YTONG STROP Tipski Projekt Ytong Porobeton d.o.o

Ytong porobeton d.o.o. Avenija Dubrovnik 10 10000 Zagreb

Telefon +385 1 6605‐888 Telefaks +385 1 6605‐890 www.ytong.hr

Projekt broj: 01/12

TIPSKI PROJEKT Sadržaj: STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE SITNOREBRASTE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP"

(usklađenje prema HRN ENV 1992) Projektant: Tomislav Gojkovič dipl.ing.građ. Direktor : Denis Sekulić bacc.oec. Zagreb, siječanj 2012.



S A D R Ž A J

OPĆI DIO: Izvadak iz sudskog registra o registraciji Rješenje o upisu u imenik ovlaštenih inženjera građevinarstva Izvješće o kontroli Tipskog projekta glede mehaničke otpornosti i stabilnosti STRUČNI DIO: A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" strana 1. Projektni zadatak 6 2. Tehnički opis 6 2.1. Elementi YTONG STROPA 6 2.2. Poprečni i uzdužni presjeci 8 3. Analiza opterećenja 9 4. Analiza nosivosti konstrukcije na seizmička opetećenja 11 5. Proračun nosivosti prema graničnim vrijednostima momenta savijanja 12 5.1. Parcijalni koeficjenti sigurnosti za granična stanja nosivosti 12 5.2. Tipovi gredica 12 5.3. Specifikacija armature prema tipovima gredica 13 5.4. Nosivost presjeka na moment savijanja 14 5.5. Odnos nosivosti za granični moment savijanja - korisno opterećenje -svjetli otvor 16 6. Proračun nosivosti prema graničnim vrijednostima poprečne sile 17 6.1. Nosivost presjeka na poprečne sile 17 6.2. Odnos nosivosti za graničnu poprečnu silu - korisno opterećenje -svjetli otvor 19 7. Proračun uporabljivosti prema ograničenju progiba konstrukcije 20 8. Tabele maksimalnog korisnog opterećenja za granična stanja nosivosti i uporabljivosti 22 B. STATIČKI PRORAČUN GREDICE ZA STANJE MONTAŽE 24 B.1. Dokaz nosivosti gredice 24 B.2. Dokaz nosivosti stropnog bloka 26 C. DIJAGRAMI NOSIVOSTI 27 D. POPIS KORIŠTENIH NORMI, TEHNIČKIH PROPISA i LITERATURE 30 E. Izvadak iz Izvješća o ispitivanju polumontažne stropne konstrukcije "Bijeli strop"

br. 180-30/2001g. izvršenog na Građevinskom fakultetu sveučilišta u Zagrebu 31 F. ISPIS PRORAČUNA PROGIBA GREDICA YTONG STROPA 40



6

A. STATIČKI PRORAČUN POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "YTONG STROP" 1. PROJEKTNI ZADATAK Potrebno je izraditi proračun mehaničke otpornosti i stabilnosti polumontažne stropne konstrukcije "YTONG STROP" i načiniti tabelarni prikaz za određivanje tipova gredica, u ovisnosti od svjetlog otvora i korisnog opterećenja. Potrebno je također izračunati razmake podupiranja u fazi montaže i betoniranja, a sve sukladno novim propisima: Tehničkom propisu za betonske konstrukcije (139/09, 14/10, 125/10), Normama za uporabna opterećenja (HRN ENV 1991-2-1), snijeg (HRN ENV 1991-2-3), vjetar (HRN ENV 1991-2-4) te normi za proračun i projektiranje betonskih konstrukcija (HRN ENV 1992-1-1). 2. TEHNIČKI OPIS 2. 1. ELEMENTI YTONG STROPA

1. Ytong strop

YTONG STROP sastoji se od slijedećih predgotovljenih dijelova: gredica, ležajnica, YTONG stropnih blokova, armature poprečnog rebra (φ8-B500), sitnozrnatog betona i YTONG tankoslojnog morta. U konstrukciju se još ugrađuje dodatna armatura na mjestima spoja stropa sa serklažima, vijencima, stupovima i ostalim nosačima.



7

2.1.1. Gredica

Gredica je predgotovljeni dio iz kojeg u postupku dovršenja konstrukcije betoniranjem nastaje glavno rebro, jednostruko, dvostruko ili niz nosača različite namijene kao što su uvalne, grebene grede i sl. Oslanjanje gredica nalijeganjem trebalo bi biti veće od 5cm. Gredica se sastoji iz: glavnog kostura "RAN" rešetkastog nosača, dodatne armature gornjeg i donjeg pojasa (prema čemu se razlikuju različiti tipovi) te izbetonirane donje pojasnice, na koju se prilikom montaže oslanjaju stropni porobetonski YTONG blokovi i ležajnice.

2. Pogled na gredicu 3. Presjek gredice

4. Podupiranje za vrijeme montaže stropa

2.1.2. Stropni blok

YTONG stropni blok od lakog porobetona zapreminske mase oko 500 kg/m3 (srednje vrijednosti) tlačne čvrstoće 4,0/0,5 (N/mm2/t/m3) prema HRN EN 771-4:2004. postavlja se između gredica te služi kao skela za hodanje, a nakon zalijevanja rebara i premaza tankoslojnim mortom sastavni je dio konačne konstrukcije. Poprečnim i uzdužnim piljenjem, dimenzije bloka

lagano se mogu prilagoditi i manjim razmacima gredica te raznim oblicima udovoljiti svakom zahtjevu konstrukcije. 2.1.3. Ležajnica

Ležajnica služi kao oplata poprečnog rebra. Obično se postavlja nakon 4-5 blokova. Za funkciju poprečnog rebra, u donju i gornju zonu, provlači se rebrasta armatura ø8mm.

2.1.3. Tankoslojni mort

Tankoslojni mort je važan sastavni dio YTONG STROPA. Postavlja ga se najranije jedan sat nakon ugradnje betona. Mort se načini rijetkim, kao mješavina Ytong morta, cementa i vode. Dodatak cementa kreće se oko 50% zimi i nešto manje ljeti. Mješavina mora biti rijetka toliko da se sama razlijeva po površini. Nanosi ga se slobodnim izlijevanjem u debljini maksimalno 2mm. Po površini ga se predlaže razvući metlom. Kad se radi o krovnoj konstrukciji tada ga se može blago poravnati gleterom. Osnovna funkcija tankoslojnog morta je popunjavanje spojeva među blokovima i zaštita gornje porozne plohe YTONG stropnog bloka.



8

2.2. POPREČNI I UZDUŽNI PRESJECI

5. Poprečni presjek kroz YTONG stropni blok

6. Poprečni presjek kroz ležajnice

Za računska analizu uvrstit će se slijedeći konstruktivni parametri:

• kakvoća čelika "RAN" rešetkastog nosača B500 • visina "RAN" nosača 120mm, masa 1,255 kg/m • osnovna armatura gornje zone jedne gredice 1∅7 • osnovna armatura donje zone jedne gredice 2∅7 • dijagonale "RAN" nosača 2∅4 • kakvoća dodatne armature B500 • dodatna armatura jedne gredice : ∅6, ∅8, ∅10, ∅12 • osnovni osni razmak gredica 68cm • beton razreda tlačne čvrstoće C20/25 • ukupna visina stropa 15cm

Proračun nosivosti načinjen je prema HRN ENV 1992, a uzeti su u razmatranje kriteriji graničnog momenta savijanja, granična poprečna sila i granični progib. Za svaki tip gredice izračunat je odnos svijetlog otvora i korisnog opterećenja, a sve je prikazano tabelarno u dijagramima, kako bi se lagano mogao odabrati ispravan tip gredice. Elaborat služi projektantu prilikom odabira tipa gredice, proizvođaču gredice za ispravan način izrade gredica (sukladno normi HRN EN 15037-1 Predgotovljeni betonski proizvodi - Stropni sustavi sastavljeni od nosača i blokova) te izvoditelju za ispravan način izvođenja konstrukcije.



9

3. ANALIZA OPTEREĆENJA Opterećenje se sastoji od stalnog i promjenjivog opterećenja, za koje postoje različiti parcijalni koeficijenti sigurnosti prema HRN ENV 1992. Koeficijent sigurnosti za stalno opterećenje je 1,35 a za promjenjivo 1,50. Stalno opterećenje sastoji se od vlastite težine stropne konstrukcije, težine dodatnih podnih slojeva, žbuke podgleda, pregradnih zidova i neke stalno postavljene opreme. Za ovakav način proračuna za nepoznatu stropnu konstrukciju, lako se može odrediti samo vlastita težina stropne konstrukcije, dok je nemoguće predvidjeti točnu težinu podnih slojeva, pregradnih zidova i dr. za svaku stropnu konstrukciju posebno. Zbog toga moramo pribjeći podjeli stalnog opterećenja na vlastitu težinu stropne konstrukcije i dodatno stalno opterećenje. Formirat ćemo dva opterećenja:

1. stalno opterećenje: opterećenje od vlastite težine konstrukcije g

dodatni stalni teret ∆g 2. promjenjivo opterećenje

uporabno opterećenje q 3.1. Vlastita težina stropne konstrukcije

- traka širine 0,68 m : stropni blok 5,0x(0,62x0,15) =0,47 kN/m beton rebra za ukrućenje 25,0x(0,63x0,04x0,15) =0,10 kN/m

beton gredica 25x(0,12x0,05+0,03x0,09) =0,22 kN/m ---------------------------- g ´ = 0,79 kN/m - za 1m2 : 0,79/0,68= 1,20...... za proračun odabrano g = 1,50 kN/m2 Vlastita težina stropne konstrukcije od udvostručenih gredica

- traka širine 0,77 m : stropni blok 5,0x(0,62x0,15) =0,47 kN/m beton rebra za ukrućenje 25,0x(0,73x0,04x0,15) =0,12 kN/m beton gredica 25x(0,12x0,14+0,03x0,18) =0,56 kN/m

---------------------------- g ´ = 1,15 kN/m - za 1m2 : 1,15/0,77= 1,49...... za proračun odabrano g = 1,70 kN/m2



10

3.2. Dodatni stalni teret U stanogradnji uobičajeno je nekoliko tipova podnih slojeva i drugog stalnog opterećenja. Tip 1 parket 2,5 cm 0,025x7 0,18 kN/m2 cementni estrih 4,0 cm 0,04x22 0,88 kN/m2 elastificirani okipor i hidroizolacija 2 cm 0,02x1,5 0,03 kN/m2

žbuka u podgledu 2,0 cm 0,02x18 0,36 kN/m2

∆g1 = 1,45 kN/m2

Tip 2

Zamjenjujuće opterećenje od obostrano ožbukanog pregradnog zida od YTONG ploča 10cm i 15cm, okomito na smjer gredica visine 2,5 m i smještenog na sredini prosječnog raspona od 4,0m.

debljine 10cm i P= 0,90x2,5= 2,25 kN/m ∆g2 = 2x P/l = 1,20 kN/m2

debljine 15cm i P= 1,10x2,5= 2,75 kN/m ∆g2 = 2x P/l = 1,40 kN/m2

Ovo opterećenje uzima se u obzir za proračun graničnih stanja nosivosti na momente savijanja i proračun graničnih stanja uporabljivosti - progiba. Za dokaz graničnih stanja nosivosti na poprečne sile uzima se stvarna sila prema vrsti zida i njegovom položaju u odnosu na ležajeve.

7. Dvostruka gredica na mjestu oslanjanja pregradnog zida

Ukoliko su pregradni zidovi položeni u smjeru gredica, tada moraju ležati direktno na gredici, koja se tada posebno proračunava ili što je češći slučaj za klasične pregradne zidove, visine uobičajene za stanogradnju (2,50-2,70m), ispod zida postavljaju se dvije konstruktivne gredice.

3.3 Uporabno opterećenje Uporabno opterećenje stambenih i javnih zgrada prema Standardu HRN ENV 1991-2-1. uobičajene stambene prostorije q= 2,00 kN/m2

stubišta q= 3,00 kN/m2 uredi, škole, restorani q= 3,00 kN/m2 prostorije u trgovinama, robnim kućama, dvoranama q= 5,00 kN/m2

skladišta, knjižnice q= 6,00 kN/m2



11

4. ANALIZA NOSIVOSTI KONSTRUKCIJE NA SEIZMIČKA OPETEĆENJA Prema odredbama Tehničkog propisa za zidane konstrukcije (NN 1/2007), normama HRN EN 1996-1-1 i HRN EN 1998-1 o zidanim konstrukcijama od porastog betona, na potresnoj platformi "Zavoda za gradbeništvo Slovenije" ispitani su modeli objekata građeni u YTONG sustavu. Kao međukatna i krovna konstrukcija u modelu izveden je YTONG STROP. Činjenicu da se prema normi HRN EN 1992-1-1 (10.9.3. Sustavi stropova) konstrukcija sa gustim rebrima za ukrućenje a bez tlačne ploče, smatra "punom pločom" za sva horizontalna opterećenja, pa tako i za seizmička opterećenja potvrđeno je ispitivanjem, temeljem kojeg je u siječnju 2010g. izdan Izvještaj broj P 0891/08-650-1. iz kojeg izdvajam zaključak 4.4.4. "YTONG strop" (predgotovljena stropna konstrukcija s ispunskim elemetima od porastog betona bez tlačne ploče) ispunjava zahtjeve za monolitnim djelovanjem i djeluje kao kruta horizontalna dijafragma i pri najjačem potresu" Prema normi HRN EN 1992-1-3 (tabela 2.104) za osni razmak gredica 0,68m i visinu konstrukcije od 15cm, maksimalni osni razmak poprečnih rebara može biti 120cm! Sve navedeno odnosi se isključivo za zidane objekte.

8. Maksimalni razmak poprečnih rebara



12

5. PRORAČUN NOSIVOSTI PREMA GRANIČNIM VRIJEDNOSTIMA MOMENTA SAVIJANJA

5.1. PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI

Parcijalni koeficjenti za opterećenja

za stalna djelovanja 1,35x(g+∆g) za promjenjiva djelovanja 1,5xq

Parcijalni koeficjenti za materijale

za beton C20/25 γc=1,50 → fcd= 1,33 kN/cm2 za čelik B500 γs=1,15 → fyd= 43,48 kN/cm2

5.2. TIPOVI GREDICA

9. Tipovi za jednostruke gredice

10. Tipovi za dvostruke gredice



13

5.3. SPECIFIKACIJA ARMATURE PREMA TIPOVIMA GREDICA: Tabela 1

OSNOVNA ARMATURA Aa DODATNA

ARMATURA Aa´UKUPNO

ARMATURA = Aa+Aa´

UKUPNO ARMATURA =

Aa+Aa´

KONTROLA MAKS. ARM.

(<4%)

MASA DODATNE

ARMATUREB500 [cm2] B500 [cm2] [ cm2] [ cm2] [ %] kg/m´

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

0 A0 1∅ 7 0,385 - 0 0,385 0,385 0,5 -

1 A1 1∅ 7 0,385 - 0 0,385 0,385 0,5 -

2 A2 1∅ 7 0,385 1∅ 6 0,280 0,665 0,665 0,9 0,222

3 A3 1∅ 7 0,385 1∅ 8 0,500 0,885 0,885 1,2 0,405

4 A4 1∅ 7 0,385 1∅ 10 0,790 1,175 1,175 1,6 0,633

5 A5 1∅ 7 0,385 2∅ 8 1,010 1,395 1,395 1,9 0,810

6 A6 1∅ 7 0,385 3∅8 1,510 1,895 1,895 2,5 1,215

7 A7 1∅ 7 0,385 2∅8+1∅10 1,800 2,185 2,185 2,9 1,443

8 A8 1∅ 7 0,385 2∅8+1∅12 2,140 2,525 2,525 3,4 1,721

9 D1 2∅ 7 0,770 2∅ 8 1,010 1,780 1,780 0,8 0,810

10 D2 2∅ 7 0,770 2∅ 10 1,570 2,340 2,340 1,1 1,266

11 D3 2∅ 7 0,770 4∅ 8 2,010 2,780 2,780 1,3 1,620

12 D4 2∅ 7 0,770 2∅8+2∅10 2,580 3,350 3,350 1,6 2,076

13 D5 2∅ 7 0,770 2∅8+2∅12 3,270 4,040 4,040 1,9 2,632

14 D6 2∅ 7 0,770 4∅8+2∅12 4,270 5,040 5,040 2,4 3,442

TIP GREDICE

RED. BR.

ARMATURA U GORNJOJ ZONI

Tabela 2

OSNOVNA ARMATURA Aa DODATNA

ARMATURA Aa´UKUPNO

ARMATURA = Aa+Aa´

KOEFICJENT ARMIRANJA µ

MASA DODATNE

ARMATURE

B500 [cm2] B500 [cm2] [ cm2] [ %] kg/m´1 2 3 4 6 7 8 9 10

0 A0 2∅ 7 0,770 - 0 0,770 1,0 -

1 A1 2∅ 7 0,770 1∅ 6 0,28 1,050 1,4 0,222

2 A2 2∅ 7 0,770 1∅ 8 0,500 1,270 1,7 0,405

3 A3 2∅ 7 0,770 1∅ 10 0,790 1,560 2,1 0,633

4 A4 2∅ 7 0,770 2∅ 8 1,010 1,780 2,4 0,810

5 A5 2∅ 7 0,770 1∅8+1∅10 1,290 2,060 2,7 1,038

6 A6 2∅ 7 0,770 1∅8+1∅12 1,630 2,400 3,2 1,316

7 A7 2∅ 7 0,770 4∅ 8 2,010 2,780 3,7 1,620

8 A8 2∅ 7 0,770 3∅8+1∅10 2,300 3,070 4,1 1,848

9 D1 4∅ 7 1,540 4∅ 8 2,010 3,550 1,7 1,620

10 D2 4∅ 7 1,540 2∅8+2∅10 2,580 4,120 2,0 2,076

11 D3 4∅ 7 1,540 6∅ 8 3,020 4,560 2,2 2,430

12 D4 4∅ 7 1,540 4∅8+2∅10 3,580 5,120 2,4 2,886

13 D5 4∅ 7 1,540 4∅8+2∅12 4,270 5,810 2,8 3,442

14 D6 4∅ 7 1,540 4∅8+4∅10 5,150 6,690 3,2 4,152

RED. BR.

TIP GREDICE

ARMATURA U DONJOJ ZONI



14

5.4. NOSIVOST PRESJEKA NA MOMENT SAVIJANJA

Proračun se zasniva na metodi graničnih stanja. Granični moment nosivosti proračunat je za dvostruko armirani presjek uz slijedeće pretpostavke: 1. kakvoća betona je razred tlačne čvrstoće C20/25

2. prema HRN EN 1992-1-1 najveća dopuštena vrijednost koeficjenta tlačnog područja presjeka iznosi ξlim= xlim/d= 0,45 pa iz toga slijedi:

εs1= 4,278 o/oo ; εc= 3,5 o/oo ; ζ=z/d= 0,813 ; µlim=0,252 3. sukladno HRN EN 1992 (EUROKOD 2) kontrolirat će se odabrana armatura tlačne zone gredice koja ne smije prelaziti 4% površine gredice (vidi tabelu 1. stupac 9.)

11. Raspodjela naprezanja i položaj rezultanti unutarnjih sila 4. postupak proračuna

MRDlim= bxd2xfcdxµlim ... = 5,0x13,52x1,33x0,252= 305,42 kNcm za jednostruke gredice = 14,0x13,52x1,33x0,252= 855,16 kNcm za dvostruke gredice ASD=MRDlim/(ζlimxdxfyd) ... = 305,42/(0,813*13,5*43,48)= 0,640 cm2 za jednostruke gredice = 855,16/(0,813*13,5*43,48)= 1,792 cm2 za dvostruke gredice

MaI=(Aa-ASD)xd´xfyd MaII=Aa´xd´xfyd Mu=Mamin+MRDlim

**************************************************************************

MRDlim - plafonirani moment za jednostruko armirani presjek b - širina poprečnog presjeka =5cm (14cm za dvostruke gredice)

d - statička visina presjeka =13,5cm ASD - armatura u vlačnoj zoni za plafonirani moment ζlim - uz ξlim =0,45 (za <C35/45); ζlim= 0,813 MaI - računska nosivost presjeka prema dodatnoj vlačnoj armaturi Aa - površina vlačne armature d´ - razmak između težišta vlačne i tlačne armature =12,0cm

MaII - računska nosivost presjeka prema tlačnoj armaturi Aa´ - površina tlačne armature

Mu - granični moment nosivosti Mamin - min (MaI, MaII) fyd - proračunska granica popuštanja armature



15

Tabe

la 3

Aa´

Aa

bM

SDA

SDM

a IM

a IIM

uM

u[ c

m2 ]

[ cm

2 ][ c

m]

[ kN

cm]

[ cm

2 ][ k

Ncm

][ k

Ncm

][ k

N]

[ kN

cm]

[ kN

m]

12

45

67

89

1010

1112

0A

00,

385

0,77

05,

030

5,41

50,

640

67,8

3220

0,87

867

,83

373,

253,

73

1A

10,

385

1,05

05,

030

5,41

50,

640

213,

925

200,

878

200,

8850

6,29

5,06

2A

20,

665

1,27

05,

030

5,41

50,

640

328,

712

346,

970

328,

7163

4,13

6,34

3A

30,

885

1,56

05,

030

5,41

50,

640

480,

022

461,

758

461,

7676

7,17

7,67

4A

41,

175

1,78

05,

030

5,41

50,

640

594,

810

613,

068

594,

8190

0,22

9,00

5A

51,

395

2,06

05,

030

5,41

50,

640

740,

902

727,

855

727,

8610

33,2

710

,33

6A

61,

895

2,40

05,

030

5,41

50,

640

918,

301

988,

735

918,

3012

23,7

212

,24

7A

72,

185

2,78

05,

030

5,41

50,

640

1116

,570

1140

,046

1116

,57

1421

,98

14,2

2

8A

82,

525

3,07

05,

030

5,41

50,

640

1267

,880

1317

,444

1267

,88

1573

,29

15,7

3

9D

11,

780

3,55

014

,085

5,16

11,

792

917,

263

928,

733

917,

2617

72,4

217

,72

10D

22,

340

4,12

014

,085

5,16

11,

792

1214

,666

1220

,918

1214

,67

2069

,83

20,7

0

11D

32,

780

4,56

014

,085

5,16

11,

792

1444

,241

1450

,493

1444

,24

2299

,40

22,9

9

12D

43,

350

5,12

014

,085

5,16

11,

792

1736

,426

1747

,896

1736

,43

2591

,59

25,9

2

13D

54,

040

5,81

014

,085

5,16

11,

792

2096

,441

2107

,910

2096

,44

2951

,60

29,5

2

14D

65,

040

6,69

014

,085

5,16

11,

792

2555

,589

2629

,670

2555

,59

3410

,75

34,1

1©

by

" YTO

NG

"

PRO

RAČU

N G

RAN

IČN

E N

OSI

VOST

I PO

PREČ

NO

G P

RESJ

EKA

NA

SAV

IJAN

JE

PLA

FON

IRA

NI

MO

MEN

T

ARM

ATU

RA U

V

LAČN

OJ Z

ON

I ZA

PL

AFO

NIR

AN

I M

OM

ENT

RED

. B

R.

ARM

ATU

RA

GO

RNJE

ZO

NE

TIP

GRE

DIC

E A

RMA

TURA

D

ON

JE Z

ON

EŠI

RIN

A

GRE

DIC

E

GR

AN

IČN

I M

OM

ENT

NO

SIV

OST

IM

IN(9

,10)

MO

MEN

T N

OSI

VO

STI

PRES

JEK

A P

REM

A

DO

DA

TNO

J VLA

ČNO

J A

RMA

TURI

MO

MEN

T N

OSI

VO

STI

PRES

JEK

A P

REM

A

TLAČN

OJ A

RMA

TURI

GR

AN

IČN

I M

OM

ENT

NO

SIV

OST

I



16

5.5. ODNOS NOSIVOSTI ZA GRANIČNI MOMENT SAVIJANJA - KORISNO OPTEREĆENJE - SVJETLI OTVOR za jednu gredicu (osni razmak 0,68m): g = 1,50 kN/m2 ∆g je uzet kao prosječni = 1,5 kN/m2 za dvostruke gredice (osni razmak 0,77cm): g = 1,80 kN/m2 ∆g je uzet kao prosječni = 1,5 kN/m2

L0

L0

q (kN/m²) g + ∆g (kN/m²)

0,68x(1,35g+1,35 ∆g+1,5 q) (1,05 L0) 2

8 ≤ MRD MRD ⇒ ∆g+q = 7,114 2 - 0,90g+0,1 ∆g

0,77x(1,35g+1,35 ∆g+1,5q) (1,05 L0)

8 ≤ MRD ⇒ ∆g+q = 6,282

2

L0 MRD

2 - 0,90g+0,1 ∆g



17

6. PRORAČUN NOSIVOSTI PREMA GRANIČNIM VRIJEDNOSTIMA POPREČNE SILE 6.1. NOSIVOST PRESJEKA NA POPREČNE SILE

Izvršit ćemo proračun na pretpostavkama Normiranog postupka (standardne metode) s armaturnom rešetkom, za područje posmičnih sila VSD<VRD2.

12. Pogled na rešetkasti nosač

Nosivost na poprečne sile presjeka s poprečnom armaturom dana je izrazom:

Vu = VRD1 + VWD Vu = ukupna nosivost na poprečne sile VRD1 = proračunska nosivost na poprečnu silu bez poprečne armature (nosivost betona) VWD = doprinos poprečne armature u ukupnoj nosivosti na poprečne sile

VRD1 = τRD x k x b x d x (1,2+ 40 x ρ1)

τRD za beton razreda tlačne čvrstoće C20/25 =0,025 kN/cm2 k =1,6-d =1,465 (za elemente sa neprekinutom armaturom u polju) b - širina poprečnog presjeka = 5cm (14cm za dvostruke gredice) d - statička visina presjeka = 13,5cm ρ1 = Aa /b x d ...>0,02

u - razmak dijagonala = 20,0cm α - kut nagiba poprečne armature u odnosu na os elementa= 31° VWD = ASW x 0,9d x fyd x (1+ctg α) x sin α / u

(1+ctg α) x sin α = 1,372 fyd = 43,48 kN/cm2 ASW = površina za dijagonale 4mm.. za jednostruke gredice = 0,251cm2

za dvostruke gredice = 0,503cm2 VWD = 0,251 x 0,9 x 13,5 x fyd x 1,372 / u = 9,10 kN..... za jednostruke gredice = 0,503 x 0,9 x 13,5 x fyd x 1,372 / u = 18,23 kN..... za dvostruke gredice



18

Ta

bela

4

Aa'

Aa

b<0

,02

VR

D1

VW

DV

u[ c

m2 ]

[ cm

2 ][ c

m]

[ kN

][ k

N]

[ kN

]1

24

56

78

910

0A

00,

385

0,77

05,

00,

011

4,09

9,10

13,1

9

1A

10,

385

1,05

05,

00,

016

4,50

9,10

13,6

0

2A

20,

665

1,27

05,

00,

019

4,83

9,10

13,9

3

3A

30,

885

1,56

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

4A

41,

175

1,78

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

5A

51,

395

2,06

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

6A

61,

895

2,40

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

7A

72,

185

2,78

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

8A

82,

525

3,07

05,

00,

020

4,94

9,10

14,0

4

9D

11,

780

3,55

014

,00,

019

13,5

118

,23

31,7

4

10D

22,

340

4,12

014

,00,

020

13,8

418

,23

32,0

7

11D

32,

780

4,56

014

,00,

020

13,8

418

,23

32,0

7

12D

43,

350

5,12

014

,00,

020

13,8

418

,23

32,0

7

13D

54,

040

5,81

014

,00,

020

13,8

418

,23

32,0

7

14D

65,

040

6,69

014

,00,

020

13,8

418

,23

32,0

7©

by

" Y

TON

G"

PRO

RAČ

UN

GR

AN

IČN

E N

OSI

VO

STI P

OPR

EČ

NO

G P

RE

SJE

KA

NA

PO

PREČ

NE

SIL

E

UK

UPN

A

NO

SIV

OST

I NA

PO

PREČ

NE

SILE

ŠIR

INA

GR

EDIC

Eρ

DO

PRIN

OS

BET

ON

A

DO

PRIN

OS

POPR

EČN

E A

RM

ATU

RE

RED

. B

R.

TIP

GR

EDIC

EA

RM

ATU

RA

G

OR

NJE

ZO

NE

AR

MA

TUR

A

DO

NJE

ZO

NE



19

6.2. ODNOS NOSIVOSTI ZA GRANIČNU POPREČNE SILU - KORISNO OPTEREĆENJE - SVJETLI OTVOR za jednu gredicu: vlastita težina stropa - jednostruke gredice …..g = 1,50 kN/m2 ∆g je uzet kao prosječni = 1,50 kN/m2 za dvostruke gredice: vlastita težina stropa - dvostruke gredice…..g = 1,80 kN/m2 ∆g je uzet kao prosječni = 1,50 kN/m2

2 ≤

1,961 VRDVRD ⇒ ∆g+q = - 0,90g+0,1∆g L0 L0

0,68x(1,35g+1,35∆g+1,5q)

2≤

1,732 VRD VRD ∆g+q = - 0,90g+0,1∆g L0

L0 0,77x(1,35g+1,35∆g+1,5q)

L0

q (kN/m²) g + ∆g (kN/m²)



20

7. PRORAČUN NOSIVOSTI PREMA OGRANIČENJU PROGIBA KONSTRUKCIJE Proračun progiba izveden je iteracijama prema modelu proračuna EUROCOD 2, na el. računalu. za proračun su korištene slijedeće pretpostavke : 1. Iz Izvješća o ispitivanju polumontažne stropne konstrukcije "Bijeli strop" br. 180-

30/2001g. izvršenog na Građevinskom fakultetu sveučilišta u Zagrebu, vidljivo je da je dijagram opterećenja i progiba gotovo linearan, bez znakova popuštanja konstrukcije, odnosno da se konstrukcija i za velika opterećenja ponaša kao da je u cijelosti u NAPONSKOM STANJU I. Za to postoji logično objašnjenje, a to je očito zbog velikog postotka armature, te sudjelovanju u nosivosti Ytong stropnog bloka i premaza tankoslojnim mortom. Računskom kontrolom za dva ispitivana tipa stropne konstrukcije, dobiveni su gotovo identični rezultati. Ti isti uvjeti uz variranje armature, opterećenja i raspona, korišteni su za računsku kontrolu u ovom projektu. (vidjeti prilog E.)

2. Prema EUROCOD 2 kao maximalni dopušteni progib uzeta je veličina od Lo/250. 3. Za “srednji polumjer” dm = 2Ab/O = 3,63 cm odabrano je:

dm= 2Ab/O = 3,63cm, εs∞=0,58 ‰

φ∞=1,67 (iz ispitivanja konstrukcije na Građ. Fakultetu u Zagrebu br. 180-30/2001.)

∆g/p je uzet kao prosječni: 0,50

4 Ψo - koeficjent kombinacije za smanjenje vjerojatnosti konstantnog djelovanja maksimalnog korisnog opterećenja za stambene objekte sukladno HRN 1991-1; odabrano 0,3 5. U proračunu za progib pravokutnog poprečnog presjeka, korištena je zamjenska širina rebra bz dobivena jednadžbom uz uvjet istih momenata Inercije, pravokutnog presjeka i obrnutog "T" presjeka. Za jednostruku gredicu bz=6,35cm, a za dvostruku gredicu bz=15,49cm 6. Prilikom postavljanja konstrukcije uz privremeno podupiranje podupiračima, potrebno

je izvesti nadvišenje, a sve sukladno uputama za izradu konstrukcije. Takvo podupiranjem izvedeno nadvišenje, za kraće raspone do 4,0m svijetlog raspona iznosi l/350. Za raspone veće od 4,0m radno nadvišenje je maksimalno dozvoljeno prema EUROCOD-u 2 i iznosi l/250.Tako dobiveno nadvišenje odbit će se od ukupnog računskog progiba.

radno nadvišenje fo= l/250 za raspone >4,0m (vidjeti tabelu 5.) 7. Rezultati proračuna prikazat će se tabelarno, dok je na kraju priložen ispis pojedinih iteracija.

⇒



21

13. Podupiranje i nadvišenje konstrukcije

Tabela 5

[ m] [ m] [ cm] [ m] [ m] [ cm]1 2 4 5 6 7 8 9

2,00 2,10 Ls/350 0,6 4,25 4,46 Ls/250 1,8

2,25 2,36 Ls/350 0,7 4,25 4,46 Ls/250 1,8

2,50 2,63 Ls/350 0,8 4,50 4,73 Ls/250 1,9

2,75 2,89 Ls/350 0,8 4,75 4,99 Ls/250 2,0

3,00 3,15 Ls/350 0,9 5,00 5,25 Ls/250 2,1

3,25 3,41 Ls/350 1,0 5,25 5,51 Ls/250 2,2

3,50 3,68 Ls/350 1,1 5,50 5,78 Ls/250 2,3

3,75 3,94 Ls/350 1,1 5,75 6,04 Ls/250 2,4

4,00 4,20 Ls/350 1,2 6,00 6,30 Ls/250 2,5

6,25 6,56 Ls/250 2,6© by " YTONG"

do raspona 4,0m izvesti nadvišenje Ls/350, za veće raspone Ls/250

SVIJETLI RASPON

Lo

RADNA NADVIŠENJA YTONG STROPA

STATIČKI RASPON

LsNADVIŠENJE NADVIŠENJE SVIJETLI

RASPON Lo

STATIČKI RASPON

LsNADVIŠENJE NADVIŠENJE



22

8. TABELE MAKSIMALNOG KORISNOG OPTEREĆENJA ZA GRANIČNA STANJA NOSIVOSTI I UPORABLJIVOSTI

Tabe

la 6

JED

NO

STR

UK

E G

RED

ICE,

STA

TIČ

KI S

UST

AV

SLO

BOD

NO

OSL

ON

JEN

A G

RED

A, B

ETO

N C

20/2

5

TIP

GR

EDIC

EPO

PR. S

ILE

L 0M

RD

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

VR

D za

C20

/25

(k

N)

( m )

3,73

5,06

6,34

7,67

9,00

10,3

312

,24

14,2

215

,73

14,0

41

24

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

19

2,00

5,44

7,80

2,25

4,04

5,91

2,50

3,05

4,56

6,02

7,56

9,05

10,5

612

,73

14,9

916

,71

9,81

2,75

2,31

10,6

03,

5611

,10

4,77

12,9

06,

047,

278,

5210

,31

12,1

813

,60

8,81

3,00

1,75

7,60

2,80

7,95

3,81

9,40

4,89

10,6

55,

926,

978,

4710

,04

11,2

47,

98

3,25

1,31

5,45

2,21

5,72

3,07

6,85

3,99

7,85

4,86

9,00

5,76

10,0

07,

048,

389,

407,

27

3,50

0,97

3,90

1,74

4,10

2,48

5,00

*3,

275,

804,

036,

804,

807,

505,

919,

057,

0610

,10

7,94

6,67

3,75

0,69

2,72

1,36

2,85

2,01

3,55

2,70

4,25

3,35

5,00

4,03

5,65

4,99

6,90

5,99

7,75

6,76

8,65

6,14

4,00

0,46

2,55

1,05

2,68

1,62

3,41

2,22

4,05

2,80

4,78

*3,

395,

404,

246,

605,

127,

405,

808,

255,

68

4,25

0,27

1,72

0,79

1,85

1,30

2,45

1,83

2,97

2,35

3,58

2,87

4,10

3,62

5,10

4,40

5,79

5,00

6,48

5,28

4,50

0,11

1,05

0,58

1,20

1,03

1,70

1,50

2,13

1,96

2,65

2,43

3,10

3,10

3,93

3,80

4,50

4,33

5,10

4,92

4,75

0,60

0,40

0,65

0,80

1,10

1,23

1,45

1,64

1,89

2,06

2,26

2,66

3,00

*3,

283,

483,

764,

004,

60

5,00

0,24

0,60

0,60

0,99

0,90

1,36

1,29

1,74

1,60

2,28

2,22

2,85

2,65

3,28

3,08

*4,

31

5,25

0,44

0,79

0,45

1,12

0,79

1,47

1,05

1,96

1,60

2,47

1,96

2,86

2,34

4,04

5,50

0,61

0,92

1,23

0,62

1,68

1,08

2,14

1,45

2,50

1,73

3,81

5,75

0,74

1,02

1,43

0,65

1,86

0,93

2,19

1,22

3,59

6,00

0,58

0,84

1,22

1,61

1,91

3,39

© b

y " Y

TON

G"NA

POM

ENA:

za b

roje

ve o

znač

ene s

a as

teris

kom

* p

rilož

eni s

u re

zulta

ti pr

orač

una

Prog

ibPr

ogib

Prog

ibPr

ogib

Prog

ibPr

ogib

Prog

ibPr

ogib

Prog

ib

MA

KSI

MA

LNO

KO

RIS

NO

OPT

EREĆ

ENJE

∆g+

p ( k

N/m

2 ) za

kri

teri

je: m

omen

t nos

ivos

ti, p

rogi

b i p

oprečn

e sile

A7

A8

A3

A4

A6

A5

A2

A1

A0



23

Tabe

la 7

DV

OST

RU

KE

GR

EDIC

E, S

TATIČ

KI S

UST

AV

SLO

BOD

NO

OSL

ON

JEN

A G

RED

A, B

ETO

N C

20/2

5

TIP

GR

EDIC

EPO

PR. S

ILE

L 0M

RD

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

MR

D

(kN

m)

VR

D z

a C

20/2

5

(kN

)

( m )

17,7

220

,70

22,9

925

,92

29,5

234

,11

32,0

71

23

45

67

89

1011

1213

14

3,00

10,9

012

,98

14,5

816

,62

19,1

322

,34

17,0

5

3,25

9,07

10,8

412

,21

13,9

416

,08

18,8

215

,62

3,50

7,62

9,14

10,3

211

,82

13,6

716

,02

14,4

0

3,75

6,45

10,6

57,

788,

8010

,11

11,7

213

,77

13,3

4

4,00

5,49

10,2

56,

6611

,60

7,56

8,71

10,1

211

,92

12,4

2

4,25

4,69

8,05

5,73

9,15

6,53

10,0

57,

5411

,15

8,80

10,3

911

,60

4,50

4,03

6,35

4,95

7,27

5,66

8,00

6,57

8,95

7,69

10,1

09,

1111

,70

10,8

7

4,75

3,46

4,97

4,29

5,80

4,93

6,40

5,75

7,20

6,75

8,15

8,03

9,50

10,2

2

5,00

2,98

3,90

3,73

4,55

*4,

315,

105,

045,

805,

956,

607,

107,

809,

64

5,25

2,57

2,95

3,25

3,55

3,77

4,05

4,44

4,65

5,26

5,35

6,30

6,33

9,11

5,50

2,21

2,22

2,83

2,80

3,31

3,20

3,91

3,65

4,66

4,28

*5,

615,

208,

63

5,75

1,90

1,60

2,46

2,05

2,90

2,45

3,45

2,86

4,14

3,45

5,01

4,20

8,19

6,00

1,62

1,10

2,14

1,50

2,54

1,80

3,05

2,20

3,68

2,70

4,48

3,35

7,79

6,25

1,38

0,65

1,86

1,00

2,23

1,30

2,70

1,65

3,28

2,05

4,02

2,65

7,42

6,50

1,17

1,61

1,95

0,85

2,38

1,15

2,92

1,55

3,60

2,10

7,08

© b

y " Y

TON

G"

NAPO

MEN

A:za

bro

jeve

ozn

ačen

e sa

aste

risko

m *

pril

ožen

i su

rezu

ltati

pror

ačun

a

Prog

ibPr

ogib

Prog

ibPr

ogib

MA

KSI

MA

LNO

KO

RIS

NO

OPT

EREĆ

ENJE

∆g+

p ( k

N/m

2 ) za

kri

teri

je: m

omen

t nos

ivos

ti, p

rogi

b i p

oprečn

e sil

e

D5

D1

D3

D4

D6

D2

Prog

ibPr

ogib



24

B . STATIČKI PRORAČUN GREDICE "YTONG STROPA" ZA STANJE MONTAŽE Gredice "Ytong stropa" u pravilu se podupiru linijski u sredini raspona. Kod gredica raspona do 2,00 m podupiranje nije potrebno, ukoliko se izvoditelj pridržava uputa za transport gredica i montažu konstrukcije. B.1 DOKAZ NOSIVOSTI GREDICE Za provjeru nosivosti gredica mjerodavna su dva sustava : a) gredica bez podupora raspona do 2,00m. tip A0 (bez dodatne armature u gornjoj zoni) Vlastita težina konstrukcije gv=1,5 kN/m2 ili za jednu gredicu gv' = 1,02kN/m Koncentrirano pokretno opterećenje P = 1,50kN na jednoj gredici. M = 1,02x2,02/8+1,5x2,0/4 = 1,26kNm Kritična tlačna - uzdužna sila u gornjem pojasu je

za h=120mm ; N= M/h=1,26/0,12 = 10,5kN

kontrola napona i izvijanja Dopušteni napon na izvijanje gornjeg tlačnog pojasa σi,dop

a1 = 20cm ⇒ li= 0,5x200= 100mm As1=38,5 mm2, l=117,86 mm4 , i=1,75 mm, li=100 mm, λ=100/1,75=57 Za ČO561 je λv=75,9, λ1 = λ/ λv =57/75,9=0,751, mjerodavna je krivulja C.

očitamo iz tabele χ=0,69 ; υ=1,2 -koeficjent sigurnosti za izuzetno montažno opterećenje

σi,dop1= χ xσv/ υ = 0,69x500/1,2 =287,5 N/mm2 . N1=287,5x38,5=11,07kN

nosivost tlačnog pojasa veća je od kritične sile izvijanja

g

P

2,00m



25

kontrola deformacija (sukladno normi za Predgotovljene betonske proizvode - Stropni sustavi sastavljeni od nosača i blokova HRN EN 15037-1 dodatak H) - bez koncentriranog pokretnog opterećenja f dop=L/500 = 0,40cm Iid = 44,378cm3 Ec= 2,1x108 f= = = 0,0023m = 0,23cm računski progib f manji je od dozvoljenog progiba fdop Progib je kontroliran i proračunskim modelom u programskom paketu Tower, a dobiveni rezultati približno su istovjetni izvedenom proračunu. b) gredica sa poduporom u sredini raspona 4,00m. tip A0 (bez dodatne armature u gornjoj zoni) Koncentrirano pokretno opterećenje Q = 1,50Kn na jednoj gredici. Vlastita težina konstrukcije gv=1,50kN/m2 ili za jednu gredicu gv' = 1,02kN/m

M = 0,070x1,02x2,02+0,203x1,5x2,0 = 0,895kNm

⇒ iz proračuna momenta u polju slijedi da je za proračun nosivosti mjerodavan sustav a.)

g

Q

2,00m

5xgv'xL4

384xEcxIid

5x1,02x2,04

384x2,1x4,44x10



26

B.2 DOKAZ NOSIVOSTI STROPNOG BLOKA

14. Montaža konstrukcije

Iako se u uputama za postavu stropa, koje se na gradilište isporučuju zajedno sa materijalom, izvoditelju savjetuje da prilikom montaže stropa postavi daske po kojima će se hodati, kontrolirat ćemo nosivost stropnog bloka u fazi suhe montaže, za sva opterećenja koja se mogu pojaviti.

Očekujemo slijedeća opterećenja:

- vlastita težina bloka G - opterećenje stopalom radnika koji montira strop, a u rukama drži teret težine 0,20kN.

Ukupno opterećenje čovjeka s teretom kojim rukuje iznosi Q= 1,0+0,2= 1,20kN. U fazi mokre montaže pojavljuje se još opterećenje slojem tankoslojnog morta gm=0,10kN/m2. Stropni blok je dimenzija 62,5x25,0x15,0cm sa zarezima za ležajeve 2,0x3,0cm, a masa mu iznosi 14kg.

Analiza opterećenja:

vlastita težina 0,14/0,625 =0,224 kN/m' tankoslojni mort 0,10x 0,25 =0,025 kN/m' g =0,249 kN/m' gSD=0,249x1,35 =0,40kN/m'

korisno opterećenje QSD=1,2x1,50 =1,80kN

proračunske unutarnje sile i naprezanja

MSDmax=0,40x0,592/8+1,80x0,59/4=0,283kNm

QSDmax= 0,40x0,59/2+1,80=1,92kN

ftSD=0,283x6/(0,25x0,152)= 302kN/m2 = 0,30N/mm2 < 0,36N/mm2

τSD =1,92/(0,25x0,15)=51kN/m2 = 0,05N/mm2 < 0,18N/mm2

karakteristična vlačna čvrstoća YTONG stropnog bloka na savijanje

ftR= 1/5 srednje vrijednosti tlačne čvrstoće / γm, γm=2,2 ⇒ ftR= 0,2x4,0/2,2 = 0,36N/mm2

karakteristična posmična čvrstoća YTONG stropnog bloka

τR = 1/10 srednje vrijednosti tlačne čvrstoće / γm, γm=2,2 ⇒ ftR= 0,1x4,0/2,2 = 0,18N/mm2



27

C. DIJAGRAMI NOSIVOSTI

Dijagrami nosivosti izrađeni su kao pomoć projektantima radi brzog određivanja tipa gredice koji je potreban za zadano opterećenje i svijetli otvor. Opterećenje treba u pravilu uzeti iz statičkog proračuna, a ako ono ne postoji onda treba odabrati neko standardno opterećenje za određenu namjenu. Za stambenu izgradnju može se uzeti korisno opterećenje bez vlastite težine stropne konstrukcije, ∆g+q= 1,5+2,0= 3,50kN/m2. Opterećenja pregradnim zidovima treba posebno odrediti u ovisnosti od situacije u projektu.

Da bi se u ovom projektu zadovoljio izvedeni princip proračuna progiba, stropna konstrukcija prilikom montaže mora zadržati radno nadvišenje. Podupiranjem gredica takvo se nadvišenje treba kontrolirati i po potrebi dovesti do zahtijevanih veličina (tabela 5).

Dijagrami nosivosti napravljeni su za jednostruke i dvostruke gredice statičkog sustava slobodno oslonjena greda.

Za sve ostale uvijete oslanjanja, izvedbena riješenja i varijante, potreban je statički proračun iz kojeg će se odrediti tip gredice.

Za zadano opterećenje (ukupno opterećenje bez vlastite težine) i svijetli otvor odabire se onaj tip gredice koji leži desno od zadane točke opterećenje - svijetli otvor.

14. Očitanje tipa gredica iz dijagrama nosivosti Primjer: za stambeno opeterećenje bez pregradnih zidova ∆g+q= 3,50kN/m2

i svijetli raspon (razmak između zidova, greda i sl.) Lo= 3,80m ⇒ odabran je tip gredica A5



28



29



30

D. POPIS KORIŠTENIH NORMI, TEHNIČKIH PROPISA i LITERATURE ZA STATIČKI PRORAČUN KORIŠTENE SU SLIJEDEĆE NORME I TEHNIČKI PROPISI:

1. Zakon o prostornom uređenju i gradnji (NN 76/07, 38/09, 55/11, 90/11) 2. Norme za korisna opterećenja, snijeg i vjetar: HRN ENV 1991-2-1, HRN ENV 1991-2-3, HRN ENV 1991-2-4 3. Norme za projektiranje konstrukcija otpornih na potres HRN ENV 1998 4. Tehnički propis za betonske konstrukcije 139/09, 14/10, 125/10 5. Tehnički propis za zidane konstrukcije 01/07, (NAD) HRN ENV 1996-1-1:1995 6. HRN EN 771-4 norma za zidove od porobetona

ZA STATIČKI PRORAČUN KORIŠTENA JE SLIJEDEĆA LITERATURA:

1. Betonske konstrukcije; Ivan Tomičić 2. Betonske konstrukcije - priručnik; Jure Radić 3. Zidane konstrukcije; Zorislav Sorić 4. "Projektiranje potresno otpornih nosivih zidanih konstrukcija od YTONG-a"; D.Aničić 5. Izvještaj Zavoda za gradbeništvo Slovenije, Ljubljana, siječanj 2010. br. P0891/08-650-1 "Obnašanje YTONG hiš pri potresnoj obtežbi" 6. Izvješće o ispitivanju polumontažne stropne konstrukcije "Bijeli strop", Građ. fakultet Sveučilišta u Zagrebu siječanj 2001. br. 180-30/2001 7. XELLA Baustoffhandbuch -Porenbeton 8. "Sustav konstrukcija Bijeli strop" Priručnik, Građ. fakultet Sveučilišta u Splitu 9. YTONG sustav gradnje -Katalog proizvoda s tehničkim podacima

Sastavio : Tomislav Gojkovič dig ; Zagreb, siječanj 2012.

31

IZVADAK IZ IZVJEŠĆA O ISPITIVANJU POLUMONTAŽNE STROPNE KONSTRUKCIJE "BIJELI STROP" BR. 180-30/2001G. IZVRŠENOG NA GRAĐEVINSKOM FAKULTETU SVEUČILIŠTA U ZAGREBU

PRILOG E.

32

33

34

računska kontrola - jednostruke gredice PRORAČUN KRATKOTRAJNOG PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )UNOS :

g = 1,50 kN/m2

∆g= 1,50 kN/m2

Lo= 3,30 m As1= 2,754 cm2

za jednu gredicu od stalnog opterećenja Mg+∆g= 3,06 kNm As2= 1,681 cm2

d1= 1,5 cm d= 13,5 cm

d2= 1,5 cm

L=1,05Lo= 346,5 cm

bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2

h= 15,0 cm fyk= 50 kN/cm2

modul elast. betona Ecm= 2885 kN/cm2

vlač. čvrstoća betona fctm= 2,2 N/mm2TIP ARMATURE = A β1= 1,0

modul elast. čelika Es= 20.000 kN/cm2( A - REBRASTI ČELIK, B - GLATKI ČELIK )

ZA KRATKOTRAJNO OPTEREĆENJE γg = γq =1,0

Ib= 1,79E+03 cm4 f= kxL2x1/rI = 0,49 cmα=Es/Ecm= 6,93

II= 2,72E+03 cm4

1/rI= 3,90E-05 cm-1 kratkotrajni progib dobiven ispitivanjima fi= 0,39 cmpoložaj neutralne osi za stanje naprezanja I yIg= 7,85 cm

koeficjent (za linijsko opterećenje) k= 0,104

razred tlačne čvrstoće betona fck=

L

****************************************************************************************************** PRORAČUN KRATKOTRAJNOG PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )UNOS :

g = 1,50 kN/m2

∆g= 3,50 kN/m2

Lo= 3,30 m As1= 2,754 cm2

za jednu gredicu od stalnog opterećenja Mg+∆g= 5,10 kNm As2= 1,681 cm2

d1= 1,5 cm d= 13,5 cm

d2= 1,5 cm

L=1,05Lo= 346,5 cm

bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2







II= 2,72E+03 cm4




L

35

36

37

38

39

računska kontrola - dvostruke gredice

PRORAČUN KRATKOTRAJNOG PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )UNOS :

g = 1,80 kN/m2 As1= 9,313 cm2

∆g= 3,20 kN/m2 As2= 7,005 cm2

Lo= 5,00 m d1= 1,5 cm d= 13,5 cmza dvije gredice od stalnog

opterećenja Mg+∆g= 13,26 kNm d2= 1,5 cm

L=1,05Lo= 525,0 cm

bz= 15,5 cm 20 /25 N/mm2







II= 7,82E+03 cm4




L

******************************************************************************************************

PRORAČUN KRATKOTRAJNOG PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )UNOS :

g = 1,80 kN/m2 As1= 9,313 cm2

∆g= 6,20 kN/m2 As2= 7,005 cm2

Lo= 5,00 m d1= 1,5 cm d= 13,5 cmza dvije gredice od stalnog

opterećenja Mg+∆g= 21,22 kNm d2= 1,5 cm

L=1,05Lo= 525,0 cm

bz= 15,5 cm 20 /25 N/mm2







II= 7,82E+03 cm4




L

40

ISPIS PRORAČUNA PROGIBA GREDICA YTONG STROPA

PRILOG F.

41

PRORAČUN PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )

g= 1,50 kN/m2

∆g+q= 5,00 kN/m2

Lo= 3,50 m As1= 1,270 cm2

∆g/q= 0,50 As2= 0,665 cm2

za jednu gredicu od stalnog opterećenja Mg+∆g= 4,59 kNm d1= 1,5 cm d= 13,5 cm

za jednu gredicu od korisnog opterećenja Mq= 2,87 kNm d2= 1,5 cm

koeficjent puzanja φ (za suhi okoliš i to=28 dana)= 1,67 L=1,05Lo= 367,5 cm

relat deformacija od skupljanja

εcs(za suhi okoliš)= 0,58 0/00

bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2





ZA KRATKOTRAJNO OPTEREĆENJE γg = γq =1,0 ZA DUGOTRAJNO OPTEREĆENJE Ψq = 0,30

Ib= 1,79E+03 cm4 prorač. modul elast. betona Ecef= 1080 kN/cm2Msd= 5,45 kNm

α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 2,20E+03 cm4 II= 2,98E+03 cm4

1/rI= 1,18E-04 cm-1 1/rI= 1,70E-04 cm-1

položaj neutralne osi za stanje naprezanja I yIg= 7,73 cm položaj neutralne osi za stanje naprezanja I yIg= 8,01 cm

koeficjent (za linijsko opterećenje) k= 0,104 f= kxL2x1/rm = 2,39 cm

f= kxL2x1/rI = 1,66 cm

SI= 2,64 cm3

1/rcsI= 9,52E-06 cm-1

radno nadvišenje f0= l/ 350 = 1,05 cm srednja zakrivljenost 1/rtot= 1,79E-04 cm-1

fε,φ= kxL2x1/rtot = 2,52 cm

fdop= L/250 = 1,47 cm ftot=fε,φ-f0 = 1,47 cm


utjecaj skupljanja:

L

******************************************************************************* PRORAČUN PROGIBA ZA NOSAČE PRAVOKUTNOG PRESJEKA -prema EC2 (od kont. opterećenja )

g= 1,50 kN/m2

?g+q= 4,78 kN/m2

Lo= 4,00 m As1= 1,780 cm2

?g/q= 0,50 As2= 1,175 cm2






bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2







α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 2,41E+03 cm4 II= 3,62E+03 cm4

1/rI= 1,35E-04 cm-1 1/rI= 1,76E-04 cm-1




SI= 2,31 cm3

1/rcsI= 6,84E-06 cm-1





utjecaj skupljanja:

L

42


g= 1,50 kN/m2

∆g+q= 3,00 kN/m2

Lo= 4,75 m As1= 2,400 cm2

∆g/q= 0,50 As2= 1,895 cm2






bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2







α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 2,70E+03 cm4 II= 4,48E+03 cm4

1/rI= 1,22E-04 cm-1 1/rI= 1,51E-04 cm-1




SI= 1,65 cm3

1/rcsI= 3,96E-06 cm-1





utjecaj skupljanja:

L


g= 1,50 kN/m2

∆g+q= 3,08 kN/m2

Lo= 5,00 m As1= 3,070 cm2

∆g/q= 0,50 As2= 2,525 cm2






bz= 6,4 cm 20 /25 N/mm2







α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 2,98E+03 cm4 II= 5,30E+03 cm4

1/rI= 1,25E-04 cm-1 1/rI= 1,43E-04 cm-1




SI= 1,57 cm3

1/rcsI= 3,18E-06 cm-1





utjecaj skupljanja:

L

43


g= 1,80 kN/m2

∆g+p= 4,55 kN/m2

Lo= 5,00 m As1= 4,120 cm2

∆g/p= 0,50 As2= 2,340 cm2

za dvostruku gredicu od stalnog opterećenja Mg+∆g= 10,81 kNm d1= 1,5 cm d= 13,5 cm

za dvostruku gredicu od pokretnog opterećenja Mq= 6,04 kNm d2= 1,5 cm




bz= 15,5 cm 20 /25 N/mm2







α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 5,72E+03 cm4 II= 8,33E+03 cm4

1/rI= 1,02E-04 cm-1 1/rI= 1,40E-04 cm-1




SI= 7,05 cm3

1/rcsI= 9,09E-06 cm-1





utjecaj skupljanja:

L


g= 1,80 kN/m2

∆g+p= 4,28 kN/m2

Lo= 5,50 m As1= 5,810 cm2

∆g/p= 0,50 As2= 4,040 cm2

za dvostruku gredicu od stalnog opterećenja Mg+∆g= 12,65 kNm d1= 1,5 cm d= 13,5 cm

za dvostruku gredicu od pokretnog opterećenja Mq= 6,87 kNm d2= 1,5 cm




bz= 15,5 cm 20 /25 N/mm2







α=Es/Ecm= 6,93 αeII= 18,51

II= 6,45E+03 cm4 II= 1,05E+04 cm4

1/rI= 1,05E-04 cm-1 1/rI= 1,30E-04 cm-1




SI= 5,95 cm3

1/rcsI= 6,10E-06 cm-1





utjecaj skupljanja:

L

Documents

YTONG STROP Tipski Projekt Ytong Porobeton d.o.o