Zbierka úloh online súťaže LaBáK v školskom roku 2014/2015

AMAVET - Asociácia pre mládež, vedu a techniku

Zbierka úloh online súťaže LaBáK v školskom roku 2014/2015

1

ZBIERKA ÚLOH ONLINE SÚŤAŽE LABÁK V ŠKOLSKOM ROKU 2014/2015

ISBN 978-80-88953-54-8

Táto publikácia bola vyhotovená s finančnou podporou Nadácie Volkswagen Slovakia.



2

1 Úvod

2 Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročných gymnázií (1.- 4. ročník)............ 8

2.1 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra................................................................ 9

2.1.1 Na návšteve v železiarstve (M)........................................................................................ 9

2.1.2 Výroba železa (M)............................................................................................................ 9

2.1.3 Archimedov zákon (F).................................................................................................... 10

2.1.4 Tepelná rozťažnosť materiálov (F)................................................................................. 11

2.1.5 Plasty - kaučukovník (B)................................................................................................. 11

2.1.6 Prírodný / syntetický kaučuk (E).................................................................................... 12

2.1.7 Zliatiny (CH)................................................................................................................... 12

2.1.8 Sklo (CH)........................................................................................................................ 13

2.1.9 Plasty - tropické pralesy (G) .......................................................................................... 13

2.1.10 Hra s mincami a tlakom (P)............................................................................................ 14

2.2 2. kolo – Svet v pohybe........................................................................................ 15

2.2.1 Preteky (M).................................................................................................................... 15

2.2.2 Rýchlosť prepravy (M)................................................................................................... 16

2.2.3 Lyžiarske stredisko (M).................................................................................................. 16

2.2.4 Na pretekoch (F)............................................................................................................ 16

2.2.5 Helikoptéry v živočíšnej ríši (B)...................................................................................... 17

2.2.6 Akrobat na tatranských skalách (E)............................................................................... 18

2.2.7 Ropa (CH)....................................................................................................................... 18

2.2.8 Fotosyntéza (CH)........................................................................................................... 19

2.2.9 Zem v pohybe (G).......................................................................................................... 19

2.2.10 Pohyby vody v rastlinách (P).......................................................................................... 20

2.3 3. kolo – Mobilita súčasnosti............................................................................... 22

2.3.1 Cestovanie po Európskej únii (M).................................................................................. 22

2.3.2 Letecká prehliadka (M).................................................................................................. 22

2.3.3 Prieskumný modul na Mesiaci (F).................................................................................. 23

2.3.4 Cesta vlakom (F)............................................................................................................ 23

2.3.5 Migrácie vtákov (B)........................................................................................................ 24

2.3.6 Presuny obojživelníkov k vode (B)................................................................................. 25

2.3.7 Vodík - palivo súčasnosti i budúcnosti (CH)................................................................... 26

2.3.8 Benzín a nafta (CH)........................................................................................................ 27

2.3.9 Pohyby obyvateľov (G).................................................................................................. 28



3

2.3.10 Ľad a vriaca voda? (P).................................................................................................... 28

2.4 4. kolo – Technológie budúcnosti........................................................................ 29

2.4.1 Šťastný žiak (M)............................................................................................................. 29

2.4.2 Drony (M)...................................................................................................................... 29

2.4.3 Plavidlo Hybrid Joy (F).................................................................................................... 30

2.4.4 Sonda Interstar (F)......................................................................................................... 31

2.4.5 Pavučina (B)................................................................................................................... 31

2.4.6 Vzťahy sú dôležité (E).................................................................................................... 31

2.4.7 Teplo (CH)...................................................................................................................... 32

2.4.8 Chemické reakcie (CH).................................................................................................. 33

2.4.9 Predpovede prírodných katastrof (G)........................................................................... 34

2.4.10 Genetika (P)................................................................................................................... 35

3 Kategória štvorročné gymnáziá (1.- 4. ročník) a osemročné gymnáziá (5.- 8. ročník)........................................................................................................ 36

3.1 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra.............................................................. 37

3.1.1 Na návšteve v železiarstve (M)...................................................................................... 37

3.1.2 Výroba železa (M).......................................................................................................... 37

3.1.3 Archimedov odkaz (F).................................................................................................... 38

3.1.4 Cestujeme balónom (F)................................................................................................. 39

3.1.5 Fosílne palivá / biopalivá (B).......................................................................................... 40

3.1.6 Plasty - prírodný / syntetický kaučuk (E)........................................................................ 41

3.1.7 Zliatiny (CH)................................................................................................................... 41

3.1.8 Plasty ako súčasť automobilu (CH)................................................................................ 43

3.1.9 Od bauxitu až po hliníkové konštrukcie (G)................................................................... 43

3.1.10 Hra s mincami a tlakom (P)............................................................................................ 45


3.2.1 Okružná jazda (M)......................................................................................................... 46

3.2.2 Verejná doprava (M)..................................................................................................... 46

3.2.3 Stroskotaný na ostrove (F)............................................................................................ 47

3.2.4 Nezvyčajný vianočný darček (F).................................................................................... 48

3.2.5 Pohyby rastlín za Slnkom (B).......................................................................................... 49

3.2.6 Potulky po Slovensku za rastlinnými skvostami (B)....................................................... 49

3.2.7 Bez cukrov to ide ťažko (CH).......................................................................................... 50

3.2.8 Moreplavci (CH)............................................................................................................. 52



4

3.2.9 Zem v pohybe (G).......................................................................................................... 53

3.2.10 Pohyb prvokov (P)......................................................................................................... 53


3.3.1 Cestovanie po Európskej únii (M).................................................................................. 55

3.3.2 Prázdniny (M)................................................................................................................ 55

3.3.3 Po stopách Isaaca Newtona a kapitána Nema (F).......................................................... 55

3.3.4 Na stavenisku (F)........................................................................................................... 57

3.3.5 Botanická záhrada v Tatranskej Lomnici (B).................................................................. 58

3.3.6 Turistika vo Vysokých Tatrách (B).................................................................................. 59

3.3.7 Pneumatiky (CH)............................................................................................................ 60

3.3.8 Vodík - palivo súčasnosti i budúcnosti (CH)................................................................... 61


3.3.10 Coffee-to-go - záhada vylievajúcej sa kávy (P)............................................................... 63


3.4.1 Šťastný žiak (M)............................................................................................................. 64

3.4.2 Financovanie (M)........................................................................................................... 64

3.4.3 Raketa Swift 1 (F)........................................................................................................... 65

3.4.4 Raketa Swift 2 (F)........................................................................................................... 65

3.4.5 Populačná genetika (B).................................................................................................. 66

3.4.6 Prokaryotické organizmy budúcnosti (E)...................................................................... 66

3.4.7 Teplo (CH)...................................................................................................................... 67

3.4.8 Chemické reakcie (CH).................................................................................................. 67


3.4.10 Rast a delenie buniek (P)............................................................................................... 69

4 Kategória stredné odborné a priemyselné školy....................................... 70

4.1 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra.............................................................. 71

4.1.1 Na návšteve v železiarstve (M)...................................................................................... 71

4.1.2 Preprava železnej rudy (M)........................................................................................... 71

4.1.3 Archimedov odkaz (F).................................................................................................... 72

4.1.4 Cestujeme balónom (F)................................................................................................. 73

4.1.5 Prírodný a syntetický kaučuk (E).................................................................................... 73

4.1.6 Od bauxitu až po hliníkové konštrukcie (G)................................................................... 74


4.2.1 Trajekt (M)..................................................................................................................... 76



5

4.2.2 Bežecké preteky (M)...................................................................................................... 76

4.2.3 Lyžiarske stredisko (M).................................................................................................. 77

4.2.4 Studňa (F)...................................................................................................................... 77

4.2.5 Prchajúce elektróny a protóny (F)................................................................................. 77

4.2.6 Lietajúci vlak (F)............................................................................................................. 79

4.2.7 Pohyb hmyzu (E)............................................................................................................ 80

4.2.8 Zem v pohybe (G).......................................................................................................... 80

4.2.9 Matematické kyvadlo (P)............................................................................................... 81


4.3.1 Efektívna preprava (M).................................................................................................. 82

4.3.2 Efektívna preprava pre náročných (M).......................................................................... 83

4.3.3 Každodenné financie (M).............................................................................................. 83

4.3.4 Na križovatke (F)............................................................................................................ 83

4.3.5 Na hojdačke (F).............................................................................................................. 84

4.3.6 Turisti v múzeu TANAPu (E)........................................................................................... 84


4.3.8 Víry z atramentu (P)....................................................................................................... 86


4.4.1 Šťastný žiak (M)............................................................................................................. 87

4.4.2 Drony (M)...................................................................................................................... 88

4.4.3 Osvetlenie pod vodou (F).............................................................................................. 89

4.4.4 Cesty naprieč galaxiou (F).............................................................................................. 89

4.4.5 Olovené ložiská (F)......................................................................................................... 90

4.4.6 Perspektívne využitie baktérií (E).................................................................................. 90


4.4.8 Genetická informácia (P) .............................................................................................. 91

Správne odpovede Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročných gymnázií (1.- 4. ročník) 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra................................................................................ 93 2. kolo – Svet v pohybe........................................................................................................... 94 3. kolo – Mobilita súčasnosti................................................................................................. 95 4. kolo – Technológie budúcnosti......................................................................................... 96



6

Kategória štvorročné gymnáziá (1.- 4. ročník) a osemročné gymnáziá (5.- 8. ročník) 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra................................................................................ 97 2. kolo – Svet v pohybe........................................................................................................... 98 3. kolo – Mobilita súčasnosti................................................................................................. 99 4. kolo – Technológie budúcnosti....................................................................................... 100

Kategória stredné odborné a priemyselné školy 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra.............................................................................. 101 2. kolo – Svet v pohybe......................................................................................................... 102 3. kolo – Mobilita súčasnosti............................................................................................... 103 4. kolo – Technológie budúcnosti....................................................................................... 104

Použité skratky: M – matematika F – fyzika B – biológia E – environmentalistika G – geografia CH - chémia P – praktický príklad



7

1 Úvod

Vážený čitateľ,

Amavet už od roku 1990 pôsobí na Slovensku ako nezisková organizácia – občianske združenie, ktoré vytvára podmienky pre nádejných mladých vedcov. Pomáha napĺňať predstavy žiakom i študentom, ale je tu i pre pedagógov či rodičov a vedie spolu s nimi mládež k zmysluplnému tráveniu voľného času organizovaním podujatí na sekretariáte v Bratislave, alebo prostredníctvom klubov, nachádzajúcich sa na celom území Slovenska.

Amavet každoročne prichádza s podujatiami alebo aktivitami určenými pre mládež, akými sú napríklad Festival vedy a techniky, Junior Internet či Pohár vedy. Pred tromi rokmi sa k týmto podujatiam pridala ďalšia aktivita – LaBáK.

LaBáK je online súťaž určená mladým žiakom pozostávajúca zo štyroch súťažných kôl v rámci jedného školského roka. Každé kolo tvorí niekoľko (spravidla 10) úloh, ktoré sú zamerané na prebraté učivo z oblasti biológie, matematiky, fyziky, chémie, geografie či environmentalistiky, pričom ich cieľom je kreatívnym spôsobom rozšíriť spektrum úloh riešených na hodinách v škole.

V školskom roku 2014/2015 mali riešitelia možnosť zapojiť sa do riešenia úloh v troch súťažných kategóriách, a to:

1) Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročné gymnáziá (1.- 4. ročník) 2) Kategória štvorročné gymnáziá (1.- 4. ročník) a osemročné gymnáziá (5.- 8.

ročník) 3) Kategória stredných odborných a priemyselných škôl

Dúfame, že tento sumár úloh bude užitočným a obohacujúcim materiálom pre širokú verejnosť, no najmä pre učiteľov, ktorým môže slúžiť ako zdroj nápadov pre naplnenie časového rámcu vyučovacej hodiny toho-ktorého predmetu.

Dominik Kostoláni Koordinátor online súťaže LaBáK



8

2 Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročných gymnázií (1.- 4. ročník)



9

2.1 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra

Pán Konôpka potrebuje na dokončenie stavby domu 2 rovnaké hliníkové pravouhlé trojuholníky. Rozhodol sa zájsť do železiarstva, kde našiel hliníkový plech v tvare štvorca. Na štítku bol údaj: obsah štvorca 1,44 m2.

Povedal si, že mu bude stačiť rozrezať ho na polovicu pozdĺž uhlopriečky a získa tak 2 trojuholníky. Potrebuje však uhlopriečku väčšiu ako 170 cm a menšiu ako 173 cm. Bude mu teda tento plech vyhovovať? ______ (odpoveď č.1)

Odôvodnite odpoveď uvedením rozmeru uhlopriečky hliníkového štvorca v cm so zaokrúhlením na 1 desatinné miesto. ______cm (odpoveď č.2).

Autor úlohy: RNDr. Michal Zajaček

Približne dve tretiny pohotovostnej hmotnosti auta tvoria železné kovy (oceľový plech, kované časti auta, odliatky a iné). Na výrobu jednej tony surového železa sa spotrebuje 2,2 t železnej rudy, 1,3 t koksu, 750 kg troskotvorných prísad (obsahujú najmä vápenec) a približne 4 000 m3 vzduchu. Počas ich spracovania vo vysokej peci vznikne približne 4000 m3 vysokopecného plynu a 0,75 t vysokopecnej trosky. Pre jednoduchosť predpokladajme, že hmotnosť železných kovov sa rovná hmotnosti surového železa, ktoré sa pri ich výrobe spotrebuje. Určte, koľko kilogramov železnej rudy sa spotrebuje na výrobu 2000 kusov áut Volkswagen Polo 1.2 TSI BlueMotion Technology 5 st. 66 kW/90 k. Výsledok uveďte s presnosťou na jedno desatinné miesto.

Odpoveď: Na výrobu 2000 kusov áut Volkswagen Polo 1.2 TSI BlueMotion Technology 5 st. 66 kW/90 k sa spotrebuje ______ kg železnej rudy (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.3).

Pomôcky: hustota železnej rudy 3200 kg/m3, hustota sypaného koksu 500 kg/m3, hustota vápenca 1600 kg/m3.

Poznámka: V zadaní úmyselne nie je uvedená informácia o pohotovostnej hmotnosti auta.

M 2.1.1 Na návšteve v železiarstve

M 2.1.2 Výroba železa



10

Autor úlohy: Ing. Mgr. Martin Hriňák

Na stredomorskom ostrove Sicília žil v rokoch 308-215 p. n. l. kráľ Hieron II, ktorý vládol v meste Syrakúzy. Jedného dňa si u zlatníka objednal zlatú korunu v tvare vavrínového venca. Avšak akonáhle koruna bola vyhotovená, nezdalo sa mu, že je vyrobená z čistého zlata. Upodozrieval zlatníka, že do koruny primiešal lacnejšie striebro.

Kráľ teda požiadal mudrca Archimeda (287- 212 p. n. l.), aby materiál koruny preveril. Ten dlho premýšľal, akú metódu zvoliť, aby sa koruna nepoškodila. Riešenie ho napadlo, keď sa kúpal vo verejných kúpeľoch, ktoré sa zvyčajne nachádzali v každom antickom meste. Všimol si totiž, že po ponorení do vane sa zvýšila hladina vody. Ihneď ho napadlo riešenie, ako vyriešiť problém s korunou. Bol vraj z toho tak nadšený, že vybehol nahý na ulicu a volal „Heuréka!" (Našiel som!).

Následne ponoril do odmerného valca korunu a čisté zlato rovnakej hmotnosti. Zistil, že koruna vytlačila viac vody než zlato. Z toho sa dalo ľahko usúdiť, že v korune je ešte prímes ľahšieho kovu.

Už sa asi nedozvieme, aký bol osud nepoctivého zlatníka. Zato ale Archimedov zákon sa učia žiaci už niekoľko stáročí:

Teleso ponorené do kvapaliny je nadľahčované hydrostatickou vztlakovou silou, ktorej veľkosť sa rovná tiaži kvapaliny telesom vytlačenej.

Vydajme sa teda po stopách Archimeda a porovnajte hustoty Hieronovej koruny a čistého zlata.

Koruna má hmotnosť 2,00 kg a objem 0,118 litra. Objem rovnakej hmotnosti zlata je 0,1035 litra.

Otázky:

1. Spočítajte hustotu zliatiny, z ktorej je koruna vyrobená (uveďte výsledok v kg/m3, zaokrúhlite na desiatky) ______ kg/m3 (odpoveď č.4).

2. Spočítajte hustotu zlata (uveďte výsledok v kg/m3, zaokrúhlite na desiatky) ______kg/m3 (odpoveď č.5).

F 2.1.3 Archimedov zákon



11

3. O koľko percent je hustota koruny menšia ako hustota zlata (zaokrúhlite na jednotky) o ______% (odpoveď č.6).


Prakticky všetky materiály podliehajú teplotnej rozťažnosti - skracujú sa pri znižovaní teploty, naopak predlžujú pri jej zvyšovaní. Pre malé teplotné rozdiely je možné dĺžku telesa l pri teplote t vyjadriť pomocou vzťahu:

l = l0 [1 + α ( t - t0 )],

kde l0 je dĺžka pri teplote t0 a α je koeficient dĺžkovej rozťažnosti daného materiálu, vyjadrený v tzv. prevrátených Kelvinoch (1/K=K-1). Kelvin je jednotka termodynamickej teplotnej stupnice. Viac sa o jednoduchom prevode medzi stupňami Celzia a Kelvinmi dočítate v učebniciach alebo na internete.

S pomocou horeuvedeného vzťahu spočítajte, aký je rozdiel vo výške Eiffelovej veže v Paríži počas roka.

Použite nasledovné údaje:

- priemerná výška Eiffelovej veže je 324 metrov. - je vyrobená z ocele, pričom koeficient dĺžkovej rozťažnosti ocele je α = 1,210-5

× K-1. - teplota oceľovej konštrukcie sa počas roka mení v rozmedzí -20°C po +50°C.

Rozdiel minimálnej a maximálnej výšky Eiffelovej veže je ______ (zaokrúhli na celé jednotky) (odpoveď č.7).


Kaučukovník brazílsky – Hevea brasiliensis je zdrojom prírodného kaučuku. Vytekajúca tekutina latex sa pre priemyselné využitie následne ďalej upravuje. V súčasnosti je v hospodárstve postupne nahrádzaný syntetickým kaučukom.

F 2.1.4 Tepelná rozťažnosť materiálov

B 2.1.5 Plasty - kaučukovník



12

Tento – jednodomý / dvojdomý / jednopohlavný (odpoveď č.8) strom dorastá do výšky - 10m / 20m / 30 a viac m (odpoveď č.9). Listy vyrastajú – pravidelne / striedavo / v praslene (odpoveď č.10) a čepeľ je – 3-početná / 4-početná / 5-početná (odpoveď č.11). Kvetom je – okolík / vrcholík / úbor (odpoveď č.12). Stredový kvet je samičí, ostatné sú samčie. Plodom je – tobolka / nažka / oriešok (odpoveď č.13). V každom puzdre plodu sa nachádza/jú – 1 / 2 / 3 (odpoveď č.14) semená. Suché semená – ostávajú na strome / pasívne padajú pod strom / sú vystreľované do vzdialenosti aj 15m od stromu (odpoveď č.15).

Autorka úlohy: RNDr. Miriam Feretová

Kaučukovník je materiál prírodného alebo syntetického pôvodu, ktorý sa vyznačuje vysokou pružnosťou, teda schopnosťou výrazne sa deformovať a opätovne nadobudnúť pôvodný tvar pri pôsobení vonkajšej sily.

Prírodný kaučuk sa získava zo stromu ______ (odpoveď č.16) (doplň názov stromu) narezávaním jeho ______ (odpoveď č.17). Vytekajúca tekutina sa nazýva ______ (odpoveď č.18). Stromy pre jeho výrobu sa až do druhej polovice 19. storočia pestovali len v ______ (odpoveď č.19) (doplňte názov kontinentu) v oblasti najväčšej nížiny ______ (odpoveď č.20) (doplňte názov nížiny). Americkí indiáni už počas Kolumbových výprav vyrábali z vytekajúcej tekutiny stromu pružné lopty. Vyrábali si ich z vyschnutej tekutiny vytekajúcej z narezaných stromov, preto aj doslovný preklad slova kaučuk "Hheve", "Cau-uchu" je ______ (odpoveď č.21). Neskôr a najmä dnes ho postupne nahrádza ______ (odpoveď č.22). Vulkanizovaná kaučuková zmes sa nazýva ______ (odpoveď č.23).


Zliatiny ako zmes dvoch alebo viacerých kovov patria v súčasnosti k veľmi dôležitým materiálom s rozsiahlym využitím v rôznych odvetviach priemyslu. Ale aj v minulosti zohrali dôležitú úlohu pri vývoji ľudstva. Dokonca po jednej zo zliatin je pomenované aj

E 2.1.6 Prírodný / syntetický kaučuk

CH 2.1.7 Zliatiny



13

jedno z období praveku, ktorá sa v Európe začína niekedy okolo roku 2000 p.n.l. Doplňte nasledujúci text:

Spomínane historické obdobie nazývame doba _____ (odpoveď č.24). Uvedená zliatina je homogénnou zmesou najčastejšie 2 kovových prvkov. Jeden kovový prvok je zastúpený v každom druhu našej zliatiny. Jeho slovenský názov je ______ (odpoveď č.25) a má chemickú značku _____ (odpoveď č.26). Pôvod latinského pomenovania tohto prvku pochádza z pomenovania ostrova, kde sa tento kov v minulosti ťažil a spracovával. Názov tohto ostrova je ______ (odpoveď č.27).

Autor úlohy: RNDr. Marcel Tkáč

Sklo je jedným z dôležitých materiálov minulosti, ale aj súčasnosti. Vašou úlohou bude rozhodnúť o pravdivosti nasledujúcich tvrdení týkajúcich sa skla.

1. Sklo je chemicky čistá látka. Áno / Nie (odpoveď č.28) 2. Sklo je homogénna zmes. Áno / Nie (odpoveď č.29) 3. Sklo je tvorené hlavne uhličitanom sodným. Áno / Nie (odpoveď č.30) 4. Sklo bolo objavené v Číne. Áno / Nie (odpoveď č.31) 5. Sklo je tvrdšie ako korund. Áno / Nie (odpoveď č.32) 6. Sklo sa taví pri teplote nižšej ako 1000°C. Áno / Nie (odpoveď č.33) 7. Sklo je chemicky nereaktívna látka. Áno / Nie (odpoveď č.34) 8. Sklo leptá kyselina flourovodíková. Áno / Nie (odpoveď č.35) Autor úlohy: RNDr. Marcel Tkáč

Kaučuk je materiál prírodného alebo syntetického pôvodu. Zdrojom prírodného kaučuku je strom kaučukovník brazílsky. Centrum prirodzeného výskytu je brazílska Amazónia, okrajovo aj Kolumbia, Peru a Brazília. Biotopom sú ______ (odpoveď č.36). Troma najväčšími producentmi prírodného kaučuku sú ______ (odpoveď č.37). Vďaka tropickej vlhkej klíme stromy rýchle rastú až do nadmorskej výšky ______ metrov (odpoveď č.38). Kvôli klesajúcemu záujmu o prírodný kaučuk dnes kaučukovníkové

CH 2.1.8 Sklo

G 2.1.9 Plasty – tropické pralesy



14

plantáže nahrádzajú plantáže ______ (napíšte rodové aj druhové meno rastliny) (odpoveď č.39). Milióny pestovateľov kaučukovníka ohrozuje aj rýchle ______ (odpoveď č.40) pralesov. Až 70% prírodného kaučuku spotrebujú výrobcovia ______ (odpoveď č.41). Preto spoločnosť Michelin investuje milióny dolárov už niekoľko rokov do trvalo udržateľného poľnohospodárstva v oblasti Amazónie. Autorka úloha: RNDr. Miriam Feretová

Denno-denne sa v doprave a priemysle uplatňuje tlak. Niekedy je ho potreba zvýšiť (pretlak; napr. keď zasúvame, pritláčame veci), inokedy naopak znížiť (podtlak; napr. zníženie obsahu vzduchu v nádobách - sterilizácia).

Fyzikálne je tlak definovaný ako pomer veľkosti sily pôsobiacej kolmo na uvažovanú plochu k veľkosti tejto plôšky. Na predmet v tekutine (vo vode alebo vo vzduchu) pôsobí tlaková sila zo všetkých strán. Mince použijeme na demonštráciu toho, ako môže rozdiel tlaku viesť k pohybu, resp. premiestňovaniu hmoty.

Pokus 1: Premiestnenie mince zo stola na tanier bez dotyku

Pomôcky: tanier, minca (eurocent)

Popis: Na stôl postavte tanier, ktorý je približne 3 cm nad doskou stola. Asi 10 cm od taniera položte mincu. Následne krátko, ale intenzívne fúknite v smere rovnobežnom s povrchom stola. Minca začne nadskakovať. Pokúste sa ju fúkaním dostať do taniera.

Otázka: Čo spôsobuje vyzdvihnutie mince nad stôl? Na rozbor pokusu využite základný zákon prúdenia tekutín: súčet tlaku a pohybovej energie tekutiny (úmerná rýchlosti tekutiny na druhú) sa zachováva (Bernoulliho zákon, rovnica).

Pokus 2: Papieriky v prúde vzduchu

Pomôcky: tenká palička, tenké prúžky papiera, slamka

Popis: Na paličku nasuňte prúžky papiera tak, aby z nej rovnobežne viseli. Konce pripevnené k paličke jemne prisuňte k sebe tak, aby súčasne voľné konce boli od seba mierne odsunuté. Fúknite medzi voľné konce papierikov. Môžete použiť aj slamku na vytvorenie intenzívnejšieho prúdu vzduchu.

P 2.1.10 Hra s mincami a tlakom



15

Otázka: Približujú sa pri fúkaní voľné konce papierikov alebo sa naopak vzďaľujú? Je to v súhlase so závermi pokusu 1?

Pokus 3: Lovenie mincí z vody bez dotyku

Pomôcky: tanier, mince (ľubovoľný počet), sviečka, zápalky, sklený pohár

Popis: Na dno plytkého taniera položte mince. Zalejte ich tenkou vrstvou vody. Do stredu taniera položte sviečku, ktorú následne zapáľte. Sviečku zakryte pohárom. V dôsledku nedostatku kyslíka sviečka v pohári po chvíli zhasne za vzniku výparov oxidu uhličitého.

Otázka: Čo sa stane s vodou v tanieri po zhasnutí sviečky? Podarí sa Vám mince z vody dostať bez toho, aby ste museli ponoriť ruku do vody? Vysvetlite pozorované javy vo fyzikálnom kontexte (s využitím Bernoulliho zákona) a porovnajte Vaše závery s pokusmi 1 a 2.


2.2 2. kolo – Svet v pohybe

Na automobilových pretekoch skončila Katarína pred Máriou, Soňa za Janou, Beáta za Máriou, Soňa medzi Máriou a Beátou. Určte poradie pretekárok, ak viete, že Jana skončila na párnom mieste.

Katarína skončila na _____ (odpoveď č.1) mieste. (doplň číslo)

Mária skončila na _____ (odpoveď č.2) mieste.

Soňa skončila na _____ (odpoveď č.3) mieste.

Jana skončila na _____ (odpoveď č.4) mieste.

Beáta skončila na _____ (odpoveď č.5) mieste.


M 2.2.1 Preteky



16

Pri použití osobného auta sa pri priemernej rýchlosti 80 km/h dostaneme do cieľa o pol hodinu rýchlejšie ako pri použití autobusu, ktorého priemerná rýchlosť na danej trase je 72 km/h. Určte, ako ďaleko je cieľ.

Cieľ je vo vzdialenosti ______ (odpoveď č.6) (doplniť celé číslo) km.


Jedno zo slovenských lyžiarskych stredísk sa pred zimou rozhodlo zvýšiť svoju kapacitu. Pôvodne dokázalo pomocou lanovky vyviezť za hodinu 400 osôb a počas celodennej otváracej doby dokopy 4000 osôb. O koľko viac osôb bude lyžiarske stredisko schopné vyviezť za celý deň, ak pristaví ďalšiu lanovku, ktorá dokáže vyviezť 800 ľudí za hodinu, pričom otváracia doba strediska ostáva nezmenená?

Stredisko bude schopné obslúžiť o ______ (odpoveď č.7) ľudí viac.

Autor úlohy: Daniel Zvara

Milan a Juraj sa rozhodli overiť svoje vodičské schopnosti na pretekoch v okolí ich obce. Obaja vlastnia spoľahlivé auto VW Golf s dlhodobou tradíciou (veď výroba beží od roku 1974 a do roku 2012 sa vyrobilo viac ako 29 miliónov kusov!)

Po odštartovaní pretekov mal však Milan problém s nájdením kľúčov. Našiel ich až po pol minúte. Napokon dokázal dohoniť Juraja vo vzdialenosti 4 km od štartu. Juraj mal na tomto úseku priemernú rýchlosť 108 km/h.

Pokúste sa objasniť priebeh pretekoch po moment dobehnutia Juraja Milanom:

M 2.2.2 Rýchlosť prepravy

M 2.2.3 Lyžiarske stredisko

F 2.2.4 Na pretekoch



17

1. Ako dlho bežali preteky v momente dobehnutia? ______hod ______min ______s (odpoveď č.8) (uveďte v tvare xx hodín xx minút xx sekúnd)

2. Akou priemernou rýchlosťou musel ísť Milan, aby dobehol Juraja vo vzdialenosti 4 km? ______km/h (odpoveď č.9) (uveďte v km/h so zaokrúhlením na 1 desatinné miesto).


Školáci si v známom časopise prečítali článok so zaujímavým názvom Helikoptéry v živočíšnej ríši. Písalo sa v ňom o živočíchoch, ktoré patria medzi najrýchlejšie lietajúci hmyz - dokážu lietať aj do strán a dozadu ako vrtuľník.

Do ktorého radu hmyzu patria? vážky / blanokrídlovce / chrobáky (odpoveď č.10)

Ich larvy žijú vo vode, dýchajú žiabrami a vôbec sa nepodobajú na dospelé jedince.

Pre tento druh hmyzu je charakteristický nepriamy vývin s: úplnou premenou / neúplnou premenou (odpoveď č.11)

Ako sa nazývajú dýchacie orgány dospelých jedincov? ______ (odpoveď č.12)

Príbuzní predchodcovia tejto skupiny hmyzu v minulosti dosahovali obrovské rozmery (rozpätie krídel až 60 - 70 cm). Zachovali sa ich skameneliny z obdobia – prvohôr / druhohôr / treťohôr / štvrtohôr (odpoveď č.13)

Autorka úlohy: RNDr. Danica Božová

B 2.2.5 Helikoptéry v živočíšnej ríši

Obrázok 1 - Vážka ploská (autorská fotografia)



18

Počas vysokohorskej turistiky vo Vysokých Tatrách návštevníci videli živočícha podobného koze, ktorý im spôsobom pohybu pripomínal akrobata na tatranských skalách.

Jeho rodové meno je ______ (odpoveď č.14)

V zoologickom systéme je zaradený v rámci triedy cicavce medzi – párnokopytníky prežúvavé / párnokopytníky neprežúvavé / nepárnokopytníky (odpoveď č.15)

Podľa platnej slovenskej legislatívy je zaradený medzi chránené druhy – národného významu / európskeho významu (odpoveď č.16)

Spoločenská hodnota jedinca predstavuje – 1 979,08 € / 2 979,08 € / 3 979,08 € / 4 979,08 € (odpoveď č.17)


V dnešnej dobe si už asi ani nevieme predstaviť presuny na väčšie vzdialenosti bez pomoci automobilov alebo lietadiel. Pohon týchto dopravných prostriedkov zabezpečujú látky, ktoré sa získavajú z ropy či už priamym alebo nepriamym spôsobom. Vašou úlohou bude odpovedať na otázky týkajúce sa práve tejto látky, ktorej sa nie náhodu hovorí čierne zlato.

1. Je ropa chemicky čistá látka alebo zmes látok? ______ (odpoveď č.18)

2. Ako sa nazýva odbor chémie, ktorý skúma premeny ropy na využiteľné produkty a materiály? ______ (odpoveď č.19)

3. Ako sa nazýva najväčší podnik na Slovensku, ktorý sa zaoberá spracovaním ropy? ______ (odpoveď č.20)

4. Je hustota ropy v porovnaní s vodou väčšia alebo menšia? ______ (odpoveď č.21)

E 2.2.6 Akrobat na tatranských skalách

CH 2.2.7 Ropa

Obrázok 2 - Kamzík vrchovský tatranský

(autorská fotografia)



19

5. Ktorý chemický prvok je z hľadiska hmotnostného podielu najviac zastúpeným prvkom v zložení ropy? (uveď značku prvku) ______ (odpoveď č.22)

6. Ako sa nazýva jednotka objemu, ktorá sa najčastejšie používa pre meranie objemu ropy? (v prepočte na litre asi 158,97 l) ______ (odpoveď č.23)

7. Ako sa nazýva destilačný zvyšok pri spracovaní ropy? ______ (odpoveď č.24)

8. Akú skratku má Medzinárodná organizácia krajín vyvážajúcich ropu? ______ (odpoveď č.25)


Akýkoľvek pohyb v prírode je spojený s prísunom energie. Zdrojom energie pre živé organizmy sú v prevažnej miere sacharidy (cukry), ktoré vznikajú v procese fotosyntézy. V nasledujúcich 4 testových úlohách vyberte vždy jednu správnu odpoveď.

1. V základe slova FOTOSYNTÉZA sa objavuje grécke slovo fotos. Jeho význam je: svetlo / oheň / kyslík / pohyb (odpoveď č.26)

2. Jedným z hlavných produktov fotosyntézy je glukóza. Ktorý prvok má najväčší hmotnostný podiel v zložení glukózy? kyslík / uhlík / dusík / vodík (odpoveď č.27)

3. Spájaním molekúl glukózy do zložitejších štruktúr vzniká zásobná látka škrob. Ktorú z nasledujúcich látok nemožno získať čiastočným štiepením škrobu? sacharóza / dextrín / amylóza / maltóza (odpoveď č.28)

4. Hlavný podiel na získavaní energie slnečného žiarenia majú chlorofyly. Katión ktorého kovového prvku je súčasťou štruktúry chlorofylu? Mg / Fe / Cr / Zn (odpoveď č.29)


Zem, naša materská planéta, je v poradí tretia planéta slnečnej sústavy. Je to zároveň jediná planéta, na ktorej je podľa súčasných vedeckých poznatkov život. Zem je

CH 2.2.8 Fotosyntéza

G 2.2.9 Zem v pohybe



20

najväčšia terestriálna planéta a vznikla približne pred 4,57 miliardami rokov sformovaním sa z protoplanetárneho disku.

Zem obieha okolo Slnka v strednej vzdialenosti 149,6 mil. km priemernou rýchlosťou – 28,9 kms-1 / 29,8 kms-1 / 29,9 kms-1 (odpoveď č.30)

Stredná vzdialenosť Zeme od Slnka sa stala jednou zo základných astronomických jednotiek dĺžky a označuje sa – SV / AT / AU (odpoveď č.31)

Na privrátenej pologuli slnečné lúče prechádzajú cez podstatne tenšiu vrstvu atmosféry, ktorá ich pohlcuje. Čím hrubšiu vrstvu atmosféry musí slnečné žiarenie prekonávať, tým viac je pohlcované a menej / rovnako / viac (odpoveď č.32) ho dopadne na povrch. Preto sú na privrátenej pologuli, kde slnečné žiarenie prechádza cez tenšiu vrstvu – nižšie / rovnaké / vyššie (odpoveď č.33) teploty ako na odvrátenej. Na privrátenej pologuli je ročné obdobie jar / leto / zima (odpoveď č.34) a na odvrátenej leto / jeseň / zima (odpoveď č.35). Keď sú obidve pologule obrátené k Slnku približne rovnomerne, nastáva jar alebo leto / jeseň / zima (odpoveď č.36). Počas jesennej rovnodennosti vidíme Slnko na Slovensku vychádzať - presne z V / od V posunuté niekoľko stupňov na J / od východu posunuté niekoľko stupňov smerom na S (odpoveď č.37).


1. Dôkaz vedenia vody v rastline

Pohyb vody v drevnej časti cievnych zväzkov okrem osmózy, transpirácia a koreňového výtlaku regulujú aj fyzikálne vlastnosti vody- kapilarita, adhézia.

Pomôcky: tanier, zápalky (5ks), kvapkadlo / injekčná striekačka, voda

Postup:

- Zápalky nalomte uprostred tak, aby ostali spojené a ohnite ich do tvaru písmena V.

- Takto upravené zápalky uložte symetricky do kruhu na tanier tak, aby

P 2.2.10 Pohyb vody v rastlinách

Obrázok 3 – Usporiadanie zápaliek (autorská fotografia)



21

stredy smerovali do stredu kruhu a vonkajšie hrany smerovali von z taniera. - V mieste zlomu kvapnite na každú zápalku kvapku vody. - Pozorujte zmeny na zápalkách. - Na nalomenú zápalku položte mincu. Pokus opakujte a pozorujte zmeny.

Úlohy:

- Pokus zdokumentujte pomocou fotografií, videozáznamov - Popíšte výsledok pokusu, napíšte čo ho spôsobilo - Popíšte ako prebiehal pokus s položenou mincou v mieste zlomu zápalky

2. Vyparovanie vody listami

Vyparovanie vody - transpirácia, výrazne ovplyvňuje vedenie vody rastlinou (viď.1. úloha).

Pomôcky: 4 sklenené poháre, výkres, nožnice, list rastliny s dlhšou stopkou, voda

Postup:

- Naplňte 2 poháre do 1/3 vodou. - Vystrihnite si výkres veľkosti asi 10x10cm (tak, aby

prekryl váš pohár s vodou) a v strede doň urobte malý otvor pre stopku.

- Položte výkresy na oba poháre naplnené vodou. - Do 1. pohára s vodou zasuňte do otvoru list tak, aby

čepeľ listu bola nad výkresom a stopka listu bola ponorená vo vode. Prikryte zvyšným skleneným pohárom.

- Kontrolný pokus - 2. pohár s vodou a výkresom prikryte zvyšným výkresom bez toho, aby ste do výkresu zasunuli rastlinu.

- Pozorujte, čo sa deje vo vnútri oboch vrchných pohárov orientovaných hore dnom.

Úlohy:

- Pokus zdokumentujte pomocou fotografií, videozáznamov - Popíšte výsledok pokusu, napíšte čo ho spôsobilo

Obrázok 4 – Transpirujúca časť rastliny

(autorská fotografia)



22

- Vysvetlite rozdiel medzi výdajom vody transpiráciou a gutáciou / skupenstvo vydanej vody, časť dňa kedy prevládajú/.


2.3 3. kolo – Mobilita súčasnosti

Európska únia poskytuje obyvateľom členských krajín zaujímavú možnosť cestovania bez potreby víz a hraničných kontrol. Túto možnosť každoročne využívajú milióny turistov vrátane Slovákov. Koľkými spôsobmi sa dá precestovať pevninská časť Európskej únie autom, ak vyrazíme zo Slovenska, chceme navštíviť každú krajinu práve raz (s výnimkou návratu na Slovensko na konci cesty) a nechceme použiť na prepravu auta žiaden iný dopravný prostriedok?

Odpoveď: Pevninská časť Európskej únie sa dá požadovaným spôsobom prejsť ______ (doplniť jedno číslo) spôsobmi (odpoveď č.1).


Na leteckej prehliadke sa predstavili dve letky. Obe leteli v jednej rovine a polohy lietadiel môžeme zaznačiť na štvorčekovom papieri – každé lietadlo predstavuje práve jeden štvorček štvorcovej siete, pričom tieto štvorčeky musia navzájom susediť aspoň jednou celou stranou a smer letu je rovnobežný s niektorou z čiar štvorcovej siete. V prvej formácii letelo práve jedno lietadlo pred práve dvoma, práve jedno medzi práve dvoma a práve jedno za práve dvoma. V druhej symetrickej formácii (v smere letu) letelo práve jedno lietadlo pred práve šiestimi, práve jedno za práve šiestimi, práve jedno medzi práve štyrmi a vpravo od práve troch lietadiel už neletí žiadne ďalšie lietadlo.

Určte, koľko lietadiel bolo v ktorej formácii a ako boli usporiadané.

M 2.3.1 Cestovanie po Európskej únii

M 2.3.2 Letecká prehliadka



23

Pomôcka: Ak lietadlo A letí pred x lietadlami, znamená to, že každé z týchto x lietadiel vidí lietadlo A pred sebou. Ak lietadlo A letí vpravo od x lietadiel, znamená to, že každé z týchto x lietadiel vidí lietadlo A vpravo od seba. Ak lietadlo A letí medzi x lietadlami, znamená to, že v štvorcovej sieti susedí lietadlo A s každým z x lietadiel stranou štvorca. Pri zapisovaní formácie uveďte postupne počty lietadiel v prvom rade, druhom rade a pod. Napríklad zápis 135 (textový reťazec) znamená takúto formáciu:

Odpoveď: Počet lietadiel v prvej formácii je ______ (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.2) a leteli vo formácii ______ (doplniť textový reťazec) (odpoveď č.3).

Počet lietadiel v druhej formácii je ______ (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.4) a leteli vo formácii ______ (doplniť textový reťazec) (odpoveď č.5).


Prieskumný automatický modul bol vyslaný na Mesiac. Má hmotnosť 60 kg. Na povrchu Mesiaca je každé teleso priťahované šesťkrát menšou silou ako na Zemi. Akou veľkou silou je modul priťahovaný na povrchu Mesiaca? Uvažujte tiažové zrýchlenie na povrchu Zeme približne 10 ms-2. Výsledok zaokrúhlite na celé jednotky.

Odpoveď: ______ Newtonov (odpoveď č.6)


Juraj cestuje vlakom do školy každý pracovný deň. Raz mu pri čakaní na stanici napadlo, že tlak, ktorý vzniká pôsobením vagóna na koľajnice, musí byť veľmi veľký - vagón má

F 2.3.3 Prieskumný modul na Mesiaci

F 2.3.4 Cesta vlakom



24

totiž veľkú hmotnosť, no styčná plocha kolies s koľajnicami je naopak malá. Spočítajte aj vy tlak, ktorý je daný silou, akou vagón pôsobí na koľajnice. Uvažujte hmotnosť vagónu 25 ton a obsah styčnej plochy 0,01 m2. Hodnota tiažového zrýchlenia je približne 10 ms-2. Výsledok uveďte v megapascaloch (skratka MPa - miliónoch pascalov).

Odpoveď: ______ MPa (odpoveď č.7)

Koľkokrát je tento tlak väčší ako atmosférický tlak, ktorý je približne 100 000 Pa?

Odpoveď: ______-krát väčší (odpoveď č.8)


Ornitológ Matej si zhotovil fotoalbum vtákov. Priraďte k fotografiám správne názvy:

odpoveď č. 9

______ odpoveď č. 10



______

odpoveď č. 13




______

Pomôcka: Belorítka domová / Krivonos smrekový / Lastovička domová / Orešnica perlovaná / Králiček zlatohlavý / Kuvik vrabčí / Bocian biely / Bocian čierny

B 2.3.5 Migrácie vtákov



25

Sťahovavé vtáky, pre ktoré je typická diaľková migrácia, sa nachádzajú na fotografiách: ______ (odpoveď č.17)

Autorka úlohy: RNDr. Danica Božová (autorské fotografie)

Obojživelníky kladú vajíčka do vody. Určitá skupina vajíčok pripomína retiazky, iné obojživelníky kladú vajíčka v chumáčoch.

Vajíčka v retiazkach Vajíčka v chumáčoch

obrázok č.1 obrázok č.2 obrázok č.3 obrázok č.4

Mlok sa nachádza na obrázku ______ (odpoveď č.18)

Ropucha bradavičnatá sa nachádza na obrázku: ______ (odpoveď č.19)

Vajíčka v retiazkach kladie: ______ (odpoveď č.20)

B 2.3.6 Presuny obojživelníkov k vode



26

Ak žubrienke najskôr narastú zadné končatiny, až potom predné, stane sa z nej: ______ (odpoveď č.21)


Z hľadiska riešení dlhodobých problémov automobilovej dopravy, a to z pohľadu hľadania alternatívnych palív a ochrany životného prostredia, sa ako najideálnejším riešením javí využitie vodíka. Použitie vodíka ako alternatívneho paliva pre automobily budúcnosti však naráža na niekoľko vážnych problémov, z ktorých možno spomenúť bezpečnostný faktor a ekonomickú náročnosť doterajších riešení. Vývoj však neustále napreduje a každodenne prináša nové a nové vylepšenia smerujúce k využívaniu vodíka ako paliva v automobiloch.

Odpovedzte na nasledujúce otázky:

1.Latinský názov pre vodík je: ______ (odpoveď č.22)

2.Vodík bol objavený v roku: ______ (odpoveď č.23)

3.Jadro vodíka obsahuje ______ (uveď číslom) protón/ov (odpoveď č.24).

4.Jednou z foriem výskytu atómov vodíka je aj „ťažký" vodík. Tento vodík sa nazýva: ______ (odpoveď č.25)

5.Molekulu vodíka tvoria/í ______ (uveď číslom) atóm/y vodíka (odpoveď č.26)?

6.Pri spaľovaní vodíka vzniká ako jediný odpadový produkt: ______ (uveď názov, nie vzorec produktu) (odpoveď č.27)

7.Pre urýchlenie procesu spaľovania vodíka je nevyhnutná prítomnosť látok, ktoré urýchľujú priebeh chemickej rekcie. Takáto chemická látka sa vo všeobecnosti nazýva: ______ (odpoveď č.28)

8.Priebeh spaľovania vodíka je urýchľovaný prítomnosťou kovov, ktoré sú pomerne vzácne a drahé. Názov jedného z nich je p______ (odpoveď č.29)


CH 2.3.7 Vodík – palivo súčasnosti i budúcnosti



27

Najdôležitejšími palivami pre dnešnú automobilovú dopravu sú určite benzín a nafta. V nasledujúcich 4 testových úlohách vyberte vždy všetky správne odpovede týkajúce sa vlastností týchto dvoch palív.

1) Benzín je zmes, v ktorej nájdeme:

a) uhľovodíky b) izooktán c) benzén d) propán ______ (odpoveď č.30)

2) V minulosti sa používal benzín obsahujúci látku s obsahom jedného z kovov. Spomínaná látka slúžila ako prostriedok na zníženie hlučnosti motora. Ktorý kov obsahoval benzín?

a) meď b) olovo c) zinok d) cín ______ (odpoveď č.31)

3) Benzín sa vyrába:

a) polymerizáciou b) frakčnou destiláciou c) krakovaním d) elektrolýzou ______ (odpoveď č.32)

4) Spaľovaním nafty vo vznetových motoroch vznikajú škodlivé oxidy:

a) dusíka b) síry c) chlóru d) uhlíka ______ (odpoveď č.33)

CH 2.3.8 Benzín a nafta



28


Obyvatelia Zeme sú v neustálom pohybe, rodia sa, zomierajú, migrujú. Celkový pohyb obyvateľov sa vyjadruje ako vzťah medzi prirodzeným (natalita - mortalita) a mechanickým (imigrácia - emigrácia) pohybom. Prejavuje sa ako celkový prírastok alebo úbytok obyvateľov. Existuje aj socioekonomický pohyb, ktorý zahŕňa presuny obyvateľov medzi jednotlivými sociálnymi skupinami.

Príklad:

V meste XY sa narodilo 630 detí, zomrelo 263 osôb. Do mesta sa prisťahovalo 623 osôb a vysťahovalo 820. Vypočítajte prirodzený prírastok a celkový prírastok obyvateľstva v meste.

Prirodzený prírastok:

Pp = ______ - ______ = ______ obyvateľov (odpoveď č.34)

Celkový prírastok obyvateľov:

Cp = ______ - ______ = ______ obyvateľov (odpoveď č.35)


Myslíte si, že ľad a vriaca voda je nezlučiteľná kombinácia? Týmto experimentom dospejete k záveru, či je možné ľad udržovať v blízkosti vriacej vody alebo nie.

Pomôcky: skúmavku, kúsky ľadu, aby sa zmestili do skúmavky, olovko, vodu, kahan, upevnenie (vhodný stojan) na skúmavku

Postup: Do skúmavky umiestnite ľad a zaťažte ho olovkom, aby nevyplával na povrch po zaliatí vodou (má menšiu hustotu ako voda). Prípadne môžete pripraviť vopred kocku ľadu s olovkom vo vnútri. Ľad následne zalejte vodou. Skúmavku umiestnite ku kahanu

G 2.3.9 Pohyby obyvateľov

P 2.3.10 Ľad a vriaca voda?



29

tak, aby bol ohrievaný len vrch skúmavky, nie jej spodná časť s ľadom. Následne zapáľte kahan, doveďte vodu do varu a pozorujte, čo sa deje.

Otázky:

1) Nachádza sa v skúmavke súčasne ľad aj vriaca voda?

2) Ak áno, ako je to možné? Uvažujte pri Vašej analýze a odpovedi zmeny hustoty vody s jej rastúcou, klesajúcou teplotou.


2.4 4. kolo – Technológie budúcnosti

V Petrovej škole budúcnosti sa v každej triede každý deň vybral jeden žiak, ktorý v tento deň nemohol dostať zlú známku (žiak si teda mohol sám vybrať, či je daná známka pre neho dobrá, alebo je podľa neho zlá a nechce ju). Aby to však nebolo také jednoduché, musel na to prísť sám hneď ráno, keď prišiel do školy. Ak sa však niekto pomýlil, musel odpovedať z každého predmetu v danom dni. Samotný výber čísla bol náhodný. Žiakom sa po príchode do školy zobrazila logická hádanka, ktorej riešením bolo číslo šťastného žiaka. Dnes sa zobrazila žiakom 4.X táto hádanka: 2 – 5 – 11 – ? – 47 – 95. Aké je číslo dnešného šťastného žiaka?

Odpoveď: Číslo dnešného šťastného žiaka je ______ (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.1).


Pod slovom dron sa skrýva bezpilotný lietajúci stroj. Týmto zariadeniam patrí budúcnosť vo viacerých oblastiach vzhľadom na to, že umožňujú veľmi rýchlo prepravovať veci z jedného miesta na druhé, pretože nie sú obmedzované aktuálnymi dopravnými zápchami, môžu sa pohybovať priamo (nemusia sa pohybovať po pevne daných cestách) a podobne. Tým, že tieto zariadenia nepotrebujú ani šoféra, je ich prevádzkovanie veľmi lacné. Porovnajte cenu prepravy zásielky z miesta A do miesta B automobilom a dronom, ak viete, že:

M 2.4.1 Šťastný žiak

M 2.4.2 Drony



30

– automobil sa môže pohybovať len po vodorovných a zvislých cestách, dron sa pohybuje priamočiaro, – dve susedné ulice na mapke majú vzdialenosť 1 km, – cena pohonných látok na 1 km prepravy automobilom je 0,23 € a drona 0,11 €, – hodinová cena práce vodiča automobilu je 12 €, – priemerná rýchlosť drona je 60 km/h, priemerná rýchlosť automobilu je 28 km/h, – dron musí lietať vo výške minimálne 100 metrov nad úrovňou terénu, aby nenarazil do nejakej budovy.

Cena za prepravu zásielky z miesta A do miesta B je ______ € (doplniť jedno číslo so zaokrúhlením na 2 desatinné miesta) (odpoveď č.2) pri preprave automobilom a ______ € (doplniť jedno číslo so zaokrúhlením na 3 desatinné miesta) (odpoveď č.3) pri preprave dronom. Výhodnejšia forma prepravy je: obe sú rovnako výhodné / dronom / automobilom (odpoveď č.4).


Plavidlo Hybrid Joy zostrojené pre dovolenkárov, ktorí chcú vyskúšať niečo nové, pozostáva z dvoch častí. Štvrtina jeho objemu sa nachádza nad hladinou mora. Tu môžu rekreanti pozorovať veľryby alebo kúpať sa vo viacerých druhoch bazénov s tobogánmi alebo zahrať si nejaký šport na ihriskách.

Zvyšná časť objemu je pod vodou a je celá priehľadná. Hostia tu okúsia neopakovateľný pohľad do hlbín mora. Tak čo, išli by ste sa tam pozrieť?

Tak ako všade, tak ani pri podobných atrakciách nás fyzika neopúšťa. Aká musí byť priemerná hustota plavidla, aby bol dodržaný zmienený pomer častí nad hladinou a pod hladinou? Uveďte bez zaokrúhlenia v kilogramoch na meter kubický. Pri výpočte použite hustotu vody 1000 kg/m3.

Odpoveď: Priemerná hustota plavidla musí byť ______ kg/m3 (odpoveď č.5).


F 2.4.3 Plavidlo Hybrid Joy



31

Spoločnosť GoSpace navrhla sondu Interstar, ktorá má v rekordne krátkom čase dosiahnuť najbližšiu hviezdu k Slnku, červeného trpaslíka Proximu Centauri vo vzdialenosti 4,24 svetelných rokov (svetelný rok je vzdialenosť, ktorú svetlo prejde za jeden rok). Sonda s hybridným pohonom (sčasti rádioizotopickým a sčasti pomocou hviezdneho vetra) má dosiahnuť maximálnu rýchlosť až desatiny rýchlosti svetla! Za predpokladu, že sonda v krátkom čase od vypustenia dosiahne maximálnu rýchlosť, ktorá sa nebude počas letu meniť, koľko rokov potrvá cesta sondy k najbližšej hviezde? Uveďte bez zaokrúhlenia v tvare desatinného čísla.

Odpoveď: Sonda bude k cieľu cestovať ______ pozemských rokov (odpoveď č.6).


K technológiám budúcnosti bude patriť využitie pavučinových vlákien.

Telo živočícha, ktorý tieto vlákna vytvára sa skladá z hlavy, hrude a bruška / hlavohrude a bruška (odpoveď č.7).

Má 2 / 4 / 6 / 8 oči(í) (odpoveď č.8).

Má 1 / 2 / 3 / 4 pár(y) končatín (odpoveď č.9).

Tkanie siete je súbor podmienených / nepodmienených reflexov (odpoveď č.10).


Živé organizmy malých rozmerov viditeľné iba pod mikroskopom sa nazývajú mikroorganizmy. Patria k nim aj najrozšírenejšie organizmy na Zemi - baktérie.

F 2.4.4 Sonda Interstar

B 2.4.5 Pavučina

E 2.4.6 Vzťahy sú dôležité

Obrázok 5 - Pavučina (autorská fotografia)



32

Z ponúknutých možností vyberte správny typ vzťahu medzi baktériami a inými organizmami:

a/ Hľuzkové baktérie a korene bôbovitých rastlín (strukovín) – symbióza / konkurencia / predácia / parazitizmus (odpoveď č.11)

b/ Baktérie tuberkulózy a človek – symbióza / konkurencia / predácia / parazitizmus (odpoveď č.12)

Proces výživy baktérií prebieha v rozličnom prostredí podľa miesta ich výskytu (pôda, voda, vzduch, telá organizmov).

Výživa rozkladných baktérií je heterotrofná, keďže získavajú organické látky z rozkladajúcich sa tiel odumretých rastlín a živočíchov. Takýto typ výživy sa nazýva – ______ (odpoveď č.13).

Mliečne baktérie si tiež nedokážu sami vytvoriť organické látky a energiu získavajú premenou organických látok (najmä cukrov) za prítomnosti enzýmov. Tento proces prebieha väčšinou bez prítomnosti kyslíka a nazýva sa – ______ (odpoveď č.14).


Aj tie najmodernejšie technológie budúcnosti budú s najvyššou pravdepodobnosťou využívať energetické zdroje produkujúce teplo ako jednu z foriem energie. Teplo je produktom mnohých chemických a biochemických reakcií a jeho maximálne využitie je len otázkou budúcnosti...

Tvojou úlohou je odpovedať na nasledujúce otázky.

1. Ako sa nazývajú chemické reakcie, pri ktorých vzniká teplo? ______ reakcie (odpoveď č.15)

2. Jednou z chemických reakcií, pri ktorých sa uvoľňuje teplo je aj vzájomná reakcia kyselín a hydroxidov. Ako sa nazýva táto reakcia? ______ (odpoveď č.16)

CH 2.4.7 Teplo



33

3. Množstvo uvoľneného tepla závisí aj od skupenstva reaktantov. Akým písmenom označujeme v zápise termochemických rovníc pevné skupenstvo? ______ (odpoveď č.17)

4. Príkladom reakcie, pri ktorej sa teplo spotrebúva je aj pálenie vápenca. Produktom reakcie sú 2 oxidy. Napíšte vzorec vznikajúceho oxidu, ktorý je za normálnych podmienok pevnou látkou. ______ (v odpovedi sa požaduje chemický VZOREC, nie názov!) (odpoveď č.18)

5. Teplo sa uvoľňuje aj pri horení každej látky. Ktorá plynná látka je reaktantom pri horení látok? Napíšte jej slovenský názov. ______ (odpoveď č.19)

6. Produktom horenia metánu je aj voda. Koľko molov vody vznikne zhorením 5 molov metánu? Vzniká ______ molov vody (odpoveď uveďte číslom) (odpoveď č.20).

7. Príkladom energeticky významnej biochemickej reakcie je fotosyntéza. Koľko molekúl CO2 potrebuje rastlina pre tvorbu jednej molekuly glukózy? ______ molekúl CO2 (odpoveď uveďte číslom) (odpoveď č.21)

8. Teplo je veľmi dôležité aj pri výrobe kovov v hutníckych procesoch. Najbohatším zdrojom pre výrobu železa je železná ruda magnetit. Aký hmotnostný podiel má železo v magnetite? Výsledok uveďte v percentách zaokrúhlených na desatiny. ______ % (odpoveď č.22)


Pre efektívne využívanie chemických reakcií v najnovších technológiách je veľmi dôležité štúdium kinetiky, teda rýchlosti chemických reakcií. V nasledujúcich úlohách rozhodnite, ktoré z výrokov sú pravdivé.

1) Katalyzátor:

a) zvyšuje rýchlosť chemickej reakcie b) znižuje teplotu reakčnej zmesi c) reaguje s reaktantom d) je napr. oxid vanadičný ______ (odpoveď č.23)

CH 2.4.8 Chemické reakcie



34

2) Ako katalyzátor rozkladu peroxidu vodíka možno využiť:

a) burel b) oxid manganičitý c) sliny d) krv ______ (odpoveď č.24) 3) Rýchlosť reakcie tuhých reaktantov v priemyselnej výrobe možno zvýšiť:

a) drvením b) zahrievaním c) zvyšovaním tlaku d) katalyzátorom ______ (odpoveď č.25) 4) Spomaliť priebeh nežiaducej chemickej reakcie možno:

a) inhibítorom b) znižovaním tlaku c) vákuom d) zahrievaním ______ (odpoveď č.26) Autor úlohy: RNDr. Marcel Tkáč

Zemetrasenie je vonkajší prejav náhleho uvoľnenia nahromadenej mechanickej energie v litosfére. Viac ako 90% zemetrasení vzniká ako následok tektonických pohybov litosferických dosiek, zvyšok pripadá na vulkanizmus, zrútenie veľkých podzemných dutín a na činnosť človeka. V minulosti sa zemetrasenia predpovedali jednoduchými prístrojmi. Napríklad v 2.storočí nášho letopočtu v Číne pomocou zariadenia s hlavami drakov, tie sa pri zemetrasení otvorili a vydávali zvuk. V 18. storočí v Taliansku pomocou prístroja s kyvadlom, ktorý zaznamenával záchvevy Zeme do piesku.

G 2.4.9 Predpovede prírodných katastrof



35

V súčasnosti sa na zaznamenávanie otrasov zemskej kôry používa prístroj – ______ (odpoveď č.27). Miesto, pod zemským povrchom, kde zemetrasenie vzniká, sa nazýva – ______ (odpoveď č.28). Najbližšie miesto na zemskom povrchu, kde sú následky zemetrasenia najvážnejšie je – ______ (odpoveď č.29). Sila zemetrasenia je vo svete meraná 2 spôsobmi:

1. metóda zisťuje intenzitu zemetrasenia, ktorá je mierou účinku zemetrasenia na ľudí a stavby. Vyjadruje sa rímskymi číslicami od I do XII na ______ stupnici (odpoveď č.30). 2. metóda merania sily zemetrasenia je výpočet množstva energie uvoľnenej zemetrasením. Robí sa to obyčajne meraním amplitúdy jednej zo špičiek na seizmograme a vyjadruje sa v ______ stupnici (odpoveď č.31) – číselnej škále magnitúd od 0 do 9. Autorka úlohy: RNDr. Miriam Feretová

Genetické informácie o znakoch a vlastnostiach sa prenášajú z rodičov na potomkov pohlavnými bunkami, pričom sa môžu rôzne kombinovať, a preto môžu mať potomkovia rôzne znaky a vlastnosti ako ich rodičia.

a/ Základnou jednotkou genetickej informácie je ______ (odpoveď č.32), čiže úsek molekuly DNA, ktorý nesie genetickú informáciu potrebnú na vytvorenie istého znaku. Napíšte, v akej bunkovej organele je uložená prevažná časť genetickej informácie – ______ (odpoveď č.33). V tejto bunkovej organele sa nachádzajú tyčinkovité, prípadne u baktérií kruhovité chromozómy, ktoré sú tvorené 2 zložkami: ______ a ______ (odpoveď č.34).

b/ V ktorej fáze bunkového delenia sú chromozómy najviac špiralizované a najlepšie pozorovateľné pod mikroskopom? – ______ (odpoveď č.35).

c/ Popíšte špiralizáciu DNA v chromozóme - ______ (odpoveď č.36).

d/ Zhotovte model metafázneho chromozómu, na ktorom bude dobre viditeľná špiralizácia, zhotovne fotodokumentáciu. Na zhotovenom modeli popíšte tieto časti chromozómu: centroméra, satelit, 2 chromatídy.


P 2.4.10 Genetika



36

3 Kategória štvorročné gymnáziá (1.- 4. ročník) a osemročné gymnáziá (5.- 8. ročník)



37


Pán Konôpka potrebuje na dokončenie stavby domu 2 rovnaké hliníkové pravouhlé trojuholníky. Rozhodol sa zájsť do železiarstva, kde našiel hliníkový plech v tvare obdĺžnika. Na štítku boli 2 údaje: obsah 0,3 m2 a obvod 260 cm.

Povedal si, že mu bude stačiť rozrezať ho na polovicu pozdĺž uhlopriečky. Potrebuje však uhlopriečku väčšiu ako 100 cm a menšiu ako 103 cm.

Bude mu teda tento plech vyhovovať? Áno / Nie (odpoveď č.1)


Nevyhnutnou surovinou používanou pri výrobe áut je železo, resp. oceľ a ďalšie zliatiny kovov. Na výrobu jednej tony surového železa sa spotrebuje 2,2 t železnej rudy, 1,3 t koksu, 750 kg troskotvorných prísad (obsahujú najmä vápenec) a približne 4 000 m3 vzduchu. Počas ich spracovania vo vysokej peci vznikne približne 4 000 m3 vysokopecného plynu a 0,75 t vysokopecnej trosky. Určte, koľko vagónov s maximálnou kapacitou 55 ton, resp. 73 m3, sa musí použiť na dopravenie týchto surovín (vzduch nie je potrebné dopravovať) do železiarní, ktoré produkujú 4 milióny ton surového železa ročne. V jednom vagóne sa môže prepravovať len jeden druh suroviny.

Pomôcky: hustota železnej rudy 3200 kg/m3, hustota sypaného koksu 500 kg/m3, hustota vápenca 1600 kg/m3, hustota železa 7800 kg/m3.

Odpoveď: Celkový počet potrebných vagónov je ______ (odpoveď č.2).



M 3.1.2 Výroba železa



38








Otázky:

1. Hustota zliatiny, z ktorej je koruna vyrobená je ______kg/m3 (odpoveď č.3) (zaokrúhlite na desiatky)

2. Hustota zlata je ______kg/m3 (zaokrúhlite na desiatky) (odpoveď č.4)

3. Hustota koruny je menšia ako hustota zlata o ______% (odpoveď č.5)

F 3.1.3 Archimedov odkaz



39

4. Koľko objemových percent striebra je do koruny primiešaných? Použite hustotu striebra ρ = 10490 kg/m3. Pomocou objemových koeficientov A zlata a B striebra je možné spočítať výslednú hustotu zliatiny podľa vzťahu: ρ = AρAu + BρAg, kde ρAu je hustota zlata a ρAg je hustota striebra. Súčet objemových koeficientov je jedna. (zaokrúhlite na celé jednotky)

Do striebra je primiešaných ______ objemových % striebra (odpoveď č.6).


Určite ste už na fotografii alebo na vlastné oči videli teplovzdušný balón. História teplovzdušných balónov siaha do 3. storočia nášho letopočtu, keď v Čine používali teplovzdušné lampióny na signalizáciu (tzv. lampióny Kongming). V Európe sú dokumentované pokusy pána Bartolomeu de Gusmão, ktorému sa podarilo zostrojiť balón naplnený horúcim vzduchom, ktorý sa vzniesol do výšky 4,5 m pred portugalským kráľom v Lisabone (rok 1709). Prelomový bol rok 1783, keď sa vo Francúzsku podaril prvý let teplovzdušným balónom s posádkou (Etienne Montgolfier).

Budeme skúmať, čo je podstatné pre vzlietnutie balónu.

Najväčšie balóny majú objem 9000 m3. Akú maximálnu hodnotu hustoty môže mať vzduch vo vnútri balónu, ktorý je ohrievaný horákom?

Uvažujte hmotnosť obalu 250 kg, koša 300 kg, troch palivových nádrží 200 kg a horáku s hadicami 50 kg. Požadujeme, aby uniesol 10 ľudí s hmotnosťou 80 kg. Priemerná hustota okolitého vzduchu je 1,20 kg/m3.

Odpoveď: Vo vnútri balóna môže byť vzduch s maximálnou hustotou ______kg/m3 (výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta) (odpoveď č.7).


F 3.1.4 Cestujeme balónom



40

Vyspelý svet potrebuje obrovské množstvo energie nielen na zabezpečovanie tepla, svetla, osobnej a nákladnej dopravy, ale aj na pohon rozličných zariadení a podporu poľnohospodárstva. Na tieto účely sa najviac využívajú tieto 3 fosílne suroviny:

______, ______, ______ (odpoveď č.8)

Súčasná spoločnosť je vo vysokej miere odkázaná na piestové spaľovacie motory poháňajúce dopravné prostriedky. Spaľovanie klasických fosílnych palív nie je dlhodobo udržateľné z hľadiska obmedzených zásob ropy, ako aj znečistenia životného prostredia. Náhrada fosílnych palív obnoviteľnými zdrojmi energie bude náročná, ale nevyhnutná.

Biopalivá prvej generácie sa dnes vyrábajú z prebytkov poľnohospodárskej produkcie. Hlavnými predstaviteľmi sú:

- ______ /vyrobený z obilnín, zrnín a cukrovej repy/ (odpoveď č.9)

- ______ a ______ /vyrobené z repkového, palmového a sójového oleja/ (odpoveď č.10)

Biopalivá druhej generácie sa dajú vyrábať z rôznych druhov surovín pomocou konzervačných technologických procesov. Majú výhodnejšiu bilanciu skleníkových plynov, využívajú viac zdrojov biomasy /aj odpadovú/, nekonkurujú výrobe potravín, vyžadujú menej pôdy.

Ich rastlinnými zdrojmi sú:

- rýchlo rastúce dreviny : ______, ______, ______ (uvádzajte len rodové meno drevín) (odpoveď č.11)

- poľnohospodárske plodiny: ______, ______, ______ (odpoveď č.12)

Ale aj GMO, či rôzne druhy tráv a rias.


B 3.1.5 Fosílne palivá / biopalivá



41

Kaučuk je polymérový materiál prírodného alebo syntetického pôvodu vyznačujúci sa veľkou pružnosťou, teda schopnosťou výrazne sa deformovať a potom opäť zaujať pôvodný tvar pri pôsobení vonkajšej sily.

Prírodný kaučuk sa získava zo stromu ______ (doplňte rodové aj druhové meno stromu) (odpoveď č.13) narezávaním jeho kôry. Vytekajúca tekutina sa nazýva ______ (odpoveď č.14), ktorý sa následne ďalej upravuje. Prírodný kaučuk bol v Európe známy približne od polovice 18. storočia. Kaučukovníky pre jeho výrobu sa pestovali až do druhej polovice 19. storočia len v ______ (doplňte názov kontinentu) (odpoveď č.15), neskôr aj v juhovýchodnej ______ (doplňte názov svetadielu) (odpoveď č.16). Rozhodujúce pre širšie využitie prírodného (a neskôr i syntetického kaučuku) bol vynález vulkanizácie, ktorý sa zvyčajne pripisuje Američanovi ______ (doplňte priezvisko objaviteľa) (odpoveď č.17).

Syntetický kaučuk sa vyrába polymerizáciou alebo kopolymeráciou niektorých nenasýtených ______ (odpoveď č.18), môže mať rôzne zloženie. Medzi najbežnejšie druhy patria polybutadienové kaučuky, etylén - propylénové gumy a izoprenové. Prvými synteticky pripravenými kaučukmi bol ______ (1909 v Nemecku) (odpoveď č.19) a ______ (1910 v Rusku) (odpoveď č.20).

Prvá zmienka o kaučuku pochádza z čias ______ (odpoveď č.21) zámorských objavov, keď námorníci pozorovali u domorodého indiánskeho obyvateľstva hry s pružnou loptou, akú v Európe nepoznali. Vyrábali si ich z vyschnutej tekutiny vytekajúcej z narezaných stromov, preto aj doslovný preklad slova kaučuk- „Hheve", „Cau-Uchu" je ______ (odpoveď č.22).


Už v minulosti patrili zliatiny k rozsiahlo využívaným materiálom (mosadz, bronz, šperkové zlato....). Ani v súčasnosti si bez zliatin nevieme predstaviť fungovanie mnohých odvetví každodenného života. V nasledujúcom prehľade vyberieme aspoň niektoré:

E 3.1.6 Plasty – prírodný / syntetický kaučuk

CH 3.1.7 Zliatiny



42

1. Zubné lekárstvo.

Jednou z najpoužívanejších výplní v zubnom lekárstve je amalgámová výplň. A hoci sa v škole učíme, že amalgámy sú zliatiny ortute, ortuť nie je dominantným prvkom v zložení amalgámov. Ktorý prvok je dominantný v zložení amalgámov? Napíšte jeho slovenský názov ______ (odpoveď č.23).

2. Automobilový priemysel.

Dominantnými zliatinami využívanými pri výrobe automobilov sú rôzne druhy ocelí. Ich zastúpenie v materiáloch konštrukcií je až 90%. V poslednom období sa však pri výrobe konštrukcií automobilov uplatňujú aj zliatiny iných kovových prvkov. Sú to hlavne zliatiny horčíka a ______ (napíšte slovenský názov prvku) (odpoveď č.24).

3. Hutníctvo

V hutníckom priemysle zaujíma dominantné postavenie výroba ocele. Oceľ je zliatinou železa, ______ (slovenský názov prvku) (odpoveď č.25) a legovacích prvkov (mangán, chróm, volfrám....).

4. Elektrotechnika

Medzi materiály síce s vysokým ale presným odporom s využitím pre výrobu reostatov a tepelných zariadení ( žehličky, elektrické rúry) sa používa zliatina zložená z medi, niklu a mangánu. Uvedená zliatina sa nazýva ______ (odpoveď č.26).

V ďalšej časti úlohy na základe indícii identifikujte jednotlivé zliatiny a zapíšte ich jednoslovný názov.

tvrdý hliník = ______ (odpoveď č.27)

nehrdzavejúca oceľ = ______ (odpoveď č.28)

hliník + kremík = ______ (odpoveď č.29)

tombak = ______ (odpoveď č.30)




43

Použitie plastov sa v automobilovom priemysle neustále rozširuje. Vašou úlohou je k skratkám zapísať plné názvy najpoužívanejších plastov v automobilovom priemysle.

PP = ______ (odpoveď č.31)

PUR = ______ (odpoveď č.32)

PA = ______ (odpoveď č.33)

ABS = ______ (odpoveď č.34)

PMMA = ______ (odpoveď č.35)

PS = ______ (odpoveď č.36)

SAN = ______ (odpoveď č.37)

PC = ______ (odpoveď č.38)


V dopravných prostriedkoch je významným konštrukčným materiálom hliník (chemické označenie Al). Získava sa predovšetkým z rudy bauxit, ktorá pozostáva najmä z minerálov hliníka, železa, kremíka a ílových minerálov (kaolín). Viac ako 50% tvorí Al2O3: ______ (doplň názov chemickej zlúčeniny) (odpoveď č.39). Geológ Pierre Berthier pomenoval túto červenú rudu v roku 1821 podľa dedinky ______ (odpoveď č.40) v južnom Francúzsku .

Bauxit je zbytkom po zvetraných, vylúhovaných horninách vo vlhkých tropických oblastiach. Jeho výskyt teda svedčí o tom, že niekedy v minulosti sa v danej oblasti vyskytovali intenzívne zrážky. Najintenzívnejšia ťažba bauxitu je v štáte ______ (doplň slovenský názov štátu) (odpoveď č.41), ktorého hlavným mestom je ______ (odpoveď č.42) so zemepisnými súradnicami 35°18′27″ južnej zemepisnej šírky a 149°07′27,9″ východnej zemepisnej dĺžky. Táto federácia, ktorá vyhlásila nezávislosť v roku ______

CH 3.1.8 Plasty ako súčasť automobilu

G 3.1.9 Od bauxitu až po hliníkové konštrukcie



44

(odpoveď č.43), pozostáva z týchto šiestich štátov (doplň všetky názvy podľa začiatočných písmen, pričom tieto písmená v odpovedi už neuvádzajte):

1. Z______ (odpoveď č.44) 2. T______ (odpoveď č.45) 3. J______ (odpoveď č.46) 4. Q______ (odpoveď č.47) 5. N______ (odpoveď č.48) 6. Viktória A dvoch teritórií:

1. Teritórium hlavného mesta 2. Severné teritórium Tento štát je bohatý aj na iné nerastné suroviny, ktoré tvoria základ rozvinutého hutníckeho a strojárskeho priemyslu. Je to najmä uhlie, železná ruda, uránová a mangánová ruda, zinok, meď, olovo, cín, nikel, ropa a zlato. Okrem bauxitu dominuje ťažba olova a zinku, ktoré sa nachádzajú v jednom z najväčších rudných ložísk na svete v meste so súradnicami 31°57′24″ južnej zemepisnej šírky 141°28′04″ východnej zemepisnej dĺžky – ______ (doplň názov mesta) (odpoveď č.49). Druhým najväčším producentom bauxitu je štát ______ (odpoveď č.50) s hlavným mestom Conakry v Západnej Afrike. Na spracovanie bauxitu sa vybudovala veľká hlinikáreň a okolo nej vzniklo mesto ______ (odpoveď č.51) so súradnicami 10° 27' severnej zemepisnej šírky a 13° 32' západnej zemepisnej dĺžky. Bauxit a hliník sa ďalej premiestňujú do prístavu Conakry a odtiaľ prebieha rozvoz do celého sveta.

Na Slovensku a v Českej republike sú zásoby skromnejšie. Ložiská bauxitu sú v okresnom meste Rychnov nad Kněžnou v Českej republike a na Slovensku pri dedinke ______ (odpoveď č.52).

Závod na výrobu hliníka sa nachádza v blízkosti toku rieky Hron v meste ______ (odpoveď č.53).

Dôležitou súčasťou využívania hliníka v doprave, stavebníctve a priemysle je jeho recyklácia, nakoľko v priemere na obyvateľa Zeme pripadá až 80 kg hliníka. Hliník je vysoko recyklovateľný, na výrobkoch sa označuje známym recyklačným kódom a recyklačným identifikačným číslom ______ (odpoveď č.54). Recyklovaný sekundárny hliník si udržiava prevažne tie isté vlastnosti ako primárny získaný z bauxitu.



45


Denno-denne sa v doprave a priemysle uplatňuje tlak. Niekedy je ho potreba zvýšiť (pretlak; napr. keď zasúvame, pritláčame veci), inokedy naopak znížiť (podtlak; napr. zníženie obsahu vzduchu v nádobách - sterilizácia).

Fyzikálne je tlak definovaný ako pomer veľkosti sily pôsobiacej kolmo na uvažovanú plochu k veľkosti tejto plôšky. Na predmet v tekutine (vo vode alebo vo vzduchu) pôsobí tlaková sila zo všetkých strán. Mince použijeme na demonštráciu toho, ako môže rozdiel tlaku viesť k pohybu, resp. premiestňovaniu hmoty.

Pokus 1: Premiestnenie mince zo stola na tanier bez dotyku

Pomôcky: tanier, minca (eurocent)

Popis: Na stôl postavte tanier, ktorý je približne 3 cm nad doskou stola. Asi 10 cm od taniera položte mincu. Následne krátko, ale intenzívne fúknite v smere rovnobežnom s povrchom stola. Minca začne nadskakovať. Pokúste sa ju fúkaním dostať do taniera.

Otázka: Čo spôsobuje vyzdvihnutie mince nad stôl? Na rozbor pokusu využite základný zákon prúdenia tekutín: súčet tlaku a pohybovej energie tekutiny (úmerná rýchlosti tekutiny na druhú) sa zachováva (Bernoulliho zákon, rovnica).

Pokus 2: Papieriky v prúde vzduchu

Pomôcky: tenká palička, tenké prúžky papiera, slamka

Popis: Na paličku nasuňte prúžky papiera tak, aby z nej rovnobežne viseli. Konce pripevnené k paličke jemne prisuňte k sebe tak, aby súčasne voľné konce boli od seba mierne odsunuté. Fúknite medzi voľné konce papierikov. Môžete použiť aj slamku na vytvorenie intenzívnejšieho prúdu vzduchu.

Otázka: Približujú sa pri fúkaní voľné konce papierikov alebo sa naopak vzďaľujú? Je to v súhlase so závermi pokusu 1?

Pokus 3: Lovenie mincí z vody bez dotyku

Pomôcky: tanier, mince (ľubovoľný počet), sviečka, zápalky, sklený pohár

P 3.1.10 Hra s mincami a tlakom



46

Popis: Na dno plytkého taniera položte mince. Zalejte ich tenkou vrstvou vody. Do stredu taniera položte sviečku, ktorú následne zapáľte. Sviečku zakryte pohárom. V dôsledku nedostatku kyslíka sviečka v pohári po chvíli zhasne za vzniku výparov oxidu uhličitého.

Otázka: Čo sa stane s vodou v tanieri po zhasnutí sviečky? Podarí sa Vám mince z vody dostať bez toho, aby ste museli ponoriť ruku do vody? Vysvetlite pozorované javy vo fyzikálnom kontexte (s využitím Bernoulliho zákona) a porovnajte Vaše závery s pokusmi 1 a 2.


3.2 2. kolo – Svet v pohybe

Z jedného miesta vyštartovali naraz dve vozidlá (čierne a biele). Vzdialenosť čierneho vozidla od štartu v kilometroch opisuje funkcia sČ = - 50t2 + 150t, vzdialenosť bieleho vozidla od štartu zase funkcia sB = - 25t2 + 175t, kde t predstavuje čas v hodinách, ktorý uplynul od ich štartu. Určte, po koľkých hodinách sa vrátili obe vozidlá do cieľa - späť na miesto štartu - a aká bola ich najväčšia vzdialenosť od štartu.

Čierne vozidlo sa vrátilo po ______ hodinách (doplniť celé číslo) (odpoveď č.1) a dosiahlo vzdialenosť ______ km (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na jedno desatinné miesto) (odpoveď č.2) od štartu.

Biele vozidlo sa vrátilo po ______ hodinách (doplniť celé číslo) (odpoveď č.3) a dosiahlo vzdialenosť ______ km (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na dve desatinné miesta) (odpoveď č.4) od štartu.


Verejná doprava predstavuje efektívne riešenie preplnených ciest vo veľkých mestách, pretože umožňuje prepravu väčšieho počtu osôb jedným vozidlom. Najmä v dopravnej

M 3.2.1 Okružná jazda

M 3.2.2 Verejná doprava



47

špičke môže byť dokonca aj rýchlejšia ako osobná doprava, pretože tieto dopravné prostriedky využívajú špeciálne pruhy, ktoré nie sú zaplnené osobnými autami. Predpokladajme, že autobusy premávajú na vybranej linke v rovnakých intervaloch 15 minút v oboch smeroch. Alfonz sa raz rozhodol prejsť pešo trasu na najbližšiu zastávku. Vyrazil súčasne s autobusom a na ďalšiu zastávku prišiel súčasne s nasledujúcim autobusom o 20 minút. Určte priemernú rýchlosť autobusu a vzdialenosť týchto dvoch zastávok, ak viete, že Alfonz sa pohyboval priemernou rýchlosťou 5 km/h. Výsledok uveďte s presnosťou na dve desatinné miesta.

Priemerná rýchlosť autobusu je ______ km/h (doplniť celé číslo) (odpoveď č.5). Vzdialenosť zastávok je ______ km (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na dve desatinné miesta) (odpoveď č.6).


Juraj sa počas náročnej expedície na južnej pologuli dostal do nepríjemnej situácie. Počas výletu na ostrove Heard- and McDonald Island v južnej časti Indického oceána nestihol nastúpiť na loď. Zostal tak opustený bez dostatočných zásob na dlhodobé prežitie.

Našťastie sa dokázal mobilným telefónom núdzovo spojiť do Port Elizabeth v Juhoafrickej republike. Odtiaľ vyslali malé lietadlo, ktoré má zhodiť kapsulu plnú potravín na ostrov, kde je práve Juraj.

Lietadlo sa pohybuje vo výške 1000 metrov n. m. Jeho priemerná rýchlosť je 144 km/h. Pomôžte tejto záchrannej akcii nasledujúcimi výpočtami:

1. V akej vzdialenosti od ostrova musí lietadlo kapsulu vypustiť, aby dopadla na pevninu ostrova? Predpokladajte, že kapsula sa vypúšťa len vo vodorovnom smere a jej počiatočná rýchlosť je totožná s rýchlosťou lietadla. Výsledok uveďte v metroch so zaokrúhlením na celé jednotky. ______ metrov (odpoveď č.7)

2. Celková rýchlosť dopadu kapsule na pobrežie ostrova bude ______ km/h (so zaokrúhlením na jednotky) (odpoveď č.8)? Prežijú zásoby pád, ak je kapsula konštruovaná na dopadovú rýchlosť 530 km/h. Áno / Nie (odpoveď č.9)

F 3.2.3 Stroskotaný na ostrove



48

3. Dôležitou súčasťou navigácie lietadla je sledovanie polohy Slnka. Aký bude uhol ostrov-lietadlo-Slnko (s lietadlom ako vrcholom) v čase vypustenia kapsule, ak je Slnko 30° nad obzorom? Uveďte v stupňoch so zaokrúhlením na jedno desatinné miesto. ______° (odpoveď č.10)

Vo výpočtoch uvažujte homogénne gravitačné pole s hodnotou tiažového zrýchlenia 9.81 ms-2.


Jakub má rád nezvyčajné športové aktivity, a tak sa mu rodičia rozhodli na Vianoce zakúpiť rezerváciu na zoskok padákom.

Z lietadla bol vypustený vo výške približne 1000 metrov. Padák mal polguľovitý tvar s priemerom 11 metrov (d = 11m) . Jakub váži 75 kilogramov a konštrukcia padáka spolu 14 kilogramov.

1. Akou rýchlosťou sa počas pádu pohybuje, ak je pohyb približne rovnomerne priamočiary? Koeficient aerodynamického trenia je približne 1 (cd = 1) a účinný prierez aerodynamického trenia je polovica plochy sféry - S = (πD2)/2. Priemerná hustota vzduchu je 1,2 kgm-3. Výsledok uveďte v m/s a zaokrúhlite na jedno desatinné miesto.

Odpoveď: Počas pádu sa pohybuje rýchlosťou ______ m/s (odpoveď č.11)

2. Ako dlho trvá pád od momentu vypustenia z lietadla? Výsledok uveďte zaokrúhlený na celé minúty. ______ minút (odpoveď č.12)

Vo výpočtoch uvažujte homogénne gravitačné pole s hodnotou tiažového zrýchlenia 9.81 ms-2.


F 3.2.4 Nezvyčajný vianočný darček

B 3.2.5 Pohyby rastlín za Slnkom



49

Rastlina, ktorá je na fotografii dostala názov podľa toho, že sa otáča za Slnkom.

Jej latinské rodové meno je ______ (odpoveď č.13).

Pochádza z krajiny, ktorá sa volá ______ (doplň názov štátu) (odpoveď č.14).

Má zdanlivo jeden veľký kvet, v skutočnosti je to však súkvetie, ktoré sa nazýva ______ (odpoveď č.15).

Jej suché nepukavé plody sa nazývajú _____ (odpoveď č.16).


Mladí botanici sa vydali na potulky Slovenskom za rastlinnými skvostami. Zo zhotovených fotografií si po návrate domov vytvorili fotoalbum.

Priraďte k fotografiám správne názvy:

odpoveď č. 17




______

B 3.2.6 Potulky Slovenskom za rastlinnými skvostami

Obrázok 6 - Rastlina XY (autorská fotografia)



50

odpoveď č. 21




______

Pomôcka: Dryádka osemlupienková / Črievičník papučkový / Cyklámen fatranský / Horec ľadový / Plesnivec alpínsky / Poniklec slovenský / Plamienok alpínsky / Prvosienka holá Autorka úlohy: RNDr. Danica Božová

Sacharidy sú primárnym a najdôležitejším zdrojom energie pre väčšinu živočíchov, človeka nevynímajúc. Energia získaná pri metabolických procesoch sa využíva na tvorbu zásobných zdrojov, udržiavanie telesnej teploty a v neposlednom rade aj na pohyb. Pohyb je jednou zo spoločných charakteristík jednotlivých druhov živočíšnej ríše.

Vašou úlohou bude v nasledujúcich testových úlohách o metabolizme sacharidov označiť správne aj nesprávne odpovede.

1) Takmer všetky organizmy rozkladajú glukózu v procese glykolýzy v anaeróbnych podmienkach na:

a) etanol ______ (odpoveď č.25)

b) pyruvát ______ (odpoveď č.26)

c) kyselinu pyrohroznovú ______ (odpoveď č.27)

CH 3.2.7 Bez cukrov to ide ťažko



51

d) fruktózu ______ (odpoveď č.28)

2) Produktom glykolýzy (nie úplného rozkladu glukózy) sú okrem iného aj molekuly ATP. Koľko ich v tomto procese vzniká?

a) 1 molekula ______ (odpoveď č.29)

b) 2 molekuly ______ (odpoveď č.30)

c) 3 molekuly ______ (odpoveď č.31)

d) 4 molekuly ______ (odpoveď č.32)

3) V aeróbnych podmienkach (v prítomnosti kyslíka) nadväzuje proces glykolýzy na ďalší významný metabolický cyklus. Na ktorý?

a) Krebsov cyklus ______ (odpoveď č.33)

b) β-oxidáciu ______ (odpoveď č.34)

c) citrátový cyklus ______ (odpoveď č.35)

d) proteosyntézu ______ (odpoveď č.36)

4) Premena glukózy na konečné produkty v metabolických procesoch je v závislosti od organizmov rozdielna. Ktoré látky sú v závislosti od typu organizmu možným konečným metabolickým produktom premeny glukózy?

a) laktát ______ (odpoveď č.37)

b) CO2 ______ (odpoveď č.38)

c) etanol ______ (odpoveď č.39)

d) H2O ______ (odpoveď č.40)




52

Od 15. storočia s narastaním počtu zámorských objavov a nových krajín nastáva prudký rozmach námorníctva a moreplavby. Loď sa stáva najdôležitejším dopravným prostriedkom pre kolonizujúce krajiny a námorníctvo lukratívnym povolaním. Avšak toto povolanie prinášalo so sebou isté riziká. Najväčším nebezpečenstvom bol tzv. mor námorníkov. Podľa niektorých odhadov mu v histórii podľahli až 2 milióny ľudí. Táto strašná choroba sa prejavovala letargiou, neskôr krvácaním ďasien a vypadávaním zubov. Vo svojich dielach sa o tejto chorobe zmienil už aj Hypokrates, ktorý ju pokladal za chorobu lenivosti vznikajúcu z nadbytku žlče.

Vašou úlohou bude odpovedať na nasledujúce otázky.

1. Ako sa nazýva dnes choroba popísaná v predchádzajúcom texte ako mor námorníkov? ______ (odpoveď č.41)

2. Spomínaná choroba vzniká ako dôsledok nedostatku vitamínu ______ (odpoveď č.42).

3. V štruktúre tohto vitamínu nájdeme atómy 3 prvkov. Hmotnosť najviac zastúpeným prvkov v molekule tohto vitamínu je ______ (doplň chemickú značku prvku) (odpoveď č.43).

4. Pre pomenovanie spomínaného vitamínu sa používa aj názov kyselina L-______ (odpoveď č.44).

5. Je pre správne fungovanie nášho metabolizmu rovnako dôležitý aj D-izomér spomínanej kyseliny? ______ (odpoveď č.45)

6. Štruktúra spomínanej kyseliny obsahuje ______ chirálne/ych uhlík/ov (odpoveď č.46).

7. O priaznivých účinkoch tohto vitamínu na ľudský organizmus bol hlboko presvedčený aj známy chemik, nositeľ Nobelovej ceny za mier. V starobe denne požíval tento vitamín v enormných množstvách 12 000 mg - 40 000 mg (odporúčaná denná dávka pre dospelého človeka je 60 mg). Dožil sa 93 rokov. Napíšte jeho celé meno.

Krstné meno: ______ (odpoveď č.47) Priezvisko: ______ (odpoveď č.48)

CH 3.2.8 Moreplavci



53


Zem vykonáva 2 pohyby súčasne, a to: rotuje okolo vlastnej osi a pohybuje sa okolo SLNKA. Zem obieha po eliptickej dráhe zvanej ORBITA - jej dĺžka je 940 000 000 km. Rýchlosť obehu sa mení v závislosti od polohy Zeme k Slnku. Skutočný pohyb Zeme okolo Slnka vníma človek ako zdanlivý pohyb Slnka po oblohe. Práve sklon zemskej osi spôsobuje striedanie ročných období.

Počas letného slnovratu 21.júna dopadajú slnečné lúče kolmo na obratník ______ (odpoveď č.49). Na Slovensko na 48. rovnobežku s.z.š. vtedy dopadajú pod uhlom ______° (odpoveď č.50).

Napíšte výpočet: ______°- ______°= ______°, ______°+ ______°= ______ ° (odpoveď č.51). Vtedy je najdlhší/šia ______ (odpoveď č.52).

Počas zimného slnovratu 21.decembra dopadajú slnečné lúče kolmo na obratník Odpoveď. Na Slovensko na 49. rovnobežku s.z.š. vtedy dopadajú pod uhlom ______° (odpoveď č.53).

Napíšte výpočet: ______°- ______°= ______°, ______°- ______°= ______° (odpoveď č.54). Vtedy je najdlhší/šia ______ (odpoveď č.55).


Materiál a pomôcky: seno resp. suchá tráva, mach, voda z rezaných kvetov, voda z prírodného zdroja, mikroskop, potreby na mikroskopovanie, baterka

Pracovný postup:

1. Vytvorenie kultúry prvokov - Senný nálev: Do 7 dcl fľaše umiestnite asi do 1/3 seno (suchú trávu, slamu) a zalejte ho vodou z prírodného zdroje /potok, kaluž, jazero.../ tak, aby nálev bol asi 2 cm od horného okraja fľaše. Nechajte kultivovať na mieste s izbovou teplotou, vrchnú časť jemne prekryte vrchnákom z fľaše /v ktorom sa nachádza niekoľko


P 3.2.10 Pohyb prvokov



54

otvorov kvôli prúdeniu vzduchu, ale súčasne bráni prenikaniu prachu/. Asi po 4-5 dňoch sa na povrchu vytvorí blanka zooglea bohatá na jednobunkové živočíchy - prvoky. Môžete si vyskúšať aj iné alternatívy /pre zaujímavosť/: pozorovanie prvokov vo vode, v ktorej stáli rezané kvety, resp. v náleve z machu a vody z prírodného zdroja /nutná kultivácia vo fľaši 1-2 dni/.

2. Z kultúry prvokov preneste 1 kvapku z blanky zoogley na 1. podložné sklíčko. Pozorujte. Následne zo spodnej časti nálevu preneste 2. kvapku na 2. podložné sklíčko. Prekryte krycím sklíčkom. Porovnajte početnosť prvokov v oboch preparátoch.

3. Ku kultúre prvokov na podložnom sklíčku kvapnite kvapku ľadovej vody, resp. kúsok ľadu. Pozorujte zmeny v rýchlosti pohybu prvokov až do doby, kým sa teplota nevráti do pôvodného stavu /izbová teplota/.

4. Ak by sa medzi prvokmi nachádzala eugléna zelená. Napíšte ako by sa hypoteticky správala /zmena smeru pohybu/, ak by ste na ňu zasvietili lúčom svetla zo svetelného zdroja - baterka. Môžete si to vyskúšať s vašou kultúrou prvokov.

Pozorovanie a úlohy:

1. Zhotovte fotografie, videozáznamy, nákresy vami pozorovaných prvokov, uveďte zväčšenie pri ktorom ste ich pozorovali /správny tvar: okulár x objektív/

2. Porovnajte početnosť prvokov z vrchnej a spodnej časti nálevu + uveďte príčinu rozdielov v početnosti.

3. Popíšte ako sa zmenila rýchlosť pohybu prvokov po kvapnutí ľadovej vody + ako sa nazýva tento jav?

4. Ako by sa zmenil smer pohybu euglény zelenej, ak by sme na ňu namierili lúč svetla? Ako sa volá tento jav? Akou organelou vníma svetlo? Ktoré 2 zložky tvoria spomínanú organelu?




55


Katarína si naplánovala, že každý rok navštívi hlavné mestá 5 štátov Európskej únie. Určte, koľko rokov by jej to trvalo a koľkými rôznymi spôsobmi by to mohla urobiť. Pri návštevách v danom roku nie je dôležité poradie, v akom jednotlivé mestá navštívila.

Odpoveď: Kataríne by trvalo ______ (doplniť jedno číslo) rokov (odpoveď č.1), kým by navštívila všetky hlavné mestá Európskej únie. Mohla by to urobiť ______ (doplniť jedno číslo) spôsobmi (odpoveď č.2).


Traja kamaráti, Andrej, Braňo a Cecil, sa po prázdninách rozprávali, kam išli s rodičmi na dovolenku. Každý z nich navštívil inú krajinu a použil pritom iný dopravný prostriedok. Spolu navštívili Kanárske ostrovy, Slovensko a Nemecko a cestovali autom, vlakom a lietadlom. Vieme, že Andrej navštívil Kanárske ostrovy, Braňo cestoval autom,

Určte, kto navštívil ktorú krajinu a aký dopravný prostriedok pri tom použil. Cecil nebol v Nemecku.

Odpoveď: Andrej navštívil Kanárske ostrovy a cestoval ______ (odpoveď č.3).

Braňo navštívil ______ (odpoveď č.4) a cestoval autom.

Cecil navštívil ______ (odpoveď č.5) a cestoval ______ (odpoveď č.6).


O fyzikálny popis pohybu sa zaslúžil významný anglický fyzik Isaac Newton (1643-1727). Významných výsledkov dosiahol ako študent a neskôr ako Lucasovský profesor matematiky na univerzite v Cambridge (Trinity College). Ako "biblia” klasickej mechaniky

M 3.3.1 Cestovanie po Európskej únii

M 3.3.2 Prázdniny

F 3.3.3 Po stopách Isaaca Newtona a kapitána Nema



56

dnes slúžia Matematické princípy prírodnej filozofie (Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica) publikované v roku 1687. Pochovaný je v Londýne vo Westminster Abbey, kde je aj jeho pamätník.

Naučme sme teraz, resp. zopakujme si, tri Newtonove zákony klasickej mechaniky a následne ich budeme aplikovať:

1. Zákon zotrvačnosti: Teleso zotrváva v pokoji alebo v rovnomernom priamočiarom pohybe pokiaľ nie je nútené tento svoj stav zmeniť vplyvom pôsobenia vonkajšej sily.

2. Zákon sily: Zrýchlenie objektu vyvolané pôsobením vonkajšej sily je úmerné veľkosti tejto sily, má smer ako táto sila a je nepriamo úmerné hmotnosti telesa. Matematicky to môžeme zapísať nasledovne: a = F/m

3. Zákon akcie a reakcie: Ku každej sile, ktorou pôsobí jedno teleso na druhé, existuje sila opačného smeru a rovnakej veľkosti, ktorá pôsobí na prvé teleso.

Keď sa vyberieme po stopách legendárneho kapitána Nema, nutnou výbavou na našej expedícii bude druhý zákon - Zákon sily, kde sa zavádza zrýchlenie. Priemerné zrýchlenie a predstavuje zmenu rýchlosti Δv za čas, za ktorý táto zmena nastala Δt: a = Δv/Δt

Jednotkou zrýchlenia je (m/s)/s = m/s2 = ms-2.

Tučné písmenká značia, že veličiny - sila, rýchlosť, zrýchlenie - majú okrem veľkosti aj svoj smer a pôsobisko. V trojrozmerných problémoch sú charakterizované tromi číslami, v jednorozmerných situáciách jedným. Tieto veličiny, ktoré majú veľkosť, smer a pôsobisko, sa označujú ako vektory, na rozdiel od skalárov (napr. hmotnosť, teplota, tlak, energia), ktoré majú len veľkosť a sú plne charakterizované jedným číslom. Viac sa o vektoroch a skalároch dozviete na vyučovaní.

Pre jednoduchosť bude nasledujúca úloha jednorozmerná - budeme sa pohybovať v jednom smere, nebudeme nijako vybáčať ani zabáčať. V takýchto situáciách majú vektory nenulovú len jednu zložku v smere pohybu, ostatné dve sú nuly.

Kapitán Nemo a jeho ponorka

Kapitán Nemo je legendárnou postavou v románoch Julesa Verna, 20 000 míľ pod morom a Tajomný ostrov. Kapitán Nemo má záľubu vo vede a umení. Skonštruoval ponorku Nautilus, s ktorou brázdi oceán a pokúša sa potlačiť nespravodlivosť vo svete.



57

Pri jednom zo svojich vynorení na povrch oceána sa Nemova ponorka pohybuje so zrýchlením a = 0,4 ms-2 smerom nahor. Pred začatím stúpania muselo dôjsť k zníženiu priemernej hustoty ponorky. Aká je priemerná hustota ponorky počas stúpania s uvedením zrýchlením? Uvažujte hustotu morskej vody ρ = 1030 kgm-3 (je spravidla vyššia ako sladká voda) a homogénne gravitačné pole s tiažovým zrýchlením g = 9,81 ms-2. Výsledok uveďte v kgm-3 a zaokrúhlite na celé jednotky.

Odpoveď: ______ kgm-3 (odpoveď č.7)

Kapitán Nemo mal rád výhľad na tajomné okolie v oceáne. Zabudoval preto do svojej pracovne okno s priemerom pol metra a hrúbkou 10 cm, aby vydržalo tlakovú silu až 5 miliónov Newtonov. Do akej maximálnej hĺbky sa tak mohol ponoriť, aby okno neprasklo? Pri výpočte uvažujte aj atmosférický tlak s približnou hodnotou 105 Pascalov. Podľa potreby použite aj údaje z prvej úlohy. Výsledok uveďte v metroch a zaokrúhlite na celé jednotky.

Odpoveď: Ponor je bezpečný do hĺbky ______ m (odpoveď č.8).


Pri stavbe novej budovy v centra mesta žeriav opakovane dvíha železobetónové kvádre s hmotnosťou 500 kg. Sú zavesené na oceľovom lanku s priemerom 3 cm a medzou pevnosti 10 MPa. S akým maximálnym zrýchlením môže žeriav kvádre dvíhať, aby sa lanko nepretrhlo? Hmotnosť lanka považujte sa zanedbateľnú v porovnaní s kvádrom. Uvažujte tiažové zrýchlenie 9,81 ms-2. Výsledok uveďte v ms-2 so zaokrúhlením na jedno desatinné miesto.

Odpoveď: Maximálne možné zrýchlenie je ______ ms-2 (odpoveď č.9).


F 3.3.4 Na stavenisku



58

Turisti z rôznych kútov sveta počas návštevy Vysokých Tatier často navštevujú aj Expozíciu tatranskej prírody Štátnych lesov TANAPu, ktorá je jednou z najzaujímavejších slovenských botanických záhrad. Umiestnená je vedľa známeho Múzea TANAPu. Pre verejnosť býva otvorená od začiatku mája do polovice septembra. Rozlohou je pomerne veľká - rozprestiera sa na ploche troch hektárov. Návštevníci si môžu pozrieť byliny a dreviny, ktoré sa vyskytujú v Tatrách. Ich identifikáciu im umožňujú tabuľky, ktoré obsahujú slovenský a latinský názov príslušného druhu.

Priraďte k fotografiám rastlín ich slovenské a latinské názvy:

Slovenský názov: ______ (odpoveď č.10)

Latinský názov: ______ (odpoveď č.11)







B 3.3.5 Botanická záhrada v Tatranskej Lomnici



59

Pomôcka: Veternica narcisokvetá / Klinček ľadovcový / Nezábudka alpínska / Mak tatranský / Dianthus glacialis / Papaver tatricum / Myosotis alpestris / Anemone narcissiflora Autorka úlohy: RNDr. Danica Božová (autorské fotografie)

Naše jediné veľhory Vysoké Tatry sú navštevované turistami z rôznych krajín sveta. Medzi najvyhľadávanejšie miesta patria vodopády a plesá, ktoré si návštevníci často zvyknú fotografovať.

Na tejto fotografii sa nachádza najvyšší vodopád Vysokých Tatier: Kmeťov vodopád / Vajanského vodopád / Vodopád Skok / Obrovský vodopád

(odpoveď č.18)

E 3.3.6 Turistika vo Vysokých Tatrách



60

Rozlohou najväčšie pleso v slovenskej časti Tatier pripomína zrkadlo. Žijú v ňom pstruhy. Jeho názov je:

Štrbské pleso / Popradské pleso / Veľké Hincovo pleso / Velické pleso (odpoveď č.19)

Počas túry zo Starého Smokovca na Slavkovský štít návštevníci videli

zaujímavého plaza. Volá sa: jašterica živorodá / jašterica krátkohlavá / jašterica zelená / jašterica múrová

(odpoveď č.20)

Tento živočích patrí podľa súčasnej legislatívy k chráneným druhom: európskeho významu so spoločenskou hodnotou jedinca 165,97 € / európskeho významu so spoločenskou hodnotou jedinca 398,32 € / národného významu so spoločenskou hodnotou jedinca 165,97 € / národného významu so spoločenskou hodnotou jedinca 398,32 € (odpoveď č.21)


Dnešný automobil si určite nevieme predstaviť bez kvalitných pneumatík. Hoci pneumatika na prvý pohľad pôsobí ako jednoduchý výrobok, proces jej výroby je komplikovaný....

CH 3.3.7 Pneumatiky



61

Vašou úlohou bude rozhodnúť o pravdivosti nasledujúcich výrokov týkajúcich sa materiálov pre výrobu pneumatík.

1. Súčasťou zmesi na výrobu pneumatík je aj prírodný kaučuk. Áno / Nie (odpoveď č.22)

2. Prírodný surový kaučuk sa nazýva latex. Áno / Nie (odpoveď č.23)

3. Latex možno označiť aj ako (trans)-polyizoprén. Áno / Nie (odpoveď č.24)

4. Izomérna forma latexu sa zaradzuje medzi polyterpény. Áno / Nie (odpoveď č.25)

5. Monomérna jednotka latexu patrí medzi alkadiény. Áno / Nie (odpoveď č.26)

6. Objaviteľom procesu vulkanizácie je André Michelin. Áno / Nie (odpoveď č.27)

7. Vulkanizovaný kaučuk - guma obsahuje viac násobných väzieb ako pôvodný kaučuk. Áno / Nie (odpoveď č.28)

8. Zimné pneumatiky majú nižší podiel prírodného kaučuku ako letné pneumatiky. Áno / Nie (odpoveď č.29)


Z hľadiska riešení dlhodobých problémov automobilovej dopravy, a to z pohľadu hľadania alternatívnych palív a ochrany životného prostredia, sa ako najideálnejším riešením javí využitie vodíka. Použitie vodíka ako alternatívneho paliva pre automobily budúcnosti však naráža na niekoľko vážnych problémov, z ktorých možno spomenúť bezpečnostný faktor a ekonomickú náročnosť doterajších riešení. Vývoj však neustále napreduje a každodenne prináša nové a nové vylepšenia smerujúce k využívaniu vodíka ako paliva v automobiloch.

Vašou úlohou bude odpovedať na nasledujúce otázky.

1. Pri „spaľovaní" vodíka vo vodíkových článkoch vzniká ako hlavný produkt: ______ (doplň názov, nie chemický vzorec) (odpoveď č.30)

CH 3.3.8 Vodík – palivo súčasnosti i budúcnosti



62

2. Ak by izotopy vodíka prócium, deutérium, trícium boli početne zastúpené v pomere 4:3:5, tak relatívna atómová hmotnosť prírodného vodíka by bola: ______ (s relatívnymi atómovými hmotnosťami jednotlivých izotopov pracujte so zaokrúhlením na celé čísla a výsledok zaokrúhlite na 2 desatinné miesta) (odpoveď č.31).

3. Ťažkú vodu tvorí tento izotop vodíka: ______ (odpoveď č.32).

4. Vodík je palivom hviezd. Reakcie prebiehajúce na hviezdach spojené s fúziou jadier vodíka na hélium sa nazývajú: ______ (myslí sa charakter reakcií) (odpoveď č.33).

5. Ktoré kovy sa používajú ako katalyzátory vo vodíkových článkoch? Názvom jedného z nich je: p______ (odpoveď č.34).

6. Alternatívnym zdrojom vodíka pre palivové články je okrem vody aj amoniak. Vyšší hmotnostný podiel vodíka sa nachádza v tejto zlúčenine: voda / amoniak (odpoveď č.35).

7. Vodík je aj nebezpečnou výbušninou. Dôkazom tohto tvrdenia je aj výbuch obrovskej vzducholode naplnenej vodíkom v USA v roku 1937. Meno lode bolo: ______ (odpoveď č.36).

8. Ešte ničivejšie účinky boli zaznamenané výbuchom vodíkovej bomby, ktorej ničivá sila pochádza z energie, ktorá sa uvoľňuje fúziou jadier vodíka. Prvá skúška vodíkovej bomby bola uskutočnená v rok: ______ (odpoveď č.37).


Obyvatelia Zeme sú v neustálom pohybe, rodia sa, zomierajú, migrujú. Celkový pohyb obyvateľov sa vyjadruje ako vzťah medzi prirodzeným (natalita - mortalita) a mechanickým (imigrácia - vysťahovanie) pohybom. Prejavuje sa ako celkový prírastok alebo úbytok obyvateľov. Existuje aj socioekonomický pohyb, ktorý zahŕňa presuny obyvateľov medzi jednotlivými sociálnymi skupinami.

Príklad:

V meste XY sa narodilo 500 detí a zomrelo 320 osôb, do mesta sa prisťahovalo 650 osôb a vysťahovalo 200 osôb. Pôvodný stav obyvateľstva bol 350 000.

G 3.3.9 Pohyb obyvateľov



63

Vypočítajte prirodzený prírastok obyvateľstva a celkový prírastok v ‰.

Prirodzený prírastok:

Pp = N/S*1000 - M/S*1000 = ______ ‰ (odpoveď č.38).


P = N/S.1000 - M/S.1000 + I/S.1000 - E/S.1000 = (N - M + I - E)/S.1000 = ______ ‰ (odpoveď č.39).

Výsledky udávajte zaokrúhlené na 1 desatinné miesto.


Pravdepodobne ste si už na železničnej stanici, letisku alebo v obchodnom dome zakúpili kávu v papierovom či plastovom hrnčeku, tzv. coffee-to-go, s ktorou môžete pohodlne chodiť. Je to vďaka vrchnáku na pohári, ktorý zabráni prelievaniu kávy. Ako to je však s čajom alebo kávou v normálnom hrnčeku?

Postup: Do klasického pohára nalejte nejakú kvapalinu, napr. kávu alebo čaj. Začnite s pohárom chodiť a sledujte, ako sa vlnenie v pohári mení v závislosti od počtu krokov, rýchlosti chôdze a pod.

Otázky:

1) Pri Vašej normálnej chôdzi, po koľkých krokoch sa kvapalina preleje cez okraj pohára?

2) Ako sa vlnenie kvapaliny – resp. jeho amplitúda – v pohári mení v závislosti od rýchlosti chôdze?

3) Čo zapríčiňuje, že amplitúda vlnenia kvapaliny v pohári sa postupne zväčšuje? Porovnajte pri tom vlastné frekvencie kmitov kvapaliny v typickom hrnčeku a nášho tela pri chôdzi – môže dôjsť k rezonancii?

4) Aké riešenie navrhujete k zníženiu rizika preliatia cez okraj hrnčeka?


P 3.3.10 Coffee-to-go - záhada vylievajúcej sa kávy



64


V Petrovej škole budúcnosti sa v každej triede každý deň vybral jeden žiak, ktorý v tento deň nemohol dostať zlú známku (žiak si teda mohol sám vybrať, či je daná známka pre neho dobrá, alebo je podľa neho zlá a nechce ju). Aby to však nebolo také jednoduché, musel na to prísť sám hneď ráno, keď prišiel do školy. Ak sa však niekto pomýlil, musel odpovedať z každého predmetu v danom dni. Samotný výber čísla bol náhodný. Žiakom sa po príchode do školy zobrazila logická hádanka, ktorej riešením bolo číslo šťastného žiaka. Dnes sa zobrazila žiakom 3.Y táto hádanka:

3141, 5486, 7721, 9066, ?, 3646

Aké je číslo dnešného šťastného žiaka?

Odpoveď: Číslo dnešného šťastného žiaka je ______ (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.1).


Počítanie peňazí patrí k činnosti, ktorá nás ani v budúcnosti neobíde. Ak ich je veľa, ide o činnosť veľmi príjemnú, ak ich je menej, je aspoň rýchla. V celoslovenskej organizácii matematikov je 8 krajských pobočiek. Na konci roka sa zistilo, že bratislavská, trnavská a trenčianska pobočka majú na účte dokopy 1 200 €, trnavská, trenčianska a košická 1 100 €, trenčianska, košická a banskobystrická 800 €, košická, banskobystrická a prešovská 400 €, banskobystrická, prešovská a žilinská 900 €, prešovská, žilinská a nitrianska 1 400 €, žilinská, nitrianska a bratislavská 1 300 € a nitrianska, bratislavská a trnavská 1 000 €. Určte, koľko peňazí majú všetky pobočky dokopy, ktorá pobočka má najviac a ktorá najmenej peňazí.

Odpoveď: Všetky pobočky majú spolu ______ € (doplniť jedno číslo) (odpoveď č.2), najviac má ______ pobočka (odpoveď č.3) a najmenej peňazí má ______ pobočka (odpoveď č.4).



M 3.4.2 Financovanie



65

Inžinieri z Horizon Industries zostrojili nový typ rakety Swift. Pri testovacom lete ju vypustili vertikálne s počiatočnou rýchlosťou v0 zo zemského povrchu (hmotnosť Zeme M a jej polomer R). Vo výške r=6R bola rýchlosť rakety v=v0 /10.

Vyjadrite počiatočnú rýchlosť rakety v tvare v0=F(GM/R)1/2. M a R sú zadané hodnoty hmotnosti Zeme a polomeru a G je gravitačná konštanta. Tieto hodnoty sa dajú vyhľadať v tabuľkách, no pre nás je teraz podstatný faktor F pred odmocninou.

Do odpovede uveďte faktor F bez zaokrúhlenia (ako zlomok s mocninou).

Pomôcka: Pri výpočte použite zákon zachovania energie v zemskom gravitačnom poli v tvare:

E=1/2mv2-GMm/r, kde prvý člen je pohybová energia rakety a druhý člen je jej potenciálna energia vo vzdialenosti r od stredu Zeme, m je hmotnosť rakety.

Odpoveď: F = (______ /______)1/2 (odpoveď č.5)


Do akej maximálnej výšky sa môže dostať raketa z predchádzajúcej úlohy? Maximálna výška je charakterizovaná nulovou pohybovou energiou rakety. Výsledok vyjadrite v jednotkách zemského polomeru: R. Vyjadrite bez zaokrúhlenia v tvare zlomku.

Maximálna výška doletu rakety = ______/______ R (odpoveď č.6)


F 3.4.3 Raketa Swift 1

F 3.4.4 Raketa Swift 2



66

Genetika je vedou budúcnosti, najmä niektoré jej čiastkové vedné disciplíny, ktoré sú úzko prepojené s medicínou. Jednou z nich je populačná genetika, ktorá určuje genetickú variabilitu prostredníctvom určenia genetickej štruktúry populácie.

Príklad : Častým autozómovo recesívnym ochorením v európskej populácii (aj na Slovensku) je cystická fibróza. Vyskytuje sa vo frekvencii 1:2000.

a/ Zastúpenie heterozygotov v populácii je: ______ % (odpoveď č.7).

b/ Aká je pravdepodobnosť, že sa 2 heterozygotom narodí dieťa postihnuté cystickou fibrózou? P= ______ % (odpoveď č.8).

c/ Zastúpenie recesívnych homozygotov v populácii, teda chorých jedincov, je: ______ % (odpoveď č.9).

d/ Aký zákon kvantitatívne vyjadruje genetickú variabilitu v populácii? ______ zákon (odpoveď č.10).


Jednoduché prokaryotické organizmy, ktoré boli do konca sedemdesiatych rokov 20. storočia v biologických systémoch zaradené medzi baktérie, a ktoré žijú v extrémnych podmienkach sa nazývajú ______ (odpoveď č.11). Pre svoje unikátne vlastnosti sa v súčasnosti využívajú stále viac pri čistení priemyselných a odpadových vôd, v biometalurgii a rozklade aromatických uhľovodíkov. Od príbuzných baktérií sa odlišujú chemickou látkou ______ (doplňte názov látky) (odpoveď č.12), ktorá tvorí ich bunkovú stenu. Metanoarcheóny obľubujú bezkyslíkaté prostredie, ale nájdeme ich aj v ______ sústave prežúvavcov (orgánová sústava živočíchov) (odpoveď č.13). S haloarcheónmi sa stretneme v jazere, ktoré je známe tým, že v ňom nežije veľa foriem živých organizmov - ______ (odpoveď č.14)..


B 3.4.5 Populačná genetika

E 3.4.6 Prokaryotické organizmy budúcnosti



67

Aj tie najmodernejšie technológie budúcnosti budú s najvyššou pravdepodobnosťou využívať energetické zdroje produkujúce teplo ako jednu z foriem energie. Teplo je produktom mnohých chemických a biochemických reakcií a jeho maximálne využitie je len otázkou budúcnosti...

Rozhodnite o pravdivosti nasledujúcich tvrdení.

1. V exotermických reakciách je entalpia reaktantov vyššia ako entalpia produktov. Áno / Nie (odpoveď č.15) 2. V endotermických reakciách má reakčné teplo zápornú hodnotu. Áno / Nie (odpoveď č.16) 3. Hodnota reakčného tepla reakcie je priamo úmerná latkovému množstvu reaktantov. Áno / Nie (odpoveď č.17) 4. Pri hydratácii častíc rozpustenej látky sa uvoľňuje teplo. Áno / Nie (odpoveď č.18) 5. Zhorením 92,14 g etanolu vznikne 6 molov vody. Áno / Nie (odpoveď č.19) 6. Dýchanie je príkladom exotermického procesu. Áno / Nie (odpoveď č.20) 7. Neutralizácia je príkladom endotermickej reakcie. Áno / Nie (odpoveď č.21) 8. Reakčné teplo reakcií prebiehajúcich pri konštantnom tlaku nazývame aj entrópia. Áno / Nie (odpoveď č.22) Autor úlohy: RNDr. Marcel Tkáč

Pre efektívne využívanie chemických reakcií v najnovších technológiách je veľmi dôležité štúdium kinetiky, teda rýchlosti chemických reakcií. Vašou úlohou bude odpovedať na nasledujúce otázky.

1. Ako sa nazýva minimálna energia častíc reaktantov potrebná k uskutočneniu účinnej zrážky vedúcej k premene na produkty? ______ energia (odpoveď č.23) 2. Závisí energia aktivovaného komplexu od hodnoty reakčného tepla? ______ (odpoveď č.24) 3. Závisí hodnota rýchlostnej konštanty reakcie od teploty? ______ (odpoveď č.25)

CH 3.4.7 Teplo

CH 3.4.8 Chemické reakcie



68

4. Závisí hodnota rýchlostnej konštanty od koncentrácie reaktantov? ______ (odpoveď č.26) 5. Koľkokrát vzrastie rýchlosť chemickej reakcie 3A + 2B → 2C, pre ktorú bola experimentálne stanovená rýchlostná rovnica v = k. c2(A).c(B), keď koncentrácia reaktantov vzrastie trikrát? ______-krát (odpoveď č.27) 6. Ako sa nazývajú látky, ktoré spomaľujú priebeh chemických reakcií? ______ (odpoveď č.28) 7. Koľkokrát vzrastie rýchlosť reakcie, keď zvýšime teplotu reagujúcej zmesi z 20°C na 80°C, ak vieme, že zvýšením teploty o 10°C sa rýchlosť uvažovanej reakcie zvýši dvakrát? ______-krát (odpoveď č.29) 8. Stredná kinetická energia častíc je priamo úmerná od absolútnej teploty T. Akú hodnotu má konštanta úmernosti? Výsledok zapíšte pomocou číselnej hodnoty x v tvare x.10-23 s presnosťou na 2 desatinné miesta. x = ______ (odpoveď č.30) Autor úlohy: RNDr. Marcel Tkáč

Vedci zo spoločnosti NYSE: IBM vyvinuli patentovaný výstražný systém pre prípad prírodných katastrof, ktorý využíva analytické nástroje na zlepšenie efektívnosti a včasnosti záchranných akcií pri prírodných pohromách. Patentovaná technológia IBM vytvára systém, ktorý presne zanalyzuje seizmické javy a poskytne včasné varovanie pred tsunami . Vynález dokáže rýchlo premerať a analyzovať postihnutú zónu po zemetrasení, a tým napomáha stanoviť priority pri záchranných akciách.

Sila zemetrasenia je dnes vo svete meraná 2 spôsobmi:

1. metóda zisťuje intenzitu zemetrasenia, ktorá je mierou účinku zemetrasenia na ľudí a stavby. Vyjadruje sa rímskymi číslicami od I do XII na ______ stupnici (odpoveď č.31). Autor stupnice bol národnosťou ______ (odpoveď č.32). Vyššie číslo pritom indikuje väčšie škody. Škody sa všeobecne zmenšujú / zväčšujú (odpoveď č.33) so vzdialenosťou od epicentra, rôzne lokality vykazujú rozdielne intenzity pre to isté zemetrasenie.

2. metóda merania sily zemetrasenia je výpočet množstva energie uvoľnenej zemetrasením. Robí sa to obyčajne meraním amplitúdy jednej zo špičiek na seizmograme. Po odmeraní špecifickej vlny na seizmograme a oprave na typ seizmografu a vzdialenosť zemetrasenia vedci môžu zemetraseniu priradiť číslo

G 3.4.9 Predpovede prírodných katastastrof



69

nazývané magnitudo a označované písmenom ______ (odpoveď č.34). Je to miera uvoľnenej energie pri zemetrasení a vyjadruje sa v ______ stupnici (odpoveď č.35) – číselnej škále magnitúd od 0 do 9. Autor stupnice bol národnosťou ______ (odpoveď č.36). Najsilnejšie zemetrasenie v dejinách bolo v roku ______ (odpoveď č.37) v štáte ______ (odpoveď č.38) a dosahovalo hodnotu 8,9 v Richterovej stupnici zemetrasení.


Rast a rozmnožovanie je spojené s delením buniek. Materské bunky sa delia a dávajú vznik dcérskym bunkám.

a/ Pri pohlavnom rozmnožovaní na začiatku prebehne delenie – ______ (odpoveď č.39), ktorého výsledkom sú pohlavné bunky (gaméty). Splynutím dvoch pohlavných buniek vzniká zygota, ktorá je prvou bunkou nového organizmu. Aby zo zygoty vznikol viacbunkový organizmus, musí dôjsť k niekoľkonásobnému deleniu. Takto sa materské bunky delia na dcérske, ktoré sa potom stávajú materskými bunkami pre ďalšie generácie buniek. Ide o ______ (odpoveď č.40) buniek, typické pre delenie telových (somatických) buniek.

b/ Zhotovte modely 4 fáz mitotického delenia z ľubovoľných materiálov, priložte fotodokumentáciu prípadne videozáznam. Dbajte na písomné označenie - názov každej fázy, správnosť stavu špiralizácie chromozómov, ich umiestnenie, delenie na chromatidy, dočasné štruktúry jadra (jadrová membrána a jadierko).

c/ Prevažnú väčšinu mitotického delenia prebieha delenie jadra a jeho štruktúr, teda ______ (odpoveď č.41), až v telofáze nastáva rozdelenie zvyšných štruktúr bunky, teda ______ (odpoveď č.42).


P 3.4.10 Rast a delenie buniek



70

4 Kategória stredné odborné a priemyselné školy



71


Pán Konôpka potrebuje na dokončenie stavby domu 2 rovnaké hliníkové pravouhlé trojuholníky. Rozhodol sa zájsť do železiarstva, kde našiel hliníkový plech v tvare obdĺžnika. Na štítku boli 2 údaje: obsah 0,3 m2 a obvod 260 cm.

Povedal si, že mu bude stačiť rozrezať ho na polovicu pozdĺž uhlopriečky. Potrebuje však uhlopriečku väčšiu ako 102 cm a menšiu ako 105 cm.

Bude mu tento plech stačiť? Áno / Nie (odpoveď č.1)

Pán Konôpka ďalej potrebuje opísať a vpísať každému z týchto trojuholníkov kružnicu. Aký bude polomer opísanej a vpísanej kružnice v centimetroch (zaokrúhlite na 1 desatinné miesto)?

Polomer vpísanej kružnice bude: r =______ cm (odpoveď č.2)

Polomer opísanej kružnice bude: r =______ cm (odpoveď č.3)


Každý deň je potrebné do železiarní dopraviť 20 000 ton železnej rudy. Na prepravu sa používajú dva druhy vagónov - s nosnosťou 52 t a 44 t. Náklady na prepravu jedného vagónu s nosnosťou 52 t sú vo výške 507 € a náklady na prepravu jedného vagónu s nosnosťou 44 t sú vo výške 440 €. Zároveň je potrebné uhradiť ešte poplatok vo výške 1500 € za vypravenie jednej vlakovej súpravy, do ktorej je možné zapojiť maximálne 50 vagónov. Určte, aké sú minimálne náklady na dopravu požadovaného množstva (20 000 ton) železnej rudy za jeden deň.

Minimálne náklady na dopravu 20 000 ton železnej rudy za jeden deň sú ______€ (odpoveď č.4)



M 4.1.2 Preprava železnej rudy



72








Hustota zliatiny, z ktorej je koruna vyrobená je: ______kg/m3 (zaokrúhlite na desiatky) (odpoveď č.5)

Hustota zlata je: ______kg/m3 (zaokrúhlite na desiatky) (odpoveď č.6)

Hustota koruny je menšia ako hustota zlata o ______% (zaokrúhlite na celé jednotky) (odpoveď č.7)

F 4.1.3 Archimedov odkaz



73

Koľko objemových percent striebra je do koruny primiešaných? Použite hustotu striebra ρ = 10490 kg/m3. Pomocou objemových koeficientov A zlata a B striebra je možné spočítať výslednú hustotu zliatiny podľa vzťahu: ρ = AρAu + BρAg, kde ρAu je hustota zlata a je hustota striebra. Súčet objemových koeficientov je jedna. (zaokrúhlite na celé jednotky). Do striebra je primiešaných ______ objemových % striebra (odpoveď č.8).


Určite ste už na fotografii alebo na vlastné oči videli teplovzdušný balón. História teplovzdušných balónov siaha do 3. storočia nášho letopočtu, keď v Čine používali teplovzdušné lampióny na signalizáciu (tzv. lampióny Kongming). V Európe sú dokumentované pokusy pána Bartolomeu de Gusmão, ktorému sa podarilo zostrojiť balón naplnený horúcim vzduchom, ktorý sa vzniesol do výšky 4,5 m pred portugalským kráľom v Lisabone (rok 1709). Prelomový bol rok 1783, keď sa vo Francúzsku podaril prvý let teplovzdušným balónom s posádkou (Etienne Montgolfier).

Budeme skúmať, čo je podstatné pre vzlietnutie balónu.

Najväčšie balóny majú objem 9000 m3. Akú maximálnu hodnotu hustoty môže mať vzduch vo vnútri balóna, ktorý je ohrievaný horákom?

Uvažujte hmotnosť obalu 250 kg, koša 300 kg, troch palivových nádrží 200 kg a horáku s hadicami 50 kg. Požadujeme, aby uniesol 10 ľudí s hmotnosťou 80 kg. Priemerná hustota okolitého vzduchu je 1,20 kg/m3.

Vo vnútri balóna môže byť vzduch s maximálnou hustotou ______kg/m3 (odpoveď č.9) (výsledok zaokrúhlite na 3 desatinné miesta).


Kaučuk je polymérový materiál prírodného alebo syntetického pôvodu vyznačujúci sa veľkou pružnosťou, teda schopnosťou výrazne sa deformovať a potom opäť zaujať

F 4.1.4 Cestujeme balónom

E 4.1.5 Prírodný a syntetický kaučuk



74

pôvodný tvar pri pôsobení vonkajšej sily. Doslovný preklad slova kaučuk -„Hheve", „Cau-Uchu" je ______ (odpoveď č.10).

Ešte v roku 1905 bol prakticky všetok kaučuk získavaný z divoko rastúcich stromov ______ (doplňte rodové aj druhové meno stromu) (odpoveď č.11) rastúcich v pralesoch ______ (doplňte názov kontinentu) (odpoveď č.12) (60 000 ton). Len 0,3 % pochádzalo z plantáží (200 ton). ______ (odpoveď č.13), ktoré po narezaní vyteká z jeho kôry, je východiskovou surovinou pre výrobu prírodného kaučuku. Drevo kaučukovníka sa používa na výrobu kvalitného ______ (odpoveď č.14).

K jeho prvému použitiu došlo v roku 1791. Bola to výroba nepremokavých plachiet a hlavne vriec na prepravu pošty Skutočný základ gumárenstva však položil až v roku 1839 Ch. ______ (doplňte priezvisko objaviteľa) (odpoveď č.15). Zistil, že v roztavenej ______ (doplňte názov chemického prvku) (odpoveď č.16) sa kaučuk nerozpúšťa, ale naopak tuhne a dokázal, že táto zmes poskytuje zahrievaním produkt nových vlastností. Hlavný rozvoj gumárenského priemyslu nastal až po vynáleze pneumatiky. Prvý ju patentoval v roku 1845 R. ______ (odpoveď č.17). Syntetické kaučuky pre všeobecné použitie sa blížia svojimi vlastnosťami prírodnému kaučuku a väčšinou sa používajú ako jeho náhrada.


V dopravných prostriedkoch je významným konštrukčným materiálom hliník (chemické označenie Al). Získava sa predovšetkým z rudy bauxit, ktorá pozostáva najmä z minerálov hliníka, železa, kremíka a ílových minerálov (kaolín). Viac ako 50% tvorí Al2O3: ______ (doplň názov chemickej zlúčeniny) (odpoveď č.18). Geológ Pierre Berthier pomenoval túto červenú rudu v roku 1821 podľa dedinky ______ (odpoveď č.19) v južnom Francúzsku .

Bauxit je zbytkom po zvetraných, vylúhovaných horninách vo vlhkých tropických oblastiach. Jeho výskyt teda svedčí o tom, že niekedy v minulosti sa v danej oblasti vyskytovali intenzívne zrážky. Najintenzívnejšia ťažba bauxitu je v štáte ______ (doplň slovenský názov štátu) (odpoveď č.20), ktorého hlavným mestom je ______ (odpoveď č.21) so zemepisnými súradnicami 35°18′27″ južnej zemepisnej šírky a 149°07′27,9″ východnej zemepisnej dĺžky. Táto federácia, ktorá vyhlásila nezávislosť v roku ______

G 4.1.6 Od bauxitu až po hliníkové konštrukcie



75

(odpoveď č.22), pozostáva z týchto šiestich štátov (doplň všetky názvy podľa začiatočných písmen, pričom tieto písmená v odpovedi už neuvádzajte):

1. Z______ (odpoveď č.23) 2. T______ (odpoveď č.24) 3. J______ (odpoveď č.25) 4. Q______ (odpoveď č.26) 5. N______ (odpoveď č.27) 6. Viktória

A dvoch teritórií:

1. Teritórium hlavného mesta 2. Severné teritórium Tento štát je bohatý aj na iné nerastné suroviny, ktoré tvoria základ rozvinutého hutníckeho a strojárskeho priemyslu. Je to najmä uhlie, železná ruda, uránová a mangánová ruda, zinok, meď, olovo, cín, nikel, ropa a zlato. Okrem bauxitu dominuje ťažba olova a zinku, ktoré sa nachádzajú v jednom z najväčších rudných ložísk na svete v meste so súradnicami 31°57′24″ južnej zemepisnej šírky 141°28′04″ východnej zemepisnej dĺžky – ______ (doplň názov mesta) (odpoveď č.28).

Druhým najväčším producentom bauxitu je štát ______ (odpoveď č.29) s hlavným mestom Conakry v Západnej Afrike. Na spracovanie bauxitu sa vybudovala veľká hlinikáreň a okolo nej vzniklo mesto ______ (odpoveď č.30) so súradnicami 10° 27' severnej zemepisnej šírky a 13° 32' západnej zemepisnej dĺžky. Bauxit a hliník sa ďalej premiestňujú do prístavu Conakry a odtiaľ prebieha rozvoz do celého sveta.

Na Slovensku a v Českej republike sú zásoby skromnejšie. Ložiská bauxitu sú v okresnom meste Rychnov nad Kněžnou v Českej republike a na Slovensku pri dedinke ______ (odpoveď č.31).

Závod na výrobu hliníka sa nachádza v blízkosti toku rieky Hron v meste ______ (odpoveď č.32).

Dôležitou súčasťou využívania hliníka v doprave, stavebníctve a priemysle je jeho recyklácia, nakoľko v priemere na obyvateľa Zeme pripadá až 80 kg hliníka. Hliník je vysoko recyklovateľný, na výrobkoch sa označuje známym recyklačným kódom a recyklačným identifikačným číslom ______ (odpoveď č.33). Recyklovaný sekundárny hliník si udržiava prevažne tie isté vlastnosti ako primárny získaný z bauxitu.



76


2. kolo – Svet v pohybe

Trajekt predstavuje jednu z možností, ako prepraviť auto cez more v miestach, ktoré nie sú prepojené mostmi ani tunelmi, resp. tie sú vzdialené príliš ďaleko. Jeho nevýhodou je to, že nepremáva neustále, ale len v určitých intervaloch. Náš trajekt vyráža každú celú hodinu (z oboch prístavov). Cesta trvá 2 hodiny a 15 minút. Nalodenie aj vylodenie pasažierov a nákladu trvá po 2 hodiny. Určte, aký minimálny počet lodí musí mať trajektová spoločnosť na tejto trase v prevádzke, aby dokázala zabezpečiť jeho prevádzku. Určte, akú obchádzku je ešte efektívne urobiť miesto cesty trajektom, ak poplatok za prevoz jedného auta s pasažiermi stojí 70 €, auto má spotrebu 5 l nafty na 100 km, cena nafty je 1,4 €/l a náklady na opotrebenie vozidla sú vo výške 0,183 €/km. Počet kilometrov zaokrúhlite nadol.

Odpoveď: Trajektová spoločnosť potrebuje minimálne ______ (odpoveď č.1) (doplniť jedno číslo) lodí. Maximálna dĺžka obchádzkovej trasy je ______ (odpoveď č.2) km (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na celé jednotky).


Zdravou alternatívou k používaniu automobilovej dopravy je chôdza a beh. Juraj a Jozef sa rozhodli prejsť 12 km striedaním chôdze (s priemernou rýchlosťou 6 km/h) a behu (priemernou rýchlosťou 18 km/h). Jozef striedavo 1 km bežal a 1 km kráčal a Juraj striedavo 5 minút bežal a 5 minút kráčal. Určte, ktorý z nich bol v cieli skôr a aký mal náskok v minútach.

Odpoveď: V cieli bol skôr Jozef / Juraj (odpoveď č.3) s náskokom ______ (odpoveď č.4) minút (doplniť jedno celé číslo) minút.


M 4.2.1 Trajekt

M 4.2.2 Bežecké preteky



77

Jedno zo slovenských lyžiarskych stredísk sa pred zimou rozhodlo zvýšiť svoju kapacitu. Pôvodne dokázalo pomocou lanovky vyviezť za hodinu 400 osôb a počas celodennej otváracej doby dokopy 4000 osôb. O koľko viac osôb bude lyžiarske stredisko schopné vyviezť za celý deň, ak pristaví ďalšiu lanovku, ktorá dokáže vyviezť 800 ľudí za hodinu, pričom otváracia doba strediska ostáva nezmenená?

Stredisko bude schopné obslúžiť o ______ ľudí viac (odpoveď č.5).


Na hrade Devín je hlboká studňa. Hradné bralo je však až 70 metrov nad hladinou Dunaja a nás zaujíma, či ide skutočne o studňu alebo len o veľmi hlboký rezervoár na dažďovú vodu. Keďže meter sme zabudli doma, tak sa skúsime vynájsť a skúsime sa poobzerať po nejakom kameni, ktorý hodíme do studne a odrátavame čas, pokiaľ dopadne na dno. Po 3,64 sekunde počujeme zvuk dopadu kameňa na dno studne.

Je teda pravda, že studňa siaha minimálne 70 metrov pod úroveň hradného brala, t.j. na úroveň Dunaja?

Pomôcky: zanedbajte odpor vzduchu, g = 9,81ms-2, použite kvadratickú rovnicu

Pravda / Nepravda (odpoveď č.6)


Elektróny a protóny, ktoré predstavujú jedny zo základných zložiek hmoty, sa dokážu pohybovať skutočne veľkou rýchlosťou! To, čo ich dokáže poriadne potlačiť vpred však nie sú naše ruky či nohy, ale elektrické pole, na ktoré tieto častice ochotne reagujú, keďže sú nositeľmi náboja: elektróny sú nositeľmi záporného elementárneho náboja, protóny zasa kladného.

M 4.2.3 Lyžiarske stredisko

F 4.2.4 Studňa

F 4.2.5 Prchajúce elektróny a protóny



78

Zoznámime sa najprv so základnou jednotkou energie časticovej fyziky (v CERNe sa spomína každú sekundu) - elektón-volt (skratka eV). Jeden elektrón-volt je kinetická energia elektrónu, ktorú získa pri urýchlení potenciálnym rozdielom 1 voltu.

Úloha 1: Vyjadrite túto jednotku energie, 1 eV, v jouloch, ak náboj elektrónu je: e = -1,6*10-19 C . Výsledok vyjadrite vo vedeckom zápise, teda v tvare a*10b , kde a je mantisa a b exponent. Mantisu a vyjadrite v tvare zaokrúhlenom na jedno desatinné miesto.

Odpoveď: 1 eV = ______*10-19 J (odpoveď č.7)

Úloha 2: Elektrón je urýchlený potenciálovým rozdielom 1000 V, získa teda kinetickú energiu 1000 eV = 1 keV. Aká je jeho rýchlosť? Použite pri výpočte hmotnosť elektrónu me = 9,11*10-31 kg . Výsledok vyjadrite v m/s vo vedeckom zápise ako v predchádzajúcej úlohe.

Odpoveď: ve = ______*107 m/s (odpoveď č.8)

Úloha 3: Spočítajte silu, ktorou pôsobia elektróny na katódu, ak ich na ňu dopadá každú sekundu n = 1010. Vyjadrite v Newtonoch vo vedeckom zápise podľa popisu ako v úlohe 1.

Odpoveď: Fe = ______*10-13 N (odpoveď č.9)

Úloha 4: Spočítajte túto silu pre protóny, ktoré sú približne 2000-krát ťažšie, mp = 1,67*10-27 kg, za nezmenených podmienok (rovnaká energia a tok protónov na elektródu). Použite rovnaký spôsob zápisu ako v úlohe 3.

Odpoveď: Fp = ______*10-12 N (odpoveď č.10)




79

Myslíte, že vlak nemôže len tak vzlietnuť a vznášať sa? V tejto úlohe sa presvedčíte o opaku. Základný princíp vznášajúceho sa, resp. levitujúceho vlaku, je znázornený na obrázku.

Dlhým vodičom prechádza prúd I = 10A . Tento vodič leží v rovine obdĺžnikového vodiča so stranami a=0.25 m a b=0.5 m, ktorým prechádza prúd I1 = 1A podľa obrázka. Jeho dlhšia strana b je rovnobežná s dlhým vodičom a vzdialenosť medzi dlhým vodičom a najbližšou stranou je d=1 cm.

Úloha 1: Aká je veľkosť sily, ktorá pôsobí na obdĺžnikovú slučku (Výsledok vyjadrite v Newtonoch vo vedeckom zápise, teda v tvare a*10b, kde a je mantisa a b exponent. Mantisu a vyjadrite v tvare zaokrúhlenom na jedno desatinné miesto). Aký je smer tejto sily?

Odpoveď: F = ______*10-5 N (odpoveď č.11) a smer sily je výslednica síl je nulová / smerom od dlhého vodiča / smerom k dlhému vodiču (odpoveď č.12)

Úloha 2: Na vyzdvihnutie vlakovej súpravy sa aplikuje mechanizmus podľa obrázka tak, že stredom spodnej časti vlakovej súpravy je vertikálne uložených N vodivých slučiek vedľa seba (resp. slučka s N závitmi), ktorými prechádza prúd I1. Pod vlakovou súpravou (medzi pomyselnými koľajami) je vedený dlhý vodič, ktorým prechádza prúd I, ako v predchádzajúcom zadaní.

Zaujíma nás, koľko vodivých slučiek (závitov) je potrebných, aby sa vlak s celkovou hmotnosťou 1000 ton vzniesol tak, aby vzdialenosť dlhého vodiča od vodivých slučiek bola 1 cm. Slučkami aj dlhým vodičom prechádza totožný prúd 100 Ampérov. Dĺžka vlaku je približne totožná s dĺžkou slučiek, v našom prípade b=100 metrov. Zároveň predpokladajme, že rozmer kratšej strany obdĺžnikovej slučky a je oveľa väčší ako vzdialenosť d. Výsledok uveďte ako celé číslo!

Odpoveď: Na vznesenie vlaku je potrebných ______ slučiek (odpoveď č.13).

Uvažujte pri výpočte homogénne gravitačné pole s tiažovým zrýchlením g = 9,81 ms-2 .


F 4.2.6 Lietajúci vlak

Obrázok 7 - Princíp levitujúceho vlaku



80

Väčšina druhov hmyzu na pohyb využíva končatiny a krídla.

Hmyz má 2 / 3 / 4 páry končatín (odpoveď č.14)

Veľká časť hmyzu má dva páry krídel, teda štyri krídla. Existujú však aj také druhy hmyzu, u ktorých toto tvrdenie o počte krídel neplatí.

Napríklad taký komár má ______ krídla (odpoveď č.15).

Niektorým druhom hmyzu krídla úplne zakrpateli. Dva druhy sú znázornené na nasledujúcich fotografiách. Doplň rodové mená hmyzu k týmto fotografiám.

Rodové meno organizmu je: ______ (odpoveď č.16)

Rodové meno organizmu je: ______ (odpoveď č.17)


Naša ZEM patrí medzi planéty Slnečnej sústavy. Všetky planéty obiehajú okolo Slnka po svojich obežných dráhach. Okrem toho ešte rotujú okolo vlastnej osi. Zem potrebuje jeden rok, kým obehne okolo Slnka a 24 hodín, kým sa otočí okolo vlastnej osi.

Keď je severná pologuľa priklonená k Slnku, je na nej jar / leto / jeseň / zima (odpoveď č.18) na severnom póle vtedy Slnko nezapadne ______ mesiacov (odpoveď č.19) - nastáva ______ (odpoveď č.20), na južnom póle Slnko nevychádza nad obzor - nastáva ______ (odpoveď č.21).

E 4.2.7 Pohyb hmyzu




81

Keď je k Slnku priklonená južná pologuľa, je na severnej pologuli jar / leto / jeseň / zima (odpoveď č.22), na južnom póle Slnko nezapadne ______ mesiacov (odpoveď č.23) - nastáva ______ (odpoveď č.24) a na severnom póle nastáva ______ (odpoveď č.25).


S kmitavým, periodickým pohybom sa stretávame v každodennom živote. Naša planéta sa otáča okolo svojej osi a obieha okolo Slnka. Celá slnečná sústava obieha okolo Galaktického centra. V rôznych typoch strojov, dopravných prostriedkoch a aj počítačoch sa periodicky mnohé procesy opakujú.

Základným modelom kmitavého pohybu je matematické kyvadlo. Je reprezentované vláknom dĺžky l zanedbateľnej hmotnosti a hmotným bodom s hmotnosťou m, ktorý má zanedbateľný rozmer v porovnaním s vláknom. Vlákno je pevne upevnené na opačnom konci, ako je pripevnené závažie. Pre periódu T kmitov v prípade malých výchyliek z rovnovážnej polohy platí jednoduchý vzťah:

𝑇 = 2𝜋√𝑙

𝑔

kde g je tiažové zrýchlenie. Použite tento vzťah na experimentálnej určenie hodnoty tiažového zrýchlenia pomocou vlastnoručne zostrojeného kyvadla.

Zároveň vo Vašom protokole zodpovedajte nasledujúce otázky:

1. Aký vzťah platí pre tiažové zrýchlenie? Vyjadrite zo vzťahu pre periódu kmitu

2. Aká je neistota pri meraní dĺžky kyvadla?

3. Aká je neistota pri meraní periódy kmitu? Pri určení periódy merajte čas viacerých kmitov, napr. 10, a podeľte zmeraný čas týmto počtom.

4. Následne spočítajte hodnotu tiažového zrýchlenia. Odlišuje sa Vami určená hodnota od tabuľkových hodnôt? Ako sa neistoty dĺžky kyvadla a periódy premietajú do neistoty výsledného tiažového zrýchlenia? Diskutujte.


P 4.2.9 Matematické kyvadlo



82


Pri preprave na dlhšie vzdialenosti máme zvyčajne na výber viacero rôznych možností prepravy - môžeme cestovať autom, autobusom, vlakom či lietadlom. Každý z týchto druhov dopravy má svoje výhody aj nevýhody, ktoré musíme zvážiť, pretože cena prepravy nie je vždy jediným argumentom pre rozhodovanie. Veľmi dôležitým aspektom je aj čas strávený na ceste, pretože napríklad pri použití osobného automobilu sa nepotrebujeme dopraviť na stanicu či letisko. Porovnajte výhodnosť prepravy z Bratislavy do Košíc pre nezamestnaného, pracujúceho a politika. Každý z nich si cení svoj čas na inú cenu - nezamestnaný si ohodnotil cenu svojho času na 1 € za hodinu, pracujúci na 5 € za hodinu a politik na 30 € za hodinu. Cenu a čas prepravy príslušným dopravným prostriedkom nájdete v tabuľke:

Odpoveď: Najlacnejšia cesta pre nezamestnaného je lietadlom; osobným automobilom; vlakom; autobusom (odpoveď č.1) a pri zarátaní času stráveného na ceste stojí ______ (doplniť číslo zaokrúhlené na 1 desatinné miesto) € (odpoveď č.2).

Najlacnejšia cesta pre pracujúceho je lietadlom; osobným automobilom; vlakom; autobusom (odpoveď č.3) a pri zarátaní času stráveného na ceste stojí ______ (doplniť číslo zaokrúhlené na 2 desatinné miesta) € (odpoveď č.4).

Najlacnejšia cesta pre politika je lietadlom; osobným automobilom; vlakom; autobusom (odpoveď č.5) a pri zarátaní času stráveného na ceste stojí ______ (doplniť celé číslo) € (odpoveď č.6).


Dopravný prostriedok Cena prepravy Čas prepravy

Lietadlo 150 € 3 hodiny

Osobný automobil 40 € 5 hodín

Vlak 18 € 6,75 hodiny

Autobus 17 € 7,5 hodiny

M 4.3.1 Efektívna preprava



83

Určte, pri akej cene vášho času sa vám oplatí cestovať z Bratislavy do Košíc lietadlom pri podmienkach ako v predchádzajúcej úlohe.

Odpoveď: Cestovanie lietadlom je najlacnejšie pri cene času väčšej ako ______ (doplniť jedno celé číslo) € za hodinu (odpoveď č.7).


Peter si potrebuje vypožičať na jeden rok 20 000 EUR na svoje cesty po svete. Banka mu ponúka úver s ročnou úrokovou mierou 14.4 %. Jeho kamarát Jano je mu ochotný požičať túto čiastku, len bude pridávať k dlhu každý mesiac 1.4 % z vypožičanej čiastky.

1. Ktorá z týchto možností je pre Petra výhodnejšia? Ponuka kamaráta / banky (odpoveď č.8)

2. Spočítajte výšku úroku, ktorý by Peter zaplatil banke a Janovi a uveďte ich rozdiel v €.

Úrok v banke: ______ € (odpoveď č.9)

Úrok u kamaráta: ______ € (odpoveď č.10)

Rozdiel: ______ € (odpoveď č.11)

3. Akú najväčšiu mesačnú percentuálnu prirážku by Jano mohol požadovať, aby jeho ponuka nebola menej výhodná ako v banke? ______% (odpoveď č.12)


Na svetelnej križovatke sú dva súhlasne orientované prúdy vedľa seba. V istom okamihu začne svietiť zelená. Auto A sa v okamihu spustenia zelenej pohybuje počiatočnou rýchlosťou 15 ms-1 a začne rovnomerne zrýchľovať so zrýchlením 5 ms-2. Auto B vo

M 4.3.2 Efektívna preprava pre náročných

M 4.3.3 Každodenné financie

F 4.3.4 Na križovatke



84

vedľajšom prúde stojí a v okamihu spustenia zelenej začne takisto rovnomerne zrýchľovať so zrýchlením 10 ms-2.

Spočítajte:

1. Za akú dobu budú mať obe autá rovnakú rýchlosť? Uveďte v sekundách so zaokrúhlením na celé sekundy.

Odpoveď: Rovnakú rýchlosť dosiahnu po ______ sekundách (odpoveď č.13).

2. Akú dráhu každé auto za túto dobu urazí? Uveďte v metroch so zaokrúhlením na jedno desatinné miesto.

Odpoveď: Dĺžka dráhy auta A je ______ metra/ov (odpoveď č.14) a dĺžka dráhy auta B je ______ metra/ov (odpoveď č.15).


Na hojdačku na oceľovej pružine si sadne malý Adrián. V pokoji je pružina vychýlená vďaka Adriánovi o 30 cm. Otecko vychýli Adriána nadol, a tým Adrián začne vykonávať približne harmonický kmitavý pohyb. Aká je perióda tohto pohybu? Uvažujte gravitačné zrýchlenie približne 10 ms-2. Výsledok uveďte v sekundách a zaokrúhlite na 1 desatinné miesto.

Odpoveď: Perióda tohto pohybu je ______ sekundy (odpoveď č.16).


Zahraniční turisti sú častými návštevníkmi Múzea TANAPu v Tatranskej Lomnici.

Prezri si fotografie exponátov živočíchov žijúcich vo Vysokých Tatrách a priraď k nim ich rodové mená.

F 4.3.5 Na hojdačke

E 4.3.6 Turisti v múzeu TANAPu



85

Rodové meno: ______ (odpoveď č.17) Rodové meno: ______ (odpoveď č.18)




Pomôcka: Rys / Svišť / Vlk / Ďateľ / Zajac / Líška / Kamzík / Kuna




86

Obyvatelia Zeme sú v neustálom pohybe, rodia sa, zomierajú, migrujú. Celkový pohyb obyvateľov sa vyjadruje ako vzťah medzi prirodzeným (natalita - mortalita) a mechanickým (imigrácia - emigrácia) pohybom. Prejavuje sa ako celkový prírastok alebo úbytok obyvateľov. Existuje aj socioekonomický pohyb, ktorý zahŕňa presuny obyvateľov medzi jednotlivými sociálnymi skupinami.

Príklad:

V meste XY sa narodilo 630 detí, zomrelo 263 osôb. Do mesta sa prisťahovalo 623 osôb a vysťahovalo 820. Vypočítajte prirodzený prírastok a celkový prírastok obyvateľstva v meste.


Cp = ______ - ______ = ______ obyvateľov (odpoveď č.25)

Celkový prírastok obyvateľov sa vyjadruje v promile ‰. Hodnota celkového prírastku obyvateľov je ______‰ (odpoveď č.26)


Asi ste už v televízii počuli o rozsiahlych systémoch vzdušných vírov - cyklónoch... Pokúsime sa vytvoriť ich jednoduchý model týmto experimentom.

Pomôcky: krúžok z lepenky (približne 5-10 cm v priemere), drevenú zápalku (špajdlu) s ostrejším hrotom, atrament (farbu), kvapkadlo

Postup: Cez stred krúžku z lepenky upevnite špajdlu - vytvorte jednoduchého vĺčika, ktorého môžete ľahko roztočiť na stole. V ďalšom kroku kvapkadlom na povrch lepenky naneste niekoľko kvapiek atramentu alebo iného tekutého farbiva. Roztočte krúžok kým farba, resp. atrament, ešte nezaschol (dávajte však pozor, aby vám atrament alebo farba nezašpinili oblečenie).

Otázky:

G 4.3.7 Pohyby obyvateľov

P 4.3.8 Víry z atramentu



87

1) Čo pozorujete? Zostali kvapky na tom istom mieste alebo sa premiestnili smerom od stredu alebo k stredu krúžku?

2) V prípade pohybu kvapiek - aký je tvar ich výslednej trajektórie?

3) Ako by ste prípadný pohyb kvapiek fyzikálne vysvetlili?

4) Aká je podobnosť tohto experimentu so vzdušnými vírmi, ktoré sme v úvode naznačili?



V Petrovej škole budúcnosti sa v každej triede každý deň vybral jeden žiak, ktorý v tento deň nemohol dostať zlú známku (žiak si teda mohol sám vybrať, či je daná známka pre neho dobrá, alebo je podľa neho zlá a nechce ju). Aby to však nebolo také jednoduché, musel na to prísť sám hneď ráno, keď prišiel do školy. Ak sa však niekto pomýlil, musel odpovedať z každého predmetu v danom dni. Samotný výber čísla bol náhodný. Žiakom sa po príchode do školy zobrazila logická hádanka, ktorej riešením bolo číslo šťastného žiaka. Dnes sa zobrazila žiakom 2.XY táto hádanka:

81 162 243 405, , , ?,

2 6 18 162

Aké je číslo dnešného šťastného žiaka?

Odpoveď: Číslo dnešného šťastného žiaka je ______ (doplniť jedno celé číslo) (odpoveď č.1).





88

Pod slovom dron sa skrýva bezpilotný lietajúci stroj. Týmto zariadeniam patrí budúcnosť vo viacerých oblastiach vzhľadom na to, že umožňujú veľmi rýchlo prepravovať veci z jedného miesta na druhé, pretože nie sú obmedzované aktuálnymi dopravnými zápchami, môžu sa pohybovať priamo (nemusia sa pohybovať po pevne daných cestách) a podobne. Tým, že tieto zariadenia nepotrebujú ani šoféra, je ich prevádzkovanie veľmi lacné. Medzi ich nevýhody patrí však to, že majú menšiu kapacitu a že majú vyššie obstarávacie náklady. Porovnajte cenu prepravy zásielky z miesta A do miesta B automobilom a dronom, ak viete, že:

– automobil sa môže pohybovať len po vodorovných a zvislých cestách, dron sa pohybuje priamočiaro, – dve susedné ulice na mapke majú vzdialenosť 1 km, – cena pohonných látok na 1 km prepravy automobilom je 0,23 € a drona 0,11 €, – hodinová cena práce vodiča automobilu je 12 €, – priemerná rýchlosť drona je 60 km/h, priemerná rýchlosť automobilu je 28 km/h, – prevádzka automobilu (okrem pohonných hmôt) stojí 20 000 € za 200 000 km, prevádzka drona stojí 5 000 € za 80 000 km, – dron musí lietať vo výške minimálne 100 metrov nad úrovňou terénu, aby nenarazil do nejakej budovy, – prepravná kapacita automobilu je 3-krát vyššia ako kapacita drona. Odpoveď: Cena za prepravu zásielky z miesta A do miesta B je ______ € (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na 2 desatinné miesta) (odpoveď č.2) pri preprave automobilom a ______ € (doplniť jedno číslo zaokrúhlené na 4 desatinné miesta) (odpoveď č.3) pri preprave dronom.


M 4.4.2 Drony



89

V blízkosti Káhiry plánujú postaviť novú obchodnú a rekreačnú štvrť. Súčasťou plánu je aj systém jazierok s osvetlením pod vodou. Testovací model jazierka už je zhotovený. Ak ste od svetelného zdroja, ktorý je na dne jazierka, v horizontálnej vzdialenosti 1 metra, vidíte zdroj pod uhlom 30°.

Spočítajte:

A: Aká je skutočná hĺbka jazierka?

Odpoveď: ______ m (odpoveď č.4)

B: Aká je zdanlivá hĺbka jazera pri pohľade zo vzduchu?

Odpoveď: ______ m (odpoveď č.5)

Index lomu vody je 1,3. Oba výsledky uveďte v metroch so zaokrúhlením na 1 desatinné miesto.


Vesmírna loď Galactic Horizons má za cieľ skúmať nové hviezdne sústavy. Loď má pevne nadstavený priamy kurz a zastavuje sa, len ak vo svojej blízkosti zaznamená hviezdu. Špeciálne detekčné zariadenie upozorní loď na prítomnosť hviezdy, ak je vo vzdialenosti desatiny svetelného roka alebo menšej (svetelný rok je vzdialenosť, ktorú svetlo prejde za jeden rok). Priemerná rýchlosť plavidla je desatina rýchlosti svetla.

Spočítajte:

A: Ak predpokladáme, že hviezdy v Galaxii sú rozložené rovnomerne a ich priemerná vzdialenosť je 5 svetelných rokov, ako dlho v priemere trvá (v pozemských rokoch), kým Galactic Horizons náhodne natrafí na hviezdu v rámci svojej detekčnej vzdialenosti? Výsledok uveďte v rokoch a zaokrúhlite na 1 desatinné miesto.

Odpoveď: ______ pozemských rokov (odpoveď č.6)

F 4.4.3 Osvetlenie pod vodou

F 4.4.4 Cesty naprieč galaxiou



90

Pomôcka: Miera stretu lode s hviezdou je daná súčinom objemovej hustoty hviezd v priestore, detekčným prierezom a priemernou rýchlosťou lode.

B: Špeciálnou úlohou Galactic Horizons je pátrať po hviezdnych sústavách s planétami, na ktorých je kvapalná voda. Ak je v jednotke objemu takýchto sústav 20%, ako dlho v priemere trvá (v pozemských rokoch), kým vesmírne plavidlo objaví planétu s kvapalnou vodou? Výsledok uveďte v rokoch a zaokrúhlite na 1 desatinné miesto.

Odpoveď: ______ pozemských rokov (odpoveď č.7)


Korporácia New Industries zvažuje zavedenie novej metódy do výroby olovených ložísk. Spočíva v tom, že dve guľôčky s rovnakou hmotnosťou 1 kg zavesené na tenkom lanku s dĺžkou 1 m sa nabijú totožným nábojom Q. Dôjde tým k ich oddeleniu, počas ktorého sa spresňuje ich požadovaný tvar. Každé lanko zviera so zvislicou uhol 30°, čo je potrebné pri výrobe dodržať. Aký musí byť náboj Q každej guľôčky, aby bol dodržaný uvedený uhol? Vyjadrite v jednotkách 10-5 Coulomba so zaokrúhlením na jedno desatinné miesto. Permeabilita vákua je 8.84*10-12N-1C2m-2 a gravitačné zrýchlenie uvažujte 9,81 ms-2.

Každá guľôčka musí byť nabitá na ______-krát 10-5 Coulomba (odpoveď č.8), aby lanko zvieralo uhol 30° so zvislicou.


Do každého organizmu možno umelo vložiť vyše 100 bitov údajov. Vedci z japonskej univerzity úspešne zakódovali údaj "E = mc2 1905" – vzorec Einsteinovej teórie relativity a rok, kedy ju oznámil – do DNA Bacillus subtilis, čo je bežná baktéria vyskytujúca sa v pôde. Keďže Bacillus vytvára nové kópie uložených dát zakaždým, keď sa replikuje, stáva sa ideálnym systémom archivovania údajov.

Vyberte správnu možnosť:

F 4.4.5 Olovené ložiská

E 4.4.6 Perspektívne využitie baktérií



91

a/ Baktérie sú organizmy: prokaryotické / eukaryotické (odpoveď č.9) a jednobunkové / mnohobunkové (odpoveď č.10)

b/ Otcom pôdnej bakteriológie bol: S.N. Vinogradskij / L. Pasteur / I.P. Pavlov / R. Koch (odpoveď č.11)

c/ Baktérie môžu mať rôzny tvar. Baktérie tyčinkovitého tvaru sa nazývajú: bacily / vibriá / spirily / koky (odpoveď č.12).


Zemetrasenie je vonkajší prejav náhleho uvoľnenia nahromadenej mechanickej energie v litosfére. Viac ako 90% zemetrasení vzniká ako následok tektonických pohybov litosferických dosiek, zvyšok pripadá na vulkanizmus, zrútenie veľkých podzemných dutín a na činnosť človeka.

V súčasnosti sa na zaznamenávanie otrasov zemskej kôry používa prístroj – ______ (odpoveď č.13). Miesto, pod zemským povrchom, kde zemetrasenie vzniká sa nazýva – ______ (odpoveď č.14). Najbližšie miesto na zemskom povrchu, kde sú následky zemetrasenia najvážnejšie je – ______ (odpoveď č.15). Sila zemetrasenia je dnes vo svete meraná 2 spôsobmi a vyhodnocuje sa pomocou ______ stupnice ( I.-XII. stupeň) (odpoveď č.16) alebo ______ stupnice (0-9 magnitúda) (odpoveď č.17).


Genetické informácie o znakoch a vlastnostiach sa prenášajú z rodičov na potomkov pohlavnými bunkami, pričom sa môžu rôzne kombinovať, a preto môžu mať potomkovia rôzne znaky a vlastnosti ako ich rodičia.

a/ Základnou jednotkou genetickej informácie je ______ (odpoveď č.18), teda úsek molekuly DNA, ktorý nesie genetickú informáciu potrebnú na vytvorenie istého znaku. Napíšte, v akej bunkovej organele je uložená prevažná časť genetickej informácie – ______ (odpoveď č.19). V tejto bunkovej organele sa nachádzajú tyčinkovité, prípadne

G 4.4.7 Predpovede prírodných katastrof

P 4.4.8 Genetická informácia



92

u baktérií kruhovité chromozómy, ktoré sú tvorené 2 zložkami: ______ a ______ (odpoveď č.20).

b/ Zhotovte model metafázneho chromozómu, na ktorom bude dobre viditeľná špiralizácia, zhotovte fotodokumentáciu a na zhotovenom modeli popíšte (označte) tieto časti chromozómu: centroméra, satelit, 2 chromatidy.




93

5 Správne odpovede

Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročných gymnázií (1.- 4. ročník) 1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra

č.1 – nie č.16 – kaučukovníka brazílskeho č.31 – nie

č.2 – 169,7 cm č.17 – kôry č.32 – nie

č.3 – 3 247 200 kg č.18 – latex, latexové mlieko č.33 – nie

č.4 – 16 950 kgm-3 č.19 – Južnej Amerike č.34 – áno

č.5 – 19 320 kgm-3 č.20 – Amazonská nížina č.35 – áno

č.6 – 12 % č.21 – plačúce drevo č.36 – tropické, dažďové pralesy

č.7 – 27 cm č.22 – syntetický kaučuk č.37 – Malajzia, Indonézia, Thajsko

č.8 – jednodomý č.23 – guma č.38 – 600 m

č.9 – 30 a viac č.24 – bronzová č.39 – palmy olejovej

č.10 – striedavo č.25 – meď č.40 – odlesňovanie

č.11 – 3-početná č.26 – Cu č.41 – pneumatík

č.12 – vrcholík č.27 – Cyprus

č.13 – tobolka č.28 – áno

č.14 – 1 č.29 – áno

č.15 – sú vystreľované do vzdialenosti aj 15 m od stromu

č.30 – Nie



94

Kategória ZŠ (5.- 9. ročník) a osemročných gymnázií (1.- 4. ročník)


č.1 – 1. č.16 – európskeho významu č.31 – AU

č.2 – 3. č.17 – 4 979,08 € č.32 – menej

č.3 – 4. č.18 – zmes č.33 – vyššie

č.4 – 2. č.19 – petrochémia č.34 – leto

č.5 – 5. č.20 – Slovnaft č.35 – zima

č.6 – 360 km č.21 – menšia č.36 – jeseň

č.7 – 8000 č.22 – C č.37 – presne z V

č.8 – 0 h 2 m 13 s č.23 – barel, barrel, bbl

č.9 – 139,4 km/h č.24 – asfalt, mazut

č.10 – vážky č.25 – OPEC

č.11 – s neúplnou premenou č.26 – svetlo

č.12 – vzdušnice č.27 – kyslík

č.13 – prvohôr č.28 – sacharóza

č.14 – kamzík, goral, Rupicapra č.29 – Mg

č.15 – párnokopytníky prežúvavé

č.30 – 29,8 km/s



95


3. kolo – Mobilita súčasnosti

č.1 – 0 č.16 – belorítka domová č.31 – b

č.2 – 3 č.17 – 1,2,7,8 č.32 – b,c

č.3 – 111 č.18 – 1 č.33 – a,b,d

č.4 – 7 č.19 – 4 č.34 – 630– 263 = 367

č.5 – 151 č.20 – ropucha č.35 – [1253 – 1083 = 170] alebo [367+(-197)= 170]

č.6 – 100 N č.21 – žaba

č.7 – 25 MPa č.22 – hydrogenium

č.8 – 250x č.23 – 1766

č.9 – bocian biely č.24 – 1

č.10 – bocian čierny č.25 – deutérium

č.11 – kuvik vrabčí č.26 – 2

č.12 – králiček zlatohlavý č.27 – voda

č.13 – krivonos smrekový č.28 – katalyzátor

č.14 – orešnica perlavá č.29 – platina

č.15 – lastovička domová č.30 – a,b,c



96


4. kolo – Technológie budúcnosti

č.1 – 23 č.16 – neutralizácia č.31 – Richterovej

č.2 – 9,22 € č.17 – s č.32 – gén

č.3 – 1,122 € č.18 – CaO č.33 – jadro

č.4 – dronom č.19 – kyslík č.34 – bielkovina a nukleová kyselina (DNA, RNA)

č.5 – 750 kgm-3 č.20 – 10 č.35 – v metafáze

č.6 – 42,4 č.21 – 6

č.36 – nastáva na začiatku bunkového delenia, v profáze, chromozómy sa skracujú a hrubnú, sú dobre pozorovateľné pod mikroskopom, umožňuje spolu s mitotickým aparátom presné rozdelenie genetickej informácie do dcérskych buniek, okolo histónových bielkovín sa špiralizuje DNA- obtáča sa ako korálky na niti, niekoľkonásobná špiralizácia umožňuje uloženie pomerne veľkej genetickej informácie (DNA dlhá 1,8m) do malého jadra bunky

č.7 – hlavohrude a bruška č.22 – 72,4 %

č.8 – 8 č.23 – a,c,d

č.9 – 4 č.24 – a,b

č.10 – nepodmienených č.25 – a,b,c,d

č.11 – symbióza č.26 – a.b.c

č.12 – parazitizmus č.27 – seizmograf

č.13 – saprofytický, saprofytizmus

č.28 – hypocentrum

č.14 – kvasenie, fermentácia č.29 – epicentrum

č.15 – exotermické č.30 – Mercalliho



97

Kategória štvorročné gymnáziá (1.- 4. ročník) a osemročné gymnáziá (5.- 8. ročník)

1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra

č.1 – nie č.19 – polyizoprén č.37 – styrolakrylonitril-kopolymér, kopolymér styrénu s akrylonitrilom

č.2 – 357 012 vagónov č.20 – polybutadién č.38 – polykarbonát

č.3 – 16 950 kgm-3 č.21 – Kolumbových č.39 – oxid hlinitý

č.4 – 19 320 kgm-3 č.22 – plačúce drevo č.40 – Les Baux

č.5 – 12 % č.23 – striebro č.41 – Austrália

č.6 – 27 č.24 – hliníka č.42 – Canberra

č.7 – 1,022 kgm-3 č.25 – uhlíka č.43 – 1901

č.8 – ropa, uhlie, zemný plyn č.26 – konštantán č.44 – Západná Austrália

č.9 – bioetanol č.27 – dural č.45 – Tasmánia

č.10 – bioplyn, metylester č.28 – nerez č.46 – Južná Austrália

č.11 – napr. vŕby, topole, javory, agáty

č.29 – silumín č.47 – Queensland

č.12 – napr. repka olejná, cukrová repa, obilniny, zemiaky

č.30 – mosadz č.48 – Nový Južný Wales

č.13 – kaučukovníka brazílskeho č.31 – polypropylén č.49 – Broken Hill

č.14 – latex, latexové mlieko č.32 – polyuretán č.50 – Guinea

č.15 – Južnej Amerike č.33 – polyamid č.51 – Fria

č.16 – Ázii č.34 – akrylnitrilbutadiénstyrol, akrylonitrilbutadiénstyrén

č.52 – Mojtín

č.17 – Goodyear, Goodyearovi č.35 – polymetylmetakrylát č.53 – Žiar nad Hronom

č.18 – uhľovodíkov č.36 – polystyrén č.54 – 41



98



č.1 – 3 h č.20 – plamienok alpínsky č.39 – áno

č.2 – 112,5 km č.21 – črievičník papučkový č.40 – áno

č.3 – 7 h č.22 – prvosienka holá č.41 – skorbut

č.4 – 306,25 km č.23 – cyklámen fatranský č.42 – C

č.5 – 20 km/h č.24 – dryádka osemlupienková č.42 – O

č.6 – 1,67 km č.25 – nie č.44 – askorbová

č.7 – 571 m č.26 – áno č.45 – nie

č.8 – 524 km/h č.27 – áno č.46 – 2

č.9 – áno č.28 – nie č.47 – Linus (Carl)

č.10 – 90,3° č.29 – nie č.48 – Pauling

č.11 – 2,8 m/s č.30 – áno č.49 – raka

č.12 – 6 min č.31 – nie č.50 – 65,5°

č.13 – Helianthus č.32 – nie č.51 – [90°- 48°= 42°], [42°+ 23,5°= 65,5°]

č.14 – Mexiko č.33 – áno č.52 – deň

č.15 – úbor č.34 – nie č.53 – 17,5°

č.16 – nažky č.35 – áno č.54 – 90°- 49°= 41°, 41°- 23,5°= 17,5°

č.17 – horec ľadový č.36 – nie č.55 – noc

č.18 – plesnivec alpínsky č.37 – áno

č.19 – poniklec slovenský č.38 – áno



99



č.1 – 6 rokov (al. 5,6 roka) č.16 – Veternica narcisokvetá č.31 – 2,08

č.2 – 2*1018 (2 042 129 794 477 893 120) spôsobmi

č.17 – Anemone narcissiflora č.32 – deutérium

č.3 – lietadlom č.18 – Kmeťov vodopád č.33 – termonukleárne

č.4 – Nemecko č.19 – Veľké Hincovo pleso č.34 – platina

č.5 – Slovensko č.20 – Jašterica živorodá č.35 – amoniak

č.6 – vlakom č.21 – európskeho významu so spoločenskou hodnotou jedinca 165,97 €

č.36 – Hindenburg

č.7 – 990 kgm-3 č.22 – áno č.37 – 1952

č.8 – 2511 m č.23 – áno č.38 – 0,5 ‰

č.9 – 4,3 ms-2 č.24 – nie č.39 – 1,8 ‰

č.10 – Nezábudka alpínska č.25 – áno

č.11 – Myosotis alpestris č.26 – áno

č.12 – Mak tatranský č.27 – nie

č.13 – Papaver tatricum č.28 – nie

č.14 – Klinček ľadovcový č.29 – nie

č.15 – Dianthus glacialis č.30 – voda



100



č.1 – 1 301 č.16 – nie č.31 – Mercalliho

č.2 – 2 700 € č.17 – áno č.32 – Talian

č.3 – trenčianska č.18 – áno č.33 – zmenšujú

č.4 – banskobystrická č.19 – áno č.34 – M

č.5 – (500/297) č.20 – áno č.35 – Richterovej

č.6 – (297/47) R č.21 – nie č.36 – Američan

č.7 – 4,5 % č.22 – nie č.37 – 1960

č.8 – 20,25 % (uznané aj 25 %) č.23 – aktivačná č.38 – Čile, Chile

č.9 – 0,05 % č.24 – nie č.39 – meióza (redukčné delenie)

č.10 – Hardy-Weinbergov č.25 – áno č.40 – mitóza (mitotické delenie)

č.11 – archeóny, Archaea č.26 – nie č.41 – karyokinéza

č.12 – pseudomureín, pseudopeptidoglykán

č.27 – 27-krát č.41 – cytokinéza

č.13 – tráviacej č.28 – inhibítory

č.14 – Mŕtve more č.29 – 64-krát

č.15 – áno č.30 – 2,07



101

Kategória stredné odborné a priemyselné školy

1. kolo – Materiály včera, dnes a zajtra

č.1 – áno č.18 – oxid hlinitý

č.2 – 12,8 cm č.19 – Les Baux

č.3 – 52,2 cm č.20 – Austrália

č.4 – 207 061 € č.21 – Canberra

č.5 – 16 950 kgm-3 č.22 – 1901

č.6 – 19 324 kgm-3 č.23 – Západná Austrália

č.7 – 12 % č.24 – Tasmánia

č.8 – 27 č.25 – Južná Austrália

č.9 – 1,022 kgm-3 č.26 – Queensland

č.10 – plačúce drevo č.27 – Nový Južný Wales

č.11 – kaučukovníka brazílskeho č.28 – Broken Hill

č.12 – Južnej Ameriky č.29 – Guinea

č.13 – latex, latexové mlieko č.30 – Fria

č.14 – nábytku č.31 – Mojtín

č.15 – Goodyear č.32 – Žiar nad Hronom

č.16 – síre č.33 – 41

č.17 – Thomson



102



č.1 – 14 č.18 – leto

č.2 – 276, 277 č.19 – 6 mesiacov

č.3 – Juraj č.20 – polárny deň

č.4 – 20 min č.21 – polárna noc

č.5 – 8000 viac č.22 – zima

č.6 – nepravda č.23 – 6 mesiacov

č.7 – 1,6 č.24 – polárny deň

č.8 – 1,9 č.25 – polárna noc

č.9 – 1,7

č.10 – 7,3

č.11 – 9,6

č.12 – smerom od dlhého vodiča

č.13 – 490 500 slučiek

č.14 – 3

č.15 – 2

č.16 – Blcha

č.17 – Voš



103



č.1 – autobusom č.18 – Líška

č.2 – 24,5 € č.19 – Kuna

č.3 – vlakom č.20 – Rys

č.4 – 51,75 € č.21 – Zajac

č.5 – osobným automobilom č.22 – Svišť

č.6 – 190 € č.23 – Kamzík

č.7 – 55 € č.24 – Vlk

č.8 – banky č.25 – [1253 – 1083 = 170] alebo 367+(-197)= 170

č.9 – 2 880 € č.26 – 0,17 ‰

č.10 – 3 360 €

č.11 – 480 €

č.12 – 1,2 %

č.13 – 3 s

č.14 – 67,5 m

č.15 – 45 m

č.16 – 1,1 s

č.17 – Ďateľ



104



č.1 – 6 č.8 – 25-krát č.15 – epicentrum

č.2 – 10,62 € č.9 – prokaryotické č.16 – Mercalliho

č.3 – 8,7975 € č.10 – jednobunkové č.17 – Richterovej

č.4 – 2,4 m č.11 – S. N. Vinogradskij č.18 – gén

č.5 – 1,7 m č.12 – bacily č.19 – jadro, bunkové jadro

č.6 – 33 333,3 č.13 – seizmograf č.20 – bielkovina a nukleová kyselina (DNA, RNA)

č.7 – 166 666,7 č.14 – hypocentrum

Špeciálne poďakovanie

Poďakovanie patrí všetkým tvorcom úloh, ktorí si aj napriek svojmu zamestnaniu či štúdiu našli čas na zostavenie zaujímavých zadaní často obohatených aj o autorské fotografie.



105

Poznámky:



106

AMAVET – Asociácia pre mládež, vedu a techniku, 2015

Názov Zbierka úloh online súťaže LaBáK v školskom roku 2014/2015

Zbierku úloh zostavil Dominik Kostoláni

Autori úloh RNDr. Danica Božová, RNDr. Miriam Feretová, Ing. Mgr. Martin Hriňák, RNDr. Marcel Tkáč, RNDr. Michal Zajaček, Daniel Zvara

Vydavateľ Asociácia pre mládež, vedu a techniku

Tlač COOPERATION 2K, s.r.o.

Náklad 300 ks

Rok vydania 2015 (prvé)



107

Documents

Zbierka úloh online súťaže LaBáK v školskom roku 2014/2015