Zemlja - University of Belgrade...Iako je zemlja bliža elipsoidu njene mala i velika poluosa se ne razlikuju mnogo.U stvari oblik zemlje najbliži sferi koja se naziva sferoid pre

Oblik i veličina Zemlje

Datumi, projekcije, koordinatni sistemi

2

Kako definišemo oblik Zemlje?

Mi mislimo da je Zemljasfera

U stvari ona jesferoid, koji ima nešto malo veći radijus

na ekvatoru u odnosu na polove

3

Prikazi Zemlje

4

Modeli prikaza Zemlje

�� Model ravne povrModel ravne površšii se i dalje koristi u premeru, za rastojanja na kojim zakrivljenost Zemlje nije značajna(manje od 10 km).

�� SSfferernini modelmodel predstavlja oblik zemlje u obliku sfere (lopte) sa zadatim radijusom. Ovaj model se najčešće za navigaciju na kratkim rastojanjima i uopštene aproksimacija rastojanja.

�� ElipsoidElipsoidnini modelmodel je neophodan kod preciznih računanja rastojanja i pravaca na većim distancama. Elipsoidnimodel je definisan kao elipsoid sa radijusom na ekvatorui polarnim radijusom. Oni su najreprezentativniji na blago zakrivljenim srednjim nadmorskim visinama do 100 m nadmorske visine.

� Iako je zemlja bliža elipsoidu njene mala i velika poluosa se ne razlikuju mnogo.U stvari oblik zemlje najbliži sferi koja se naziva sferoid pre nego elipsoid.

5

Istorija

� <200 pre Nove ere.

Eratosten� Sračunao obim Zemlje

� 1670 Njuton: ukazujena elipsodni oblik� “spljoštenost” ~ 1/300 ek. radijus

� 1972-1980 globalni

geodetski datumi� WGS72 i GRS80 (WGS84)

6

Zemlja

� Sferni model Zeljine površi

-radijus 6371 km

� Meridijani (linijelongitude)

- početni meridijan prolazi kroz Greenwich, sa vrednošću longitude 0º.

� Paralele (linije latitude)

- na ekvatoru vrednost jelatitude 0º.

� stepeni-minute-sekunde(DMS),

� decimalni zapis stepeni(DD)

7

Površ Zemlje: Elipsoid, Geoid, Topografija

• Površ referentnogelipsoida.

• Površ referentnoggeoida (površ srednje visine mora).

• Realna površ Zemlje(tlo) poznata i kaotopografska površ.

Poreñenje površi

Topografskapovrš

Površreferentnog

elipsoida

PovršGeoida

8

Prikaz Zemlje

Površ Zemlje

ElipsoidPovrš mora

Geoid

Srednji nivo mora je površ konstantnog gravitacionogpotencijalapoznatog kaoGeoid

9

Geoid i Elipsoid

Okean

Geoid

Površ zemlje

Elipsoid

Gravitaciona anomalija

Gravitaciona anomalijapredstavlja razliku visina izmeñu standardnog zemljanog oblika (elipsoida) i površi konstantnog gravitacionogpotencijala (geoid) 10

GEOID i ELIPSOIDGEOID i ELIPSOID

h (Elipsoidna visina)=Rastojanje duž normale na elipsoid (od Q do P)N (Geoidna visina)=Rastojanje duž normale na elipsoid (od Q do Po)H (Ortometrijska visina)=Rastojanje duž pravca vertikale (od Po do P)

11

Oblik i dimenzije Zemlje

geoid

elipsoid

fizi~ka povr{ Zemlje

normala

vertikala

Fizička površ Zemlje

12

Geodetski Datum

� Geodetski datum definiše veličinu i oblik zemljinog elpsoida, kao i koordinatni početak i orijentaciju u odnosu na Zemlju.

�� PraviPravi geodetgeodetskiski datumdatum se prvi put pominje krajem osamnaestog veka kada su i prva merenja ukazala na elipsoidni oblik Zemlje. Tada i počinje razvoj geodezije kao nauke.

13

� Datum specificira položaj koordinatnog sistema u osnosu na Zemlju.

� Stariji, North American Datum 1927, NAD27, je baziran na Klarkovom Sferoiduiz 1866 i oslanja se na referentnu –geodetsku tačku – na zemlji.

� Noviji, NAD83 baziran je na Geodetic Reference System 1980 GRS80, i oslanja se na centar Zemlje. Veličina i oblik zemlje sračunati su pomoću satelita.

� GPS koristi, World Geodetic System of 1984, WGS84, on je takoñe geocentričnii praktično sličan NAD83.

Datumi

14

1866 Sferoid(Klarkov)

Geoid

Površ Zemlje

North American Datum 1927

Centar Sferoida

Centar mase Zemlje

15

GRS80 Elipsoid

Geoid

Površ Zemlje

ElipsoidaCentar

Centar mase Zemlje

North American Datum 1983

16

Geoid i elipsoidi

Centar Zemljine mase

Prilbižno 236 m

17

Geoid

� Maksimalna razlika izmeñu geoida i WGS-84 elipsoida je + 60 metara i -100 metara.

18

Osnove kartografskih projekcija

� Kartografska projekcija je matematički model za preslikavanje položaja sa tro-dimenzionalne površi zemlje u dvo-dimenzionalnikartograski prikaz. Ovi preslikavanje nezaobilazno deformišepojedine aspekte zemline površi, kao što su površina, oblik, rastojanje, ili pravac.

� Svaka projekcija poseduje odreñene prednosti i nedostatke. Ne postoji “najbolja" projekcija. Neke od deformacija konformnosti(oblika), razmere, rastojanja, pravaca, i površina uvek su rezultatovih postupaka. Pojedine projekcije minimiziraju deformacije nekih od navednih svojstava po cenu maksimiziranja grešaka drugih svostava. Neke od projekcijanastoje samo da ublaže deformacije svih navedenih svojstava.

19

Kartografske projekcije

� Transformacija iz3D u 2D

� Uvek deformišu originalni prikaz

20


21

• Sa perspektive geometrije, projekcije mogu biti jednostavne, poput konusnih, cilindričnih iperspektivnih, ili složenije, poput modifikovanih ili pseudo projekcija.

Konusna tangensna i sekuća projekcija

Cilindrična tangensna i sekuća projekcija

22


S obzirom na vrstu projekcijske površi dele se na:

� Perspektivne projekcije

� Konusne projekcije

� Cilindrične projekcije

23

Perspektivne projekcije

�Perspektivne projekcije; tačke na fizičkoj površi Zemlje projiciraju se po zakonima linearne perspektive

24


� Prema pložaju mesta projiciranja one se dele na:

1. Ortografske gde je centar projiciranja nalazi u beskonačnosti

2. Spoljne koji se nalazi van fizičke površi Zemlje

3. Stereografske koji se nalazi na samoj površi Zemlje

4. Centralne gde je centar u samom centru Zemlje

25


�Spoljne koji se nalazi van fizičke površi Zemlje

26


�Stereografske koji se nalazi na samoj površi Zemlje

27


�Stereografske koji se nalazi na samoj površi Zemlje

28


�Centralne gde je centar u samom centru Zemlje

29

Konusne projekcije

�Konusne projekcije; gde se Zemlja projicira na konus, a zatim se konus razvija – raseče po izvodnici u ravan.

30

Konusne projekcije

� Prema pložaju osovine konusa one se dele na:

1. Kose gde osovina konusa može zauzeti bilo koji ugao u odnosu na obrtnu osovinu Zemlje.

2. Polarne gde se osovina konusa nalazi u produžetku obrtne osovine Zemlje.

3. Poprečne gde se osovina nalazi u ravni ekvatora.

31

Cilindrične projekcije

�Cilindrične projekcije; gde se Zemlja projicira na cilindru, a zatim se cilindar razvija – raseče po izvodnici u ravan.

32

Cilindrične projekcije

� Prema pložaju osovine cilindra one se dele na:1. Kose gde osovina cilindra

može zauzeti bilo koji ugao u odnosu na obrtnu osovinu Zemlje.

2. Polarne gde se osovina cilindra nalazi u produžetku obrtne osovine Zemlje.

3. Poprečne gde se osovina nalazi u ravni ekvatora.

33

Deformacije

Početni meridijan

ekvator

34

Deformacije

S obzirom na vrstu nastalih deformacija dele se na:

� konformne projekcije;zadržavaju sličnost likova.

� ekvivalentne projekcije; zadržavaju jednakost površina.

� ekvidistantne projekcije; zadržavaju jednakost dužina.

35

Primeri različitih projekcija

�Albertova ekvivalentna konusna

36


�Lambertova konformna konusna

37


�Gnomonična centrlana perspektivna projekcija

38

UTM (Universal Transverse Mercator) Projekcija

� Merkatorova Projekcija je nazvana po njenom izumitelju: Gerhard Kremeru, a Flamanskom kartografu (1512 -1594). (Gerhardus Mercator je latiniska verzija njegovog imena).

� On je publikovao prvu kartu u toj projekciji 1569,ali ona je svoju prvu potvrdu dobila 30 godina kasnije (1599), kadaEdward Wright publikovao objašnjenje projekcije.

39Merkatorove karte se koriste kod navigacije (brodovi i a vioni)

Najkra će rastojanje izme ñu dve ta čke????

40

Universal Transverse Mercator

� Tokom 40-tih godina prošlog veka, US Army razvila jeUniversal Transverse Mercator System, skup od 120 zona(koordinatnih sistema) za pokrivanje celog sveta.

� Sistem je baziran na Transverzalnoj MerkatorovojProjekciji.

� Svaka zona je šest stepeni široka.

41

UTM

�Univerzalna transferzalna Merkatorova (UTM)

42

Merkatorova Projekcija i “Problem Grenlanda”

43

Brojevi UTM Zona

44

Gaus Krigerova projekcija

�Gaus – Krigerova konformna poprečno cilindrična

projekcija

�Kod nje je cilindar, na kojem se vrši projekcija, postavljen tako da tangira Zemljin elipsoid po jednom izabranom meridijanu, a osvina cilindra leži u ravni elvatora, tako da sa obrtnom osovinom Zemlje zauzima ugao od 90o. Predstavlja modifikovnu verziju UTM projekcije

�Usvojena je kao zvanična državna projekcija 1924 godne. I za nju su usvojeni parametri Besselovog elipsoida.

45

Koordinatni sistemi

(φo,λo)(xo,yo)

X

Y

Origin

46

Latituda i Longituda na Sferi

Meridijan longitude

Paralela latitude

ϕλ

X

Y

ZN

EW

ϕ

ϕ=0-90°

S

P

OR

λ=0-180°E

ϕ=0-90°N

•

Greenwichmeridijan

λ=0°

•

Ekvator =0°

•

•λ=0-180°W

λ - Geografska longitudaϕ - Geografska latituda

R - Srednji radijus Zemlje

O - Geocenter

47

Pravougli koordinatni sistem

x-osa

y-osaCentar

y koordinate

x koordinatanorthing

easting

48

Koordinatni Sistemi

� Postoje mnogobrojni koordinatni sistemi, bazirani na različitim geodetskim datumimadatumima, projekcijamaprojekcijama i jedinicama za rastojanja.

� Geografski koordinatni sistemi (bez projekcija): Sferoidni (ili Elipsoidni), lokalni sistemi.

� Koordinatni sistemi sa projekcijom: svetski, kontinentalni, polarni, UTM, državni.

Documents

Zemlja - University of Belgrade...Iako je zemlja bliža elipsoidu njene mala i velika poluosa se ne razlikuju mnogo.U stvari oblik zemlje najbliži sferi koja se naziva sferoid pre