Zkk - schooltichmenevo.ru 7 kl.pdf · Разложение на простые множители. ... 61 Взаимное расположение прямой и окружности,

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

Средняя общеобразовательная школа с. Тихменево

Рекомендована , принята Согласована: Утверждаю:

педсоветом МКОУ СОШ Зам. директора по УВР И.О. директора МКОУ СОШ

с.Тихменево с. Тихменево

Протокол № ------- ----------------------- ---------------Н.И.Нестеркова

2017 г.

Рабочая программа по математике

(базовый уровень)

7 класс

Учитель Титова Г.И.

2017г

Календарно – тематическое планирование по математике 7 класс.

5 часов в неделю, всего 170 часов ( 34 недели).

№ Тема урока Кол - во уроков

Дата по плану

Дата по факту

Тип урока Содержание

1 Введение. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы следствия, доказательства.

1 1) Геометрические фигуры и тела 2) Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства 3) Планиметрия, стереометрия

2 Введение. Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Определения, аксиомы, теоремы следствия, доказательства.

1 1) Геометрические фигуры и тела 2) Определения, аксиомы, теоремы, следствия, доказательства 3) Планиметрия, стереометрия

3 Натуральные числа и действия с ними. 1 Понятие натуральных или целых чисел. Арифметические действия над ними.

4 Степень числа. 1 Понятие степени числа, основания степени, показателя степени. Находить степень степени числа, произведение степеней с одним и тем же показателем, произведение степеней с одним и тем же основанием.

5 Простые и составные числа. 1 Простые и составные числа. Основная теорема арифметики.

6 Точка, прямая и плоскость. 1 Текущий 1) Начальные понятия планиметрии 2) Точка, прямая, плоскость

7 Отрезок, ломаная. 1 Текущий 1) Геометрические фигуры 2) Отрезок, ломаная

8 Разложение натурального числа на множители.

1 Простой делитель. Разложение на простые множители.

9 Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби.

1 Положительное рациональное число. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Основное свойство дроби. Конечная десятичная дробь.

10 Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.

1 Два способа разложения обыкновенной несократимой дроби в конечную десятичную дробь.

11 Луч и угол. 1 Текущий 1) Луч, угол 2) Пересекающиеся прямые

12 Равенство в геометрии. Сравнение отрезков и углов. Биссектриса угла.

1 ДМ СР №1 (10 мин)

1) Понятие равенства фигур 2) Равенство отрезков 3) Равенство углов 4) Биссектриса угла

13 Периодические десятичные дроби. 1 Периодическая дробь. Период дроби. Разложение положительного рационального числа в периодическую дробь.

14 Десятичное разложение рациональных чисел.

1 Множество целых чисел. Множество рациональных чисел. Вид записи рационального числа.

15 Иррациональные числа. 1 Иррациональное число. Примеры иррациональных чисел.

16 Измерение отрезков: длина отрезка, длина ломаной, периметр многоугольника.

1 Текущий 1) Длина отрезка 2) Единицы измерения отрезков 3) Свойства длины отрезков

17 Измерение углов: величина угла, градусная мера угла.

1 Фронтальный опрос 1) Величина угла 2) Градусная мера угла

18 Понятие действительного числа. 1 Понятие действительного числа.

Противоположные числа. Абсолютная величина (или модуль) действительного числа.

19 Сравнение действительных чисел. 1 Правила сравнения действительных чисел.

20 Основные свойства действительных чисел.

1 Основные свойства действительных чисел.

21 Прямой угол, острые и тупые углы. 1 ДМ СР №4 (15 мин)

1) Прямой, острый и тупой углы 2) Свойства величины угла

22 Пересекающиеся прямые. Вертикальные и смежные углы и их свойства.

1 УО 1) Пересекающиеся прямые 2) Смежные углы 3) Вертикальные углы

23 Приближения числа. 1 Приближение числа с недостатком, с избытком и с округлением.

24 Приближение числа. 1 Значащая цифра. Приближенное сложение, вычитание, умножение и деление действительных чисел.

25 Длина отрезка. 1 Длина отрезка. Приближенная длина отрезка.

26 Перпендикулярные прямые. 1 УО 1) Перпендикулярность прямых 2) Свойство перпендикулярных прямых

27 Обобщающий урок по теме «Начальные геометрические сведения»

1 1) Длина отрезка, ее свойства 2) Смежные и вертикальные углы и их свойства

28 Координатная ось. 1 Понятие координатной оси, координаты точки.

29 Контрольная работа № 1 по теме «Действительные числа».

1 Сравнение действительного числа. Приближение числа.

30 Числовые выражения. 1 Числовое выражение. Значение числового выражения.

31 Контрольная работа №2 по теме «Начальные геометрические сведения».

1 Длина отрезка, ее свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства.

32 Анализ контрольной работы. Треугольник. Равнобедренные и равносторонние треугольники.

1 Текущий 1) Треугольник и его элементы 2) Равные треугольники 3) Периметр треугольника

33 Буквенные выражения. 1 Буквенные или алгебраические выражения.

34 Понятие одночлена. 1 Понятие одночлена. Буквенные и числовые множители.

35 Произведение одночленов. 1 Произведение одночленов. Правила умножения одночленов. Свойства одночленов.

36 Первый признак равенства треугольников.

1 УО 1) Первый признак равенства треугольников

37 Решение задач по теме «Первый признак равенства треугольников».

1 ДМ СР № 7 (15 мин)

38 Произведение одночленов. 1 Применение правила умножения при упрощении одночленов.

39 Стандартный вид одночлена. 1 Стандартный вид одночлена. Коэффициент одночлена. Степень ненулевого одночлена.

40 Подобные одночлены. 1 Подобные одночлены. Приведение подобных одночленов.

41 Перпендикуляр и наклонная к прямой.

1 Текущий 1) Перпендикуляр к прямой 2) Наклонная к прямой

42 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

1 Текущий 1) Высоты, медианы, биссектрисы 2) Свойства высот, медиан и биссектрис треугольника

43 Подобные одночлены. 1 Приведение подобных одночленов.

44 Понятие многочлена. 1 Многочлен, члены многочлена, нулевой многочлен.

45 Свойства многочленов. 1 Свойства многочленов.

46 Свойства и признаки равнобедренного треугольника.

1 УО 1) Равнобедренный и равносторонний треугольник 2) Свойства равнобедренного треугольника

47 Второй признак равенства треугольников.

1 Текущий 1) Второй признак равенства треугольников

48 Многочлены стандартного вида. 1 Стандартный вид многочлена. Коэффициент и степени его членов.

49 Многочлены стандартного вида. 1 Степень ненулевого многочлена стандартного вида.

50 Сумма и разность многочленов. 1 Сумма и разность многочленов. Правила раскрытия скобок, правила заключения в скобки.

51 Решение задач по теме «Второй признак равенства треугольников».

1 Текущий 1) Второй признак равенства треугольников

52 Третий признак равенства треугольников.

1 ДМ СР № 9 (15 мин)

1) Третий признак равенства треугольников

53 Сумма и разность многочленов. 1 Нахождение многочлена, равного сумме(разности) многочленов.

54 Произведение одночлена и многочлена.

1 Произведение одночлена и многочлена . Правило умножения одночлена на многочлен.

55 Произведение одночлена и многочлена.

1 Вынесение за скобки общего множителя многочлена.

56 Решение задач по теме «Третий признак равенства треугольников».

1 1) Третий признак равенства треугольников

57 Окружность. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

1 УО 1) Окружность 2) Круг, центр, радиус, диаметр

3) Дуга, хорда 4) Построение окружности с помощью циркуля

58 Произведение многочленов. 1 Правило умножения многочлена на многочлен.

59 Произведение многочленов. 1 Разложение многочлена на множители.

60 Целые выражения. 1 Понятие целого выражения.

61 Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей.

1 Текущий 1) Дуга, хорда 2) Взаимное расположение прямой и окружности

62 Основные задачи на построение: построение отрезка, равного данному, деление отрезка пополам.

1 Текущий 1) Построение отрезка с помощью циркуля и линейки 2) Деление отрезка пополам с помощью циркуля и линейки

63 Числовое значение целого выражения. 1 Числовое значение целого выражения.

64 Числовое значение целого выражения. 1 Числовое значение целого выражения.

65 Тождественное равенство целых выражений.

1 Тождественное равенство целых выражений.

66 Основные задачи на построение: построение угла, равного данному.

1 Текущий 1) Построение угла с помощью циркуля и линейки

67 Основные задачи на построение: построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла.

1 Текущий 1) Построение перпендикуляра с помощью циркуля и линейки 2) Построение биссектрисы угла с помощью циркуля и линейки

68 Контрольная работа №3 по теме «Многочлены».

1

69 Анализ контрольной работы. Квадрат суммы.

1 Формула квадрата суммы.

70 Квадрат суммы. 1 Представить многочлен в виде

квадрата суммы.

71 Решение основных задач на построение.

1 УО

72 Контрольная работа №4 по теме «Треугольники».

1

73 Квадрат разности. 1 Формула квадрата разности.

74 Квадрат разности. 1 Представить многочлен в виде квадрата разности.

75 Выделение полного квадрата. 1 Выделить полный квадрат из многочлена.

76 Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. Практические способы построения параллельных прямых.

1 Текущий 1) Параллельные прямые

77 Признаки параллельности двух прямых.

1 Текущий 1) Признаки параллельности прямых 2) Накрест лежащие, соответственные и односторонние углы

78 Разность квадратов. 1 Формула разности квадратов.

79 Разность квадратов. 1 Представить многочлен в виде разности квадратов.

80 Сумма кубов. 1 Формула суммы кубов. Неполный квадрат разности.

81 Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».

1 Тест

82 Решение задач по теме «Признаки параллельности двух прямых».

1 ДМ СР №13 (15 мин)

83 Разность кубов. 1 Формула разности кубов. Неполный квадрат суммы.

84 Применение формул сокращенного 1 Применение формул сокращенного

умножения. умножения при упрощении выражения.

85 Применение формул сокращенного умножения.

1 Применение формул сокращенного умножения при доказательстве тождеств.

86 Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых.

1 УО 1) Аксиомы параллельных прямых 2) Следствия из аксиом параллельных прямых

87 Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

1 ДМ МД №3 (20 мин)

1) Теорема о параллельности прямых 2) Теорема о перпендикулярности прямых

88 Разложение многочленов на множители.

1 Вынесение за скобки общего множителя многочлена. Применение формул сокращенного умножения.

89 Разложение многочленов на множители.

1 Выделение полного квадрата. Группировка членов многочлена. Применение различных способов разложения многочлена на множители.

90 Контрольная работа №5 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1

91 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Прямая и обратная теорема. Доказательство от противного.

1 УО 1) Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. 2) Доказательство от противного 3) Прямая и обратная теорема

92 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1 ДМ СР №15 (15 мин)

1) Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. 2) Доказательство от противного 3) Прямая и обратная теорема

93 Анализ контрольной работы. Алгебраические дроби и их свойства.

1 Алгебраическая дробь, числитель, знаменатель алгебраической

дроби. Свойства алгебраических дробей.

94 Алгебраические дроби и их свойства. 1 Основное свойство алгебраической дроби.

95 Алгебраические дроби и их свойства. 1 Сокращение алгебраической дроби на ненулевой многочлен.

96 Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

1 Текущий 1) Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. 2) Доказательство от противного 3) Прямая и обратная теорема

97 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».

1 Текущий 1) Признаки параллельности прямых 2) Аксиома параллельности прямых 3) Свойства параллельных прямых

98 Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.

1 Приведение алгебраической дроби к общему знаменателю.





101 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых».

1 Текущий

102 Решение задач по теме «Свойства параллельных прямых. Признаки параллельности прямых).

1 ДМ СР №16 (15 мин)

103 Арифметические действия над алгебраическими дробями.

1 Правила сложения и вычитания алгебраических дробей.


1 Сложение и вычитание алгебраических дробей.


1 Правила умножения и деления алгебраических дробей.

106 Контрольная работа №6 по теме «Параллельные прямые».

1

107 Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

1 Текущий 1) Сумма углов треугольника 2) Внешние углы треугольника 3) Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники


1 Умножение и деление алгебраических дробей.

109 Рациональные выражения. 1 Понятие рационального выражения. Упрощение рационального выражения.

110 Рациональные выражения. 1 Упрощение рационального выражения.

111 Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники.

1 Текущий

112 Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

1 ДМ СР №17 (10 мин)

113 Числовое значение рационального выражения.

1 Находить значение выражения.

114 Числовое значение рационального выражения.

1 Находить значение выражения.

115 Тождественное равенство рациональных выражений.

1 Понятие тождества. Доказать тождество.

116 Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

1 Текущий 1) Соотношение между сторонами и углами треугольника 2) Признак равнобедренного треугольника

117 Неравенство треугольника. 1 Текущий 1) Неравенство треугольника

118 Контрольная работа №7 по теме «Алгебраические дроби».

1 Упрощать выражения, используя

свойства алгебраических дробей.

Находить значение выражения.

Доказывать тождество.

119 Анализ контрольной работы. 1 Понятие степени с целым

Понятие степени с целым показателем показателем, основание степени, показатель степени.

120 Понятие степени с целым показателем 1 Записывать в виде степени с целым

показателем. Вычислять,

сравнивать.

121 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника

1 Текущий 1) Соотношение между сторонами и углами треугольника 2) Признак равнобедренного треугольника 3) Неравенство треугольника

122 Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника

1 ДМ СР №19 (10 мин)

123 Свойства степени с целым показателем.

1 Записывать в виде степени с целым



124 Свойства степени с целым показателем.

1 Записывать в виде степени с целым



125 Стандартный вид числа. 1 Записывать число в стандартном

виде. Указывать порядок числа.

126 Контрольная работа №8 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1

127 Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников».

1 Текущий 1) Свойства прямоугольного треугольника

128 Стандартный вид числа. 1 Записывать число в стандартном

виде. Указывать порядок числа.

129 Преобразование рациональных выражений.

1 Упрощать выражения, применив

способы преобразования

рациональных выражений.

130 Уравнения первой степени с одним неизвестным.

1 Знать общий вид уравнения. Уметь

называть свободный член,

коэффициент при неизвестном и

корень уравнения.

131 Решение задач на применение некоторых свойств прямоугольных треугольников.

1 Текущий

132 Признаки равенства прямоугольных треугольников.

1 Текущий 1) Признаки равенства треугольников

133 Линейные уравнения с одним неизвестным.

1 Знать общий вид уравнения. Уметь

называть свободный член,

коэффициент при неизвестном и

корень уравнения.

134 Решение линейных уравнений с одним неизвестным.




136 Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

1 ДМ СР №21 (15 мин)

1) Признаки равенства треугольников

137 Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

1 Текущий 1) Перпендикуляр и наклонная к прямой 2) Расстояние от точки до прямой 3) Расстояние между параллельными прямыми

138 Решение задач с помощью линейных уравнений.




140 Уравнения первой степени с двумя неизвестными.

1 Называть члены уравнения.

Выражать одно неизвестное через

другое. Составлять уравнения.

141 Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.

1 Текущий 1) Перпендикуляр и наклонная к прямой 2) Расстояние от точки до прямой 3) Расстояние между параллельными прямыми

142 Построение треугольника по стороне и двум прилежащим к ней углам.

1 Текущий

143 Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными.

1 Называть коэффициенты и

свободные члены системы

уравнений. Находить пару чисел,

которые являются решением

системы.

144 Способ подстановки. 1 Решать способом подстановки систему уравнений.

145 Способ подстановки. 1 Решать способом подстановки систему уравнений.

146 Построение треугольника по трем сторонам.

1 ДМ СР №24 (20 мин)

147 Серединный перпендикуляр к отрезку и его свойства.

1 Текущий 1) Серединный перпендикуляр 2) Серединный перпендикуляр к отрезку 3) Свойства серединного перпендикуляра

148 Способ уравнивания коэффициентов. 1 Решать систему уравнений

способом уравнивания

коэффициентов.

149 Способ уравнивания коэффициентов. 1 Решать систему уравнений

способом уравнивания

коэффициентов.

150 Равносильность уравнений и систем уравнений.

1 Определять равносильность

системы уравнений.

151 Свойства биссектрисы угла. 1 Текущий 1) Биссектриса угла 2) Свойство биссектрисы угла

152 Контрольная работа №9 по теме «Прямоугольные треугольники. Построение треугольника по трем элементам».

1

153 Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1 Решать систему уравнений

способом подстановки и

уравнивания коэффициентов.

154 Решение систем двух линейных уравнений с двумя неизвестными.

1 Решать систему уравнений

способом подстановки и

уравнивания коэффициентов.

155 Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

1 Решать задачи при помощи систем

уравнений первой степени.

156 Анализ контрольной работы. Повторение. Равенство треугольников.

1 Текущий 1) Измерение отрезков и углов 2) Равенство треугольников 3) Треугольники 4) Перпендикулярные и параллельные прямые

157 Повторение. Свойства равнобедренного треугольника.

1 Текущий

158 Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

1 Решать задачи при помощи систем

уравнений первой степени.

159 Контрольная работа №10 по теме «Линейные уравнения с одним неизвестным».

1 Решать уравнения и задачи с

помощью уравнений .

160 Анализ контрольной работы. Повторение.

1

161 Повторение. Прямоугольные треугольники.

1 Текущий

162 Повторение. Параллельные прямые. 1 Текущий

163 Повторение. 1



166 Повторение. Решение задач. 1 ДМ СР № 26

167 Повторение. Решение задач. 1



170 Итоговая контрольная работа. 1

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№

разде

ла,

темы

Наименование раздел, тем Количество часов

Всего Практиче

ские

занятия

Лаборатор

ные

занятия

(опыты)

Экскурс

ии

Контро

льные

работы

1 Введение 2

2 Начальные геометрические

сведения

11 1

3 Треугольники 17 1

4 Параллельные прямые 13 1

5 Соотношения между

сторонами и углами

треугольника

19 2

6 Повторение 6

Пояснительная записка. Рабочая программа учебного курса математики для 7 класса (далее - Рабочая программа) составлена на основе примерной программы основного

общего образования по математике 5-9 классы.-3-е изд., перераб.-М.: Просвещение,2011.-64с. Программа рассчитана на 170 часов (102 часа на изучение

алгебры и 68 часов на изучение геометрии), в том числе на контрольные работы – 11 часов, в общем. Преобладающей формой текущего контроля

выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос (собеседование).

Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует образовательной программе школы. Она включает все темы государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике. Рабочая программа построена на основе следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия, Статистика и теория вероятности.

Арифметика служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики; способствует развитию их логического мышления; формированию умения пользоваться алгоритмами; приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. В задачи изучения алгебры входят развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Вероятность и статистика способствует формированию функциональной грамотности; формирование основ вероятностного мышления. Осуществляется: рассмотрение случаев; перебор и подсчет числа вариантов, том числе в простейших прикладных задачах. Обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования. Назначение раздела геометрия развитие пространственного воображения и логического мышления; развитие геометрической интуиции. Способы: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости; применение свойств при решении задач.

Построение курса алгебры в данной программе начинается с темы: Действительные числа, далее тема расширяется и углубляется и находит практическое применение при изучении алгебраических выражений и решении линейных уравнений. Основное внимание при изучении геометрии уделяется признакам равенства треугольников и параллельности прямых. Вероятность и статистика - становится обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для обогащения представления о современной картине мира и формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект, включающий:

1. Алгебра учебник для 7 кл. общеобразовательных учреждений /С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин, М.- «Просвещение» 2016г дидактический материал и тематические тесты к данному учебнику- М.: Просвещение, 2014г.

2 Геометрия,7-9: Учеб. для общеобразовательных учреждений /. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. 14-е изд. М.: Просвещение, 2013. - 366с., дидактический материал Б.Г.Зив Геометрия-7, 2010, рабочая тетрадь – 2014 г., тесты Л.И. Звавич – 2013г.

Содержание образовательной программы

1. Действительные числа (17ч).

Натуральные числа(4ч).Натуральные числа и действия с ними. Степень числа. Простые и составные числа. Разложение натуральных чисел на множители

Рациональные числа(4ч). Обыкновенные дроби. Конечные десятичные дроби. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Периодические десятичные дроби. Десятичное разложение рациональных чисел.

Действительные числа (9ч). Иррациональность числа. Понятие действительного числа. Сравнение действительных чисел. Основные свойства действительных чисел. Приближения чисел. Длина отрезка. Координатная ось.

2. Начальные геометрические сведения(10ч). Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры. Равенство фигур. Точка. Прямая и плоскость. Отрезок. Луч. Ломанная. Расстояние. Длина отрезка и ломаной. Периметр треугольника. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Величина угла. Градусная мера угла.

3 Параллельные прямые (13ч). Параллельные и пересекающиеся прямые. Признаки параллельности двух прямых. Аксиома параллельных прямых. Перпендикулярность Прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых.

4. Алгебраические выражения (60ч) Одночлены (8ч). Числовые выражения. Буквенные выражения. Понятие одночлена. Произведение одночленов. Стандартный вид одночлена. Подобные одночлены.

Многочлены (15ч). Понятие многочлена. Свойства многочленов. Многочлены стандартного вида. Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена на многочлен. Произведение многочленов. Целые выражения. Числовое значение целого выражения. Тождественное равенство целых выражений.

Формулы сокращенного умножения (14ч). Квадрат суммы. Квадрат разности. Выделение полного квадрата. Разность квадратов. Сумма кубов. Разность кубов. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.

Алгебраические дроби (16ч). Алгебраические дроби и их свойства. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Рациональные выражения. Числовое значение рационального выражения. Тождественное равенство рациональных выражений.

Степень с целым показателем (7ч). Понятие степени с целым показателем. Свойства степеней с целым показателем. Стандартный вид числа. Преобразование рациональных выражений.

5. Треугольники (19ч). Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Признаки равенства треугольников. Высота, биссектриса, медиана треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники. Свойства и признаки равнобедренного треугольника. Неравенства треугольника.

6. Соотношение между сторонами и углами треугольника (20ч). Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника. Теорема Фалеса. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Окружность: центр, радиус, диаметр, хорда. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы угла, деление отрезка на n-равных частей, построение треугольника по трем сторонам.

7 . Линейные уравнения (18ч).

Линейные уравнения с одним неизвестным (6ч).Уравнения первой степени с одним неизвестным. Линейные уравнения с одним неизвестным.

Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Решение задач с помощью линейных уравнений.

Системы линейных уравнений (12ч). Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Системы двух уравнений первой степени с двумя

неизвестными . Способ подстановки. Способ уравнения коэффициентов. Равносильность уравнений и систем уравнений. Решение систем двух линейных

уравнений с двумя неизвестными. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени.

Требования к уровню подготовки по предмету

Выражения и их преобразования

В результате изучения математики учащиеся должны:

Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий «упростить выражение», «разложить на множители».

Составлять несложные буквенные выражения и осуществлять вычисления;

Выполнять действия со степенями, многочленами, дробями, вынесение общего множителя за скобки, применение формул сокращённого умножения.

Выполнять преобразования выражений содержащих квадратные корни.

Уравнения


Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний и практики;

Правильно употреблять термины «уравнение», «система», «корень уравнения», «решение системы».

Решать линейные простейшие рациональные уравнения, сводящиеся к ним системы уравнений;

Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений

Геометрические фигуры и их свойства.

Измерение геометрических величин.


Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов, научиться использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур;

Решать задачи на вычисление геометрических величин.

Решать задачи на доказательство; владеть алгоритмом решения основных задач на построение.

.

Оценивание письменной контрольной работы по математике.

Учитель оценивает знания и умения учащихся с учётом их индивидуальных особенностей.

Содержание и объём материала. Подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять её на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.

Среди погрешностей выделяются ошибки и недочёты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.

К недочётам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочётами также считаются погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Решение задачи считается безупречным. Если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, правильно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.

Кроме того, учитель может повысить оценку за оригинальное решение задачи, которое свидетельствует о высоком математическом развитии учащегося.

Отметка «5» ставится, если:

Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможно одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится:

Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущена одна или два – три недочёта в выкладках, рисунках чертежах или графиках (если все эти работы не являлись специальным объектом проверки).


Допущены более одной ошибки или более двух – трёх недочётов в выкладках, чертежах и графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.


Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Примерные критерии оценок письменных заданий в

зависимости от объёма выполненных работ

Объём выполненной работы

Менее

60 %

От 60% до 70% От 70% до 90% От 90% до100%

отметка 2 3 4 5

Оценка устных ответов учащихся

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Полно раскрыл содержание материала в объёме, предусмотренном программой и учебником; Изложил материал грамотным языком в определённой логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику; Правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; Показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания; Продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; Отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя. Ответ оценивается отметкой «4», если ученик: удовлетворяет в основном на «5», но при этом один – два недостатка: в изложении допущены незначительные пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; Допущены один – два недочёта при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя, Допущены ошибка или более двух недочётов при освещении второстепенных вопросов или выкладках, легко исправленные по замечанию учителя. Отметка «3» ставится, если: Неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определённые требованиями к математической подготовке учащихся). Отметка «2» ставится, если: Не раскрыто основное содержание учебного материала; Обнаружено незнание или неполное понимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

Допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках , которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя. Критерии оценивания тестовых работ

Число заданий в тесте

Оценки

2 3 4 5

5 3 и менее

3 4 5

6 3 и менее

3 5 6

7 4и менее

5 6 7

8 5 и менее

6 7 8

9 5 и менее

6 7-8 9

10 6и менее

7 8 9-10

11 6 и менее

7-8 9 10-1

12 7и менее

8 9-10 11-12

13 8и менее

9-10 11-12 13

14 9и менее

10-11 12-13 14

15-16 9и менее

10 11-13 14-16


12-13 14-16 17-18


16,17,18 19-21 22-24


20-23 24 28-30

Проверка и оценка знаний и умений учащихся при выполнении тестовых заданий: Выполнение тестовых заданий оценивается: «5» на 95-100% «4» на 83% -94% «3» на 75% -82% «2» менее 75%

Перечень контрольных работ.

№ к.р

Тема

Примерные сроки

проведения

1 Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

2 Контрольная работа №2 по теме «Действительные числа»

3 Контрольная работа № 3по теме «Одночлены и многочлены»

4 Контрольная работа 4 по теме «Треугольники»

5 Контрольная работа №5 по теме «Формулы сокращенного умножения»

6 Контрольная работа №6 по теме «Параллельные прямые».

7 Контрольная работа № 7 по теме «Алгебраические дроби».

8 Контрольная работа №8 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

9 Контрольная работа №9 по теме «Прямоугольные треугольники».

10 Контрольная работа №10 по теме «Линейные

уравнения с одним неизвестным».

11 Итоговая контрольная работа №11

Проверка и оценка знаний и умений учащихся при выполнении тестовых заданий: Выполнение тестовых заданий оценивается: «5» на 95-100% «4» на 83% -94% «3» на 75% -82% «2» менее 75%

Литература

1. Примерные программы общеобразовательных учреждений.

Математика 5-9 классы. М.: Просвещение, 2011.

2. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин Алгебра для 7 кл. – М.: Просвещение, 2012г.

3. С.М.Никольский, М.К..Потапов Дидактический материал Алгебра -7, – М.: Просвещение, 2012

4. П.В. Чулков, Тематические тесты Алгебра-7,М.: Просвещение,2014г.

5. С.Г.Журавлев, Ю.В.Перепелкин, Рабочая тетрадь. 7 кл. М.: Экзамен, 2013г.

5. Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина Геометрия для 7 -9 кл. – М.: Просвещение, 2013г.

5. Геометрия: Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, Ю.А.Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь для 7 кл. – М: Просвещение, 2014г.

6. Б.Г.Зив , В.М. Мейлер. Геометрия. Дидактические материалы 7кл. М.: «Просвещение». 2010г.

7. Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев. Тесты по геометрии. – 7кл. М:Экзамень, 2013г.

Наглядные пособия, средства обучения

Компьютер, ИД, мультимедийные пособия, таблицы, чертёжные инструменты, макеты геометрических тел, раздаточный

дидактический материал, раздаточный справочный материал.

Documents

Zkk - schooltichmenevo.ru 7 kl.pdf · Разложение на простые множители. ... 61 Взаимное расположение прямой и окружности,