€¦ · Web view2. น กศ กษาร วมก นอภ ปรายเก ยวก บความสำค ญของว ชาคณ ตศาสตร ว าเก

แผนการจดการเรยนร

รหส 2000-1401 วชาคณตศาสตรพนฐาน

หลกสตรประกาศนยบตรวชาชพ พทธศกราช 2556

สำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา

ประเภทวชา พาณชยกรรม

จดทำาโดย

นางจรนนท ดลยตธรรม

แผนกวชาสามญ

วทยาลยบรหารธรกจและการทองเทยวนครราชสมา

สำานกงานคณะกรรมการการอาชวศกษา กระทรวงศกษาธการ

คำานำา

พระราชบญญตการศกษาแหงชาต พ.ศ. 2542 ทไดประกาศใชตงแตเดอนสงหาคม 2542 เปนตนมา ไดเนนใหคร-อาจารยและผเกยวของทงหลายจดการเรยนการสอนโดยเนนผเรยนสำาคญทสด ซงกจกรรมการเรยนการสอนทจด ควรมลกษณะสำาคญดงน

1. ผเรยนไดเรยนรจากการปฏบตจรง2. ผเรยนมโอกาสเลอกเรยนรในสงทตนถนดและสนใจ3. ผเรยนไดมโอกาสแสวงหาความรและสรางองคความรดวยตวเอง4. ผเรยนไดมโอกาสทจะนำาความรไปปฏบตใชจรงในชวตประจำาวน5. ผเรยนมสวนรวมในการประเมนผลการเรยนรของตนเอง

บรษท สำานกพมพเอมพนธ จำากด ไดตระหนกถงภารกจของครอาจารย ในการจดกจกรรมการเรยนร ใหสอดคลองกบพระราชบญญตการศกษาแหงชาต ดวยการบรณาการคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคไวในรายวชา และในการคดกจกรรมทจะสงเสรมการเรยนรของนกศกษาตามพระราชบญญต การศกษาแหงชาตใหเปนรปธรรม จงไดจดทำาสงอำานวยความสะดวกใหแกครอาจารยเปนคมอคร เพอประกอบหนงสอเรยนวชา คณตศาสตรพนฐาน รหส 2000-1401 ซงประกอบดวย

โครงการสอนท บ รณาการคณธรรม จรยธรรม ค าน ยม และคณลกษณะอนพงประสงค

แผนการจดการเรยนรทบรณาการคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

ผจดทำา หวงวาค มอครเลมนคงเปนประโยชนแกผ ท ใชในการเปนแผนการสอน ไดใชเปนแนวทางในการจดกจกรรมการเรยนรใหบรรลตามวตถประสงคตอไป

ลงชอ.........................................................

(นางจรนนท ดลยตธรรม)ครแผนกวชาสามญ

วทยาลยบรหารธรกจและการทองเทยวนครราชสมา

สารบญ แผนการจดการเรยนรรายวชาคณตศาสตรพนฐาน

แผนการจดการเรยนรท 1 8

















โครงการสอนทบรณาการคณธรรม จรยธรรมคานยมและคณลกษณะอนพงประสงค

รหส 2000-1401 2(2) วชา คณตศาสตรพนฐาน

สปดาหท

หนวยท

คาบ

ทสาระการเรยนร ผลการเรยนรทคาดหวง

คณธรรม จรยธรรม

คานยม และคณลกษณะ

อนพงประสงค

1 - 1-3 ปฐมนเทศ

1.แนะนำาการเรยนวชา คณตศาสตรพนฐาน

2.การทดสอบกอนเรยน

1.มความรความเขาใจความสำาคญของวชาคณตศาสตร

2.มความรความเขาใจเกยวกบสาระ มาตรฐานการเรยนร และคำาอธบายรายวชา การวดผลและประเมนผลวชาคณตศาสตรพนฐาน

3.มความเขาใจถงการเรยน การสอน ตลอดจนการประพฤตปฏบตในการเรยน

4.เพอทราบพนฐานความรของนกศกษากอนเรยน

ความมมนษยสมพนธ

ความมวนย

ความรบผดชอบ

ความเชอมนในตนเอง

ความรกสามคค

ความสนใจใฝร

ความกตญญกตเวท

2 1 4-5 อตราสวน1. ความหมายของ

อตราสวน2. อตราสวนหลานๆ

จำานวน3. สมบตของ

อตราสวน4. การนำาอตราสวนไป

ใชในในงานอาชพ

1.บอกความหมายของอตราสวนได

2. เขยนอตราสวนเมอหนวยเหมอนกนและตางกนได

3.ทำาอตราสวนใหเปนอตราสวนอยางตำาได

4.เขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทกำาหนดใหได

5.บอกความหมายของอตราสวนหลายๆจำานวนได

6.นำาความรเรองอตราสวนประยกตใชในงานอาชพได

สปดาหท

หนวยท

คาบ





3 2 6-7 สดสวน1. ความหมายของ

สดสวน1.บอกความหมายของ

สดสวน2.บอกชนดของสดสวน3.นำาความรเรองสดสวนประยกตใชในงานอาชพได








2. ชนดของสดสวน

3. การนำาสดสวนไปใชในงานอาชพ

4 3 8-9 รอยละ

1. ความหมายของรอยละได

1. บอกความหมายของรอยละได

2. เขยนรอยละใหอยในรปเศษสวนและทศนยมได

3. เขยนเศษสวน และทศนยมใหอยในรปรอยละได

4. นำาความรเรองรอยละประยกตใชในงานอาชพได

2. การคำานวณเกยวกบรอยละ

3. การนำารอยละไปใชในงานอาชพ

5 4 10-14 การแปรผน

1. ความหมายของการแปรผน

2. การแปรผนตรง3. การแปรผน

ผกผน4. การแปรผนเกยว

เนอง

1. บอกความหมายของการแปรผน การแปรผกผน และการแปรผนเกยวเนองได

2.เขยนการแปรผน การแปรผกผน และการแปรผนเกยวเนองได

4. นำาความรเรองการแปรผนประยกตใชในงานอาชพได

6 4. การแปรผนเกยวเนอง

สปดาหท

หนวยท

คาบ





7 5 15-18

ความรเบองตนทางสถต1. ความหมายของสถต 2. ขอมลและ

ขอมลสถต3. ระเบยบวธทางสถต4. การเกบรวบรวม

ขอมล5. การนำาเสนอขอมล

1. บอกความหมายของสถต

2. บอกความหมายของขอมลและขอมลสถต 3. อธบายประเภทและแหลงของขอมลทางสถตได4. อธบายความหมายระเบยบวธทางสถต5. อธบายวธทใชในการเกบรวบรวมขอมลได6. อธบายลกษณะของการนำาเสนอขอมลได7. อานรายละเอยดและตความหมายจากขอมลทมการนำาเสนอไวในรปแบตางๆได8. นำาความรเรองการการนำาเสนอขอมลไปใชในงานอาชพได








8-10 6 19-22

การจดทำาขอมลเพอการวเคราะห

1. การแจกแจงความถของขอมล

2. การแจกแจงความถโดยใชกราฟ

1. สรางตารางแจกแจงความถและตความหมายของขอมลจากตารางได

2.บอกขอบลาง ขอบบนและจดกงกลางของแตละอนตรภาคชนได

3.สรางตารางแจกแจงความถสะสม และตความหมายของขอมลจากตารางได

4. สรางตารางแจกแจงความถสมพทธและความถสะสมสมพทธได

5. สรางฮสโทแกรม รปหลายเหลยมของความถ และเสนโคงความถได

6. สรางแผนภาพตนไมขใบได

7. สรางเสนโคงความถสะสมได

8. หาความถโดยประมาณจำานวนขอมลหรอคาของขอมลจากเสนโคงความถได

11 3. การแจกแจงความถสะสมโดยใชกราฟ

9. หาความถโดยประมาณจำานวนขอมลของเสนโคงความถได

สปดาหท

หนวยท

คาบ





12-14

7 23-26

การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

1.ฐานนยม2.มำธยมฐาน3.สญลกษณแสดงผล

บวก4.คาเฉลยเลขคณต

1.หาคาฐานนยมของขอมลทกำาหนดใหได

2.หาคามธยฐานของมลทกำาหนดใหได

3.ใชสญลกษณแสดงผลบวกได

4. หาคาของจำานวนทอยในรปสญลกษณแสดงผลบวกได

5. หาคาเฉลยเลขคณตของขอมลทกำาหนดใหได

6. เลอกใชคากลางทเหมาะสมกบขอมลทกำาหนดใหและวตถประสงคทตองการ








15 3.สญลกษณแสดงผลบวก

4.คาเฉลยเลขคณต

16 8 27-30

การวดตำาแหนงของขอมล1. การหาเปอร

เซนไทล2. การหาเปอร

เซนไทลจากกราฟ

1.อธบายความหมายของเปอรเซนไทลได

2.หาคาตำาแหนงทของขอมลโดยใชเปอรเซนไทลได

3.นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนรเรองการวดตำาแหนงของขอมล ไปเชอมโยงในการใชแกปญหาโจทยได

สปดาหท

หนวยท

คาบ





17 9 31-34

การวดการกระจายของขอมล 1.การวดการกระจายสมบรณ 2.การวดการกระจายสมพทธ

1. บอกความหมายและชนดของการวดการกระจายสมบรณได2. คำานวณหาคาพสย3. คำานวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรา

ฐานได4. เลอกใชพสย และสวนเบยงเบนมาตราฐานวดกระจายของขอมลไดเหมาะสม5.บอกความหมายและชนดของการวดการกระจายสมพทธได6.คำานวณหาคาสมประสทธของพสย7.คำานวณหาคาสมประสทธของการแปรผน8.เลอกใชและคำานวณการกระจายสมพทธ เพอเปรยบเทยบการกระจายของขอมลไดเหมาะสม








3.สญลกษณแสดงผลบวก

4.คาเฉลยเลขคณต

18 1-9 35-36 สอบปลายภาค

หมายเหต โครงการสอนและแผนการจดการเรยนรน จดทำาขนเพอเปนแนวทางใหกบครเทานน กจกรรม การเรยนการสอนทเสนอมานเปนเพยงตวอยาง อาจเปลยนแปลงไดตามสภาพจรง

นางจรนนท ดลยตธรรม

ผเขยนแผนการจดการเรยนร

แผนการจดการเรยนรท 1รหสวชา 2000-1401 วชา

คณตศาสตรพนฐานหนวยท - คาบท 1-3 ชอหนวย

ปฐมนเทศ

แนวคดการทนกศกษาไดทราบความสำาคญของวชาคณตศาสตร มความรความเขาใจ

สาระ/มาตรฐานการเรยนรและคำาอธบายรายวชา การวดผลและการประเมนผล รายละเอยดตางๆ เกยวกบการเรยนการสอน เพอทำาให นกศกษาทราบแนวทางการเรยนและเตรยมประพฤตปฏบตตนไดถกตอง รวมทงวางแผนการเรยนได อนจะสงผลใหการเรยนการสอนประสบความสำาเรจ ตลอดจนมคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการลงในการเรยนการสอนสาระการเรยนร

1. แนะนำาการเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน

2. การทดสอบกอนเรยน

ผลการเรยนรทคาดหวง

1. มความรความเขาใจความสำาคญของวชาคณตศาสตร 2. มความรความเขาใจเกยวกบสาระ/มาตรฐานการเรยนรและคำา

อธบายรายวชา การวดผลและประเมนผลวชาคณตศาสตรพนฐาน 3. มความเขาใจถงการเรยนการสอน ตลอดจนการประพฤตปฏบตตนในการเรยน 4. เพอทราบพนฐานความรของนกศกษากอนเรยน 5. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทผสอนสามารถสงเกตไดขณะทำาการสอน ในเรองความมมนษยสมพนธ ความมวนย ความรบผดชอบ ความเชอมนในตนเอง ความรกสามคค ความสนใจใฝร และความกตญญกตเวท

หนวยการเรยนร1) ความสำาคญของวชาคณตศาสตร2) จดประสงครายวชา/มาตรฐานรายวชา3) คำาอธบายรายวชา4) การวดผลและการประเมนผล5) การแนะนำาการเรยนการสอน

2. การทดสอบกอนเรยน

กจกรรมการเรยนการสอน

ขนนำาเขาสบทเรยน1. อาจารยทกทายนกศกษาและแนะนำาตนเองใหนกศกษาทราบ และนกศกษา

แนะนำาตนเอง

ขนสอน2. นกศกษารวมกนอภปรายเกยวกบความสำาคญของวชาคณตศาสตร วาเกยวของในชวตประจำาวนอยางไร ปญหา การเรยนวชาคณตศาสตรอยางกวางๆและการศกษาวชานประสบผลสำาเรจไดอยางไร3.อาจารยแจกสงเขปวชาคณตศาสตรพนฐาน แลวใหนกศกษาศกษาและทำาความเขาใจ4.นกศกษารบฟงคำาชแจงเนอหาวชาทจะเรยน จดประสงครายวชาและการปฏบต

ตนในขณะทเรยน การวดผลและประเมนผล คณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการลงในการเรยนการสอน5.นกศกษาซกถามปญหาขอสงสยและรวมกนอภปราย เสนอแนะเพอหาแนวทางในการเรยนรรวมกน ในวชาคณตศาสตรพนฐาน

6.นกศกษาทำาแบบทดสอบกอนเรยน 40 ขอ7.นกศกษาตรวจแบบทดสอบดวยตนเองตามทอาจารยเฉลย เสรจแลวสงอาจารย

ขนสรปและการประยกต 8.อาจารยและนกศกษาชวยกนสรปสาระมาตรฐานการเรยนร และการวดผลและการประเมนผล ตลอดจนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทบรณาการในการเรยนการสอนของวชาคณตศาสตรพนฐาน

สอการเรยนการสอน1. หนงสอเรยนวชาคณตศาสตรพนฐาน (2000-1401 ของสำานกพมพเอม

พนธ2. แ บ บ ท ด ส อ บ ก อ น เ ร ย น

3. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

การวดผลและการประเมนผล

วธวดผล1. ตรวจแบบทดสอบกอนเรยน2. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบทดสอบกอนเรยน2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย

อาจารยและนกศกษารวมกนประเมน

เกณฑการประเมนผล1. แบบทดสอบกอนเรยน ไมมเกณฑผาน เกบคะแนนไวเปรยบเทยบกบคะแนน

แบบทดสอบหลงเรยน2. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

คะแนนขนอยกบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงการ..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............................................................

หามลมเปลยนขอสอยแบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยน

คำาชแจง 1. แบบทดสอบเปนแบบปรนยชนดเลอกตอบ จำานวน 40 ขอ

2. จงเลอกคำาตอบทถกตองทสดเพยงขอเดยว โดยเขยนเครองหมาย X ตรงขอทถกตองทสดลงในกระดาษคำาตอบ1.สนารเปนตวแทนขายของใหตวการ เปนเงน 4,500 โดยคดอตราบำาเหนจ 6% จงหาวาตวการจะไดรบเงนเทากบขอใด

ก. 4,770 บาท ข. 4,230 บาท

ค. 2,700 บาท ง. 270 บาท

2. จงหาวาเจาของทดนจะตองบอกขายทดนแปลงหนงไปในราคาเทาไร เมอหกคานายหนา 5% เขายงไดรบเงน 285,000 บาท

ก. 290,000 บาท ข. 299,250 บาท

ค. 300,000 บาท ง. 570,000 บาท

3. ขายสนคาไปราคา 12,000 บาท ไดคานายหนา 960 บาท อตราบำาเหนจตรงกบขอใด

ก. 8% ข. 9.6%

ค. 12.5% ง. 16%

4. สรยทธเปนพนกงานขายของบรษทหนง ไดรบเงนเดอนๆ ละ 3,500 บาท บำาเหนจ 2% ถาในเดอนพฤษภาคม สรยทธมยอดขาย 52,000 บาท รายไดในเดอนนของสรยทธเทากบขอใด

ก. 1,040 บาท ข. 2,600 บาท

ค. 3,500 บาท ง. 4,540 บาท

5. ขอความใดตอไปนถกตอง

ก. ผถอหนจะตองไดรบเงนปนผลทกป

ข. ผถอหนสามญจะไดรบเงนปนผลมากกวาหนชนดอนๆ เสมอ

ค. หนสามญตองไดรบเงนปนผลกอนหนบรมสทธเสมอ

ง. ไมวากจการจะกำาไรหรอขาดทนกตองจายดอกเบยใหหนกเสมอ

6. วรวฒซอหนบรมสทธของบรษท กอสราง จำากด จำานวน 120 หน มลคาหนละ 100 บาท ในราคา 140 บาท พอสนปเขาไดรบเงนปนผล 1,000 บาท อยากทราบวานายวรวฒ ไดรบเงนปนผลในปนหนละเทาใด

ก. 717 บาท ข. 8

13 บาท

ค. 10 บาท ง. 1645 บาท

โจทย ตอบคำาถามขอ 7-8

บรษท ชวนชน จำากด มหนบรมสทธ 2,500 หน มลคาหนละ 50 บาท เงนปนผล 15% โดยมเงอนไขวาจะจายเงนปนผลคางจาย และหนสามญ 3,000 หน สนปบรษทมกำาไรสทธ 12,000 บาท

7. ถาบรษทมกำาไรเพยงพอทจะจายเงนปนผลทงหมดใหแกหนบรมสทธ บรษทจะตองจายเงนปนผลใหหน บรมสทธหนละเทาใด

ก. 4.00 บาท ข. 4.80 บาท

ค. 7.50 บาท ง. 15.00 บาท

8. ถานายวชระ ถอหนสามญของบรษทไว 200 หน สนปนายวชระจะไดรบเงนปนผลเทากบขอใด

ก. 800 บาท ข. 960 บาท

ค. 1,500 บาท ง. ไมไดรบเงนปนผล

9. นายกตต ซอพนธบตรมลคา 50,000 บาท เมอวนท 20 พฤษภาคม 2536 กำาหนดจายดอกเบยปละ 2 งวด ในวนท 1 กมภาพนธ และ 1 สงหาคม ในอตราดอกเบย 11.5% ของทกป นายกตตจะไดรบดอกเบยครงแรกเทาใด

ก. 1,071.37 บาท ข. 1,150.00 บาท

ค. 1,276.03 บาท ง. 2,875.00 บาท

10.พลอย ซอหนกมลคา 50,000 บาท เมอวนท 20 มถนายน 2545 ไดรบดอกเบยในอตรา 12% กำาหนดจายดอกเบยวนท 1 มนาคม และ 1 กนยายน ของทกป พลอยไดรบดอกเบยครงแรกเทาใด

ก. 120 บาท ข. 300 บาท

ค. 1,200 บาท ง. 3,000 บาท

11.ตวแลกเงนออกวนท 1 มนาคม กำาหนด 75 วน ตวแลกเงนจะครบกำาหนดตรงกบขอใด

ก. 14 พฤษภาคม ข. 15 พฤษภาคม

ค. 16 พฤษภาคม ง. 17 พฤษภาคม

12.ขอใดกลาวถกตอง

ก. เงนลด = อตราเงนลด x เงนถงกำาหนด

ข. ระยะเวลาคดลด นบจากวนออกตวถงวนคดลด

ค. เงนปจจบน = เงนถงกำาหนด + เงนลด

ง. เงนถงกำาหนด = ดอกเบย + เงนหนาตว

13.ถานายแชม ไดรบตวสญญาใชเงนดงกลาว และไดนำาไปขนเงนกบธนาคารกอนวนถงกำาหนด 73 วน นายแชมจะไดรบเงนเทาไร ถาธนาคารคดลดในอตรา 15%

ก. 36,252.00 บาท ข. 36,791.10 บาท

ค. 37,936.31 บาท ง. 39,071.60 บาท

14.ตวเงน 10,000 บาท กำาหนด 3 เดอน พรอมอตราดอกเบย 10% ลงวนท 1 เมษายน 2546 ผทรงตวนำาตวไปขายใหกบธนาคารวนท 22 พฤษภาคม 2546 โดยธนาคารคดเงนลดในอตรา 4.5% จงหาเงนถงกำาหนด

ก. 10,000 บาท ข. 10,250 บาท

ค. 10,450 บาท ง. 11,000 บาท

15.สชาต ไดรบตวเงนฉบบหนงลงวนท 3 มนาคม 2546 ระบเงนหนาตว 3,000 บาท มกำาหนด 45 วน สชาตไดนำาตวเงนไปขนเงนกบธนาคาร เมอวนท 28 มนาคม 2546 ไดรบเงนไป 2,980 บาท ธนาคารหกเงนลดไวรอยละเทาใด (ใชปทางธรกจ)

ก. 20% ข. 12%

ค. 8% ง. 513%

16.วทยเทปราคา 5,700 บาท อายการใชงาน 12 ป ราคาซาก 600 บาท จงหาคาเสอมราคารายป โดยวธเสนตรง

ก. 425 บาท ข. 433 บาท

ค. 475 บาท ง. 525 บาท

17.เคร องพมพดดราคา 4,000 บาท อายการใชงาน 8 ป ราคาซาก 800 บาท จงหาอตราคาเสอมราคารายป

ก. 4% ข. 5%

ค. 10% ง. 12.5%

18.เคร องอดกลบราคา 38,500 บาท ราคาซาก 2,500 บาท หลงจากผลตสนคาได 90,000 ช น ในแตละป มยอดสนค าท ผล ตได ต างก น ถ าในป 2546 ผลตได 15,000 ชน จงหาคาเสอมราคาปน

ก. 4,000 บาท ข. 6,000 บาท

ค. 60,000 บาท ง. 90,000 บาท

19.จกรอตสาหกรรมราคา 90,000 บาท หลงจากใชงาน 5 ป ขายไดราคา 9,000 บาท คดคาเสอมราคาตามวธผลรวมจำานวนป จงหามลคาตามบญชเมอสนปท 3

ก. 16,200 บาท ข. 25,200 บาท

ค. 64,800 บาท ง. 245,650 บาท

20.รถยนตคนหนงราคา 300,000 บาท ถาคดคาเสอมราคาตามวธอตราคงทจากยอดคงเหลอลดลง อตรา คาเสอมราคา 10% จงหาคาเสอมราคารายปในปท 3

ก. 24,300 บาท ข. 30,000 บาท

ค. 81,300 บาท ง. 218,700 บาท

21.นายตกทำางานไดคาจางเปนรายชวโมง ชวโมงละ 8 บาท ถาเขาทำางานในสปดาหทผานมาในวนและเวลาปกต 45 ชวโมง จงหาวาเขาจะไดคาจางสปดาหทแลวเทาไร (ถาเวลาทำางานปกตสปดาหละ 48 ชวโมง)

ก. 360 บาท ข. 384 บาท

ค. 396 บาท ง. 408 บาท

22.นายชลอทำางานบรษทแหงหนงไดรบเงนเดอนๆ ละ 3,540 บาท ทำางานตงแตวนจนทรถงวนศกร เวลา 8.00 – 12.00 น. และ 13.00 – 17.00 น. ถาในเดอนนชลอทำางานในวนเสารและวนอาทตยดวย ตงแต 8.00 – 12.00 น. รวม 3 วน ในเดอนนชลอจะไดรบเงนทงหมดเทาไร

ก. 4,071.00 บาท ข. 3,894.00 บาท

ค. 3,805.50 บาท ง. 3,717.00 บาท

ใชขอมลตอไปนตอบขอ 23-24

สมชายทำางานในโรงงานอตสาหกรรมแหงหนง ไดรบคาจางเปนรายวนๆ ละ 196 บาท กำาหนดเวลาทำางานตงแต 8.00 – 12.00 น. และ 13.00 – 17.00 น. ในวนจนทรถงวนเสาร เวนวนอาทตย ถาในสปดาหน สมชายมาทำางานลวงเวลาในวนทำางานปกต 4 วน วนละ 3 ชวโมง และมาทำางานในวนอาทตย ในเวลาทำางานปกต

23.สมชายไดรบลวงเวลาในวนทำางานปกตสปดาหนเทาไร

ก. 294 บาท ข. 306 บาท

ค. 441 บาท ง. 588 บาท

24.สมชายจะไดรบคาตอบแทนในวนอาทตยเทาไร

ก. 588 บาท ข. 392 บาท

ค. 294 บาท ง. 196 บาท

25.สมปองทำางานในบรษทแหงหนง วนทำางานปกตสปดาหละ 48 ชวโมง ไดรบคาจาง 1,056 บาท ถาในสปดาหหนงนายจางใหสมปองทำางานนอกเวลาทำางานปกต 6 ชวโมง สมปองจะมรายไดในสปดาหเทาไร

ก. 1,452 บาท ข. 1,320 บาท

ค. 1,254 บาท ง. 1,188 บาท

26.ปทควรนำามาใชเปนปฐานตรงกบขอใด

ก. ปทตองการจะเปรยบเทยบ ข. ปทมเสถยรภาพทางเศรษฐกจ

ค. ปเรมตนของขอมล ง. ปปฏทน

27. ขอใดไมใชเลขดชน

ก. การเปลยนแปลงราคาขายสงสนคาป 2540-2545

ข. การเปลยนแปลงราคาไขไกฟองละ 3.50 เปนราคาปจจบนในปน

ค. การเปลยนแปลงปรมาณสนคาขาเขาเดอนมกราคมถงกนยายน

ง. การเปลยนแปลงคณะรฐมนตรของรฐบาลชดน

28.ดชนผลผลตอตสาหกรรม จดเปนดชนประเภทใด

ก. ดชนปรมาณ ข. ดชนราคา

ค. ดชนมลคา ง. ดชนราคาผบรโภค

29.ดชนราคาสนคาชนดหนงในป พ.ศ. 2546 โดยใช พ.ศ. 2541 เปนฐาน เทากบ 138.2 ตรงกบความหมายในขอใด

ก. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 สงกวาใน พ.ศ. 2541 อย 38.2%

ข. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 ตำากวาใน พ.ศ. 2541 อย 38.2%

ค. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2541 สงกวาใน พ.ศ. 2546 อย 38.2%

ง. ราคาสนคาชนดนใน พ.ศ. 2546 มราคาสงขน 138.2%

30.ถาราคาขาวสารตอถงในป 2543, ป 2544 และ ป 2545 เปน 120, 125 และ 150 บาท ตามลำาดบ จงหาเลขดชนราคาขาวสารในป 2545 เมอใชป 2543 เปนปฐาน

ก. 80 ข. 96

ค. 120 ง. 125

31.จากการสำารวจราคานำามนพช ปรากฏวาราคาในป 2546 และป 2545 สงกวาป 2544 ซงเปนปฐานอย 25% และ 20% ตามลำาดบ แตราคาของป 2543 ตำากวาป 2544 เปน 5% จงหาเลขดชนราคานำามนพชในป 2546 โดยใชป 2545 เปนปฐาน

ก. 104.17 ข. 105.00

ค. 125.00 ง. 131.58

32.บรษทแหงหนงตองการปรบเงนเดอนของลกจางในป 2535 โดยใชเลขดชนราคาผบรโภคของ พ.ศ. 2535 (พ.ศ. 2534 = 100) ซงมคาเทากบ 130 เปนเกณฑในการปรบ ถานางสาวเพชรลดาเปนลกจางในบรษทแหงน มเงนเดอน 3,500 บาท จงหาเงนเดอนปรบใหม

ก. 3,680 บาท ข. 3,890 บาท

ค. 4,290 บาท ง. 4,550 บาท

33.นายกรช อาศยอยในเขตกรงเทพมหานคร มรายไดใน พ.ศ. 2536 เดอนละ 9,600 บาท จงหารายไดท แทจรงเมอเทยบกบป 2535 ถาดชนราคาผบรโภคของป 2536 เมอเทยบกบป 2535 เทากบ 120

ก. 8,000 บาท ข. 8,200 บาท

ค. 8,520 บาท ง. 10,080 บาท

34.จงหาดอกเบยของเงนตน 2,500 บาท ระยะเวลาก 30 วน อตราดอกเบย 12% (ป ทางธรกจ)

ก. 24 บาท ข. 25 บาท

ค. 30 บาท ง. 36 บาท

35.นายคมหนต กเงนจากนายชชย 20,000 บาท เปนเวลา 18 เดอน เมอครบกำาหนด นายคมหนต นำาเงนมาคนนายชชย ทงตนและดอกเบย 21,200 บาท นายชชยคดดอกเบยในอตราเทาใด

ก. 0.04% ข. 0.33%

ค. 2% ง. 4%

36.สมซากเงนจากขาวต 6,500 บาท อตราดอกเบย 10% เปนระยะเวลา 3 ป ทบตนปละครง จงหาดอกเบย ทงหมด

ก. 2,151.50 บาท ข. 2,251.50 บาท

ค. 2,512.50 บาท ง. 2,612.50 บาท

37.จงหาเงนรวมของจำานวนเงนตน 50,000 บาท อตราดอกเบย 18% คดทบตนทกเดอน รวมระยะเวลา 2 เดอน

ก. 51,125 บาท ข. 51,500 บาท

ค. 51,511.25 บาท ง. 54,500 บาท

38.จงหามลคาอนาคตของเงนลงทนจำานวน 25,000 บาท ซงไดรบผลตอบแทนแบบคงตน ในอตรารอยละ 16 เปนเวลา 9 เดอน

ก. 26,000 บาท ข. 28,000 บาท

ค. 29,000 บาท ง. 36,000 บาท

39.เศรษฐา ตองการนำาเงนไปลงทน โดยตงเปาหมายวาใหไดเงน 300,000 บาท ในระยะเวลา 15 ป เขาจะตองนำาเงนไปลงทนเทาไร อตราผลตอบแทน 8% ทบตนทกครงป

ก. 54,028.36 บาท ข. 94,265.07 บาท

ค. 94,572.51 บาท ง. 92,495.60 บาท

40.นายอนนต ซอโทรทศนเคร องหนง โดยผอนชำาระเดอนละ 4,000 บาท เปนเวลา 5 เดอน ถาผขายคดดอกเบยทบตน 2% ตอเดอน จงหาวา ถานายอนนตจายเปนเงนสดทนท จะตองจายเงนเทาใด

ก. 19,600 บาท ข. 18,880.84 บาท

ค. 18,853.84 บาท ง. 18,808.84 บาท

เฉลยแบบทดสอบกอนเรยน/หลงเรยน

ขอ 1

ข ขอ 11

ข ขอ 21

ก ขอ 31

ก

ขอ 2

ค ขอ 12

ง ขอ 22

ง ขอ 32

ง

ขอ 3

ก ขอ 13

ง ขอ 23

ค ขอ 33

ก

ขอ 4

ง ขอ 14

ข ขอ 24

ข ขอ 34

ข

ขอ 5

ง ขอ 15

ข ขอ 25

ค ขอ 35

ง

ขอ 6

ข ขอ 16

ก ขอ 26

ข ขอ 36

ก

ขอ 7

ค ขอ 17

ค ขอ 27

ง ขอ 37

ก

ขอ 8

ง ขอ 18

ข ขอ 28

ก ขอ 38

ข

ขอ 9

ข ขอ 19

ข ขอ 29

ก ขอ 39

ง

ขอ 10

ค ขอ 20

ก ขอ 30

ง ขอ 40

ค


คณตศาสตรพนฐานหนวยท 1 คาบท 4-5 ชอหนวย อตราสวน

แนวคดแนวคด

อตราสวน เปนการหาความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ซงอาจมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได

อตราสวนอยางตำา ทำาไดโดยหาจำานวนนบทมากทสดทสามารถหารทงจำานวนแรก และจำานวนหลงของอตราสวนไดลงตว

อตราสวนของจำานวนหลายๆ จำานวน หรออตราสวนตอเนอง เปนอตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณตงแตสามปรมาณขนไปสาระการเรยนร

4 . การนำาอตราสวนไปใชในในงานอาชพผลการเรยนรทคาดหวง1. บอกความหมายของอตราสวนได2. เขยนอตราสวนเมอหนวยเหมอนกนและตางกนได3. ทำาอตราสวนใหเปนอตราสวนอยางตำาได4. เขยนอตราสวนทเทากบอตราสวนทกำาหนดใหได5. บอกความหมายของอตราสวนหลายๆจำานวนได6. นำาความรเรองอตราสวนประยกตใชในงานอาชพไดกจกรรมการเรยนการสอน

ขนนำาเขาสบทเรยน1. อาจารยทบทวนเรองรอยละ โดยใชการถามตอบ

ขนสอน

1. ความหมายของอตราสวน2. อตราสวนหลานๆจำานวน3. สมบตของอตราสวน

2. อาจารยใหนกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร 1.1 เปนการทดสอบยอยกอนเรยน3. อาจารยอธบายอตราสวน พรอมยกตวอยางท 1 โดยใชการถามตอบ4. อาจารยยกตวอยางท 2 และ 3 โดยวธการอธบาย และแสดงเหตผล6. อาจารยบอกความหมายของอตราสวน พรอมยกตวอยาง 4 โดยวธการอธบาย7. อาจารยยกตวอยางท 5 และ 6 โดยใชถามตอบ

ขนสรปและการประยกต

1. อตราสวน เปนการหาความสมพนธทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณสองปรมาณ ซงอาจมหนวยเดยวกนหรอหนวยตางกนกได

2. อตราสวนอยางตำา ทำาไดโดยหาจำานวนนบทมากทสดทสามารถหารทงจำานวนแรก และจำานวนหลงของอตราสวนไดลงตว

3. อตราสวนของจำานวนหลายๆ จำานวน หรออตราสวนตอเนอง เปนอตราสวนทแสดงการเปรยบเทยบปรมาณตงแตสามปรมาณขนไป

สอการเรยนการสอน1. หนงสอเรยนคณตศาสตรพนฐาน (2000-1401) ของสำานกพมพเอมพนธ2. แผนใส ปากกาเขยนแผนใส (สำาหรบใหนกศกษาแตละกลม)


วธวดผล1. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม

2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.3 4. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน

3. แบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.34. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย

อาจารยและนกศกษารวมกนประเมน เกณฑการประเมนผล

1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร 1.1 – 1.3 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขน

อยกบ ผประเมนตามสภาพจรงบนทกหลงการสอน

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

.................................................................................

....................................................................................................................................

แผนการจดการเรยนรท 3

รหสวชา 2000-1401 วชาคณตศาสตรพนฐาน

หนวยท 2 คาบท 6-7 ชอหนวย สดสวน

แนวคดสดสวน เปนประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน โดยทท ำา

อตราสวนทงสองใหเปนอตราสวนอยางตำาแลวจะมคาเทากนเสมอ มอย 2 ชนด คอ สดสวนตรงและสดสวนผกผน

สดสวนตรง หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบของอตราสวนสองอตราสวนทมความสมพนธไปในทางเดยวกน โดยทอตราสวนทงสองเพมขนหรอลดลงไดสดสวนตามกน

สดสวนผกผน หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบของอตราสวนสองอตราสวนทมความสมพนธไปในทางตรงกนขาม โดยทอตราสวนทงสองเพมขนหรอลดลงไมเปนสดสวนตามกนสาระการเรยนร

ผลการเรยนรทคาดหวง1. บอกความหมายของสดสวน2. บอกชนดของสดสวน3.นำาความรเรองสดสวนประยกตใชในงานอาชพไดกจกรรมการเรยนการสอน

ขนนำาเขาสบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบอตราสวน

ขนสอน2. สดสวน เปนประโยคทแสดงการเทากนของอตราสวนสองอตราสวน โดยท

ทำาอตราสวนทงสองใหเปนอตราสวนอยางตำาแลวจะมคาเทากนเสมอ มอย 2 ชนด คอ สดสวนตรงและสดสวนผกผน

1. ความหมายของสดสวน2. ชนดของสดสวน3. การนำาสดสวนไปใชในในงานอาชพ

สดสวนตรง หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบของอตราสวนสองอตราสวนทมความสมพนธไปในทางเดยวกน โดยทอตราสวนทงสองเพมขนหรอลดลงไดสดสวนตามกน

สดสวนผกผน หมายถง สดสวนทแสดงการเปรยบเทยบของอตราสวนสองอตราสวนทมความสมพนธไปในทางตรงกนขาม โดยทอตราสวนทงสองเพมขนหรอลดลงไมเปนสดสวนตามกนขนสรปและการประยกต

1. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปขนตอนการหาสดสวน2. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนรท 2.1 สงตามกำาหนด3. อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ



วธวดผล

1. สงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม

3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร 2.1 4.การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน3. แบบประเมนผลการเรยนร 2.14. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%

3. แบบประเมนผลการเรยนร 2.1 เกณฑผาน 70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค

คะแนนขนอยกบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงการสอน..........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...............


คณตศาสตรพนฐานหนวยท 3 คาบท 8-9 ชอหนวย รอยละ

แนวคดรอยละหรอเปอรเซนต ใชสญลกษณแทนการ % เปนการเปรยบเทยบจำานวนใด

จำานวนหนงกบจำานวนเตม 100 ซงอาจเขยนอยในรปอตราสวนทมจ ำานวนหลงของอตราสวนเปน 100 หรอเศษสวนทมตวสวนเปน 100 สามารถเปลยนรประหวางรอยละ เศษสวน และทศนยมไดสาระการเรยนร1.ความหมายของรอยละได2. การคำานวณเกยวกบรอยละ3. การนำารอยละไปใชในงานอาชพผลการเรยนรทคาดหวง

1. บอกความหมายของรอยละได

2. เขยนรอยละใหอยในรปเศษสวนและทศนยมได3. เขยนเศษสวน และทศนยมใหอยในรปรอยละได

4. นำาความรเรองรอยละประยกตใชในงานอาชพไดกจกรรมการเรยนการสอน

ขนนำาเขาสบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบหนในตลาดหลกทรพย

ขนสอนอธบายรอยละหรอเปอรเซนต ใชสญลกษณแทนการ % เปนการเปรยบเทยบ

จำานวนใดจำานวนหนงกบจำานวนเตม 100 ซงอาจเขยนอยในรปอตราสวนทมจ ำานวนหลงของอตราสวนเปน 100 หรอเศษสวนทมตวสวนเปน 100 สามารถเปลยนรประหวางรอยละ เศษสวน และทศนยมได

ขนสรปและการประยกต 1. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรป 2.นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร สงตามกำาหนด 3.อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ

การบรณาการกจกรรมการเรยนการสอนตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3 D

1. ความพอประมาณ1.1 ทำางานไดตามเวลาทกำาหนด

2. ความมเหตผล

2.1 มการวางแผนในการทำางาน

2.2 แกโจทยปญหาอยางมเหตผล

2.3 ใชหลกของการคดคำานวณอยางมกระบวนการทอางองได

3. การมภมคมกนทด

3.1 ความเขาใจเกยวกบหลกการคดคำานวณของคณตศาสตร

3.2 มความรบผดชอบ

3.3 มความรอบคอบในการทำางาน

4. เงอนไขความร

4.1 มความรเกยวกบคณตศาสตร

4.2 มความรความเขาใจในการคำานวณเกยวกบรอยละ

4.3 มความรทางปรชญาเศรษฐกจพอเพยง

5. เงอนไขคณธรรม

5.1 มความขยนในการทำางาน

5.2 มระเบยบวนยในการเขาเรยนใหตรงตอเวลา แตงกายสภาพถกระเบยบ และปฏบตงานกฎของหองเรยน

5.3 มความสภาพออนนอมถอมตนตอเพอนและครอาจารย

5.4 มรกษาความสะอาดดแลสงแวดลอมในหองเรยนทงกอนและหลงเรยน

5.5 มความรกความสามคคและใหความรวมมอในการทำากจกรรมกลมหรอในหองเรยน

5.6 มความเอออาทรตอเพอนชวยเหลอเกอกลเมอมปญหา

5.7 มการใชวสดอปกรณการเรยนการสอนอยางประหยดและคมคา

5.8 มจตอาสาในการชวยเหลอ

การบรณาการคณลกษณะ 3D แกผเรยน

ดานประชาธปไตย (Democracy)

1. การแสดงความการรายงานในการเรยนอยางอสระ2. การใหผฟงแสดงความคดเหนภายในชนเรยนไดอยางอสระ

ดานคณธรรมจรยธรรมและความเปนไทย (Decency)

1. ปฏบตงานทไดรบมอบหมายไดตรงตามเวลาทกำาหนด (ความรบผดชอบ2. ใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด (ความประหยด)3. มความเพยรพยายามและกระตอรอรนในการเรยนและการปฏบตงาน

(ความขยน ความอดทน)4. ใหความรวมมอกบการทำากจกรรมของสวนรวม อาสาชวยเหลองานคร

และผอนๆ (แบงปน)

ดานภมคมกนภยจากยาเสพตด (Druy-Free)

การปลกฝงใหนกเรยนศกษาเอาใจใสในการเรยนการสอนดและทำาแบบฝกหดอยางสมำาเสมอ และสงเสรมใหเลนกฬาอยเสมอเพอใหรางกายแขงแรง ความจำาด เปนการใชเวลาวางใหเกดประโยชน ซงสงผลทำาใหหางไกลจากยาเสพตดอยางแทจรง


แหลงการเรยนร

1. ในสถานศกษา1.1 หองสมด1.2 อนเตอรเนต1.3 สอของจรง



2. สงเกตการนำาเสนอผลงานกลม 3. ตรวจแบบประเมนผลการเรยนร

4. การสงเกตและประเมนผลตามสภาพจรง

เครองมอวดผล1. แบบฝกหดเสรมเพอสงเกตพฤตกรรมในการทำางาน 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงานในการทำางานเปนทม3. แบบประเมนผลการเรยนรขอสอบ

4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดยอาจารยและนกศกษารวมกนประเมน

เกณฑการประเมนผล1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร เกณฑผาน70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขน

อยกบ ผประเมนตามสภาพจรง

บนทกหลงการสอน......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................


คณตศาสตรพนฐานหนวยท 4 คาบท 10-13 ชอหนวย การ

แปรผน

แนวคดการซอขายตราสารประเภทหนและทนทมการซอขายในหลกทรพย ไดแก หนสามญ

หนบรมสทธ หนก พนธบตรรฐบาล และตราสารหรอหลกฐานแสดงสทธในทรพยสนของโครงการจดการลงทนทรฐมนตรวาการกระทรวงการคลงสงใหรบเปนหลกทรพยจดทะเบยน หรอหลกทรพยรบอนญาต ตลอดจนมผลตอบแทนจากการลงทนในหลกทรพยในรปเงนปนผลและดอกเบยสาระการเรยนร

1. การซอขายหลกทรพย

ผลการเรยนรทคาดหวง1. มความรและเขาใจเกยวกบหนได2. คำานวณคาใชจาย กำาไร ขาดทน จากการซอหรอขายหนวยลงทนในหลกทรพยได3. แกปญหาในสถานการณจรง โดยใชความรเรองหนได4. นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนรเรองหน ไปเชอมโยงในการเรยนรงานอาชพ และในการดำารงชวตได5. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทผสอนสามารถสงเกตไดขณะทำาการสอน ในเรองความมมนษยสมพนธ ความมวนย ความรบผดชอบ ความเชอมนในตนเอง ความรกสามคค ความสนใจใฝร และความกตญญกตเวท


ขนนำาเขาสบทเรยน1. อาจารยสนทนาซกถามเกยวกบตลาดหลกทรพย

ขนสอน2. อาจารยมอบหมายใหนกศกษาแบงกลมๆ ละ 5-6 คน ศกษาหาขอมลจากสอ Internet และแหลงขอมลอนๆ 1)เกยวกบรายละเอยดของคำาศพทตางๆ ทเกยวของกบการซอขายหลกทรพยในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย พรอมยกตวอยางการใชคำาศพทเหลานนทมอยจรง 2) เกยวกบขนตอนการซอหลกทรพยในตลาดหลกทรพยแหงประเทศไทย ไดแก (1) การตดตอบรษทหลกทรพยทเปนนายหนา (2) การสงซอขายหลกทรพย (3) การชำาระราคาและสงมอบหลกทรพยจากนนสรปรวบรวมขอมลจากการศกษาสงอาจารย และใหตวแทนนกศกษานำาเสนอผลงาน3. อาจารยยกตวอยางท 8, 9 และ 10 โดยวธการอธบาย และแสดงเหตผล

ขนสรปและการประยกต 4. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรป การซอขายหลกทรพย โดยวธการถามตอบ 5. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนรท 2.3 สงตามกำาหนด 6. อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาดใหนกศกษาทราบ




























1. ปฏบตงานทไดรบมอบหมายไดตรงตามเวลาทกำาหนด (ความรบผดชอบ2. ใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด (ความประหยด)3. มความเพยรพยายามและกระตอรอรนในการเรยนและการปฏบตงาน (ความ

ขยน ความอดทน)4. ใหความรวมมอกบการทำากจกรรมของสวนรวม อาสาชวยเหลองานคร และผ

อนๆ (แบงปน)















คณตศาสตรพนฐานหนวยท 5 คาบท 14-17 ชอหนวย ควาร

เบองตนทางสถต

แนวคดสถตมความหมาย 2 ประการดงนคอ สถตหมายถงบรรดาตวเลขทไดจากการ

รวบรวมขอมลเพอหาความหมายทแนนอนจากสงทตองการศกษา ความหมายทสองหมายถงศาสตรทเปนทงวทยาศาสตรและศลปะศาสตร ขอบขายของสถตแบงเปนสถตเชงพรรณนาและสถตเชงอนมาน ประโยชนของสถตดงนคอประโยชนในระดบบคคล ระดบครวเรอน ระดบหนวยงานธรกจเอกชน และระดบประเทศ ขอมลหมายถงขอเทจจรงเกยวกบเรองทกำาลงสนใจศกษาแบงตามลกษณะของขอมล แบงออกเปน 2 ลกษณะคอขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ พจารณาตามมาตรการวดของขอมลแบงเปน 4 ระดบ ดงน คอ มาตรนามบญญต มาตรเรยงลำาดบ มาตรอนตรภาค และมาตรอตราสวน ระเบยบวธทางสถต 4 ขนตอน คอ การเกบรวบรวมขอมล การนำาเสนอขอมล การวเคราะหขอมลและการตความหมายขอมลสาระการเรยนร

1. ความหมายของสถต2. ขอมลและขอมลทางสถต3. ระเบยบวธทางสถต4. การเกบรวบรวมขอมล5. การนำาเสนอขอมล

ผลการเรยนรทคาดหวง1. บอกความหมายของสถตได2. บอกความหมายขอมลและขอมลทางสถตได3. อธบายความหมายระเบยบวธทางสถตได4. อธบายวธทใชในการเกบรวบรวมขอมลได5. อธบายประเภทและแหลงของขอมลทางสถตได6. อธบายลกษณะของการนำาเสนอขอมลได7. อานรายละเอยดและตความหมายจากขอมลทมนำาเสนอไวในรปแบบตางๆได8. นำาความรเรองการนำาเสนอขอมลไปใชในชวตประจำาวนได


ขนนำาเขาสบทเรยน

สถตมความหมาย 2 ประการดงนคอ สถตหมายถงบรรดาตวเลขทไดจากการรวบรวมขอมลเพอหาความหมายทแนนอนจากสงทตองการศกษา ความหมายทสองหมายถงศาสตรทเปนทงวทยาศาสตรและศลปะศาสตร ขอบขายของสถตแบงเปนสถตเชงพรรณนาและสถตเชงอนมาน ประโยชนของสถตดงนคอประโยชนในระดบบคคล ระดบครวเรอน ระดบหนวยงานธรกจเอกชน และระดบประเทศ ขอมลหมายถงขอเทจจรงเกยวกบเรองทกำาลงสนใจศกษาแบงตามลกษณะของขอมล แบงออกเปน 2 ลกษณะคอขอมลเชงปรมาณและขอมลเชงคณภาพ พจารณาตามมาตรการวดของขอมลแบงเปน 4 ระดบ ดงน คอ มาตรนามบญญต มาตรเรยงลำาดบ มาตรอนตรภาค และมาตรอตราสวน ระเบยบวธทางสถต 4 ขนตอน คอ การเกบรวบรวมขอมล การนำาเสนอขอมล การวเคราะหขอมลและการตความหมายขอมลขนสอน อธบายความรเบองตนทางสถต (Introduction of Statistical) 1.1 ความหมายของสถต • คอ ขอมลสถต (Statistical Data) ขอมลสรปไดจากการประมวลหรอวเคราะหกลมของขอมลเพอใชแสดงลกษณะขอมลของกลมนน • คอ สถตศาสตร (Statistics) ศาสตรวาดวยการจดกระทาตางๆเกยวกบขอมลเพอบรรยายลกษณะของสงทศกษาไดอยางเทยงตรงและเชอถอไดนาเอาไปใชคาดคะเนและการตดสนใจตางๆ 1.2 ประเภทของสถต • สถตพรรณนา (Descriptive Statistics) วธการทางสถตทใชพรรณนาลกษณะ สงตองการศกษาใหอยในรปของตารางขอมลสรป การนาเสนอแบบตางๆเพอใหเขาใจถงขอมลทรวบรวมมาได แตไมสามารถคาดคะเนนอกเหนอไปจากขอมลทมอยได • สถตอนมาน (Inferential Statistics) วธการทางสถตทใชทฤษฏความนาจะเปนในการอนมานลกษณะของประชากรจากขอมลของตวอยางเชนการศกษาโรคขาดสารอาหารในเดกวยกอนเรยนในภาคอสาน สวนใหญจะสมจากเดกวยกอนเรยนมาบางสวนเพอประเมนหาอตราการขาดสารอาหาร เปนตน 1.3 ประเภทขอมล ขอมล (Data) หมายถง ขอเทจจรงทเกบรวบรวมไดจากตวอยางหรอประชากร 1.3.1 แบงตามลกษณะขอมล ได 2 ประเภท ดงน 1. ขอมลเชงปรมาณ (Quantitative Data) เปนขอมลทวดคาไดวามากหรอนอยในเชงปรมาณ เชน รายได อาย ความสงจานวนสนคา ฯลฯ ซงแบงได 2 แบบ คอ

1.1 ขอมลแบบตอเนอง (Continuous Data) หมายถง ขอมลทมคาตอเนองกนในชวงทกาหนด สามารถแจงสมาชกในขอมลได เชน ความสง อาย ระยะทาง เปนตน 1.2 ขอมลแบบไมตอเนอง (Discrete Data) หมายถง ขอมลทมคาเปนจานวนเตมหรอจานวนนบ เชน จานวนนกศกษา จานวนสมาชกในครวเรอน เปนตน 2. ขอมลเชงคณภาพ (Qualitative Data) เปนขอมลทไมสามารถระบคาไดวามากหรอ นอย อาจแทนดวยตวเลขกไดโดยตวเลขดงกลาวไมมความหมายในเชงปรมาณ เชน เพศ ระดบการศกษา อาชพ ทศนคต เปนตน 1.3.2 แบงตามแหลงทมาของขอมล ได 2 ประเภท ดงน

1. ขอมลปฐมภม (Primary Data) เปนขอมลทผใชไปเกบรวบรวมขอมลเอง ขอ มลทไดจะมความทนสมยมความถกตองนาเชอถอ แตการรวบรวมขอมลตองใชเวลานาน ตองใชกาลงคนมาก เสยคาใชจายสง ไมสะดวกเทาทควร 2. ขอมลทตยภม (Secondary Data) เปนขอมลทมการเกบรวบรวมไวแลวผใชเปนเพยงผทนาขอมลนนมาใช จงเปนการประหยดทงเวลาและคาใชจาย แตบางครงจะเปนขอมลทไมตรงกบความตองการ หรอไมละเอยดพอ นอกจากนผใชมกจะไมทราบถงขอผดพลาดของขอมล ซงมผลทาใหการวเคราะหผลอาจจะผดพลาดได 1.4 ระดบของการวด (Level of Measurement) ขอมลในการวจยจานวนมากไดมาจากการวด ซงการวด (Measurement) หมายถง การกำาหนดตวเลข หรอสญลกษณอน ๆ แทนปรมาณหรอคณภาพหรอคณลกษณะ ของสงทวด มาตราการวดม 4 ระดบ คอ 1. มาตรานามบญญต (Nominal Scale or Classification Scale) เปนขอมลทมลกษณะจำาแนกกลมหรอประเภท โดยตวเลขหรอคาทกำาหนดใหนามาบวก ลบ คณ หาร กนไมได เปนระดบการวดทตาง ทสด เปนการกำาหนดตวเลขแทนชอคน แทนคณลกษณะตาง ๆ แทนเหตการณตางๆ หรอแทนสงตาง ๆ เชน เบอรนางงามทเขาประกวด เบอรนกฟตบอล เลขทะเบยนรถตาง ๆ การกำาหนดใหเลข 0 แทน เพศหญงเลข 1 แทนเพศชาย คณสมบตทสำาคญของมาตรานกคอ ตวเลขทกำาหนดใหจะเพยงแตชถง ความแตกตางกน คอชวาไมใชสงเดยวกน ไมไดแทนอนดบ ขนาด ปรมาณหรอคณภาพใด ๆ ซงตวเลขหรอคาตาง ๆ ทกำาหนดใหนนนามาบวก ลบ คณ หารกนไมได และจากการทไมไดชปรมาณหรอคณภาพดงกลาว นกจตวทยาบางทานจงไมยอมรบการวดชนดนวาเปนการวด (Measurement)

2. มาตรอนดบ (Ordinal Scale)

เปนระดบของการวดทสงกวามาตรานามบญญต เปนการกำาหนดตวเลขหรอสญลกษณเพอชถงอนดบ เชน หลงจากพจารณาภาพทนกเรยนวาดมาแลวกไดอนดบจากภาพทดทสดเปนอนดบ 1 รองลงมาเปนอนอบ 2 , 3 ,…… ตามลาดบ เปนตน จะเหนไดวาในมาตรานมคณสมบตของมาตรานามบญญตคอ ความแตกตาง อนดบ 1 และอนดบ 2 จะเปนคนละคนไมเหมอนกน สงทเราทราบเพมขนจากมาตรานามบญญตคอ ทศทาง ของความแตกตาง อนดบ 1 อยเหนอกวาอนดบ 2 เนองจากมปรมาณหรอคณภาพมากกวา อยางไรกตาม แมจะทราบวาใครมากกวา นอยกวา แตไมอาจทราบวามากกวากนเทาใด และชวงระหวางอนดบตาง ๆ มกไมเทากน เชนท 1 อาจมคณภาพเหนอกวาท 2 มากขณะท 2 มคณภาพหางจากท 3 เพยงเลกนอย เปนตน จากการทชวงอนดบไมเทากนดงกลาว จงไมสามารถนาเอาตวเลขในมาตรานมาบวก ลบ คณ หรอหารกนได เชน ผลการแขงขนกฬามหาวทยาลย ระดบความคดเหน ตำาแหนงทางวชาการ

3. มาตรอนตรภาค (Interval Scale)

เปนระดบของการวดทสงกวาสองมาตราทกลาว มาโดยมคณสมบตเพมขนอก 2 ประการ คอ ม ศนยสมมต (Arbitrary Zero or Relative Zero) และมหนวยของการวดทเทากน ตวอยางของมาตราน ไดแก การวดอณหภม เชน ในหนวยวดอณหภมแบบเซลเซยส จะกำาหนดจดทนากลายเปนนาแขงเปน 0° ซ. เปนศนยเทยมไมไดหมายความวาถง ณ อณหภม 0° ซ. นไมมความรอนอยเลยแตเปนเพยงจดทนากลายเปนนาแขง จากการทมหนวยของการวดทเทากน และมศนยเทยมจงสามารถเปรยบเทยบปรมาณ หรอคณภาพไดวามากกวากนเทาไร เชน 40° ซ. จะมอณหภมสงกวา 30° ซ. อย 10° ซ. และสามารถพดไดวาอณหภม 20° ซ. สงกวาอณหภม 15° ซ. เทากบอณหภม 14° ซ. สงกวาอณหภม 9° ซ. เพราะตางกสงกวากน 5° ซ. (ไมอาจพดไดวาอณหภม 60° ซ. รอนเปนสองเทาของอณหภม 30° ซ. เพราะความรอนไมไดเรมทจด 0° ซ.) หรอ 60° ซ. = 2 (30° ซ.) แตปรมาณความรอนของสสาร 60° ซ. ? 2 (ความรอนของสสาร 30° ซ.) นกพฤตกรรมศาสตรมกถอเอาวาคะแนนการสอบเปนการวดในมาตราน จงตความในลกษณะเดยวกนกบกรณของอณหภมทกลาวมา เชน ในแบบทดสอบทมจานวน 60 ขอ ถา ก สอบได 50 คะแนน ข สอบได 30 คะแนน ค สอบได 25 คะแนน และ ง สอบได 5 คะแนน กกลาววา ก ไดคะแนนมากกวา ข 20 คะแนน ข ไดคะแนนมากกวา ง 25 คะแนน ก ไดคะแนนมากกวา ข เทากบ ค ไดคะแนนมากกวา ง (ตางกนมากกวา 20 คะแนน) แตไมสามารถตความไดวา ก มความรเปน 2 เทาของ ค เพราะจดเรมตนไมใช

ศนยแท ผสอบไดคะแนนศนยไมไดหมายความวาไมมความรในวชานน เปนเพยงแตวาทาขอสอบชดนนไมได ถาออกขอสอบมากกวานน หรองายกวานนเขาอาจทาไดบาง มาตราอนตราภาคนบวาเปนมาตราทเปนปรมาณอยางแทจรงไมเหมอนมาตรานามบญญตและมาตราเรยงลาดบขอมลทไดจากการวดโดยใชมาตราอนตรภาค (Interval scale)

เปนขอมลทมลกษณะจำาแนกกลม เรยงอนดบ และแบงเปนชวง ๆ โดยแตละชวงมขนาดเทากน ศนยของขอมลประเภทนเปนศนยสมมต ไมมศนยแท เชน คะแนนสอบ อณหภม เวลา IQ

สรป ถาขอมลบอกความแตกตางเปนหนวยทเทากนได เปนการจำาแนกความแตกตางทละเอยดขน เพราะสามารถบอกความแตกตางเปนปรมาณหนวยทเทากน ทาใหบอกระดบความแตกตางทละเอยดมาก และบอกไดวาแตละคนแตกตางกนเปนปรมาณเทาใด โดยเปรยบเทยบกบหนวยปรมาณทเทากนได เชน คะแนนสอบของนกศกษาทง 30 คน เราเรยกขอมลทจำาแนกถง หนวยทแตกตางกนไดวา ขอมลระดบชวงบญญต ( Interval scale)

4. มาตรอตราสวน (Ratio Scale)

เปนระดบของการวดทสงทสด มความสมบรณ มากกวามาตราวดอนตรภาค นอกจากจะมคณสมบตเหมอนมาตราวดอนตรภาคแลวยงม ศนยแท (Absolute Zero) ในขณะทมาตราอนตรภาคมเพยงศนยสมมต ตวอยางการวดในมาตรานไดแก การวดความยาว นาหนก สวนสง อายแตละหนวยของความยาวจะมชวงเทากนแตละหนวยของ นาหนกมขนาดเทากน เชน เออมพร หนก 40 กโลกรม จะหนกเปน 2 เทาของนตยารตน ซงหนก 20 กโลกรม การทกลาวเชนนไดเนองจากแตละหนวยกโลกรมมนาหนกเทากน และเรมจากศนยแท นาหนกศนยกโลกรมกคอไมมนาหนกเลยเนองจากการวดระดบนมความสมบรณทกประการ จงสามารถนามาจดกระทาตามหลกคณตศาสตรไดทกประการ เชน บวก ลบ คณ หาร ถอดราก และยกกาลงได

ระเบยบวธทางสถต ระเบยบวธทางสถต แบงออกเปน 4 ขนตอน ดงน 1. การรวบรวมขอมล 2. การนาเสนอขอมล 3. การวเคราะหขอมล 4. การตความหมาย

1. การเกบรวบรวมขอมล (data collection) เปนการรวบรวมขอมล จากแหลงขอมล ตามทไดมการวางแผนไว ซงอาจเปน ไดทง ขอมลปฐมภมหรอทตยภม 2. การนาเสนอขอมล (data presentation) เปนการจดทาขอมลทรวบรวมไดใหอยในรปแบบทกะทดรด เชน ตาราง กราฟ แผนภม ขอความ เปนตน เพอความสะดวกในการอานขอมล ใหเขาใจงาย และเพอประโยชนในการวเคราะหตอไป 3. การวเคราะหขอมล (data analysis) เปนขนตอนการประมวลผลขอมลซงในการวเคราะหจาเปนตองใชสตรทางสถตตางๆหรอใชการอาง องทางสถตขนกบวตถประสงคของงานนนๆ เชน การวเคราะหแนวโนมเขาสสวนกลาง การวดการกระจาย การทดสอบสมมตฐาน การประมาณคา เปนตน

4. การแปลความหมาย (interpretation) เปนขนตอนของการนาผลการวเคราะหมาอธบายใหบคคลทว ไปเขา ใจ อาจจาเปน ตองมการขยายความในการอธบาย เพอใหงานทศกษาเปนประโยชนตอคนทว ไปไดจากกระบวนการทางสถตดงกลาวเราสามารถจำาแนกเปนสถตศาสตรทสอดคลองกบขนตอนตางๆ ได2 ลกษณะคอ สถตบรรยาย (หรอสถตเชงพรรณนา) และสถตอางอง (หรอสถตเชงอนมาน) 1.8 การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง ในการนาเสนอขอมลทงหมดขางตน ถามขอมลจานวนมาก อาจทาใหผอานหรอผใชเขาใจไดยาก จงมการนาเสนอคาตวแทนของขอมลเพอ ใหเหนลกษณะของขอมลจากคาตวแทนของขอมลคาใดคาหนง คาตวแทนของขอมล หรอการวดแนวโนมเขาสสวนกลางทนยมใชไดแก คาเฉลยเลขคณต (arithmetic mean, X) คามธยฐาน (median) และคาฐานนยม (mode) 1.8.1 คาเฉลยเลขคณต (Arithmetic Mean) คาเฉลยเลขคณตเปนคาเฉลยทนยมใชกนมากทสด จะแทนดวย μ (มว) เมอคำานวณจากขอมลทงประชากร และแทนดวย เมอคำานวณจากขอมลตวอยาง การคำานวณหาไดจากผลรวมของขอมลทกคาแลวหารดวยจานวนขอมลทงหมด สาหรบการคำานวณหาคาเฉลยเลขคณตแบงเปน 2 กรณ คอ • กรณขอมลไมมการจดหมวดหม ขอมลประชากร

ขอมลตวอยาง

ถามขอมล X 1 ,…, X N รวม N ตว

ถามขอมล X 1,…, X n รวม n ตว

- ถาขอมล X1 ,…,XK มความถ หรอปรากฏรวม f1,…,fK ครงตามลำาดบ

ขอมลประชากร ถามขอมล X 1 ,…, X N รวม N ตว


• กรณขอมลมการจดหมวดหม ขอมลประชากร

ขอมลตวอยาง

ถามขอมล X 1 ,…, X N รวม N ตว















































หนวยท 6 คาบท 18-21 ชอหนวย การจดทำาขอมลเพอการวเคราะห

แนวคดการแจกแจงความถของขอมล เปนวธทางสถตอยางหนงทใชในการจดระเบยบ

ของขอมลใหเปนกลม เพอสะดวกในการนำาเสนอขอมล และวเคราะหขอมล การแจกแจงความถในรปแบบของตาราง ม 2 วธ คอ ซธจดเรยงคาของขอมลตามลำาดบ และจดขอมลเปนชวงหรออนตรภาคชน

การแจกแจงความถโดยกราฟ1. ฮสโทแกรม2. เสนโคงความถ3. รปหลายเหลยมความถ4. แผนภาพตน-ใบการแจกแจงความถสะสมโดยใชกราฟเสนโคงความถสะสม

สาระการเรยนร1. การแจกแจงความถของขอมล2. การแจกแจงความถโดยใชกราฟ3. การแจกแจงความถสะสมโดยใชกราฟ

ผลการเรยนรทคาดหวง1. สรางตารางแจกแจงความถและตความหมายของขอมลจากตาราง

2. บอกขอบลาง ขอบบนและจดกงกลางของแตละอนตรภาคชนได

3. สรางตารางแจกแจง ความถสะสม และตความหมายของขอมลจากตารางได

4. สรางตารางแจกแจง ความถสะสมสมพทธ และความถสะสมสมพทธได

5. สรางฮสโทแกรม รปหลายเหลยมความถและเสนโคงความถได

6. สรางแผนภาพตน-ใบได7. สรางเสนโคงความถสะสมได8. หาความถโดยประมาณจำานวนขอมลหรอคาของขอมลจากเสนโคงไดความถได9. หาความถโดยประมาณจำานวนขอมลหรอคาของขอมลจากเสนโคงความถ

สะสมได

กจกรรมการเรยนการสอนอธบาย

ตารางแจกแจงความถขอมลเปนอนตรภาคชน

ตารางแจกแจงความถขอมลเปนอนตรภาคชน เปนการนำาเสนอขอมลอกอยางหนง โดยนำาขอมลมาแบงออกเปนชวงๆ แตละชวงของขอมลทแบงเรยกวา อนตรภาคชน การสรางตารางแจกแจงความถขอมลเปนอนตรภาคชนนนมวธการทำาดงตอไปน

ตวอยางท 1 จงนำาขอมลของคะแนนสอบวชาคณตศาสตรซงมคะแนนเตม 30 คะแนน ของนกเรยน 20 คนตอไปน ไปสรางเปนตารางแจกแจงความถ โดยใหมความกวางของอนตรภาคชน เปน 512 14 18 26 28 17 19 21 22 2018 16 14 18 18 21 24 25 29 11กอนทเราจะสรางตารางแจกความถขอมลเปนอนตรภาคชนได เราตองรสงตอไปนกอน

1. พสย

พสย = ขอมลสงสด - ขอมลตำาสด

ซงจากขอมลคะแนนในโจทยขอมลสงสดคอ 29 ขอมลคะแนนตำาสด คอ 11

ดงนน พสย = 29 - 11 = 18

2.ความกวางของอนตรภาคชน โจทยกำาหนดมาใหวาความกวางของอนตรภาคชนตองเปน 5

ความกวางของอนตรภาคชน คอ จำานวนของขอมลทงหมดทมอยในแตละอนตรภาคชน

3. จำานวนอนตรภาคชน จำานวนอนตรภาคชน หาไดจากสตร

จำานวนอนตรภาคชน = พสย/ความกวางของอนตรภาคชน = 18/5 = 3.6

ในการคำานวณหาจำานวนอนตรภาคชน นน ถาคาทคำานวณออกมาไดนน เปนทศนยมใหปดขนเปนจำานวนเตม เชน 3.6 ปดขน เปน 4 เลย ในการคำานวณหาจำานวนอนตรภาคชน นน ถาคาทคำานวณออกมาไดนน เปนจำานวนเตม ใหบวกเพมขนอกหนง เชน คำานวนได 6 ใหบวกเพมขน เปน 7

4. ขอมลตำาสด ตองอยในอนตรภาคชนแรก เทานน และขอมลสงสดตองอยในอนตรภาคชนสดทาย

5.ความกวางของอนตรภาคชนในแตละชนอาจจะไมเทากนกได

เมอไดคาพสยแลว ไดคาจำานวนอนตรภาคชนแลวเรากเรมสรางตารางแจกแจความถขอมลเปนอนตรภาคชนไดเลยครบ

คะแนนสอบ ความถ10-14 415-19 720-24 525-29 4

รวม 20

จากตารางขางบน อธบายไดดงน

จากตารางแจกแจงความถขอมลเปนอนตรภาคชนน มทงหมด 4 อนตรภาคชน

- อนตรภาคชนท 1 คอ ชวงคะแนน ตงแต 10-14- อนตรภาคชนท 2 คอ ชวงคะแนน ตงแต 15-19- อนตรภาคชนท 3 คอ ชวงคะแนน ตงแต 20-24- อนตรภาคชนท 4 คอ ชวงคะแนน ตงแต 25-29

จากอนตรภาคชนท 1 แสดงคะแนนทงหมด 5 จำานวน คอ 10,11,12,13,14 ซงกลาวไดวา อนตรภาคชนท 1 นมความกวางของอนตรภาคชนเปน 5

จากอนตรภาคชนท 2 แสดงคะแนนทงหมด 5 จำานวน คอ 15,16,17,18,19 ซงกลาวไดวา อนตรภาคชนท 2 นมมความกวางของอนตรภาคชนเปน 5 อนตรภาคชนท 1 มความถเทากบ 4 นนหมายความวา มคนสอบไดคะแนนในชวง 10-14 อย 4 คน

อนตรภาคชนท 2 มความถเทากบ 7 นนหมายความวา มคนสอบไดคะแนนในชวง 15-19 อย 7 คน

ขนนำาเขาสบทเรยนยกตวอยางการแจกแจงความถโดยกราฟ1. ฮสโทแกรม2. เสนโคงความถ3. รปหลายเหลยมความถ4. แผนภาพตน-ใบการแจกแจงความถสะสมโดยใชกราฟเสนโคงความถสะสม

ขนสอน อธบายพรอมยกตวอยางตารางแจกแจงความถ

คะแนน รอยขด ความถ25-35 / 136-46 ///// / 647-57 /// 358-68 ///// ///// // 1269-79 ///// // 780-90 / 1

รวม 30อธบายการแจกแจงความถสมพทธ

อนตรภาคชน ความถ ความถสมพทธ รอยละความถสมพทธ

45-49 2 2/40 =0.05 550-54 14 14/40=0.35 3555-59 8 8/40=0.20 2060-64 12 12/40=0.30 3065-69 4 4/40=0.10 10

รวม 40 1.0 100อธบายการแจกแจงความถสะสม

อนตรภาคชน

ความถ ความถสะสมจากนอยไปมาก

ความถสะสมจากมากไปนอย

40-49 2 2 48+2=5050-59 5 2+5=7 43+5=48

60-69 12 7+12=19 31+12=4370-79 16 19+16=35 15+16=3180-89 10 35+10=45 5+10=1590-99 5 45+5=50 5

รวม 50การบรณาการกจกรรมการเรยนการสอนตามหลกปรชญาของเศรษฐกจพอเพยงและคณลกษณะ 3 D







































เครองมอวดผล1. แบบฝกหดเสรมเพอสงเกตพฤตกรรมในการทำางาน 2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงานในการทำางานเปนทม3. แบบประเมนผลการเรยนรขอสอบ 4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค โดย


1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร เกณฑผาน70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขน




หนวยท 7 คาบท 22-25 ชอหนวย การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง

แนวคดการวดแนวโนมเขาสสวนกลาง เปนการหาคากลางทเปนตวแทนของขอมล

ทงหมด เพอสรปเร องราวทเกยวของกบขอมลนนๆ ไดอยางสะดวกและรวดเรว การวดแนวโนมเขาสสวนกลางมวธหาไดวธแตทนยมกนมอย 3 ชนด คอ ฐานนยม มธยฐาน และคาเฉลยเลขคณตสาระการเรยนร

1. ฐานนยม2. มธยฐาน3. สญลกษณแสดงผลบวก4. คาเฉลยเลขคณต

ผลการเรยนรทคาดหวง1. หาคาฐานนยมของขอมลทกำาหนดได2. หาคามธยฐานของขอมลทกำาหนด ได3. ใชสญลกษณแสดงผลบวกได4. หาคาของจำานวนทอยในรปสญลกษณแสดงผลบวกได5. หาคาเฉลยเลขคณตของขอมลทกำาหนดใหได6. เลอกใชคากลางทเหมาะสมกบขอมลทกำาหนดใหและวตถประสงคทตองการ


ขนนำาเขาสบทเรยน1.อาจารยสนทนาเกยวกบรถยนตทใชหลายปราคาจะตกลง การวดแนวโนม

เขาสสวนกลาง เปนการหาคากลางทเปนตวแทนของขอมลทงหมด เพอสรปเร องราวทเกยวของกบขอมลนนๆ ไดอยางสะดวกและรวดเรว การวดแนวโนมเขาสสวนกลางมวธหาไดวธแตทนยมกนมอย 3 ชนด คอ ฐานนยม มธยฐาน และคาเฉลยเลขคณต

ขนสอน

การวดแนวโนมเขาสสวนกลาง (Measures of Central Tendency) เปนการหาคาสถตทบรรยายลกษณะของกลมทใชเปนตวแทนของขอมลทงชด วธการวดแนวโนมเขาสสวนกลางทนยมใช ม 3 วธ

1. คาเฉลย (Mean) สญลกษณทใช คอ 2. คามธยฐาน (Median) สญลกษณทใช คอ Med หรอ Mdn 3. คาฐานนยม (Mode) สญลกษณทใช คอ MO คาเฉลย คอผลรวมของขอมลทงหมดหารดวยจำานวนทงหมดของขอมล ซงเขยนเปนสตร ไดดงน

เมอ แทน คาเฉลย

แทน ผลรวม N แทน จำานวนผ ตวอยาง การสอบของนกเรยน 20 คน ไดคะแนนดงน 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4

= = 6.55 ดงนนคาเฉลยคะแนนการสอบครงนเทากบ 6.55 คะแนน

คามธยฐาน คอคะแนนทอยตำาแหนงกงกลางของกลม

ตวอยาง การสอบของนกเรยน 20 คน ไดคะแนนดงน 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4 หาไดโดยการนำาคะแนนมาเรยงกนกอนแลวหาตำาแหนงกงกลางดงน (ในตวอยางจำานวนคนเปนเลขค ตำาแหนงกงกลางไมม ใหนำาเอาคะแนน ทอยตดกนตรงกลาง 2 ตว บวกกนแลวหารดวย 2 ดงน เรยงคะแนน 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 9

มธยฐาน = = 7 ดงนนมธยฐานคะแนนการสอบครงนเทากบ 7 คะแนน ฐานนยม คอขอมลทซำากนมากทสด ตวอยาง การสอบของนกเรยน 20 คน ไดคะแนนดงน 5,6,7,7,9,3,8,10,8,7,6,5,4,9,7,8,7,6,5,4 หาไดโดยการนำาคะแนนมาเรยงกนกอน แลวพจารณาดขอมลทซำากนมากทสด เรยงคะแนน 3 4 4 5 5 5 6 6 6 7 7 7 7 7 8 8 8 9 ฐานนยม = 7 คะแนน ดงนนฐานนยมคะแนนการสอบครงนเทากบ 7 คะแนน การเลอกใชการวดแนวโนมเขาสสวนกลางในการวดและประเมนผล 1. ใชคาเฉลย มธยฐาน และฐานนยม อธบายสภาพการสอบของกลมวามระดบความสามารถอยในเกณฑ สง ปานกลาง หรอตำา

โดยเปรยบเทยบกบคะแนนเตม 2. คาเฉลย ใชเมอการกระจายของคะแนนมลกษณะเปนโคงปกต และเมอตองการจะนำาไปคำานวณคาสถตอน ๆ 3. คามธยฐาน ใชเมอตองการทราบคะแนนทเปนจดกลางของขอมลหรอเมอคะแนนของขอมลชดหนง ๆ มคาสงและตำามาก

ผดกวาสวนใหญ 4. ฐานนยม ใชเมอตองการทราบคาประมาณของการวดแนวโนมเขาสสวนกลางของขอมลชดหนงโดยเรว หรอเมอการแจกแจง

มความเบมาก ๆ แตตองมผเขาสอบมากพอสมควร

3. อาจารยสอนการคำานวณคาเสอมราคามวธคดตางๆ ดงน 1) วธเสนตรง พรอมยกตวอยางท 1 และ 2 โดยวธการถามตอบประกอบการอธบายและแสดงเหตผล

2) วธชวโมงทำางาน พรอมยกตวอยางท 3 โดยวธการถามตอบ3) วธคำานวณผลผลต พรอมตวอยางท 4 โดยวธการถามตอบ และใหนกศกษาชวยกนหาคำาตอบ

ข น ส ร ป แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ย ก ต 1. ฐานนยม

2. มธยฐาน3. สญลกษณแสดงผลบวก4. คาเฉลยเลขคณต





























ขยน ความอดทน)

4. ใหความรวมมอกบการทำากจกรรมของสวนรวม อาสาชวยเหลองานคร และผอนๆ (แบงปน)












1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร เกณฑผาน70%

4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอยกบ ผประเมนตามสภาพจรง



วดตำาแหนงของขอมล

แนวคดการวดตำาแหนงทของขอมลโดยใชเปอรเซนไทล เปอรเซนไทลเปนการแบงจำานวน

ขอมลออกเปน 100 สวนเทาๆกน เขยนแทนดวย P1 ,P2,P3,…P99การหาเปอรเซนไทล แบงเปน 2 กรณ คอ ขอมลทไมไดแจกแจงความถและ

ขอมลทแจกแจงความถการหาเปอรเซนไทลจากกราฟ โดยใชเสนโคงความถสะสมหรอโอจฟ

สาระการเรยนร1. การหาเปอรเซนไทล2. การหาเปอรเซนไทลกราฟ

ผลการเรยนรทคาดหวง1. อธบายความหมายของเปอรเซนไทลได

2. หาคาตำาแหนงทของขอมลโดยใชเปอรเซนไทล ได3. นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนรเรองการวดตำาแหนงของขอมลไปใชแกปญหาโจทยได


ขนนำาเขาสบทเรยนอธบายโดยยกตวอยางการวดตำาแหนงทของขอมลโดยใชเปอรเซนไทล เปอรเซน

ไทล เป นการแบงจ ำานวนขอม ลออกเป น 100 สวนเท าๆก น เขยนแทนด วย P1 ,P2,P3,…P99

การหาเปอรเซนไทล แบงเปน 2 กรณ คอ ขอมลทไมไดแจกแจงความถและขอมลทแจกแจงความถ

การหาเปอรเซนไทลจากกราฟ โดยใชเสนโคงความถสะสมหรอโอจฟ

ขนสอนการวดตำาแหนงทของขอมล

การกลาวถงตำาแหนงหรอลำาดบทของขอมลในแตละชด เชน นายศกด สอบไดท 10 จะไมสามารถบอกไดวาผลการสอบของนายศกดเปนอยางไร ในกลมนน แตถาระบวาในกลมมนกเรยน 45 คน กจะบอกไดวานายศกดเรยนด แตถาในกลมมนกเรยนเพยง 10 คน กจะบอกไดเชนกนวานายศกดเรยนออน เพราะสอบไดอนดบสดทายของกลม สรปวา นายศกดเรยนไมเกง เพอใหการกลาวถงตำาแหนงเปนไปอยางมความหมาย กลาวคอ สามารถบอกไดทนทวา ตำาแหนงนนดหรอไมดอยางไรในกลม จงมการบอกตำาแหนงทของขอมลโดยบอกตำาแหนงดวยคาเปอรเซนไทล เดไซล และควอรไทล ในหนวยการเรยนรนจะกลาวถงเฉพาะเปอรเซนไทลเทานน

เปอรเซนไทล จงหมายถงตำาแหนงของขอมลในทงหมด 100 สวน เขยนแทนดวย Pr โดย Pr คอ ตำาแหนงเปอรเซนไทลท r ในขอมลทงหมด 100 สวน ตำาแหนงสดทายในขอมลทงหมด 100 สวน คอ ตำาแหนงท 99 เขยนแทนดวย P99 ตำาแหนง P100 ไมม

การหาเปอรเซนไทลของขอมลทไมแจกแจงเปนอนตรภาคชน

เมอนำาขอมลชดหนงมาเรยงคาจากนอยไปมาก คาทตรงกบจด 99 จดทแบงขอมลออกเปน 100 สวน โดยทแตละสวนมจำานวนขอมลเทา ๆ กน เรยกคาทตรงกบจด 99 จดนวา เปอรเซนไทลทหนง (P1) เปอรเซนไทลทสอง (P2) เปอรเซนไทลทสาม (P3) .... และเปอรเซนไทลทเกาสบเกา (P99) ตามลำาดบ

· เปอรเซนไทลทหนง เปนคาทมจำานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณหนงในรอยหรอ 1% ของจำานวนขอมลทงหมด

· เปอรเซนไทลทสอง เปนคาทมจำานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณสองในรอยหรอ 2% ของจำานวนขอมลทงหมด

· เปอรเซนไทลทสาม เปนคาทมจำานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณสามในรอยหรอ 3% ของจำานวนขอมลทงหมด • เปอรเซนไทลทหาสบ เปนคาทอยตรงกงกลางของขอมลทงหมดทเรยงลำาดบแลว กลาวคอ เปอรเซนไทลทหาสบ ซงเปนคาทมขอมลนอยกวาคานและมขอมลมากกวาคานอยจำานวนเทากนคอเทากบ 50%เปอรเซนไทลทเจดสบ เปนคาทมจำานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณเจดสบในรอยหรอ 70%ของจำานวนขอมลทงหมด• เปอรเซนไทลทเกาสบเกา เปนคาทมจำานวนขอมลนอยกวาคานอยประมาณเกาสบเกาในรอยหรอ 99% ของจำานวนขอมลทงหมด

ถา N เปนจำานวนขอมลทงหมด ตำาแหนงตางๆ ของเปอรเซนไทลหาไดดงน

P1 อยในตำาแหนงท100 คอ 1 (N + 1)P2 อยในตำาแหนงท100 คอ 2 (N + 1)P3 อยในตำาแหนงท100 คอ 3 (N + 1)P4 อยในตำาแหนงท100 คอ 4 (N + 1)P99 อยในตำาแหนงท 100 คอ 99 (N + 1)Pr อยในตำาแหนงท100 คอ r (N + 1)ตวอยางท 1 ในการสอบวชาคณตศาสตรของนกเรยน 44 คน ไดคะแนนเรยงตามลำาดบดงน 11, 12, 13, 18, 19, 24, 27, 28, 32, 32, 33, 33, 34, 34, 35, 35, 36, 36, 37, 38, 38, 39, 40, 41, 41, 42, 43, 44, 45, 45, 46, 47,

50, 54, 54, 55, 55, 56, 46, 56, 58, 58, 59, 60 จงหาเปอรเซนไทลท 75 วธทำา Pr อยในตำาแหนงท คอ ( N + 1 )( r /100 )

P75 อยในตำาแหนงท คอ (44 + 1)( 75/100 ) = 33.5

ตำาแหนงท 33 ของขอมลขางตน คอ 50 ตำาแหนงท 34 ของขอมลขางตน คอ 54 ตำาแหนงตางกน 1 คาของเปอรเซนไทลตางกน 4 ตำาแหนงตางกน 0.75 คาเปอรเซนไทลตางกน 4 x 0.75 = 3

ดงนน คาเปอรเซนไทล ท 75 เทากบ 53

ตวอยางท 2 กำาหนดขอมล 30, 42, 25, 34, 28, 36, 33, 44, 18 จงหาวาขอมลทมคา 30 อยในตำาแหนงเปอรเซนไทลทเทาใด วธทำา เรยงลำาดบขอมลจากนอยไปหามาก ได 18 , 25 , 28 , 30 , 33 , 34 , 36 , 42 , 44 ใหขอมลทมคา 30 อยในตำาแหนง ท r ดงนน 30 เทากบ Pr ขอมลทมคา 30 อยในตำาแหนงท 4

แตตำาแหนง Pr = ( 9 + 1 )( r/100 ) ได 10r/100 = 4 ดงนน r = 40

ดงนน ขอมลทมคา 30 อยในตำาแหนงเปอรเซนไทลท 40 หรอ P40

สรป ขนตอนการหาคาเปอรเซนไทลของขอมลทไมแจกแจงความถเปนอนตรภาคชน 1. เรยงลำาดบขอมลจากนอยไปหามาก 2. หาตำาแหนงของเปอรเซนไทล โดย ตำาแหนง Pr คอ ( N + 1 )( r/100 )

ใชตำาแหนง Pr เทยบบญญตไตรยางคหาขอมลทตรงกบตำาแหนง Pr นน

การหาเปอรเซนไทลของขอมลทแจกแจงเปนอนตรภาคชนในการหาคาเปอรเซนไทลของขอมลทแจกแจงเปนอนตรภาคชน มขนตอนดงน

ตวอยางท 1 ในการสอบครงหนงมนกเรยนสอบ 50 คน แจกแจงเปนอนตรภาคชนไดดงตอไปน จงหา 1. คาตำาแหนงของคนทสอบไดเปอรเซนไทลท 39 2. คนทสอบไดคะแนนในตำาแหนงเปอรเซนไทลท 39 สอบไดกคะแนน

Click for full-size imageดงนน 1. คาตำาแหนงของคนทสอบไดเปอรเซนไทลท 39 เทากบ 19.5 2. คนทสอบไดคะแนนในตำาแหนงเปอรเซนไทลท 39 สอบได 65.08 คะแนน

ข น ส ร ป แ ล ะ ก า ร ป ร ะ ย ก ต 1. การหาเปอรเซนไทล

2. การหาเปอรเซนไทลกราฟ





























ขยน ความอดทน)













1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร เกณฑผาน70%

4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขนอยกบ ผประเมนตามสภาพจรง



วดการกระจายของขอมล

แนวคดการวดการกระจายของขอมล เปนการศกษาลกษณะของขอมลวามการกระจาย

หรอแตกตางจากคากลางของขอมลมากนอยเพยงใด โดยทวไปการวดการกระจายของขอมล ม 2 แบบ คอการวดการกระจายสมบรณ และการวดการกระจายสมพทธ

การวดการกระจายสมบรณ เปนการวดการกระจายของขอมลเพยงชดเดยว ทงนเพอตองการการทราบวาขอมลชดนนมการกระจายมากนอยเพยงใด สามารถทำาได 4 วธ คอ พสย สวนเบยงเบนควอรไทล สวนเบยงเบนเฉลย

การวดการกระจายสมพทธ เปนการวดการกระจายของขอมลตงแตสองชดขนไป โดยใชอตราสวนของคาทไดจากการวดการกระจายสมบรณกบคากลางของขอมลชดนน สามารถนำาไปใชเปรยบเทยบกบการกระจายของขอมลแตละกลม วากลมใดมการกระจายมากนอยกวากน โดยทวไปมกจะคำานวณออกมาในรปรอยละ และเรยกอตราสวนนวา

สมประสทธของการกระจาย สมประสทธการกระจายแบงออกเปน “ ” 4 วธ คอ สมประสทธของสวนของสวนเบยงเบนเฉลย และสมประสทธการแปรผน ในหนวยนจะตองศกษาเพยง 2 วธ ไดแก สมประสทธของพสย และสมประสทธการแปรผนสาระการเรยนร

1. ก า ร ว ด ก า ร ก ร ะ จ า ย ส ม บ ร ณ 2. การวดการกระจายสมพทธ

ผลการเรยนรทคาดหวง

1. บอกความหมายและชนดของการวดการกระจายสมบรณได 2. คำานวณหาคาพสยได 3. คำานวณหาคาสวนเบยงเบนมาตรฐานได

4. เลอกใชพสย และสวนเบยงเบนมาตรฐานวดการกระจายของขอมลไดเหมาะสม

5. บอกความหมายและชนดของการวดการกระจายสมพทธได

6. คำานวณหาคาสมประสทธของพสยได

7. คำานวณหาคาสมประสทธการแปรผนได

8. เลอกใชและคำานวณการวดการกระจายสมพทธ เพอเปรยบเทยบการกระจายของขอมลไดเหมาะสม 9. นำาความรและทกษะทไดจากการเรยนรเรองคาจางไปเชอมโยงในการเรยนรงานอาชพ และในการดำารงชวตได 10. มการพฒนาคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงคทผสอนสามารถสงเกตไดขณะทำาการสอน ในเรองความมมนษยสมพนธ ความมวนย ความรบผดชอบ ความเชอมนในตนเอง ความรกสามคค ความสนใจใฝร และความกตญญกตเวท


ขนนำาเขาสบทเรยน1. สอบถามขอมลเกยวกบการวดการกระจายของตำาแหนงแลวจงนำาเขาสบท

เรยนการวดการกระจายของขอมล

ขนสอน1. การวดการกระจายของขอมล เปนการศกษาลกษณะของขอมลวามการกระ

จายหรอแตกตางจากคากลางของขอมลมากนอยเพยงใด โดยทวไปการวดการกระจายของขอมล ม 2 แบบ คอการวดการกระจายสมบรณ และการวดการกระจายสมพทธ

2. การวดการกระจายสมบรณ เปนการวดการกระจายของขอมลเพยงชดเดยว ทงนเพอตองการการทราบวาขอมลชดนนมการกระจายมากนอยเพยงใด สามารถทำาได 4 วธ คอ พสย สวนเบยงเบนควอรไทล สวนเบยงเบนเฉลย

3. การวดการกระจายสมพทธ เปนการวดการกระจายของขอมลตงแตสองชดขนไป โดยใชอตราสวนของคาทไดจากการวดการกระจายสมบรณกบคากลางของขอมลชดนน สามารถนำาไปใชเปรยบเทยบกบการกระจายของขอมลแตละกลม วากลมใดมการกระจายมากนอยกวากน โดยทวไปมกจะคำานวณออกมาในรปรอยละ และเรยกอตราสวนนวา สมประสทธ ของการกระจาย“ ” สมประสทธการกระจายแบงออกเปน 4 วธ คอ สมประสทธของสวนของสวนเบยงเบนเฉลย และสมประสทธการแปรผน ในหนวยนจะตองศกษาเพยง 2 วธ ไดแก สมประสทธของพสย และสมประสทธการแปรผน

4.ขนสรปและการประยกต

1. อาจารยใหนกศกษาชวยกนสรปวธการคำานวณคาตอบแทนในการทำางาน โดยวธการถามตอบ

2. นกศกษาทำาแบบประเมนผลการเรยนร สงตามกำาหนด3. อาจารยตรวจแบบประเมนผลการเรยนร และชแจงสงทบกพรองหรอผดพลาด

ใหนกศกษาทราบ




























1. ปฏบตงานทไดรบมอบหมายไดตรงตามเวลาทกำาหนด (ความรบผดชอบ2. ใชวสดอปกรณอยางคมคา ประหยด (ความประหยด)

3. มความเพยรพยายามและกระตอรอรนในการเรยนและการปฏบตงาน (ความขยน ความอดทน)













1. แบบสงเกตพฤตกรรมการทำางานกลม เกณฑผาน 70%

2. แบบประเมนการนำาเสนอผลงาน เกณฑผาน 70%3. แบบประเมนผลการเรยนร เกณฑผาน70%4. แบบประเมนคณธรรม จรยธรรม คานยม และคณลกษณะอนพงประสงค คะแนนขน


แผนการจดการเรยนรท 18รหสวชา 2000-1401 วชา คณตศาสตรพนฐานหนวยท 1-9 คาบท 35-36 ชอหนวย ขอสอบปลายภาค

ขอสอบปลายภาคเรยนท1/2556

Documents

€¦ · Web view2. น กศ กษาร วมก นอภ ปรายเก ยวก บความสำค ญของว ชาคณ ตศาสตร ว าเก