97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
PERTEMUAN 1 (Siklus 1)
Nama Sekolah : SMP Negeri 17 Banjarmasin
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VIIIA / I
Tahun Pelajaran : 2010 / 2011
Hari / Tanggal : Kamis / 04 November 2010
Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan
garis lurus.
Kompetensi Dasar : Menentukan gradien.
Indikator : 1. Menentukan gradien dari suatu garis yang saling sejajar.
2. Menentukan gradien dari suatu garis yang saling tegak
lurus.
Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 x pertemuan ).
A. Tujuan Pembelajaran
1. Siswa dapat menentukan gradien dari suatu garis yang saling sejajar.
2. Siswa dapat menentukan gradien dari suatu garis yang saling tegak lurus.
B. Materi Ajar
Gradien Garis yang Saling Sejajar dan Saling Tegak Lurus
1. Gradien Garis yang Saling Sejajar
Pak Ahmad memotong seutas tali menjadi 4 bagian dengan ukuran sama
panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga masing-masing potongan membentuk
garis lurus.
Gambar 1 berikut ini adalah gambar ilustrasi dari 4 potongan tali Pak
Ahmad yang dibentangkan membentuk garis lurus. Misalkan garis k , l, m, dan n
adalah garis-garis yang saling sejajar. Gradien dari masing-masing garis tersebut
98
dapat ditentukan dengan memilih dua buah titik yang terletak pada garis itu yang
diketahui koordinatnya, misalnya 2 titik yakni (x1 , y1) dan (x2 , y2) kemudian
gradiennya dapat dihitung dengan menggunakan rumus y1− y2
x1−x2 atau
y2− y1
x2−x1.
99
100
Jika titik A(x A , x A) dan B ¿) maka gradiennya dapat dihitung menggunakan
rumus yB− y A
xB− xA atau
y A− yB
x A−x B. Garis k melalui titik A(−9 , 0) dan titik B(−5 , 6).
Gradien garis k = mAB
1 2
3 4
5 6 7 8
9
10
Gambar 1
101
= y A− yB
x A−x B
= 0−6
−9−(−5)
= −6−9+5
= −6−4
= 32
= 1 12
Gradien garis l=¿ mCD
= yC− y D
xC−xD
= −3−3−7−(−3)
= −6−7+3
= −6−4
= 32
= 1 12
Gradien garis m=¿ mEF
= yE− yF
xE−xF
= 0−60−4
= −6−4
= 32
102
= 1 12
Gradien garis n = mGH
= yG− y H
xG−x H
= −3−64−10
= −9−6
= 32
= 1 12
Ternyata semua garis pada gambar 1 mempunyai gradien yang sama.
Gradien garis tersebut yaitu1 12. Berdasarkan hal tersebut dapat ditarik kesimpulan
bahwa garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama atau jika garis-garis
memiliki gradien yang sama, maka pasti garis-garis tersebut saling sejajar.
Contoh:
Adik mengambil sebuah lidi dari sekumpulan sapu lidi. Lidi tersebut
berbentuk seperti garis lurus. Jika Garis g adalah garis lurus yang bergradien −3 12
sejajar dengan garis l. Tentukan gradien garis l !
Jawab:
103
Garis g sejajar dengan garisl, maka gradien garis g¿ gradien garis l. Jadi,
gradien garis l ¿ gradien garis g¿−3 12.
2. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus
Pak Ali membeli sapu lidi untuk menyapu halaman. Anak perempuan Pak
Ali mengambil 2 buah lidi dari sekumpulan sapu lidi tersebut dan diletakkan dilantai.
Gambar 2 merupakan ilustrasi dari 2 buah lidi yang yang berbentuk garis
lurus, misalkan sebagai garis k dan garis l. Garis k dan garis l saling tegak lurus.
Perhatikan gambar 2 di bawah ini!
l y
104
Gambar 2
mk ¿ mOA ml ¿ mOB
¿ y A− yO
x A−xO ¿
yB− yO
xB− xO
¿ 2−04−0 ¿
4−0−2−0
x
B(−2 ,4)
1 2 340
-1
-2
-2
-1
1
−¿4
-3
2
4
3
4
A(4 ,2)
k
O(0 ,0)
105
¿ 24 ¿
4−2
mk xml=¿ 12 x (−2)
¿−1
Ani membeli 2m tali di toko Makmur. Ani memotong tali menjadi 2 bagian
dengan ukuran sama panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga masing-masing
potongan membentuk garis lurus.
Pada gambar 3 merupakan ilustrasi dari 2 buah tali yang yang berbentuk
garis lurus, misalkan sebagai garis p dan garis q. Garis p dan garis q saling tegak
lurus.
q py
106
Gambar 3mp ¿ mTR mq ¿ mTS
¿ yT− yR
xT−x R ¿
yT− yS
xT−x S
x
R(4 , 4 )
1 2 340
-1
-2
-2
-1
1
−¿4
-3
2
4
3
4
S(−1 , 3)
T (2 ,1)
107
¿ 1−42−4 ¿
1−32−(−1)
¿ −3−2 ¿
32 ¿
−23 ¿ −2
3
m p x mq=¿ 32 x¿
23 ¿
¿−1
Berdasarkan uraian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa hasil kali
gradien-gradien yang saling tegak lurus adalah −1.
Contoh:
Tali berbentuk garis lurus. Jika Garis k adalah garis lurus yang bergradien 25
tegak lurus dengan garis l. Tentukan gradien garis !
Jawab:
Misalkan gradien garis k ¿ mk dan gradien garis l ¿ ml maka:
mk xml=−1 atau mk xml=−1
25 x ml=−1 ml=−¿
1mk
ml=−1 : 25
ml=¿ −¿ 125
ml=−1 x 52 ml=¿ −¿
52
ml=¿ −2 12 ml=¿ −2
12
108
Jadi, gradien garis l adalah −2 12
C. Kegiatan Belajar Mengajar
1. Model Pembelajaran : quantum teaching (TANDUR).
2. Pendekatan : kontekstual.
3. Metode : penemuan, tanya jawab, diskusi kelompok,
demonstrasi dan pemberian tugas.
D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
I Pendahuluan 10 menit
T
U
M
B
U
H
K
A
N
1. Guru mengucapkan salam
dan memperhatikan keadaan
kelas (mengecek tersedianya
alat tulis dan sarana
prasarana yang menunjang
kegiatan belajar mengajar).
Siswa berdiri dan menjawab
salam dari guru.
1 menit
2. Guru mengabsen siswa. Siswa memberitahukan
teman mereka yang tidak
hadir.
1 menit
3.
4.
Guru memeriksa kesiapan
belajar siswa.
Guru menyampaikan tujuan
pembelajaran.
Siswa mempersiapkan
kelengkapan belajarnya.
Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
1 menit
1 menit
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
5. Guru menginformasikan
model pembelajaran
Siswa menyimak apa yang
disampaikan dan dilakukan
2 menit
109
quantum teaching dengan
pendekatan kontekstual dan
memutar musik Mozart.
oleh guru.
6. Guru melakukan apersepsi
dan memotivasi siswa
dengan mengaitkan materi
dengan kehidupan sehari-
hari, guru menyampaikan
berbagai informasi yang
berhubungan dengan materi
yang diajarkan.
Siswa menyimak apa yang
disampaikan dan dilakukan
oleh guru.
2 menit
7. Guru menuliskan judul di
papan tulis
Siswa memperhatikan guru
menulis judul di papan tulis.
2 menit
II Kegiatan Inti 60 menit
A
L
A
M
I
1. Guru menempatkan siswa
dalam 8 kelompok. Siswa
diminta berkumpul dengan
teman sekelompoknya untuk
belajar secara berkelompok
(Masyarakat Belajar) untuk
mengerjakan LKK, setiap
kelompok terdiri dari 4-5
siswa.
Siswa membentuk
kelompok dan menerima
LKK.
3 menit
2. Guru menyampaikan
langkah-langkah pelaksanaan
diskusi kelompok.
Siswa menyimak langkah-
langkah pelaksanaan diskusi
kelompok.
2 menit
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
N
3. Guru meminta siswa untuk
mulai berdiskusi dengan
teman kelompoknya dan
Siswa mulai berdiskusi
dalam kelompok dan
bertanya kepada guru bila
15 menit
110
A
M
A
I
membimbing kelompok yang
mengalami kesulitan.
mengalami kesulitan.
4. Guru memberikan
kesempatan siswa untuk
bertanya.
Siswa bertanya kepada guru
bila ada yang belum
dimengerti.
3 menit
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
D
E
M
O
N
S
T
R
A
S
I
5. Guru meminta siswa untuk
mengumpulkan tugas
kelompok dan meminta salah
satu perwakilan kelompok
maju untuk
mempresentasikan hasil
diskusinya di depan kelas
Siswa mengumpulkan tugas
kelompoknya dan salah satu
perwakilan kelompok maju
untuk mempresentasikan
hasil diskusinya, serta
kelompok lain memberikan
tanggapan
6 menit
6. Guru mengarahkan diskusi
siswa dan membimbing
siswa mengecek kebenaran
jawaban siswa dengan
konsep yang telah dipelajari
Siswa mendengarkan apa
yang disampaikan oleh guru
4 menit
7. Guru memberikan
kesempatan kepada
kelompok yang lain untuk
memberikan tanggapan dan
bertanya apabila ada yang
kurang dimengerti.
Kelompok yang lain
bertanya bila ada yang
belum dimengerti.
6 menit
No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi
Waktu
8. Guru memberikan contoh
soal berkaitan dengan materi
serta cara penyelesaiannya
Siswa memperhatikan
penjelasan guru.
5 menit
111
U
L
A
N
G
I
9.
10.
11.
(modeling).
Guru memberikan siswa
kesempatan bertanya dan
guru mengulang materi
secara singkat untuk
menguatkan pemahaman
siswa
Guru memberikan lembar
soal latihan individu atau
LTS dan memberikan waktu
beberapa menit kepada siswa
untuk menyelesaikannya
Guru meminta siswa untuk
mengumpulkan LTS dan
memberikan kesempatan
kepada siswa untuk bertanya.
Siswa bertanya apabila ada
hal yang tidak dimengerti.
Siswa menerima dan
mengerjakan LTS.
Siswa mengumpulkan tugas.
5 menit
8 menit
3 menit
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
III Penutup 10 menit
1 guru memberikan pertanyaan
kepada siswa (refleksi).
Siswa menjawab pertanyaan
guru
2 menit
2 Guru membimbing menarik Siswa bersama-sama 2 menit
Jika sudah paham, Kita kerjakan soal-soal ini.Oke…?!!!
112
kesimpulan dari pelajaran
yang telah dipelajari hari ini
dengan guru menarik
kesimpulan dari pelajaran
yang telah dipelajari hari ini
No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi
Waktu
R
A
Y
A
K
A
N
3 Guru memberi penghargaan
dengan mengajak siswa
bertepuk tangan dan
bersama-sama mengucapkan
hore sebanyak 3 kali
Siswa mengekspresikan
keberhasilannya dengan
cara mengucapkan tiga kali
hore
2 menit
4 Guru memberikan PR Siswa mencatat tugas yang
akan dikerjakan
2 menit
5 Guru menutup pelajaran
dengan mengucapkan salam
Siswa berdiri dan menjawab
salam dari guru
2 menit
E. Alat dan Sumber Belajar
1. Alat/Media : kapur tulis, spidol dan MP3 player
2. Sumber : a. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII
SMP dan MTs (Pusat Perbukuan BSE)
b. Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 1
(Erlangga)
F. Penilaian
LTS
LKK
Nama :
Kelas :
113
Kerjakanlah : Jika mengalami kesulitan dalam memahami tugas ini, tanyakan pada
guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu !
Jawablah pertanyaan- pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat !
1.
2.
Nama : 1.
2.
3.
4.
5.
Kelas :
Kelompok :
Kerjakanlah : Jika mengalami kesulitan dalam memaha tugas ini, tanyakan pada
Ani membeli 2m tali di toko Makmur. Ani
memotong tali menjadi 2 bagian dengan ukuran
sama panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga
masing-masing potongan membentuk garis lurus.
Jika tali adalah garis lurus yang melalui kedua titik
berikut, maka adakah hubungan sejajar atau tegak
lurus di antaranya
a. G(−1 , 0) dan H (0 ,2)
b. I (1 ,−2) dan J (3 ,2)
Adik mengambil 2 buah lidi dari
sekumpulan sapu lidi. Lidi tersebut
berbentuk garis lurus. Garis lurus yang
pertama melalui titik T (3 ,1) dan U (9 ,5).
Garis lurus yang kedua melalui titik P(8 , 0)
dan W (4 , 6). Apakah kedua garis lurus
tersebut saling tegak lurus ?
114
guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu !
Jawablah pertanyaan- pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat !
1.
Gradien garis k = mAB
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Gradien garis l = mCD
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Gradien garis m = mEF
Abi membeli 4 tali di pasar. Tali tersebut dipotong
menjadi 4 bagian sama panjang. Sekarang ada 4 potong tali
yang berbentuk garis lurus. Jika garis-garis lurus tersebut
melalui titik-titik berikut! Gambarlah garis-garis tersebut
dan tentukan gradiennya !
a) Gambarlah garis k melalui titik A(−9,0 )dan B(−5,6)
b) Gambarlah garis l melalui titik C (−7 ,−3 )dan
D(−3,3)
c) Gambarlah garis m melalui titik E(0,0 )dan F (4,6 )
d) Gambarlah garis n melalui titik G(4 ,−3 )dan H (10 ,6)
Apakah garis-garis tersebut saling sejajar ?Bagaimana gradiennya ?
115
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Gradien garis n = mGH
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Apa yang dapat kalian simpulkan dari keterangan di atas ?
Kesimpulan : garis-garis yang ……………….
memiliki gradien yang………….. atau jika garis-
garis memiliki …………… yang………….., maka
pasti garis-garis tersebut …………
116
2.
Gradien garis k = mPQ
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Gradien garis l = mRS
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
=
. .. .. . .. .. . .. .
. .. .. . .. .. . .. .
Kalikan gradien garis k dan gradien garis l ! mPQ x mRS =.......x …….
=…….
Pak Budi membeli 1m tali di toko Makmur. Tali tersebut dibentangkan sehingga
membentuk garis lurus. Jika garis lurus tersebut melalui titik-titik berikut! Gambarlah
garis-garis tersebut dan tentukan gradiennya !
a. Gambarlah garis k yang melalui titik P(−2 ,−1)dan Q(4,2 )
b. Gambarlah garis l yang melalui titik R(−2,4 )dan S(1 ,−2 )
Apakah garis-garis tersebut saling tegak lurus ?Bagaimana gradiennya ?
117
Apa yang dapat kalian simpulkan ?
Kesimpulan : Hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak
adalah……………..