LABORATORIJSKE VJEŽBEAkad.god 2014./2015.

STUDENTI:

.......................................................

.......................................................

.......................................................

.......................................................

.......................................................

.......................................................

.......................................................

VJEŽBA BROJ 1

GUSTOĆA TEKUĆINE/RELATIVNA GUSTOĆA(HIDROMETAR)

Metoda se temelji na mjerenju temperature (termometar) i relativne gustoće tekućine (hidrometar) nakon čega se proračunavaju gustoće tekućina iz poznate gustoće vode pri istoj temperaturi mjerenja.

SKICA HIDROMETRA

TEORIJA a) GUSTOĆA (ρ)

Gustoća fluida definirana je kao odnos mase po jedinici volumena. Nije nepromjenjiva karakteristika nego varira uslijed promjene temperature.

ρ=mV

( kg /m3 )

m - masa tekućine (g)

V - volumen tekućine (m3)

b) RELATIVNA GUTOĆA (s)

Relativna gustoća je fizikalna veličina kojom se izražava omjer gustoće neke tekućine i gustoće referentne tekućine.

s=ρ1

ρw

ρ1 - gustoća tekućine (kg/m3)

ρw - gustoća vode (referentna tekućina) (kg/m3)

Gustoća vode se uobičajeno uzima da je 1000kg/m3, međutim, stvarna gustoća varira ovisno o temperaturi:

Temperatura (°C)

Gustoća vode (kg/m3)

4 999,97

10 999,7

20 998,2

25 997,05

30 995,65

40 992,2

60 983,2

MJERENJE

1. Ispunite jednu hidrometarsku teglicu čistom vodom, a drugu teglicu nekom drugom tekućinom. Razina tekućine u hidrometarskim teglicama mora biti dovoljne visine da se omogući plutanje hidrometra.

2. Pažljivo postavite hidrometar u vodu, tako da ne dodiruje stjenke teglice. Kada se hidrometar umiri provjerite da li su vodno lice i oznaka 1,0 na skali hidrometra u istoj ravnini.

3. Očitajte i zapišite temperaturu vode koristeći alkoholni termometar (T).4. Pažljivo postavite hidrometar u drugu tekućinu, tako da ne dodiruje stjenke

teglice. Kada se hidrometar umirio očitajte sa skale i zapišite rezultate relativne gustoće (s).

5. Očitajte i zapišite temperaturu tekućine koristeći alkoholni termometar (T).6. Nakon uporabe pažljivo obrišite hidrometar i termometar.7. Komentirajte zašto i gdje su promjene u gustoći tekućina važne, te komentirajte

dobivene rezultate.

ZAKLJUČAK

R. br. TekućinaOčitanje sa skale=Relativna gustoća (s)

Temperatura T (°C) Gustoćaρ (kg/m3)

1 Voda

2 Ulje

3 Glicerin

VJEŽBA BROJ 2

GUSTOĆA TEKUĆINE/RELATIVNA GUSTOĆA(PIKNOMETAR)

Piknometar se koristi za određivanje relativne gustoće različitih tekućina. Metoda se temelji na mjerenju razlike u težini suhog piknometra i piknometra ispunjenog tekućinom koja se ispituje, te određivanjem gustoće tekućine iz poznatog volumena i povećanja u težini.

SKICA PIKNOMETRA

TEORIJA

Gustoća fluida definirana je kao odnos mase po jedinici volumena. Ako izvažemo poznati volumen tekućine, gustoća tekućine se određuje:

ρT=mT

V T( kg/m3 )

mT - masa tekućine (g)

VT - volumen tekućine (m3) pri istoj temperaturi T(°C)

mT=mP+T−mP (g)

mP+T - masa piknometra i tekućine (g)

mp - masa piknometra (g)

MJERENJE

1. Postavite i poravnajte vagu na tvrdoj i ravnoj radnoj podlozi.2. Provjerite dali je piknometar suh, zatvorite ga regulatorom, izvažite ga i

zabilježite masu (mp). 3. Ispunite piknometar tekućinom, neka svi mjehurići izađu, postavite regulator,

obrišite piknometar te ga izvažite i zapišite masu (mP+T).4. Nakon uporabe pažljivo istresite tekućinu te obrišite piknometar.5. Komentirajte praktičnost primjene piknometra za određivanje gustoće tekućina

te komentirajte dobivene rezultate.

T (°C) ρw( kgm3 )

VP

(ml) mP (g) mP+T (g) mT (g) ρT (kg/m3)

ZAKLJUČAK

VJEŽBA BROJ 3

GUSTOĆA ČVRSTOG TIJELA/RELATIVNA GUSTOĆA(PIKNOMETAR)

Piknometar se koristi za određivanje gustoće i relativne gustoće malog čvrstog tijela nepravilnog oblika ili nekog zrnatog materijala.

SKICA PIKNOMETRA

TEORIJA

Gustoća fluida definirana je kao odnos mase po jedinici volumena. Ako izvažemo poznati volumen tekućine, gustoća tekućine se određuje:

ρT=mT

V T( kg/m3 )

mT - masa tekućine (g)

VT - volumen tekućine (m3) pri istoj temperaturi (°C)

mT=mP+T−mP (g)

mP+T - masa piknometra i tekućine (g)

mp - masa piknometra (g)

Kada se čvrsto tijelo postavi u piknometar istisnuti će tekućinu za svoj volumen, omogućavajući da se stvarni volumen čvrstog tijela odredi iz poznate mase istisnutog volumena.

mTist=mP+T+mK−mP+T +K (g)

mTist - masa istisnute tekućine (g)

mP+T - masa piknometra i tekućine (g)

mK - masa čvrstog tijela (čelične kuglice) (g)

mP+T+K - masa piknometra, tekućine i čvrstog tijela (g)

V Tist=V K V Tist=mTist

ρT(m3 )

VTist - volumen istisnute tekućine

ρK=mK

V Tist(kg /m3 )

ρK - gustoća čvrstog tijeka (kg/m3)

MJERENJE

1. Postavite i poravnajte vagu na tvrdoj i ravnoj radnoj podlozi.2. Provjetrite dali je piknometar suh, zatvorite ga regulatorom, obrišite piknometar,

izvažite ga i zabilježite masu (mp).3. Ispunite piknometar tekućinom, neka svi mjehurići izađu, postavite regulator,

obrišite piknometar te ga izvažite i zapišite masu (mP+T).4. Izvažite čvrsto tijelo (čelične kuglice) te izvažite i zapišite masu (mK).5. Uklonite regulator, pažljivo postavite čvrsto tijelo u piknometar, postavite

regulator, obrišite piknometar, te izvažite i zapišite masu (mP+T+K).6. Nakon uporabe pažljivo istresite tekućinu iz piknometra te obrišite.7. Komentirajte praktičnost primjene piknometra za određivanje gustoće čvrstih

tijela nepravilnih oblika te komentirajte dobivene rezultate.

Određivanje gustoće tekućine

T (°C) ρw( kgm3 )

VP

(ml) mP (g) mP+T (g) mT (g) ρT (kg/m3)

Određivanje gustoće čvrstog tijela

mK (g) mP+T+K (g) mTist (g) VK=VTist

(m3)ρK

(kg/m3)

ZAKLJUČAK

VJEŽBA BROJ 4

KAPILARNO UZDIZANJE (kapilarne cijevi)

Uranjanjem cijevi različitog promjera u vodu potrebno je izmjeriti kapilarni efekt unutar cijevi. Usporediti visine dizanja u kapilarnim cijevima različitog promjera.

TEORIJA Kada se cijev malog promjera uroni u posudu vode, razina vode unutar cijevi će se podići ili spustiti u zavisnosti od dodirnog kuta na kontaktu cijevi i tekućine.

Nastaje zbog površinske napetosti tekućine odnosno međudjelovanja površinske i gravitacijske sile.

Voda će se unutar cjevčice uzdizati dok težina vode u cjevčici ne bude jednaka sili površinskog naprezanja između cjevčice i vode u vertikalnom smjeru.

G=F

r2 πh ρg=2rπ σ cosβ

h=2σ cosβr ρ g

MJERENJE

1. Kapilarne cijevi uronite u posudu i promotrite razine vode u njima.2. Izmjerite visinu podizanja u cijevi. 3. Usporedite izmjerene i izračunate vrijednosti.

D (mm)

Izmjerena visina uzidzanja, h (mm)

Izračunata visina uzdizanja, h (mm)

0.50.81.11.72.02.2

ZAKLJUČAK

- prokomentirati opažane rezultate, navesti primjer te prednosti i nedostatke pojave kapilarnosti u prirodi

VJEŽBA BROJ 5

KAPILARNO UZDIZANJE između staklenih ploča

Potrebno je uvidjeti efekt kapilarnog podizanja između dvije glatke staklene ploče.

MJERENJE

1. Uroniti staklene ploče u vodu i opažati kapilarno uzdizanje.2. Postupak ponoviti za različite razmake između ploča.3. Vježbu napraviti za slučaj s hladnom i toplom vodom.4. Skicirati varijacije u razinama vode za različite razmake između staklenih

ploča.

ZAKLJUČAK

VJEŽBA BROJ 6

ARHIMEDOV ZAKON

Potvrditi Arhimedov princip koristeći košaricu i cilindar od mesinga.

Odrediti uzgon na uronjeni cilindar mjerenjem težine košarice i cilindra u zraku i vodi.

TEORIJA

Sila uzgona koja djeluje na uronjeni objekt jednaka je težini istisnute tekućine.Tjelo uronjeno u tekućinu lakše je za masu istisnute tekućine.

MJERENJE

Arhimedov aparat1. Povežite košaricu i cilindar i objesite ih o kuku na Arhimedovom aparatu te

izmjerite njihovu masu (m1).2. Napunite posudu vodom do razine otvora tj. izljeva.3. Uronite cilindar u posudu i ponovno izmerite masu košarice i cilindra (m2).

4. Izmjerite samo masu košarice (m3).5. Napunite košaricu vodom i izmerite njenu masu (m4).

Odredite silu uzgona i gravitacijsku silu mase istisnutog fluida.Koliko iznosi gustoća cilindra?

m1= g

m2= g

Fu= g(m1-m2)/103 = N

m3= gm4= g

Gravitacijska sila na masu vode Fgw= g(m4-m3)/103= N

ZAKLJUČAK

VJEŽBA BROJ 7

PRELIJEVANJE PREKO ŠIROKOG PRAGA

Široki prag je preljevna građevina na otvorenom vodotoku namijenjena mjerenju protoka. Protok Q je u direktnoj ovisnosti o uzvodnoj razini vode H ili o kritičnoj dubini iznad preljeva (D).Širina preljeva jednaka je širini kanala - nema bočnog suženja.

JEDNADŽBA PRELJEVA

Q=Cb 23

H √ 23

gH =Cb√ gD3

(1)

Q= protoka (m3/s)H=uzvodna visina preljevnog mlaza (m)D=kritična dubina na preljevu (m) 2/3HC= koeficijent prelijevanja za široki prag (C=2,0 ) b=širina preljeva (b=0,152m)

SKICA MODELA

PRIPREMA

1. Potpuno podignite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal2. Spustite krilo na kraju kanala3. Provjerite pad kanala i postavite ga u horizontalni položaj4. Postavite nosač igličnog mjerača razine vode na rub kanala5. Dotok vode podesite na maksimum.6. Pričvrstite široki prag u polovici dužine kanala

MJERENJE

1. Podesite iglični mjerač razine vode tako da mu je «0» na samom širokom pragu.

2. Pokrenite crpku3. Podesite protok tako da se preko preljeva ostvaruje uniformno strujanje4. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Qc-Hm krivulje

pričvršćene na stjenku rezervoara5. Igličnim mjeračem razine izmjerite razinu vode uzvodno od širokog praga (H) i

kritičnu dubinu (D) iznad samog praga6. Ponovite 5 puta mjerenja s različitim protocima7. Nacrtajte protočne krivulje (Qc-H; Q1-H i Q2-H) za sva tri dobivena protoka8. Usporedite nacrtanu Qc-H krivulju s krivuljom dobivenom na osnovu gornjeg

izraza (1)

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc

(m3/s)

Širinapreljeva

b(m)

Kritična dubinaD(m)

Uzvodna visina

H(m)Q 1=Cb 2

3H √ 2

3gH

(m3/s)

Q 2=Cb√ gD3

(m3/s)

1

b=0,152m

2345

ZAKLJUČAK : .....................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

VJEŽBA BROJ 8

PRELIJEVANJE PREKO OŠTROBRIDNOG PRELJEVA

Preljev s oštrim bridom je preljevna građevina na otvorenom vodotoku namijenjena mjerenju protoka. Debljina stjenke praga mora biti takva da ne utječe na oblik preljevnog mlaza. Protok Q je u direktnoj ovisnosti o uzvodnoj razini vode H iznad ruba preljeva

SKICA MODELA

PRIPREMA

1. Potpuno podignite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal2. Spustite krilo na kraju kanala3. Provjerite pad kanala i postavite ga u horizontalni položaj4. Postavite nosač igličnog mjerača razine vode na rub kanala5. Dotok vode podesite na maksimum ( mala crpka).6. Pričvrstite preljev u polovici dužine kanala

MJERENJE 1. – NEPOTOPLJENI SLUČAJ

JEDNADŽBA:

Za nepotopljeni slučaj:

Q=mo b p√2 g H 3/2 (m3/s) (1)

m o=[0 , 405+ 0 ,003H ][1+0 , 55( H

H+ p )2]

(2)

p= visina praga mjerena s uzvodne strane (p=0,15m)H=preljevna visina (m)mo=koeficijent prelijevanja (protoka)bp= duljina preljeva (bp=0,152m)

1. Podesite iglični mjerač razine vode tako da mu je «0» na samom preljevu.2. Pokrenite crpku3. Podesite protok tako da se preko preljeva ostvaruje minimalno prelijevanje.4. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Q-Hm krivulje

pričvršćene na stjenku rezervoara5. Igličnim mjeračem razine izmjerite razinu vode uzvodno od preljeva (H), na

udaljenosti izvan utjecaja preljeva6. Ponovite 5 puta mjerenja s različitim protocima

7. Izračunajte koeficijent prelijevanja (mo) i usporedite ga s teorijskom vrijednošću.

8. Nacrtajte odnos krivulje (mo-H) uzimajući u obzir teorijsku vrijednost mo (2) i određenu iz jednadžbe (1)

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc

(m3/s)

Širinapreljeva

bp(m)

Visina preljeva

p(m)

Visinapreljevnog mlaza

H(m)

mo

Prema mjerenim vrijednostima (1)

mo

Teorijska vrijednost (2)

1

bp=0,152

m

p=0,15m

2345

MJERENJE 2. – POTOPLJENI SLUČAJ

JEDNADŽBA:

Za potopljeni slučaj:

Q=σ P mo b p √2 g H3/2 (m3/s) (3)

p= koeficijent potopljenosti

1. Ponovite mjerenja za potopljeni slučaj prelijevanja podizanjem repnog krila2. Prelijevanje je potopljeno kada su zadovoljeni uvjeti:

A) hd p odnosno z < H - visina donje vode hd mora biti manja od visine preljevnog praga (p)

B) z/p < (z/p)kr

gdje je: hd = dubina donje vodehg = dubina gornje vode

z= hg -hd = razlika gornje i donje vode(z/p)kr=0,7

3. Odredite koeficijent potopljenosti p

4. Usporedite protoke i koeficijente prelijevanja pri potopljenom i nepotopljenom strujanju.

5. Napišite zaključak

R. br.

hg

(m)hd

(m)z

(m)z/p (z/p)kr Visina

preljevap(m)

Visina prelj. mlazaH(m)

Uvjet A Uvjet B

1

p=0,15m23

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc

(m3/s)

Širinapreljeva

bp(m)

Visina preljeva

p(m)

Visina preljevnog

mlazaH(m)

mo

Teorijska vrijednost

(2)

p

Prema izrazu (3)

1b

p=0,152mp=0,15

m23

ZAKLJUČAK : .....................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

VJEŽBA BROJ 9

VODNI SKOK ( CREAGEROV PRELJEV)

SKICA MODELA

JEDNADŽBA SPREGNUTIH DUBINA i DULJINE VODNOG SKOKA

h 1=h 2

2(−1+√1+8 Fr 2)

h 2=h 1

2(−1+√1+8 Fr 1)

h1h2

Ls= 6(h2-h1)

Fr=αQ2 bgA3

h1= 1. spregnuta dubina (m)h2=2.spregnuta dubina (m)Ls= duljina vodnog skoka (m)Fr1; Fr2 = vrijednost Froudeovog broja 1. i 2. presjekaα = 1,7 Coriolisov koeficijent

PRIPREMA

1. Potpuno podignite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal2. Podignite krilo na kraju kanala3. Provjerite pad kanala i postavite ga u horizontalni položaj4. Dotok vode podesite na maksimum ( mala crpka).5. Pričvrstite preljev u polovici dužine kanala

MJERENJA

1. Pokrenite crpku2. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Qc-Hm krivulje

pričvršćene na stjenku rezervoara3. Izmjerite 1. spregnutu dubinu4. Izmjerite 2. spregnutu dubinu5. Izmjerite duljinu vodnog skoka i provjerite računski6. Ponovite 2 puta mjerenja s različitim protocima7. Računski provjerite izmjerenu vrijednost 1. spregnute dubine8. Usporedite računski dobivene vrijednosti duljine vodnog skoka sa

mjerenim vrijednostima vodnog skoka

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc (m3/s)

Širinakanalab(m)

h2

(m)h1

(m)Ls

(m)RAČUNSKI

Ls

(m)MJERENA

1b=0,152m2

PROVJERA 1. spregnute dubine i dužine vodnog skoka

R. br.

Popr. presjek A2 (m2)

Fr2 Širinakanalab (m)

h1

(m)Ls

(m)RAČUNSKI

Ls

(m)MJERENA

1b=0,152m2

ZAKLJUČAK : .....................................................................................................

..............................................................................................................................

..............................................................................................................................

VJEŽBA BROJ 10

ODREĐIVANJE PROFILA BRZINA U OTVORENOM KANALU

Pomoću hidrometrijskog krila mjeri se brzina u otvornim koritima. Pomoću mjerenja brzina na različitim dubinama moguće je odrediti profil brzina i utjecaj hrapavosti brzinu strujanja.

SKICA MODELA

Jednadžba hidrometrijskog krila:

-za 1,74 n 10...........v= - 0,42 + 25,68 n ( cm/s)Gdje je n= broj okretaja krila

PRIPREMA

1. Potpuno podignite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal2. Malo podignite krilo na kraju kanala3. Podesite pad kanala na I=0,5%4. Postavite nosač hidrometrijskog krila na polovicu kanala5. Dotok vode podesite na maksimum ( mala crpka).

MJERENJA

1. Pokrenite crpku2. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Qc-Hm krivulje

pričvršćene na stijenku rezervoara3. Izmjerite dubinu vode u kanalu4. Izmjerite brzine na najmanje 3 proizvoljno određene dubine5. Nacrtajte profil brzina

R. br.

Man. visinaHm (m)

Protok Qc

(m3/s)b

(m)h

(m)h1

(m)h2

(m)h3

(m)v1

(m/s)v2

(m/s)v3

(m/s)

1 0,152

Profili brzina:

ZAKLJUČAK : ...................................................................................................

............................................................................................................................

............................................................................................................................

VJEŽBA BROJ 11

VENTURIJEV VODOMJER

Mjerenje protoka pomoću Venturijevog vodomjera zasniva se na Bernoullijevoj jednadžbi. Protok Q ovisi o razlici tlakova između uzvodne cijevi i suženog dijela cijevi

JEDNADŽBA

Q=K d 1 π4 √ 2 gΔH

( d 1

d 2 )4

−1

(m3/s)

K= C d

√ (1−β )4

Q=protok (m3/s)K=koeficijent protoka; Cd=0,6=d1/d2

h=razlika u pijezometarskim očitanjima (m)d1=promjer uzvodne cijevi (d1=0,0698m)d2=promjer suženog dijela cijevi (d2=0,0349m)

SKICA MODELA

PRIPREMA

1. Potpuno spustite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal2. Spustite krilo na kraju kanala3. Provjerite pad kanala i postavite ga u horizontalni položaj4. Dotok vode podesite na maksimum ( mala crpka).5. Pričvrstite Venturijev vodomjer na rezervoar

MJERENJE

1. Pokrenite crpku2. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Qc-Hm krivulje

pričvršćene na stijenku rezervoara3. Izmjerite razine vode u pijezometrima4. Ponovite 3 puta mjerenja s različitim protocima

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc

(m3/s)

Koeficijent protoka

K

Promjeri cijevi (m)

Razlikapijezometarskih očitanja

H(m)

Qprema

izrazu (1)

1d1=0,0698d2=0,03492

3

VJEŽBA BROJ 12

UTJECAJ NAGLOG PROŠIRENJA I SUŽENJA

Naglo suženje ili proširenje cijevi pri tlačnom strujanju izaziva lokalni gubitak energije.

SKICA MODELA

d1=0,0698m ; d2=0,1015m

PRIPREMA

1. Potpuno spustite zatvarač na ulazu u hidraulički kanal

2. Spustite krilo na kraju kanala3. Provjerite pad kanala i postavite ga u horizontalni položaj4. Dotok vode podesite na maksimum ( mala crpka).5. Pričvrstite segment cijevi na rezervoar.

MJERENJA

1. Pokrenite crpku2. Izmjerite manometarsku visinu (Hm) i očitajte protok (Qc) sa Qc-Hm krivulje

pričvršćene na stjenku rezervoara3. Izmjerite razine vode u pijezometrima h1, h2, h3,h4, h5

4. Nacrtajte pijezometarsku liniju5. Izračunajte brzine strujanja v1 i v2.6. Izračunajte tlakove p1 , p2, p3 p4 i p5

R. br.

Man. visinaHm (m)

ProtokQc

(m3/s)

Visina u rezervoaru

H(m)

h1

(m)h2

(m)h3

(m)h4

(m)h5

(m)v1

(m/s)v2

(m/s)

p1

(Pa)p2

(Pa)p3

(Pa)p4

(Pa)p5

(Pa)

1

Energetska i pijezometarska linija!

ZAKLJUČAK : ...................................................................................................

............................................................................................................................

............................................................................................................................