Upload
others
View
14
Download
2
Embed Size (px)
Citation preview
Bladsy 1 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
ONDERWERP: DESIMALE BREUKE
DAG 1 DAG 1: Hersiening:
Doen die volgende in jou oefenboek en kontroleer jou antwoorde in die
memorandum hieronder.
1. Skryf die volgende in desimale notasie.
(a) 5
10
(b) 57
100
2. Skryf die volgende in breuk notasie.
(a) 0,3
(b) 0,63
(c) 2,57
3. Skryf die volgende in uitgebreide notasie.
(a) 6,4
(b) 27,78
KLASWERK:
Ons gaan nou voorberei om berekeninge met desimale breuke te doen: Werk deur die volgende ontwikkelingsoefeninge wat jou 'n goeie begrip van die konsep sal gee: 1. Skryf die tabel oor en voltooi dit: (die eerste item is klaar vir jou gedoen)
Getal Duisende Honderde Tiene Ene , tiendes honderdstes
467,67 4 6 9 , 6 7
1 234,41
3 078,99
4 333,1
WISKUNDE
GRAAD 6
Bladsy 2 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
2. Skryf in uitgebreide notasie: Voorbeeld: 5,34 = 5 ene + 3 tiendes + 4 honderdstes
a. 1,13 =
b. 5,89 =
c. 3,05 =
3. Skryf die volgende in woorde. Woorde: 5,37 = vyf komma sewe
a. 4,37 =
b. 8,99 =
c. 9,01 =
4. Skryf ‘n getal vir:
a. 3 + 0,7 + 0,02 =
b. 7 + 0,9 + 0,01 =
c. 9 + 0,8 + 0,03 =
VASLEGGING
DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:
• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;
• Wat die uitgebreide notasie is;
• Wat die verskil tussen breuknotasie en desimale notasie is.
HUISWERK:
Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat
jy na die antwoorde in die memorandum hieronder kyk.
1. Skryf die volgende in woorde.
a. 89,34
b. 18,65
c. 0,01
d. 0,1
2. Skryf ‘n getal vir:
a. 20 + 3 + 0,9 + 0,01
b. 127 + 0,7 + 0,01
c. 900 + 0,8 + 0,03
Bladsy 3 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
MEMORANDUM : DAG 1:
Hoofrekene
1. (a) 0,5
(b) 0,57
2. (a) 3
10
(b) 63
100
(c) 257
100
3.(a) 6 + 4
10
(b) 20 + 7 + 7
10 +
8
100
1.
2.a. 1ene + 1 tiendes + 3 honderdstes
b. 5 ene + 8 tiendes + 9 honderdstes
c. 3 ene + 0 tiendes + 5 honderdstes
3. a. vier komma drie sewe
b. ag komma nege nege
c. nege komma nul een
4. a. 3, 72
b. 7,91
c. 9,83
HUISWERK
1. a. Nege en tagtig komma drie vier
b. Agtien komma ses vyf
c. Nul komma nul een
d. Nul komma een
2. a. 23, 91
b. 127,71
c. 900,83
Getal Duisende Honderde Tiene Ene , tiendes honderdstes
467,67 4 6 9 , 6 7
1 234,41 1 2 3 4 , 4 1
3 078,99 3 0 7 8 , 9 9
4 333,1 4 3 3 3 , 1
Merk jou werk. As jou antwoord nie reg is nie, probeer om weer die
berekening te doen tot jou antwoord reg is.
Aanhouer wen!
Bladsy 4 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
DAG 2:
LESONTWIKKELING
KLASWERK
HOOFREKENE
Doen die volgende in jou oefenboek en kontroleer jou antwoorde in die memorandum
hieronder.
1. Skryf die breuke as tiendes:
(a) twee vyfdes
(b) agt twintigste
2. Skryf die breuke as honderdstes:
(a) driekwart
(b) drie vyfdes
3. Skryf die getalnaam vir elk van die volgende getalle.
(a) 362,74
(b) 1 208,50
Berekeninge met desimale breuke: Optelling
As ons desimale breuke optel, kan ons die strategie gebruik om aan te tel.
4. Voltooi die volgende deur die volgende 5 getalle in elke ry neer te skryf:
a) 0,3; 0,6; 0,9;__ ;__ ;__ ;__ ;__
b) 3,5; 4; 4,5;__ ;__ ;__ ;__ ;__
c) 7,2; 6,9; 6,6;__ ;__ ;__ ;__ ;__
d) 0,02; 0,04; 0,06;__ ;__ ;__ ;__ ;__
Ons sal begin om desimale breuke op te tel deur die getalle in uitgebreide notasie te
skryf. Werk deur die voorbeeld en kyk of jy dieselfde antwoord kan kry.
79,56 + 45,28 = ?
79,56 = 70 + 9 + 𝟓
𝟏𝟎 +
𝟔
𝟏𝟎𝟎
45,28 = 40 + 5 + 𝟐
𝟏𝟎 +
𝟖
𝟏𝟎𝟎
79,56 + 45,28 = (70 + 40) + (9 + 5) + (𝟓
𝟏𝟎 +
𝟐
𝟏𝟎) + (
𝟔
𝟏𝟎𝟎 +
𝟖
𝟏𝟎𝟎)
= 110 + 14 + 𝟕
𝟏𝟎 +
𝟏𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 124 + 𝟖
𝟏𝟎 +
𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 124,84
Uitgebreide notasie
Tiene gegroepeer
Ene gegroepeer
tiendes gegroepeer
honderdstes gegroepeer
Bladsy 5 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
Video:
As jy die uitgebreide notasie nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.
Kliek op die video ikoon om die video te kyk.
5. Doen jou berekeninge soos die voorbeeld hierbo
(a) 14,35 + 23,41
(b) 12,14 + 324,7
Ons kan ook streng fokus op plekwaardes en berekeninge neer skryf met
behulp van die kolommetode: Werk deur die volgende voorbeelde:
348,63 + 231,25 = ? 469,67 + 283,78 = ?
Video:
As jy die kolommetode nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.
Kliek op die video ikoon om die video te kyk.
H T E , t h
4 6 9 , 6 7
+ 2 8 3 , 7 8
6 14 12 , 13 15
+ 1 1 1 , 1 5
= 7 5 3 , 4 5
H T E , t h
3 4 8 , 6 3
+ 2 3 1 , 2 5
= 5 7 9 , 8 8
VASLEGGING
DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:
• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;
• Wat uitgebreide notasie is en die skryf van desimale getalle presies ondermekaar om die
kolommetode van opname te gebruik.
HUISWERK:
Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat jy
jou antwoorde in die memorandum hieronder merk.
1. Doen die volgende berekeninge. Gebruik die kolommetode.
(a) 56,05 + 32,67
(b) 41,30 + 18,77
(c) 276,54 + 13,86 + 103,29
Die syfers in grys verwys na “oordra”.
Bladsy 6 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
MEMORANDUM : DAG 2:
Hoofrekene
1. (a) vier tiendes
(b) vier tIendes
2. (a) sewentig honderdstes
(b) sestig honderdstes
3. (a) 300 + 60 + 2 + 7
10 +
4
100
(b) 1 208,50 1 000 + 200 + 0 + 8 + 5
10 +
0
100
4.
a) 1,2; 1,5; 1,8; 2,1; 2,4
b) 5; 5,5; 6; 6,5; 7
c) 7,2; 6,9; 6,6; 6,3; 6; 5,7; 5,4; 5,1_
d) 0,08; 0,10; 0,12; 0,14; 0,16
5.
(a) 14,35 + 23,41
14,35 + 23,41 = 37,76
14,35 = 10 + 4 + 𝟑
𝟏𝟎 +
𝟓
𝟏𝟎𝟎
23,41 = 20 + 3 + 𝟒
𝟏𝟎 +
𝟏
𝟏𝟎𝟎
14,35 + 23,41 = (10 + 20) + (4 + 3) + (𝟑
𝟏𝟎 +
𝟒
𝟏𝟎) + (
𝟓
𝟏𝟎𝟎 +
𝟏
𝟏𝟎𝟎)
= 30 + 7 + 𝟕
𝟏𝟎 +
𝟔
𝟏𝟎𝟎
= 37 + 𝟕
𝟏𝟎 +
𝟔
𝟏𝟎𝟎
= 37,76
(b) 12,14 + 324,7
12,14 + 324,7 = 336,84
12,14 = 10 + 2 + 𝟏
𝟏𝟎 +
𝟒
𝟏𝟎𝟎
324,7 = 300 + 20 + 4 + 𝟕
𝟏𝟎
12,14 + 324,7 = 300 + (10 + 20) + (2 + 4) + (𝟏
𝟏𝟎 +
𝟕
𝟏𝟎) +
𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 300 + 30 + 6 + 𝟖
𝟏𝟎 +
𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 336 + 𝟖
𝟏𝟎 +
𝟒
𝟏𝟎𝟎
= 336,84
Bladsy 7 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
1. (a) 56,05 + 32,67
T E , t h
+ 5 6 , 0 5
3 2 , 6 7
= 8 8 , 7 2
(b) 41,30 + 18,77
T E , t h
+ 4 1 , 3 0
1 8 , 7 7
= 6 0 , 0 7
(c) 276,54 + 13,86 + 103,29
H T E , t h
+
2 7 6 , 5 4
1 3 , 8 6
1 0 3 , 2 9
= 3 9 3 , 6 9
DAG 3: LESONTWIKKELING
KLASWERK
HOOFREKENE:
NOTA AAN LEERDERS: Teken die volgende tabel in jou oefeningboek oor en probeer
dit voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die
memorandum, onder die les, korrek is.
Getal Tel 10 by Tel 1 by Tel 0,1 by Tel 0, 01 by
467,67
1 234,41
99,77
3 079,92
4 333,01
Bladsy 8 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
Berekeninge met desimale breuke:Aftrekking
As ons aftrek met desimale breuke doen, kan ons die strategie van terugtel gebruik.
1. Voltooi die volgende deur die volgende 5 getalle in elke ry neer te skryf:
a. 0,9; 0,8; 0,7;__ ;__ ;__ ;__ ;__
b. 2,55; 2,50; 2,45;__ ;__ ;__ ;__ ;__
c. 3,65; 3,6, 3,55;__ ;__ ;__ ;__ ;__
d. 5, 85; 5,75; 5,65;__ ;__ ;__ ;__ ;__
Ons gaan nou kyk hoe om aftrek te doen deur getalle in uitgebreide
notasie te skryf. Werk deur die voorbeeld en kyk of jy dieselfde antwoord
kan kry.
Voorbeeld 1: 79,56 − 45,24 kan soos volg bereken word:
Voorbeeld 2: 34,62 − 27,95 - die omringende dele veroorsaak probleme:
Ons kan nie 7 van 4 aftrek nie. Ons kan ook nie 9
10 van
6
10 aftrek nie. So kan ons ook nie
5
100 van
2
100 aftrek nie. Die probleme kan opgelos word deur dit te herskryf:
Ons kan dit doen omdat die twee getalle hierbo dieselfde is, hoewel hulle anders geskryf is.
Nuut !!
Bladsy 9 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
Video:
As jy die uitgebreide notasie nog nie so lekker verstaan nie kyk die video.
Kliek op die video ikoon om die video te kyk.
VASLEGGING
DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:
• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;
• Wat die uitgebreide notasie is en die skryf van desimale
getalle presies ondermekaar om die kolommetode van
opname te gebruik.
HUISWERK:
Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat jy
jou antwoorde in die memorandum hieronder na te kyk.
Video:
Kyk eers die video wat verduidelik hoe om kolommetode te gebruik vir aftrekking.
Kliek op die video ikoon om die video te kyk.
1. Bereken die volgende. Skryf die desimale getalle in uitgebreide notasie.
(a) 53,68 − 22,34
(b) 351,65 − 203,46
(c) 548,37 − 236,15
MEMORANDUM : DAG 2:
1.
a. 0,6; 0,5; 0,4; 0,3;0,2
b. 2,40; 2,35; 2,30; 2,25; 2,20
c. 3,50; 3,45; 3,40; 3,35; 3,30
d. 5,55; 5,45; 5,35; 5,25; 5,15
Getal Tel 10 by Tel 1 by Tel 0,1 by Tel 0, 01 by
467,67 477,67 468,67 467,77 467,68
1 234,41 1 244,41 1 235,41 1 234,51 1 234,42
99,77 109,77 100,77 99,87 99,78
3 079,92 3 089,92 3 080,92 3 080,02 3 079,93
4 333,01 4 343,01 4 334,01 4 333,11 4 333,02
Bladsy 10 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
1. Bereken die volgende:
(a) 53,68 − 22,34 = 31,34
53,68 = 50 + 3 + 6
10 +
8
100
22,34 = 20 + 2 + 3
10 +
4
100
53,68 − 22,34 = 30 + 1 + 3
10 +
4
100
(b) 351,65 − 203,46 = 148,46
351,65 = 300 + 50 + 1 + 6
10 +
5
100
203,46 = 200 + 0 + 3 + 4
10 +
6
100
351,65 = 300 + 40 + 11 + 5
10 +
15
100
203,46 = 200 + 0 + 3 + 4
10 +
6
100
=100 +40 +8 + 4
10 +
6
100
(c) 548,37 − 236,15 = 312,02
546,37 = 500 + 40 + 8 + 3
10 +
7
100
238,15 = 200 + 30 + 6 + 3
10 +
5
100
= 300 +10 + 2 + 0
10 +
2
100
-
-
Bladsy 11 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
DAG 4: LESONTWIKKELING
KLASWERK
HOOFREKENE:
NOTA AAN LEERDERS: Teken die volgende tabel in jou oefeningboek oor en probeer
dit voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die
memorandum, onder die les, korrek is.
Berekeninge met desimale breuke:
Ons gaan vandag optelling en aftrekking van desimale hersien.
As ons die volgende getalsin moet oplos, moet ons die INVERSE-bewerking gebruik om
die antwoord te bepaal:
1. 25, 5 + □ = 30: Dus redeneer ons: 30 – 25,5 = 4,5 (aftrek) Ook met:
2. 50 – □ = 40,5: Dus redeneer ons: 50 – 40,5 = 9,5
VASLEGGING
DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:
• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;
• Wat die uitgebreide notasie, en die skryf van desimale getalle,
presies ondermekaar om die kolommetode van opname te gebruik.
Getal Trek 10 af Trek 1 af Trek 0,1 af Trek 0, 01 af
467,67
1 234,41
99,77
3 079,92
4 333,01
200
Bladsy 12 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
HUISWERK:
Doen die volgende oefeninge. PROBEER EERS OM AL JOU TUISWERK TE DOEN voordat jy
jou antwoorde in die memorandum hieronder na te kyk.
1. Bereken die volgende:
a) 45, 89 − 25,34
b) 1 565,65 − 206,44
c) 666,37 − 28,58
d) 9 999 – 2, 55
e) 34,75 + 23, 25
f) 45,43 + 21,57 – 20, 5
2. Los die getalsin op deur die ontbrekende waarde te bereken:
a) 200 – □ = 45,5
b) 25,8 + □ = 30
c) 255 + □ = 260,35
d) 45,8 + □ = 60
e) □ + 24,5 = 30,9
f) □ - 2,55 = 2
MEMORANDUM : DAG 4: Hoofrekene
Getal
Gebruik altyd
hierdie getal
Trek 10 af Trek 1 af Trek 0,1 af Trek 0, 01 af
467,67 457,67 466,67 467,66 467,66
1 234,41 1 224,41 1234,41 1 234,31 1 234,40
99,77 89,77 98,77 99,67 99,76
3 079,92 3 069,92 3 078,92 3 079,82 3 079,91
4 333,01 4 323,01 4 332,01 4 332,91 4 333,00
200 190 199 199,9 199,99
Bladsy 13 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
1.
a) 20,55
b) 1 359,21
c) 637,79
d) 996,45
e) 58
f) 46,5
2.
a) 154,5
b) 4,5
c) 4,65
d) 4,2
e) 55,4
f) 4,55
DAG 5: LESONTWIKKELING
KLASWERK
HOOFREKENE:
NOTA AAN LEERDERS: Voltooi die volgende in jou werkboek. Probeer dit
voltooi sonder enige geskrewe berekeninge. Kyk of jou antwoorde in die
memorandum, onder die les, korrek is.
1. Waar of onwaar
(a) 0,5 = ‘n halwe
(b) 0,6 > 0,06
(c) 1,25 × 10 = 125
(d) 23,7 × 10 < 2,37 × 100
2. Daar is 1,5 liter koeldrank in ‘n bottel. As John 0,85 liter drink, hoeveel koeldrank is oor in
die bottel?
3. Skryf in uitgebreide notasie
(a) 3,47
(b) 6,08
Bladsy 14 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
Probleemoplossing met desimale breuke:
Vandag gaan ons optelling en aftrekking van desimale in 'n werklike konteks beoefen.
As ons 'n probleem moet oplos, moet ons die vier-stap benadering gebruik:
1. Verstaan die probleem/vraag
2. Stel ‘n plan op om die probleem op te los/beantwoord die vraag
3. Voer die plan uit/wys jou bewerking
4. Kyk weer na die oplossing/antwoord – maak dit sin?
Werk deur die probleem. Pas die vier stappe, soos hierbo aangedui, toe:
Simon se tyd vir die 100 m-naelloop is 12,13 sekondes. Julius se tyd vir dieselfde naelloop is
11,56 sekondes. Wie het die wedloop gewen en met hoeveel sekondes het hy gewen?
Bladsy 15 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
VASLEGGING
DIT IS BELANGRIK OM TE ONTHOU:
• Wat die plekwaardes vir tiendes en honderdstes is;
• Wat die uitgebreide notasie, en die skryf van desimale getalle,
presies ondermekaar om die kolommetode van opname te
gebruik.
HUISWERK:
Voltooi die volgende oefeninge in jou werkboek. Probeer om al jou huiswerk te voltooi
voordat jy na die antwoorde kyk, in die memorandum, onder vandag se les.
1. Ma koop 'n sak lemoene met 'n massa van 5,5 kg. Sy gebruik vier lemoene om sap te
maak. Die vier lemoene het 'n totale massa van 1,38 kg. Wat is die massa van die lemoene
wat in die sak bly?
2. 'n Afloswedloop bestaan uit vier dele. Die afstande word op die kaart hieronder getoon.
Wat is die totale afstand van die wedloop?
3. 'n Houer met 100 ballonne weeg 272 g en kos R35,00.
(a) As die massa van die houer 22g is, wat is die massa van die 100 ballonne?
(b) Wat is die massa van een ballon?
(c) Hoeveel kos een ballon?
DEEL 1
DEEL 2
DEEL 3
DEEL 4
BEGIN/EINDE
Bladsy 16 van 16
Graad 6 Desimale Breuke
MEMORANDUM : DAG 5:
Hoofrekene
1. (a) Waar
(b) Waar
(c) Onwaar
(d) Onwaar
2. 1,5 liter – 0,85 liter = 0,65 liter
3. (a) 3 + 4
10+
7
100
(b) 6 + 0
10+
8
100
Probleemoplossing
Julius het gewen.
Aantal sekondes = 12,13 – 11,56
= 0,57 sekonde
Massa van lemoene in sak= 5,5 kg – 1,38 kg
= 4,12 kg
Totale afstand = 3,67 km + 2,55 km + 2,54 km + 1,77 km
= 10,53 km
Massa van 100 balonne = 272 g – 22 g
=250g
Massa van een ballon = 250 g ÷ 100
= 0,250 g /0,25 g
Prys van een ballon = R35,00 ÷ 100 (3 500c ÷ 100)
= 35c