.69028 UR TC
150 1.027 0.907 673.38873 538.711 606.04986 UR TC
Tavio75 0.896 0.922 686.04255 548.834 617.43829 UR TC
100 0.878 0.919 679.1399 543.3119 611.22591 UR TC
150 0.851 0.915 672.2076 537.7661 604.98684 UR TC
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode SNI (Kasus9)
Peningkatan Nilai Momen Nominal dan
Momen Ultimate Beton Terkekang
Terhadap Metode Unconfined Whitney
dengan Metode ACI (Kasus9)
Grafik spasi
sengkang
sebagai
Fungsi Mn
dengan
metode
confined
(kasus 9)
Grafik spasi
sengkang
sebagai Fungsi
Mu code SNI
dengan metode
confined (kasus
9)
Grafik spasi sengkang sebagai Fungsi
Mu code ACI dengan metode
confined (kasus 9)
BAB VI
PENUTUP Pengaruh (efek) pengekangan lateral pada balok beton bertulang antara lain:
Pengekangan merubah bentuk kurva tegangan regangan beton. Perubahan ini dapat
dilihat dari bertambah besarnya tegangan tekan pada balok (Cc) pada saat regangan
ultimate tertentu.
Perubahan nilai Cc akan diikuti oleh perubahan kapasitas balok dalam menerima
momen (M).
Peningkatan kapasitas momen paling besar terjadi pada saat balok dalam kondisi
Over-Reinforced, karena pada kondisi ini tegangan tekan beton (Cc) yang
berpengaruh dalam menanahan momen pada balok.
Perbedaan mendasar dalam menganalisa kapasitas penampang balok beton
bertulang yang terkekang dengan yang tidak terkekang adalah pada nilai
regangan ultimatenya (εcu). Nilai regangan ultimate ini sangat menentukan posisi
garis netral.
Kelima metode pengekangan yang terdapat dalam program WNBeam v1.0.0
menunjukan adanya peningkatan kapasitas momen balok beton terkekang, dan
peningkatan paling besar adalah metode pengekangan Kappos dan
Konstantinidis.
Saran
Perlu dilakukan studi perbandingan lebih lanjut mengenai
pengaruh pengekangan pada balok supaya nantinya kita bisa
memakai beton terkekang untuk menganalisa atau bahkan
mendesain balok.
Perlu dilakukan studi perbandingan lebih lanjut untuk
melengkapi program WNBeam v1.0.0 dengan usulan-usulan
metode pengekangan lain yang jumlahnya sangat banyak. Hal
ini bertujuan agar para perencana mempunyai lebih banyak
pilihan metode yang diyakininya dalam merencanakan balok
beton terkekang.
TERIMA KASIH