MATEMATICAS 3° SEMANA DEL 20 MARZO AL 03 DE ABRILCONTENIDO 1. Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.CONSIGNA 1. Organizados en binas, y a partir de la gráfica de la recta y = 0.5 x + 1, realicen lo que se pide:

a) Determinen la medida del ángulo “A” que se forma con la recta y el eje x.

b) Construyan tres triángulos rectángulos, considerando la recta y el eje de las abscisas o una paralela a ésta.

c) Identifiquen y midan los catetos opuestos y adyacentes al ángulo “A” en cada triángulo.

d) Obtengan los cocientes de las razones formadas por el cateto opuesto entre el adyacente.

e) Verifiquen que los cocientes obtenidos son iguales y expliquen por qué.

f) Contesten: ¿Qué relación existe entre la pendiente de la recta y los cocientes de los catetos? Argumenten su respuesta.

CONSIGNA 2. Organizados en equipos realicen la siguiente actividad: Consideren las rectas de la siguiente ilustración, las cuales forman con el eje horizontal un ángulo de 30°, uno de 45° y otro de 60°; para formar tres triángulos rectángulos, uno para cada ángulo, posteriormente completen la tabla y contesten las

preguntas. Pueden utilizar un juego de geometría y una calculadora.

MODELOS MATEMATICOS

Toma en cuenta el diagrama. Completa la tabla formando un triángulo con la recta, un segmento paralelo al eje horizontal (x) y otro paralelo al eje vertical (y).

¿Cuál es la ecuación de la recta? ___________________

PRACTICA 11. Toma en cuenta el diagrama. Completa

la tabla formando un triángulo con la recta, un segmento paralelo al eje horizontal (x) y otro paralelo al eje vertical (y).

¿Cuál es la ecuación de la recta? ________________

Ángu

lo

Med

ida

del

cate

to

Med

ida

del

cate

to

Razón

C .OpuestoC . Adyacente Co

cient

e (d

ecim

al)

Pend

ient

e

30°

45°

60°

Ángu

lo

Med

ida

del

cate

to

Med

ida

del

cate

to

adya

cen

Razó

n

Cocie

nte

decim

al

Pend

ient

e

Ángu

lo

Med

ida

del

cate

to

Med

ida

del

cate

to

adya

cen

Razó

n

Cocie

nte

decim

al

Pend

ient

e

MATEMATICAS 3° SEMANA DEL 20 MARZO AL 03 DE ABRIL2. Las siguientes preguntas se refieren a la

recta de la siguiente figura.

CONTENIDO 2. Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.CONSIGNA 1. Organizados en parejas, y a partir de la gráfica de la recta y=1.5 x+1, realicen lo que se pide:

Triá

ngul

o

Med

ida

del á

ngul

o

Med

ida

del c

atet

o

Med

ida

del c

atet

o

Med

ida

de

la

Razó

n Se

no

Razó

n Co

seno

ABC

ADE

AFG

AHI

a) ¿Cómo es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos? _________________________________

b) Con la calculadora científica, obtengan el seno y el coseno de los cocientes obtenidos. ¿Los resultados coinciden con la medida del ángulo A? __________________________________________

CONSIGNA 2. Contesten lo que se plantea enseguida.

1. ¿Cuánto suman los angulos M y N en el triángulo rectángulo que aparece abajo? ________________

2. ¿Qué nombre reciben esos angulos? ___________

3. Calculen los valores de las razones de los angulos M y N.

4. ¿Qué relación existe entre el seno de un ángulo y el coseno de sus complementos? ______________ _________________________________________

5. Si el seno de un ángulo de 30 grados es igual a 0.5, ¿a qué es igual el coseno de un ángulo de 60 grados? __________________________________

6. ¿A qué es igual el producto de la tangente de un ángulo de 30 grados por la tangente de un ángulo de 60 grados? _____________________________

PRACTICA 2. 1. Sean A y B los ángulos agudos de un

triángulo rectángulo contesta las preguntas:

a)Si < A = 34º; entonces el < B =

___________

b) Si < B = 60º; entonces el < A =

___________

c)Si Sen A = 0.766044, entonces Cos B =

____________

d) Si Cos A = 0.939692, entonces Sen B

= ___________

2. A partir del triangulo de la siguiente figura. Contesta las preguntas 1 a 6.

1. Hallar Sen A: 2. Hallar Sen B:

3. Hallar Cos A: 4. Hallar Cos B:

5. Hallar Tan A: 6. Hallar Tan B:

3. Utiliza la calculadora para hallar el valor de las siguientes funciones trigonométricas.

a) ¿Cuál es el valor de la pendiente de la recta?

b) ¿Determina la ecuación de la recta?

c) ¿Cuál es el valor de la ordenada en el punto cuya abscisa es 7?

Sen M= Sen N=

Cos M= Cos N=

Tan M= Tan N=

MATEMATICAS 3° SEMANA DEL 20 MARZO AL 03 DE ABRIL

4. Utiliza la calculadora para hallar la medida del ángulo A de las siguientes funciones trigonométricas.

RECURSOS DE APOYO PARA LAS DOS SEMANAS:1. https://www.youtube.com/watch? v=lhsPY81LX1k (UDEM 3.1A Pendiente de una recta)

2. https://www.youtube.com/watch? v=gfChwpfXToM (Pendiente de la recta l ejercicio 1)

3. https://www.youtube.com/watch? v=ui7S3rfCRyo (Conalep REAN R21 L01 Teorema de pitagoras)

4. https://www.youtube.com/watch? v=8zVW0U2jn8U (Funciones TRIGONOMETRICAS Super fácil l Para principiantes l Encontrar medida del angulo)

5. https://www.youtube.com/watch? v=Dbd5OmbOE9c (Solucion de Triangulos Rectangulos julioprofenet)

a) Sen 20º=

___________________

b)Sen 60º =

__________________

c) Cos 48º= __________ d)Cos 60º =

__________________

e) Sen 35º48’30” =

___________________

f) Cos 70º15’48” =

__________________

a) Sen A = 0.866

∠A = _________

b) Sen A = 0.5

∠A = ____________c) Cos A = 0.745

∠A = _________

d) Cos A = 0.777

∠A = ____________