Урок в темі № 7-70

Тема. Винесення множника з-під знака кореня, внесення множника під знак кореня

Мета: домогтися засвоєння учнями змісту алгоритму перетворення, що має назву винесення множника з-під знака кореня та внесення множника під знак кореня; сформувати вміння учнів виконувати названі перетворення за вивченими алгоритмами, а також застосовувати ці перетворення в розв'язуванні вправ на тотожні перетворення цілих ірраціональних ви-разів.

Тип уроку: засвоєння знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект «Перетворення ірраціональних виразів».

Хід уроку

I. Організаційний етапII. Перевірка домашнього завдання

№620

№632

№636

№641

№648

Самостійна робота

Варіант 1

1. Знайдіть значення виразу:

а) √64⋅25 ;б) √4981 ; в) √ 4

9⋅2549 ; г) √27⋅√3 ; д)

√108√3 ; є) √18⋅32 .

2. Обчисліть:

а) √ (16 ,4 )2 ; б) √ (−1 ,32 )2 ; в)

14 √842

; г) −0,2√ (−5 )2 ; д) √24⋅72; є)√ (4−√3 )2

Варіант 2

1. Знайдіть значення виразу:

а) √16⋅81 ; б) √2564 ; в) √ 9

49⋅

1121 ; г) √50⋅√2 ; д)

√343√7 ; є) √162⋅50 .

2. Обчисліть:

а) √ (1 ,31 )2 ; б) √ (−1 ,07 )2 ; в)

12 √242

; г) −0,3√ (−9 )2 ; д) √34⋅52; є) √ (2−√3 )2

Додаткове завдання 3. Спростіть вираз:

Варіант 1

а) √ (8−√11 )2+√ (3−√11 )2 ; б) √31−8√15Варіант 2

а) √ (√23−7 )2−√(2−√23 )2 ; б) √70−14 √21

III. Формулювання мети і завдань уроку

Завдання 1

Порівняйте значення виразів √50 і √72 .

Завдання 2

Порівняйте значення виразів 5√2 і 6√2 .

Завдання 3

Порівняйте значення виразів 5√2 і √72 .

Порівнявши всі завдання, учні доходять висновку про необхідність оволодіння такими способами дій, що дозволять переходити під час розв'язування вправ, подібних до запропонованих, від «незручних» записів виразів, що містять корені, до «зручних». Таким чином формулюється основна дидактична мета уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1. Подайте у вигляді а√ у вирази: √16⋅3 ; √0 , 25⋅5 ; √ 14⋅3

; √ 49⋅5

.2. Спростіть вираз: а) 3а – 2а + 5а; б) (а – 2)(а + 3); в) (а – 2);

г) (а + 3)2; д) (а – 3)(а + 3); є) (а – 1)2 + 2а; ж)

а−2а2−4 ; з)

1а−2

+ 1а+2 .

V. Засвоєння знань

Перетворення ірраціональних виразів

1. Винесення множника з-під знака кореня.

Якщо b ≥ 0, то √a2 b=|a|√b

а) √50 ; б) √48 в) √ х3

№661, 663, 679

2. Внесення множника під знак кореня.

Якщо b ≥ 0, то a√b={√a2 b , a≥0 ,

−√a2b , a≤0

№665, 681

а) 3√2 ; б) 4√3 ; в) 2 a√3 , де а ≥ 0

Порівняйте значення виразів:

а) 3√3 і √12 ; б) √20 і 3√5

3. Арифметичні дії з виразами, що містять арифметичний квадратний корінь.

а) Алгебраїчне додавання: 3√2−2√2+5√2=√2 (3−2+5 )=6√2 ; №667

б) множення:

√2 (√8−√32 )=√2 (2√2−4√2 )=√2⋅(−2√2 )=−2 (√2 )2=−4 ;

(√2−√3 ) (2√2+√3 )=2 (√2 )2−2√6+√6−(√3 )2=4−2√6+√6−3=1−√6 ;

№669, 671, 673

в) скорочення дробів:

√5−1√10−√2

= √5−1√2 (√5−1 )

= 1√2 ; №675

г) позбавлення від ірраціональності в знаменнику дробу:

1(√2

√2= √2

(√2 )2=√2

2;

1(√2+1

√2−1= √2+1

(√2 )2−1 2=√2+1

2−1=√2+1

. №677, 688

VI. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно виконано дію?

а) 2√11>√46 ; б) 2√11=√46 ; в) 2√11<√46 ; г) 2√11≥√46 .

VІI. Домашнє завдання

1. Урок 7: §18, №662, 664, 666 – середній рівень, №680, 682 – достатній рівень.2. Урок 70: §18, №668, 670, 676, 678 – середній рівень, №689, 691 – достатній і високий рівні.