[Vnmath.com] dong-loc-ha-tinh-2014 (1)

SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT ĐỒNG LỘC ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2014 – 2015; Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số 2 3 3 x x y (1) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (1) của hàm số. b. Tìm điểm A nằm trên trục hoành sao cho điểm A cùng với hai điểm cực trị của đồ thị (1) tạo thành một tam giác cân tại A. Câu 2 (1,0 điểm) Tính tích phân: dx x e I x 1 0 2 ) 3 ln( Câu 3 (1,0 điểm) a. Giải phương trình: 1 log 1 2 log 2 1 log 4 3 3 3 x x x b. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số x e x y ). 1 ( , với 1 ; 4 x Câu 4 (1,0 điểm) a. Giải phương trình: 0 4 sin 2 cos x x b. Trường THPT Đồng Lộc có 100 giáo viên, trong đó có 7 cặp vợ chồng. Trường cần cử 2 giáo viên đi chuyên đề về: “Bạo lực học đường” tại Thành phố Hà Tĩnh. Tính xác suất để 2 giáo viên được chọn đi tập huấn không là một cặp vợ chồng. Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hình lập phương 1 1 1 1 . ABCD A B C D , biết A(0;0;0) ; B(1;0;0) ; D(0;1;0) ; 1 A (0;0;1). Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm của hình vuông 1 1 ADD A . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm M và đi qua điểm N. Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam vuông tại B, chân đường cao hạ từ S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H trùng với trung điểm của BC. Góc giữa cạnh SA với mặt phẳng (ABC) bằng 0 45 , cho tam giác SBC đều cạnh a 2 . Tính: a. Thể tích khối chóp S.ABC theo a . b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SC và AB theo a . Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình vuông ABCD gọi 4 ; 2 M , 2 3 ; 2 1 N là các điểm thỏa mãn: MB CM ; NA NC 3 . Xác định tọa độ các đỉnh của hình vuông, biết D thuộc Parabol (P): 1 2 2 x x y và D có hoành độ dương. Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: y x y x y x y x x y x x y x , 0 3 3 2 1 2 2 9 14 5 2 3 2 3 Câu 9 (1,0 điểm) Cho các số a, b, c thuộc đoạn 1 ; 2 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : abc a c c b b a P ) )( )( ( ---------------Hết--------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……..…………………….; Số báo danh…………………….. WWW.VNMATH.COM

Documents

[Vnmath.com] dong-loc-ha-tinh-2014 (1)