ZASLANJIVANJE UŠĆA RIJEKE JADRO – MJERENJE I ... · metoda pa se problem svodi na rješavanje linearnog sustava od 4M + 2N jednadžbi. Za zadane početne i rubne uvjete dobiva

225Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234

I. Ljubenkov i M. Vranješ ZASLANJIVANJE UŠĆA RIJEKE JADRO – MJERENJE I HIDRODINAMIČKO MODELIRANJE

Za utvrđivanje hidroloških prilika na ušću rijeke Jadro provedena su

mjerenja slanosti i temperature u koritu rijeke u srpnju 2012. Ovim

se mjerenjima potvrdilo da se radi o tzv. uslojenom riječnom ušću kod

kojega slatka voda teče u površinskom tankom sloju iznad morske

vode. Nadalje je provedena simulacija nestacionarnog uslojenog tečenja

pomoću numeričkog modela za određena hidrološka stanja. Utvrđene

su karakteristične vrijednosti vodostaja, protoka i pripadajućih dužina

intruzije morske vode u korito rijeke, čime se dobio kvalitetan uvid u

procese zaslanjivanja ušća rijeke Jadro.

Ključne riječi: Jadro, ušće, salinitet, hidrodinamika

Prethodno priopćenje Preliminary Report UDK 556.545(497.5 Jadro)Primljeno (Received): 16. 11. 2012.; Prihvaćeno (Accepted): 2. 7. 2013.

ZASLANJIVANJE UŠĆA RIJEKE JADRO – MJERENJE I HIDRODINAMIČKO MODELIRANJE

Dr.sc. Igor Ljubenkov,dipl.ing.građ.

WATER DEVELOPMENT d.o.o.Kvaternikova 7, 21000 Split

[email protected]

Prof.dr.sc. Mijo Vranješ,dipl.ing.građ.

Fakultet građevinarstva, arhitekture i geodezije

Sveučilišta u SplituMatice hrvatske 15, 21000 Split

226 Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


1. UVODViše autora u svojim istraživanjima i radovima utvrdili

su i prikazali da su ušća hrvatskih rijeka, koje se ulijevaju u Jadransko more, zaslanjena te da se radi o tzv. uslojenim ušćima / estuarijima (Legović, 1991.; Burić et al., 1999.; Plavšić, 2009.; Viličić, 2011.; Ljubenkov i Vranješ, 2012.). Pri tome slatka vode teče u površinskom sloju iznad teže morske vode. Uslojena riječna ušća javljaju se kod mora s relativno malom amplitudom morskih mijena, kao što je npr. Sredozemno more. Najopsežnija mjerenja ovog fenomena na istočnoj obali Jadrana provedena su na rijeci Neretvi, budući da područje donje Neretve s izgrađenim vodnogospodarskim objektima ima veliki ekonomski značaj za Republiku Hrvatsku (Vranješ et al., 2004.).

Ljubenkov (2006.) je postavio numerički model za simulaciju nestacionarnog uslojenog tečenja i primijenio ga na ušću rijeke Neretve. Međutim, taj je model opći i može se primijeniti na bilo kojem sličnom sustavu. S tom namjerom se i pristupilo analizi ušća rijeke Jadro. Prvi korak je provedba terenskih istražnih mjerenja u ljetnom kritičnom razdoblju na osnovi kojih se treba napraviti kalibracija numeričkog modela. Mjerenja su potvrdila da je ušće rijeke Jadro uslojeno u ljetnom razdoblju kada su dotoci slatke vode relativno mali. Nadalje, model je primijenjen na simulaciju uslojenosti ušća rijeke Jadro za određena karakteristična hidrološka stanja.

U svrhu rješavanja brojnih vodnogospodarskih zadaća u svezi s intruzijom slane (morske) vode u priobalne vodotoke primijenjuju se razni numerički modeli i softveri koji se nude na tržištu. Međutim, neki od njih nisu primjenjivi kod rješavanja uslojenih tečenja. Također, programski paketi su često vrlo skupi i zbog toga nedostupni. Složeni, 2-D i 3-D modeli osim toga često zahtijevaju vrlo složena i skupa terenska mjerenja. Dosadašnja istraživanja autora ovoga rada (Ljubenkov, 2006., Ljubenkov i Vranješ, 2012.) pokazuju da se jednodimenzionalnim modelom uslojenog tečenja,

koji je ovdje opisan, može kvalitetno simulirati prodor slanog klina u korito rijeke pod utjecajem morskih mijena te dotoka slatke vode s uzvodnog dijela sliva. Ovim modelom obuhvaćeni su samo hidrodinamički parametri tečenja, međutim, on se može dalje proširiti sa biološkim i ekološkim komponentama.

2. HIdroLoŠKA obILJeŽJA rIJeKe JAdroRijeka Jadro teče od svog izvora u podnožju Mosora

kroz aluvijalnu dolinu i grad Solin te se ulijeva u Kaštelanski zaljev. Ukupna dužina toka je 4.3 km (slika 1). Kroz urbano područje grada Solina tok rijeke se račva u više rukavaca, čije se vode opet vraćaju u glavno korito rijeke.

Topografski sliv rijeke Jadro je relativno malen, a obuhvaća oko 22 km2. Stvarni hidrološki sliv je znatno veći. Složenost podzemnih tokova i veličina sliva osiguravaju kontinuitet ovog izvora tijekom cijele godine. Izvor je na koti 34.2 m n.m., a prihranjuje se podzemnim vodama iz daljeg karbonatnog zaleđa. Na samom izvoru zahvaćaju se vode za vodoopskrbu Splita već 1700 godina, a danas i za susjedne gradove - Solin, Kaštela i Trogir. Dio voda s izvora usmjeren je na malu hidroelektranu, koja više nije u funkciji, čije se vode ulijevaju u glavno korito oko 300 m nizvodno od izvora. Preostale količine vode koje se ne zahvaćaju na samome izvoru otječu preko preljeva u glavno korito.

Količine vode zahvaćene za vodoopskrbu kontinuirano se mjere pomoću limnigrafa postavljenih 1994. na samome početku Dioklecijanovog i Novog kanala. Za praćenje protoka koji ostaju u koritu rijeke Jadro, nakon zahvaćanja voda za vodoopskrbu, koriste se podatci s vodokazne postaje Vidovića most (1949.-1983.) i Majdan (od 1984.). Stanica Vidovića most bila je smještena na istoimenom mostu (km 2+650). Nešto uzvodnije od mosta nalazi se stanica Majdan koja je danas u funkciji (km 3+150) (slika 1).

Slika 1: Tok rijeke Jadro od izvora do ušća

227Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


Rijeka Jadro prihvaća nekoliko manjih i dva veća pritoka – Poklinovac i Rupotina. Na svom uzvodnom dijelu toka na stacionaži 3+550 rijeka Jadro prima desni pritok Poklinovac. To je bujični tok s povremenim tečenjem. Ušće bujice uzvodno je od mjernog profila Majdan pa su ovi bujični dotoci uključeni u mjerenja na limnigrafu.

Drugi značajan pritok rijeke Jadro je bujica Rupotina koja se ulijeva na čvorištu Šljukica (km 2+000), oko 1150 m nizvodno od hidrološkog profila Majdan. Potrebno je naglasiti da se radi o bujičnom vodotoku koji povremeno prihranjuje tok rijeke Jadro i to u kišnom dijelu godine, donoseći značajne količine nanosa. U ljetnom razdoblju korito bujice Rupotina je uglavnom suho, bez dotoka u korito rijeke.

Na slici 2 prikazani su srednji i minimalni protoci rijeke Jadro za 50-godišnji niz podataka (1961.-2010.). Prosječni godišnji protok (sr Qsr) na postaji Majdan je 7.9 m3 s-1. Najveći srednji godišnji protok bio je 12.8 m3 s-1 (1970.), a najmanji 5.1 m3 s-1 (1983.). Prosječni minimalni protok (sr Qmin) je 1.7 m3 s-1. Najmanji zabilježeni dnevni protok bio je 0.22 m3 s-1 u studenom 1985.

Unutar godine postoji značajna varijacija protoka. Tako su najveći protoci u hladnijem dijelu godine, od XI.

Slika2 : Srednji i minimalni godišnji protoci (1961.-2010.)

Slika 3: Karakteristične vrijednosti srednjih mjesečnih protoka (1961.-2010.)

Slika 4 : Donji tok rijeke Jadro

228 Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


do III. mjeseca, s prosjecima većim od 10 m3 s-1 (slika 3). Najmanji srednji mjesečni protoci su u ljetnom tromjesečju – srpanj, kolovoz i rujan s vrijednostima 3.3 m3 s-1, 2.9 m3 s-1 i 3.7 m3 s-1. Potrebno je napomenuti da se i u zimskim mjesecima mogu javiti relativno mali protoci s mjesečnim srednjakom manjim od 4 m3 s-1.

Za potrebe ovog rada izvršena su mjerenja 26.07.2012. u donjem toku rijeke Jadro (slika 4). Na tri riječna profila (ušće km 0+000, željeznički most km 0+735 i stari cestovni most km 0+910) mjerena je temperatura, el. vodljivost, slanost i pH po dubini toka. Mjerenja su potvrdila da je donji tok rijeke uslojen, tj. slatka voda teče u površinskom sloju iznad slane morske vode. Pripadajuće hidrološke prilike za vrijeme mjerenja odgovaraju uobičajenim ljetnim prilikama, pri čemu je protok na stanici Majdan bio 2.95 m3 s-1, a razina mora na riječnom ušću 0.44 m n.m. Na predmetnoj dionici rijeke Jadro, od ušća do stepenice (praga) u koritu rijeke na km 1+150, nalazi se 6 mostova, od čega su tri poslužila za pristup, tj. provedbu mjerenja slanosti po dubini toka u sredini rijeke. Dubina rijeke varira od 3 m na ušću do 1 m kod stepenice, a širina vodnog lica od 40-45 m na ušću do 30-ak m kod stepenice.

3. opIs HIdrodInAmIČKog modeLAKoncept uslojenog tečenja predviđa dva sloja fluida

različitih gustoća. Površinski sloj čini slatka voda, a donji morska voda koja ima veću gustoću. Primjenom zakona održanja mase i količine gibanja na izdvojenom dijelu korita, tj. konačnom elementu (slika 5), dobivaju se četiri jednadžbe:

- jednadžba kontinuiteta za Sloj A

- jednadžba kontinuiteta za Sloj B

pri čemu sloj A označava površinski sloj slatke vode, a sloj B donji (pridneni) sloj morske vode. Varijable A i O predstavljaju površinu proticajnog presjeka, odnosno omočeni opseg. Bs je širina granične plohe, g je gravitacija, ρ je gustoća te h debljina gornjeg sloja. Tangencijani napon ima dvije komponente i to uslijed trenja na stijenci korita (τ0) i na graničnoj plohi (τS). Četiri zavisne varijable QA, QB, hA i hB su protoci i vodostaji u slojevima (slika 5). Detaljan opis matematičke formulacije problema dan je u literaturi (Jović, 1993.; Ljubenkov, 2006.).

Jednadžbe (1), (2), (3) i (4) hiperboličkog su tipa i nemaju analitičko rješenje pa je za rješavanje problema primijenjena Metoda konačnih elemenata (MKE). Diskretizacija kontinuuma na konačne elemente, aproksimacija rješenja po elementima i izbor interpolacijskih funkcija, tako da najbolje odgovaraju prirodi problema, predstavlja suštinu MKE. Uzeti su linearni dvočvorni elementi s oblikovnim funkcijama u obliku Lagrangeovih polinoma prvog stupnja (linearne funkcije). Primijenjena je jaka formulacija matematičkog modela uz korištenje Galjerkinove metode. MKE u suštini nema nekih prednosti u odnosu na druge numeričke metode (npr. metoda konačnih diferencija) u smislu točnosti rješenja i sl. Jedan od razloga njene primjene je tradicionalno korištenje MKE u mehanici fluida.

Jednadžbe kontinuiteta i dinamičke jednadžbe za svaki element integriraju se po prostoru [x1,x2] i vremenu [t1,t2]. Po pravilima numeričke integracije one se svode na algebarske nelinearne jednadžbe. S obzirom da se na jednom elementu postavljaju 4 algebarske jednadžbe, za

(1)

(2)

(3)

(4)

Slika 5: Izdvojeni dio korita s hidrodinamičkim parametrima

- dinamička jednadžba za Sloj A

- dinamička jednadžba za Sloj B

229Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


cijeli sustav s ukupno M elemenata postoji ovakvih 4M jednadžbi.

Za sustav koji ima M elemenata i N čvorova, računa se 4M protoka i 2N vodostaja, što ukupno daje 4M + 2N nepoznanica. Dodatne jednadžbe s kojima se sustav zatvara dobivaju se postavljanjem jednadžbi kontinuiteta u čvorovima, posebno za Sloj A i Sloj B Ove jednadžbe nazivaju se čvorne jednadžbe.

Za čvor “i“ te Sloj A vrijedi:

gdje je m ukupan broj elemenata vezan na čvor “i“, a je “vanjski” dotok slatke vode u čvoru “i”. Parametar p = 1 za uzvodni čvor elementa, p = 2 za nizvodni čvor elementa.

Analogno je i za Sloj B:

gdje je QBV “vanjski” dotok slane vode u čvoru “i”.

Primjenom numeričke integracije po vremenu dobivaju se čvorne jednadžbe u algebarskom obliku. Elementne jednadžbe (1) – (4) i čvorne jednadžbe (5) i (6) daju sustav od 4M + 2N nelinearnih jednadžbi Fn (4M elementnih jednadžbi i 2N čvornih jednadžbi):

xi je vektor traženog rješenja.

Budući da je prethodni sustav (7) nelinearan, za njegovo se rješavanje primijenjuje Newton - Raphson iterativna metoda pa se problem svodi na rješavanje linearnog sustava od 4M + 2N jednadžbi. Za zadane početne i rubne uvjete dobiva se jednoznačno rješenje nepoznatih funkcija h i Q u čvorovima konačnih elemenata.

Rubni uvjeti zadaju se u obliku hidrograma Q(t) ili nivograma h(t) i to u rubnim čvorovima sustava (početni i završni čvor topološke sheme). Najčešće se zadaje nivogram na nizvodnom rubu sustava, dok se na uzvodnom zadaje hidrogram.

4. MODELIRANJE I REZULTATI4.1 Topološka shema

Za opis korita rijeke Jadro uzeto je 46 poprečnih presjeka od ušća u Jadransko more do praga u koritu rijeke kod Gospina otoka, s prosječnim razmakom oko 25 m (slika 4). Također, uzeta su u obzir još 2 fiktivna presjeka koji se nalaze u moru 20 i 50 m neposredno ispred ušća, kako bi se na njima anulirala eventualna pogreška u procjeni nizvodnog rubnog uvjeta (Ljubenkov, 2006.). Tako mostu smještenom na ušću odgovara stacionaža rijeke 0+000, a u modelu 0+050. Uzeti presjeci ujedno predstavljaju čvorove konačnih elemenata. Numeracijom

čvorova (profila) i elemenata formira se topološka shema sustava. Cjelokupan sustav ima 48 čvorova i 47 elemenata.

4.2 Rubni uvjeti Situacija donjeg toka rijeke Jadro s naznačenim

rubovima modela prikazana je na slici 4. Nizvodni rub modela postavljen je u moru, u neposrednoj blizini riječnog ušća. Uzvodni rub modela nalazi se oko 1150 m uzvodno od ušća, odnosno na stacionaži modela 1+200. Na tom je mjestu izvedena betonska stepenica (prag) visine 0.5 m s kotom krune 0.00 m n.m. Taj je prag zapravo prepreka koja sprječava intruziju morske vode uzvodno, pri malim protocima.

Provedena simulacija obuhvaća vremensko razdoblje od 23. 07. 2012. (0 h) do 29. 07. 2004. (24 h). Dotok (QA) i vodostaj (hA) slatke vode u razmatranom razdoblju prikazani su na slici 6.

Ukupni dotok slatke vode preuzet je s uzvodne hidrološke stanice - Majdan (km 3+150). U ljetnom razdoblju dotok slatke vode u donji tok rijeke isključivo ovisi o izdašnosti izvora rijeke i u cijelosti se registrira na hidrološkoj stanici Majdan. Međudotoka u tom razdoblju nema. Stoga je za uzvodni rubni uvjet usvojeno da je QA RUB = Q MAJDAN. Dakle, rubni protok je funkcija vremena QA RUB = f (t) koja se zadaje u obliku linijskog grafa u najuzvodnijem čvoru sustava (čvor br. 48). Satne vrijednosti protoka prikazane su na slici 6. Za donji sloj slane vode rubni protok je konstantno nula QB RUB = 0, jer je postojeći prag nepropusna barijera za donji sloj.

Generalno, na riječnom ušću slatka voda istječe u more u površinskom sloju koji se širi lepezasto. Radi se o procesu prostornog strujanja višefaznog fluida, koji se ovdje neće posebno analizirati, pa je debljinu površinskog sloja slatke vode na nizvodnom rubu potrebno procijeniti (hA RUB - hB RUB). Upravo zbog svega navedenog, kako bi se smanjio utjecaj pogreške procijenjenog nizvodnog rubnog uvjeta na rješenje problema, tj. vodostaje i protoke u koritu, uzeti su "morski" profili.

Na nizvodnom rubu sustava za vodostaj Sloja A uzeta su mareografska mjerenja (satne vrijednosti) registrirana na mareografu u Splitu hA RUB = h MAREOGRAF (slika 6). U razmatranom 7-dnevnom razdoblju srednja razina mora bila je 0.32 m n.m. Morske mijene su dnevnog tipa prema kojima se javlja jedna plima i jedna oseka u 24 h. Maksimumi morskih mijena iznosili su od 0.45 m n.m do 0.59 m n.m., a minimumi od 0.04 m n.m. do 0.24 m n.m.. Dnevne amplitude su od 0.23 m (27.07.) do 0.44 m (23.07.). Rubni vodostaj slane morske vode (hB RUB) procijenjen je na osnovi „in-situ“ mjerenja te ovisi o vodostaju Sloja A (hA RUB) i dotoku slatke vode (QA RUB). Dotok je bio u granicama od 2.76 do 3.24 m3 s-1, dakle relativno ujednačen, što je uobičajeno ljeti, tj. u sušnom dijelu godine. Za analizirano razdoblje debljina sloja slatke vode na nizvodnom rubu (hA RUB - hB RUB) je procijenjena na 0.45 m, što odgovara provedenom

, i = 1, 2 ... N (5)

, i = 1, 2 ... N (6)

(7)

230 Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


mjerenju na ušću. Pri tome je usvojena slanost od 20‰ (g/l) kao razdijelnica gornjeg i donjeg sloja.

4.3 „In-situ“ mjerenjaZa potrebe hidrodinamičkog modeliranja uslojenog

tečenja provedena su terenska („in-situ“) mjerenja slanosti dana 26. 07. 2012. Toga dana bili su uobičajeni meteorološki i hidrološki ljetni uvjeti. Dnevna maksimalna tempertaura zraka bila je 32.2°C (Split). Srednji dnevni protok na stanici Majdan bio je 2.94 m3 s-1. U vrijeme mjerenja (11h) razina mora je bila 0.44 m n.m. (u odnosu na Tršćansku geodetsku nulu). Utvrđeni su vertikalni profili saliniteta (S) i drugih parametara na tri riječna profila (slika 7): most ušće (nizvodni rub km 0+000), željeznički most (km 0+735) i stari cestovni most (km 0+910) (slika 8). U površinskom sloju zabilježene su slanosti od 1 do 4‰, dok je u donjem dijelu more (S = 37 ‰). Vrlo male slanosti u površinskom sloju pokazuju da postoji miješenje među slojevima, ali vrlo slabog intenziteta, što se kod hidrodinamičkog modeliranja može zanemariti (Arita i Jirka, 1987.; Sierra et al., 2004.; Ljubenkov, 2006.). Debljina površinskog sloja varira od 0.45 na ušću do 0.60 m u uzvodnom dijelu toka kod mostova. Uočava se da između slojeva postoji usko tranzitno područje (haloklina) širine oko 0.3 m u kojem dolazi do naglog povećanja saliniteta. Stoga je kod modeliranja usvojena oštra granica slojeva. Približno u istoj toj zoni dolazi do nagle promjena i drugih parametara pa je haloklina ujedno i termoklina (temperatura) i piknoklina (gustoća).

Površinska temperatura bila je 16-17°C, a pridnena 24.5°C (slika 8).

4.4 Opis simulacijeOvim istraživanjem

simulirana je dinamika slanog klina za razdoblje od 23. 07. do 29. 07. 20012., pri čemu su korištena terenska mjerenja kako bi se napravila simulacija u nestacionarnim uvjetima i kalibracija određenih parametara modela. Na osnovi toga usvojen je vremenski

interval Δt = 15 sekundi te parametar vremenske integracije ϑ = 0.75.

Koeficijenti trenja dobiveni su kalibracijom s mjerenjima provedenim 26. 07. 2012., a usvojene su vrijednosti cf = 0.003 (koeficijent trenja na stjenci korita) i cfs = 0.0020 (koeficijent trenja na graničnoj plohi), preko kojih se računaju tangencijalni naponi τ0 i τS (Arita i Jirka, 1987.; Ljubenkov, 2006.). Za položaj granične plohe, tj. vodostaj Sloja B (hB) uzete su dubine iz izmjerenih profila slanosti u kojima je S = 20‰ (g/l). Usvojena je gustoća površinskog sloja slatke vode ρA = 1000 kg m-3, a sloja slane vode (Sloj B) ρB = 1025 kg m-3.

Za početno stanje (23. 07. 2012. u 0h) zadani su vodostaji hA i hB u svim čvorovima, a odgovaraju ravnotežnom stanju granične plohe slojeva, tako da je protok na svim elementima isti te iznosi u gornjem sloju QA = 2.782 m3 s-1, a u donjem sloju QB = 0.0 m3 s-1 (zaustavljeni slani klin). Pogreška u procjeni početnog uvjeta iščezava u vrlo kratkom razdoblju (nekoliko sati), nakon čega početni uvjeti više ne utječu na funkcije rješenja – vodostaje i protoke, već se oni nakon toga uravnotežuju prema zadanim rubnim uvjetima.

4.5 Prikaz i analiza rezultataNa slici 9 prikazani su proračunato vodno lice (hA) i

granična ploha (hB) u trenutku obavljanja mjerenja (26.07. u 11h). Posebno su označena mjerenja kroz koja „prolazi“ granična ploha. Nadalje, prikazana je promjena vodostaja i protoka u profilu željezničkog mosta u razmatranom razdoblju (slika 10). Evidentno je da granična ploha

Slika 6: Rubni uvjeti za Sloj A vodostaj (hA) i protok (QA) (23.-29.07.2012.)

Slika 7: Fotografije donjeg toka: a) most na ušću, b) željeznički most, c) stari cestovni most

a) b) c)

231Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


Slika 8: Mjerenja u koritu rijeke ( ) (26.07.2012.)

L (m)

H(m

n.m

.)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200-3

-2

-1

0

1

2

3

4ZELJEZNICKI MOST

STARI CESTOVNI MOST

PJESACKI MOST

USCE

0.44 m n.m.

SLANI KLIN

SLATKA VODA

MINIMALNA KOTA DNA KOTA DNA U OSI

QA=2,9 m3 s-1

Slika 9: Modeliranje uslojenog tečenja – položaj slanog klina 26.07.2012. (QA = 2.95 m3 s-1)

Slika 10: Rezultati modela u profilu željezničkog mosta (hA, hB – vodostaji, QA, QB – protoci)

232 Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


„prati“ morske mijene, pri čemu je debljina površinskog sloja slatke vode oko 0.65 m. U razmatranom razdoblju dotok slatke vode je bio prilično ujednačen, pa se u ovom slučaju ne može uočiti djelovanje dotoka slatke vode koji ipak ima dominatno djelovanje kod uslojenih ušća (Sierra et al., 2004.). S obzirom da se radi o relativno malim protocima gradijent vodnog lica hA je vrlo mali (manji od 1‰).

Između dva mjerna profila – željeznički most i stari cestovni most zabilježene su vrlo male razlike vodostaja i protoka, što je fizikalno i opravdano, jer se radi o relativno dva bliska profila na međusobnoj udaljenosti od oko 175 m.

Treba naglasiti da granična ploha upravo „prolazi“ kroz mjerenja, tako da je razlika izmjerenih i izračunatih vrijednosti zanemariva. Međutim, da bi se utvrdila stvarna pogreška kalibracije modela trebalo bi raspolagati s više mjerenja u različitim hidrološkim stanjima. Takav zadatak traži određeno vrijeme i organizaciju mjerenja. Ipak, primijenjeni model inženjerski gledano daje nam dobar uvid u procese na ušću rijeke Jadro.

U razmatranom razdoblju dotok slatke vode u sustav varirao je od 2.76 do 3.24 m3 s-1. Stoga je intruizija slanog klina sezala sve do praga u koritu rijeke na stacionaži 1+150. Evidentna su tek pomicanja klina pod djelovanjem plime i oseke. Dakle, u ljetnim uvjetima s relativno malim i ustaljenim dotocima slatke vode, morske mijene imaju izraženo djelovanje. Prosječne brzine tečenja površinskog sloja slatke vode bile su oko 0.15 m s-1 (u km rijeke 0+750). U donjem sloju protoci osciliraju oko nule s pripadajućim brzinama ± 0.005 m s-1 (u km rijeke 0+750).

Nadalje, model je primijenjen radi utvrđivanja položaja slanog klina za sljedeća karakteristična hidrološka stanja:

a) srednji minimalni protok: Q = 1.7 m3 s-1

b) srednji godišnji protok rijeke Jadro: Q = 7.9 m3 s-1

Uzeta su u obzir stacionarna stanja, pri čemu je slani klin zaustavljen, tj. nalazi se u dinamičkoj ravnoteži s obzirom na usvojene rubne uvjete. Za stanje mora odabrana je srednja razina hA = 0.30 m n.m. Kod minimalnog protoka (Q = 1.7 m3 s-1) slani klin je zaustavljen na postojećoj stepenici (km 1+150 od ušća) (slika 11). Debljina sloja slatke vode u profilu željezničkog mosta je 0.45 m. Kod srednjeg protoka (Q = 7.9 m3 s-1) intruzija morske vode je nešto kraća, a iznosi oko 1030 m od ušća (slika 11). Međutim, i u ovom slučaju slana voda je prodrla čak i uzvodno od mostova. Pri tome je u profilu željezničkog mosta debljina sloja slatke vode 1.2 m.

Što se tiče trajanja i dosega zaslanjivanja tijekom godine može se procijeniti da klin seže do postojećeg praga za QA < 3 m3 s-1, što je uobičajeno u ljetnom razdoblju, a moguće i u ostalim razdobljima tijekom godine. U sušnoj hidrološkoj godini to može trajati ukupno 5.5 mjeseci (npr. u 2003.), dok je u vlažnoj to tek 2.3 mjeseca (npr. u 2010.). Za protoke slatke vode veće od 14 m3 s-1 vrh slanog klina se nalazi nizvodno od željezničkog mosta ili zaslanjivanja uopće nema, što u sušnoj hidrološkoj godini može biti u ukupnom trajanju oko mjesec dana (npr. u 2003., Qsr = 5.45 m3 s-1), a u vlažnoj 4 mjeseca (npr. u 2010., Qsr = 11.73 m3 s-1) Generalno, riječno korito nije zaslanjeno samo u kraćim intervalima s vrlo velikim dotocima slatke vode.

5. ZAKLJUČAKZa potrebe hidrodinamičkog modeliranja nizvodnog

toka rijeke Jadro provedena su mjerenja slanosti u koritu rijeke dana 26. 07. 2012. Ona su potvrdila da se radi o uslojenom riječnom ušću. Uslojeno tečenje (slani klin) javlja se kod rijeka koje se ulijevaju u mora s relativno malom amplitudom morskih mijena (mikrotajdalna mora). Njihova su ušća povremeno, ili čak tijekom cijele godine, uslojena.

Slika 11: Položaj slanog klina za karakteristične protoke slatke vode QA = 1.7 m3 s-1 i QA = 7.9 m3 s-1

233Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


Procesi zaslanjivanja vodotoka, cirkulacije i interakcije slatke, morske i bočate vode na riječnim ušćima spadaju u vrlo složene dinamičke i stohastičke procese. Uvodeći određene pretpostavke razvijen je i primijenjen jednodimenzionalni model uslojenog tečenja s oštrom granicom ("sharp interface") i bez miješanja između dvije različite tekućine. Za rješavanje jednadžbi problema (1) - (6) korištena je Metoda konačnih elemenata (MKE). Model je opći i može se primijeniti na bilo kojem uslojenom riječnom ušću.

Prikazana je primjena modela za simulaciju dinamike slanog klina u koritu rijeke Jadro u razdoblju od 23. 07. do 29. 07. 2012. Radi se o uobičajenom ljetnom razdoblju u kojem je intruzija slane morske vode u područje najintenzivnija. Dobivena granična ploha slojeva ("interface") „prolazi“ kroz mjerenja u uzdužnom presjeku korita, pa se ovakvo rješenje može smatrati kvalitetnom procjenom stvarne halokline. U vrijeme mjerenja dotok slatke vode bio je 2.95 m3 s-1. Intruzija slane vode sezala je sve do postojećeg praga u koritu rijeke na stacionaži 1+150.

Nadalje, model je primijenjen za simulaciju slanog klina za određena hidrološka stanja. Utvrđeno je da kod prosječnog protoka rijeke Jadro od 7.9 m3 s-1 intruzija slane vode iznosi 1030 m. Za protoke slatke vode manje od

LITERATURAArita, M., Jirka G.H. (1987.): Two-Layer Model of Saline

Wedge. I: Entrainment and Interfacial Friction. Journal of Hydraulic Engineering,113,10, 1229-1248.

Burić, Z., Viličić D., Orlić M., Smirčić A., Kršinić F., Gržetić Z., Caput K. (1999.): Termohalni odnos i raspodjela planktona u estuariju rijeke Zrmanje (listopad 1998.). Zbornik radova sa 2. hrvatske konferencije o vodama (ur. D. Gereš), 277-282, Hrvatske vode, Zagreb.

Jović, V. (1993.): Uvod u inženjersko numeričko modeliranje. Aquarius, Split.

Legović, T. (1991.): Exchange of water in stratified estuary with an application to Krka (Adriatic sea). Marine Chemistry, 32, 121-135.

Ljubenkov, I. (2006.): Numerički model uslojenog tečenja na ušću rijeke u more. Magistarski rad. Građevinsko-arhitektonski fakultet, Sveučilište u Splitu, Split.

3 m3 s-1 slani klin seže sve do postojeće stepenice u koritu rijeke (km 1+150 od ušća). Ove vrijednosti odgovaraju približno stacionarnim uvjetima, pa ih treba uzeti u obzir samo kao orjentacijske veličine. Potrebno je naglasiti da je problem zaslanjivanja izrazito nestacionaran proces. Dužina slanog klina ovisit će, osim o količinama slatke vode koje dolaze u sustav, i o njihovom trajanju, zatim o djelovanju morskih mijena, fazi klina - intruzija morske vode ili potiskivanje nizvodno i dr.

Kada se uzmu u obzir spomenute karakteristične vrijednosti protoka („treshold“) i cjelogodišnji dotoci slatke vode s uzvodnog dijela sliva, može se procijeniti da klin seže do postojećeg praga u ljetnom razdoblju, a ponekad i u ostalim razdobljima ovisno o dotocima slatke vode. U sušnoj hidrološkoj godini to može ukupno trajati 5.5 mjeseci, dok je u vlažnoj to tek 2.3 mjeseca. Riječno korito očito nije zaslanjeno samo u kraćim intervalima s vrlo velikim dotocima slatke vode.

Rezultati prikazani u ovom radu daju kvalitetnu sliku uslojenosti ušća rijeke Jadro. Osim toga, hidrodinamičko modeliranje uslojenih ušća može biti dobra podloga i za rješavanje različitih problema i zadaća drugih disciplina, pa tako i ekoloških. To je posebno važno za ušće rijeke Jadro, jer je cijeli tok ove rijeke uvršten u ekološku mrežu.

Ljubenkov, I., Vranješ, M. (2012.): Numerički model uslojenog tečenja – primjer zaslanjivanja korita rijeke Neretve (2004.). Građevinar, 64, 101-112.

Plavšić, M. (2009.): Estuarij rijeke Krke. Hrvatska vodoprivreda, 193, 22-24.

Sierra, J.P., Sanchez-Arcilla, A., Figueras, P.A., Gonzalez Del Rio, J., Rassnussen, E.K., Mosso C. (2004.): Effects of Discharge Reductions on Salt Wedge Dynamics of the Ebro River. River Research and Applications, 20, 61-77.

Viličić, D. (2011.). Estuarij Zrmanje i njegova ekološka svojstva. Hrvatske vode, 77, 201-214.

Vranješ M. et aladnici (2004.): Obrana od zaslanjivanja vode i tla u donjoj Neretvi. Razvojni projekt, Građevinski fakultet (Split) i Hrvatske vode (Zagreb).

234 Hrvatske vode 21(2013) 85 225-234


sALInIZAtIon of tHe JAdro rIver moUtH – meAsUrement And HydrAULIC modeLLIng

Abstract. For determination of hydraulic conditions in the Jadro river mouth, salinity and temperature measurements were carried out in the river bed in July 2012. These measurements confirmed that this was a “stratified” river mouth where fresh water flows above sea water in a thin surface layer. Additionally, a simulation of non-stationary stratified flow was carried out with a numerical model for certain hydrological states. The characteristic values of water level, flow and accompanying lengths of salt water intrusion in the river bed were determined, offering a good insight into the salinization processes in the Jadro river mouth.

Key words: Jadro river, mouth, salinity, hydrodynamics

versALZUng An der mündUng des fLUsses JAdro – messUng Und HydrodynAmIsCHe modeLLIerUng

Zusammenfassung. Zur Bestimmung von hydrologischen Gegebenheiten an der Mündung des Flusses Jadro wurden im Juli 2012 die Salzgehalt- und Temperaturmessungen im Flussbett durchgeführt. Die Messungen haben bestätigt, dass diese Mündung sgn. geschichtete Flussmündung ist, wo Süßwasser in der dünnen oberen Schicht fließt und Salzwasser in den tieferen Schichten zu finden ist. Außerdem wurde eine Simulation des nichtstationären, geschichteten Fließens anhand des numerischen Modells für bestimmte hydrologische Zustände durchgeführt. Es konnten charakteristische Werte der Wasserstände, Durchflüsse und Längen der Salzwasserintrusion ins Flussbett festgestellt werden, was einen guten Einblick in die Versalzungsprozesse an der Mündung des Flusses Jadro ermöglichte.

Schlüsselwörter: Jadro, Mündung, Salzgehalt, Hydrodynamik

Documents

ZASLANJIVANJE UŠĆA RIJEKE JADRO – MJERENJE I ... · metoda pa se problem svodi na rješavanje linearnog sustava od 4M + 2N jednadžbi. Za zadane početne i rubne uvjete dobiva