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AGRO 6505 Fertilidad de Suelos Avanzada
Consideraciones económicas en la fertilización
Objetivos
• Temas relacionados que se han cubierto anteriormente
• El consumo de fertilizantes en PR y en el mundo
• La relación entre la fertilización y el rendimiento de cosechas
• Importancia de la fertilización para satisfacer el aumento en crecimiento poblacional y aumento en la demanda por productos agrícolas
• Describir la tendencia en los precios de fertilizantes en PR y como se comparan con EEUU y el mundo
• Realizar un avaluo (comparativo) en el precio de los fertilizantes
• Determinar el retorno máximo a la fertilización (nivel óptimo económico) con (i) una función continua y (ii) con datos discretos
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0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Rmax Recon R (-nut) R (-nut, -cultural)
Ren
dim
ient
o re
lati
vo (
%)
Rendimientos logrados sin limitación, R económico y R limitado por nutrientes
Introducción
• Agricultor tiene como meta maximizar su ganancia económica
• Maximizando los rendimientos es la mejor manera de reducir los costos de producción por unidad ($/unidad de producto)
• Para lograr una meta de producción, agricultor puede modificar: área de producción, insumo de fertilizantes, labor, maquinaria, plaguicidas etc..
• Historicamente, los costos de fertilizantes han sido una proporción relativamente baja de los costos de producción, pero los fertilizantes han aumentado los últimos años.
• Hay que hacer un uso costo-efectivo de los insumos (para lograr un retorno a la inversion adecuado)
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Insumos
• Fijos– Tierra, maquinaria, labor, semilla, manejo plagas
• Variable (varían el rendimiento)– nutrientes, plaguicidas, agua
• Una gran parte de los aumentos que el agricultor obtiene proviene de practicas de manejo adecuadas (no solamente nutrientes)
• Fecha siembra, control plagas, selección variedades, poblaciones, rotaciones, labranza etc.
Modelo que describe el uso mas eficiente del insumo
A – Manejo adecuadoB – Manejo óptimo
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• El mayor retorno a la fertilización ocurre en los niveles mas bajos
• Con mayores niveles el retorno por cada $ invertido se reduce
• Rendimiento máximo económico es el punto donde el ultimo incremento en insumo se paga por si mismo
• Conforme aumenta el nivel de nutriente aplicado, aumenta el rendimiento
• ∆rend/ ∆insumo disminuye, siendo las primeras dosis donde hay mayor ∆ en rendimiento
• Por cada incremento en nutriente la ganancia por cada $ invertido disminuye debido a la reducción en respuesta por el incremento del insumo
• Dosis mas económica del fertilizante depende del precio de venta y costo de fertilizante
• Ej. Forraje ($/M.S. y $/lb N)
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Para determinar el punto de ganancia económica máximo “pt. of maximum
economic profit”• Convertir datos (nivel de fertilización versus rendimiento)
a una ecuación
• Convertir la ecuación a base de dinero ($)
• Punto de la curva donde el cambio en el costo ($) de los insumos (nivel de fertilización) es igual al cambio en el valor del rendimiento
d R$ = d F$
• R $ = (bushel maiz/acre) x ($/bushel) = $/acre
• N $ = (lb N/acre) x $/lb N) = $ N/acre
d R $ / d N $ = 1 ; Al asumir que el costo por unidad es fijo
• Si el rendimiento se define como
• y = a + bN + cN2 dR/dN(a + bN + cN2)
• = $/lb N/ $/bu = b + 2cN
• Esta ecuación define el punto óptimo económico de la función
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Distancia máxima entre la linea de costo del insumo y la curva de respuesta
Dosis más económica del fertilizante
Nivel de nutriente correspondiente al punto donde:
1. mayor ganancia neta
2. mayor valor neto
3. menor costo/(masa de rendimiento)
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Ejemplos
1. Maiz (Havlin et al. 2005)
2. Guineo (N) (Irizarry et al. 2002)
3. Forraje ganado (Vicente-Chandler et al. 1983)
4. Forraje corte (N)
1. Producción de maiz (Havlin et al. 2005)
• Nivel de N (x, lb/ac) para máxima respuestay = 70 + 1.0*N – 0.0025*N2
∂y/∂x = 0 = 1 - 0.005*NN = 200 lb N/ac
• Nivel de N para máxima ganancia (EONR)∂y/∂x = costo fertilizante/precio grano
= $0.20/lbN; $2.50/bu maiz = 0.08 = 1 - 0.005*N
N = (0.08 - 1) /-0.005= 184 lbs N/ac
• Precio SA (2008) Precio SA = 2.02/lb NN = 2.02/lb NEONR = 38.4 lb N/ac
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dY/dN = 1 – 0.005NN = EONR = (dY/dN – 1)/-0.005
Precio bu ----------------------------Costo fertilizante ($/lb N)--------------------------------$/bu 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.68 195 190 185 180 175 170 165 1607.5 195 189 184 179 173 168 163 1577 194 189 183 177 171 166 160 1546.5 194 188 182 175 169 163 157 1516 193 187 180 173 167 160 153 1475.5 193 185 178 171 164 156 149 1425 192 184 176 168 160 152 144 1364.5 191 182 173 164 156 147 138 1294 190 180 170 160 150 140 130 1203.5 189 177 166 154 143 131 120 1093 187 173 160 147 133 120 107 932.5 184 168 152 136 120 104 88 722 180 160 140 120 100 80 60 40
2014: $/bu = 3.38; $/lb urea-N = 0.897
Si solo hay datos discretos
• Valor bruto (VB) = R x valor = bu/acre x $/bu
• Valor neto (VN) = (VBXn – VBXo) - Costo fetilizacion
• Razón ∆ VN/Costo de la fertilización:– Proporción del valor adicional del rendimiento y el
costo de fertilización
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($0.20/lbN; $2.50/bu maiz)
N Costo Rendimiento Valor bruto Valor neto
(lbs/ac) ($/lb N) (bu/a) ($/acre) ($/acre) Valor/cost
0 0 70 175.0 0.0 0.0
20 4 89 222.5 43.5 10.9
40 8 106 265.0 82.0 10.3 0.625
60 12 121 302.5 115.5 9.6 0.625
80 16 134 335.0 144.0 9.0 0.625
100 20 145 362.5 167.5 8.4 0.625
120 24 154 385.0 186.0 7.8 0.625
140 28 161 402.5 199.5 7.1 0.625
160 32 166 415.0 208.0 6.5 0.625
180 36 169 422.5 211.5 5.9 0.625
200 40 170 425.0 210.0 5.3 0.625
210 42 169.75 424.4 207.4 4.9 0.313
220 44 169 422.5 203.5 4.6 0.313
240 48 166 415 192 4.0 0.625
Ej. 2. Producción de guineos en el surNivel óptimo de N
• 40 lbs guineo desmanado/caja• $8 y $12/caja (Asumir $8/caja)• Rend kg/ha x 0.022 = cajas/acre• Utilizar ecuación de N apl vs. Rendimiento de Irizarry et
al. (2002) J. Agric. Univ. P.R. 86: p. 15-26.• Nivel óptimo de N reportado en 240 kg N/ha = 214 lb
N/acre
10
Irizarry et al., 2002
kg N/ha
Recomendación (Irizarry et al. 1988)
392
Recomendación Conjunto Tecnológico
395
Extracción del cultivo 276
Respuesta máxima a la aplicación de N
240
Usando la primera derivada de la ecuación
• Nivel de fertilización versus cajas producidas
• y= 574.41 + 2.0531x - 0.0048x2
• ∂y/∂x = 0 = 214 lb N/acre
• ∂y/∂x = costo fertilizante/precio caja
= $0.76/lbN / $8/caja
= 0.095 = 2.053 – 0.0096*N
N = 204 lbs N/ac
= $2.02/lbN / $8/caja
= 0.095 = 3.285 – 0.0154*N
N = 188 lbs N/ac
11
y = -0.0048x2 + 2.0531x + 574.41
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200 250 300 350 400
Fertilizer N (lbs N/acre)
Bo
xes/
acr
e
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
$/a
cre
yield2 (boxes/acre)
Valor neto ($/ac)
Poly. (yield2 (boxes/acre))
Ej. 3 Abonamiento en ganado de carneVicente-Chandler et al. (1983), Fig. 32; p. 104
• Los niveles óptimos agronómicos de fertilización para lograr el mayor incremento en el peso animal estuvieron entre 2,000 y 4,000 lb abono/acre (abono con formulación 15-5-10)
• Los niveles máximos de producción de forraje estuvieron cerca de 15,000 lb MS/cuerda y estos variaron según la carga animal, intensidad de pastoreo, tipo de yerba, nivel de abonamiento
• Vicente-Chandler et al, explicaron que al aumentarse el abonamiento de 450 lb/acre/año a 2,230 lb/acre/año el aumento en el peso de animal fue de 1,144 lb
22
12
Modelo conceptual de incremento en peso en función de abonamiento con 15-5-10
23Reproducido de Vicente-Chandler et al. 1983, p. 104
Nivel de abonamiento (lb/acre)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000Pes
o de
car
ne p
rodu
cida
(lb
/acr
e/añ
o))
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
Y = 322.03 + 0.38792*x – 0.00003*x
1983 $/abono = 0.09/lb2012 $/abono = 0.28/lb
Nivel de fertilizacion (lb/acre)
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000
$/ac
re
0
200
400
600
800
1000
1200
Valor bruto ($/acre) - 2012Valor neto ($/acre) - 1983Valor neto ($/acre) - 2012
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Nivel óptimo de fertilización, según el precio de venta y costo de abono
d($/F)/d($/lb carne) = -0.3879/(6*10-5)
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Costo fertilizante (formulacion 15-5-10)
----------------------------------------$/lb abono-----------------------------------Precio arroba*
Costo carne
0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 0.34 0.36 0.36
$/arroba $/lb ---------------------------------lb/acre----------------------------------------------------50 0.80 1453 1037 620 203 -213 -630 -1047 -104748 0.77 1245 811 377 -57 -491 -925 -1359 -135946 0.74 1019 566 113 -340 -793 -1246 -1699 -169944 0.70 772 298 -175 -649 -1122 -1596 -2069 -206942 0.67 501 5 -491 -987 -1483 -1979 -2475 -247540 0.64 203 -318 -838 -1359 -1880 -2401 -2922 -292238 0.61 -126 -674 -1222 -1770 -2319 -2867 -3415 -3415
Costo carne ($/lb) = $arroba*0.4/25
Ej. 4. Respuesta de forrajeras a fertilizante-N
• Resumen de 25 experimentos (1958 y 1961)
• Yerbas: Pangola, Guinea, Pará, Estrella
• Cortes entre 45 y 90 días
• Fuente de N: sulfato de amonio
• Sin riego
• Zona húmeda de Puerto Rico
• Niveles de 0 a 2,000 lb N/acre/año
• $3.00/paca; $100/aplicación/año
Fertilización en Forrajeras 26
Ncost-1 Ncost-2 Ncost-3 Ncost-4 Ncost-5 Ncost-6 Ncost-7 Ncost-8
$/lb N 0.25 0.36 0.5 0.75 1.0 1.25 1.47 1.75
$paca/$fertilizante-N 12.0 8.3 6 4 3.0 2.4 2 1.7
14
Respuesta de forrajeras (Pangola, Guinea, Pará, Estrella) a fertilizante-N
27lbs N/acre
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Pac
as/
acre
0
200
400
600
800
1000
Respuesta de forrajeras (Pangola, Guinea, Pará, Estrella) a fertilizante-N
Fertilización en Forrajeras 28
lbs N/acre
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Ren
dim
ien
to r
elat
ivo
(%
)
0
20
40
60
80
100
Datos experimentales
lbs N/acre
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Ren
dim
ien
to r
elat
ivo
(%
)
0
20
40
60
80
100
Datos experimentales95% Intervalo de confianza
lbs N/acre
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000
Ren
dim
ien
to r
ela
tivo
(%
)
0
20
40
60
80
100
Datos experimentales95% intervalo de confianzay = 48.8 + 0.135x - 7.78x10-5x2; r2 = 0.98
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29
lb N/acre/año
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
$/ac
re
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
Ren
dim
ien
to (
pac
as/a
cre)
0
200
400
600
800
1000$ paca:$ fertilizante 12:1$ paca:$ fertilizante 4:1$ paca:$ fertilizante 1.7:1Rendimiento (Guinea, 60 d)
lb N/acre/año
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Ren
dim
ient
o (p
acas
/acr
e)
0
200
400
600
800
$/a
cre
0
200
400
600
800
1000
1200Rendimiento (Pangola, 60 d)
Relación entre nivel de aplicación, rendimiento y NOEF
Precios de fertilizantes
• Basado en lista de precios de compañía de fertilizantes en PR
• No es el precio final ni absoluto
• Sirve como un punto de referencia
• El precio final dependerá de volumen, “Standing” del cliente, otros factores
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Costos (2006)
Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut
SA 0.21 318 15.9 75.71
Urea (gran) 0.46 479 23.39 50.85
DAP 460 23.0 64.70
0.18 (N) 50.85
0.46 (P2O5) 13.85
SPT 0.46 519 25.95 56.4
KCL 0.60 358 17.9 29.83
K2SO4 0.50 565 28.25 56.5
Costos (julio de 2008)
Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut
SA 0.21 850 42.50 202
Urea (gran) 0.46 1349 67.45 147
DAP 18-46-0 1921 96.05 216.59
0.18 (N) 147
0.46 (P2O5) 69.59
SPT 0.46 1347 67.35 146
KCL 0.60 1531 76.55 128
K2SO4 0.50 1600 80.00 160
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Costos (julio de 2010)
Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut
SA 0.21 495 24.75 117.86
Urea (gran) 0.46 626 31.30 68.04
DAP 18-46-0 798 39.90 95.69
0.18 (N) 68.04
0.46 (P2O5) 27.65
SPT 0.46 1044.60 52.23 113.54
KCL 0.60 1196 59.80 99.67
K2SO4 0.50 1780 89.00 178
Costos (noviembre 2014)
Fuente % nutrient $/2000lb fert $/100 lbs fert $/100 lbs nut
SA 0.21 697 34.85 165.95
Urea (gran) 0.46 825 41.25 89.67
DAP 18-46-0 996 49.80 123.33
0.18 (N) 89.67
0.46 (P2O5) 33.65
SPT 0.46 1,172.6 58.63 127.45
KCL 0.60 895 44.75 74.58
K2SO4 0.50 1,160 58.00 116.0
18
Costos formulaciones
• Sumatoria nutrientes
• $/envase/suma de nutrientes
• Ej. 15-5-10
• Sumatoria de nutrientes = 30%
• $38.05/qq fert = 0.3805/lb fert = $1.27 lb nutriente
Precio ($/100 lbs
Precio ($/100 lbs N)
N P2O5 K2O EM 3%MgO M y 3%MgO N P2O5 K2O EM 3%MgOEM y 3%MgO
20 0 10 337 346 373 382 2 0 1 16.9 17.3 18.7 19.1 56.17 84.2521 7 7 371 380 407 416 3 1 1 18.6 19 20.4 20.8 53.00 88.3320 5 10 359 368 395 404 4 1 2 18 18.4 19.8 20.2 51.29 89.7520 0 20 371 380 407 416 2 0 2 18.6 19 20.4 20.8 46.38 92.7520 5 15 374 383 410 419 4 1 3 18.7 19.2 20.5 20.95 46.75 93.5020 5 20 387 396 423 432 4 1 4 19.4 19.8 21.2 21.6 43.00 96.7518 6 12 351 360 387 396 3 1 2 17.6 18 19.4 19.8 48.75 97.5020 10 10 394 403 430 439 2 1 1 19.7 20.2 21.5 21.95 49.25 98.5016 4 4 318 327 354 363 4 1 1 15.9 16.4 17.7 18.15 66.25 99.3816 4 8 320 329 356 365 4 1 2 16 16.5 17.8 18.25 57.14 100.0020 10 15 407 416 443 452 2 1 3 20.4 20.8 22.2 22.6 45.22 101.7521 7 14 438 447 474 483 3 1 2 21.9 22.4 23.7 24.15 52.14 104.2914 2 8 301 310 337 346 7 1 4 15.1 15.5 16.9 17.3 62.71 107.5015 5 10 329 338 365 374 3 1 2 16.5 16.9 18.3 18.7 54.83 109.6715 3 15 331 340 367 376 3 1 5 16.6 17 18.4 18.8 50.15 110.3315 5 15 340 349 376 385 3 1 3 17 17.5 18.8 19.25 48.57 113.3315 10 5 343 352 379 388 3 2 1 17.2 17.6 19 19.4 57.17 114.3315 5 20 354 363 390 399 3 1 4 17.7 18.2 19.5 19.95 44.25 118.00
Analisis Precio (ton) Proporcion minima Precio ($/100 lbs fert)
Precios 2006
19
Precios 2014
AnalisisPrecio (ton)
Proporcion minima
Precio ($/100 lbs fert)
Precio ($/100 lbs nutrient), basico
N P2O5 K2O EM 3%MgOEM y 3%MgO N P2O5 K2O EM
3%MgO
EM y 3%MgO
20 5 10 767.00 779.00 863.00 4.0 1.0 2.0 38.35 38.95 43.15 109.5720 5 15 852.00 4.0 1.0 3.0 42.60 106.5020 5 20 787.00 799.00 871.00 883.00 4.0 1.0 4.0 39.35 39.95 43.55 44.15 87.4418 6 12 759.00 855.00 3.0 1.0 2.0 37.95 42.75 105.4216 4 4 593.00 605.00 4.0 1.0 1.0 29.65 30.25 123.5416 4 8 686.00 782.00 4.0 1.0 2.0 34.30 39.10 122.5015 5 10 677.00 689.00 761.00 773.00 3.0 1.0 2.0 33.85 34.45 38.05 38.65 112.8315 5 15 771.00 855.00 3.0 1.0 3.0 38.55 42.75 110.1415 10 10 761.00 1.5 1.0 1.0 38.05 108.7115 15 10 816.00 912.00 1.0 1.0 0.7 40.80 45.60 102.0015 15 15 877.00 889.00 973.00 1.0 1.0 1.0 43.85 44.45 48.65 97.4415 15 18 855.00 1.0 1.0 1.2 42.75 89.0615 5 20 871.00 3.0 1.0 4.0 43.55 108.8814 2 8 706.00 7.0 1.0 4.0 35.30 147.0812 6 8 608.00 620.00 692.00 2.0 1.0 1.3 30.40 31.00 34.60 116.9212 6 10 638.00 650.00 722.00 2.0 1.0 1.7 31.90 32.50 36.10 113.9312 6 16 718.00 814.00 2.0 1.0 2.7 35.90 40.70 105.5912 8 16 792.00 1.5 1.0 2.0 39.60 110.0012 5 15 647.00 731.00 2.4 1.0 3.0 32.35 36.55 101.0910 2 25 494.60 5.0 1.0 12.5 24.73 66.8410 2 30 870.00 882.00 966.00 5.0 1.0 15.0 43.50 44.10 48.30 103.5710 5 20 690.00 702.00 774.00 786.00 2.0 1.0 4.0 34.50 35.10 38.70 39.30 98.5710 5 30 860.00 932.00 944.00 2.0 1.0 6.0 43.00 46.60 47.20 95.5610 15 15 762.00 0.7 1.0 1.0 38.10 95.2510 20 20 895.00 0.5 1.0 1.0 44.75 89.5010 25 15 973.00 0.4 1.0 0.6 48.65 97.3010 10 5 661.00 1.0 1.0 0.5 33.05 132.2010 5 15 644.00 740.00 2.0 1.0 3.0 32.20 37.00 107.3310 10 8 610.00 622.00 706.00 1.0 1.0 0.8 30.50 31.10 35.30 108.93
Tendencias en el consumo de fertilizantes (Sotomayor-Ramírez et al. en preparación)
19601964
19681972
19761980
19841988
19921996
20002004
20082012
Inde
x
0
50
100
150
200
250
300
350
Farm Price Index, U.S. (1990-1992=100)
1960 - 19731976 - 1994
1995 - 2003
EEUU (1960 al 2012)
20
EEUU (1960 al 2012 de materias primas)
Year
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
$/kg
nutr
ient
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
Urea-N AS-N NH3-N
Year
1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015
$/kg
nut
rient
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
TSP-P2O5
DAP-P2O5
KCL-K2O
EEUU (1994 al 2012, comparación con precios internacionales)
Time
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4
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9
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0
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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0
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1
01-Jan-1
2
01-Jan-1
3
Ind
ex
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Farm Price Index, U.S. (1990-1992 = 100)Urea U.S. Gulf granular, FOB, (2000 - 100)
21
Puerto Rico (índice de precios,1994 al 2012)
Time
01-Jan-9
4
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0
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8
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0
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1
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2
01-Jan-1
3
Inde
x
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
550
600
Farm Price Index, P.R (1995 = 100)
BA
C
D
Puerto Rico (materias primas individuales,1994 al 2012)
Year
01-J
an-9
5
01-J
an-9
7
01-J
an-9
9
01-J
an-0
1
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an-0
3
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an-0
5
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an-0
7
01-J
an-0
9
01-J
an-1
1
01-J
an-1
3
$/kg
nu
trie
nt
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
UreaAmmonium sulphate
Year
01-J
an-9
5
01-J
an-9
7
01-J
an-9
9
01-J
an-0
1
01-J
an-0
3
01-J
an-0
5
01-J
an-0
7
01-J
an-0
9
01-J
an-1
1
01-J
an-1
3
$/kg
nut
rien
t
0.0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
4.4
4.8
TSPDAPKCl
22
Puerto Rico, EEUU, Internacional (índice de precios)
Time
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4
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5
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0
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2
01-Jan-1
3
Inde
x
0
50
100
150
200
250
300
350
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450
500
550
600
Farm Price Index, U.S. (1990-1992 = 100)Urea U.S. Gulf granular, FOB, (2000 - 100)Farm Price Index, P.R. (1995 = 100)