TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2020 TRONG THỜI GIAN NGHỈ PHÒNG DỊCH NCOVID - 19

CHUYÊN ĐỀ : NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN

(dành cho học sinh lớp 12)

BÀI LUYỆN THI SỐ 1

Câu 1. Cho hàm số liên tục trên đoạn . Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. .

B. .

C. , .

D. , .

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. .

B. ( là hằng số và ).

C. Nếu thì .

D. Nếu và đều là nguyên hàm của hàm số thì .

Câu 5. Tính bằng

A. . . B. . . C. . D. . .

Câu 6. Gọi S là diện tích miền hình phẳng được tô đậm trong hình vẽ bên. Công thức tính S là

A. .

B. .

C. .

D. .

Câu 7. Cho hàm số liên tục và có đồ thị như hình bên. Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị

hàm số đã cho và trục . Quay hình phẳng quanh trục ta được khối tròn xoay có thể tích được xác

định theo công thức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 8. Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho hàm số xác định trên . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu hàm là một nguyên hàm của trên thì với mỗi hằng số , hàm số

cũng là một nguyên hàm của trên .

B. Hàm số được gọi là nguyên hàm của trên nếu với mọi

C. Nếu hàm là một nguyên hàm của trên thì hàm số cũng là một nguyên hàm của

trên .

D. Nếu liên tục trên K thì nó có nguyên hàm trên K.

Câu 10. Cho hai hàm số liên tục trên đoạn . Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi

đồ thị hai hàm số đó và các đường thẳng được tính theo công thức

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11. Hàm số nào sau đây không phải là một nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Cho hàm số và liên tục trên thỏa , . Tính biết

và .

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Cho hai số thực < tùy ý, là một nguyên hàm của hàm số trên tập . Mệnh đề nào

dưới đây là đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 14. Cho hàm số liên tục trên . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và các đường thẳng , được xác định bởi công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 15. Giá trị nào của để ?

A. hoặc . B. hoặc .C. hoặc . D. hoặc .

Câu 16. Cho . Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Biết là hàm liên tục trên và Khi đó giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 18. Cho chuyển động xác định bởi phương trình trong đó được tính bằng giây và

được tính bằng mét. Tính vận tốc tại thời điểm gia tốc triệt tiêu.

A. m/s. B. m/s . C. m/s. D. m/ .

Câu 19. Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường , , và trục hoành. Tính thể tích

của khối tròn xoay sinh bởi hình quay quanh trục .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20. Cho tích phân và . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 21. Chướng ngại vật “tường cong” trong một sân thi đấu X-Game là một khối bê tông có chiều cao từ mặt đất lên là . Giao của mặt tường cong và mặt đất là đoạn thẳng

. Thiết diện của khối tường cong cắt bởi mặt phẳng vuông góc với tại là một hình tam giác vuông cong với , và cạnh cong nằm trên một đường parabol có trục đối xứng vuông góc

với mặt đất. Tại vị trí là trung điểm của thì tường cong có độ cao (xem hình minh họa bên). Tính thể tích bê tông cần sử dụng để tạo nên khối tường cong đó.A. . B. .C. . D. .

Câu 22. Biết với , , là các số hữu tỷ, tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 23. Cho ( và là các số nguyên). Khi đó giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn và

. Tính tích phân

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Tại một cửa hàng kinh doanh quần áo A sinh ra doanh thu với tốc độ R’(t)=7250-18t2 (triệu/năm) sau

t năm. Chi phí kinh doanh của cửa hàng tăng với tốc độ C’(t)=3620+12t2 (triệu/năm). Hỏi sau bao nhiêu năm

lợi nhuận của cửa hàng bắt đầu giảm và lợi nhuận sinh ra trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu?

A. 12 năm, 26160 triệu đồng. B. 11 năm, 26510 triệu đồng.C. 10 năm, 26200 triệu đồng. D. 9 năm, 25290 triệu đồng.

BÀI LUYỆN THI SỐ 2

Câu 1. Cho hàm số xác định trên thỏa mãn , và . Giá

trị của biểu thức bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số .

A.

B.

C. D.

Câu 3. Một ôtô đang chạy thì người lái đạp phanh, từ thời điểm đó, ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc , trong đó là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?A. . B. . C. . D. .

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 5. bằng:

A. B. C. D.

Câu 6. Cho các tích phân .Tính

A. . B. . C. D.

Câu 7. Cho liên tục trên và thỏa mãn , .

Tích phân bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 8. Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn , .

Tính theo .

A. . B. . C. . D. .

Câu 9. Cho tích phân với . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 10. Cho là một nguyên hàm của hàm số và . Hãy tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 11. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc . Tính quãng đường S mà vật di

chuyển trong khoảng thời gian từ thời điểm đến thời điểm vật dừng lại.

A. . B. . C. . D. .

Câu 12. Gọi là hình được giới hạn bởi nhánh parabol (với ), đường thẳng và

trục hoành. Thể tích của khối tròn xoay tạo bởi hình khi quay quanh trục bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 13. Tính tích phân sau: . Giá trị của a.b là

A. B. C. D.

Câu 14. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và được tính bởi công thức:

A. B.

C. D.

Câu 15. Vòm cửa lớn của một trung tâm văn hoá có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cường lực cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp vào biết rằng vòm cửa cao 8m và rộng 8m (như hình vẽ)

A. B. C. D.

Câu 16. Hàm số nào sau đây là một nguyên hàm của hàm số ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17. Cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , , . Tính thể tích

của khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng quay quanh trục .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 18. Biết với , , là các số nguyên. Mệnh đề đúng là

A. . B. . C. . D. .

Câu 19. Cho hàm số y f x thỏa mãn hệ thức sin d cos cos dxf x x x f x x x x . Hỏi y f x

là hàm số nào trong các hàm số sau?

A. ln

x

f x

. B. ln

x

f x

. C. .lnxf x . D. .lnxf x .

Câu 20. Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 21. Biết . Khi đó, giá trị của là:

A. B. C. D. Câu 22. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và

A. B. C. D.

Câu 23. Cho hàm số có đạo hàm trên thỏa mãn và trên

. Tìm số nguyên dương lớn nhất sao cho với mọi hàm số thỏa

điều kiện đề bài.A. . B. . C. . D. .

Câu 24. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành như hình vẽ.

A. . B. . C. . D. .

Câu 25. Biết , với . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. . B. . C. . D. .

BÀI LUYỆN THI SỐ 3

Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số là

A. . B. . C. . D. .

Câu 3: Biết rằng tích phân , tích bằng

A. . B. . C. . D. .

Câu 4: Ký hiệu là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của . Cho hàm số xác định trên . Ta có

được gọi là nguyên hàm của hàm số trên nếu

A. , C là hằng số tùy ý. B. .

C. . D. , C là hằng số tùy ý.

Câu 5: Tính tích phân .

A. B. C. D.

Câu 6: Một vật đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì tăng tốc với gia tốc . Tính quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc.A. . B. . C. . D. .

Câu 7: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đường cong trục hoành và hai đường thẳng bằng . Giá trị của là

A. . B. . C. . D. .

Câu 8: Tính tích phân:

A. . B. . C. . D. .

Câu 9: Tính nguyên hàm của hàm số

A. . B. .

C. . D. .

Câu 10: Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn . Đẳng thức nào sau đây

đúng?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 11: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hình thang với , , , . Quay hình thang xung quanh trục thì thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng bao nhiêu?A. . B. . C. . D. .

Câu 12: Giả sử là hàm số liên tục trên và các số thực . Mệnh đề nào sau đây sai?

A. B.

C. D. .

Câu 13: Tính tích phân .

A. . B. . C. . D. .

Câu 14: Cho hàm số thỏa mãn , liên tục trên đoạn và Tính giá trị

của .A. 3. B. 9. C. 10. D. 11.

Câu 15: Cho liên tục trên và thỏa mãn , . Tích phân bằng ?

A. . B. . C. . D. .

Câu 16: Cho và đặt . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. . B. . C. . D. .

Câu 17: Cho biết . Tính giá trị của

A. . B. . C. . D. .

Câu 18: Công thức tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo ra khi quay hình thang cong, giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng ,xung quanh trục là

A.

B. C. D.

Câu 19: Biết . Tính .

A. . B. . C. . D. .

Câu 20: Công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục trên đoạn , trục hoành và hai đường thẳng là

A. B.

C. D.

Câu 21: là một nguyên hàm của của hàm số và đồ thị hàm số đi qua điểm

. Tính

A. . B. . C. . D. .

Câu 22: Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng

quay xung quanh trục bằng

A. . B. .

C. . D. .

Câu 23: Biết là nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn . Tính

.

A. . B. . C. . D. .

Câu 24: Giả sử là nguyên hàm của hàm số . Đồ thị của hàm số và cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Tọa độ các điểm chung của hai đồ thị hàm số trên là

A. và . B. và .

C. và . D. và .

Câu 25: Tìm nguyên hàm .

A. . B. .

C. . D. .

Câu 26: Trên khoảng hàm số là một nguyên hàm của hàm số?

A. . B. .

C. . D. .

Câu 27: Tìm biết .

A. . B. . C. . D. .

Câu 28: Cho hình phẳng được giới hạn bởi các đường , , và . Thể tích

của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xung quanh trục được tính theo công thức nào sau đây?

A. . B. . C. . D. .

Câu 29: Công thức tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số và hàm số

liên tục trên đoạn và hai đường thẳng là

A. . B. .

C. . D. .

Câu 30: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng và đồ thị hàm số

A. . B. . C. . D. .

Câu 31: Giá trị của tham số m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 2 23 2 1y x mx m , trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 đạt giá trị nhỏ nhất thuộc khoảng nào sau đây?A. . B. . C. . D. .

------ HẾT ------