WYKRESY PAR Ć HYDROSTATYCZNYCHadam_koziol.users.sggw.pl/wph/wykresy_parc_hydrostatycznych.pdf · 2. Wykresy par ć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady

Adam Paweł Kozioł

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH

Przykłady

Wersja 1.d

© APK (2006-2013)

Od Autora

Skrypt (eBook) „Wykresy parć hydrostatycznych” jest przeznaczony dla studentów studiów dziennych,

wieczorowych i zaocznych wydziałów o kierunkach zarówno budowlanych jak i inżynierii środowiska.

Szczególnie dla tych, którzy chcieliby przyswoić sposób konstruowania wykresów parć

hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione w oparciu o większą ilość przykładów.

Skrypt „Wykresy parć hydrostatycznych” zawiera sporą ilość przykładów spotykanych w różnej

literaturze technicznej. Są to przykłady wykorzystywane przez autora w dydaktyce oraz przykłady

zaproponowane przez studentów.

Mam nadzieję, że skrypt spełni swoją rolę w procesie dydaktycznym. Oczekuję także wszelkich uwag

na jego temat, które proszę zgłaszać na adres [email protected].

WYKRESY PARĆ HYDROSTATYCZNYCH © APK

- 2 -

SPIS

1. Wiadomości wstępne

2. Wykresy parć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady

========================================================================

1. Wiadomości wstępne

Skrypt ten poświęcony jest wyłącznie praktycznemu konstruowaniu wykresów parć

hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione. Do teorii obliczania parć hydrostatycznych i

konstruowania brył czy wykresów parć odsyłam do dostępnej literatury technicznej.

1.1. Konstruowanie wykresu parcia hydrostatycznego na powierzchnię płaską (metoda

graficzna)

W celu zbudowania bryły parcia , należy odłożyć prostopadle w każdym punkcie powierzchni

wartość jego zagłębienia. Wobec liniowej zmienności zagłębień wystarczy w praktyce dokonać tego

dla skrajnych punktów powierzchni jak pokazano na rysunku 1.1. Powstała bryła nazywana jest bryłą

parcia hydrostatycznego (rys 1.1). Kierunek działania parcia nadaje się zwrot zgodny ze zwrotem siły

parcia. Przekrój przez bryłę parcia nazywany jest wykresem parcia, jak pokazano na rysunku 1.2.

Wykres parcia przedstawia zmiany elementarnych parć na powierzchni obliczonych na podstawie

wysokości ciśnienia.

x=

xN

S

z

z

N

zS

SzN

N

Z

P

Z

Z

2Z

3

3

a =

z =N

S

zS

Rysunek 1.1 Rysunek 1.2


- 3 -

1.2. Konstruowanie wykresu parcia hydrostatycznego na powierzchnię zakrzywioną (metoda

parć składowych)

W celu zbudowania brył parcia (rysunek 1.3):

* parcia poziomego - należy dla każdego punktu powierzchni odłożyć wartość jego

zagłębienia od linii pionowej. W praktyce dokonuje się tego dla skrajnych punktów

powierzchni.

* - parcia pionowego - należy poprowadzić pionowe linie ograniczające powierzchnię i

objętość zawarta pomiędzy tymi liniami, daną powierzchnią i lini ą zwierciadła wody jest

brył ą parcia pionowego.

-

dA

dA

dA

dA

dP

dP

dP

dP

dA = dA cosx α

dP = dP sinx α

dA=

dA s

inz

α

dP=

dP

cos

zα

α

β

β

α

α

z

x

+

Px

Px

Pz

Pz

P

P

h/3

h

Rysunek 1.3


- 4 -

2. Wykresy parć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady

Przykład – 1

Parcie na 3 powierzchnie płaskie zanurzone na różnej głębokości.

z

z

Przykład – 2

Parcie na 3 powierzchnie płaskie zanurzone na różnej głębokości.

z

z

h

h


- 5 -

Przykład – 3

Metoda graficzna

S

N

α

Z

z = Z/2S z = 2/3ZN

1/3Z

P

Z

a

y N =

2/3L

L = Z

/sinα

y

z

P = γΒ Z2

2sinα

Przykład – 4

Metoda parć składowych

Z

Z

α

β

Pz

N

P

PxPx y

=N

ZZ/sin

α 2233

z =N

tgβ = PZ

PX

2z

2x PPP +=


- 6 -

Przykład – 5

Metoda graficzna

z1

z1

z2

z2Z

aP

Przykład – 6


Z

z1

z1 z2

z2

Z

a

PzP

PxPx


- 7 -

Przykład – 7

Metoda graficzna

a

z1z2

PL

PP

P

z1

z2

a

a L

aP

y

z

O

Przykład – 8


a

zZ

y

z

O

Pz

P

Px

Z z


- 8 -

Przykład – 9

Metoda graficzna

z

z

Z

Z

O

O

Z

Z

z

z

P

PPPL

Przykład – 10


Pz

Px


- 9 -

Przykład – 11

Parcie na powierzchnię ABC

Metoda parć składowych Schemat:

h

h

A

B

C

a

Parcie poziome

A A

B B

C C

PxL

PxP

Px

Parcie pionowe

A A AA

B B BB

C C CC

Parcie wypadkowe

A

B

C

Px

Pz


- 10 -

Przykład – 12

Parcie na powierzchnię ABCD


Schemat:

a

aa

4a

xA

B

C

D

Parcie poziome

x xA A

B B

C C

D D

PxL

PxP

Px

Parcie pionowe

xAA

B B B

C

DD D

C C C

A

B

C

D

Parcie wypadkowe

Pz1

Pz2

xA

B

C

D

Px


- 11 -

Przykład – 13



Schemat:

3a

aa

4a

xA

B

C

D

Parcie poziome

PxLPxP

Px

Parcie pionowe

C

D

A

B

C

D

AB

C

D

=

AB

C

D

Parcie wypadkowe

Px

Pz


- 12 -

Przykład – 14



Schemat:

R

A

B

C

D

Parcie poziome

Px

Parcie pionowe

Px

A

B B

C

Pz

A

C

BD D

C

Parcie wypadkowe

Px

Pz


- 13 -

Przykład – 15



Schemat:

R

A

B

C

Parcie poziome

R

AA

B B B

CC

Px+ =

Pz

Parcie wypadkowe

Pz

R

A

B

C

Px


- 14 -

Przykład – 16



Schemat:

R

A

B

C

Parcie pionowe Parcie poziome

R

AA

BB B

CC

Px

+ =Pz

Parcie wypadkowe

R

A

B

C

PxPz


- 15 -

Przykład – 17



Schemat:

3R2R

R

A

B

C

D

Parcie poziome

PxL

PxP Px

Parcie pionowe

A

B

C

D

Pz

A

B

C

D

A

B

C

D

Pz

Pz

=+ +A

BPz

D

C

Parcie wypadkowe

Px

A

Pz

D

C

B


- 16 -

Przykład – 18



Schemat:

R

A

0

B

C

Parcie poziome Parcie pionowe

Px

R

A

0

B

C

A

BB

C

+ =Pz

Parcie wypadkowe

Px

A

0

B

C

PzPx


- 17 -

Przykład – 19



Schemat:

R

A

0

B

C

Parcie poziome

Px

A

0

B

C

PxL

PxP

Px

A

0

B

C

Px

Parcie pionowe

A A

0

B

C

A

B B

C

+ = PzB

B

C

+

Parcie wypadkowe

Px

A

0

B

C

Px

Pz


- 18 -

Przykład – 20

Parcie na powierzchnię AB


Schemat:

R

A

B


R

B B

APz

Px

A


- 19 -

Przykład – 21



Schemat:

R

R

A B

C


B

BPx

A

C C

BA=+

B

C

A

Pz

Parcie wypadkowe

B

Px

A

C

Pz


- 20 -

Przykład – 22



Schemat:

R

R

A

B

Parcie poziome

PxP

R

B

A

PxL

R

B

A

Px

Parcie pionowe

=+

B

A

R

R

A

B B

A A

Pz

Parcie wypadkowe

R

B

A

Px

Pz


- 21 -

Przykład – 23



Schemat: Parcie wypadkowe

B

AH

R

pn

B

AH

R

pn

pn

γ

Pz

Px

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

UWAGA:

Jeżeli znalazłeś jeden błąd to już rozumiesz konstruowanie wykresów!

Documents

WYKRESY PAR Ć HYDROSTATYCZNYCHadam_koziol.users.sggw.pl/wph/wykresy_parc_hydrostatycznych.pdf · 2. Wykresy par ć hydrostatycznych na powierzchnie płaskie i zakrzywione – przykłady