PITAGORAS ARCHIMEDESGALILEUSZTALESPIERRE de FERMATLEONARD EULERJOSEPH LOUIS LAGRANGEMIKOŁAJ KOPERNIKBANACH

PITAGORAS(580 p.n.e – 500 p.n.e)

Nie mamy pewności

co do jego istnienia

jednak powszechnie

przyjmuje się, że

urodził się on na Samos

jako syn kupca. Żył ponoć

w Atenach w czasach

Polikratesa, stamtąd

uciekł do Krotony w

Wielkiej Grecji, gdzie

założył swoją szkołę

o charakterze

filozoficzno-religijnym.

Pitagoras przekazywał swe nauki w postaci maksym, z których część jest dziś dla nas zupełnie niezrozumiała, ze względu na nieznajomość kontekstu kulturowego, a część zachowuje swą aktualność do

dziś.

Przykłady maksym: Wagi nie przechylać. Własnego serca nie zjadać. Zbyt chętnie nie podawać prawicy. Pamięć ćwiczyć. W gniewie nic nie mówić i nie czynić. 

Twierdzenie Pitagorasa

Pentagram

Krąg pitagorejski

Pitagorejczycy

W dowolnym trójkącie prostokątnym, suma pól kwadratów zbudowanych na przyprostokątnych trójkąta prostokątnego równa jest polu kwadratu zbudowanego na przeciwprostokątnej tego trójkąta.

lub

W trójkącie prostokątnym suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej tego trójkąta.

a2+ b2 = c2 

Prawdopodobnie twierdzenie to nie zostało stworzone przez

samego Pitagorasa a przez jego przedstawicieli szkoły

Pitagorejskiej

???

Jest to pięciokąt prawidłowy, którego boki przedłużone w obie strony tworzy pięciokąt gwiaździsty,

Tym znakiem pitagorejczycy rozpoznawali się i pozdrawiali,

• Własności: Suma katów pentagramu równa się 180°; w punktach skrzyżowania promieni znajduje się złote cięcie .

Jeśli wzdłuż okręgu koła napiszemy ciąg liczb naturalnych od 1 do n, a następnie od n do 1, to suma wszystkich tych liczb będzie

równa n².

Pitagorejczycy to wyznawcy doktryny rozwiniętej przez Pitagorasa i jego następców w szkole religijno-filozoficzno - naukowej, którą założył Pitagoras w Krotonie w Wielkiej Grecji.

Wnieśli ogromny wkład do nauki, zwłaszcza w zakresie matematyki, astronomii oraz teorii muzyki. Poglądy pitagorejczyków w istotny sposób stanowiły inspirację filozofii Platona; platonizm i pitagoreizm często był później łączony.

ARCHIMEDES(ok. 287 – 212 p.n.e)

Wybitny grecki fizyk i matematyk, urodzony i zmarły w Syrakuzach, wykształcenie zdobył w Aleksandrii.

.

autor traktatu o kwadraturze odcinka paraboli twórca hydrostatyki i statykiprekursor rachunku nieskończonościowego

(infinitezymalnego)stworzył podstawy rachunku różniczkowegow dziele Elementy mechaniki wyłożył podstawy

mechaniki teoretycznejzajmował się również astronomią – zbudował globus i planetariumod jego imienia jedną ze spiral nazwano spiralą

Archimedesa

Na ciało zanurzone w płynie działa pionowa, skierowana ku górze siła wyporu. Wartość siły jest równa ciężarowi wypartej cieczy (gazu). Siła jest przyłożona w środku ciężkości wypartej cieczy (gazu).

Według niego każdy odcinek jest krótszy od pewnej wielokrotności długości każdego innego odcinka. Z niego wynika nieograniczoność prostej.

Mówiąc inaczej dla każdej pary dodatnich liczb rzeczywistych a i b istnieje taka liczba naturalna n, że a < n · b

Wartość liczby „PI” według ARCHIMEDESA

Jako pierwszy podał przybliżoną wartość liczby „pi”

Według niego 33 ,14< π < 3 ,3 ,17

O liczeniu piasku – o wielkich liczbach i o nieskończoności O kuli i walcu – wyprowadza wzory na powierzchnię

i objętość kuli, walca i czaszy kulistejO konoidach i sferoidach – o krzywych stożkowychO ciałach pływających – definicja praw hydrostatyki

i aerostatyki Elementy mechaniki – podstawy mechaniki teoretycznej

Przenośnik ślimakowyOrgany wodneMachiny obronneUdoskonalony wielokrążek

GALILEUSZ(ur. 15 lutego 1564, zm. 8 stycznia 1642)

Włoski matematyk, astronom, fizyk i filozof, twórca podstaw nowożytnej fizyki. Rozpoczął studia na Uniwersytecie w Pizie. W roku 1589 został wykładowcą matematyki na tym uniwersytecie. Następnie przeniósł się na Uniwersytet w Padwie, gdzie do roku 1610 wykładał geometrię, mechanikę i astronomię.

1595-1598, Galileusz udoskonalił tzw. "kompas geometryczny i wojskowy"

Około roku 1606-1607, Galileusz skonstruował termometr.

W 1609 r. Galileusz był jednym z pierwszych, którzy używali teleskopu do obserwacji gwiazd, planet i księżyca.

W 1610 r. wykorzystując części teleskopu skonstruował ulepszony mikroskop.

7 stycznia 1610 - odkrył księżyce Jowisza - Io, Europa, Kallisto 11 stycznia 1610 odkrył kolejny księżyc Jowisza – Ganimedesa.

TALES(ok. 620–ok. 540)

Filozof

i matematyk;

prawdopodob

nie pierwszy

uczony

i filozof w

Europie.

podanie tzw. twierdzenia Talesaprzewidzenie zaćmienia Słońca na 585 r. p.n.e.zmierzenie wysokości piramid za pomocą cienia

(na podstawie podobieństwa trójkątów)wykazanie, że średnica dzieli okrąg na połowypodanie twierdzenia o równości kątów przy

podstawie trójkąta równoramiennegotwierdzenia o równości 2 trójkątów mających

równe 1 bok i 2 kąty

Jeżeli ramiona kąta przecięte są prostymi równoległymi, to stosunki długości odcinków wyznaczonych przez te proste na jednym ramieniu kąta, są równe stosunkom długości odpowiednich odcinków na drugim ramieniu kąta.

PIERRE de FERMAT(Ur. 17 sierpnia 1601 zm. 12 stycznia 1665)

Matematyk (samouk)

francuski,

z wykształcenia

prawnik lingwista, od

1631 radca

parlamentu w

Tuluzie. Większość

jego prac

matematycznych

została opublikowana

dopiero po jego

śmierci przez syna,

Samuela

sformułował słynne wielkie twierdzenie Fermata

przed Kartezjuszem opracował i stosował metodę współrzędnych w geometrii

wykazał, że wszystkie krzywe drugiego stopnia da się uzyskać przez odpowiednie przecinanie płaszczyzną powierzchni stożka

podał metodę znajdowania ekstremum  funkcji jego prace stworzyły też podstawy pod

późniejszy rozwój rachunku prawdopodobieństwa

Szwajcarski matematyk i fizyk; był pionierem w wielu obszarach obu tych nauk. Większą część życia spędził w Rosji i Prusach. Jest uważany za jednego z najbardziej produktywnych matematyków w historii.

Leonard Euler(ur. 15 kwietnia 1707 w Bazylei, zm. 18 września 1783)

dokonał licznych odkryć w tak różnych gałęziach matematyki jak rachunek różniczkowy i całkowy oraz teoria grafów

wniósł duży wkład w rozwój terminologii i notacji matematycznej, szczególnie trwały w dziedzinie analizy matematycznej

jako pierwszy w historii użył na przykład pojęcia i oznaczenia funkcji

opublikował wiele ważnych prac z zakresu mechaniki, optyki i astronomii

JOSEPH LOUIS LAGRANGE(Ur. 25 stycznia 1736 zm. 10 kwietnia 1813 )

Matematyk i astronom włoskiego pochodzenia, ale pracujący we Francji i przez dwadzieścia lat w Berlinie dla króla pruskiego Fryderyka II

zajmował się między innymi teorią rozchodzenia się dźwięku i zauważył błąd w wyjaśnieniu tego zjawiska dokonanym przez Newtona

podał ogólne równanie różniczkowe opisujące rozchodzenie się fali dźwiękowej i rozwiązał je w przypadku jednowymiarowym

rozwiązał w ogólnym przypadku zagadnienie drgań poprzecznych struny

opisał zjawisko echa, odbicia i interferencji fal dźwiękowych

Mikołaj Kopernik(ur. 19 lutego 1473 zm. 24 maja 1543)

Był wybitnym polihistorem Renesansu, zajmował się między innymi astronomią, matematyką, prawem, ekonomią, strategią wojskową, astrologią, był także lekarzem oraz tłumaczem

polski astronom, autor dzieła De revolutionibus orbium coelestium przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję Wszechświata.

Wprawdzie koncepcja heliocentryzmu pojawiła się już w starożytnej Grecji (jej twórcą był Arystarch z Samos), to jednak dopiero dzieło Kopernika dokonało przełomu i wywołało jedną z najważniejszych rewolucji naukowych od czasów starożytnych, nazywaną przewrotem kopernikańskim.

w dziedzinie astronomii - rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej , pierwszy raz sformułowanej przez Arystarcha z Samos

w dziedzinie ekonomii - sformułowanie prawa Kopernika-Greshama

w geometrii - sformułowanie twierdzenia Kopernika

Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

polski

matematyk,

jeden z

przedstawicieli

lwowskiej szkoły

matematycznej,

od dzieciństwa

wykazywał

nieprzeciętne

zdolności

matematyczne i

lingwistyczne

Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie)

podał pierwszą aksjomatyczną definicję przestrzeni, nazwanych później jego imieniem (przestrzeń Banacha), które sam określił jako przestrzenie typu B

Ugruntował ostatecznie podstawy niesłychanie ważnej w nowoczesnych zastosowaniach matematyki analizy funkcjonalnej

jego prace dotyczyły szeregów Fouriera funkcji i szeregów ortogonalnych równań Maxwella funkcji pochodnych funkcji mierzalnych teorii miary

Polskie Towarzystwo Matematyczne ufundowało nagrodę naukową im. Banacha

w 1992 – w stulecie urodzin Stefana Banacha – ustanowiono Medal im. Stefana Banacha za wybitne zasługi w dziedzinie nauk matematycznych

3 kwietnia 2012 Narodowy Bank Polski upamiętnił Stefana Banacha na złotej monecie 200 zł, srebrnej 10 zł i 2 zł ze stopu Nordic Gold

Franciszek Leja(ur. 27 stycznia 1885 zm. 11 października 1979)

Był profesorem Politechniki Warszawskiej i Uniwersytetu Jagiellońskiego. Członek Towarzystwa Naukowego Warszawskiego od 1931, w 1919 był jednym z założycieli Polskiego Towarzystwa Matematycznego, później jego przewodniczącym (1963-1965). Jego prace dotyczyły teorii grup i funkcji analitycznych. Pisał także podręczniki akademickie.

KoniecOpracowali: Karol TokarzTomasz NiemiecŁukasz PasternakWaldemar Filip