A R C H I W U M I N S T Y T U T U I N Ż Y N I E R I I L Ą D O W E J

Nr 24 ARCHIVES OF INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING 2017

WPŁYW ROZWIĄZAŃ KONSTRUKCYJNYCH NA SZTYWNOŚĆ PRZĘSEŁ PREFABRYKOWANYCH1

Radosław OLESZEK*, Wojciech RADOMSKI** * Instytut Dróg i Mostów Politechniki Warszawskiej

** Katedra Geotechniki i Budowli Inżynierskich Politechniki Łódzkiej

Początki krajowej prefabrykacji w mostownictwie sięgają lat 50-tych XX wieku. Okres intensywnej budowy przęseł prefabrykowanych przypada na lata 70-te i 80-te XX w. Część z nich nie przetrwała próby czasu. Niektóre rozwiązania udoskonalono i są stosowane do dziś, a w ostatnich 15-tu latach opracowano nowe systemy prefabrykacji. W niektórych współczesnych rozwiązaniach wyeliminowano najsłabsze ogniwa przęseł prefabrykowanych wznoszonych w II połowie XX w.

W ustrojach z belek prefabrykowanych istotny jest sposób wykonstruowania przęsła zapewniający jego sztywność poprzeczną. Dąży się do uzyskania jak najbardziej rów-nomiernego rozdziału obciążenia na belki główne. Sztywność poprzeczna zależy nie tylko od geometrii przęsła i przyjętych cech wytrzymałościowych materiałów i czasami wynika z konkretnych rozwiązań szczegółów konstrukcyjnych.

W pracy przeanalizowano wpływ wybranych rozwiązań konstrukcyjnych i geome-trycznych wiaduktów drogowych z belek prefabrykowanych pod kątem rozdziału obcią-żenia na dźwigary główne. Omówiono konsekwencje ich zastosowania w aspekcie pro-jektowania i trwałości ustrojów.

Słowa kluczowe: belki prefabrykowane, sztywność przęseł, modelowanie mostów, roz-dział poprzeczny obciążenia.

1. WPROWADZENIE

Część z systemów prefabrykacji z końca XX wieku nie przetrwała próby czasu [1, 9]. Niektóre rozwiązania okazały się użyteczne i w nieco zmodyfiko-wanej formie funkcjonują do dziś [14]. Na początku XXI wieku wdrożono nowe systemy prefabrykacji [2, 3, 11, 13]. Na podstawie dotychczasowych doświad-czeń z eksploatacji obiektów prefabrykowanych, można stwierdzić, że istotny jest sposób ukształtowania przekroju w aspekcie sztywności poprzecznej przęsła.

Sztywność poprzeczna przęseł z belek prefabrykowanych, a ściślej relacje sztywności podłużnej EJx i poprzecznej EJy, decyduje o dystrybucji obciążeń na

1 DOI 10.21008/j.1897-4007.2017.24.18

258 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

poszczególne dźwigary (belki) główne. Wpływa na występujące w nich momen-ty zginające, siły poprzeczne i ugięcia oraz reakcje. W mostach betonowych, z uwagi na relatywnie krępe przekroje belek głównych, występuje również nie-wielki wpływ sztywności skrętnej dźwigarów na rozdział poprzeczny obciąże-nia. Sztywności te zależą od przyjętej geometrii przęsła (rozstaw dźwigarów, grubość płyty pomostu) i szczegółowych rozwiązań konstrukcyjnych (zamki, żelbetowe, liczba i sztywność poprzecznic lub ich brak).

W pracy przeanalizowano wpływ wybranych rozwiązań konstrukcyjnych i geometrycznych wiaduktów drogowych z belek prefabrykowanych, warunku-jących sztywność podłużną i poprzeczną przęseł pod kątem rozdziału obciążenia na dźwigary główne. Omówiono konsekwencje zastosowania wybranych roz-wiązań w kontekście projektowania i trwałości ustrojów.

2. ROZWIĄZANIA KONSTRUKCYJNE PRZĘSEŁ

W tabeli 1 zestawiono popularne systemy prefabrykacji stosowane pod ko-niec XX wieku i współcześnie wraz z krótką charakterystyką.

Tabela 1. Charakterystyka wybranych systemów prefabrykacji

L.p. System Opracowanie

systemu Rozpiętość przęsła [m]

Wysokość belki [cm]

Beton Schematy statyczne

1 Belki "Płońsk"

Transprojekt Warszawa 1970 i 1975 r., Trans-projekt Kraków 1987 r.

15÷24 84÷110 B45 B50

wolnopodparte, ucią-glone pozornie, ciągłe

2 Belki Kujan

Transprojekt Gdańsk 1993, 2005 r.

9÷18 48÷75 B35 B40

wolnopodparte, ciągłe, ramowe

3 Kujan NG

Transprojekt Warszawa 2004 r.

12÷18 55÷75 B50 wolnopodparte, ciągłe,

ramowe

4 Belki typu T

Mosty-Łódź, 2002, 2005, 2010 r.

12÷30 60÷110 B45 B60

wolnopodparte, ciągłe, ramowe, integralne

5 Belki typu GT

GTI Warszawa, 2010 r,

18÷31 105÷125 B60 wolnopodparte, ciągłe

6 Belki typu IG

Ergon, Mszczonów, 2009

9÷42 60÷180 B60 B75

wolnopodparte

W latach 70-tych i 80-tych na masową skalę budowano wiadukty drogowe z belek typu „Płońsk” (rys. 1c) [12]. Prefabrykaty w kształcie litery T z poszerzo-ną dolną częścią środnika łączone były za pomocą zamków (styków) żelbeto-wych o szerokościach 30÷50 cm. Jako stężenia belek stosowano w początkowej fazie prefabrykowane trójkątne poprzecznice, spawane do marek zakotwionych w prefabrykat, a później również prostokątne belki monolityczne, ze zbrojeniem przeplecionym przez otwory w środnikach. Projekty przęseł z belek „Płońsk” były w trakcie stosowania systematycznie modernizowane.

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 259

a) b)

c)

Rys. 1. Przykładowe systemy prefabrykacji: a) belki typu Kujan NG, b) prefabrykaty typu T („Paterówki”), c) wiadukt z belek „Płońsk” (fot. W. Trochymiak)

Belki prefabrykowane typu „Płońsk” w pierwszej wersji z 1970 roku miały długość 15m (BP-15) i 18m (BP-18), a w roku 1987 opracowano wariant zmo-dernizowany o długościach 21 i 24m. Wykonywano je z betonu marki Rw=450 kG/cm2 (~C35/45) lub Rw=500 kG/cm2 (~C40/50). Półki górne belek połączone były monolitycznymi zamkami żelbetowymi szerokości 30 cm z betonu marki Rw=300 kG/cm2 (~C25/30). Na półkach belek, w celu zniwelowania niejedna-kowych przeciwstrzałek, stosowano warstwę wyrównawczo-spadkową z betonu zbrojonego grubości 4÷12 cm marki „300” (~C25/30).

W niniejszym opracowaniu do obliczeń przyjęto przęsło wolnopodparte o rozpiętości L = 18,0m o szerokości 13,70m (rys. 2a) z belek typu „Płońsk” BP-18 o wysokości 0,94m. Stężenie poprzeczne belek stanowią dwie poprzeczce podporowe i jedna przęsłowa wylewane na budowie z betonu marki Rw=300 kG/cm2 (~C25/30), o wymiarach b×h=0,25m×0,78m. Poprzecznice podporowe są odsunięte od osi łożysk o 77,5 cm.

Najpopularniejszy system prefabrykacji, stosowany współcześnie, stanowią belki typu T, popularnie nazywane „Paterówkami” [3, 11]. Są one zespolone z żelbetową płytą monolityczną z betonu B35 grubości 24÷26 cm, zapewniającą sztywność poprzeczną. Umożliwiają budowę przęseł w standardowym zakresie rozpiętości 12÷21 m (belki typu T12, T15, T18, T21) oraz w obiektach hipersta-tycznych o rozpiętościach przęseł 24÷30 m (belki typu T24 i T27). Wysokość

260 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

belek wynosi 60÷110 cm. Zakończenia (czoła) belek wykonstruowano z przy-stosowaniem do układów ciągłych, ramowych i swobodnie podpartych. Spręże-nie belek stanowią liny Φ15,5 mm (odmiana I) o trasach prostoliniowych, za-pewniające tzw. sprężenie ograniczone (SO, σb < Rbtk0.05). Liczba cięgien w bel-ce swobodnie podpartej wynosi 11÷26, w zależności od typu (długości) belki. Część cięgien może być pozbawiona przyczepności na końcowych odcinkach, co umożliwia racjonalne wytrzymałościowo wykorzystanie belek w ustrojach wolnopodpartych i ciągłych. Analizie poddano przęsło wolnopodparte o rozpię-tości Lt = 18m i szerokości 13,7m z belek T-18 (rys. 2b).

Często stosowanym systemem były i są nadal prefabrykaty typu Kujan (od-wrócone T), których prototyp opracowano w 1957 roku, a masowa produkcja rozpoczęła się w latach 60-tych XX wieku [1]. Idea polega na ułożeniu belek obok siebie, montażu zbrojenia poprzecznego przeplecionego przez specjalne otwory w środnikach belek, strzemion i prętów podłużnych, a następnie uzupeł-nieniu przestrzeni międzybelkowych betonem monolitycznym. Uzyskuje się wówczas przęsła zespolone typu beton-beton, o cechach zbliżonych do płyt mo-nolitycznych, określanych czasami jako „pseudopłyty” [6].

Początkowo budowano przęsła wolnopodparte o rozpiętościach 8, 9, 10, 12, 15, 18 m (belka typu „Kujan”). Współcześnie stosuje się rozpiętości z zakresu 9÷18m w ustrojach wolnopodpartych, z możliwością wydłużenia przęsła do 21m w schematach ciągłych. Początkowo prefabrykaty Kujan sprężano kablami (10÷12 drutów Φ5mm) ze stali Rvk = 1650 MPa. Od 1971 roku stosuje się tech-nologię strunobetonu (liny 7Φ2,5 lub 7Φ5mm). Stosowano 9÷42 cięgien w za-leżności od długości belki. Betony prefabrykatów były marki Rw = 400 (klasa pośrednia pomiędzy C30/37 a C35/45) i Rw=500 kG/cm2 (~C40/50).

W 2004 roku opracowano zmodyfikowaną wersję prefabrykatów Kujan NG („nowej generacji”) z betonu B45 (~C35/45) o wysokościach 55, 65, 75cm dla przęseł 12, 15 i 18m, dostosowaną do uciąglenia [14]. Zwiększono szerokość dolnych półek do 89cm. Rozstawy belek wynoszą 90cm. Przyjęto sprężenie ograniczone (SO, σb < Rbtk0.05) za pomocą splotów Φ15,5mm o Rvk=1471 MPa, przy liczbie cięgien 18 (Kujan NG 12), 22 (Kujan NG 15) i 26 (Kujan NG 18). Beton uzupełniający (monolityczny) jest klasy B35 (~C30/37). Można je stoso-wać w układach wolnopodpartych (rozwiązanie katalogowe), belkach ciągłych i ramach (po adaptacji). Do obliczeń porównawczych przyjęto przęsło wolno-podparte z belek Kujan NG 18 o rozpiętości teoretycznej Lt = 18,0m i szerokości 13,70m (rys. 2c).

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 261

Rys. 2. Przekroje przęseł analizowane pod kątem sztywności i rozdziału po-przecznego obciążeń: a) belki typu „Płońsk” BP-18, b) wiadukt drogowy z prefabry-katów typu T-18, c) przęsło pseudopłytowe z belek Kujan NG 18, d) układ płytowo-

belkowy z prefabrykatów Ergon IG600 L=18m

Popularne systemy prefabrykacji umożliwiają budowę przęseł wolnopodpar-tych o rozpiętościach L ≤ 27m i ciągłych przy L ≤ 30m. Uzyskanie nietypowych rozpiętości dochodzących do 42m, umożliwiają dwuteowe belki strunobetonowe IG z betonu B60, opracowane w 2009 roku przez firmę Ergon [13]. W systemie belek Ergon IG wprowadzono trzy odmiany prefabrykatów IG600 dla rozpięto-

262 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

ści 9, 12, 15 i 18m, IG1400 przy L = 20, 22, 24, 26m oraz IG1800 przy L=28, 32, 36, 42m. Belki przystosowano wyłącznie do układów wolnopodpartych dla klasy nośności A według [15]. Dopuszczalny kąt skosu przęseł wynosi α = 60º÷120º. Sprężenie stanowią sploty Φ15,2mm odmiany I i Rvk=1800 MPa. Sztywność poprzeczna przęseł zapewniona jest przez płytę monolityczną z beto-nu B40 grubości 20cm zespoloną z belkami, wylewaną na deskowaniu traconym typu "Filigran" grubości 6cm. Tylko w przypadku belek IG1800 (L = 28÷42m) przewidziano jedną poprzecznicę przęsłową w środku rozpiętości o przekroju b × h = 50 × 150cm. W strefach podporowych belek, na odcinkach o długości 2,3÷2,4m, następuje zmiana przekroju z dwuteowego na prostokątny, a końce prefabrykatów połączone są z monolitycznymi poprzecznicami podporowymi. Do obliczeń przyjęto przęsło z belek IG600 L=18m. Uwzględniono tylko kata-logowy rozstaw belek dla przęseł 18,0m, równy 1,0m (rozstawy prefabrykatów IG600 1,0÷2,20m zależą od rozpiętości teoretycznej [13]).

Porównanie sztywności przeprowadzono w przypadku jednakowych rozpię-tości ustrojów wolnopodpartych L = 18,0m i szerokości 13,7m. Wszystkie roz-patrywane typy przęseł zespolonych (rys. 2) z belek prefabrykowanych charak-teryzuje zbliżona wysokość konstrukcyjna w zakresie H = 0,86÷1,01m (różnice do ~17%).

3. OBLICZENIA STATYCZNE

3.1. Modele numeryczne przęseł

Modele numeryczne przęseł prefabrykowanych wykonano w środowisku MES SOFiSTiK v. 23 (rys. 3) [4, 5, 7, 8]. Ustroje odwzorowano w module do modelowania geometrycznego SOFIMESHC. Dane materiałowe wprowadzono w module AQUA, a obciążenia w podprogramach SOFILOAD.

Ze względu na sprężenie belek prefabrykowanych przemieszczenia uz obli-czono zakładając niezarysowane betonowe przekroje brutto (faza I). Przyjęto następujące moduły sprężystości betonu: w wiadukcie z belek Płońsk Eb = 37,5 GPa (belki) i Eb = 30 GPa (beton płyty, zamków i poprzecznic), w konstrukcji z belek T-18 i Kujan NG 18 Eb = 39 GPa (belki) i Eb = 34,6 GPa (płyta nadbeto-nu, poprzecznice podporowe), w ustroju z prefabrykatów IG600/18 Eb = 41 GPa (belka), Eb = 36,4 GPa (płyta nadbetonu, poprzecznice podporowe).

Model 1 (belki Płońsk BP-18) stanowi ruszt belkowy o węzłach sztywnych w miejscu połączenia pasm poprzecznych z belkami podłużnymi oraz z dodatkowymi przegubami (więzami) sprężystymi (podatnymi) zlokalizowa-nymi na prętach poprzecznych w miejscu zamków żelbetowych, pomiędzy pół-kami belek "Płońsk" (rys. 3a). Efekt zarysowania zamków odzwierciedlono w modelu przez wprowadzenie więzu obrotowego (przegubu sprężystego) ze zredukowaną sztywnością rotacyjną (dotyczącą kąta obrotu przegubu) kφ = = 13879 kNm/rad oraz sztywnością przemieszczeniową (translacyjną) kΔ =

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 263

= 34133 kN/m, w miejscu występowania zamka żelbetowego (przyjęto rysę wk = = 0,2mm). Uwzględniono rzeczywiste usytuowanie łożysk (poniżej dolnej półki belek), tj. mimośród względem środków ciężkości przekrojów.

Model 2 (prefabrykaty T-18) wykonano w postaci rusztu belkowego o wę-złach sztywnych (rys. 3b). Przekroje belek strunobetonowych i płyty nadbetonu przyjęto jako niezarysowane. Belki podłużne przyjęto o przekrojach zespolo-nych, złożonych z prefabrykatu T-18 i płyty nadbetonu grubości 24cm. Belki poprzeczne rusztu modelowano za pomocą jednostkowych pasm płytowych b×h = 1,0×0,24m. Uwzględniono rzeczywiste usytuowanie łożysk.

a) b)

c) d)

Rys. 3. Odwzorowania numeryczne przyjęte do obliczeń: a) Model 1 - przęsło z belek „Płońsk” BP-18, b) Model 2 - ustrój z prefabrykatów T-18, c) Model 3 – pseudopłyta

z belek Kujan NG 18, d) Model 4 – przęsło z belek Ergon IG600/18

Model 3 (belki Kujan NG 18) stanowi ruszt belkowy o węzłach sztywnych (rys. 3c). Przekroje belek podłużnych przyjęto jako zespolone, złożone z prefa-brykatu wraz z przypadającą częścią betonu monolitycznego, wypełniającego przestrzenie międzybelkowe. Pasma poprzeczne rusztu to pręty prostokątne o zredukowanej wysokości b×h = 1,0×0,75m.

Model 4 (prefabrykaty Ergon IG600 L = 18m) wykonano w postaci rusztu belkowego o węzłach sztywnych, tj. klasy e1, p3 (rys. 3d). Belki podłużne to przekroje zespolone z prefabrykatów IG600 i płyty nadbetonu grubości 26cm.

264 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

Uwzględniono mimośród usytuowania łożysk w stosunku do środków ciężkości przekrojów zespolonych i pogrubienie przekroju w strefach przypodporowych.

3.2. Rozpatrywane obciążenia

W pracy uwzględniono trzy rodzaje obciążeń (rys. 4): Schemat I – obciążenie ciężarem wyposażenia (nawierzchnia, bariery i balustrady, zabudowa chodniko-wa), Schemat II – ustawienie niesymetryczne obciążenia ruchomego (jednostronne przeciążenie przęsła), Schemat III – ustawienie w przybliżeniu symetryczne ob-ciążenia ruchomego (na środku szerokości przęsła). Wykorzystano charaktery-styczne wartości obciążeń bez współczynników dynamicznych.

Rys. 4. Rozpatrywane schematy obciążeń: a) ciężar wyposażenia (Schemat I), b) jed-nostronne przeciążenie przęsła (Schemat II), c) ustawienie symetryczne (Schemat III)

Model obciążenia ruchomego (rys. 4b, c) przyjęto zgodnie z normą PN-S-10030:1985 [15] w postaci ciągnika K-800 oraz pasma obciążenia powierzch-niowego taborem samochodowym qtab = 4,0 kN/m2 o szerokości 5,0 m (klasa A).

4. WYBRANE WYNIKI OBLICZEŃ

Na rysunkach 5÷7 przedstawiono porównanie maksymalnych ugięć i defor-macji poprzecznej rozpatrywanych przęseł zespolonych z belek prefabrykowa-nych. Dwadzieścia punktów „pomiaru” przemieszczeń uz rozmieszczono syme-trycznie na całej szerokości przęsła (B = 13,7m), w rozstawach 0,72m.

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 265

Rys. 5. Porównanie maksymalnych przemieszczeń i deformacji poprzecznej

rozpatrywanych typów przęseł w przypadku ciężaru wyposażenia (Schemat I)

Na podstawie obliczonego rozkładu ugięć pod badanymi punktami na szero-kości przęsła (rys. 5÷7), widać podobieństwo pracy ustrojów z belek Płońsk BP-18, prefabrykatów typu T-18 i IG600/18 do płyty ortotropowej, a nie do układu rusztowego z dużą liczbą sztywnych poprzecznic [4÷8]. Największe różnice ugięć wywołanych ciężarem wyposażenia na szerokości przęsła występują w ustroju z belek Płońsk. Ugięcie minimalne wynosi około 59% ugięcia mak-symalnego. Relatywnie mniejsze ugięcia i nieco bardziej równomierne występu-ją w prześle z belek IG600, gdzie uzmin ≈ 0,67uzmax. W ustroju z belek T-18 ugię-cia są jeszcze mniejsze przy uzmin ≈ 0,62uzmax. Najbardziej wyrównany i zarazem najbardziej korzystny rozkład ugięć występuje w prześle z belek Kujan NG18. Ugięcia ekstremalne przyjmują zbliżone wartości (uzmin ≈ 0,83uzmax).

W przypadku jednostronnego przeciążenia w Schemacie II (rys.6), w którym sztywność poprzeczna przęsła odgrywa największą rolę w rozdziale obciążeń na dźwigary, najmniej korzystnie zachowuje się ustrój z belek Płońsk BP-18. Profil deformacji poprzecznej przęsła przypomina linię wpływu rozdziału obciążenia według metody sztywnej poprzecznicy.

266 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

Rys. 6. Porównanie maksymalnych ugięć i deformacji poprzecznej rozpatrywanych

typów przęseł w przypadku jednostronnego przeciążenia przęsła (Schemat II)

W przęśle z belek Płońsk maksymalne ugięcie od obciążenia ruchomego jest największe (uzmax = 14,3 mm) i osiąga wartość około L/1200, przy ugięciach L/800 uznawanych za dopuszczalne w mostowych ustrojach sprężonych. Ugię-cie maksymalne jest około 14 krotnie większe od wartości bezwzględnej ugięcia minimalnego. Analizując rys. 6, należy stwierdzić, że deformacja przęsła z belek Płońsk świadczy o znacznym przeciążeniu dźwigarów skrajnych. Zmiana znaku ugięć przy belce skrajnej krawędzi nieobciążonej (punkt 20) i znaczne "nachyle-nie" linii ugięć świadczy o niewielkim wpływie sztywności skrętnej dźwigarów głównych na rozdział obciążenia oraz relatywnie małej sztywności poprzecznej (wpływ zamków żelbetowych). Profil deformacji poprzecznej przęsła z belek Płońsk przy jednostronnym przeciążeniu ma mniejsze krzywizny niż analogicz-ne profile ustrojów z belek T-18 i IG600/18. Świadczy to o korzystnym wpływie stosunkowo wiotkiej pojedynczej poprzecznicy przęsłowej b×h=0,25×0,75 na globalną sztywność poprzeczną przęsła, mimo zastosowania quasi-przegubowych styków pomiędzy półkami prefabrykatów "Płońsk".

Przy jednostronnym przeciążeniu podobnie zachowują się ustroje z belek T-18 i Ergon IG600/18. Linie deformacji poprzecznej przęseł są prawie iden-tyczne, przy czym w konstrukcji z belek IG600 odpowiadające ugięcia są o oko-ło 5% większe. Maksymalne ugięcia nie przekraczają 10,2mm co odpowiada w przybliżeniu L/1700. Zbliżony kształt linii ugięć wynika z podobnych sztyw-

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 267

ności prefabrykatów i ich niewielkich rozstawów (0,9÷1,0m). Przy jednostron-nym przeciążeniu (Schemat II) proporcja ugięć minimalnych i maksymalnych nie jest zbyt korzystna (uzmin ≈ 0,15 uzmax) i świadczy o dość dużym zróżnicowa-niu obciążenia belek przy tym ustawieniu pojazdów. Zmiana znaku krzywizny (wypukłości) deformacji świadczy o dużej dysproporcji sztywności poprzecznej i podłużnej przęsła (EJy/EJx). Wynika to z braku poprzecznic przęsłowych oraz stosunku B\L = 0,76 (szerokie przęsło o rzucie prawie kwadratowym). Elemen-tem stężającym są tu płyty pomostu grubości 24÷26 cm. Przęsła płytowo-belkowe z belek T-18 i IG600/18 przy jednostronnym przeciążeniu zachowują się niezbyt korzystnie. W przypadku symetrycznego ustawienia obciążenia K-800+q (Schemat III) przęsła z belek T-18 i IG600 zachowują się prawie iden-tycznie (rys. 7), przy ugięciu maksymalnym na poziomie 7,3mm.

Rys. 7. Porównanie maksymalnych przemieszczeń i deformacji poprzecznej rozpatrywa-

nych typów przęseł w przypadku symetrycznego ustawienia obciążenia ruchomego w postaci K-800 + q (Schemat III)

Najbardziej równomierny rozkład przemieszczeń pionowych uz na szeroko-ści przęsła występuje w ustroju z belek Kujan NG 18, przy każdym schemacie obciążenia. W przypadku jednostronnego przeciążenia przęsła (Schemat II) wi-doczne jest podobieństwo profilu deformacji do linii poprzecznego rozdziału obciążenia według sztywnej poprzecznicy z uwzględnieniem sztywności skręt-nej belek. W Schemacie I (wyposażenie) i II (jednostronne przeciążenie) profil

268 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

deformacji poprzecznej jest prawie prostoliniowy, co świadczy o zbliżonym wytężeniu belek. Przy takim ustawieniu przęsło pseudopłytowe zachowuje się praktycznie jak sztywny nieodkształcalny przekrój obciążony mimośrodowo. Maksymalne ugięcia wywołane ciągnikiem K-800 i pasmem obciążenia taborem samochodowym są na poziomie uzmax = 6,3 mm (Schemat II) i uzmax = 4,6mm (Schemat III) oraz nie przekraczają połowy ugięć przęsła z belek Płońsk. Mak-symalne ugięcia ustroju z belek Kujan NG są mniejsze od L/2800. Przy jedno-stronnym przeciążeniu uzmin ≈ 0,40uzmax, co w porównaniu do pozostałych typów przęseł przy tym schemacie obciążenia jest wartością najkorzystniejszą.

5. KOMENTARZ DO OBLICZEŃ

Porównywanie przemieszczeń na szerokości przęseł mostowych obciążonych w sposób skoncentrowany i profilu ich deformacji poprzecznej nie stanowi celu samego w sobie. Umożliwia jednak jakościową i ilościową ocenę przyjętego roz-wiązania konstrukcyjno-geometrycznego i wyciągnięcie wniosków w kilku aspek-tach: rozdziału poprzecznego obciążeń na dźwigary główne z wytypowaniem

belek najbardziej obciążonych, zróżnicowania obciążenia belek związanego z proporcją sztywności podłuż-

nej i poprzecznej przęsła oraz wskaźnikami techniczno-ekonomicznymi zu-życia materiałów konstrukcyjnych na m2 rzutu pomostu,

wpływu sztywności skrętnej dźwigarów głównych na rozdział poprzeczny obciążenia (zmiana znaku linii deformacji poprzecznej),

skuteczności zastosowanych elementów stężających (np. poprzecznic przę-słowych, grubości płyty pomostu), umożliwiających włączenie do współpra-cy jak największej liczby dźwigarów.

Bardziej równomierny ("płaski") rozkład ugięć na szerokości przęseł świad-czy o włączeniu do współpracy przy obciążeniu skoncentrowanym większej liczby belek podłużnych. Wyrównanie obciążenia belek prowadzi do rozwiązań bardziej ekonomicznych, gdyż w praktyce projektowej wymiarowaniu podlegają belki najbardziej obciążone (zwykle skrajne). Wpływa również na trwałość obiektów, ze względu na to, że najszybszej degradacji ulegają przeciążone belki przęsła (inicjacja lub propagacja rys). Umożliwia zmniejszenie maksymalnych ugięć wywołanych obciążeniem ruchomym, co jest istotne w przypadku kon-strukcji z betonu sprężonego, na które w normach PN nałożono ostrzejsze wy-magania dotyczące ugięć dopuszczalnych (fdop ≤ L/800).

Parametry techniczno-ekonomiczne przęseł na tle wartości ugięć charaktery-zujących sztywność poprzeczną przęseł zestawiono w tabeli 2.

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 269

Tabela 2. Zestawienie wskaźników techniczno-ekonomicznych zużycia materiałów konstrukcyjnych na m2 rzutu pomostu i parametrów rozdziału obciążenia

System prefabrykacji Płońsk BP-18 Belki T-18 Kujan NG 18 IG600/18

Klasa obciążenia według PN [15] ~C A A A

Zużycie betonu [m3/m2] 0,39 0,61 0,89 0,59

Zużycie stali sprężającej [kg/m2] 15,4 17,4 33,1 42,2

Zużycie stali zbrojeniowej [kg/m2] 50,2 76,2 110,9 b.d.

Maksymalne ugięcie uzmax [mm]

Schemat I 4,687 3,629 2,402 3,786

Schemat II 14,194 9,510 6,271 10,081

Schemat III 8,774 7,266 4,622 7,240

Minimalne ugięcie uzmin [mm]

Schemat I 2,744 2,242 2,022 2,521

Schemat II –0,461 1,125 2,439 1,403

Schemat III 3,319 3,000 3,895 3,149

Wskaźnik skuteczności stężenia η(uz)

Schemat I 0,415 0,382 0,158 0,334

Schemat II 1,032 0,882 0,611 0,861

Schemat III 0,622 0,587 0,157 0,565

Element zapewniający sztywność poprzeczną przęsła

płyta pomostu, zamki żelbeto-

we, poprzecznia przęsłowa

płyta pomostu gr. 24 cm

dźwigar pły-towy gr. 75cm

płyta po-mostu gr.

26 cm

Trwałość obiektu niska dobra bardzo dobra nieznana

Do oceny skuteczności stężenia poprzecznego wprowadzono wskaźnik będący funkcją wartości ekstremalnych ugięć na szerokości przęsła:

max

minmax

max

)(z

zz

z

zz u

uu

u

uu

, (5.1)

w którym: uzmax, uzmin – maksymalne i minimalne ugięcie punktu na szerokości przęsła przy tym samym schemacie obciążenia.

Największa sztywność poprzeczna przęsła występuje przy η(uz) → 0 (wy-równanie ugięć) najmniejsza natomiast, gdy η(uz) → 1. Zmiana znaku linii ugię-cia poprzecznego następuje przy η(uz) > 1.

Przy konstruowaniu przęseł prefabrykowanych i ocenie ich sztywności po-przecznej na etapie obliczeń projektowych (MES) należy mieć na względzie możliwość spełnienia założeń projektowych w warunkach budowy. Nie mniej istotna jest trwałość przyjętych rozwiązań szczegółów podczas długoterminowej eksploatacji. W przypadku systemu prefabrykatów Płońsk niejednokrotnie odno-towywano zmniejszanie się sztywności poprzecznej przęseł (wykruszanie nadbe-tonu, rysy i pęknięcia styków monolitycznych) w czasie eksploatacji, co prowa-

270 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

dziło do przeciążenia belek i ich szybszą degradację. Ustroje uznawane za mało ekonomiczne na etapie budowy (por. tabela 2), ze względu na wysokie wskaźni-ki zużycia materiałów (np. belki Kujan), są zazwyczaj najtrwalsze.

Zadawalające wyniki można uzyskać stosując system prefabrykatów typu T. Jak dotąd największą trwałością charakteryzuje się system prefabrykacji Kujan. Belki Ergon są stosunkowo nowym rozwiązaniem, którego ocena będzie możli-wa dopiero po kilkunastu latach eksploatacji. Autorzy obawiają się, że słabym punktem tego systemu może okazać się połączenie węzłowe belki prefabryko-wanej i płyty pomostu wylewanej na mokro na deskowaniu traconym typu „Fili-gran” grubości 6cm (koncentracja sił ścinających w zespoleniu i momentów zginających w płycie, zagadnienie kontaktu trzech betonów, skurcz i rozwar-stwienie betonu, zarysowania i pęknięcia, wpływy cyklicznych obciążeń rucho-mych, zmęczenie).

6. PODSUMOWANIE

Sztywność poprzeczna przęseł z prefabrykatów uwarunkowana jest przyję-tymi rozwiązaniami konstrukcyjnymi (styki monolityczne) i geometrycznymi (grubość płyty pomostu, liczba i rozstaw belek, sztywność skrętna belek, liczba poprzecznic przęsłowych lub ich brak). Współcześnie, głównie z względów ekonomicznych oraz w celu ułatwienia i przyspieszenia wykonawstwa obserwu-je się stosowanie rozwiązań podobnych do tych z lat 70-tych XX wieku (belki GT i Ergon IG).

W szerokich przęsłach wielobelkowych z prefabrykatów typu „Płońsk”, o stosunkowo cienkiej płycie pomostu, słabo stężonych poprzecznie sztywność poprzeczna wpływa na dystrybucję obciążeń na dźwigary główne. W przypadku systemu prefabrykacji belek „Płońsk” wadliwe styki i zamki monolityczne, mała liczba i wiotkie poprzecznice lub ich brak, niedokładności wykonawstwa, duży stopień prefabrykacji spowodowały szybszą degradacje obiektów wybudowa-nych w tej technologii. Większość została już zastąpiona nowymi ustrojami. Przeszacowanie sztywności poprzecznej przęseł podczas obliczeń na etapie pro-jektu może spowodować przeciążenie dźwigarów od rzeczywistych obciążeń występujących po oddaniu obiektu do eksploatacji, na skutek błędnej oceny sił wewnętrznych powstających w kierunku poprzecznym i podłużnym przęsła. Może przyczynić się do szybszej degradacji belek głównych, płyt pomostowych lub poprzecznic. Wynika ona z zarysowania elementów sprężonych lub propa-gacji rys, pojawienie się rys (pęknięć) przelotowych w zamkach żelbetowych płyty pomostu lub na styku monolitycznych poprzecznic i prefabrykatów (typo-we usterki przęseł z belek Płońsk).

W przypadku ustrojów z belek prefabrykowanych w znacznych rozstawach bez poprzecznic przęsłowych, rolę elementu zapewniającego współprace belek i dystrybucję obciążeń o charakterze skoncentrowanym przejmuje w całości

Wpływ rozwiązań konstrukcyjnych na sztywność przęseł prefabrykowanych 271

płyta pomostu. Oprócz obciążenia lokalnego płyty podczas wymiarowania nale-ży uwzględnić dodatkowe siły wewnętrzne wygenerowane w płycie pracującej jako element stężający. Bardziej wnikliwej analizie powinny być poddane w szczególności miejsca (styki) połączeń płyty z belkami. Potwierdzeniem słuszności przyjętych rozwiązań mogą być jednak wyłącznie doświadczenia wynikające z długotrwałej eksploatacji.

Rozwiązaniem najkorzystniejszym z punktu widzenia sztywności poprzecznej i trwałości jak dotąd okazały się prefabrykaty typu Kujan i Kujan NG, w któ-rych przestrzenie międzybelkowe uzupełnione są betonem monolitycznym. Ustro-je z belek Kujan nie są jednak zbyt ekonomiczne.

Rozsądnym kompromisem wydają się być przęsła z belek typu T, usytuowa-nych w niewielkich rozstawach i stężonych stosunkowo grubą płytą pomostu (w porównaniu do rozwiązań z ubiegłego wieku) o znacznej powierzchni kon-taktu górnej półki prefabrykatu z betonem płyty monolitycznej.

Wprowadzając nowe systemy prefabrykacji należy mieć na względzie oszczędności wynikające nie tylko z kosztów budowy, ale również koszty długo-trwałej eksploatacji i ewentualnych remontów. Pod względem ceny wykonaw-stwa najmniej korzystne są przęsła o przekrojach zbliżonych do płyt. Wieloletnia krajowa praktyka wykazała jednak, że takie rozwiązania charakteryzują się naj-większą trwałością. Pamiętać o tym powinni zwłaszcza Inwestorzy.

LITERATURA

[1] Cieśla J., Biskup M., Gałat A., Skawiński M.. Prefabrykowane belki mostowe z betonu sprężonego w Polsce – historia – stan obecny, Konferencja Naukowo-Techniczna Konstrukcje sprężone, Kraków, 2012.

[2] Bors M., Belki mostowe dużych rozpiętości, Elamed, Mosty 5/2016. [3] Doboszyński W., Głowacki G., Kozłowski R., Prefabrykowane belki mostowe typu

T-10 lat dobrych doświadczeń, Seminarium Wrocławskie Dni Mostowe, DWE, 2010.

[4] Kmita J., Bień J., Machelski Cz., Komputerowe wspomaganie projektowania mo-stów, Warszawa, WKŁ, 1989.

[4] Machelski Cz., Obliczanie mostów z betonowych belek prefabrykowanych, Wro-cław, DWE, 2006.

[6] Machelski Cz., Parametry rozdziału poprzecznego obciążeń w mostach, Roads and Bridges – Drogi i Mosty 13 (2014).

[7] O'Brien E. J., Keogh L. D., Bridge deck analysis, E and FN Spon, London, 1999. [8] Rombach G.A.: Finite element design of concrete structures, Thomas Telford Pub-

lishing, London, 2004. [9] Rybak M., Prefabrykowane wiadukty typu „Płońsk”, Drogownictwo nr 9/1984.

[10] Katalog „Typowe mosty drogowe. Przęsła prefabrykowane z belek strunobetono-wych typu Płońsk”, CBSiPSMiL Transprojekt, Warszawa, 1970.

[11] Katalog ”Prefabrykowane belki strunobetonowe typu T”, Mosty Łódź S.A., Łódź, 2002, 2005, 2010.

272 Radosław Oleszek, Wojciech Radomski

[12] Katalog „Typowe mosty drogowe – przęsła prefabrykowane bezpoprzecznicowe z belek strunobetonowych typu Płońsk”, CBSiPDiL, Warszawa 1970.

[13] Katalog belek mostowych typu Ergon, Ergon, Mszczonów 2009. [14] Katalog „Mosty drogowe. Zespolone mosty płytowe z belek strunobetonowych”,

Transprojekt Warszawa, 2004. [15] PN-S-10030:1985. Obiekty mostowe - obciążenia.

EFFECT OF STRUCTURAL SOLUTIONS ON STIFFNESS OF PRECAST CONCRETE BRIDGE SUPERSTRUCTURE

Summary

Structural solutions of precast concrete bridge superstructures are of prime meaning for their high transversal stiffness required for such type of structures. The proper struc-tural solutions should allow as possible for uniform distribution of the loads on the main girders. The paper includes analysis of the influence of some chosen structural and geo-metrical solutions of the concrete bridge superstructure with precast girders on transver-sal load distribution. The above solutions are discussed taking into account design and durability aspects.