Zložené pohyby

Kód ITMS projektu: 26110130519Gymnázium Pavla Jozefa Šafárika – moderná škola tretieho tisícročia

Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda

Predmet Fyzikálny seminár

Ročník: 3. ročník

Tematický celok: Pohyby telies v gravitačnom poli

Vypracoval: Mgr. Jolana Szanková

Dátum: marec 2013

Obsah

1. Skladanie pohybov2. Skladanie rýchlostí3. Zložené pohyby - vrhy4. Zvislý vrh nahor5. Vodorovný vrh6. Šikmý vrh nahor7. Použité zdroje

2

Skladanie pohybov• Platí princíp nezávislosti pohybov: keď teleso

vykonáva dva alebo viac pohybov súčasne, jeho výsledná poloha je taká, ako keby vykonalo tieto pohyby po sebe, v ľubovoľnom poradí, vykonáva, tzv. zložený pohyb.

3

Skladanie rýchlostí

• Zákon skladania rýchlostí: Ak sa hmotný bod pohybuje jedným smerom rýchlosťou v1 a súčasne druhým smerom rýchlosťou v2 ,platí: v = v1 + v2

• výsledná rýchlosť je daná vektorovým súčtom

4

v1

v2

v vv1

v2

Zložené pohyby - vrhy

• skladajú sa: - z rovnomerného priamočiareho pohybu so začiatočnou rýchlosťou v0 - a z voľného pádu v smere g

• podľa smeru rýchlosti v0 rozlišujeme:• pre výsledné posunutie platí:

5

Zložené pohyby - vrhy

Zvislý vrh nahor

Vodorovný vrh

Šikmý vrh nahor

d = d1 + d2

Zvislý vrh nahor

• Zvislý vrh nahor koná teleso vtedy, keď má jeho začiatočná rýchlosť v0 vzhľadom na tiažové zrýchlenie g opačný smer.

• Ide o pohyb priamočiary, rovnomerne spomalený.

6

Zvislý vrh nahor•

7

http://fyzika.utc.sk/sk/zaklady/priklady/4.html

Vodorovný vrh

8

• Keď udelíme telesu začiatočnú rýchlosť v0 kolmo na smer tiažového zrýchlenia g.

• trajektóriou vodorovného vrhu je časť paraboly

Vodorovný vrh• pre súradnice x, y ľubovoľného bodu paraboly: • x = v0 . t

• doba vrhu:

• dĺžka vrhu:

9

𝑡𝐷=√ 2h𝑔d = . d =

y = h - g .

Šikmý vrh nahor• koná teleso, ktorému udelíme začiatočnú

rýchlosť v0 v smere, ktorý zviera s vodorovnou rovinou uhol α. Uhol α sa volá elevačný uhol.

• výsledná trajektória je parabola10

C – vrchol paraboly je v najvyššom bode vrhuAD – dĺžka vrhu, vo vojenskej terminológii dostrel

11

Šikmý vrh nahor• Pre súradnice x, y hmotného bodu v čase t:

x = v0 .t . cosα y = v0 .t . sinα - g . t2 • čas vrhu:

• dĺžka vrhu:

• výška vrhu:

𝑡=2𝑣0sin α

𝑔

𝑑=𝑣0❑

2 sin 2 α𝑔

=

Šikmý vrh nahor• výška výstupu h a dĺžka vrhu d závisí od

veľkosti začiatočnej rýchlosti a od elevačného uhla. Maximálna dĺžka je pre uhol 45°.

• vo vzduchu je pohyb ovplyvnený odporom vzduchu

12

trajektóriou šikmého vrhu vo vzduchu je balistická krivka

Použité zdroje

13

• Vachek J. a kol.: Fyzika pre 1. ročník gymnázií SPN Bratislava 2001

• Scholtz E., Kireš M.:Fyzika,dynamika, SPN Bratislava 2007

• Lank V., Vondra M.:Fyzika, Fragment 2008

http://www.techmania.cz/edutorium/data/fil_0818.gifhttp://www.devbook.cz/images/img/fyzika/fyz_vodorovny_vrh.png