Elő dó d B ik Sá d

Vállalatértékelés Előadó: dr. Bozsik Sándor

Ajánlott szakirodalom:Ajánlott szakirodalom:Aswath Damodaran: Befektetések értékelés Panem 2007PriceWaterhouse: A részvényesi értékceWate ouse: és vé yes é téTőzsdei szakvizsga felkészítő

Közép-európai brókerképző alapítvány 1998ÉBudainé Ferenczy Zsuzsanna: Értékteremtés alapelvei és

definíciói

Vállalatértékelés indokaiVállalatértékelés indokaiVáll l t k (di í iók) ét l / l dá• Vállalatok (divíziók) vétele/eladása– Vevőnek mi a maximális ár– Eladónak mi a minimális ár– Eladónak mi a minimális ár

• Jegyzett vállalatok értékelése– Befektetőnek érdemes-e venni/eladni részvénytBefektetőnek érdemes e venni/eladni részvényt– Felvásárlási célpontok felderítése– Megfelelő benchmark kiválasztása miatt

• Részvénykibocsátás• Öröklés/válás esetén• Vállalatvezetők jutalmazása• Vállalati értékhordozók meghatározása• Stratégiai tervezés

Értékelési szituációk*Értékelési szituációk

St té i i dö té k l á• Stratégiai döntések megalapozása• Adásvételi ügyletekgy• Tőzsdei cégek értékelése• Saját tőke bevonás• Saját tőke bevonás• Idegen tőke bevonás• Teljesítménymérés• Value driver”-ek azonosítása„Value driver ek azonosítása• Átalakulás

*Fernandez [2002] Company Valuation Methods

Mit értünk értéken? (Pratt)( )• Reális piaci érték. Az az ár, amelyen a tulajdon gazdát

cserél, vagyis található önként vásárolni kész vevő és é ték íté h jl dó l dóértékesítésre hajlandó eladó.

• Belső érték. A jövőbeni pénzáramlások diszkontált jelenértékén alapuló, adott várakozások j p ,figyelembevételével számolt érték.

• Méltányos érték. Rendszerint egy-egy részvénycsomaghoz kapcsolódó a tulajdonosi befolyásrészvénycsomaghoz kapcsolódó, a tulajdonosi befolyás mértékét és egyéb értékmódosító hatásokat is tükröző ár.

• Folyamatos működést feltételező érték. Ez a típus i kább lél t ód l t h úl hinkább szemléletmód, amely azt hangsúlyozza, hogy egy működő társaság többet ér, mint eszközállományának együttes értéke.

• Likvidációs érték. A folyamatos működést feltételező szemlélet ellentéte. Az üzleti tevékenység megszűnésekor realizálható értéket jelenti.realizálható értéket jelenti.

• Könyv szerinti érték. A vállalati eszközök számviteli kimutatásokban szereplő nyilvántartási értékének összege.

Vállalatértékelés módszerei

MérlegalapúEredménykimu-

tatás alapú VegyesDiszkontált pénzáram Értékteremtés Opcióalapú

Fő vállalatértékelési módszerek

Mérlegalapú tatás alapú Vegyes pénzáram Értékteremtés OpcióalapúKönyv szerinti érték Ár/árbevétel Klasszikus

Szabad cash flow EVA Részvényárazás

Kiigazított könyv Á

Kivonatos Beruházási szerinti érték Ár/eredmény eredmény Osztalékhozam Gazdasági profit lehetőségek

Likvidálási érték Ár/EBITDA EU ajánlatSaját tőkére jutó pénzáram

Hozzáadott pénzérték

Beruházás halasztása

Helyettesítési Alternatív érték Egyéb Egyéb APV CFROI befektetések

Fernandez: Company valuation methods

Benchmarkon alapuló értékelés

Mérleg alapú módszerek(Eszközértékelés)

• Vállalat értéke = Eszközök értéke• Saját tőke értéke = Eszközök értéke –Saját tőke értéke Eszközök értéke

Kötelezettségek értéke

• Részvény belső ára = Saját tőke értékeKibocsátott részvényekés é y be ső á a Kibocsátott részvények

darabszáma

Könyv szerinti értékKönyv szerinti érték

• A vállalat eszközei annyit érnek, amekkora értéken a vállalat nyilvántartja őket.y j

Kö i ti é ték b é i á• Könyv szerinti érték = beszerzési ár + értékhelyesbítés –értékcsökkenés/értékvesztés

MOL könyv szerinti értékeMOL könyv szerinti értékeMOL könyv szerinti értéke 2002 2003MOL könyv szerinti értéke 2002 2003Eszközök könyv szerinti értéke 959 484,0 1 532 673,0Saját tőke könyv szerinti értéke 405 441,0 524 055,0Kibocsátott részvények darabszáma 93,24488 93,12790Egy részvény könyv szerinti értéke 4 348,1 5 627,3Részvényár 5 245,0 5 315,0Részvényár 5 245,0 5 315,0

Egész jónak tűnik, de 2004 decemberi adat:E é é kö i ti é ték 7 775Egy részvény könyv szerinti értéke: 7.775Részvényár (2004. december 30.): 14.743

Eltérések lehetséges okaiEltérések lehetséges okai

• A vállalat könyvei hamisak, hibásak• Beszerzés időpontjához képest eszközBeszerzés időpontjához képest eszköz

értéke eltérően változik, mint a leírásS i i h tá Múltb li ét l• Szinergia-hatás

• Jövőbeni kilátásokMúltbeli vétel

Jö őbe átáso• Értéknövelő tényezők, amit a számvitel

nem es fig elembenem vesz figyelembe– Döntési lehetőségek értéke– Saját goodwill

Kiigazított könyv szerinti értékKiigazított könyv szerinti érték

• Elv: tételesen meghatározzuk az eszközök piaci értékét – vizsgáljuk a piaci érték és a p g j pkönyv szerinti érték eltérését

• Az eszközök értékét összeadva kapjuk a• Az eszközök értékét összeadva kapjuk a vállalat értékét

• Innen a további rész ugyanaz.

Befektetett eszközök csoportosítása (Schweichs)

• Immateriális reál javak (ásvány kitermelési területfejlesztési jogok• Immateriális reál javak (ásvány-kitermelési, területfejlesztési jogok, kedvezmények) – járadékok – értékmeghatározásuk örökjáradék módszerrel

• Immateriális vállalati javak (szabadalmak márkanevek szerzői jogokImmateriális vállalati javak (szabadalmak, márkanevek, szerzői jogok, szoftverek, üzleti titkok, üzleti kapcsolatok, folyamatos működés értéke, goodwill) – benchmark alapon

• Pénz jellegű eszközök (készpénz, vevők, aktív időbeli elhatárolás) –j g ( p , , )könyv szerinti érték időérték figyelembe vételével

• Materiális vállalati javak (gépek, berendezések, berendezési tárgyak, gépjárművek) – használt piaci ár

• Ingatlanok (föld, épületek) - ingatlanbecslés• Pénzügyi befektetések/határidős ügyletek – napi piaci érték• Kisebbségi részesedések értékelése – tőzsei kapitalizáció alapján g p pj

vagy osztalékhozam alapján• Többségi részesedések értékelése – diszkontált cash flow modell

alapján

Kötelezettségek számbavétele (Schweichs)

Rö id l já tú köt l tt é k ( állítók dó é• Rövid lejáratú kötelezettségek (szállítók, adó- és bérfizetési kötelezettség, passzív időbeli elhatárolás) – könyv szerinti értékenelhatárolás) könyv szerinti értéken

• Hosszú lejáratú kötelezettségek (kötvények, jelzálogok, váltók) – könyv szerinti értékj g ) y

• Függő kötelezettségek (adóviták, környezetvédelmi kötelezettségek, perek)

• Különleges kötelezettségek (alultőkésített nyugdíjalapok, munkavállalói részvénytulajdonlási program visszavásárlásirészvénytulajdonlási program visszavásárlási kötelezettségei, ki nem adott szabadságok)

Likvidációs érték (érték abszolút minimuma)

• Ha most kellene értékesítenünk a vállalatot (vagy a vállalat eszközeit egyenként) mennyi pénzt kapnánk érte

• (Lehetséges) számítása: ( g )Eszközök korrigált piaci értéke (aukciós ár)- Likvidálás költségei g

• Módszer használata: csődközeli cég értékelése• Használata: banki fedezetértékelés vevői limit• Használata: banki fedezetértékelés, vevői limit

Helyettesítési értéky(érték abszolút maximuma)

• Mennyi pénzt kellene befektetni ahhoz, hogy egy MOL-hoz hasonló társaságot hozzunk létre.

• (Lehetséges) számításaKritikus eszközök helyettesítési értékey+ Nem kritikus eszközök likvidációs értéke

• Helyettesítési érték magába foglaljaHelyettesítési érték magába foglalja– Eszközök bruttó értékét– Emberek felvételét képzésétEmberek felvételét, képzését– Szervezés-irányítás kialakításának költségét– Piacszerzés akvizíció költségét– Piacszerzés, akvizíció költségét

Eredmény-kimutatás alapú módszerek

Pi i át t lálá• Piaci ráta megtalálása• Benchmark vállalat keresése (átlag vagy ( g gy

egyedi vállalat)– azonos ágazatazonos ágazat– azonos kockázatú piac– azonos méret– azonos méret

• Hányadoselemzéssel felderíteni a különbözőségek okait és a torzító tényezőkülönbözőségek okait és a torzító tényező nagyságát

• Vállalat értékének képzése

P/E hányadosP/E hányados

• P/E – részvényár/egy részvényre jutó adózott eredményy

• Vállalat értéke:*

Ahol:•Px – vállalat részvényára

( )XX dEPEPSP 1**

*

±=x y

•EPSX – vállalat 1 részvényre jutó adózott eredménye•P/E* - benchmark P/E mutatója

XXX DBPVE

*=P/E benchmark P/E mutatója

•d – módosító tényező•DBX – kibocsátott részvények darabszáma

• Alkalmazása: iparvállalatoknál

darabszáma•VX – saját tőke értéke

Alkalmazása: iparvállalatoknál

Ár/EBITDAÁr/EBITDA

• P/EBITDA – részvényár/egy részvényre jutó EBITDAj

• Vállalat értéke: Ahol:•Px – vállalat részvényára

( )XX dEBITDA

PEBITDAP 1***

±=x y

•EBITDAX – vállalat 1 részvényre jutó EBITDA-ja•P/EBITDA* - benchmark

XXX DBPV *=P/EBITDA benchmark

P/EBITDA mutatója•d – módosító tényező•DB kibocsátott részvények•DBX – kibocsátott részvények darabszáma•VX – saját tőke értéke

• Alkalmazása: hálózati szolgáltatók

Ár/árbevételÁr/árbevétel

• P/S – részvényár/egy részvényre jutó árbevétel

• Vállalat értéke:*

Ahol:•Px – vállalat részvényára

( )XX dSPSP 1**

*

±=x y

•SX – vállalat 1 részvényre jutó árbevétele•P/S* - benchmark P/S mutatója

XXX DBPVS

*=P/S benchmark P/S mutatója

•d – módosító tényező•DBX – kibocsátott részvények darabszáma

• Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél

darabszáma•VX – saját tőke értéke

Alkalmazása: kereskedelmi cégeknél

Ár/működési pénzáramÁr/működési pénzáram

• Vállalat értéke:Vállalat értéke:

*

Ahol:•Px – vállalat részvényára

( )XX dOCF

POCFP 1***

±=x y

•OCFX – vállalat 1 részvényre jutó működési pénzárama•P/OCF* - benchmark P/OCF

XXX DBPVOCF

*=P/OCF benchmark P/OCF

mutatója•d – módosító tényező•DB kibocsátott részvények

• Alkalmazása: általános•DBX – kibocsátott részvények darabszáma•VX – saját tőke értéke

Kapitalizáció/saját tőkeKapitalizáció/saját tőke

• Vállalat értéke:Vállalat értéke:

( )C *Ahol:•TEX – vállalat saját tőkéje

( )dTECTEV XX ±= 1**

X j j•C/TE* - benchmark kapitalizáció/saját tőke mutatója•d – módosító tényeződ módosító tényező•VX – saját tőke piaci értéke

• Alkalmazása: általános

Tobin Q mutatójaTobin Q mutatója

• Vállalat értéke:

( )CAhol:•RVX – vállalat helyettesítési

Vállalat értéke:

( )d1*RVC*RVV XX ±=

X yértéke•C/RV - benchmark kapitalizáció/helyettesítési értékkapitalizáció/helyettesítési érték•d – módosító tényező•VX – saját tőke piaci értéke

• Alkalmazása: általános

Hányadoselemzésen alapuló d mutató hiányosságai

• Nem súlyoztunk és a mutatók nem függetlenekgg

• Mutatók hányadosainak értékét korlátozzuk kivételkezeléskorlátozzuk – kivételkezelés

• Pénzügyi jelentéseken kívüli tényezők– Makrotényezők – (kamatfelár)– Növekedési kilátásokNövekedési kilátások– Politikai-társadalmi tényezők

Vegyes módszerekVegyes módszerek

• mind a vállalat eszközeinek jelenlegi értékét, mind a jövőbeli pénztermelő , j pképességét figyelembe veszik

• Érték = Jelenlegi eszközérték + várható• Érték = Jelenlegi eszközérték + várható tőkenyereség (PVGO – növekedési

ő é é é )lehetőségek jelenértéke)

KlasszikusKlasszikus

É ék ó kii í é ék já d ill• Érték = nettó kiigazított érték + saját goodwill értéke

• Saját goodwill becslése két képlettel

( )( )BnAVX *+= ( )FzAVX *+=

A – kiigazított eszközérték A – kiigazított eszközértékA kiigazított eszközértékn – többszörös (1,5 és 3 között)B – éves adózott eredmény

A kiigazított eszközértékz – forgalom %-aF – éves árbevétel

Egyszerűsített kiigazított eredmény módszer

• Képlet:ép e

( )X AFArBAV **−+= ( ) nrX AFArBAV ,+A – kiigazított eszközértékgAFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám,

fr - a vállalati befektetés elvárt hozamaB a következő évi eredményB – a következő évi eredmény-előrejelzés

EU vállalatértékelőinek ajánlásaj

• Képlet:( )( )

nrX AFVrBAV ** ,−+=ép e ( )

rn

nr

AFrAFBA

V*1* ,

++

=

A – kiigazított eszközérték

rn

gAFr,n – annuitásfaktor, ahol n 5 és 8 közötti szám,

fr - a vállalati befektetés elvárt hozamaB a következő évi eredményB – a következő évi eredmény-előrejelzésV – szuperprofit – tőkésített p peredményfolyam

Közvetett módszerKözvetett módszer• Képlet: ⎞

⎜⎛ +

BAép e

2⎠

⎜⎝

+= r

AVX

A – kiigazított eszközértékgr - a vállalati befektetés elvárt hozamaB – a következő évi eredmény-előrejelzésV vállalat értékeVx – vállalat értéke

Angolszász vagy közvetlen módszer

• Képlet: ( )* BArBAVX =−

+=ép e** rr

VX

A – kiigazított eszközértékgr - a vállalati befektetés hozamaB – a következő évi eredmény-előrejelzésVX – vállalat értéker* vállalati befektetéstől elvártr - vállalati befektetéstől elvárt hozam

Éves eredménytőkésítési módszerÉves eredménytőkésítési módszer• Képlet: ( ) mArBAVX **−+=ép e ( )X

A – kiigazított eszközértékgm – többszörös, értéke általában 3-5 között

fr - a vállalati befektetés elvárt hozamaB a következő évi eredményB – a következő évi eredmény-előrejelzésVx – vállalat értékex

Kockázatviselő és kockázatmentes módszer( )

• Képlet:( )

**

rVrB

AVX

−+=

ép e

*rBA

V+

*1

rrrV

+=

A – kiigazított eszközértékr* - a befektetéstől elvárt hozam

r

r - a vállalati befektetés hozamaB – a következő évi eredmény-előrejelzéselőrejelzésV – szuperprofit – tőkésített eredményfolyameredményfolyamVx – a vállalat értéke

Pénzáram diszkontáló módszerekPénzáram-diszkontáló módszerek

Al j ált lá é tékké l t Mi d• Alapja az általános értékképlet: Minden eszköz annyit ér, mint az eszköz működéséből származó pénzáramok jelenértékösszege

• Képlettel:∑=

niCFGPV

( )∑= +

=i

irGPV

1 1• Feladat: - pénzáram, kockázattal arányos

hozam, vizsgálat időtartamának meghatározása

Diszkontált osztalékmodell (DDM)Diszkontált osztalékmodell (DDM)

Án PD• Általános képlete:( ) ( )∑

= ++

+=

n

1in

ni

i0 r1

Pr1

DP( ) ( )1i

Ahol, P0 – jelenlegi részvényárDi – i-dik időszakban esedékes osztalékiPn – n-év mulva várható részvényárr – befektetéstől elvárt hozam

Alkalmazása: kisebbségi részvénycsomagok értékelése

Gordon-modell

• Képlete: ( )gDivDivP +1*01Képlete:

Feltétele ései

( )gr

ggr

P−

=−

= 01

• Feltételezései:– állandóan g %-al növekvő osztalék

é l é á– végtelen pénzáram– vállalattól elvárt hozam nem változik

k ká t t k tláb ált tl• kockázatmentes kamatláb változatlan• befektetők által elvárt kockázati prémium nem változik• vállalat kockázata nem változikvállalat kockázata nem változik

– egy időszakkal vagyunk a következő osztalékfizetés előtt

Kétfázisú DDM modell+1nD

• Képlete:

( ) ( )∑ +−+

+=

n

nii

0 r1gr

r1DP

( ) ( )= ++1i r1r1

Ah l P j l l i é é áAhol, P0 – jelenlegi részvényárDi – i-dik időszakban esedékes osztalékD – n+1-dik időszakban esedékes osztalékDn+1 – n+1-dik időszakban esedékes osztalékPn – n-év mulva várható részvényárr – befektetéstől elvárt hozamg – osztalék növekedési rátája

Egyszerűsített kétfázisú DDM modellgy• Ha az első n évben az osztalék mértéke

és az osztalékfizetési ráta változatlan:

( ) ( )ng1 ⎞⎜⎛ +( ) ( )

( ) ( ) ( )( )( )n

nn

1n1

0g1*g1Divr1

g11g1*DivP ++∗

+⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

++

−∗+

=( )( )nnn

0 r1grgr +−−

Ahol Div következő évi osztalékfizetésAhol – Div1 – következő évi osztalékfizetésg – első fázis növekedési ütemer – első fázis elvárt hozamar első fázis elvárt hozamarn – második fázis elvárt hozamagn – második fázis növekedési üteme

Pénzáram-diszkontálás általános módszere

( ) ( ) ( )+

++++

++

= nnn VRCF

rrCF

rCFV 21 ....

1*11( ) ( ) ( ) ( )∏=

++++

iir

rrr1

211 11*11

Magyarázat:V – vállalat értékeCFi – vállalat által adott időszakban megtermelt pénzáramVRn – vállalat maradványértéke n év múlvari – elvárt hozam az i-dik évbeni

Releváns pénzáramok releváns diszkontráták

Érték Pénzáram DiszkontrátaÉrték Pénzáram DiszkontrátaVállalat értéke Szabad pénzáram Súlyozott átlagos

tőkeköltségtőkeköltség

Saját tőke értéke Tőkére jutó pénzáram

Részvényektől elvárt hozampénzáram hozam

Adósság értéke Adósságszolgálat Hiteltől elvárt hozam

Diszkontált pénzáram kiszámításának lé é i (1)lépései (1)

• Az iparág és a vállalat történeti és p gstratégiai elemzése

Pénzügyi elemzés– Pénzügyi elemzés• Eredmény-kimutatás és mérleg elemzés

Pénzáram elemzés• Pénzáram elemzés– Stratégiai és piacelemzés

• Iparág fejlődése• Vállalat piaci helyzetének elemzése

É• Értéklánc azonosítása• Értékhordozók azonosítása

Stratégia négy nézőpontból

H í i álj kPénzügyi teljesítmény

célok mutatók

Hogyan pozícionáljukVállalatunkat a befektetőkfelé?

Mit várnak elvevőink?

Belső folyamatok

célok mutatók

Vevő/piac

célok mutatók Vízió ésstratégia

Tanulás fejlődésTanulás, fejlődés

célok mutatókKépesek vagyunk-e a Milyen folyamatokban

k ll ki lk dőfejlődésre és az értéknövelésére?

kell kiemelkedőteljesítményt nyújtani?

Értékalapú irányítás kurzus Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Részvényesi érték feltárásay

• Potenciális értéktényezők azonosításaPotenciális értéktényezők azonosítása• Menedzsment elképzeléseinek

i i álápozicionálása• Stratégia és végrehajtás értékeléseg g j• Teljesítmény-mutatók rendszere,

adatok megszerzése elemzésadatok megszerzése, elemzés• „Átfogó kép” megalkotása

Értéktényezőky• Pénzügyi érték

tők á h– tőkearányos hozam– szabad cash flow– gazdasági hozzáadott érték (EVA)– gazdasági profitgazdasági profit

• Fogyasztói érték• Humán érték• Növekedési potenciál• Növekedési potenciál• Innováció• Üzemeltetési érték

Általános belső értéklánc modellÁltalános belső értéklánc modell

Azonosított ő évevői igények

Azonosítani a piacotAzonosítani a piacot

Termék előállításaszolgáltatás ajánlása

Innovációs körszolgáltatás ajánlása

Termék/szolgáltatásépítésep

Termék/szolgáltatásszállításaMűködési kör

Azonosított

A vevő kiszolgálásaSzolgáltatási kör

vevői igények

Érték alapú irányítás kurzusForrás: MOL – érték alapú irányítás

MOL értéklánc

Kutatás Beszerzés TárolásKutatásés

TermelésTermelés

Beszerzés&

Szállítás

Tárolás&

DisztribúcióMarketing

FinomításÉrtékesítés,

Kereskedelem

Kenőanyagok

Kereskedelem

Lakosságié ték íté

KenőanyagokVételi

szerződés

értékesítésVegyipar

Ellátás Lánc MenedzsmentNon-fuel kiskereskedelmi termékek

Szerződések & BeszerzésKarbantartás & projektek

Menedzsment & pénzügyi számvitelHumán erőforrásokHumán erőforrások

Információs rendszerek

Érték alapú irányítási kurzus Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Értéklánc és Kulcs Teljesítmény JelzőkÉrtéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők

• Az üzletek folyamatszintű lebontásay• Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása• Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása• A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Gázüzlet

Beszerzés(belföldi és Gáz tárolás,

szállítás Értékesítésimport) szállítás

Érték alapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Értéklánc és Kulcs Teljesítmény JelzőkÉrtéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők

• Az üzletek folyamatszintű lebontásaAz üzletek folyamatszintű lebontása• Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása• Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása• A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Feldolgozás és Kereskedelem

Nyersanyag Nyersanyagtárolása és Finomítás

Tárolás,Értékesítés

beszerzése szállítása szállítás

Érték alapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Értéklánc és Kulcs Teljesítmény JelzőkÉrtéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők

• Az üzletek folyamatszintű lebontásaAz üzletek folyamatszintű lebontása• Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása• Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása• A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Lakossági szolgáltatások

Működés Értékesítés

Érték alapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Értéklánc és Kulcs Teljesítmény JelzőkÉrtéklánc és Kulcs Teljesítmény Jelzők

• Az üzletek folyamatszintű lebontásaAz üzletek folyamatszintű lebontása• Az egyes folyamatokra az értékképző elemek meghatározása• Az értékképző elemek mérhetőségének meghatározása• A megfelelő Kulcs Teljesítmény Jelzők definiálása

Kutatás és Termelés

Földalattikészletek Gáz és olaj Gáz és olaj Gáz tároló Belsőkészletekkutatása kutatás előkészítése működése értékesítés

Érték alapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (2)

Jö őb li é á k lő j l é• Jövőbeli pénzáramok előrejelzése– Pénzügyi előrejelzés

• Eredménykimutatás, pénzáram előrejelzés és mérleg

benne (ber há ások finans íro ás ér éken ségi– benne (beruházások, finanszírozás, érzékenységi elemzés)

• Stratégiai és versenyhelyzet előrejelzésg y y j– iparág fejlődése– vállalat versenyhelyzetének előrejelzése

fő versenytársak versenyhelyzetének alakulása– fő versenytársak versenyhelyzetének alakulása• Pénzáram előrejelzés konzisztenciája

– Előrejelzések pénzügyi konzisztenciájaj p gy j– Múltbeli és jövőbeli előrejelzések konzisztenciája– A pénzáram konzisztenciája a stratégiai előrejelzéssel

Megtermelt üzemi pénzáram (EBITDA)(EBITDA)

+ Árbevétel egyéb bevételek saját teljesítmény+ Árbevétel, egyéb bevételek, saját teljesítmény- Értékesítés közvetlen költségei= Bruttó fedezet- Értékesítés közvetett költségei- Egyéb költség, ráfordítás= Üzemi eredmény= Üzemi eredmény+ Amortizáció

EBITDA= EBITDA

NOPAT meghatározásag

+ EBITDA+ EBITDA- Szokásos működéshez szükséges beruházások= Adózás előtti nettó működési eredmény- Működési eredményt terhelő adó= Nettó adózás utáni működési eredmény

(NOPAT)( )

+ Fizetett adó± Halasztott adó+ Adókorrekció a nem működési kiadások és kamatkiadások után

(Tételek*Adóhányad)(Tételek Adóhányad)Működési eredményt terhelő adó

NOPLATN t O ti P fit L Adj t d TNet Operating Profit Less Adjusted Taxes

EBITA kamat és adófi etés alamint• EBITA = kamat- és adófizetés, valamint a goodwill amortizációja előtti eredmény– Megmutatja mekkora nyereséget termelt a

vállalkozás, amit szét lehet osztani a tőkenyújtók és az állam között

• Mínusz az EBITA-ra jutó adóMínusz az EBITA ra jutó adó• Plusz a halasztott adó

állományváltozása– A halasztott adót úgy kell tekinteni, mint gy ,

olyan forrást, ami után a befektetők hozamot várnak el

EBITA-ra jutó adój

• Olyan adó, amit akkor fizetne a vállalat, ha nem lenne adóssága, működési igényei feletti pénzeszköze vagy nem a működésből származó bevétele vagy kiadása =

• Társasági adóTársasági adó• Plusz a kamatkiadáson lévő adópajzs

Mí k tjö d l dój• Mínusz kamatjövedelem adója • Mínusz nem működésből származó

jövedelem adója

Szabad pénzáram (FCF)p ( )

• Hogyan termeli és használja fel a vállalat a pénzeszközeit

• A vállalat valós működési pénzáramaA vállalat valós működési pénzárama• A vállalat által termelt teljes pénzáram, ami

fi í ók á á d lk é álla finanszírozók számára rendelkezésre áll• FCF = NOPLAT – Nettó beruházásFCF NOPLAT Nettó beruházás=[NOPLAT+Amort.]-[Nettó

b há á +A t ]beruházás+Amort.]= Bruttó pénzáram – Bruttó beruházás

Szabad cash-flow meghatározásameghatározása

NOPLAT+ NOPLAT+ Működésbe fektetett bef. Eszközök Működésbe fektetett bef. Eszközök

é.cs.± F ótők áll á ált á± Forgótőke állományváltozása- Pótló beruházások± Egyéb források - egyéb eszközök

Új b f kt té k- Új befektetések= Szabad cash flowS abad cas o= Finanszírozás előtti cash flow

Forgótőkeg

• Működésbe vont forgóeszközök mínusz• Működésbe vont forgóeszközök mínusz nem kamatozó források

• Működésbe vont forgóeszköz: a működés fenntartásához szükséges és arra használt geszközök (pénzeszközök egy része, követelések és készletek)követelések, és készletek)

• A működés igényénél nagyobb pénzállomány és értékpapír-állományt nem kell figyelembe vennigy– Úgy tekintjük, hogy ezen befektetések NPV-je

zérus

MaradványértékMaradványérték

NOPLATT+1 1−⎛⎝⎜

⎞⎠⎟

gROIC

Continuing value =T 1⎝ ⎠

−ROIC

WACC gI

• NOPLAT az explicit előrejelzési időszak utáni első évbenutá e ső é be

• g = a NOPLAT várható növekedési üteme• ROICI az új beruházások hozama

Az érték kiszámításaAz érték kiszámítása

• 1. FCF diszkontálása a WACC-al• 2. A maradványérték osztása a WACC-al• 3. A működés értékének kiszámítása3. A működés értékének kiszámítása

PV(1. + 2.)4 A űködé i kö ök é téké k• 4. A nem működési eszközök értékének hozzáadása

• 5. Az adósság és minden egyéb követelés értékének kivonása

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (3)

• Súlyozott átlagos tőkeköltség összetevőinek meghatározásag– Jövőbeli infláció megbecslése

Kockázatmentes hozam becslése– Kockázatmentes hozam becslése– Kockázati prémium becslése– Vállalat eszközeinek, saját tőkéjének és

hiteleinek kockázatbecslése

Részvényesi érték = Vállalat eszközeinek értéke - Adósságy g

Árbevétel növekedési

Pénzbeáramlás

Árbevétel növekedési ütemeFedezeti rátaFi dó-

PénzkiáramlásFizetett adóTárgyi eszköz beruházásForgótőkeigény

Vállalat eszközeinek = WACC

pénzáram Jövőbeli

értéke WACC

Súlyozott átlagostőkeköltség

Saját tőke költségeIdegen tőke költségetőkeköltség Idegen tőke költségeTőkeszerkezet

Tőkeköltség becsléseg

• Mind a hitelezők mind a részvényesekMind a hitelezők, mind a részvényesek elvárják, hogy kárpótolják őket azért, hogy ebbe a vállalatba fektették ahogy ebbe a vállalatba fektették a pénzüket, nem pedig egy más, ugyanilyen kockázatú vállalkozásba

• WACC az a diszkontráta, vagy a pénzWACC az a diszkontráta, vagy a pénz időértéke, amivel a jövőben várt szabad pénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékétpénzáramnak kiszámoljuk a jelenértékét

• Meg kell felelnie az értékelési eljárásnak és a szabad pénzáram definíciójának

Hogyan legyen megfelelő?gy gy g

F l lj áb i d tők f á• Foglalja magába minden tőkeforrássúlyozott átlagos költségét

• Adózás utáni értékét kell kiszámítani• Nominálhozamokat használjunkNominálhozamokat használjunk• Ki kell igazítani a tőkenyújtók által viselt

szisztematikus kockázattalszisztematikus kockázattal• Piaci értékalapon súlyozzunk• Változtassuk, ha szükséges az

előrejelzési periódusbanj p

A WACC becslésének képleteA WACC becslésének képlete

• WACC = kb(1-Tc)(B/V)+kp(P/V)+ks(S/V)• k = az adósság adózás előtti elvárt hozama• kb = az adósság adózás előtti elvárt hozama• Tc = társasági adókulcs

B k ó dó á i i é ék• B = a kamatozó adósság piaci értéke• V = a vállalkozás piaci értéke V = B+P+S• kp = elsőbbségi részvény adózás utáni

hozama• P = elsőbbségi részvény piaci értéke• k = törzsrészvény elvárt hozama• ks = törzsrészvény elvárt hozama• S = törzsrészvények piaci értéke

WACC kiszámításaWACC kiszámítása

• 1) Piaci értékalapú súlyok kiszámítása• 2) Hitelek költségének becslése2) Hitelek költségének becslése• 3) Saját tőke költségének becslése

Piaci értéksúlyok kiszámításaPiaci értéksúlyok kiszámítása

• Elméletileg helyes– Különböző WACC a különböző években,

ami kifejezi az adott év tőkeszekezetétj• Inkább a céltőkeszerkezetet kell

tekinteni mintsem a ténylegesttekinteni, mintsem a ténylegest– A jelenlegi eltérhet a várható jövőbeli

tők k ttőltőkeszerkezettől– Visszacsatolás a WACC számításában

A céltőkeszerkezet kiszámítása• 1) Meg kell határozni a vállalat jelenlegi

tőkeszerkezetét• 2) Át kell nézni a hasonló vállalkozások

tőkeszerkezetéttőkeszerkezetét• 3) Figyelembe kell venni a vállalatvezetés

implicit és explicit pénzügyi stratégiáját és a céltőkeszerkezetről alkotott véleményéta céltőkeszerkezetről alkotott véleményét

Jelenlegi tőkeszerkezetJelenlegi tőkeszerkezet meghatározásag

• Meg kell határozni a tőkeszerkezet elemeinek értékét, piaci értéken, ha , p ,lehetséges

• Meg kell határozni a piaci értékeket ha• Meg kell határozni a piaci értékeket, ha nem állnak rendelkezésre

Adósság értékeg

• Értéke három tényezőtől függé e á o é ye ő ő ügg– Az előre rögzített kifizetésektől

A hitelkockázattól– A hitelkockázattól– A hasonló lejáratú állampapírok elvárt

á óhozamától• 1) Meg kell határozni a kifizetések ) g

nagyságát• 2) Minősíteni kell az adósságot• 2) Minősíteni kell az adósságot• 3) Ki kell számolni a kifizetések )

jelenértékét

Saját tőke értékej• Kisebbségi részesedések

– Ha nincs tőzsdei forgalomban, DCF vagy P/E vagy piaci érték – könyv szerinti értéke gy p ymegközelítést kell alkalmazni

• Elsőbbségi részvényElsőbbségi részvény– Ez kockázatosabb, mint az adósság, de nem

olyan kockázatos mint a törzsrészvényolyan kockázatos, mint a törzsrészvény• Törzsrészvény – ha nem forog a tőzsdén

– Ki kell számolni a részvény értékét több megközelítés szerint (eszközértékelés, DCF, g ( , ,osztalékhozam, P/E, piaci érték – könyv szerinti érték, opciós árelmélet)

Tőkeszerkezet – benchmark elemzéssel

Á• Át kell nézni a hasonló vállalatok tőkeszerkezetét– Segít megérteni, vajon a jelenlegi

tőkeszerkezet szokatlan-etőkeszerkezet szokatlan e– Néhány esetben nem lehet meghatározni a

jelenlegi tőkeszerkezetetjelenlegi tőkeszerkezetet• Benchmark-ot kell alkalmazni, hogy alátámasszuk

a céltőkeszerkezet megalapozottságáta céltőkeszerkezet megalapozottságát

Az adósságtól elvárt hozam gmeghatározása

• Befektetési fokozatú adósság– A névleges hozam nem fontosg– Kötvényminősítést kell használni, ha

rendelkezésre állrendelkezésre áll• Kockázatos adósság

– Meg kell különböztetni a lejáratig várt hozamot az ígért hozamtól

• LízingAz adósság más formáinak helyettesítője– Az adósság más formáinak helyettesítője

– Ugyanaz a költsége, mint a hosszú távú dó á k

Saját tőke elvárt hozamának meghatározásameghatározása

• A legnehezebb becsülni, ha nem lehet fi l imegfigyelni

• CAPM-t vagy APM-t kell használnigy• CAPM ks= rf + [E(rm)-rf]×béta• Három tényezőt kell megbecsülni:• Három tényezőt kell megbecsülni:

– Kockázatmentes hozamK ká ti f lá– Kockázati felár

– Szisztematikus kockázat

Kockázatmentes hozam meghatározása

• Néhány alternatívakincstárjegyhozam– kincstárjegyhozam

– 10 éves államkötvény-hozam– 30 éves államkötvény-hozam

• A 10 éves kötvény-hozam közel olyanA 10 éves kötvény hozam közel olyan durációjú, mint a vállalat pénzáramaK é bé é ék i flá ió• Kevésbé érzékeny az inflációs várakozásokra, mint a 30 éves államkötvény

Béta becsléseBéta becslése

• Tőzsdei cégek számára a béta becslése könnyűy– Ezek a becslések igen különbözőek lehetnek

Az egyedi béták helyett az ágazati átlagos• Az egyedi béták helyett az ágazati átlagos bétát vesszük

• Az ágazati átlagos béta stabilabb és megbízhatóbb mivel a mérési hibákmegbízhatóbb, mivel a mérési hibák jórészét kiküszöböli

Súlyozott átlagos tőkeköltség telepítése

kockázat- egyedikockázati

piacikockázatix

kockázat- hitelezési hitelezésimentes

kamatláb

kockázatitényező

(β)

kockázatidíj

x+ menteskamatláb

kockázatidíj

adó-megtakarítás

+ x

Saját tőkekölt é

Idegen tőkekölt éköltsége költsége

Súlyozott átlagostőkeköltségtőkeköltség

WACC• ez a tényező fejezi ki atevékenységek eltérő

Béta WACC

• MOL Rt értékelése• üzletek értékelése

kockázatát

• eltérő diszkontrátakialakításának

• beruházások értékelése• teljesítményirányítás-

követelmények

kulcstényezője

Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL – érték alapú irányítás

A súlyozott átlagos tőkeköltség/diszkontrátaA súlyozott átlagos tőkeköltség/diszkontrátaszámítása a MOL Rt-nél

kockázatmenteskamatlábkamatláb

10.0%

++piaci

kockázati díj x β tényező1 1 = saját tőke

költségesaját tőke költségej

8.4% x 1.1 költsége18.9%

költsége18.9%

Bizonytalanság

súlyozás

WACC15 6%15,6%

Érték alapú irányítás kurzus Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Diszkontált pénzáram kiszámításának lépései (4)

• Jövőbeli pénzáramok nettó jelenértékének megbecsléseg– Hitel és saját tőke pénzáramok diszkontálása

összetevők szerintösszetevők szerint– Értékek összeadása

Eredmények értékelése (5)Eredmények értékelése (5)

• Kapott érték összehasonlítása• Értékhordozók azonosítása ÉrtékteremtésÉrtékhordozók azonosítása. Értékteremtés

fenntarthatóságaVáll l ti é ték é ék é• Vállalati érték érzékenysége az értékhordozókra

• A modell kiigazítása a stratégiai és a piaci helyzet elemzése szerinthelyzet elemzése szerint

Részvényesi értéky• Profittal szemben tulajdonosok

vagyonának növelésevagyonának növeléseOkai:

– számviteli adatok összehasonlíthatóságának gbizonytalansága

– értékpapírpiacok igényeértékpapírpiacok igénye– pénzügyi befektetők arányának

növekedésenövekedése– globalizáció– társadalmi megközelítés változása

A számviteli eredményy90-es évek elején állították össze egy vállalat

gazdálkodásának adatait és különböző nemzetek könyvelőitgazdálkodásának adatait és különböző nemzetek könyvelőit arra kérték, adják meg a vállalat üzleti eredményét

(millió ECU-ben)A legvalószínűbb adózott eredmény

Maximális adózott eredmény

Minimális adózott eredményy y y

Belgium 135 193 90Németország 133 140 27S l á 131 192 121Spanyolország 131 192 121Franciaország 149 160 121Olaszország 174 193 167gHollandia 140 156 76Anglia 192 194 171

Forrás: PriceWaterhouseCoopers; 67 OldForrás: PriceWaterhouseCoopers; 67. Old.

Torzító tényezőkTorzító tényezők

• Amortizációs elszámolások• KészletnyilvántartásKészletnyilvántartás• Időbeli elhatárolások• Felújítás-karbantartás• Tartós és kis értékű eszközök• Tartós és kis értékű eszközök

elszámolása• Céltartalékképzés, értékvesztés

Átfogó teljesítmény jelző és értékelő rendszerÁtfogó teljesítmény jelző és értékelő rendszer

Külső

Minőség Pi i é áMinőség

VásárlóiElégedettség

Időben történő

Piaci részarány

Részvényárfolyam

Részvénytulajdonosih

Nem pénzügyi(folyamat)

Pénzügyieredmény

Időben történőszállítás

hozam

EVAy

Dolgozói morál

Rendszerhatékonyság

Gyártási

Cash flowÁrbevétel növekedéseEltérés elemzésKészlet forgási

B l ő

Gyártásihatékonyság

Készlet forgási sebessége

BelsőÉrtékalapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

IC meghatározása eszközoldalróleszközoldalról

+ Működéshez kapcsolódó forgóeszközök+ Működéshez kapcsolódó forgóeszközök- Kamatfizetéssel nem járó rövid lej.

KötelezettségKötelezettség= Forgótőke+ Működéshez szükséges bef. eszközök= Működésbe fektetett tőke (IC)( )+ Piacképes értékpapírok+ Goodwill+ Goodwill+ Működéshez nem kapcsolódó befektetések= Nettó Eszközök

IC meghatározása forrásoldalrólforrásoldalról

+ Saját tőke+ Kamatköteles adósság+ Kamatköteles adósság- Nem a működésbe befektetett források= Lekötött tőke összesen (IC)

( )*1**ROIC TNSEBITNOPLAT−== ( )1ROIC cT

ICNSIC−==

Gazdasági eredmény, hozzáadott értékérték

• Gazdasági eredmény Befektetett tőke * (ROIC - WACC)Befektetett tőke (ROIC WACC)

• Gazdasági hozzáadott érték

Szabad cash-flow - Befektetett tőke * WACC

Lekötött tőke hatékonyságának mérése

ROACE = Return On Average CapitalEmployed ROAIC = Return On Average Invested

Capital

adózott üzleti eredmény x 100átlagos lekötött tőke

adózott üzleti eredmény x 100átlagos lekötött tőke

Lekötött tőke * =

Összes eszközbefektetett pénzügyi eszközök

Lekötött tőke * =

Aktivált tárgyi eszközök+ befektetett pénzügyi eszközök- befektetett pénzügyi eszközök

- befejezetlen beruházások- pénzeszközök és értékpapírok

ö id l já tú köt l tt é k

+ befektetett pénzügyi eszközök+ befejezetlen beruházások+ készletek+ ők- rövid lejáratú kötelezettségek

+ rövid lejáratú hitelek- passzív időbeli elhatárolások

+ vevők- szállítók

ROE = adózott eredménysaját tőkesaját tőke

ROE=Return On Equity

* az átlagos lekötött tőke az adott időszaki nyitó, illetve záró értékekből számítandó

Érték alapú irányítás kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

EVA mutató összetevői

[ adózott üzleti eredmény – (lekötött tőke x WACC*) ] = EVA**

saját tőke költsége idegen tőke költsége

saját tőke x hozamelvárás idegen tőke x kamatköltség

adózott üzleti eredménylekötött tőke

- WACC x lekötött tőke = EVA

ROACE WACC = Megtérülési rés”ROACE - WACC = Megtérülési „rés”

*WACC = Weighted Average Cost of Capital ROACE = Return On Average Capital Employed**EVA = Economic Value Added

Érték alapú irányítás kurzusForrás: MOL – érték alapú irányítás

EVA levezetéseÜzleti eredmény

(adóval csökkentve)Tőke költsége

Árbevétel Költségek Lekötött tőke

Energetikainagyker.

Energetikaikisker

Kutatás

KitermelésÁtl

Immateriálisjavak

Tárgyi esz.(beruh nél )kisker.

Gáz Finomítás

Átlagoslekötött

tőkeWACC

- EVA

(beruh.nél.)

Készlet X =-PB és

gáztermék

Tranzit

Áru-beszerzés

Logisztika

Vevő

Szállító

Egyéb

g

Irányítás Egyéb*

*Egyéb követelések, egyéb rövid lej. köt., halasztottadó, céltartalék, vevőtől kapott előlegÉrték alapú irányítási kurzus

Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Részvényesi érték leszármaztatása az évesleszármaztatása az éves

működés szintjérejRészvényesi érték (SHV) = Piaci hozzáadott érték (SVA) + Nyitó tőke+ Nyitó tőke

SVA = Gazdasági hozzáadott érték (EVA) +SVA = Gazdasági hozzáadott érték (EVA) + Maradványérték

EVA = Lekötött tőke (IC) * (Lekötött tőkearányos hozam (ROIC) - Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC))(ROIC) - Súlyozott átlagos tőkeköltség (WACC))

vagyEVA = Lekötött tőke gazdasági hozama (NOPAT) -EVA Lekötött tőke gazdasági hozama (NOPAT) -

IC * WACC

EVA és DCF közötti összefüggésEVA és DCF közötti összefüggés

FCF1 EVA1

(1+WACC)1

+

(1+WACC)1

+

FCF2

Ü

MVA+

EVA2

(1+WACC)2+.

Üzletiérték += (1+WACC)2

+.

.

. Lekötötttőke

.

.

+FCFt

(1+WACC)t

+EVAt

(1+WACC)(1+WACC)t (1+WACC)t

Érték alapú irányítási kurzus MVA = Market Value AddedForrás: MOL – érték alapú irányítás

Shareholders value maximalizálásaShareholders value maximalizálása

Kutatási portfolió ENPV***egyéb tőkeelemek: egyéb követelések, egyébkötelezettségek, aktív, passzív időbeli

EVAVolumen, gazdaságosanKitermelhető készlet***

elhatárolás egyenlege, vevőktől kapott előlegek

** *** mérlegen kívüli tételek figyelembe veendőértéknövelési tényező

Adózott üzleti eredmény Lekötött tőke költsége

Ü l ti d é Adó L kötött tők WACCÜzleti eredmény Adó

Nettó árbevétel Költség

Lekötött tőke WACC

Sajáttőke

Idegentőke Saját tőke Idegen tőke

ELÁBÉ Árrésbevétel

Volumen Fajlagos költség

tőke tőke jköltsége kamat

költsége

Tárgyi eszközök

Értékesítésivolumen

Fajlagosárrés

Kontrollálhatóköltség

Nemkontrollálható

költség

Tárgyi eszközökKészletekVevőSzállítóvolumen költség SzállítóBefektetett pénzügyieszközök

Értékalapú irányítás kurzus Forrás: MOL – érték alapú irányítás

Múltbeli teljesítmény elemzéseelemzése

• A múltbeli teljesítmény elemzésének a fő értékhordozókra kell koncentrálnia– Befektetett tőkearányos hozam (ROIC)

Növekedési potenciál– Növekedési potenciál• ROIC és a működésbe befektetett tőke

vezérli a pénzáramot és a vállalat értékét • Mind a ROIC-t mind a növekedéstMind a ROIC t, mind a növekedést

alkotóelemeire kell bontani

A számviteli kimutatások átalakításaátalakítása

• ROIC-nak és a gazdasági nyereségnek i kább d á á i i t á it liinkább a gazdaságossági, mint a számviteli szemléletet kell tükrözniük.

• Meg kell különböztetni a működési és a nem-működési (jóléti presztízs) eszközöketnem-működési (jóléti, presztízs) eszközöket

• Meg kell határozni, hogyan hatnak a befektetett tőkére és az üzemi eredményre a különböző erőforrások

• Ennek eredményeképpen megkapjuk a NOPLAT t és a vállalkozás valódi gazdaságiNOPLAT-t és a vállalkozás valódi gazdasági értékét tükröző befektetett tőkéjét

Befektetett tőke• Meg kell határozni, mennyi tőkét fektettek g y

be– a részvényesek és a hitelezőka részvényesek és a hitelezők– működési és nem működési eszközökbe

• Működésbe fektetett tőke =– Működési forgótőke +g– Nettó befektetett eszközök +

Nem kamatozó források ¬– Nem kamatozó források ¬• Ez különbözik a teljes befektetett tőkétől,

ami a nem a működésbe vont eszközöket is tartalmazza.

Befektetett tőkére jutó hozamjNOPLATROIC =

ICROIC =

• Következetesen kell meghatározni a nevezőt és a számlálót

• Ha valamilyen befektetett eszközt belevesszük a befektetett tőkébe akkorbelevesszük a befektetett tőkébe, akkor a jövedelmét is bele kell foglalni a NOPLAT-ba

• ROIC a vállalat valós működésiROIC a vállalat valós működési teljesítményét fejezi ki

Gazdasági profitg p

A állalat mérete és a ho amkülönbö et• A vállalat mérete és a hozamkülönbözet szorzata dollárban

• Gazdasági profit = befektetett tőke ×(ROIC - WACC)(ROIC WACC)

• Gazdasági profit = NOPLAT - Tőkeköltség= NOPLAT - (Befektetett tőke ×

WACC)WACC)• Ne keverjük össze a gazdasági profitot a

áll l t é tékéb é l ttvállalat értékében egy év alatt bekövetkezett változással

A ROIC alkotóelemeiA ROIC alkotóelemei

Közvetlen/árbevétel

EBITA/árbevételKözvetett ktg./árbevétel

É.cs../árbevétel

Adózás előtti ROIC Mük. Forgótőke /árbevétel

ROIC Árbevétel/befektetett tőke

Bef. Eszk./árbevétel

EBITA adókulcsa

tőke

Nem kamatozó forrás/árbevétel

Pénzügyi előrejelzésPénzügyi előrejelzés1 Meg kell határo ni a hoss át és a• 1. Meg kell határozni a hosszát és a mélységét

• 2. Stratégiai perspektívából kell szemlélni• 3 Le kell fordítani a stratégiai• 3. Le kell fordítani a stratégiai

perspektívát a pénzügyi előrejelzés l ényelvére

• 4. Alternatív forgatókönyveket kell4. Alternatív forgatókönyveket kell megvizsgálni (érzékenységi elemzés) 5 Ell ő i i k ll lő j l é• 5. Ellenőrizni kell az előrejelzés konzisztenciáját

Az előrejelzés hosszaj

• Meg kell határozni, hogy hány évet j l ü k lő é i é l tjelzünk előre és mennyire részletesen

• Konkrét előrejelzést kell készítenünk jnéhány évre előre

• És egy egyszerű módszerrelÉs egy egyszerű módszerrel értékelnünk kell a további működés értékét is – a maradványértékértékét is a maradványérték meghatározása

• Ahol nem találunk adatot a• Ahol nem találunk adatot a bázisszemléletet célszerű alkalmazni

Bázisszemlélet 1Bázisszemlélet 1.

• A vállalat minden új tőkére ugyanazt a hozamot kapja az értékelési periódus alattpj p

• A vállalat ugyanazt a hozamot kapja a meglevő tőkéjére ismeglevő tőkéjére is.

• A vállalat ugyanolyan mértékben növekszik és a működési eredményének ugyanazt azt arányát fekteti be mindenugyanazt azt arányát fekteti be minden évben.

Bázisszemlélet 2Bázisszemlélet 2.

• A növekedés rátájának közel kell lenni a gazdaság általános növekedési üteméhezgazdaság általános növekedési üteméhez

• Magasabb rátájú növekedés esetén a vállalat az értékelési periódus végén irreálisan nagyaz értékelési periódus végén irreálisan nagy lehet a gazdasághoz képest

• Vegyünk 10 15 évet és utána alkalmazzuk a• Vegyünk 10-15 évet és utána alkalmazzuk a bázisszemléletet

• Nagyon nagy növekedésű vagy ciklikus• Nagyon nagy növekedésű vagy ciklikus vállalatoknál hosszabb idő szükséges, hogy a bázisszemléletet alkalmazhassukbázisszemléletet alkalmazhassuk

Előrejelzési periódusj p

• Nehéz előrejelezni, különösen 10-15 e é e ő eje e , ü ö öse 0 5éven túlLeeg s erűsíti a problémát ha két rés re• Leegyszerűsíti a problémát, ha két részre bontjuk az előrejelzett időszakot– 1. Egy részletesebb 3 vagy 5 éves

előrejelzést: kitöltött mérleg és j geredménykimutatás valós változókhoz kötve (mennyiség, egységköltség…)( y g gy g g )

– 2. Egy egyszerűsített előrejelzés a hátralévő időszakra, ami az árbevétel növekedésére, aidőszakra, ami az árbevétel növekedésére, a nyereségrátára és a tőke forgási sebességére koncentrál.

Stratégiai perspektívaStratégiai perspektíva

• Hihető történetet jelent a vállalat jövőbeli teljesítményérőlteljesítményéről

• A pénzügyi előrejelzést megfelelő alapokkal látja elalapokkal látja el

• A vállalat és az ágazat elemzésén kell l l ialapulnia

• Tud-e a vállalat hozamot elérni a tőke elvárt hozamán felül?

• A vállalatnak ki kell fejlesztenie és ki kellA vállalatnak ki kell fejlesztenie és ki kell aknáznia versenyelőnyeit

VersenyelőnyVersenyelőny

• 1. Magasabb rendű értéket nyújt a vevőknek az ár és a termékjellemzők jkombinációján keresztül

• 2 Alacsonyabb költséggel működik mint a• 2. Alacsonyabb költséggel működik, mint a versenytársai

• 3. Termelékenyebben hasznosítja a tőkét, mint a versenytársaimint a versenytársai

Porter ágazatokat elemzőPorter ágazatokat elemző modelljemodellje

• Négy meghatározója van egy ágazat profitpotenciáljánakp p j

• 1. Helyettesítő termékek2 S állítók lk j• 2. Szállítók alkuereje

• 3. Vevők alkuereje3 e ő a ue eje• 4. Belépési/kilépési korlátok

Kereslet által vezérelt előrejelzéselőrejelzés

• Árbevétel előrejelzéssel kezdődikÁrbevétel előrejelzéssel kezdődik• Az egyéb változókat (kiadások,

forgótőke) az árbevételből vezetjük leforgótőke) az árbevételből vezetjük le• 1. Árbevétel előrejelzést kell csinálni a

i é é á ált á k l jámennyiség és az árváltozások alapján• 2. Előre kell jelezni a működést j

befolyásoló tételeket (forgótőke, befektetett eszközök, stb., ezek , ,árbevétellel fennálló kapcsolatai)

• 3 Előre kell jelezni a nem működési3. Előre kell jelezni a nem működési tételeket

• 4. Saját tőke alakulásának előrejelzése• 5. Használjuk a pénzkészlet és/vagy a

hitelszámlákat hogy kiegyensúlyozzuk ahitelszámlákat, hogy kiegyensúlyozzuk a mérleget és a pénzáramot6 S á lj k ki ROIC é• 6. Számoljuk ki a ROIC-t és a kulcshányadosokat és ellenőrizzük ezek ykonzisztenciáját

Állományi megközelítésÁllományi megközelítés

• A mérlegtételek és az árbevétel közötti kapcsolat stabilabb mint a mérlegtételek változása és astabilabb, mint a mérlegtételek változása és a forgalom változása közötti kapcsolat

• A befektetett eszközök forgási sebessége g ggyakran stabil

• 1. Jelezze előre a befektetett eszközök forgási b é étsebességét

• 2. Az amortizáció legyen a befektetett eszközök meghatározott arányameghatározott aránya

• 3. Tőkekiadás = Befektetett eszközök állományváltozása + értékcsökkenésállományváltozása + értékcsökkenés

ForgatókönyvekForgatókönyvek

• A legtöbb, amit tenni tudunk, hogy szűkítjük a jövőbeli teljesítmények sávjátszűkítjük a jövőbeli teljesítmények sávját

• Dolgozzunk ki több forgatókönyvet, és határozzuk meg az egyes forgatókönyvek értékétSzokásos működés 2662 2520 142 0,15Csekény javulás 3694 2520 1174 0,65 1227,6Folyamatos javulás 4736 2520 2216 0,2

Konzisztencia ellenőrzéseKonzisztencia ellenőrzése• Vajon az eredmény konzisztens e a vállalat• Vajon az eredmény konzisztens-e a vállalat

és az ágazat várható adataival? • Vajon az árbevétel az ágazati árbevétellel

együtt nő: ki fog veszteni és ki nyerni? gy g y• Vajon a tőkehozam konzisztens-e az

ágazat versenyszerkezetével: belépésiágazat versenyszerkezetével: belépési korlátok…

• Hogyan hat a technológiai változás a hozamra?hozamra?

• Hogyan kezeli a vállalat a beruházásokat?

Az opció fogalma• A vételi opció (call option) olyan kétoldalú ügylet, amelyben az egyik fél

opciós díj fizetésével egy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli napon, előre megállapított X árfolyamon történő vásárlására szerez jogot.

• Az eladási opció (put option) esetén az egyik fél opciós díj ellenében p (p p ) gy p jegy meghatározott S termék, meghatározott jövőbeli időpontban, meghatározott X áron való eladására szerez jogot, azaz az ilyen opció kiírója vásárlási kötelezettséget vállalkiírója vásárlási kötelezettséget vállal.

• A vételi opció opciós díját c-vel (a „call”-ra utalva), míg az eladási opció opciós díját p-vel (a „put”-ra utalva) nevezzük.

• Azt a pénzügyi terméket, amire az opciós ügylet vonatkozik alapterméknek (underlying asset), vagy mögöttes terméknek nevezzük

• Az opciók tárgya azaz az alaptermék – bár bármi lehet –Az opciók tárgya, azaz az alaptermék bár bármi lehet leggyakrabban részvény, részvényindex, deviza, állampapír, bankbetét kamata, vagy az ezekre szóló határidős pozíció. A X ( i i ) á f l t l hí á i köté i á f l k• Az X (exercise price) árfolyamot lehívási vagy kötési árfolyamnak nevezzük.

• Az ügylet kötelezettséget vállaló felét az opció kiírójának nevezik.

Az opciók tulajdonságaiAz opciók tulajdonságai

• Az opciós jog birtokosa három dolgot tehet opciós jogával:opciós jogával: – Eladhatja az éppen érvényes opciós díjnak megfelelő

árfolyamon; – Lejáratkor élhet a jogával, amit az opció lehívásának

nevezünk; Hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát– Hagyhatja érvényesítetlenül lejárni jogosultságát.

• Az opciók két nagy csoportját különítjük el. – Európai opciókról beszélünk, ha csak a lejárati napon p p , j p

lehet élni a joggal, azaz csak a T időpontban.– Amerikai opcióról beszélünk, ha a lejárati napig, azaz

a T időpontig, ez bármikor megtehető.a T időpontig, ez bármikor megtehető.

Az egyszerű opciók nyereségfüggvényeiVételi jog (long call) +C Eladási jog (long put) + P

100 nyer

eség

nyer

eség

100 piaci árfolyampiaci árfolyam

eszt

eség

eszt

eség

Eladási kötelezettség (short call) -C Vételi kötelezettség (short put) -P

veve

piaci árfolyamyere

ség

nyer

eség

100 100

p y

piaci árfolyam

ztes

ég

ny

szte

ség

n

vesz ves

Opciók belső értéke az alaptermék függvényében

Long call Long put

X

S X S

X X

Short putShort call

SS

X

Az opciós díjat befolyásoló tényezőkAz opciós díjat befolyásoló tényezők

Tényező Vételi jog Eladási jog

Alaptermék áraAlaptermék ára

Kötési árKötési ár

Relatív szórás

Idő

Kockázatmentes kamatlábkamatláb

Opciós ármodellekpAlaptermék árfolyama• Binominális modell árfolyama binominális eloszlású

Alaptermék • Cox-Rubinstein modell árfolyama

Bernoulli eloszlásúeloszlású

Alaptermék• Black-Scholes modell

Alaptermék árfolyama normális eloszlású

A binominális opciós ármodell képleteiA binominális opciós ármodell képleteiNövekedés mértéke Suu =

Csökkenés mértékeS

Sdd =

)0;*max( XuScu −=Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkorS

d =

( ) ( )⎞⎛

)0;*max( XdScd −=Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor

( ) ( ) tRtR

dtR

u fff

edu

eucdecc *

**

*** −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−+−

=Vételi opció értéke

A Cox Rubinstein opciós ármodell képleteiA Cox-Rubinstein opciós ármodell képletei

nt*σNövekedés mértéke neu =Növekedés mértéke

Csökkenés mértéke d 1=

)0;*max( XuScu −=Vételi opció értéke növekedés esetén lejáratkoru

d

( ) ( )⎞⎛

);*max( XdScd −=Vételi opció értéke csökkenés esetén lejáratkor

( ) ( ) tRtR

dtR

u fff

edu

eucdecc *

**

*** −

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−−+−

=Vételi opció értéke

Osztalékot nem fizető alaptermékre vonatkozó vételi jog értéke az alaptermék áránakvételi jog értéke az alaptermék árának függvényében

ccc

S-X

X S

Black-Sholes modell

A vételi opció értéke:p

( )c S N d X e N dr Tf= ∗ − ∗ ∗− ∗

1 2( )( )c S N d X e N d= ∗ − ∗ ∗1 2( )ahol:

SX

r TTf

⎛⎝⎜

⎞⎠⎟+ ∗

∗ln

σd XT

Tf1 2=

⎝ ⎠∗

+∗

σσ d d T2 1= − ∗σ

Szimulációja a hitelből történő részvényváráslásnakrészvényváráslásnak

A Black-Scholes modell értelmezése

S*N(d1)-X*erf*t*N(d2)Valamekkora valószínűséggel

rendelkezünk S értékű részvénnyel

Valamekkora való-színűséggel fizetünk X

jelenértékét érte

• σ a részvény (az alaptermék) volatilitása, részvénnyel jelenértékét érte

azaz a részvény hozamának időegységre (általában egy évre) vonatkozó szórása.(általában egy évre) vonatkozó szórása.

• N(d)-k hozzávetőleg annak a valószínűségét dják h l t ék jö őé tékadják, hogy az alaptermék jövőértéke

nagyobb lesz a kötési árnál és az opciót lehívják.

Forrás: Bóta Gábor

A Black-Scholes modell feltételei

• Alaptermék eloszlása normális• Az árfolyamalakulásban nincs szakadásAz árfolyamalakulásban nincs szakadás

(folytonos eloszlás)A l t ék ió l já tái• Az alaptermékre az opció lejáratáig nem fizetnek hozamot

• Az opció európai típusú.A piacok hatékon ak• A piacok hatékonyak.

Put-Call paritás (1)( )+S

X +P S P C X+P +S+P-C=X

S0 X

-C

A Put-Call paritás (2)p ( )

• Láttuk, hogy a +S+P-C=X egy kockázatmentes portfólió.p

• S0 + p – c = X * erf*t

f*t• p = X * erf*t + c – S0

Opcióértékelési táblázat - C/S értéke

S/PV(X)S/PV(X)szórás*idő 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 105% 110% 115% 120% 125%

10% 0,000 0,000 0,000 0,000 0,001 0,007 0,050 0,237 0,792 1,987 3,988 6,728 9,958 13,387 16,789 20,04020% 0,002 0,011 0,044 0,138 0,354 0,775 1,482 2,543 3,988 5,810 7,966 10,386 12,993 15,706 18,456 21,18630% 0,149 0,347 0,698 1,250 2,042 3,097 4,418 5,992 7,792 9,783 11,924 14,173 16,492 18,845 21,200 23,53440% 0,940 1,577 2,434 3,516 4,816 6,315 7,989 9,809 11,746 13,769 15,852 17,969 20,098 22,222 24,323 26,39150% 2,614 3,737 5,058 6,555 8,201 9,968 11,829 13,758 15,733 17,733 19,741 21,742 23,723 25,676 27,591 29,46350% 2,614 3,737 5,058 6,555 8,201 9,968 11,829 13,758 15,733 17,733 19,741 21,742 23,723 25,676 27,591 29,46360% 5,061 6,596 8,271 10,053 11,915 13,832 15,781 17,745 19,708 21,657 23,582 25,476 27,331 29,143 30,908 32,62570% 8,084 9,932 11,852 13,816 15,802 17,791 19,768 21,722 23,644 25,527 27,366 29,158 30,899 32,590 34,228 35,81480% 11,509 13,577 15,655 17,724 19,769 21,778 23,744 25,661 27,525 29,333 31,084 32,779 34,416 35,997 37,523 38,99590% 15,202 17,411 19,580 21,698 23,757 25,752 27,681 29,542 31,337 33,065 34,729 36,330 37,869 39,350 40,774 42,144

100% 19,061 21,351 23,560 25,685 27,725 29,682 31,556 33,351 35,070 36,716 38,292 39,803 41,250 42,637 43,968 45,245110% 23,012 25,334 27,545 29,647 31,646 33,547 35,355 37,076 38,715 40,278 41,768 43,191 44,550 45,849 47,093 48,284120% 26,998 29,316 31,499 33,556 35,497 37,330 39,065 40,707 42,265 43,743 45,149 46,488 47,763 48,979 50,141 51,252130% 30,976 33,262 35,395 37,391 39,262 41,020 42,675 44,236 45,711 47,107 48,431 49,687 50,882 52,020 53,105 54,140140% 34,913 37,144 39,212 41,135 42,928 44,606 46,178 47,657 49,049 50,364 51,607 52,785 53,904 54,966 55,978 56,943150% 38,781 40,943 42,934 44,775 46,485 48,078 49,567 50,963 52,274 53,509 54,675 55,777 56,822 57,813 58,756 59,654

szórás*idő 50% 55% 60% 65% 70% 75% 80% 85% 90% 95% 100% 105% 110% 115% 120% 125%155% 40 684 42 805 44 754 46 553 48 220 49 770 51 217 52 571 53 842 55 038 56 166 57 232 58 241 59 198 60 108 60 974155% 40,684 42,805 44,754 46,553 48,220 49,770 51,217 52,571 53,842 55,038 56,166 57,232 58,241 59,198 60,108 60,974160% 42,561 44,641 46,546 48,301 49,924 51,431 52,836 54,150 55,381 56,538 57,629 58,659 59,633 60,557 61,434 62,269165% 44,413 46,447 48,308 50,018 51,597 53,061 54,424 55,697 56,889 58,009 59,063 60,058 60,998 61,889 62,735 63,539170% 46,236 48,225 50,039 51,703 53,238 54,660 55,981 57,214 58,367 59,449 60,468 61,428 62,335 63,195 64,010 64,785175% 48,030 49,971 51,738 53,357 54,847 56,225 57,506 58,698 59,814 60,859 61,843 62,769 63,644 64,473 65,258 66,004180% 49,793 51,685 53,404 54,977 56,423 57,759 58,998 60,152 61,229 62,239 63,188 64,082 64,925 65,723 66,480 67,198185% 51 524 53 366 55 037 56 564 57 965 59 259 60 458 61 573 62 614 63 588 64 503 65 365 66 178 66 946 67 675 68 366185% 51,524 53,366 55,037 56,564 57,965 59,259 60,458 61,573 62,614 63,588 64,503 65,365 66,178 66,946 67,675 68,366190% 53,222 55,013 56,636 58,116 59,474 60,726 61,885 62,962 63,966 64,907 65,789 66,619 67,402 68,142 68,843 69,508195% 54,885 56,626 58,200 59,635 60,949 62,159 63,278 64,318 65,287 66,194 67,044 67,843 68,597 69,309 69,983 70,623200% 56,514 58,204 59,730 61,118 62,389 63,559 64,639 65,642 66,577 67,450 68,269 69,039 69,764 70,449 71,097 71,711205% 58,108 59,746 61,224 62,567 63,795 64,924 65,967 66,934 67,835 68,676 69,464 70,204 70,902 71,560 72,183 72,774210% 59,665 61,252 62,682 63,981 65,167 66,256 67,261 68,193 69,060 69,870 70,628 71,340 72,011 72,643 73,242 73,809215% 61,186 62,722 64,105 65,359 66,504 67,554 68,523 69,420 70,255 71,033 71,763 72,447 73,091 73,699 74,274 74,818, , , , , , , , , , , , , , , ,220% 62,670 64,156 65,492 66,702 67,806 68,818 69,751 70,615 71,417 72,166 72,867 73,524 74,143 74,727 75,278 75,801225% 64,118 65,553 66,843 68,010 69,073 70,048 70,946 71,777 72,548 73,268 73,941 74,572 75,166 75,726 76,256 76,757

Reálopciók fogalmap gOlyan eszközök, melyek értéke nem (csak)

ké é t lő ké é ükbőlkészpénztermelő képességükből származik, hanem egy bennük rejlő l h tő é bőllehetőségből.

Reálopció felmerülésének feltételei:p1. az eszköz pénzáramlása bizonytalan,2 a vállalatnak joga van de kötelezettsége2. a vállalatnak joga van, de kötelezettsége

nincs egy bizonyos pénzáramlás megszerzéséremegszerzésére,

3. a befektetésnek visszafordíthatatlannak kell lennie.

Reálopciók főbb fajtáip j

• Részvény +C• Részvény +C

Á• Kötvény Államkötv - P

• Bővítés +C

• Kiszállás +P

• Halasztás +C• Halasztás +C

ReálopciókP Ré é Köt é Bő íté Ki álláPara-méter

Részvény Kötvény Bővítés Kiszállás

S E kö ök i i B há á Működé GPVS Eszközök piaci értéke

Beruházás GPV-je mai

áron

Működés GPV-je mai áron

áronX Adósság lejáratkori

értékeBeruházás

költsége folyóEszköz eladási ára folyóáronértéke költsége folyó

áronára folyóáron

σ Eszközök relatív GPV relatív szórásaszórása

T Adósság durációja Beruházás Kiszállási g jidőpontjáig

eltelt idődöntésig eltelt

időRf Kockázatmentes kamatláb

Pénzügyi opciós példák

Egy befektető MATÁV call opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, ik MATÁV á li i 800 lt A l já t idő tjábmikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a

MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke?

Egy befektető MATÁV put opciót adott el 1000 kötési áron 300 Ft-ért, gy p pmikor a MATÁV ára az azonnali piacon 800 volt. A lejárat időpontjában a MATÁV ára 1200 Ft. Érdemes-e beváltani az opciót? Mekkora a call kiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól akiírójának nyeresége (vesztesége)? Hogyan változott a vásárlástól a lejáratig az opció belső és időértéke?

Egy részvény jelenlegi ára 1000 Tételezzük fel hogy egy negyedévEgy részvény jelenlegi ára 1000. Tételezzük fel, hogy egy negyedév múlva ára vagy 1300, vagy 900 Ft. Mekkora erre a részvényre szóló 1100 forintos kötési áru vételi opció értéke, ha a kockázatmentes kamatláb 10%? Mekkora a ételi opció értéke?10%? Mekkora a vételi opció értéke?

Reálopciós példákp p

E áll l t kö i k i i é tékét 600 illió HUF• Egy vállalat eszközeinek piaci értékét 600 millió HUF-ra becsülte a vagyonértékelő, melynek relatív szórása 40%. A vállalat adósságainak átlagos lejárata 2,0 év, a g g j , ,fennálló hitelállomány 600 millió HUF, melynek átlagos kamatlába 10%. A kockázatmentes kamatláb 6%. Mekkora a részvények és a hitelek piaci értéke?Mekkora a részvények és a hitelek piaci értéke? Használja a Black-Scholes modellt!

• Egy darugyár hajlandó Öntől visszavásárolni használt daruját 400 millió forintért 1 éven belül. Mekkora ennek

já l t k é ték ö á á haz ajánlatnak az értéke az ön számára, ha az a beruházás, amiben a darut használja, bruttó jelenértéke mai áron 420 millió forint, 40%-os szórással. Amai áron 420 millió forint, 40% os szórással. A kockázatmentes kamatláb 12%, a vállalat WACC-a 20%. Használja a Black-Sholes modellt!

Magyar ClondikegyA „Magyar Clondike” Kft. egy sátoraljaújhelyi cég, mely

Eszkála felett a Zemplénben akar aranybányát nyitni AEszkála felett a Zemplénben akar aranybányát nyitni. A kezdeti próbafúrások reményteljesek voltak, amire a cég 15 millió forintot már elköltött. További kutatásokra már nincs pénze ezért megkeresték egy aranyröggel Önt a Balatonipénze, ezért megkeresték egy aranyröggel Önt a „Balatoni Cápa” befektetési társaság pénzügyi igazgatóját, hogy finanszírozza a további kutatásokat és a bányanyitás költségeit Az ön cége rendkívül tőkeerős finanszírozásiköltségeit. Az ön cége rendkívül tőkeerős, finanszírozási oldalról az ügyletnek nincs akadálya. A „Magyar Clondike” által előterjesztett üzleti terv szerint a további kutatásokra 150 millió forint kellene A kutatás időtartama várhatóan 1150 millió forint kellene. A kutatás időtartama várhatóan 1 év. Ha a kutatás sikeres lenne, a bányát 500 millió forintért lehetne megnyitni akkori áron. A bányaberuházás igen kockázatos Egy független cég a bánya értékét várhatóan 1kockázatos. Egy független cég a bánya értékét várhatóan 1 év múlvabeli értéken 700 millió forintban határozta meg, 200 millió forint szórás mellett. (Normális eloszlást tételezve fel.) A Balatoni Cápa” elvárt hozama 20% A kockázatmentesA „Balatoni Cápa elvárt hozama 20%. A kockázatmentes hozam 7%. Belép-e csendestársként az üzletbe? Döntését számításokkal igazolja!

Hályogkovács Rt.y gA „Hályogkovács” Kft. egy gyógyászati segédeszközöket gyártó cég, mely egy izzadásgátló tundrabugyit fejlesztett ki A kifejlesztés költsége 100 millió forint volt A terméket 80 millió forintos indulófejlesztett ki. A kifejlesztés költsége 100 millió forint volt. A terméket 80 millió forintos induló reklámkampánnyal tervezik bevezetni, melynek várható pénzáramát három évre vonatkozóan az alábbi táblázat tartalmazza mai áron:

d t k illió f i tbadatok millió forintban Év 1 2 3

Bevétel 90 90 90 Működési költségek 50 50 50Működési költségek 50 50 50

A vállalat társasági adókulcsa 18%. A reklámkampányra költött pénzt az első évben költségként elszámolják. A vállalat reálWACC-a 10%. Tekintsünk el a forgótőkétől és a termékváltás költségeitől. Mekkora a beruházás NPV-je?

A vállalat feltételezi, hogy a tundrabugyi hatékonyan gyógyíthatja a felfázást is. Ezt azonban kutatni kell, a kutatás költsége várhatóan 30 millió forint. Ha két év múlva a kutatás sikerrel zárul, akkor mai áron 500 millió utatás ö tsége vá atóa 30 ó o t. a ét év ú va a utatás s e e á u , a o a á o 500 óforintos beruházással növelni lehetne az eladott tundrabugyik számát. A növekedés bruttó jelenértéke mai áron 550 millió forint. A sikeres termékteszt valószínűsége 50%. Ha nem sikerül a kutatás, a vállalat nem csinál semmit. Érdemes-e belevágni a reklámkampányba, illetve a kísérleti kutatásba? Használjon reálértékmodellt! A kockázatmentes kamatláb 6%.

PéldaA Soldier Blue Ltd játék katonákat gyárt Ezek az összeszerelt katonák műanyagbólA Soldier Blue Ltd. játék katonákat gyárt. Ezek az összeszerelt katonák műanyagból

készülnek és egy speciális fém szerkezet tartja őket össze. A vállalat rengeteg más kelléket is gyárt, például kifestőkészlet és játékruhák.

A játék katonák eladása nem alakult jól az elmúlt két évben, elsősorban amiatt a fél l i tt h fé lk t é él t ti k k é é ét Afélelem miatt, hogy a fém alkatrész veszélyezteti a gyerekek egészségét. A vállalat olyan fém alkatrész kifejlesztését fontolgatja, melynek csak nagyon kicsi az ólomtartalma. 200 ezer font kiadást már kiadtak a megvalósíthatóság kutatásokra. Úgy gondolják, hogy 50% a valószínűsége annak, hogy az új

lk t é t ik kif jl tik A t ábbi k t tá i költ é 270 f t italkatrészt sikeresen kifejlesztik. A további kutatási költség 270 ezer font, amit azonnal ki kell adni, ha a programot eldöntik.

Ha a program megvalósul, a játék katonák éves eladása 1 millió fonttal fog nőni. A vállalat bruttó árrése 60%. A működő tôke befektetés az éves eladás 20%-a. Azt á a at b uttó á ése 60% ű ödő tô e be e tetés a é es e adás 0% a tvárják, hogy a többleteladást 4 évig tudják tartani, utána a berendezés elavul.

Ha a Soldier Blue Ltd. végrehajtja az új alkatrész fejlesztését, egy gép 600 ezer fontba fog kerülni, amelyiket 1 év múlva kell megvenni. A termelés a gép beüzemelését követő évben indulhat A gép amortizációs kulcsa 25% Nem leszbeüzemelését követő évben indulhat. A gép amortizációs kulcsa 25%. Nem lesz maradványértéke.

A Soldier Blue Ltd. 30%-os társasági adót fizet 12 hónap haladékkal. A vállalat tőkeköltsége 15%. Feltételezik, hogy a pénzáramok minden év utolsó napján

dék k A di k t ki tá j k k tláb 5%esedékesek. A diszkont kincstárjegyek kamatlába 5%.Feladat:a) Belefogjon-e a Soldier Blue Ltd a fejlesztési munkálatokba?b) Ha az alkatrész technikai megvalósítása lehetséges mekkora összeggel nőhet ab) Ha az alkatrész technikai megvalósítása lehetséges, mekkora összeggel nőhet a

vállalat tőkeköltsége, hogy a program még elfogadható legyen?

PéldaE ó i i ké ít é k t á tó é f lt lált lá t t l úEgy gyógyszeripari készítményeket gyártó cég feltalált egy csalántartalmú

készítményt, ami jó a gyomorbántalmak kezelésére. A termék becsült pénzáramát a következő táblázat mutatja:

É 0 1 2 3Év 0 1 2 3Befektetés -300Mük. pénzáram 110 160 80Forgótôke -10 -30 0 40

A lá t t l ú ké ít é á h tó 3 é i dh tó l A ó i i

Nettó pénzáram -310 80 160 120PV (r=10%) -310.0 72.7 132.2 90.2NPV -14.9

A csalántartalmú készítmény várhatóan 3 évig adható el. A gyógyszeripari termékek nagy versenye ekkorra már eladhatatlanná teszi a terméket.

A vállalat arra számít, hogy a csalántartalmú készítmény jó hatásfokkal

gyógyítja a melegfront hatására képződött fejfájást. Ez azonban még nem bizonyosodott be. A kórházi bevizsgálás időtartama 3 év. A termék indítása a 3. évben többletberuházást igényel, melynek értéke 600 illió f i t H b álik k l tt l k ll á l i600 millió forint. Ha a program beválik nagy kereslettel kell számolni, ha nem jönnek be a várakozások, gyengével. A Monte-Carló szimuláció alapján a jelenérték normális eloszlású, várható értéke a 3. évre vonatkoztatva 570 millió forint szórása 171 Ezt a beruházástévre vonatkoztatva 570 millió forint, szórása 171. Ezt a beruházást azonban csak akkor tudjuk végrehajtani, ha a mostani beruházást végrehajtjuk. A kockázatmentes kamatláb 6%.

Jó értékelés jellemzőiJó értékelés jellemzői• Többfunkciós öbb u c ós• Stratégiai• Bevonja a vezetést• DinamikusDinamikus• Tőle függ a menedzsment értékelése• Döntési lehetősége értékét is magába

foglaljag j• Történeti elemzésen alapszik

S• Számszakilag helyes