Zadania do wykładu 1, 2. - mm.plfrebel/ptc/zad_prz.pdf · 5. Zrealizuj dane funkcje w postaci minimalnej alternatywnej i koniunkcyjnej. 6. Zaprojektuj układ wysyłający „1”

Zadania do wykładu 1, 2.

1. Zapisz liczby binarne w kodzie dziesiętnym:

(1011011)2=( )10, (11001100)2=( )10, (101001, 10110)2=( )10

2. Zapisz liczby dziesiętne w naturalnym kodzie binarnym:

(54)10=( )2, (2011)10=( )2,

(62,25)10=( ) 2, (46,625)10=( ) 2,

(21,234375)10=( ) 2

3. Zapisz poniŜsze liczby w naturalnym kodzie binarnym, w kodzie czwórkowym,

ósemkowym i szesnastkowym:

(125)10, (631)10,

(1011)10, (2222)10

4. Wykonaj działania:

(1011)2 + (1111) 2, (1111)2 - (1011) 2,

(1010)2 · (1111) 2, (1110)2 : (0100) 2, (1111)2 : (0111) 2

Zadania do wykładu 3, 4, 5.

1. Zapisz liczby dziesiętne w podanych kodach (ośmiobitowo):

W kodzie znak – moduł (z-m):

(110)10 = ( )z-m (-110)10 = ( )z-m (-63)10 = ( )z-m

(-129)10 = ( )z-m (127)10 = ( )z-m (-127)10 = ( )z-m

W kodzie uzupełnienia do 1:

(111)10 = ( )U1 (-10)10 = ( ) U1 (-43)10 = ( ) U1

(-129)10 = ( ) U1 (127)10 = ( ) U1 (-127)10 = ( ) U1

W kodzie uzupełnienia do 2:

(101)10 = ( )U2 (-19)10 = ( ) U2 (-83)10 = ( ) U2

(-129)10 = ( ) U2 (127)10 = ( ) U2 (-128)10 = ( ) U2

2. Oblicz wartość przeciwną do danej w kodzie U2:

(01110011)(U2) (01111111)(U2) (1111 0000) (U2)

3. Wykonaj poniŜsze działania w kodzie U2:

(0111)(U2) + (0110)(U2) (1110)(U2) + (0110)(U2)

(1010)(U2) + (1110)(U2) (0111) (U2) + (0101)(U2)

(0111)(U2) - (1110)(U2) (1010)(U2) - (0100)(U2)

(1010)(U2) - (1111)(U2) (0101) (U2) - (0111)(U2)

(0111)(U2) · (1110)(U2) (1010)(U2) · (0100)(U2)

(1010)(U2) · (1111)(U2) (0101) (U2) · (0111)(U2)

(0110)(U2) ÷ (1110)(U2) (1010)(U2) ÷ (0100)(U2)

(1010)(U2) ÷ (1111)(U2) (0101) (U2) ÷ (0111)(U2)

4. Zapisz podane liczby w kodzie U2:

(123)10 (-144)10 (012)4

(172)8 (1010)2 (1A)h

5. Zapisz podane liczby – w naturalnym kodzie dwójkowym, w systemie

czwórkowym, ósemkowym i w systemie dziesiętnym.

(ABC)h (101)h (1AF)h

(20C)h (127)h (12F)h


1. Oblicz wartość logiczną wyraŜeń:

(1+1+1)(0+0·1+1)+(0· (1+1)+1· (0+0)), ((1+0+0)(0+1))(0·(1·1))

2. Oblicz wartość logiczną wyraŜeń:

(a+b)(b+c)+(ac+abd)(bd+a(b+c)) dla a=0, b=1oraz a=1, b=0;

fcbabac +⋅⋅++⋅ )( dla c = 0;

( ) cbacba ⋅⋅++ dla c= 0;

3. Przedstaw wyraŜenie ( ) ( ) ( )( )cdbdcabdac ++++ w postaci sumy iloczynów.

4. Stosując odpowiednie toŜsamości logiczne przedstaw wyraŜenia:

cdba ++ oraz

debc + w postaci iloczynu sum.

5. Dla jakich wartości a i b wyraŜenie 1=+⋅+ bbaa ?

6. Stosując prawa de Morgana i prawo podwójnej negacji usunąć negacje z

wyraŜenia: ( )( )( )( )addccbba ++++

7. Wyprowadź prawa pochłaniania wykorzystując inne toŜsamości logiczne.

Zadania w wykorzystaniem symulatora CEDAR logic:

8. Uzupełnij tabele prawdy dla poszczególnych funkcji logicznych:

A B AND OR XOR NAND NOR XNOR

0 0

0 1

1 0

1 1

9. Dokonaj analizy poniŜszych układów:

10. Dokonaj analizy poniŜszych układów:

11. Jakie funkcje logiczne realizują poniŜsze układy:

12. Zrealizuj poniŜsze funkcje logiczne przy pomocy dowolnych bramek:

BABAf ⋅+⋅= , BABAf ⋅+⋅= D)CBA(f ⋅++=

DCBAf +⋅⋅= DCCBBAf ⋅+⋅+⋅=

13. Funkcje z zadania 12 zrealizuj przy pomocy bramek NAND.

14. Funkcje z zadania 12 zrealizuj przy pomocy bramek NOR.


1. Dla jakich wartości zmiennych wyraŜenie 321321321 xxxxxxxxx ++ jest równe

1,

2. Czy moŜna zbiór ciągów 1100, 1001, 1101, 1000 przedstawić za pomocą

jednego ciągu z kreskami.

3. Jakiemu alternatywnemu wyraŜeniu normalnemu (n=4) odpowiada zbiór

ciągów:

0 – – 1, 0 – 1 1, 1 1 1 0, – – – 0

4. Przyjmując liczbę zmiennych n=4 przedstawić w postaci sumy iloczynów

pełnych wyraŜenie:

43213232131 xxxxxxxxxxx +++ ,

5. Dla jakich wartości zmiennych wyraŜenie

)xx()xxx()xxx( 42321321 +⋅++⋅++ jest równe 0,

6. Jakiemu koniunkcyjnemu wyraŜeniu normalnemu (n=4) odpowiada zbiór

ciągów:

0 – – 0, 1 – 1 1, 1 1 0 0, – – – 1

7. Przyjmując liczbę zmiennych n=4 przedstawić w postaci iloczynu sum pełnych

wyraŜenie:

)xxx()xxx()xxx( 432321321 ++⋅++⋅++

8. Korzystając z toŜsamości logicznych przekształć podane wyraŜenia

koniunkcyjne

w wyraŜenia alternatywne:

)xx()xx(x 43321 +⋅+⋅ , 142321 x)xx()xxx( ⋅+⋅++

9. Korzystając z toŜsamości logicznych przekształć podane wyraŜenia

alternatywne

w wyraŜenia koniunkcyjne:

43321 xxxxx ++ , 43221 xxxxx ++

10. Zapisz podane wyraŜenia alternatywne w tablicach Karnaugh’a:

21xx , 321 xxx + , 413232131 xxxxxxxxx +++ ,

543213232131 xxxxxxxxxxxx +++ ,

11. Zapisz podane wyraŜenia koniunkcyjne w tablicach Karnaugh’a:

21 xx + , 1321321 x)xxx()xxx( ⋅++⋅++ ,

)xxx()xxx()xxx( 432321321 ++⋅++⋅++ ,

)xxxx()xxx(x)xxx( 54314323321 +++⋅++⋅⋅++

Zadania do wykładu 10.

1. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugha:

2. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugh’a. Sprawdź

działanie układów w symulatorze CEDAR.

3. Znajdź minimalne postaci koniunkcyjne funkcji z tablic Karnaugha:

4. Znajdź minimalne postaci alternatywne funkcji z tablic Karnaugh’a. Sprawdź


5. Zrealizuj dane funkcje w postaci minimalnej alternatywnej i koniunkcyjnej.

6. Zaprojektuj układ wysyłający „1” logiczną na wyjście układu kontrolnego jeśli

którekolwiek drzwi samochodu są otwarte i kierowca siedzi w środku.

7. Znajdź postać minimalną alternatywną funkcji f =

543213232131 xxxxxxxxxxxx +++ ,

dokonaj realizacji na funktorach NAND, sprawdź działanie układu w

symulatorze CEDAR.

8. Zrealizuj funkcję opisaną tabelą Karnaugha:

a) w postaci minimalnej alternatywnej

b) w układzie bez hazardu statycznego.


1. Dokonaj syntezy 3 bitowego dekodera naturalnego kodu binarnego na kod "1

z N", narysuj schemat i sprawd

2. Dokonać syntezy sumatora dwuargumentowego jednobitowego pełnego i

narysować schemat układu.

3. Narysować przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D)

opóźnienie wprowadzane przez bramki pomin

4. Zapisz równania dekod

i sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.

5. Dokonaj syntezy konwertera kodu z kodu naturalnego na Exces3 dla

dziesięciu kombinacji wej

układu w symulatorze

6. Zapisz równania kodera z kodu 1 z 10 na kod Graya.

7. Zrealizuj multiplekser grupowy i kaskadowy w symulatorze CEDAR logic.

8. Dokonaj syntezy dekodera kodu Graya na 1 z 10

fałszywych kombinacji wej

9. Narysuj przebiegi czasowe w

Sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.


Dokonaj syntezy 3 bitowego dekodera naturalnego kodu binarnego na kod "1

z N", narysuj schemat i sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.

syntezy sumatora dwuargumentowego jednobitowego pełnego i

schemat układu.

przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D)

nienie wprowadzane przez bramki pominąć.

Zapisz równania dekodera z kodu Aikena na kod 1 z 10, narysuj schemat

działanie układu w symulatorze CEDAR.

Dokonaj syntezy konwertera kodu z kodu naturalnego na Exces3 dla

ciu kombinacji wejściowych, narysuj schemat i sprawdź

układu w symulatorze CEDAR.

Zapisz równania kodera z kodu 1 z 10 na kod Graya.

Zrealizuj multiplekser grupowy i kaskadowy w symulatorze CEDAR logic.

Dokonaj syntezy dekodera kodu Graya na 1 z 10 nie odrzucają

fałszywych kombinacji wejściowych.

Narysuj przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D).

działanie układu w symulatorze CEDAR.

Dokonaj syntezy 3 bitowego dekodera naturalnego kodu binarnego na kod "1

w symulatorze CEDAR.

syntezy sumatora dwuargumentowego jednobitowego pełnego i

przebiegi czasowe w zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D)

era z kodu Aikena na kod 1 z 10, narysuj schemat

Dokonaj syntezy konwertera kodu z kodu naturalnego na Exces3 dla

ciowych, narysuj schemat i sprawdź działanie

Zrealizuj multiplekser grupowy i kaskadowy w symulatorze CEDAR logic.

nie odrzucającego

zaznaczonych punktach układu (A, B, C, D).

10. Sprawdź działanie poniŜszych układów w symulatorze CEDAR.

a) b)


1. Zapisz tabele przejść

2. Przeanalizuj działanie poni

pomocy modułu oscope.

3. Porównaj działanie poni

4. Sprawdź działanie przerzutników w symulatorze CEDAR, zapisz odpowiednie

tabele przejść.

Zapisz tabele przejść dla poniŜszych przerzutników.

Przeanalizuj działanie poniŜszego układu, zbadaj przebiegi czasowe przy

pomocy modułu oscope.

Porównaj działanie poniŜszego układu z układem z zad. 1.

działanie przerzutników w symulatorze CEDAR, zapisz odpowiednie

szego układu, zbadaj przebiegi czasowe przy

działanie przerzutników w symulatorze CEDAR, zapisz odpowiednie

5. Zbadaj działanie poniŜ

6. Przeanalizuj działanie poni

Zbadaj działanie poniŜszego przerzutnika w symulatorze CEDAR.

Przeanalizuj działanie poniŜszego układu w symulatorze CEDAR.

szego przerzutnika w symulatorze CEDAR.

szego układu w symulatorze CEDAR.


1. Ilu przerzutników naleŜ

2. Zbadaj przebiegi czasowe licznika szeregowego przedstawionego na

poniŜszym schemacie.

3. Sprawdź działanie licznika rewersyjnego w symulatorze CEDAR.

4. Narysuj schematy liczników szeregowych modulo 10 z wykorzystaniem:

a) wejść ustawiających (set)

b) wejść resetujących (reset)

Sprawdź działanie układów w symulatorze CEDAR.

Ilu przerzutników naleŜy uŜyć do budowy licznika szeregowego modulo 60.

Zbadaj przebiegi czasowe licznika szeregowego przedstawionego na

szym schemacie.

działanie licznika rewersyjnego w symulatorze CEDAR.

Narysuj schematy liczników szeregowych modulo 10 z wykorzystaniem:

ących (set)

cych (reset)


do budowy licznika szeregowego modulo 60.

Zbadaj przebiegi czasowe licznika szeregowego przedstawionego na

działanie licznika rewersyjnego w symulatorze CEDAR.

Narysuj schematy liczników szeregowych modulo 10 z wykorzystaniem:

5. Zbadaj działanie poniŜ

6. Dokonaj syntezy licznika równoległego

przerzutnikach typu D

7. Dokonaj syntezy licznika równoległego o dwóch programach liczenia, z

wejściem statycznym, na przerzutnikach JK;

program pierwszy:

program drugi:

Narysuj schemat układu i przeprowad


1. Narysuj schemat rejestru 4 bitowego szeregowo

przebiegi czasowe w programie CEDAR.

2. Zbadaj działanie układu dzielnika cz

dzielnik? Jaki jest współczynnik podziału?

Zbadaj działanie poniŜszego układu w symulatorze CEDAR.

syntezy licznika równoległego modulo 8 w kodzie naturalnym na

przerzutnikach typu D, sprawdź działanie układu w symulatorze CEDAR.

Dokonaj syntezy licznika równoległego o dwóch programach liczenia, z

ciem statycznym, na przerzutnikach JK;

program pierwszy: 000, 011, 110, 111,

program drugi: 101, 010, 110, 011, 111

Narysuj schemat układu i przeprowadź symulację w programie CEDAR.

Narysuj schemat rejestru 4 bitowego szeregowo-szeregowego. Zbadaj

przebiegi czasowe w programie CEDAR.

Zbadaj działanie układu dzielnika częstotliwości. W jakim kodzie pracuje

współczynnik podziału?

modulo 8 w kodzie naturalnym na

układu w symulatorze CEDAR.

Dokonaj syntezy licznika równoległego o dwóch programach liczenia, z

w programie CEDAR.

szeregowego. Zbadaj

ci. W jakim kodzie pracuje

3. Zbadaj przebiegi czasowe poni

CEDAR. Jaką nazwę

4. Zbadaj działanie układu podzielnika cz

CEDAR. Zarejestruj przebiegi czasowe.

5. Zbadaj działanie układu dzielnika programowalnego przy pomocy symulatora


6. Przeanalizuj działanie modeli pami

Zbadaj przebiegi czasowe poniŜszego układu przy pomocy symulatora

nazwę nosi poniŜszy układ.

Zbadaj działanie układu podzielnika częstotliwości przy pomocy symulatora


iałanie układu dzielnika programowalnego przy pomocy symulatora


Przeanalizuj działanie modeli pamięci RAM i ROM w programie CEDAR logic.

szego układu przy pomocy symulatora

ci przy pomocy symulatora

iałanie układu dzielnika programowalnego przy pomocy symulatora

ci RAM i ROM w programie CEDAR logic.

Literatura.

1. S. Waligórski, Układy przełączające elementy teorii i projektowanie (WNT, Warszawa 1974),

2. J. Piecha, Elementy i podzespoły cyfrowe Laboratorium elektroniki (Katowice 1978),

3. J. Piecha, Elementy i układy cyfrowe (PWN, Warszawa 1990),

4. P. Gajewski, J. Turczyński, Cyfrowe układy scalone CMOS (WKiŁ, Warszawa 1990),

5. J. Kalisz, Podstawy elektroniki cyfrowej (WKiŁ, Warszawa 1991),

6. K. Noga, Laboratorium podstaw techniki cyfrowej, skrypt (WSM, Gdynia 2001). Wydanie drugie, poprawione,

7. G. De Micheli, Synteza i optymalizacja układów cyfrowych (WNT, Warszawa 1998),

8. A. Skorupski, Podstawy techniki cyfrowej (WKiŁ, Warszawa 2001),

9. B. Wilkinson, Układy cyfrowe (WkiŁ),

10. Władysław Majewski; Układy logiczne, WNT 1992,

11. http://www.andrzej-nowak.cba.pl/,

12. J. F. Wakerly, Digital Design Principles and Practises (2000 Prentice Hall, New Jersey).

Documents

Zadania do wykładu 1, 2. - mm.plfrebel/ptc/zad_prz.pdf · 5. Zrealizuj dane funkcje w postaci minimalnej alternatywnej i koniunkcyjnej. 6. Zaprojektuj układ wysyłający „1”