Ahli Kumpulan: Ang Yong Kiang, Cheong ChiewShen, Joanne Tang Chee Mei & Tan Wei Heong

Tutorial 1.3

25.Sebanyak lima belas sen dimasukkan ke dalam empat buasir supaya setiap cerucuk mempunyai bilangan sen yang berbeza.Apakah jumlah sen yang paling kecil dalam longgokan terbesar?

Dengan menggunakan nombor yang kecil, kirakan nombor yang terbesar dalam longgokan yang terbesar.

1+2+3+9=15

Jadi, nombor dalam longgokan yang terbesar adalah tidak melebihi nombor 9

Nyatakan kemungkinan nombor dalam longgokan yang berbeza:

8+1+2+4=15------------------nombor dalam longgokan yang terbesar ialah 8

7+1+2+5=15------------------nombor dalam longgokan yang terbesar ialah 7

7+1+3+4=15------------------nombor dalam longgokan yang terbesar ialah 7

6+1+3+5=15------------------nombor dalam longgokan yang terbesar ialah 6

6+2+3+4=15------------------nombor dalam longgokan yang terbesar ialah 6

Jadi, jumlah sen yang paling kecil dalam longgokan terbesar ialah 6.

26. Perimeter segi empat tepat ialah 20 kaki dan kaki ukuran setiap sisi adalah satu number bulat. Berapa banyak segi empat tepat dengan number bulat yang berlainan telah dibentuk?

(b)

(a) (2a + 2b = 20 kaki)

Andaikan a = 1 ; b = 9 :

(9)

(1)

(2 (1) + 2 (9) = 2 + 18 = 20 kaki)

Andaikan a = 2 ; b = 8 :

(85)

(2)

(2 (2) + 2 (8) = 4 + 16 = 20 kaki)

Andaikan a = 3 ; b = 7 :

(75)

(3)

(2 (3) + 2 (7) = 6 + 14 = 20 kaki)

Andaikan a = 4 ; b = 6 :

(2 (4) + 2 (6) = 8 + 12= 20 kaki) (65) (4)

Terdapat 4 segi empat tepat yang dapat dibentuk dengan number bulat yang berlainan.

27. Dalam pertandingan matematik 10 soalan, 5 mata diberikan untuk setiap jawapan yang betul dan 2 mata telah ditolak untuk setiap jawapan yang salah. Jika Nancy melakukan semua 10 soalan dan memperoleh 29 mata, berapa banyak soalanbetul yang berjaya dijawabnya?

Disebabkan mata yang diperoleh ialah 29, jadi sudah tentu soalan yang dijawab betul adalah lebih daripada 5.Ini disebabkan sekiranya soalan betul yang dijawab ialah 5, dengan sebaliknya 5 soalandijawab salah. Dengan kiraan, mata yang diperoleh oleh 5 soalan betul ialah 5 x 5 mata, iaitu 25 mata sahaja, belum ditolak oleh soalan yang salah lagi. Jadi, dengan logiknya, jumlah soalan betul lebih daripada 5.

Andaikan soalan yang betul ialah 6 dan 4 soalan dijawab salah,

(6 x 5)-(4x2)=30-8

=22 mata

Jadi, soalan yang dijawab betul bukan 6.

Andaikan soalan yang betul ialah 7 dan 3 soalan dijawab salah,

(7 x 5)-(3x2)=35-6

=29 mata------------------------andaian ini sama dengan mata yang diperoleh Nancy

Jadi, soalan yang dijawab betul ialah 7.

28. Tiga paip air yang digunakan untuk mengisi kolam renang. Paip pertama mengambil masa 8 jam untuk mengisi kolam renang, paip kedua mengambil masa 12 jam untuk mengisi kolam renang, dan paip ketiga mengambil masa 24 jam untuk mengisi kolam itu. Jika ketiga-tiga paip dibuka pada masa yang sama, berapa lama ia akan mengambil masa untuk mengisi kolam renang?

Paip Pertama, 8 jam

Paip Kedua, 12 jam

Paip Ketiga, 24 jam

Melaksanakan strategi untuk mencari berapakah jumlah air yang boleh diisikan dalam tempoh masa 8 jam.

Paip Pertama : 88= 1 (1 kolam renang yang penuh)

Paip Kedua : 812= 2/3 (air hanya mengisikan 2/3 kolam renang)

Paip Ketiga : 824= 1/3 (air hanya mengisikan 1/3 kolam renang)

1+ 2/3 + 1/3 = 2

Jika, ketiga-tiga paip air dibuka pada masa yang sama, 2 kolam renang akan diisikan sepanjang 8 jam. Jadi, 8 jam terlalu panjang untuk mengisi 1 kolam renang ketika ketiga-tiga paip air dibuka pada masa yang sama.

Melaksanakan strategi untuk mencari berapakah jumlah air yang boleh diisikan dalam tempoh masa 4 jam.

Paip Pertama : 1 1/2 = 1/2 (air hanya mengisikan 1/2 kolam renang)

Paip Kedua : 2/3 1/2 = 1/3 (air hanya mengisikan 1/3 kolam renang)

Paip Ketiga : 1/3 1/2 = 1/6 (air hanya mengisikan 1/6 kolam renang)

1/2 + 1/3 + 1/6 = 1 (1 kolam renang yang penuh)

Oleh itu, hanya 4 jam diperlukan untuk mengisi kolam renang kika ketiga-tiga paip dibuka pada masa yang sama.

(12) (29. Di dataran sihir di sebelah kanan, nombor empat dalam setiap ruang, dalam setiap baris, dan setiap dua pepenjuru, mempunyai jumlah wang yang sama. Apakah nilai yang perlu N ada?) (--(Z)) (--) (11) (8) (3) (16) (15) (--) (--(V)) (9) (4) (N) (12) (7) (--(X)) (--(Y)) (--) (--) (3) (--) (--) (9) (4) (N) (7) (--) (--)

(16) (15)

(8) (11)

Jawapan:

12+9+15+8=44

Andaikan (--) di column 2, di row 1 ialah X:

X+4+15+11=44X=44-4-15-11

X=14

Andaikan (--) di column 1, di row 1 ialah Y:

Y+14+7+12=44

Y=44-14-7-12

Y=11

Andaikan (--) di column 4, di row 4 ialah Z:

Z+11+4+16=44

Z=44-11-4-16

Z=13

Andaikan (--)di column 4, di row 2 ialah V:

V+12+3+13=44

V=44-12-3-13

V=16

N+4+9+V=44

N+4+9+16=44

N=44-9-16

N=15

30. Satu minuman oren tertentu mengandungi jus hanya 10%. Berapa banyak jus perlu ditambah kepada satu Littre minuman ini supaya campuran yang baru akan mengandungi jus 40%?

Jawapan:

Equation: Jus+Jus=Jus

0.10(1)+1X=0.40(1+X)

Multiply thru by 100 to get:

10+100X=40+40X

60X=30

X=1/2 litre

8