Zadatak 17.1. zadaci...Zadatak 17.1. Vratilo I dobija snagu P = 4 kW preko podešene spojnice sa obodima koja ima z = 10 zavrtnjeva. Zupčanik 1 predaje snagu dalje i to na svaki spregnuti

Zadatak 17.1.

Vratilo I dobija snagu P = 4 kW preko podešene spojnice sa obodima koja ima z = 10 zavrtnjeva.

Zupčanik 1 predaje snagu dalje i to na svaki spregnuti zupčanik po 50% snage. Zupčanici su

cilindrični sa pravim zubima (slika 17.1.). Potrebno je:

1. Dimenzionisati vratilo u preseku A-A

2. Odrediti dimenzije podešenih zavrtnjeva na spojnici, ako je Do = 100 mm, a napon na granici

tečenja materijala zavrtnjeva .mm/N280 2T

Slika 17.1.

Ostali poznati podaci:

Broj obrtaja vratila I: n1 = 600 min-1

Broj zubaca zupčanika 1: z1 = 46 mm

Modul spregnutih zupčanika: m = 2 mm

Koeficijenti pomeranja profila x1 + x2 = 0

Standardni profil (ugao nagiba profila u normalnoj ravni): 20n

Vratilo I je izrađeno od Č0745 ( )mm/N260,mm/N320 20D

21D - Prilog 1.1.

Stepen sigurnosti: S = 3

Rešenje

1. Dimenzionisanje vratila u preseku A-A

Analiza opterećenja vratila I data je na slici 17.2.

Slika 17.2.

`

Opterećenja vratila (obrtni momenti, obimne i radijalne sile)

Nm66,63600

400030

n

P30

30

n

PPM

111

os

Nmm31830Nm83,312

66.63

2

MMM 1o

3o2o

N692246

318302

mz

M2

d

M2

2

d

MFF

1

2o

1

2o

1

2o13t12t

Ugao dodirnice: za 20,CZPZkod0xx no21 (n - ugao nagiba profila u

nornalnom preseku, o - ugao nagiba profila u čeonom preseku, - ugao dodirnice)

N25220tg692tgFFF 12t13t12r

Otpori oslonaca

N4722

692252

2

FFFF 13t12r

BHAH

N2202

252692

2

FFFF 13r12t

BVAV

N521220472FFF 222AV

2AHA

N521220472FFF 222BV

2BHB

Momenti savijanja u tački 1 u H i V ravni

Nmm94400200472200FM AHH1

Nmm44000200220200FM AVV1

Rezultujući moment savijanja

Nmm1070004400094400MMM 222V1

2H11

Moment uvijanja

Nm66,63MM oso

Dozvoljeni naponi za materijal vratila

2

1D

sdozmm

N667,106

3

320

S

2

0D

udozmm

N667,86

3

260

S

2udoz

sdozo

mm

N23,1

Izvedeni moment savijanja

Nmm114000636602

23.1107000M

2MM

2

2

2

oo2

1i1

Prečnik vratila na mestu zupčanika (u preseku A-A)

mm16.2267.106

11400032M32d 33

doz

i1i1

Zbog žljeba na klin prečnik vratila se uvećava za 10 - 20 %

mm6,2616,222,1d2,1d i11 usvaja se d1 = 28 mm

2. Dimenzionisanje zavrtnjeva na spojnici

Obrtni moment na spojnici

Mo = 63660 Nmm

Poprečna sila na jednom zavrtnju

N64,254210100

636602

zD

M2F R

0

os

Dozvoljeni napon od smicanja

2

TTdoz

mm

N33,65

3

2808,0

3

8,0

S

Prečnik zavrtnja (srednji)

mm23,233,65

64,2544F4d

doz

s2

usvaja se standardna vrednost: mm3dmm675,2d2 (M3) - Prilog 4.2.

Zadatak 17.2.

Vratilo I dobija snagu P = 4 kW preko spojnice S (slika 17.3.). Zupčanici z1 i z2 predaju snagu dalje i

to svaki po 50% snage. Zupčanici su CZPZ. Potrebno je dimenzionisati vratilo u preseku A-A.

Slika 17.3.

Ostali podaci:

broj zubaca i modul za zupčanik z1: z1 = 46, m1 = 2 mm,

broj zubaca i modul za zupčanik z2: z2 = 19, m2 = 3,5 mm

zbir koeficijenata pomeranja profila x1 + x2 = 0

materijal vratila Č0645

broj obrtaja vratila I n = 630 min-1

stepen sigurnosti S = 3

Rešenje

Dimenzionisanje vratila u preseku A-A

Analiza opterećenja zupčanika na vratilu I data je na slici 17.4., a prenošenje sila na vratilo I prikazano

je na slikama 17.5. (H ravan) i 17.6. (V ravan).

Slika 17.4.

Slika 17.5.

Fr2 treba na gore!

Slika 17.6.

Obrtni momenti

Nm63,60630

400030

n

P30PM

1

os

Nm315,302

63.60

2

MMM os

2o1o

Prečnici podeonih krugva

mm92462zmd 111o

mm5,66195,3zmd 222o

Prečnici kinematskih krugova (x1 + x2 = 0)

mm92dd 1o1

mm5,66dd 2o2

Obimne sile

N65992

303152

d

M2F

1

1o1t

N9125.66

303152

d

M2F

2

2o2t

Ugao dodirnice

20no za x1 + x2 = 0 i CZPZ

Radijalne sile

N24020tg659tgFF 1t1r


Otpori oslonaca

H - ravan

+ 0M A ; 0320F220F80F BH2t1r

N567320

80240220912

320

80F220FF 1r2t

BH

0Yi ; 0FFFF AH2tBH1r

N105912567240FAH

N105FAH (smer pogrešno pretpostavljen)

V - ravan

+ 0M A ; 0320F220F80F BV2r1t

N393320

22033280659

320

220F80FF 2r1t

BV

0Yi ; N598393332659FFFF BV2r1tAV

Rezultujući otpori oslonaca

N608598105FFF 222AV

2AHA

N690393567FFF 222BV

2BHB

Moment savijanja u preseku A-A u H i V ravni

Nmm84008010580FM AHH1

Nmm478408059880FM AVV1

Rezultujući moment savijanja u preseku A-A

Nmm48572478408400MMM 222V1

2H11

Moment uvijanja u preseku A-A (max)

Nm60630MM oso

Karakteristike materijala vratila Č0645 (Prilog 1.1.)

21dmm

N300

20dmm

N210

Dozvoljeni naponi

2

1D

sdozmm

N100

3

300

S

2

0D

dozmm

N70

3

210

S

4286,170

100

doz

dozo

Izvedeni moment savijanja u preseku A-A

Nmm65100606302

4286,148572M

2MM

2

2

2

oo2

1i1

Prečnik vratila na mestu zupčanika 1 (presek A-A)

mm787,18100

6510032M32d 33

doz

i1i1

Zbog žljeba za klin prečnik vratila na mestu zupčanika 1 iznosi

mm54,22787,182,1d2,1d i11

usvaja se d1 = 25 mm

Zadatak 17.3.

Vratilo I dobija snagu P = 5 kW preko podešene spojnise sa obodima koja ima Z = 6 zavrtnjeva (slika

17.7.). Zupčanik z1 predaje 70% snage zupčaniku z2 i 30% snage zupčaniku z3. U pitanju su CZPZ.

Potrebno je:

1. Dimenzionisati vratilo I u preseku A-A

Odrediti dimenzije podešenih zavrtnjeva na spojnici, ako je Do = 100 mm a materijal Č4.8

Izvršiti izbor ležaja u osloncima A i B, ako je željeni radni vek T = 10000 h.

Slika 17.7.

Ostali podaci

broj zubaca zupčanika 1: z1 = 46,

modul spregnutih zupčanika: m = 2 mm

težina spojnice: S = 400 N

uzeti u obzir i težinu zupčanika 1, ako je njegova širina b = 70 mm, a izrađen je od čelika

koeficijenti pomeranja profila 0xx 21

vratilo je izrađeno od Č0645

broj obrtaja n = 600 min-1

usvojiti stepen sigurnosti S = 3

Rešenje

1. Dimenzionisanje vratila I u preseku A-A

Analiza opterećenja zupčanika data je na slici 17.8., a prenošenje sila na vratilo I dato je na slici 17.9.

Slika 17.8.

Slika 17.9.

Opterećenja vratila

Težina zupčanika 1

mm92462zmd 11o

3322

1oz m000465333,0mm7,46533270

4

91b

4

dV

kg66,3000465333,07850Vm zčz

N3666,381,9mgG z1

Obrtni momenti

Nm58,79600

500030

n

P30PM

1

os

Nm706,5558,797,0M7,0M os2o

Nm874,2358,793,0M3,0M os3o

Obimne sile

N121192

10706,552

d

M2F

3

1

2o12t

N51992

10874,232

d

M2F

3

1

3o13t

Radijalne sile

N44120tg1211tgFF 12t12r


gde je: - ugao dodirnice (za CZPZ i x1 + x2 = 0 = o = n = 20o)

Otpori oslonaca H - ravan

N1262

189441

2

FFFF 13r12r

BHAH

V - ravan

1. + 0M B ; 0200GFF400F500S 112t13tAV

400

200GFF500SF 112t13t

AV

N864400

200361211519500400FAV

2. 0Yi ; 0GFSFFF 112t13tBVAV

N264519864361211400FFGFSF 13tAV112tBV

Rezultujući otpori oslonaca

N874864126FFF 222AV

2AHA

N293264126FFF 222BV

2BHB

Moment savijanja u preseku A-A u H i V ravni

Nmm25200200126200FM AHH1

Nmm52800200864300400200F200SM AVV1

Rezultujući moment savijanja u preseku A-A

Nmm585055280025200MMM 222V1

2H11

Moment uvijanja

Nmm79580MM oso


21Dmm

N300

20Dmm

N210

Dozvoljeni naponi

2

1D

sdozmm

N100

3

300

S

2

0D

dozmm

N70

3

210

S

2doz

dozo

mm

N4286,1

70

100

Izvedeni moment savijanja u preseku A-A

Nmm81573795802

4286,158505M

2MM

2

2

2

oo2

1i1

Prečnik vratila na mestu zupčanika I (presek A-A)

mm25,20100

8157332M32d 33

doz

i1i1

Zbog žljeba za klin

mm3,2425,202,1d2,1d i11 usvaja se d1 = 25 mm

2. Dimenzionisanje zavrtnjeva na spojnici


N53126100

795802

zD

M2F r

0

os


2

Tdoz

mm

N6,66

3

200

s

gde je:2T

mm

N200 za materijal zavrtnja Č4.8 (Prilog 4.1.)

Srednji prečnik zavrtnja

mm186,36,66

5314F4d

doz

s2

usvaja se mm4dmm545,3d2 (M4) (Prilog 4.2.)

3. Izbor ležajeva u osloncima A i B

Moment savijanja u preseku A

Nmm40000100400200SMA

Moment uvijanja u osloncu A

Nmm79580MM osoA

Izvedeni moment savijanja u osloncu A

Nmm69508795802

4286,140000M

2MM

2

2

2

oAo2

AAi

Prečnik vratila na mestu ležaja A

mm2,19100

6950832M32d 33

doz

AiAi

Standardni prečnik za unutrašnji prsten ležaja dA = 20 mm

Pošto nema aksijalnih opterećenja može se usvojiti ležaj sa kuglicama sa radijalnim dodirom tipa BC.

Ulazni podaci za izbor ležaja u osloncu A:

prečnik rukavca d = 20 mm

vrsta ležaja BC

broj obrtaja n = 600 min-1

željeni radni vek T = 10000 h

faktor udara 2D (usvojeno prema Prilogu 16.1.)

faktor temperature 1H (temperatura < 100˚C - Prilog 16.2.)

Opterećenje ležaja

radijalno Fr = FA = 874 N

aksijalno Fa = 0

Akvivalentno opterećenje

N174806,187412FYFXF arD

X, Y - Prilog 16.5.

Potrebna dinamička moć nošenja

kN44.12N1243716660

6001000017481

16660

nTFC 3m

Hp

Za prečnik d = 20 mm i sve tipove ležaja BC, dinamičke moći nošenja date su u tabeli 17.1. (prema

Prilogu 16.5.).

Tabela 17.1.

Tip 20BC10 20BC02 20BC03 20BC04

C [kN] 7,21 9,81 13,12 23,7

Usvaja se ležaj 20BC03 (C = 13,12 kN > Cp = 12,44 kN)

Stvarni vek ležaja

h10000h1174017481

13120

600

16660

F

C

n

16660T

3m

H

Ležaj B

Vratilo nije opterećeno na mestu ležaja B, to se iz konstruktivnih razloga usvaja: dB = dA = 20 mm

Opterećenje ležaja B

Fr = FB = 293 N

Fa = 0

Pošto je ležaj B manje opterećen od ležaja A, može se usvojiti da su oba ležaja ista. Ovo je bitno iz

konstruktivnih razloga zbog iste dimenzije spoljašnjeg prstena ležaja D (lakša izrada i montaža). Sve

potrebne dimenzije ležaja usvajaju se iz tablice.

Zadatak 17.4.

Namotavanjem užeta "u" na doboš podiže se teret od Q = 3,5 kW (slika 17.10.). Vratilo I se obrće sa n

= 350 min-1, a vratilo II pet (5) puta sporije. Materijal vratila je Č0645. Težinu užeta zanemariti. U

pitanju su CZPZ. Stepen iskorišćenja zupčastog para ηz = 0,97. Stepen sigurnosti usvojiti gde god je

potrebno S = 3.

Odrediti:

1. Potrebnu snagu elektromotora.

2. Prečnike vratila I na mestu spojnice, zupčanika 1 i oslonaca A i B. Težina spojnice je S = 450 N, a

težina zupčanika 1 je 2,5 puta manja od težine spojnice.

3. Broj podešenih zavrtnjeva M6 na spojnici S, ako su oni izrađeni od Č5.6. a Do = 120 mm

4. Dimenzije podešenih zavrtnjeva kojima se doboš vezuje sa pločom PL, koja je klinom vezana za

vratilo II. Zavrtnjevi su izrađeni od Č6.6 a ima ih z = 8.

Slika 17.10.

Ostali podaci:

Broj zubaca zupčanika 1: z1 = 25

Modul cilindričnog zupčastog para: m = 4 mm

Zbir koeficijenata pomeranja profila: x1 + x2 = 0

Ugao nagiba profila u normalnom preseku αn = 20o

Rešenje

1. Određivanje snage elektromotora

Broj obrtaja doboša

1III min70

5

350

5

nn

Brzina podizanja tereta

s

m65,1

30

70

2

45,0

30

n

2

Drv II

Potrebna snaga na dobošu

W577565,13500vQPD

Snaga elektromotora

W595497,0

5775PP

z

DEM

2. Dimenzionisanje vratila I

Analiza opterećenja zupčanika i vratila I data je na slikama 17.11. i 17.12. (Težina spojnice S deluje u

V ravni)

Opterećenja vratila I

Težina zupčanika 1

N1805,2

450

5,2

SG1

Podeoni krug zupčanika 1

mm100254zmd 11o

Kinematski krug zupčanika 1

mm100dd 1o1 (x1 + x2 = 0)

Obrtni momenti na spojnici i zupčaniku 1

Nm45,162350

595430

n

P30PM

I

os

Nmm162450MM os1o

Obimna sila na zupčaniku 1

N3250100

1624502

d

M2F

1

1o1t

Radijalna sila na zupčaniku 1


za CZPZ i x1 + x2 = 0, ugao dodirnice α = αo = αn = 20˚

Slika 17.11.

Slika 17.12.

Otpori oslonaca

H - ravan

N16252

3250

2

FFF 1t

BHAH

V - ravan

1. + 0M B ; 0250GF500F700S 11rAV

500

2501801183700450

500

250GF700SF 11r

AV

N5,1311FAV

2. 0Yi ; 0GFSFF 11rBVAV

N5,5015,13111801183450FGFSF AV11rBV

Rezultujući otpori oslonaca (opterećenja ležajeva)

N20885,13111625FFF 222AV

2AHA

N17015,5011625FFF 222BV

2BHB

Moment savijanja u H i V ravni

H: Nmm4062502501625250FM AHH1

V: Nmm90000200450200SMAV

Nmm1253752505,1311450450250F450SM AVV1

Rezultujući momenti savijanja

Nmm90000MM AVA

Nmm425150125375406250MMM 222V1

2H11

Moment uvijanja

Nmm162450MM oso


21Dmm

N300

20Dmm

N210

Dozvoljeni maponi

2

1D

sdozmm

N100

3

300

S

2

0D

dozmm

N70

3

210

S

2doz

dozo

mm

N4286,1

70

100

Izvedeni moment savijanja u osloncu A i mestu zupčanika 1

Nmm1648501624502

4286,190000M

2MM

2

2

2

oo2

AAi

Nmm4407001624502

4286,1425150M

2MM

2

2

2

oo2

1i1

Prečnici vratila

- Na mestu ležaja A

mm64,24100

14685032M32d 33

doz

AiAi

Standardni prečnik unutrašnjeg prstena ležaja: dA = 25 mm

- Na mestu ležaja B

dA = dB = 25 mm (ležaj B nije opterećen pa se dB usvaja konstruktivno, isto kao i dA)

- Na mestu zupčanika 1

mm54,35100

44070032M32d 33

doz

i1i1

Zbog žljeba na klin

mm65,4254,352,1d2,1d i11

d1 = 45 mm - standardni broj

- Na mestu spojnice S (presek opterećen samo na uvijanje)

mm8,2270

16245016M16d 33

doz

oSi

mm36,278,222,1d2,1d SiS

dS = 30 mm

Korekcija: pošto ne može biti dS > dA = dB usvaja se dA = dB = 35 mm!

3. Određivanje broja zavrtnjeva na spojnici S


2

Tdoz

mm

N76,66

3

200

S

(za Č5.6 je T = 200 N/mm2 - Prilog 4.1.)


N15004

35,567,66

4

dF

222

dozs

gde je: d2 = 5,35 mm srednji prečnik za d = 6mm (M6) - Prilog 4.2.

Potreban broj zavrtnja

61,321500120

1624502

FD

M2z R

so

o

z = 4 - usvojeno

4. Dimenzije zavrtnjeva kojima se doboš vezuje za ploču PL

Obrtni moment na dobošu

Nm82,78770

577530

n

P30PM

II

D

II

DoD


N93828420

7878202

zD

M2F r

o

os


2

Tdoz

mm

N80

3

240

S

(za Č6.6 je T = 240 N/mm2 - Prilog 4.1.)

Srednji prečnik zavrtnja

mm864,380

9384F4d

doz

s2

usvaja se mm5dmm480,4d2 (M5) - Prilog 4.2.

Documents

Zadatak 17.1. zadaci...Zadatak 17.1. Vratilo I dobija snagu P = 4 kW preko podešene spojnice sa obodima koja ima z = 10 zavrtnjeva. Zupčanik 1 predaje snagu dalje i to na svaki spregnuti