Transcript
Page 1: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

แแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแแ 1. 1. แรง แรง (Force)(Force)

หมายถึ�ง สิ่�งที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในร�ปของการหมายถึ�ง สิ่�งที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในร�ปของการพยายามดึ�งหร�อดึ�นที่ �จะที่�าให!วั�ต่ถึ�น�"นเคลื่��อนที่ �พยายามดึ�งหร�อดึ�นที่ �จะที่�าให!วั�ต่ถึ�น�"นเคลื่��อนที่ � แรงเป'นปรมาณเวักเต่อร) ม ที่�"งขนาดึแลื่ะแรงเป'นปรมาณเวักเต่อร) ม ที่� "งขนาดึแลื่ะที่ศที่างที่ศที่าง เม��อม แรงมากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�อาจจะเม��อม แรงมากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�อาจจะเคลื่��อนที่ �หร�อไม�ก,ไดึ!เคลื่��อนที่ �หร�อไม�ก,ไดึ! น�กเร ยนลื่องยกต่�วัอย�างแรงที่ �สิ่�งเกต่ไดึ!จากน�กเร ยนลื่องยกต่�วัอย�างแรงที่ �สิ่�งเกต่ไดึ!จากชี วัต่ประจ�าวั�นชี วัต่ประจ�าวั�น

Page 2: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

กรณ ที่ �ม แรงหลื่ายแรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� พจารณากรณ ที่ �ม แรงหลื่ายแรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� พจารณาจากแรงลื่�พธ์) จากแรงลื่�พธ์) (Resultant force, Net force)(Resultant force, Net force)

การรวัมแรงที่�"งหมดึที่ �กระที่�าแบบเวักเต่อร) ถึ!าม การรวัมแรงที่�"งหมดึที่ �กระที่�าแบบเวักเต่อร) ถึ!าม แรงสิ่องแรงซึ่��งอย��ในที่ศต่�"งฉากก�นกระที่�า เชี�น แรงสิ่องแรงซึ่��งอย��ในที่ศต่�"งฉากก�นกระที่�า เชี�น แลื่ะ แรงลื่�พธ์)ค�อ แลื่ะ แรงลื่�พธ์)ค�อ

Page 3: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

กรณ ที่ �ม แรงหลื่าย ๆ แรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� สิ่ามารถึกรณ ที่ �ม แรงหลื่าย ๆ แรงกระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� สิ่ามารถึหาแรงลื่�พธ์)ไดึ!จากการรวัมองค)ประกอบที่างแกน หาแรงลื่�พธ์)ไดึ!จากการรวัมองค)ประกอบที่างแกน x x แลื่ะที่างแกน แลื่ะที่างแกน y y ของแรงต่�าง ๆ ที่ �กระที่�า ไดึ!แรงของแรงต่�าง ๆ ที่ �กระที่�า ไดึ!แรงลื่�พธ์)ในร�ปขององค)ประกอบที่างแกน ลื่�พธ์)ในร�ปขององค)ประกอบที่างแกน x x แลื่ะที่างแลื่ะที่างแกน แกน y y ซึ่��งต่�"งฉากก�นซึ่��งต่�"งฉากก�น

XX

YY

Page 4: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

2. 2. กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นกฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นเซึ่อร) ไอแซึ่ก นวัต่�น เซึ่อร) ไอแซึ่ก นวัต่�น (Sir Issac (Sir Issac Newton) Newton) น�กฟิ4สิ่กสิ่)ชีาวัอ�งกฤษ ไดึ!สิ่ร�ปน�กฟิ4สิ่กสิ่)ชีาวัอ�งกฤษ ไดึ!สิ่ร�ปเก �ยวัก�บการเคลื่��อนที่ �ของวั�ต่ถึ�ที่�"งที่ �อย��อย��เก �ยวัก�บการเคลื่��อนที่ �ของวั�ต่ถึ�ที่�"งที่ �อย��อย��น�งแลื่ะในสิ่ภาพการเคลื่��อนที่ �เป'น น�งแลื่ะในสิ่ภาพการเคลื่��อนที่ �เป'น ““กฎกฎการเคลื่��อนที่ �ของนวัต่�นการเคลื่��อนที่ �ของนวัต่�น””กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 11 ““ วั�ต่ถึ�จะคงสิ่ภาพอย��น�ง หร�อวั�ต่ถึ�จะคงสิ่ภาพอย��น�ง หร�อเคลื่��อนที่ �ดึ!วัยควัามเร,วัคงต่�วัในแนวัต่รง นอกจากเคลื่��อนที่ �ดึ!วัยควัามเร,วัคงต่�วัในแนวัต่รง นอกจากจะม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ค�าไม�เป'นศ�นย)มากระที่�าต่�อจะม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ค�าไม�เป'นศ�นย)มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น�"นวั�ต่ถึ�น�"น ” ”กฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ � กฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ � 1 1 ของนวัต่�น ใชี!ก�บกรอบของนวัต่�น ใชี!ก�บกรอบอ!างองเฉ��อย อ!างองเฉ��อย ((ควัามเร�งเป'นศ�นย)ควัามเร�งเป'นศ�นย) ) ) เที่�าน�"นเที่�าน�"น

Page 5: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 22 ““ เม��อม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ขนาดึไม�เม��อม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ขนาดึไม�เป'นศ�นย) มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให!วั�ต่ถึ�เกดึเป'นศ�นย) มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให!วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ ยวัก�บแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�า ควัามเร�งในที่ศเดึ ยวัก�บแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึแลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์) แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของของแรงลื่�พธ์) แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�วั�ต่ถึ� ” ”กฎข�อที่�� กฎข�อที่�� 33 ““ ที่�กแรงกรยา ที่�กแรงกรยา (Action (Action Force) Force) จะต่!องม แรงปฏิกรยา จะต่!องม แรงปฏิกรยา (Reaction (Reaction Force) Force) ที่ �ม ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข!ามเสิ่มอที่ �ม ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข!ามเสิ่มอ ””

Page 6: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

3 . 3 . กฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สองของน�วกฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สองของน�วตั�นตั�น““เม��อม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ขนาดึไม�เป'นศ�นย)มากระที่�าเม��อม แรงลื่�พธ์) ซึ่��งม ขนาดึไม�เป'นศ�นย)มากระที่�าต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให!วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ ยวัก�บต่�อวั�ต่ถึ� จะที่�าให!วั�ต่ถึ�เกดึควัามเร�งในที่ศเดึ ยวัก�บแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�า แลื่ะขนาดึของควัามเร�ง จะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์) แลื่ะจะแปรแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์) แลื่ะจะแปรผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ผักผั�นก�บมวัลื่ของวั�ต่ถึ�””

มวัลื่ มวัลื่ (mass) (mass) ของวั�ต่ถึ� เป'นสิ่มบ�ต่ประจ�าต่�วัของของวั�ต่ถึ� เป'นสิ่มบ�ต่ประจ�าต่�วัของวั�ต่ถึ�อย�างหน��งวั�ต่ถึ�อย�างหน��ง

Page 7: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

มวัลื่ของวั�ต่ถึ�มวัลื่ของวั�ต่ถึ� นยามวั�า เป'นสิ่มบ�ต่ที่างนยามวั�า เป'นสิ่มบ�ต่ที่างควัามเฉ��อยต่�อการเปลื่ �ยนแปลื่งการเคลื่��อนที่ �ของควัามเฉ��อยต่�อการเปลื่ �ยนแปลื่งการเคลื่��อนที่ �ของวั�ต่ถึ�วั�ต่ถึ� วั�ต่ถึ�ที่ �ม มวัลื่มากจะต่!านการเปลื่ �ยนสิ่ภาพการวั�ต่ถึ�ที่ �ม มวัลื่มากจะต่!านการเปลื่ �ยนสิ่ภาพการเคลื่��อนที่ �ไดึ!มาก สิ่�วันวั�ต่ถึ�ที่ �ม มวัลื่น!อยจะต่!านการเคลื่��อนที่ �ไดึ!มาก สิ่�วันวั�ต่ถึ�ที่ �ม มวัลื่น!อยจะต่!านการเปลื่ �ยนสิ่ภาพการเคลื่��อนที่ �ไดึ!น!อยเปลื่ �ยนสิ่ภาพการเคลื่��อนที่ �ไดึ!น!อย มวัลื่เป'นปรมาณสิ่เกลื่าร) ม หน�วัยเป'นกโลื่กร�มมวัลื่เป'นปรมาณสิ่เกลื่าร) ม หน�วัยเป'นกโลื่กร�ม มวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่ �เคลื่��อนที่ � ม ควัามสิ่�มพ�นธ์)ก�บแรงมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่ �เคลื่��อนที่ � ม ควัามสิ่�มพ�นธ์)ก�บแรงที่ �มากระที่�าอย�างไรที่ �มากระที่�าอย�างไร ??

จากการที่ดึลื่อง สิ่ร�ปเป'นควัามสิ่�มพ�นธ์)ไดึ!ดึ�งน "จากการที่ดึลื่อง สิ่ร�ปเป'นควัามสิ่�มพ�นธ์)ไดึ!ดึ�งน " ในกรณ ที่ �มวัลื่คงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง ในกรณ ที่ �มวัลื่คงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง a a จะจะแปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์)แปรผั�นต่รงก�บขนาดึของแรงลื่�พธ์)

a a F F

Page 8: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ในกรณ ใชี!แรงค�าคงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง ในกรณ ใชี!แรงค�าคงต่�วั ขนาดึของควัามเร�ง a a แปรผักผั�นก�บมวัลื่ แปรผักผั�นก�บมวัลื่ mm

mm

สิ่ร�ปเป'นควัามสิ่�มพ�นธ์)ไดึ!วั�าสิ่ร�ปเป'นควัามสิ่�มพ�นธ์)ไดึ!วั�าaa FF

mm

aa 11

FF mama

เข ยนเป'นร�ปสิ่มการไดึ!เป'นเข ยนเป'นร�ปสิ่มการไดึ!เป'น

F =F = kmakma

เม��อ เม��อ k k เป'นค�าคงต่�วัของการแปรผั�นเป'นค�าคงต่�วัของการแปรผั�น

Page 9: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ในหน�วัยเอสิ่ไอ ก�าหนดึให! ในหน�วัยเอสิ่ไอ ก�าหนดึให! k = 1 k = 1 โดึยก�าหนดึโดึยก�าหนดึหน�วัยของแรง เป'น หน�วัยของแรง เป'น 1 1 นวัต่�นเม��อมวัลื่เป'นหน��งนวัต่�นเม��อมวัลื่เป'นหน��งกโลื่กร�มกโลื่กร�ม

ควัามเร�งเป'นหน��งเมต่รควัามเร�งเป'นหน��งเมต่ร//วันาที่ วันาที่ 2 2 หมายถึ�ง แรง หมายถึ�ง แรง 1 1นวัต่�น ที่ �ที่�าให!วั�ต่ถึ�มวัลื่ นวัต่�น ที่ �ที่�าให!วั�ต่ถึ�มวัลื่ 1 1 กโลื่กร�ม เคลื่��อนที่ �ดึ!วัยกโลื่กร�ม เคลื่��อนที่ �ดึ!วัยควัามเร�ง ควัามเร�ง 1 1 เมต่รเมต่ร//วันาที่ วันาที่ 22 F =F =mama

แรงแลื่ะควัามเร�งเป'นปรมาณเวักเต่อร)แรงแลื่ะควัามเร�งเป'นปรมาณเวักเต่อร)

เข ยนในร�ปของสิ่มการเวักเต่อร)ไดึ!เป'นเข ยนในร�ปของสิ่มการเวักเต่อร)ไดึ!เป'น

Page 10: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

4 . 4 . กฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สามของน�วกฎการเคลื่��อนที่��ข�อที่��สามของน�วตั�นตั�น““ ที่�กแรงกรยาจะต่!องม แรงปฏิกรยา ที่ �ม ขนาดึเที่�าที่�กแรงกรยาจะต่!องม แรงปฏิกรยา ที่ �ม ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงข!ามก�นเสิ่มอก�นแลื่ะที่ศต่รงข!ามก�นเสิ่มอ ” ”

เชี�น โลื่กแลื่ะดึวังจ�นที่ร)ที่ �ดึ�งดึ�ดึก�น แรงที่ �โลื่กเชี�น โลื่กแลื่ะดึวังจ�นที่ร)ที่ �ดึ�งดึ�ดึก�น แรงที่ �โลื่กดึ�งดึ�ดึดึวังจ�นที่ร) จะม ขนาดึเที่�าก�บแรงที่ �ดึวังจ�นที่ร)ดึ�งดึ�ดึดึวังจ�นที่ร) จะม ขนาดึเที่�าก�บแรงที่ �ดึวังจ�นที่ร)ดึ�งดึ�ดึโลื่ก สิ่องแรงน "ม ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงดึ�งดึ�ดึโลื่ก สิ่องแรงน "ม ขนาดึเที่�าก�นแลื่ะที่ศต่รงก�นข!ามก�นข!าม

ถึ!า เป'นแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก!อนที่ �หน��งถึ!า เป'นแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก!อนที่ �หน��ง

เป'นแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก!อนที่ �สิ่องเป'นแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ก!อนที่ �สิ่อง

Page 11: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

พสิ่�จน)โดึยใชี!เคร��องชี��งสิ่ปรงสิ่องต่�วั โดึยเก �ยวัก�นพสิ่�จน)โดึยใชี!เคร��องชี��งสิ่ปรงสิ่องต่�วั โดึยเก �ยวัก�นแลื่!วัใชี!ม�อที่�"งสิ่องออกแรงดึ�งที่ �สิ่องปลื่าย เคร��องแลื่!วัใชี!ม�อที่�"งสิ่องออกแรงดึ�งที่ �สิ่องปลื่าย เคร��องชี��งที่�"งสิ่องอ�านค�าไดึ!เที่�าก�นเสิ่มอชี��งที่�"งสิ่องอ�านค�าไดึ!เที่�าก�นเสิ่มอ

แรงกรยาแรงกรยา--ปฏิกรยาเกดึข�"นเสิ่มอที่�"งกรณ ที่ �วั�ต่ถึ�ปฏิกรยาเกดึข�"นเสิ่มอที่�"งกรณ ที่ �วั�ต่ถึ�สิ่�มผั�สิ่ก�น หร�อไม�สิ่�มผั�สิ่ก�นสิ่�มผั�สิ่ก�น หร�อไม�สิ่�มผั�สิ่ก�น

เชี�นเชี�น แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างโลื่กก�บดึวังจ�นที่ร)แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างโลื่กก�บดึวังจ�นที่ร)

แรงระหวั�างประจ�ไฟิฟิ=าแรงระหวั�างประจ�ไฟิฟิ=า

แรงดึ�ดึแรงดึ�ดึ--ผัลื่�กของแที่�งแม�เหลื่,กผัลื่�กของแที่�งแม�เหลื่,ก

Page 12: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

แรงที่ �เพดึานดึ�งเชี�อกแรงที่ �เพดึานดึ�งเชี�อก

แรงที่ �เชี�อกดึ�งเพดึานแรงที่ �เชี�อกดึ�งเพดึาน

แรงที่ �เชี�อกดึ�งวั�ต่ถึ�แรงที่ �เชี�อกดึ�งวั�ต่ถึ�

แรงที่ �วั�ต่ถึ�ดึ�งเชี�อกแรงที่ �วั�ต่ถึ�ดึ�งเชี�อก

น�"าหน�กของวั�ต่ถึ�น�"าหน�กของวั�ต่ถึ�

ว�ตัถุ�แขวนจากเพดานด�วยว�ตัถุ�แขวนจากเพดานด�วยเชื�อกเชื�อก

Page 13: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

5 . 5 . น !าหน�ก น !าหน�ก (Weight)(Weight)

พจารณาการต่กแบบเสิ่ร ของวั�ต่ถึ� ควัามเร�งของพจารณาการต่กแบบเสิ่ร ของวั�ต่ถึ� ควัามเร�งของวั�ต่ถึ�ม ค�าคงต่�วัวั�ต่ถึ�ม ค�าคงต่�วั

จากกฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ �สิ่องของนวัต่�น วั�ต่ถึ�จะจากกฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ �สิ่องของนวัต่�น วั�ต่ถึ�จะเคลื่��อนที่ �ดึ!วัยควัามเร�งถึ!าแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�าไม�เคลื่��อนที่ �ดึ!วัยควัามเร�งถึ!าแรงลื่�พธ์)ที่ �มากระที่�าไม�เป'นศ�นย)เป'นศ�นย)

แรงลื่�พธ์)ที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น "ค�อ แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่ก แรงลื่�พธ์)ที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�น "ค�อ แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่ก หร�อ น�"าหน�กของวั�ต่ถึ�หร�อ น�"าหน�กของวั�ต่ถึ�

วั�ต่ถึ�มวัลื่ วั�ต่ถึ�มวัลื่ m m ต่กแบบเสิ่ร ดึ!วัยควัามเร�ง จากต่กแบบเสิ่ร ดึ!วัยควัามเร�ง จากกฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ �สิ่องของนวัต่�นกฎการเคลื่��อนที่ �ข!อที่ �สิ่องของนวัต่�น

น�"าหน�กของวั�ต่ถึ�

Page 14: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

วั�ต่ถึ�สิ่องก!อนม มวัลื่ วั�ต่ถึ�สิ่องก!อนม มวัลื่ mm11 แลื่ะแลื่ะ mm22 ต่ามลื่�าดึ�บ ต่ามลื่�าดึ�บ อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่องจะอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่องจะสิ่�มพ�นธ์)ก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�"าหน�กของวั�ต่ถึ�สิ่�มพ�นธ์)ก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�"าหน�กของวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่องอย�างไร ที่�"งสิ่องอย�างไร ??

สิ่ร�ปไดึ!วั�า อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�สิ่องสิ่ร�ปไดึ!วั�า อ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�สิ่องก!อนจะเที่�าก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�"าหน�กของก!อนจะเที่�าก�บอ�ต่ราสิ่�วันระหวั�างน�"าหน�กของวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่อง ที่ �อย��ในบรเวัณเดึ ยวัก�นวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่อง ที่ �อย��ในบรเวัณเดึ ยวัก�น

หน�วัยของน�"าหน�กม หน�วัยเป'น นวัต่�น หร�อหน�วัยของน�"าหน�กม หน�วัยเป'น นวัต่�น หร�อกโลื่กร�ม กโลื่กร�ม ??

Page 15: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

6 . 6 . กฎแรงด#งด$ดระหว&างมวลื่กฎแรงด#งด$ดระหว&างมวลื่ของน�วตั�นของน�วตั�นที่�าไมดึาวัเคราะห)จ�งโคจรรอบดึวังอาที่ต่ย) ?

นวัต่�นน�าผัลื่การสิ่�งเกต่ของน�กดึาราศาสิ่ต่ร)มาสิ่ร�ปไดึ!วั�า การที่ �ดึาวัเคราะห)โคจรรอบดึวังอาที่ต่ย)ไดึ!เน��องจากม แรงกระที่�าระหวั�างดึวังอาที่ต่ย)ก�บดึาวัเคราะห) เสิ่นอกฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ไวั!วั�า

“ วั�ต่ถึ�ที่�"งหลื่ายในเอกภพจะออกแรงดึ�งดึ�ดึซึ่��งก�นแลื่ะก�น โดึยขนาดึของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างวั�ต่ถึ�ค��หน��ง ๆ จะแปรผั�นต่รงก�บผัลื่ค�ณระหวั�างมวัลื่วั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่องแลื่ะจะแปรผักผั�นก�บก�าลื่�งสิ่องของระยะที่างระหวั�างวั�ต่ถึ�ที่�"งสิ่องน�"น ”

Page 16: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

mm11 mm22

RR

แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ค��แรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของวั�ต่ถึ�ค��หน��งหน��ง

เม��อ เม��อ G G เป'น ค�าคงต่�วัของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ เป'น ค�าคงต่�วัของแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ ม ค�าเดึ ยวัก�นเสิ่มอไม�วั�าวั�ต่ถึ�ที่ �ดึ�งดึ�ดึก�นจะเป'นม ค�าเดึ ยวัก�นเสิ่มอไม�วั�าวั�ต่ถึ�ที่ �ดึ�งดึ�ดึก�นจะเป'นวั�ต่ถึ�ใดึ ๆวั�ต่ถึ�ใดึ ๆ

G G เร ยกวั�า ค�าคงต่�วัควัามโน!มถึ�วังสิ่ากลื่ เร ยกวั�า ค�าคงต่�วัควัามโน!มถึ�วังสิ่ากลื่ (Universal gravitational constant)(Universal gravitational constant) ม ม ค�าเที่�าก�บ ค�าเที่�าก�บ 6673. 6673. x 10x 10-11-11 N m N m22 / kg / kg22

Page 17: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ค าถุาม ค าถุาม :: จะม วัธ์ การหามวัลื่ของโลื่กไดึ!จะม วัธ์ การหามวัลื่ของโลื่กไดึ!อย�างไร อย�างไร ??

ตัอบตัอบ ใชี!กฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของนวัต่�น ใชี!กฎแรงดึ�งดึ�ดึระหวั�างมวัลื่ของนวัต่�น ไดึ!มวัลื่ของโลื่กม ค�าประมาณ ไดึ!มวัลื่ของโลื่กม ค�าประมาณ 6 6 x 10 x 10 24 24 kgkgน�"าหน�ก ณ ต่�าแหน�งที่ �ห�างจากผัวัโลื่กน�"าหน�ก ณ ต่�าแหน�งที่ �ห�างจากผัวัโลื่กค าถุามค าถุาม : : ที่�าไมน�"าหน�กของวั�ต่ถึ�จ�งลื่ดึลื่งเม��อที่�าไมน�"าหน�กของวั�ต่ถึ�จ�งลื่ดึลื่งเม��อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�"นวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�"น

ตัอบตัอบ เน��องจาก เน��องจาก FFgg = mg = mg ดึ�งน�"นค�าดึ�งน�"นค�าควัามเร�งเน��องจากควัามโน!มถึ�วัง ควัามเร�งเน��องจากควัามโน!มถึ�วัง g g จะม ค�าลื่ดึจะม ค�าลื่ดึลื่งเม��อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�"นลื่งเม��อวั�ต่ถึ�อย��ห�างจากผัวัโลื่กมากข�"น

Page 18: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ค าถุาม ค าถุาม :: ที่�าไมค�า ที่�าไมค�า g g บนผัวัโลื่กแต่�ลื่ะที่ �จ�งม ค�าบนผัวัโลื่กแต่�ลื่ะที่ �จ�งม ค�าต่�างก�น ต่�างก�น ??

ตัอบตัอบ เน��องจาก ค�า เน��องจาก ค�า g g ม ค�าลื่ดึลื่งต่ามระดึ�บควัามม ค�าลื่ดึลื่งต่ามระดึ�บควัามสิ่�งแลื่ะเป'นปฏิภาคผักผั�นก�บระยะห�างจากสิ่�งแลื่ะเป'นปฏิภาคผักผั�นก�บระยะห�างจากศ�นย)กลื่างของโลื่กก�าลื่�งสิ่องศ�นย)กลื่างของโลื่กก�าลื่�งสิ่องสภาพไร�น !าหน�ก สภาพไร�น !าหน�ก (weightlessness)(weightlessness)

เป'นสิ่ภาพที่ �ปรากฏิเฉพาะต่�อผั�!สิ่�งเกต่ที่ �ม เป'นสิ่ภาพที่ �ปรากฏิเฉพาะต่�อผั�!สิ่�งเกต่ที่ �ม ควัามเร�ง ที่�าให!ร� !สิ่�กวั�าไม�ม น�"าหน�ก ที่�"งที่ �ย�งม ควัามเร�ง ที่�าให!ร� !สิ่�กวั�าไม�ม น�"าหน�ก ที่�"งที่ �ย�งม แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่กอย��แรงดึ�งดึ�ดึของโลื่กอย��

เชี�น คนที่ �อย��ในดึาวัเที่ ยมที่ �ก�าลื่�งโคจรรอบโลื่กเชี�น คนที่ �อย��ในดึาวัเที่ ยมที่ �ก�าลื่�งโคจรรอบโลื่ก

คนในลื่ฟิต่)ที่ �ขาดึแลื่ะต่กลื่งดึ!วัยควัามเร�งคนในลื่ฟิต่)ที่ �ขาดึแลื่ะต่กลื่งดึ!วัยควัามเร�ง

Page 19: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

แรงเส�ยดที่าน แรงเส�ยดที่าน (Friction Force)(Friction Force)

แรงเสิ่ ยดึที่าน ค�อ แรงต่!านที่ �เกดึจากการสิ่�มผั�สิ่ก�นแรงเสิ่ ยดึที่าน ค�อ แรงต่!านที่ �เกดึจากการสิ่�มผั�สิ่ก�นระหวั�างผัวัวั�ต่ถึ� ระหวั�างผัวัวั�ต่ถึ� 2 2 ผัวัผัวัN

f

F

แรงเสิ่ ยดึที่านสิ่ถึต่ แรงเสิ่ ยดึที่านสิ่ถึต่ (static friction) (static friction) ค�อ ค�าค�อ ค�าของแรงมากที่ �สิ่�ดึที่ �เร�มที่�าให!วั�ต่ถึ�เคลื่��อนที่ �ไดึ!ของแรงมากที่ �สิ่�ดึที่ �เร�มที่�าให!วั�ต่ถึ�เคลื่��อนที่ �ไดึ!

s = sN

mg

Page 20: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

แรงเสิ่ ยดึที่านจลื่น) แรงเสิ่ ยดึที่านจลื่น) (kinetic friction) (kinetic friction) ค�อ แรงค�อ แรงเสิ่ ยดึที่านขณะที่ �วั�ต่ถึ�ก�าลื่�งเคลื่��อนที่ �เสิ่ ยดึที่านขณะที่ �วั�ต่ถึ�ก�าลื่�งเคลื่��อนที่ �

kk == kkNN

สิ่�าหร�บผัวัสิ่�มผั�สิ่ค��หน��ง สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึสิ่�าหร�บผัวัสิ่�มผั�สิ่ค��หน��ง สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึที่านสิ่ถึต่ที่านสิ่ถึต่((ss) ) ม ค�ามากกวั�าสิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามม ค�ามากกวั�าสิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึที่านจลื่น)เสิ่ ยดึที่านจลื่น) ((kk) ) เสิ่มอเสิ่มอ

ขนาดึของแรงเสิ่ ยดึที่านข�"นก�บลื่�กษณะแลื่ะชีนดึขนาดึของแรงเสิ่ ยดึที่านข�"นก�บลื่�กษณะแลื่ะชีนดึของผัวัสิ่�มผั�สิ่ของผัวัสิ่�มผั�สิ่

Page 21: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

การประย�กตั+ใชื�กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วการประย�กตั+ใชื�กฎการเคลื่��อนที่��ของน�วตั�นตั�นหลื่�กการแก�ป-ญหาหลื่�กการแก�ป-ญหา

1 .1 .พจารณาเฉพาะแรงภายนอกที่ �กระที่�าก�บวั�ต่ถึ� พจารณาเฉพาะแรงภายนอกที่ �กระที่�าก�บวั�ต่ถึ� โดึยการเข ยนแผันภาพของแรงที่ �กระที่�าต่�อโดึยการเข ยนแผันภาพของแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ที่ �เร ยกวั�า วั�ต่ถึ�ที่ �เร ยกวั�า Free-body diagramFree-body diagram

2.2. แต่กแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ให!อย��ในแกนที่ �แต่กแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ให!อย��ในแกนที่ �เหมาะสิ่มเหมาะสิ่ม

3.3. พจารณาแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในแต่�ลื่ะแกนพจารณาแรงที่ �กระที่�าต่�อวั�ต่ถึ�ในแต่�ลื่ะแกนโดึยใชี!กฎการเคลื่��อนที่ �ของนวัต่�นโดึยใชี!กฎการเคลื่��อนที่ �ของนวัต่�น

Page 22: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 1 1 ถึ!าแรง ถึ!าแรง F F ขนาดึ ขนาดึ 20 N 20 N ที่�าม�ม ที่�าม�ม 606000 ก�บแนวัราบ จงหาควัามเร�งของกลื่�อง ก�บแนวัราบ จงหาควัามเร�งของกลื่�อง ก�าหนดึให!กลื่�องมวัลื่ ก�าหนดึให!กลื่�องมวัลื่ 5 kg , g = 9.8 m/s5 kg , g = 9.8 m/s22 , , = 0.1= 0.1

F

600

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 22 มวัลื่ มวัลื่ m m วัางอย��บนกลื่�องมวัลื่ วัางอย��บนกลื่�องมวัลื่ M M โดึยม สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึที่านสิ่ถึต่ระหวั�างมวัลื่ที่�"งโดึยม สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึที่านสิ่ถึต่ระหวั�างมวัลื่ที่�"งสิ่องเป'น สิ่องเป'น แลื่ะกลื่�อง แลื่ะกลื่�อง M M วัางอย��บนพ�"นลื่��น ออกแรงวัางอย��บนพ�"นลื่��น ออกแรงลื่ากกลื่�อง ลื่ากกลื่�อง M M ให!เคลื่��อนที่ �ไปข!างหน!าดึ!วัยควัามเร�ง ให!เคลื่��อนที่ �ไปข!างหน!าดึ!วัยควัามเร�ง a a จงหาค�า จงหาค�า a a สิ่�งสิ่�ดึที่ �ที่�าให!มวัลื่ สิ่�งสิ่�ดึที่ �ที่�าให!มวัลื่ m m ไม�ไถึลื่ไม�ไถึลื่

Mm

F

Page 23: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 33 มวัลื่ มวัลื่ m m แลื่ะมวัลื่ แลื่ะมวัลื่ M M ผั�กต่ดึก�นผั�กต่ดึก�นดึ!วัยเชี�อกที่ �ไม�ย�ดึ แลื่ะคลื่!องผั�านรอกลื่��นดึ�งร�ป จงดึ!วัยเชี�อกที่ �ไม�ย�ดึ แลื่ะคลื่!องผั�านรอกลื่��นดึ�งร�ป จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�"งสิ่องแลื่ะแรงต่�งในเสิ่!นเชี�อก หาควัามเร�งของมวัลื่ที่�"งสิ่องแลื่ะแรงต่�งในเสิ่!นเชี�อก โดึยสิ่มมต่ให! โดึยสิ่มมต่ให! M > mM > m

m M

aa

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 4 4 มวัลื่ มวัลื่ M M ผั�กต่ดึก�บเชี�อกไม�ย�ดึที่ �ผั�กต่ดึก�บเชี�อกไม�ย�ดึที่ �คลื่!องผั�านรอกลื่��น แลื่ะปลื่ายอ กข!างหน��งผั�กก�บมวัลื่ คลื่!องผั�านรอกลื่��น แลื่ะปลื่ายอ กข!างหน��งผั�กก�บมวัลื่ m m ที่ �วัางอย��บนพ�"นเอ ยงลื่��นที่ �เอ ยงที่�าม�ม ที่ �วัางอย��บนพ�"นเอ ยงลื่��นที่ �เอ ยงที่�าม�ม ก�บแนวัก�บแนวัระดึ�บ จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�"งสิ่อง แลื่ะถึ!ามวัลื่ระดึ�บ จงหาควัามเร�งของมวัลื่ที่�"งสิ่อง แลื่ะถึ!ามวัลื่ที่�"งสิ่องอย��น�งก�บที่ � จงหาม�มเอ ยง ที่�"งสิ่องอย��น�งก�บที่ � จงหาม�มเอ ยง ในร�ปของ ในร�ปของต่�วัแปร ต่�วัแปร m m ก�บ ก�บ M M โดึยที่ � โดึยที่ � m m M M

Mm

Page 24: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 5 5 แที่�งที่องเหลื่�องวัางบนแผั�นแที่�งที่องเหลื่�องวัางบนแผั�นเหลื่,กกลื่!าที่ �ที่�าม�มเป'นพ�"นเอ ยง สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเหลื่,กกลื่!าที่ �ที่�าม�มเป'นพ�"นเอ ยง สิ่�มประสิ่ที่ธ์>ควัามเสิ่ ยดึที่านระหวั�างสิ่องผัวัค��น "ม ค�า เสิ่ ยดึที่านระหวั�างสิ่องผัวัค��น "ม ค�า ss = 0.50 = 0.50 แลื่ะแลื่ะ kk = 0.44 = 0.44 จงหาค�าม�ม จงหาค�าม�ม ที่ �พ�"นเอ ยงที่�าก�บแนวั ที่ �พ�"นเอ ยงที่�าก�บแนวัระดึ�บที่ �ที่�าให!แที่�งที่องเหลื่�องเร�มเคลื่��อนที่ � หลื่�งจากระดึ�บที่ �ที่�าให!แที่�งที่องเหลื่�องเร�มเคลื่��อนที่ � หลื่�งจากเร�มเคลื่��อนที่ �แลื่!วัแที่�งที่องเหลื่�องจะม ควัามเร�งเร�มเคลื่��อนที่ �แลื่!วัแที่�งที่องเหลื่�องจะม ควัามเร�งเที่�าใดึ ถึ!าค�าม�มไม�เปลื่ �ยนแปลื่งเที่�าใดึ ถึ!าค�าม�มไม�เปลื่ �ยนแปลื่งตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 6 6 ถึ!าแรงที่ �ชี!างดึ�งซึ่�งเที่�าก�บแรงที่ �ถึ!าแรงที่ �ชี!างดึ�งซึ่�งเที่�าก�บแรงที่ �ซึ่�งดึ�งชี!างต่ามกฎข!อที่ �สิ่ามของนวัต่�น ชี!างลื่ากซึ่�งซึ่�งดึ�งชี!างต่ามกฎข!อที่ �สิ่ามของนวัต่�น ชี!างลื่ากซึ่�งให!เคลื่��อนที่ �ไปดึ!วัยควัามเร,วัคงต่�วัไดึ!อย�างไรให!เคลื่��อนที่ �ไปดึ!วัยควัามเร,วัคงต่�วัไดึ!อย�างไร

Page 25: แรง  มวล  กฎการเคลื่อนที่

ตั�วอย&างที่�� ตั�วอย&างที่�� 77 รถึยนต่)ม เคร��องยนต่)ที่ �ม ก�าลื่�งรถึยนต่)ม เคร��องยนต่)ที่ �ม ก�าลื่�งสิ่ามารถึหม�นลื่!อให!รถึเคลื่��อนที่ �ไปข!างหน!าไดึ! ถึ!าสิ่ามารถึหม�นลื่!อให!รถึเคลื่��อนที่ �ไปข!างหน!าไดึ! ถึ!าก�าหนดึให!วั�าก�าลื่�งของรถึ ค�อ ก�าหนดึให!วั�าก�าลื่�งของรถึ ค�อ P = Fv P = Fv ม ค�าคงต่�วั ม ค�าคงต่�วั แลื่ะเม��อรถึวั�งในอากาศจะม แรงต่!านของอากาศแลื่ะเม��อรถึวั�งในอากาศจะม แรงต่!านของอากาศเที่�าก�บ เที่�าก�บ kvkv22 ((แรงต่!านเป'นปฏิภาคก�บ แรงต่!านเป'นปฏิภาคก�บ vv22 ) ) เม��อ เม��อ vv เป'นอ�ต่ราเร,วัที่ �รถึวั�ง กฎของนวัต่�นที่�านายวั�ารถึจะเป'นอ�ต่ราเร,วัที่ �รถึวั�ง กฎของนวัต่�นที่�านายวั�ารถึจะวั�งบนพ�"นราบดึ!วัยควัามเร,วัจ�าก�ดึหร�อควัามเร,วัวั�งบนพ�"นราบดึ!วัยควัามเร,วัจ�าก�ดึหร�อควัามเร,วัสิ่�ดึที่!าย สิ่�ดึที่!าย ((ไม�สิ่ามารถึจะวั�งเกนควัามเร,วัค�าหน��งไดึ!ไม�สิ่ามารถึจะวั�งเกนควัามเร,วัค�าหน��งไดึ! ) )จงแสิ่ดึงวั�าควัามเร,วัสิ่�ดึที่!ายน "จะม ค�าเที่�าใดึจงแสิ่ดึงวั�าควัามเร,วัสิ่�ดึที่!ายน "จะม ค�าเที่�าใดึkv2

v

f1 f2

f1 + f2 = F


Recommended