ZAKAJ STOLP V PISI STOJI POŠEVNO

•Srednja gradbena šola in gimnazija Maribor•Maja Lorger

Operacijo delno financira Evropska unija iz Evropskega socialnega sklada ter Ministrstvo za šolstvo in šport. Operacija se izvaja v okviru Operativnega programa razvoja človeških virov v obdobju 2007-2013, razvojne prioritete: Razvoj človeških virov in vseživljenjsko učenje; prednostne usmeritve: Izboljšanje kakovosti in

učinkovitosti sistemov izobraževanja in usposabljanja.

OPREDELITEV PROJEKTA

V projektno delo so vključeni vsi dijaki 3. letnika tehniške gimnazije (3.a in b),pri opisni geometriji pa tudi dijaki 4. letnika.

Cilji projekta:

Z medpredmetnimi povezavami približati dijakom tehniške gimnazije načinreševanja v osnovi tehničnega problema (problem stabilnosti) in ga povezatiz zgodovinskim ozadjem, trendi in možnostmi v arhitekturi in gradbeništvuter s sodobnimi orodji (računalniška grafika) narediti računalniški model objekta.

Cilj je tudi dijake bolj motivirati za izbiro tehniških predmetov na maturi inkasneje za študij tehnike (predvsem gradbeništva in arhitekture).

Faze projekta:

1. Priprave na ekskurzijo, oblikovanje delovnih skupin, iskanje podatkov in pripravareferatov za ekskurzijo, izvedba ankete.

2. Izvedba ekskurzije, pridobivanje podatkov (slikanje, snemanje…)Posamezni dijaki so prej razdeljeni v skupine, prevzamejo delno vodenje ekskurzije (razlagao stilu gradnje posameznih objektov, ki smo si jih ogledali, zgodovina Italije in Pise,nagibanje stolpa in sanacijski ukrepi skozi zgodovino).

3. Obdelava rezultatov oziroma izdelava raziskovalne naloge -pisanje knjige projekta- podelih (po skupinah) pod mentorskim vodstvom pri predmetih:- mehanika in laboratorijske vaje,- gradbeništvo,- opisna geometrija,- zgodovina.Po potrebi se vključi tudi angleški jezik (morebitni problemi s prevodom). Za izdelavomakete (za prikaz problema stabilnosti – sestavni del pri mehaniki) se vključijo šečrkoslikarji.

4. Priprava javne predstavitve (Power Point)

5. Javna predstavitev raziskovalne naloge in izid knjige projekta

VSEBINE, KOT SI SLEDIJO V KNJIGI PROJEKTA

ZGODOVINAZgodovinsko ozadje

MEHANIKAAnketa o poševnem stolpu v PisiGradnja stolpaStabilnost stolpaGalileo Galilei in njegovi poskusi v Pisi

GRADBENIŠTVORomanska arhitekturaGotska arhitekturaRenesančna arhitekturaLuccaFerrara

OPISNA GEOMETRIJARačunalniški izris stolpa s programom AutoCAD 2007

Zadnje poglavje je FOTO ALBUM, kjer prikazujemo nekateretipične fotografije, ki so jih posneli dijaki sami na ekskurziji.

Mentorica: Mentorica: Edita Husein, prof.Edita Husein, prof.

ZGODOVINA

Dijaki:Mihaela Ekart, Sanela German, Petra Kokol,

Tamara Gajzer, Anja Roškar

ZGODOVINA ITALIJEZGODOVINA ITALIJE

ŽIVLJENJE GALILEAŽIVLJENJE GALILEA

ZGODOVINA PISEZGODOVINA PISE

ZGODOVINA LUCCEZGODOVINA LUCCE

RENESANČNA MODARENESANČNA MODA

ZGODOVINA FERRAREZGODOVINA FERRARE

MEHANIKAMEHANIKAMentorica:

Maja Lorger, univ. dipl. inž. grad.

Dijaki:Rok Tomše, Matthias Ledinek, Dejvid Črešnar, Mitja Topler, Aljaž

Zemljič, Jan Postružnik, Nejc Duh, Jurij Škerget, Žiga Polanec, Blaž Kolar, Tadej Junger, Mitja Črnčec,Simon Wltavsky, Danijel Stevanović, Li

Labaš, Dominik Barat, Martin Rakovnik

ANKETA O STOLPU V PISIANKETA O STOLPU V PISI ANKETAANKETA

Starost: …………..Starost: …………..Poklic: ……………………………………......Poklic: ……………………………………......Spol: ……………..Spol: ……………..1. Kaj prikazuje dana slika?1. Kaj prikazuje dana slika?__________________________________________________________________________________________________________________________

2. Ali veste kje je to? (napišite mesto in državo)2. Ali veste kje je to? (napišite mesto in državo)__________________________________________________________________________________________________________________________

3. Kdaj je bil objekt zgrajen? (kdaj se je gradnja začela, kdaj končala)3. Kdaj je bil objekt zgrajen? (kdaj se je gradnja začela, kdaj končala)a) 1495 – 1669a) 1495 – 1669 b) 1173 – 1347b) 1173 – 1347c) 1800 – 1974c) 1800 – 1974 d) 753. - d) 753. -

579(pr.n.št)579(pr.n.št)

4. Koliko meri stolp v višino?4. Koliko meri stolp v višino?a) 129,19 ma) 129,19 m b) 553,89 mb) 553,89 mc) 55,68 mc) 55,68 m d) 36,19 md) 36,19 m

5. Kolikšno maso ima stolp?5. Kolikšno maso ima stolp?a) 145 tona) 145 ton b) 1450 tonb) 1450 tonc) 14500 tonc) 14500 ton d) 145000 tond) 145000 ton

6. Koliko zvonov je na stolpu?6. Koliko zvonov je na stolpu?a) 10a) 10 b) 13b) 13c) 5c) 5 d) 7d) 7

7. Ali veste, zakaj se nagiba? 7. Ali veste, zakaj se nagiba? Da Da NeNe

Če veste, na kratko navedite vzrok.Če veste, na kratko navedite vzrok.______________________________________________________________________________________________________________

Pravilno

Nepravilno

7. vprašanje: Ali veste, zakaj se nagiba?

Pravilno Nepravilno

Dijaki 4 10

Študentje 5 8

Mimoidoči 11 12

Vsi skupaj 20 30

ZAKLJUČEKIz navedenega lahko sklepamo, da

so vse tri skupine (dijaki, študentje in mimoidoči) dokaj dobro vedele, da je poševni stolp v Pisi, niso pa vedeli, kdaj je bil zgrajen. Dokaj dobro (nekoliko več kot polovica) so tudi vedeli, koliko je stolp visok in kolikšna je njegova približna masa. Prav tako je nekaj več kot polovica (29 od 50) poznala število zvonov na stolpu. Zanimivo pa je, da je le 20 od 50 ljudi vedelo, zakaj se stolp nagiba. Torej lahko sklepamo, da se s tem vprašanjem nikoli niso ukvarjali, čeprav stolp poznajo (tudi dijaki naše šole in študentje gradbeništva!).

Torej lahko zaključimo, da je še kako dobrodošlo, da smo se dijaki tehniške gimnazije lotili tega vprašanja in v projektnem delu skušali razložiti problematiko nagibanja stolpa.

GRADNJA STOLPAGRADNJA STOLPA

1.faza1.faza 1173-11781173-1178 Stolp se je postopno nagibal že med njegovo gradnjo Stolp se je postopno nagibal že med njegovo gradnjo Že med začetkom gradnje se je stolp rahlo nagnil proti Že med začetkom gradnje se je stolp rahlo nagnil proti

severu. Dokaz za ta nagib je lahko viden po obliki stolpa severu. Dokaz za ta nagib je lahko viden po obliki stolpa samega.samega.

2.faza2.faza 1272-12781272-1278 Takrat se je stolp nagnil proti jugu, smer v katero je Takrat se je stolp nagnil proti jugu, smer v katero je

nagnjen še danes.nagnjen še danes. Nagib so želeli popraviti tako,da so na strani nagiba Nagib so želeli popraviti tako,da so na strani nagiba

zgradili daljše stebre in zidove. zgradili daljše stebre in zidove. Posledica tega je bila, da se je stolp izoblikoval v Posledica tega je bila, da se je stolp izoblikoval v

nekakšno obliko banane.nekakšno obliko banane.

3.faza3.faza

Osmo nadstropje je zgradil arhitekt Osmo nadstropje je zgradil arhitekt Tommaso d'Andrea, ki je imelo Tommaso d'Andrea, ki je imelo ekstremni nagib ekstremni nagib

Kasneje so poskušali arhitekti Kasneje so poskušali arhitekti popraviti južni nagib, z namenom popraviti južni nagib, z namenom postaviti zvoniško komoro na sever postaviti zvoniško komoro na sever in pri tem niso imeli sreče, saj se je in pri tem niso imeli sreče, saj se je stolp še bolj ugreznil pod lastno stolp še bolj ugreznil pod lastno težo težo

Vsa ta prizadevanja, združena s Vsa ta prizadevanja, združena s počasno gradnjo, so preprečila, da počasno gradnjo, so preprečila, da se stolp prevrne.se stolp prevrne.

Osnovni podatki o stolpuOsnovni podatki o stolpuStolp je visok Stolp je visok 55,86m55,86m na nižji, na na nižji, na višji strani pa je visok višji strani pa je visok 56,70m56,70m. . Debelina zidu v pritličju je Debelina zidu v pritličju je 4,09m4,09m, na vrhu stolpa pa , na vrhu stolpa pa 2,48m2,48m. . Njegova masa je ocenjena na Njegova masa je ocenjena na 14 14 500 ton500 ton. Stolp ima . Stolp ima 294 stopnic294 stopnic. . Nagnjen je za Nagnjen je za 5,5°5,5°. To pomeni, da . To pomeni, da je vrh stolpa odklonjen za je vrh stolpa odklonjen za 4,5m4,5m od njegove predvidene točke, če od njegove predvidene točke, če bi bil vertikalen. Zunanji premer bi bil vertikalen. Zunanji premer pritličja je pritličja je 15,48m15,48m, notranji pa , notranji pa 7,37m7,37m. Temelji so . Temelji so 5,5m5,5m globoko. globoko. Na vrhu stolpa je Na vrhu stolpa je 7 zvonov7 zvonov in in vsak ima svoj ton.vsak ima svoj ton.

STABILNOST POŠEVNEGA STOLPASTABILNOST POŠEVNEGA STOLPA

Ms = Fg1 * b

Mp = Fg2 * a

Mp < Ms

Osnovni vzrok za nagibanje stolpa so slabo nosilna Osnovni vzrok za nagibanje stolpa so slabo nosilna temeljna tla (sestavljena iz različnih plasti), kar temeljna tla (sestavljena iz različnih plasti), kar

povzroča neenakomerno posedanje stolpa.povzroča neenakomerno posedanje stolpa.

Tla pod stolpom so iz treh različnih plasti, plast A je debela okoli 10 metrov in sestavljena iz mehkih muljastih nanosov. Plast B, ki sega do globine 40 metrov, sestavljajo zelo mehke morske gline. Plast C je peščenjak, ki sega v veliko globino. Gladina podtalnic v plasti A je med enim in dvema metroma globine. Mnoge zemeljske vrtine okrog stolpa in celo pod njim kažejo, da je površina plasti B skledaste oblike zaradi teže stolpa nad njo. Iz tega lahko zaključimo, da je povprečno ugrezanje stolpa 2,5 do 3 m, kar kaže, kako zelo stisljiva so tla pod njim.

Časovni potek nagibanjaČasovni potek nagibanja

Stolp z dvojčkom, v katerem bi bil hotel S pomočjo paličja bi premikali stolp v spodnjem delu

Pod stolp bi vstavili nosilno kad z jeklenimi cevmi

Konstrukcija, ki bi potiskala stolp proti navpični legi

Komisija sprejme ukrepe:Komisija sprejme ukrepe:

1. Najprej so narisali natančen načrt zgradbe in izvedli meritve napetosti

2. 1990 so spodnja 3 nadstropja obdali s steznikom iz jeklenih pletenic in na severni strani protiuteži iz svinca

3. 1995 betoniranje dodatnega betonskega obroča, sidranje 50 m globoko v temeljna tla.

4. 1999-2000 Ekstrahiranje-odstranjevanje peščene podlage na severni strani pod temelji

Rezultat: junija 2000 premik vrha stolpa za 16 cm, junija 2001 so stolp spravili v položaj, kot je bil leta 1838.Novembra 2001 po 11 letih stolp spet odprt za javnost. Varen še 200 let.

Prikaz namestitve začasnih varovalnih kablov Cevi za odstranjevanje peščenih sedimentov pod stolpom

MaketaMaketa

Naša maketaNaša maketa

Galileo Galilei in njegovi poskusi s stolpa Galileo Galilei in njegovi poskusi s stolpa v Pisiv Pisi

Italijanski fizik, matematik, astronom in filozof, * 15. februar 1564, Pisa, Italijs, † 8. januar 1642, Arcetri pri Firencah.

PoskusPoskus

Napravil je nazoren poskus, pri katerem je s poševnega stolpa v Pisi hkrati vrgel dve kamniti krogli; prva je imela maso 10 funtov, druga pa 1 funt. Poskus je pokazal, da ima Galilei prav, temelji Aristotlove mehanike pa so bili omajani. Aristotel je namreč trdil, da težja telesa padajo hitreje kot lažja, medtem ko je Galileo ugotovil, da telesa z različno maso, ki jih spustimo z enake višine, padejo na tla istočasno z isto hitrostjo.

GRADBENIŠTVOMentorica:

mag. Dunja Počivalšek, univ. dipl. inž. arh.

Dijaki: Aljaž Sternad, David Kidrič, Patrik Glavica, Marko Miljančić, Jagoš Babovič, Marko Cokoja, Brin Rebolj, Eva Pušaver, Sabrina Buzadžić, Matej Cof, Kaja

Mlinarič

KatedralaStolp

ROMANSKA ARHITEKTURA

Krstilnica

Katedrala v Ferrari

Pokopališče svetih v Pisi (Camposanto)

GOTSKA ARHITEKTURA

Pogled na del obzidja v Ferrari

Detajl obzidja v Ferrari

Lucca za obzidjem

Detajl obzidja v Lucci

RENESANČNA ARHITEKTURA

OPISNA GEOMETRIJA

Mentorica: Vlasta Groman, univ. dipl. inž. grad

Dijaki:Nina Fekonja, Janez Lipnik, Nejc Roškar, Anton Megla, Karmen Potočnik,

Mitja Mesarič, Anže Hazl, Iztok Pišek, Matija Jurše, Ratko Škrbić, Jure Kralj, Gregor Turnšek

Izris jedra stolpa z orodjem Revolve

Oblikovanje stebra baze z orodji vrstice Modeling

Razvrstitev okrasnih detajlov in lokov med stebri baze stolpa

Nagib stolpa za 5,50 od vertikale z orodjem Rotate

Nastop časovnega roka; naslednje etaže in zvonik sledijo…

FOTO ALBUMFOTO ALBUM

Avtorji fotografij:Aljaž Zemljič, Rok Tomše, Jan Postružnik,

Nejc Duh, Tamara Gajzer

NAMESTO ZAKLJUČKANAMESTO ZAKLJUČKA

Odziv dijakov in staršev-Odziv dijakov in staršev-rezultati ankete po javni predstavitvirezultati ankete po javni predstavitvi

Starši so bili več kot navdušeni nad Starši so bili več kot navdušeni nad projektom (želijo si več takih projektov).projektom (želijo si več takih projektov).

Dijaki so večinoma tudi zelo zadovoljni z Dijaki so večinoma tudi zelo zadovoljni z izvedbo projekta. Nekaterim (redkim) pa izvedbo projekta. Nekaterim (redkim) pa se je zdelo delo prenaporno.se je zdelo delo prenaporno.