第五章 连续梁桥的设计与计算
第一节 连续梁桥的体系与构造特点
一、体系特点• 由于支点负弯矩的卸载作用,跨中正弯矩大大减小,恒载、活载均有
卸载作用• 由于弯矩图面积的减小,跨越能力增大• 超静定结构,对基础变形及温差荷载较敏感• 行车条件好
连续梁桥 均布荷载q均布荷载q
二、构造特点
1 、跨径布置 布置原则:减小弯矩、增加刚度、方便施工、
美观要求
不等跨布置——大部分大跨度连续梁边跨为 0.5~0.8 中跨
等跨布置——中小跨度连续梁
短边跨布置——特殊使用要求
2 、截面形式
板式截面——实用于小跨径连续梁
肋梁式——适合于吊装
箱形截面——适合于节段施工
其它
3 、梁高——与跨径、施工方法有关 等高度梁——实用于中、小跨径连续梁,一般跨径在 50~60
米以下
变高度梁——实用于大跨径连续梁, 100 米以上, 90% 为变高度连续梁
4 、腹板及顶、底板厚度
• 顶 板——满足横向抗弯及纵向抗压要求一般采用等厚度,主要 由横向抗弯控制
• 腹 板——主要承担剪应力和主拉应力 一般采用变厚度腹板,靠近跨中处受构造要求控
制,靠近支点处受主拉应力控制,需加厚。
• 底 板——满足纵向抗压要求 一般采用变厚度,跨中主要受构造要求控制,支
点 主 要受纵向压应力控制,需加厚
• 横隔板 —— 一般在支点截面设置横隔板
5 、配筋特点
• 纵向钢筋
悬臂施工阶段配筋• 主筋没有下弯时布置在腹板加掖中• 需下弯时平弯至腹板位置• 一般在锚固前竖弯,以抵抗剪力
连续梁后期配筋• 各跨跨中底板配置连续束
顶板——配制横向钢筋或横向预应力钢筋
腹板——下弯的纵向钢筋需要时布置竖向预应力钢筋
第二节 连续梁桥常用施工方法
一、满堂支架现浇
二、简支变连续
三、逐跨施工——现浇、拼装
四、顶推施工
五、悬臂施工——现浇、拼装
第三节 连续梁桥内力计算
一、恒载内力
必须考虑施工过程中的体系转换,不同的荷载作用在不同的体系上
1 、满堂支架现浇施工所有恒载直接作用在连续梁上
2 、简支变连续施工一期恒载作用在简支梁上,二期恒载作用在连续梁上
3 、逐跨施工主梁自重内力图,应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成
4 、顶推施工
4 、顶推施工
顶推过程中,梁体内力不断发生改变,梁段各截面在经过支点时要承受负弯矩,在经过跨中区段时产生正弯矩
施工阶段的内力状态与使用阶段的内力状态不一致
配筋必须满足施工阶段内力包络图
• 主梁最大正弯矩发生在导梁刚顶出支点外时
• 最大负弯矩——与导梁刚度及重量有关 导梁刚接近前方支点 刚通过前方支点
5 、平衡悬臂施工
分清荷载作用的结构
体现约束条件的转换
主梁自重内力图,应由各施工阶段时的自重内力图迭加而成
二、活载内力
1 、纵向——某些截面可能出现正负最不利弯矩,必须用影响线加载
2 、横向 箱梁——专门分析 多梁式——横向分布系数计算,等刚度法
三、超静定次内力计算1 、产生原因——结构因各种原因产生变形,在多余约束处将产
生约束力,从而引起结构附加内力 ( 或称二次力 )
2 、连续梁产生次内力的外界原因 预应力 墩台基础沉降 温度变形 徐变与收缩
四、变形计算
必须考虑施工过程中的体系转换,不同的荷载作用在不同的体系上
根据恒载及活载变形设置预拱度——大跨径时必须专门研究——大跨径桥梁施工控制
预拱度设置原则:某节点预拱度 = -(所有在该节点出现后的荷载或体系转换产生的位移)
第四节 预应力次内力计算
预应力初弯矩:
预应力次弯矩:
总预矩:
压力线:
简支梁压力线与预应力筋位置重合
连续梁压力线与预应力筋位置相差
一、用力法解预加力次力矩
1 、直线配筋
• 力法方程
• 变位系数
• 赘余力
• 总预矩 压力线位置
2 、曲线配筋
梁端无偏心矩时
梁端有偏心矩时
3 、局部配筋
局部直线配筋
局部曲线配筋
4 、变截面梁曲线配筋
二、线性转换与吻合束
1 、线性转换只要保持束筋在超静定梁中的两端位置不变,保持束筋在跨内的形状不变,而只改变束筋在中间支点上的偏心距,则梁内的混凝土压力线不变,总预矩不变
改变 e 在支点 B 所增加 ( 或减少 ) 的初预矩值,与预加力次力矩的变化值相等,而且两者图形都是线性分布,因此正好抵消
2 、吻合索调整预应力束筋在中间支点的位置,使预应力筋重心线线性转换至压力线位置上,预加力的总预矩不变,而次力矩为零。次力矩为零时的配束称吻合索
多跨连续梁在任意荷载作用下
结论:按外荷载弯矩图形状布置预应力束及为吻合束吻合束有任意多条
均布荷载q
集中荷载q
三、等效荷载法求解总预矩
把预应力束筋和混凝土视为相互独立的脱离体,预加力对混凝土的作用可以用等效荷载代替
1 、在梁端部 轴向力
竖向力
力矩
2 、在梁内部 初预矩图为曲线时产
生均布荷载
初预矩图成折线时产生集中力
3 、初预矩与总预矩
将等效荷载作用在基本结构上可得初预矩
将等效荷载直接作用在连续梁上可得总预矩
如果等效荷载直接作用在连续梁上支反力等于 0 ,此时为吻合束
只有改变预应力束曲率半径或梁端高度才能改变总预矩
第五节 徐变、收缩次内力计算
一、徐变、收缩理论
收缩——与荷载无关
徐变——与荷载有关
收缩、徐变与材料、配合比、温度、湿度、截面形式、护条件、混凝土龄期有关
1 、混凝土变形过程
收缩
弹性变形
回复弹性变形
滞后弹性变形
屈服应变
2 、收缩徐变的影响
结构在受压区的徐变和收缩会增大挠度; 徐变会增大偏压柱的弯曲,由此增大初始偏心,降低其承载
能力; 预应力混凝土构件中,徐变和收缩会导致预应力的损失; 徐变将导致截面上应力重分布。 对于超静定结构,混凝土徐变将导致结构内力重分布,即引
起结构的徐变次内力。 混凝土收缩会使较厚构件的表面开裂
3 、线性徐变
当混凝土棱柱体在持续应力不大与 0.5Ra 时,徐变变形与初始弹性变形成线性比例关系
徐变系数——徐变与弹性应变之比
二、 徐变、收缩量计算表达
1 、实验拟合曲线法建立一个公式,参数通过查表计算,各国参数取法不相同,常用公式有:
CEB—FIP 1970年公式 联邦德国规范 1979年公式 国际预应力协会( FIP) 1978年公式——我国采用的公
式
2 、徐变系数数学模型1)基本曲线—— Dinshinger公式
徐变在加载时刻有急变 在加载初期徐变较大 随时间增长逐渐趋于稳定
2)徐变系数与加载龄期的关系• 老化理论
不同加载龄期的混凝土徐变曲线在任意时刻 t(t>) ,徐变增长率都相同
随着加载龄期的增大,徐变系数将不断减小,当加载龄期足够长时徐变系数为零
该理论较符合新混凝土的特性
将 Dinshinger公式应用与老化理论
• 先天理论 不同加载龄期的混凝土徐
变增长规律都一样
混凝土的徐变终极值不因加载龄期不同而异,而是一个常值 该理论较符合加载龄期长的混凝土的特性
• 混合理论 对新混凝土采用老化理论,
对加载龄期长的混凝土采用先天理论
三、结构因混凝土徐变引起的变形计算
1 、基本假定
不考虑钢筋对混凝土徐变的约束作用
混凝土弹性模量为常数
线性徐变理论
2 、应力不变条件下的徐变变形计算 应力应变公式
变形计算公式
静定结构可以满足应力不变的条件
一次落架结构可以直接按该式计算
分段施工结构要考虑各节段应力是分多次在不同的龄期施加的
3 、应力变化条件下的徐变变形计算
1)应力应变公式 时刻的应力增量在 t 时刻的应
变
从 0 时刻到 t 时刻的总应变
2)时效系数 利用中值定理计算应力增量引起的徐变
时效系数
从 0 时刻到 t 时刻的总应变
3)松弛系数—— 通过实验计算时效系数– 松弛实验
松弛系数通过实验数据拟合
令
台座 实验构件
近似拟合松弛系数
令折算系数
换算弹性模量
徐变应力增量
4)变形计算公式
5)微分变形计算公式• 应力应变微分关系
• dt 时段内的微变形
四、结构因混凝土徐变引起的次内力计算
• 计算变形时次内力为未知数,必须通过变形协调条件计算
• 计算有两种思路:微分平衡、积分平衡
1 、 微分平衡法( Dinshinger 法)
1)微分平衡方程
赘余力方向上
根据施工
情况确定
两跨连续梁
微分平衡方程
徐变稳定力
2)简支变连续
按老化理论
解微分方程得:
两跨连续梁
成桥弯矩
一次落架弯矩 徐变后弯矩
徐变稳定力
3)其它施工方法
按老化理论
解微分方程得:
两跨连续梁
成桥弯矩
一次落架弯矩
徐变后弯矩
4)一次落架施工
解微分方程得:
两跨连续梁
一次落架施工连续梁徐变次内力为零
5)各跨龄期不同时
按老化理论
以梁段②的时间为基准 t' ,则梁段①加载时间历程为 t=t' +1
令
解得:
解得:
6)多跨连续梁
7)预应力等效荷载徐变次内力
由于徐变损失,预加力随着时间变化,引用平均有效系数 C
C=Pe/Pp
Pe 徐变损失后预应力钢筋的平均拉力;Pp 徐变损失前预应力钢筋的平均拉力;
2 、换算弹性模量法 (Trost-Bazant 法 )
1)平衡方程
赘余力方向上 根据施工
情况确定
两跨连续梁
2)一次落架时
根据施工
情况确定
两跨连续梁
3)各跨龄期不同时
4)多跨连续梁
五、结构因混凝土收缩引起的次内力计算
1 、收缩变化规律 假设混凝土收缩规律与徐变相同
收缩终极值
2 、微分平衡法( Dinshinger 法)
位移微分公式
收缩产生的弹性应变增量
收缩应变增量
收缩产生的应力状态的徐变增量,初始应力为 0
位移微分平衡方程
3 、换算弹性模量法
位移公式
收缩应变
收缩产生的弹性变形与徐变变形
位移平衡方程:
收缩产生的徐变次内力 收缩产生的弹性次内力
第六节 基础沉降引起的次内力计算
一、沉降规律
假定沉降规律与徐变相同
沉降终极值
沉降速度系数
二、变形计算公式
变形过程瞬时沉降长期沉降(沉降 + 徐变)
瞬时沉降弹性及徐变变形
沉降徐变增量变形
沉降弹性增量变形
后期沉降自身变形
三、力法方程
• 墩台基础沉降规律与徐变变化规律相似时
• 墩台基础沉降瞬时完成时
• 徐变使墩台基础沉降的次内力减小
• 连续梁内力调整措施
最好的办法是在成桥后压重
通过支承反力的调整将被徐变释放
第七节 温度应力计算
一、温度变化对结构的影响
产生的原因:常年温差、日照、砼水化热 常年温差:构件的伸长、缩短;
连续梁——设伸缩缝拱桥、刚构桥——结构次内力
日照温差:构件弯曲——结构次内力;线性温度场——次内力非线性温度场——次内力、自应力
线性温度梯度对结构的影响
非线性温度梯度对结构的影响
温度梯度场
二、自应力计算
温差应变 T(y)=T(y)
平截面假定 a(y)=0+y
温差自应变 (y)=T(y)-a(y)=T(y)-(0+y)
温差自应力 s0(y)=E(y)=E{T(y)-(0+y)}
截面内水平力平衡
求解得
截面内力矩平衡
三、温度次应力计算
力法方程 11x1T + 1T = 0
温度次力矩
温差次应力
四、我国公路桥梁规范中规定的温度场
桥面板升温 5 度——偏不安全
我国铁路桥梁规范中规定的温度场
英国桥梁规范中规定的温度场
第八节 连续梁示例
一、简支变连续施工连续梁桥
美国 Sidney Lanier Bridge 引桥
跨径: 120-foot , 180-foot
截面: T 梁,梁高 90 inches
预应力:裸梁采用先张法预应力二期恒载采用钢绞线 12股连接采用粗钢筋
主梁预制
主梁吊装——梁重 116吨
后期预应力钢筋张拉
桥面浇筑
二、移动模架施工连续梁桥
南京长江二桥北引桥
跨径: 16×30m+5×50m
截面:箱梁,梁高 1.5m , 2.5m
预应力:双向预应力体系 主梁配纵向预应力筋 桥面板配横向预应力筋
跨径布置
3200/2147550
236.3
250
60
30 30
40 130 20
60
2%
75 14753200/2
75
40 150
30 30
20
250
2%
34
20
3200/2147550
134.5
40
30 3030 130
150
20
50
2%
75 14753200/2
75
40 150
20
32
2% 20150
30 30
50m跨径连续梁截面
30m跨径连续梁截面
滑移模架系统施工技术
滑模主要部件:主梁鼻梁牛腿与滑移小车横梁及外模板内模板及内模小车液压装置
三、悬臂浇筑施工连续梁桥
南京长江二桥北汊桥跨径: 90m+3165m+90m
截面:箱梁梁高:根部 8.8m ,跨中 3.0m
预应力:三向预应力体系主梁配纵向预应力筋,钢绞线桥面板配横向预应力筋,钢绞线腹板配竖向预应力筋,精轧螺纹钢