VÒNG 7 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 1

CÓC VÀNG TÀI BA

1) Điểm nào trong các điểm sau đây thuộc đường thẳng 3

12

= −y x ?

A. M ( )0;1 B. N1

1;2

−

C. P ( )2;0 D. 1

1;2

2) Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?

A. Tâm của đường tròn ngoại tiếp một tam giác nằm trong tam giác ấy

B. Hai đường tròn phân biệt có nhiều nhất hai điểm chung

C. Hai đường tròn phân biệt có thể có vô số điểm chung

D. Hai đường tròn phân biệt không có điểm chung

3) Hàm số ( )2 5= − +y a x luôn đồng biến khi:

A. 2<a B. 2>a C. 2≠a D. 2=a 4) Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào đi qua gốc tọa độ? A. 2 1= −y x B. 2=y C. 2 0− =x y D. 2 1− =x y 5) Cho đường tròn (O; 25). Hai dây MN và PQ song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 và 48. Khi đó khoảng cách giữa hai dây này bằng: A. 8 B. 15 C. 22 D. 22 hoặc 8

6) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm M ( )1; 2− − và có hệ số góc bằng 3 là đồ thị của

hàm số: A. 3 2= −y x B. 3 3= −y x C. 5 3= +y x D. 3 1= +y x

7) Hai đường thẳng ( )4 3 3= − +y m x và ( )1 2 1= − +y m x cắt nhau khi:

A. 4

3≠m B.

2

3=m C.

2

3≠m D.

1

2≠m

8) Gọi α và β lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng 3 2= −y x và 5 1= +y x với trục Ox. Khi đó:

A. >α β B. =α β C. 090< <α β D. 090 < <α β

9) Hàm số ( )( )2 9 1 3= − + −y m x luôn không đổi (hàm hằng) khi:

A. 3≠m B. 3=m hoặc 3= −m C. 9= ±m D. 3≠ ±m 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào trong các điểm sau thuộc đường tròn (O; 3)?

A. N ( )2; 2,5− B. P ( )0;3,1 C. Q ( )7; 2− D. M ( )1;2−

11) Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến?

A. ( )2 8= +y x B. 2

73

= −y x C. ( )2 1= − −y x D. ( )2 2 3= − +y x

12) Cho hàm số ( ) 16

3= +f x x . Khi đó ( )3−f bằng:

A. 5 B. 3 C. 9 D. 4 13) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm; AC=8cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp ∆ABC bằng: A. 7cm B. 5cm C. 10cm D. 14cm 14) Cho ∆MNP đều cạnh 6cm. Khi đó bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đó bằng:

A. 3 cm B. 2 3 cm C. 3 3

2cm D.

2 3

3cm

15) Hàm số ( ) ( )( )3 2 5= − + −y m m x là hàm số bậc nhất khi:

A. 2= −m B. 3=m C. 3≠m D. 3≠m và 2≠ −m 16) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là đồ thị hàm số:

A. =y x B. = −y x C. 1

=yx D. =y x

17) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng (d1): 2 1= +y x ; (d2): 2 3= +y x ; (d3): 1= +y x .

Khẳng định nào sau đây đúng? A. (d1) // (d2) và (d1) // (d3) B. (d1) // (d3) và (d1) cắt (d2) C. (d1) cắt (d2) và (d1) cắt (d3) D. (d1) // (d2) và (d1) cắt (d3) 18) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến?

A. ( )2 1= −y x B. ( )1 2 3= − +y x C. ( )2 1= −y x D. 2

43

= − +y x

19) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua hai điểm O ( )0;0 và M1 3;

2 4 −

là đồ thị của hàm số:

A. 3

2=y x B.

3

4= −y x C.

3

2= −y x D.

3

4=y x

20) Hai đường thẳng ( )2= + −y kx m và ( ) ( )2 4= − + −y k x m song song với nhau khi:

A. 1=k và 3≠m B. 1≠k và 3≠m C. 1≠k và 3=m D. 1=k và 3=m

21) Hàm số 2

42

+= +

−m

y xm

là hàm số bậc nhất khi:

A. 2≠ −m B. 2= −m C. 2≠ −m và 2≠m D. 2≠m

22) Hai đường thẳng 2= − − +y kx m và 2 1

2 2

− += −k m

y x song song với nhau khi:

A. 5=m B. 2

3=k C.

2

3≠k ; 5≠m D.

2

3=k ; 5≠m

23) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm N ( )1;3 và song song với đường thẳng

3 5= − +y x là đồ thị của hàm số:

A. 3= −y x B. 6 3= −y x C. 3 3= − +y x D. 3 6= − +y x

VÒNG 7 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 2

Câu 1: Hai đường thẳng và trùng nhau.

Khi đó

Câu 2: Cho hai hàm số bậc nhất: và .

Đồ thị của các hàm số đó là hai đường thẳng song song khi: và

Câu 3: Hai đường thẳng và song song với nhau

khi

Câu 4: Hệ số góc của đường thẳng là

Câu 5: Hai đường thẳng và trùng nhau khi

Câu 6: Gọi là góc tạo bởi đường thẳng và trục Ox. Khi đó Câu 7: Đường thẳng đi qua điểm A(1; - 8) và song song với đường thẳng (d): có

tung độ gốc là Câu 8: Đường thẳng đi qua điểm B(- 4; 5) và vuông góc với đường thẳng (d): có

tung độ gốc là

Câu 9: Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm M(0; 1) và N(- 1; 10) là: Câu 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Khi đó bán kính của đường tròn bàng

tiếp trong góc A bằng:

Câu 11: Cho hàm số . Khi đó Câu 12: Cho đường tròn (O; 25). Dây MN có độ dài bằng 40. Khi đó khoảng cách từ tâm O đến

dây MN bằng

Câu 13: Cho hàm số: . Khi thì giá trị của là

Câu 14: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ

bằng 7 khi

Câu 15: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành

độ bằng 1 khi

Câu 16: Hàm số luôn không đổi (hàm hằng) khi Câu 17: Cho tam giác MNP cân tại M có cạnh bên bằng 6 và góc ở đỉnh bằng . Khi đó bán

kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP bằng Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3; AC = 4. Khi đó bán kính của đường tròn nội

tiếp tam giác ABC bằng:

Câu 19: Cho hàm số: . Đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ

khi

Câu 20: Cho hàm số: . Khi thì giá trị của là

Câu 21: Gọi là góc tạo bởi đường thẳng . Khi đó

VÒNG 7 – TOÁN 9

BÀI THI SỐ 3

THỎ TÌM KHO BÁU 1) Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng a. Kẻ OH vuông góc a, H∈a và đặt d=OH. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. a tiếp xúc với (O) ⇔ R = d B. a và (O) không có điểm chung ⇔ d > R

C. a và (O) có điểm chung ⇔ R≥d D. a cắt (O) ⇔ R < d

2) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm M ( )1;1 và N ( )0; 1− . Khi đó phương trình đường thẳng đi qua

hai điểm M và N là: A. 3 1= −y x B. =y x C. 2 1= +y x D. 2 1= −y x

3) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số 3

22

= −y x và 1

22

= − +y x cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

A. ( )2;1 B. ( )0; 2− C. ( )1;2 D. ( )0;2

4) Cho đường tròn bán kính 10cm và một dây dài 16cm. Khoảng cách từ tâm đến dây đó là .......cm.

5) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng 1= − +y x và trục Ox. Khi đó 0......=α

6) Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A ( )1;2 và B ( )2;5 có phương trình dạng = +y ax b thì .....=b

7) Cho hàm số ( )= = +y f x ax b . Biết ( )1 1= −f và ( )4 5=f thì ( )f x bằng:

A. 2−x B. 3 4−x C. 2 1− +x D. 2 3−x

8) Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số 1

22

= −y x và 2 3= − +y x cắt nhau tại điểm có tọa độ là:

A. ( )1; 2− B. ( )1;2− C. ( )2; 1− D. ( )1;1

9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A ( )6;0 và B ( )0;8 . Độ dài đoạn thẳng AB là .......

10) Biết điểm F ( );2a thuộc đồ thị hàm số 3 7= −y x . Khi đó .....=a

11) Tập hợp các điểm M ( )2 ;2 1+m m là đường thẳng nào dưới đây?

A. 1=y B. 1= +y x C. =y x D. 2 1= +y x

12) Đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng 2

13

= − +y x có phương trình dạng = +y ax b thì .....=a

(Nhập kết quả dưới dạng phân số tối giản) 13) Phương trình đường thẳng có hệ số góc 2 và tung độ gốc 1− là: A. 2 1− =x y B. 2 1= +y x C. 2 1= − +y x D. 2 1+ = −x y

14) Cho hai đường thẳng 2 2= −y x và 4

23

= − −y x . Tọa độ giao điểm của chúng là:

A. ( )0; 2− B. ( )2;0− C. ( )0;2 D. ( )2;0

15) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng 3= −y x và cắt đường thẳng 6= +y x tại điểm có hoành

độ bằng 7. Tung độ gốc của đường thẳng (d) là ......

16) Phương trình đường thẳng đi qua điểm P ( )2;4− và có hệ số góc 3− là:

A. 3 2= −y x B. 3 2= − −y x C. 3 2= +y x D. 3 2= − +y x

17) Để hệ số góc của đường thẳng ( )2 3 1 2− + =mx m y bằng 1 thì giá trị của m phải bằng .....

18) Biết đường thẳng (d): 2 7= − +y x m đi qua gốc tọa độ. Khi đó ....=m

19) Đường thẳng đi qua điểm A ( )1;3 và song song với đường thẳng 3 7= +y x có tung độ gốc là .....

20) Cho một đường tròn và một dây dài 32cm, cách tâm một khoảng là 12cm. Bán kính của đường tròn đó bằng .......cm.

21) Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A ( )0; 5− và B ( )1;8 là .....

22) Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng 2 7− =x y và 5 3 1+ =x y là ......

23) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, khoảng cách giữa hai điểm H ( )1;2− và K ( )2;6 bằng .......

24) Gọi α và β lần lượt là các góc tạo bởi các đường thẳng 3 1= − +y x và 5 2= − +y x với trục Ox.

Khi đó:

A. 090< <β α B. 090 < <α β C. 090 < <β α D. 090 < <α β