SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC

ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 233 xxy (1)

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số.

b. Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1)

tạo thành một tam giác cân tại A.

Câu 2 (1,0 điểm) Tính tích phân: dxxeI x

1

0

2 )3ln(

Câu 3 (1,0 điểm)

a. Giải phương trình: 1log12log21log4333 xxx

b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số xexy ).1( , với 1;4x

Câu 4 (1,0 điểm)

a. Giải phương trình: 04

sin2cos

xx

b. Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng. Trường cần cử 2

giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh. Tính xác suất để 2 giáo

viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng.

Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương 1 1 1 1.ABCD A B C D ,

biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; 1A (0;0;1). Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình

vuông 1 1ADD A . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm M và đi qua điểm N.

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ

S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh SA với mặt

phẳng (ABC) bằng 045 , cho tam giác SBC đều cạnh a2 . Tính:

a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a .

b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a .

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD gọi 4;2M ,

2

3;

2

1N là các điểm thỏa mãn: MBCM ; NANC 3 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình

vuông, biết D thuộc Parabol (P): 122 xxy và D có hoành độ dương.

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

yx

yxyxyx

xyxxyx,

033

21229145 23 23

Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c thuộc đoạn

1;

2

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :

abc

accbbaP

))()((

---------------Hết---------------

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:……..…………………….; Số báo danh……………………..

WWW.VNMATH.COM