Station„Tatort Tankstelle“

Teil 3

Arbeitsheft

Teilnehmercode

Klasse

Schule

Tischnummer

Mathematik-LaborStation „Tatort Tankstelle“

Liebe Schülerinnen und Schüler!

In den ersten beiden Teilen der Station „Tatort Tankstelle“ habt ihr bereits die Eigenschaften des Spiegels und der Achsensymmetrie kennengelernt. In dieser Station werdet ihr Anwendungen der Achsensymmetrie entdecken und selbst durchführen. Weiterhin lernt ihr noch eine weitere Symmetrie kennen.

Wichtig: Bearbeitet bitte alle Aufgaben der Reihe nach!

Zu dieser Aufgabe gibt es Hilfen im Hilfeheft.

Diskutiert hier eure wichtigsten Ergebnisse und fasst sie zusammen.

Zu dieser Aufgabe gibt es eine Simulation oder ein Video.

Zu dieser Aufgabe gibt es Material auf eurem Tisch.

Wir wünschen Euch viel Spaß beim Experimentieren und Entdecken!

Das Mathematik-Labor-Team

Einzelarbeit

1

Material Spiegel

Mathematik-LaborStation „Tatort Tankstelle“

6.1 Symmetrie im Alphabet

Otto und Anna machen mit ihren Eltern auf dem Rasthof „Spiegelland“ eine Pause.

Otto behauptet, dass sein Name in Großbuchstaben achsensymmetrisch sei. Anna

ist sich ganz sicher, dass ihr Name ebenfalls achsensymmetrisch ist.

Bevor ihr die beiden Namen auf Achsensymmetrie untersucht, sind folgenden

Buchstaben auf ihre Achsensymmetrie hin zu überprüfen.

Zeichne in die Buchstaben die Symmetrieachsen ein.

H S MO P D

Kontrolliere anschließend deine Ergebnisse mit dem Zauberspiegel.Trage nun die Buchstaben H, S, M, O, P und D in die richtigen Säckchen ein.

Manche Buchstaben müssen auch in zwei verschiedene Säckchen eingeordnet

werden.

2

Mathematik-LaborStation „Tatort Tankstelle“

Horizontal symmetrisch Vertikal symmetrisch Nicht symmetrisch

Material Spiegel

Einzelarbeit6.2 Symmetrie in einem Wort

Nun zurück zu Otto und Anna. Wer von beiden hat denn jetzt Recht? Finde, wenn

möglich, die Symmetrieachse in ihren Namen.

OTTO ANNAKontrolliere dein Ergebnis mit dem Spiegel.

Partnerarbeit

3

Mathematik-LaborStation „Tatort Tankstelle“

Finde ein weiteres Wort, das in sich spiegelsymmetrisch ist. Schreibe dieses in

Großbuchstaben auf. Tausche dein Heft mit einem Gruppenmitglied aus und lasse

die Symmetrieachsen einzeichnen.

4

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 7: Drehsymmetrie

Ihr habt im ersten Teil der Station verschiedene Figuren sortiert.

Achsensymmetrische Figuren habt ihr bereits kennen gelernt. Im Folgenden seht ihr

nun drehsymmetrische Figuren. Was Drehysmmetrie genau bedeutet, das könnt ihr

euch in den folgenden Aufgaben erarbeiten.

Gruppenarbeit7.1 Das Windrad

Otto und Anna entdecken in der Nähe des Rasthofes Windräder. Die Flügel der

Windräder sind drehsymmetrisch.

Simulation 3: Windrad

Öffnet nun die Simulation.

Bewegt den Schieberegler und beschreibt eure Beobachtungen.

5

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 7: Drehsymmetrie

Bei welcher Drehung sind das Bild und das Urbild deckungsgleich? Kreuze an!

O 45 ° O 220°

O 70° O 270°

O 90° O 300°

O 120° O 345°

O 180° O 360°

Durch das bewegen des Schiebereglers habt ihr die Figur um einen Punkt gedreht.

Diesen bezeichnet man auch als Drehzentrum Z der Figur.

Gruppenarbeit7.2 Alles dreht sich

Simulation 4: Alles dreht sich

Öffnet die Simulation und versucht das Drehzentrum der abgebildeten Figuren zu

finden. Klickt hierfür auf den jeweiligen Punkt und schiebt ihn an die geeignete Stelle

der Figur. Dreht dann die Figur mit Hilfe des Schiebereglers um den jeweiligen Punkt.

Hiermit könnt ihr kontrollieren, ob ihr das Drehzentrum an die richtige Stelle gesetzt

habt. Führt dies bei beiden abgebildeten Figuren in der Simulation durch.

Gruppenergebnis

Notiert in euren eigenen Worten in das Heft „Gruppenergebnisse“ auf S. 8, wann eine

Figur drehsymmetrisch ist.

6

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 7: Drehsymmetrie

Gruppenarbeit

Film 2: DrehungSchaut euch den Film gemeinsam an.

Gruppenarbeit7.3 Wie drehe ich einen Punkt um ein Drehzentrum?

Zeichne, wie im Video einen Punkt A und drehe ihn um das Drehzentrum Z um einen

Winkel von 45°. Schreibt hierzu anschließend eine Konstruktionsbeschreibung.

7

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 7: Drehsymmetrie

Super! Jetzt kannst du einen Punkt um ein Drehzentrum drehen. Aber wir wollen

nicht nur einen Punkt um ein Drehzentrum drehen, sondern eine ganze Figur. Hierzu

musst du zunächst, wie bei der Achsenspiegelung von Figuren, die einzelnen Punkte

um das Drehzentrum drehen und die Bildpunkte beschriften. Diese werden im

Anschluss verbunden, um die abgebildete Figur zu erhalten. In der folgenden

Aufgabe kannst du dies nun einmal üben.

Einzelarbeit7.4 Dreh dich

Drehe das Dreieck um einen Winkel von 60°.

8

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 8: Drehsymmetrie und

Achsensymmetrie

Einzelarbeit8.1 Achsensymmetrisch und drehsymmetrisch gleichzeitig? Geht das?

Anna behauptet, dass es Figuren gibt, die sowohl achsensymmetrisch als auch

drehsymmetrisch sind. Hat sie damit Recht?

O Ja O Nein

Zeichne mit einem farbigen Stift in der folgenden Figur zunächst alle

Symmetrieachsen ein, die du finden kannst. Setze anschließend das Drehzentrum

an die richtige Stelle.

Was fällt dir bei der Figur nun auf? Betrachte dabei die Lage des Drehzentrums und

der Spiegelachsen.

9

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 8: Drehsymmetrie und

Achsensymmetrie

Gruppenarbeit8.2 Wie hängt das Ganze nun zusammen?

Anna und Otto fragen sich, ob denn nun jede achsensymmetrische Figur auch

drehsymmetrisch ist. Könnt ihr ihnen helfen? Begründet eure Antwort.

10

Gruppenergebnis

Diskutiert eure Ergebnisse aus den Aufgaben 8.1 und 8.2 und tragt euer

gemeinsames Ergebnis im Heft „Gruppenergebnisse“ auf S. 9 ein.

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 8: Drehsymmetrie und

Achsensymmetrie

Gruppenarbeit8.3 Zurück zum Anfang

Simulation 5: Figurenbilder sortieren

Öffnet Simulation 1 und sortiert die Figurenbilder erneut nach Symmetrien. Vergleicht

diese Sortierung mit der aus Aufgabe 3.2 und beschreibt welche Figuren ihr nun

anders sortiert habt. Begründet eure Entscheidungen.

In der Simulation erscheint oben linke „Toll!“, wenn ihr die Figurenbilder richtig sortiert

habt!

Einzelarbeit

11

Material Blatt Papier

Schere

eine Reißzwecke

Stock

Station „Tatort Tankstelle“Aufgabe 8: Drehsymmetrie und

Achsensymmetrie

9.1 Bastelspaß

1.Schneide dir ein Quadrat aus.

2.Lege das Papierquadrat so vor dich hin, sodass eine Spitze des

Quadrates zu dir schaut.

3. Falte die untere Spitze einfach nach oben, so dass ein Dreieck entsteht.

4. Öffne das Dreieck wieder und falte die rechte Spitze zur anderen Seite.

5.Öffne das Dreieck. Nun solltest du folgende Linien sehen.

6. Schneide jetzt mit der Schere von jeder Spitze des Quadrates bis in die Mitte

der Faltlinie. Nachdem du das an allen vier Spitzen gemacht hast, sollte es so

aussehen:

7. Nimm eine Ecke nach der anderen und biege sie bis zur Mitte. Die Spitzen

sollen übereinander liegen. Nimm eine Reißzwecke und stich sie durch alle

vier Spitzen in den Stock.

12

Mathematik-Labor „Mathe ist mehr“Didaktik der Mathematik (Sekundarstufen)

Institut für MathematikUniversität Koblenz-Landau

Fortstraße 776829 Landau

www.mathe-ist-mehr.dewww.mathe-labor.de

Zusammengestellt von:Marie-Elene Bartel, Anna Breidt, Rita Hofmann, Sabrina Scherthan

Betreut von:Prof. Dr. Jürgen Roth

Variante A

Veröffentlicht am:21.12.2015