-
8/17/2019 Word Chương 1
1/8
Nguyễn Thị Hợ i
K39.201.038 Ca 2 sáng thứ 3
CHƢƠNG 1: KHÁI NIỆM VỀ XÁC SUẤT VÀ ĐẠI LƢỢ NG NGẪU
NHIÊNBài 1: Để kiểm tra chế độ làm việc của một điện
cực thủy tinh, một sinh viên đã đo liêntục pH của dung dịch đệm
Kalitetraoxalat (pH=1,68) và đã thu đượ c k ết
quả đo như sau: 1,68; 1,63; 1,67; 1,66; 1,64; 1,66; 1,68;
1,66; 1,67; 1,63; 1,66; 1,65; 1,67; 1,65; 1,66;
1,64; 1,65; 1,64; 1,65; 1,66.
a. Hãy xây dựng hàm phân phối thực nghiệm và lậ p bảng
chuỗi thống kê của k ết quả đo pH của sinh viên
trên.b. Xây dựng biểu đồ phân phối mật độ tần suất
(f i) và tần số tích lũy (Fn) của k ết
quả đo
pH của sinh viên trên.
Bài làm:
a, Hàm phân phối thực nghiệm:
i
i
i
x
-
8/17/2019 Word Chương 1
2/8
Biểu đồ tần suất tích lũy (Fn) :
Bài 2:Một tậ p toàn thể phép đo đại lượ ng
X có =100 và =20. Hãy tìm xác suất để X
nhận các giá tr ị ngẫu nhiên nằm trong khu
vực:a. 80
-
8/17/2019 Word Chương 1
3/8
Vớ i =100 và =20 :
a. 80
-
8/17/2019 Word Chương 1
4/8
a. P(0
-
8/17/2019 Word Chương 1
5/8
b. Hàm lượ ng SO2 trong một mẫu khí quyển (theo
ppm): 0,129; 0,131; 0,127; 0,133;0,132.
c. Hàm lượ ng Ni trong một mẫu quặng cromit: 0,57;
0,53; 0,52; 0,60.
Bài làm:
a. Hàm lƣợ ng chì trong mẫu sơn tƣờ ng có các giá
trị:
i 1 2 3 4 5
xi 0,52 0,54 0,49 0,52 0,47
Giá tr ị trung bình:
5
i ii=1 i=1
x x
x= = =0,5085
n
n
Phương sai: s2
2i
i=1
(x x)
= =
1
n
n
4
52
ii=1
(x x)
=7,7.10
5 1
Độ lệch chuẩn: s=
2i
i=1
(x x)
=1
n
n
2s =0,02775
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình:x
ss = =
n0,01241
b. Hàm lƣợ ng SO2 trong một mẫu khí quyển (theo ppm)
có các giá trị:
i 1 2 3 4 5
xi 0,129 0,131 0,127 0,133 0,132
Giá tr ị trung bình:
5
i ii=1 i=1
x x
x= =0,13045
n
n
Phương sai: s
2
2i
i=1
(x x)
= =1
n
n
6
52
ii=1
(x x)
=5,8.105 1
Độ lệch chuẩn: : s= 22
ii=1
(x x)
= =1
n
sn
32,41.10
-
8/17/2019 Word Chương 1
6/8
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình: 3x
ss = =1,08.10
5
c. Hàm lƣợ ng Ni trong một mẫu quặng cromit có các giá
trị :
i 1 2 3 4xi 0,57 0,53 0,52 0,60
Giá tr ị trung bình:
4
ii=1
x
x= =0,5554
Phương sai: s22
ii=1
(x x)
=1
n
n
3
42
ii=1
(x x)
= =1,37.104 1
Độ lệch chuẩn: s=
2
ii=1
(x x)
= =1
n
n
2s =0,03697
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình:x
4
ss = =0,01848
Bài 5:Cho các dãy phép đo sau:
A B C
12.5 60.75 0.068
12.0 60.74 0.069
12.3 60.76 0.07312.1 60.2 0.067
12.1 0.070
Trong mỗi dãy phép đo hãy tính:a. Giá tr ị trung
bình. b. Độ lệch chuẩn.c. Phương sai.
d. Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung
bình.e. Hệ số biến sai. f. Độ lệch chuẩn
tương đối (theo ppt).
Bài làm:
Phép đo A:i 1 2 3 4 5
xi 12,5 12,0 12,3 12,1 12,1
Giá tr ị trung bình:
5
i ii=1 i=1
x x
x= =12,25
n
n
-
8/17/2019 Word Chương 1
7/8
Phương sai:
52
i2 i=1
(x x)
s = =0,045 1
Độ lệch chuẩn: s=
2i
i=1
(x x)
= =1
n
n
2s = 0,2
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình:x
0,08944s
s = =5
Hệ số biến sai:s
CV= .100=1,6393(%)x
Độ lệch chuẩn tương đối:s
RSD= .1000=16,393x
(‰)
Phép đo B:i 1 2 3 4
xi 60,75 60,74 60,76 60,72
Giá tr ị trung bình:
4
ii=1
x
x= =60,742504
Phương sai: 4
42
i2 i=1
(x x)
s = =2,9.104 1
Độ lệch chuẩn: s=
2i
i=1
(x x)
= =1
n
n
2s = 0,01708
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình: 3x
8,5391.10s
s = =4
Hệ số biến sai:s
CV= .100=0,028116(%)x
Độ lệch chuẩn tương đối:s
RSD= .1000=0,28116x
(‰)
Phép đo C:i 1 2 3 4 5
xi 0,068 0,069 0,073 0,067 0,070
Giá tr ị trung bình:
n 5
i ii=1 i=1
x x
x= =0,069405
n
-
8/17/2019 Word Chương 1
8/8
Phương sai: 6
52
i2 i=1
(x x)
s = =5,3.105 1
Độ lệch chuẩn: s=
2i
i=1
(x x)
= =1
n
n
2s = 2,03.10-3
Độ lệch chuẩn của giá tr ị trung bình: 3x
ss = =1,03.10
5
Hệ số biến sai:s
CV= .100=3,31725(%)x
Độ lệch chuẩn tương đối:s
RSD= .1000=33,1725x
(‰)
