Ejercicios Resueltos:

ZAPATAS AISLADAS

2015

Concreto Armado II

ALUMNO: FLORES FLORES EBER ROLY

CODIGO: 2010100283 B

FECHA: 23/02/2015

DOCENTE: Ing. RONALD SANTANA TAPIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DEL PERU

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

Tabla de contenido PROBLEMA #1: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

DATOS:........................................................................................................... Error! Marcador no definido.

a) Dimensionar en planta la cimentacion aislada que se muestra en la figura: ......... Error!

Marcador no definido.

i) Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.

ii) Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m ............ Error!

Marcador no definido.

b) Dimensionar la altura hz de la Zapata por Punzonamiento: ............. Error! Marcador no

definido.

i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.

ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador

no definido.

c) Verificar por Cortante Directo y por Cortante de Punzonamiento:.......... Error! Marcador no

definido.

i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.

ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador

no definido.

d) Dimensionar por Flexion: ............................................................... Error! Marcador no definido.

i. Para Cargas de Gravedad: PD=100ton; PL=30ton. ..................... Error! Marcador no definido.

ii. Para Cargas Sismicas: PD=100ton; PL=30ton; Ps=40ton y Ms=40ton*m Error! Marcador

no definido.

PROBLEMA #2: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

PROBLEMA #3: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.

a) Predimensionar la viga y columnas, considerando que el edificio esta ubicado en

Pueblo Libre (LIMA). Considere: fc=210 Kg/m2, fy=4200Kg/cm2:Error! Marcador no definido.

b) Diseo de Zapata 1C:....................................................................... Error! Marcador no definido.

c) Diseo de Zapata 1B: .......................................................................... Error! Marcador no definido.

d) Diseo de Zapata 2B-3B: ................................................................ Error! Marcador no definido.

PROBLEMA #4: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

PROBLEMA #5: ................................................................................................................ 3

DATOS:....................................................................................................................................................... 3

a) Dimensionar la Zapata para las Cargas de gravedad PD= 60ton, PL=25ton: ................ 3

b) Verificar las Dimensiones para cargas durante un Sismo PD= 60ton, PL=25ton,

Ps=15ton, Ms=8ton................................................................................................................................ 4

PROBLEMA #6: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

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SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.

PROBLEMA #7: ............................................................................. Error! Marcador no definido.

SOLUCION: ................................................................................................... Error! Marcador no definido.

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PROBLEMA #5: Para la zapata Aislada que se muestra en la figura, se pide considerando columnas circulares.

DATOS: Antes que nada se transformo el Area de Columna Circular en Cuadrada ya que esto facilita a los calculos.

a) Dimensionar la Zapata para las Cargas de gravedad PD= 60ton, PL=25ton:

A) Esfuerzo neto del suelo:

11.2 ton/m2

B) Area de Zapata en Planta;

7.56 m2 adoptado:

2.75 2.75

2.75 m 2.75 Lv1= 1.15

2.75 m 2.75 Lv2= 1.15

C) Reaccion Neta del Terreno

16.7 ton/m2

Zapata Cuadrada

Wnu=Pu/Az=(1.4PD+1.7PL)/T*S

Az=(PD+PL)/n

T=(Az)1/2+(D-b)/2

S=(Az)1/2-(D-b)/2

n=t-m*hf-S/C

D) Dim de la Alt "hz" de la Zapata:

D.1 CORTE POR PUNZONAMIENTO:

a) Corte Resistente:

1.8 +4d as=40 Col. Internas

1 as=30 Col. Laterales

as(adoptado): 0 as=20 Col. Esquineras

1.06 *f'c*bo*d

"no definido"

1.10 *f'c*bo*d

1.06 *f'c*bo*d 1

b) Corte Actuante: d2 d

493.49 229.60 -123.11

Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d +(Pu-Wnu*D*b) d1 d2

-16.73 -15.057 2 -0.78 0.32

c) De las Condiciones de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m

de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)

Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m

hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.40 m

hz(adoptado)= 0.60 m

Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m

Vn 0.27(as*d/bo+2)f'c*bo*d

Vn 1.1f'c*bo*d

Vc menor=

Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):

123.112175

bo=2D+2b+4d:

Bc=D/b:

Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d

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b) Verificar las Dimensiones para cargas durante un Sismo PD= 60ton, PL=25ton, Ps=15ton, Ms=8ton

D) Dim de la Alt "hz" de la Zapata:

D.1 CORTE POR PUNZONAMIENTO:

a) Corte Resistente:

1.8 +4d as=40 Col. Internas

1 as=30 Col. Laterales

as(adoptado): 0 as=20 Col. Esquineras

1.06 *f'c*bo*d

"no definido"

1.10 *f'c*bo*d

1.06 *f'c*bo*d 1

b) Corte Actuante: d2 d

493.49 229.60 -123.11

Vu=Wnu*d2 -Wnu*(D+b)*d +(Pu-Wnu*D*b) d1 d2

-16.73 -15.057 2 -0.78 0.32

c) De las Condiciones de Servicio: hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m

de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)

Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m

hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.40 m

hz(adoptado)= 0.60 m

Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m

Vn 0.27(as*d/bo+2)f'c*bo*d

Vn 1.1f'c*bo*d

Vc menor=

Vu=Pu-Wnu*(D+d)(b+d):

123.112175

bo=2D+2b+4d:

Bc=D/b:

Vn 0.27(2+4/Bc)f'c*bo*d

D.2 VRIFICACION POR CORTANTE:

Direccion Longitudinal (T):

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d

Vc= 97.542 ton

Cort Ultima: Vud=(Wnu*S)(Lv1-d)

Vud= 29.633 ton

Condicion de Diseo Vu/ Vc

Vu/ Vc ; =0.85: 34.863 < 97.542 conforme

Direccion Longitudinal (S):

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(T)*d

Vc= 97.542 ton

Cort Ultima: Vud=(Wnu*T)(Lv2-d)

Vud= 29.633 ton

Condicion de Diseo Vu/ Vc

Vu/ Vc ; =0.85: 34.863 < 97.542 conforme

Dimensiones Finales:

T = 2.75m S = 2.75m

hz = 0.60m

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Ao de la Diversificacin Productiva y del Fortalecimiento de la Educacin

A) Esfuerzo neto del suelo:

11.24 ton/m2

B) Area de Zapata en Planta;

P=PD+PL+PS 100

M=MD+ML+MS 8 e= 0.08

T>= 0.48 m

Cuando e=HALLADO:

Asumimos T= 3.20 e= 0.08 T/6= 0.53 ok

35.94 m2

3.20 m Cumple S

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b) Corte Actuante: d2 d

Vu=Pu-F: 489.11 225.66 -124.00

12.15 -0.434 d

12.55 0.434 d

F=(+)/2)*(D+d)(b+d) 12.350 *(D+d)(b+d)

Vu=-(+)/2)*d2 -(+)/2)(D+b)*d +(Pu-(+)/2)D*b) d1 d2

-12.350 -11.115 2 -0.78 0.32

c) De las Condic. de Servicio:hzmin SEGN NORMA PERUANA = 0.60m

de 1 y 2: Vu/ Vc ; =0.85 (por fuerza cortante)

Resolviendo se obtiene: d= 0.32 m

hmin=d+r+/2;r=7.5cm y 3/4''=1.91cm 0.4046 m

hz(adoptado)= 0.60 m

Diseamos con un: dprom=hz-(r+)= 0.5059 m

D.2 VRIFICACION POR CORTANTE: (Direccion critica)

Cort Admisible: Vc=0.53*raiz(f'C)*b(S)*d

Vc= 113.504 ton

Cort Ultima:

x(distancia d)=(nu1-nu2)/T)*(Lv1+D+d)+nu2 12.985 ton/m2

por superposicion: Vud=((Lv1-d)*x+(Lv1-d)*(n1-x)*0.5)*S:

Vud= 37.16 ton

Condicion de Diseo Vu/ Vc

Vu/ Vc ; =0.85: 43.721 < 113.504

conforme

123.999125

=(((1-2)/T)*Lv1+2)-((1-2)/T)*Lv1*0.5)d

=(((1-2)/T)*(Lv1+D)+2)+((1-2)/T)*Lv1*0.5)d