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8/16/2019 w20150824190112423_7000003036_09-11-2015_094022_am_SEM 4. CLASE DE MUESTREO 1
http://slidepdf.com/reader/full/w20150824190112423700000303609-11-2015094022amsem-4-clase-de-muestreo 1/23
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MUESTREO
Procedimiento por el cual seextrae, un subconjunto ouna parte de la población
con criterios tales quepermitan la generalización de los resultados a toda lapoblación
Ejemplo: Los catadores,toman una muestra del vino y generalizan de toda lacosecha.
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Subgrupo de la población seleccionado deacuerdo a un Plan de Muestreo.La muestra debe ser ADECUADA yREPRESENTATIVA.
Adecuada: Tamaño suficiente para
asegurar la representatividad.Representativa: Posee las mismascaracterísticas de la población.
Muestra:
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¿Por qué muestrear la
población ?
Coste reducido:Los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán
menores. Por ejemplo, cuando se realizan encuestas previas a unreferéndum, es más barato preguntar a 4000 personas su intención de
voto, que a 30.000.000.Mayor rapidez:
En ocasiones se necesitará mucho tiempo paraentrevistar a toda la población.
Más posibilidades:- Por la naturaleza destructiva de ciertas pruebas.
Ejemplo: En el de duración de cierto tipo de bombillas, no es posibleen la práctica destruirlas todas para conocer su vida media, ya que noquedaría nada que vender.
- Por la imposibilidad física de revisar todos los integrantesde una población.
Sondemasiados
...
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TIPOS DE MUESTREO
PROBABILISTICA
Todos los elementos de la
población tienen la misma
posibilidad de ser escogidos.Esto se obtiene a través de una
selección aleatoria o mecánica
de las unidades de análisis.
NO PROBABILISTICA
La elección de los
elementos no depende de la
probabilidad, sino de causas
relacionadas con las
características de la
investigación o de quien hace
la muestra.
Elegir entre una muestra probabilística o una no probabilísticadepende de los objetivos del estudio, del esquema de
investigación y de la contribución que se piensa hacer con ella.
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MUESTREO ALEATORIO SIMPLE
Se eligen individuos de la población de estudio,de manera que todos tienen la mismaprobabilidad de aparecer, hasta alcanzar el
tamaño muestral deseado.
Se puede realizar partiendo de listas deindividuos de la población, y eligiendo individuos
aleatoriamente con un ordenador.
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Se eligecada 4º
elemento
MUESTREO ALEATORIO
SISTEMÁTICO
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Una forma de facilitar el muestreo
Consiste en tomar cada k-ésimo elemento de la
población De tal forma que k=N/n
MUESTREO SISTEMATICO
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Muestra Aleatoria
Estratificada
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Muestra
deConglomerados
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Se aplica cuando es difícil tener una lista de todos losindividuos que forman parte de la población, pero sinembargo se encuentran agrupados.
Se realiza eligiendo varios de esos grupos al azar, y yaelegidos algunos podemos estudiar a todos los individuosde los grupos elegidos.
Al igual que en el muestreo estratificado, al extrapolar los
resultados a la población hay que tener en cuenta eltamaño relativo de unos grupos con respecto a otros.
MUESTREO DE CONGLOMERADOS
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1. PARA ESTIMAR LA PROPORCIÓN
POBLACIONAL(Variable Cualitativa)
a) Cuando no se conoce N
b) Cuando la población esfinita (se conoce N)
pq Z E N
pq Z N no 22
2
)1(
CÁLCULO DEL TAMAÑO DE MUESTRA
2
2 **
E
q p Z no
2. PARA ESTIMAR LA PROMEDIOS
POBLACIONALES(Variable Cuantitativa)
a) Cuando no se conoce N
b) Cuando la población esfinita (se conoce N)
2
22 *
E
Z no
222
22
**)1(
*
Z E N
Z N no
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E : Error de Estimación. (En estimación de proporciones el
investigador puede elegir entre 1% y 5%)N : Número de los elementos del universo o de la población
no : Tamaño de muestra inicial
nf : Tamaño de muestra final
σ : Desviación estándar
Donde:
p : Proporción de éxito; que se conoce por estudios anteriores o similares
q : (1-p) Proporción fracasoZ : Valor de tabla asociado al nivel de confianza
Nivel de Confianza
Valor de Z =Z 1-α /2
90% 1.645
95%
1.96
98% 2.33
99% 2.58
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NOTA: Si no se conoce p, se puede adoptar las siguientesdecisiones:
Tomar una muestra piloto y calcular el valor de p. Considerar el valor de p = 0.50, lo cual dará el número de
elementos de la muestra el mayor posible.
N
n
nn
o
o
f
1
N
n f o
Cuando el factor de muestreo esmayor al 5% (0.05) , se corrige eltamaño de muestra inicial ,mediante la fórmula del tamañode muestra final:
Factor de Corrección:
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Ejercicio Nº 3
Alumnos del UCV, desean conocer la proporción de
jóvenes que tienen problemas de gastritis de laProvincia de Trujillo, durante el presente año. Paratal efecto desea tomar una muestra aleatoria simple,con un nivel de confianza del 95% y un error de
estimación es del 5%.
A. ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, sipor un estudio anterior de tesis se conoce que laproporción de enfermos con gastritis es de 35%?
B. ¿Cuál será el tamaño adecuado de la muestra, sino se conoce la proporción de enfermos congastritis?
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b) En este caso no se conoce el valor de P. Entonces se puedeaplicar una muestra piloto, pero como no se puede realizar porefecto del tiempo u otra razón, entonces P = 0.5 y aplicando la
fórmula, se tiene:
= 384
Como se puede observar en el segundo caso el tamaño de lamuestra es mayor que en el primero cuando se conoce el valor de P = 0.10
2
2
)05.0(
)5.0*5.0(*)96.1(n
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Solución
Datos : N = 200 camiones E = 50 kms
Nivel de confianza 95% Z = 1.96
4102.4084.621967
24893568
)180()96.1()50(199
)180()96.1(200
)1( 222
22
22
22
Z E N
Z N n
Ejemplo 2:
La gerencia de una empresa que tiene 200 camiones, desea conocer
el número promedio del total de kilómetros recorridos durante unasemana. Para dicho estudio va a tomar una muetra aleatoria, de talmanera que el error de muestreo no sea mayor de 50 kilometros,para un nivel de confianza del 95% y que la desviación estándar dela población basada en estudios anteriores fue de 180 kilometros.
¿Cuál erá el tamaño mínimo adecuado de la muestra?
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Reemplazando los datos en la fórmula
Lo cual quiere decir que se necesita tomar unamuestra aleatoria de 41 camiones.
4102.4084.621967
24893568
)180()96.1()50(199
)180()96.1(200
)1( 222
22
22
22
Z E N
Z N n
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EJERCICIOS
1. Se desea realizar un estudio entre la
población juvenil de una determinada
localidad, para determinar la proporción de
jóvenes que estaría a favor de una nuevazona de recreación. El número de jóvenes
de dicha población es 3500. Determinar el
tamaño de muestra necesario, para estimarla proporción de estudiantes que están a
favor, con un error de estimación de 0.07 y
un nivel de confianza del 98%.
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EJERCICIOS
2. Se desea hacer una encuesta para
determinar la proporción de familias, que
carecen de medios económicos para
atender los problemas de salud. Existe laimpresión de que esta proporción está
próxima a 0.61. Se desea utilizar un error
de estimación de 0.04 y un nivel deconfianza del 95%. De qué tamaño debe
ser la muestra para el estudio?.
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3. Una agencia de investigación de mercado,
selecciona a través del muestreo a 900
familias y calcula que la proporción estimadaque utilizan cierto tipo de detergente. es de
0.35 ¿Cuál es el error estándar estimado? Si,
se ha utilizado un nivel de confianza del 95%.
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4. Se desea conocer el gasto promedio
mensual en copias, que realizan los
6000 estudiantes de la UCV y se decideseleccionar una muestra sabiendo que
en la escuela profesional de
administración se registró unadesviación estándar de ± 7.5 soles y se
utilizara un nivel de confianza de 95%
con un error de 2. soles