97

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

PERTEMUAN 1 (Siklus 1)

Nama Sekolah : SMP Negeri 17 Banjarmasin

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas / Semester : VIIIA / I

Tahun Pelajaran : 2010 / 2011

Hari / Tanggal : Kamis / 04 November 2010

Standar Kompetensi : Memahami bentuk aljabar, relasi, fungsi, dan persamaan

garis lurus.

Kompetensi Dasar : Menentukan gradien.

Indikator : 1. Menentukan gradien dari suatu garis yang saling sejajar.

2. Menentukan gradien dari suatu garis yang saling tegak

lurus.

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit ( 1 x pertemuan ).

A. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat menentukan gradien dari suatu garis yang saling sejajar.

2. Siswa dapat menentukan gradien dari suatu garis yang saling tegak lurus.

B. Materi Ajar

Gradien Garis yang Saling Sejajar dan Saling Tegak Lurus

1. Gradien Garis yang Saling Sejajar

Pak Ahmad memotong seutas tali menjadi 4 bagian dengan ukuran sama

panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga masing-masing potongan membentuk

garis lurus.

Gambar 1 berikut ini adalah gambar ilustrasi dari 4 potongan tali Pak

Ahmad yang dibentangkan membentuk garis lurus. Misalkan garis k , l, m, dan n

adalah garis-garis yang saling sejajar. Gradien dari masing-masing garis tersebut

98

dapat ditentukan dengan memilih dua buah titik yang terletak pada garis itu yang

diketahui koordinatnya, misalnya 2 titik yakni (x1 , y1) dan (x2 , y2) kemudian

gradiennya dapat dihitung dengan menggunakan rumus y1− y2

x1−x2 atau

y2− y1

x2−x1.

99

100

Jika titik A(x A , x A) dan B ¿) maka gradiennya dapat dihitung menggunakan

rumus yB− y A

xB− xA atau

y A− yB

x A−x B. Garis k melalui titik A(−9 , 0) dan titik B(−5 , 6).

Gradien garis k = mAB

1 2

3 4

5 6 7 8

9

10

Gambar 1

101

= y A− yB

x A−x B

= 0−6

−9−(−5)

= −6−9+5

= −6−4

= 32

= 1 12

Gradien garis l=¿ mCD

= yC− y D

xC−xD

= −3−3−7−(−3)

= −6−7+3

= −6−4

= 32

= 1 12

Gradien garis m=¿ mEF

= yE− yF

xE−xF

= 0−60−4

= −6−4

= 32

102

= 1 12

Gradien garis n = mGH

= yG− y H

xG−x H

= −3−64−10

= −9−6

= 32

= 1 12

Ternyata semua garis pada gambar 1 mempunyai gradien yang sama.

Gradien garis tersebut yaitu1 12. Berdasarkan hal tersebut dapat ditarik kesimpulan

bahwa garis-garis yang sejajar memiliki gradien yang sama atau jika garis-garis

memiliki gradien yang sama, maka pasti garis-garis tersebut saling sejajar.

Contoh:

Adik mengambil sebuah lidi dari sekumpulan sapu lidi. Lidi tersebut

berbentuk seperti garis lurus. Jika Garis g adalah garis lurus yang bergradien −3 12

sejajar dengan garis l. Tentukan gradien garis l !

Jawab:

103

Garis g sejajar dengan garisl, maka gradien garis g¿ gradien garis l. Jadi,

gradien garis l ¿ gradien garis g¿−3 12.

2. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus

Pak Ali membeli sapu lidi untuk menyapu halaman. Anak perempuan Pak

Ali mengambil 2 buah lidi dari sekumpulan sapu lidi tersebut dan diletakkan dilantai.

Gambar 2 merupakan ilustrasi dari 2 buah lidi yang yang berbentuk garis

lurus, misalkan sebagai garis k dan garis l. Garis k dan garis l saling tegak lurus.

Perhatikan gambar 2 di bawah ini!

l y

104

Gambar 2

mk ¿ mOA ml ¿ mOB

¿ y A− yO

x A−xO ¿

yB− yO

xB− xO

¿ 2−04−0 ¿

4−0−2−0

x

B(−2 ,4)

1 2 340

-1

-2

-2

-1

1

−¿4

-3

2

4

3

4

A(4 ,2)

k

O(0 ,0)

105

¿ 24 ¿

4−2

mk xml=¿ 12 x (−2)

¿−1

Ani membeli 2m tali di toko Makmur. Ani memotong tali menjadi 2 bagian

dengan ukuran sama panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga masing-masing

potongan membentuk garis lurus.

Pada gambar 3 merupakan ilustrasi dari 2 buah tali yang yang berbentuk

garis lurus, misalkan sebagai garis p dan garis q. Garis p dan garis q saling tegak

lurus.

q py

106

Gambar 3mp ¿ mTR mq ¿ mTS

¿ yT− yR

xT−x R ¿

yT− yS

xT−x S

x

R(4 , 4 )

1 2 340

-1

-2

-2

-1

1

−¿4

-3

2

4

3

4

S(−1 , 3)

T (2 ,1)

107

¿ 1−42−4 ¿

1−32−(−1)

¿ −3−2 ¿

32 ¿

−23 ¿ −2

3

m p x mq=¿ 32 x¿

23 ¿

¿−1

Berdasarkan uraian di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa hasil kali

gradien-gradien yang saling tegak lurus adalah −1.

Contoh:

Tali berbentuk garis lurus. Jika Garis k adalah garis lurus yang bergradien 25

tegak lurus dengan garis l. Tentukan gradien garis !

Jawab:

Misalkan gradien garis k ¿ mk dan gradien garis l ¿ ml maka:

mk xml=−1 atau mk xml=−1

25 x ml=−1 ml=−¿

1mk

ml=−1 : 25

ml=¿ −¿ 125

ml=−1 x 52 ml=¿ −¿

52

ml=¿ −2 12 ml=¿ −2

12

108

Jadi, gradien garis l adalah −2 12

C. Kegiatan Belajar Mengajar

1. Model Pembelajaran : quantum teaching (TANDUR).

2. Pendekatan : kontekstual.

3. Metode : penemuan, tanya jawab, diskusi kelompok,

demonstrasi dan pemberian tugas.

D. Langkah-Langkah Kegiatan Pembelajaran

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

I Pendahuluan 10 menit

T

U

M

B

U

H

K

A

N

1. Guru mengucapkan salam

dan memperhatikan keadaan

kelas (mengecek tersedianya

alat tulis dan sarana

prasarana yang menunjang

kegiatan belajar mengajar).

Siswa berdiri dan menjawab

salam dari guru.

1 menit

2. Guru mengabsen siswa. Siswa memberitahukan

teman mereka yang tidak

hadir.

1 menit

3.

4.

Guru memeriksa kesiapan

belajar siswa.

Guru menyampaikan tujuan

pembelajaran.

Siswa mempersiapkan

kelengkapan belajarnya.

Siswa memperhatikan

penjelasan guru.

1 menit

1 menit

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

5. Guru menginformasikan

model pembelajaran

Siswa menyimak apa yang

disampaikan dan dilakukan

2 menit

109

quantum teaching dengan

pendekatan kontekstual dan

memutar musik Mozart.

oleh guru.

6. Guru melakukan apersepsi

dan memotivasi siswa

dengan mengaitkan materi

dengan kehidupan sehari-

hari, guru menyampaikan

berbagai informasi yang

berhubungan dengan materi

yang diajarkan.

Siswa menyimak apa yang

disampaikan dan dilakukan

oleh guru.

2 menit

7. Guru menuliskan judul di

papan tulis

Siswa memperhatikan guru

menulis judul di papan tulis.

2 menit

II Kegiatan Inti 60 menit

A

L

A

M

I

1. Guru menempatkan siswa

dalam 8 kelompok. Siswa

diminta berkumpul dengan

teman sekelompoknya untuk

belajar secara berkelompok

(Masyarakat Belajar) untuk

mengerjakan LKK, setiap

kelompok terdiri dari 4-5

siswa.

Siswa membentuk

kelompok dan menerima

LKK.

3 menit

2. Guru menyampaikan

langkah-langkah pelaksanaan

diskusi kelompok.

Siswa menyimak langkah-

langkah pelaksanaan diskusi

kelompok.

2 menit

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

N

3. Guru meminta siswa untuk

mulai berdiskusi dengan

teman kelompoknya dan

Siswa mulai berdiskusi

dalam kelompok dan

bertanya kepada guru bila

15 menit

110

A

M

A

I

membimbing kelompok yang

mengalami kesulitan.

mengalami kesulitan.

4. Guru memberikan

kesempatan siswa untuk

bertanya.

Siswa bertanya kepada guru

bila ada yang belum

dimengerti.

3 menit

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

D

E

M

O

N

S

T

R

A

S

I

5. Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan tugas

kelompok dan meminta salah

satu perwakilan kelompok

maju untuk

mempresentasikan hasil

diskusinya di depan kelas

Siswa mengumpulkan tugas

kelompoknya dan salah satu

perwakilan kelompok maju

untuk mempresentasikan

hasil diskusinya, serta

kelompok lain memberikan

tanggapan

6 menit

6. Guru mengarahkan diskusi

siswa dan membimbing

siswa mengecek kebenaran

jawaban siswa dengan

konsep yang telah dipelajari

Siswa mendengarkan apa

yang disampaikan oleh guru

4 menit

7. Guru memberikan

kesempatan kepada

kelompok yang lain untuk

memberikan tanggapan dan

bertanya apabila ada yang

kurang dimengerti.

Kelompok yang lain

bertanya bila ada yang

belum dimengerti.

6 menit

No Kegiatan Guru Kegiatan Siswa Alokasi

Waktu

8. Guru memberikan contoh

soal berkaitan dengan materi

serta cara penyelesaiannya

Siswa memperhatikan

penjelasan guru.

5 menit

111

U

L

A

N

G

I

9.

10.

11.

(modeling).

Guru memberikan siswa

kesempatan bertanya dan

guru mengulang materi

secara singkat untuk

menguatkan pemahaman

siswa

Guru memberikan lembar

soal latihan individu atau

LTS dan memberikan waktu

beberapa menit kepada siswa

untuk menyelesaikannya

Guru meminta siswa untuk

mengumpulkan LTS dan

memberikan kesempatan

kepada siswa untuk bertanya.

Siswa bertanya apabila ada

hal yang tidak dimengerti.

Siswa menerima dan

mengerjakan LTS.

Siswa mengumpulkan tugas.

5 menit

8 menit

3 menit

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

III Penutup 10 menit

1 guru memberikan pertanyaan

kepada siswa (refleksi).

Siswa menjawab pertanyaan

guru

2 menit

2 Guru membimbing menarik Siswa bersama-sama 2 menit

Jika sudah paham, Kita kerjakan soal-soal ini.Oke…?!!!

112

kesimpulan dari pelajaran

yang telah dipelajari hari ini

dengan guru menarik

kesimpulan dari pelajaran

yang telah dipelajari hari ini

No Kegiatan Guru Kegiatan SiswaAlokasi

Waktu

R

A

Y

A

K

A

N

3 Guru memberi penghargaan

dengan mengajak siswa

bertepuk tangan dan

bersama-sama mengucapkan

hore sebanyak 3 kali

Siswa mengekspresikan

keberhasilannya dengan

cara mengucapkan tiga kali

hore

2 menit

4 Guru memberikan PR Siswa mencatat tugas yang

akan dikerjakan

2 menit

5 Guru menutup pelajaran

dengan mengucapkan salam

Siswa berdiri dan menjawab

salam dari guru

2 menit

E. Alat dan Sumber Belajar

1. Alat/Media : kapur tulis, spidol dan MP3 player

2. Sumber : a. Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk Kelas VIII

SMP dan MTs (Pusat Perbukuan BSE)

b. Matematika untuk SMP Kelas VIII Semester 1

(Erlangga)

F. Penilaian

LTS

LKK

Nama :

Kelas :

113

Kerjakanlah : Jika mengalami kesulitan dalam memahami tugas ini, tanyakan pada

guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu !

Jawablah pertanyaan- pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat !

1.

2.

Nama : 1.

2.

3.

4.

5.

Kelas :

Kelompok :

Kerjakanlah : Jika mengalami kesulitan dalam memaha tugas ini, tanyakan pada

Ani membeli 2m tali di toko Makmur. Ani

memotong tali menjadi 2 bagian dengan ukuran

sama panjang. Tali tersebut dibentangkan sehingga

masing-masing potongan membentuk garis lurus.

Jika tali adalah garis lurus yang melalui kedua titik

berikut, maka adakah hubungan sejajar atau tegak

lurus di antaranya

a. G(−1 , 0) dan H (0 ,2)

b. I (1 ,−2) dan J (3 ,2)

Adik mengambil 2 buah lidi dari

sekumpulan sapu lidi. Lidi tersebut

berbentuk garis lurus. Garis lurus yang

pertama melalui titik T (3 ,1) dan U (9 ,5).

Garis lurus yang kedua melalui titik P(8 , 0)

dan W (4 , 6). Apakah kedua garis lurus

tersebut saling tegak lurus ?

114

guru, tetapi berusahalah semaksimal mungkin terlebih dahulu !

Jawablah pertanyaan- pertanyaan berikut dengan singkat dan tepat !

1.

Gradien garis k = mAB

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Gradien garis l = mCD

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Gradien garis m = mEF

Abi membeli 4 tali di pasar. Tali tersebut dipotong

menjadi 4 bagian sama panjang. Sekarang ada 4 potong tali

yang berbentuk garis lurus. Jika garis-garis lurus tersebut

melalui titik-titik berikut! Gambarlah garis-garis tersebut

dan tentukan gradiennya !

a) Gambarlah garis k melalui titik A(−9,0 )dan B(−5,6)

b) Gambarlah garis l melalui titik C (−7 ,−3 )dan

D(−3,3)

c) Gambarlah garis m melalui titik E(0,0 )dan F (4,6 )

d) Gambarlah garis n melalui titik G(4 ,−3 )dan H (10 ,6)

Apakah garis-garis tersebut saling sejajar ?Bagaimana gradiennya ?

115

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Gradien garis n = mGH

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Apa yang dapat kalian simpulkan dari keterangan di atas ?

Kesimpulan : garis-garis yang ……………….

memiliki gradien yang………….. atau jika garis-

garis memiliki …………… yang………….., maka

pasti garis-garis tersebut …………

116

2.

Gradien garis k = mPQ

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Gradien garis l = mRS

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

=

. .. .. . .. .. . .. .

. .. .. . .. .. . .. .

Kalikan gradien garis k dan gradien garis l ! mPQ x mRS =.......x …….

=…….

Pak Budi membeli 1m tali di toko Makmur. Tali tersebut dibentangkan sehingga

membentuk garis lurus. Jika garis lurus tersebut melalui titik-titik berikut! Gambarlah

garis-garis tersebut dan tentukan gradiennya !

a. Gambarlah garis k yang melalui titik P(−2 ,−1)dan Q(4,2 )

b. Gambarlah garis l yang melalui titik R(−2,4 )dan S(1 ,−2 )

Apakah garis-garis tersebut saling tegak lurus ?Bagaimana gradiennya ?

117

Apa yang dapat kalian simpulkan ?

Kesimpulan : Hasil kali gradien-gradien garis yang saling tegak

adalah……………..