Upload
susie-fox
View
216
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
7/25/2019 Vzermvek
1/61
- 1 -
Vzer defincik, hazai s nemzetkzi pldk
A vzera napsugrzs s gravitci egyttes hatst hasznlja ki, ahogy az az albbi brnlthat.
kis ess nagy ess
foly
esprolgs
tenger
vzermvek
1. braA vz krforgsa, a vzenergia keletkezse
A napsugrzs teljestmnye dlben a felsznre merlegesen 1 kW/m2. A napi tlag az egszfldfelsznre ennek hatoda, 160 W/m2, Magyarorszgon ppen ennyi az ves tlag.A csapadk (es, h) rszben azonnal elprolog, rszben beszvdik a talajba s onnan
felszvdik a nvnyekbe, amelyek elprologtatjk, msrszt a talajbl a forrsokban afelsznre, onnan patakokon t a folykba jut.A csapadk energia tartalma E = mgz, ahol m[tonna/km2] a csapadk tmege, z a felletmagassga a tengerszint, illetve a befogad vz (foly-t) felett, ga gravitcis gyorsuls.Nhny adat: 1mm csapadk 1 km2 felleten 1000m3 vizet jelent. Magyarorszg vescsapadkmennyisge 500900mm. tlagos magassg a kzphegysgekben 100-200m akrnyezbefogadk felett. tlagos rtkekkel szmolva
vkm
GWh
vkm
kWh
vkm
MJ
vkm
Jm
s
m
m
kg
mm
m
vkm
mmE
225
2
6
2
12
23
3
228,01078.2
101015081.910001000700 =====
.Ennek kb. 20%-a ad vzer kszletet, ez a 20% az .n. lefolysi tnyez becslt rtke
( 5,001,0 ).Magyarorszgon megtervezett, kipthetvzermvek helyszne s teljestmnye:
Duna Tisza Mura Drva
Nagymaros Vsrosnamny Molnri GlaAdony Dombrd BabcsaFajsz Csongrd SzentborbsMohcs CnP= 460Mw 50MW 31MW 187MW 730MW
A Rba, Hernd, Saj s tovbbi kis folyk ezt a teljestmnyt tovbbi 9%-kal nvelik, gy
Magyarorszg hasznosthat vzer kszlete a meglv
vzer
m
vek teljestmnyvel egyttmintegy 850MW = 0,85GW = 7450 GWh/v. Ezzel szemben Magyarorszg villamos energiaszksglete krlbell 5500MW = 48,1TWh/v, azaz a vzerkszletbl kinyerhet energiahatszorosa.
7/25/2019 Vzermvek
2/61
- 2 -
A jelenlegi termels (Tiszalk, Kiskre, Kesznyten, Gibrt, Ikervr, Kvassay-telep, stb)sszesen 21MW, br a kiptett teljestmny kb. 50 MW. A meglvermvek kihasznltsgateht 42%-os. Az ves termelsk 21 MW 8760 h = 184 GWh = 0,18 TWh csupn. Azalacsony kihasznltsg oka elssorban a hazai folyk ers vzhozam ingadozsa. A Duna vzhozama 600 10000 m3/s azaz 1 : 16 arnyban A Tisza vzhozama 90 4500 m3/s azaz 1 : 50 arnyban
vltozik.
szn
tzeg, lignit
kolaj
fldgz
nukleris
vz
nap, szl
energiaf, hulladk
1. diagramm
A vilg elektromos energiatermelsnek forrs szerinti megoszlsa 2010-ben
Eurpa
zsia
szak-Amerika
Dl-Amerika
Afrika
Ausztrlia
2. diagramm
A vilg vzenergia kapacitsnak terleti megoszlsa 2009-benA teljes kapacits mintegy 3750 GW
7/25/2019 Vzermvek
3/61
- 3 -
0%25%
50%
75%
100%
Eurpa
zsia
szak-
Amerika
Dl-A
merika
Afrik
a
Ausztrlia
3. diagramm
A vzenergia kapacits kihasznltsgnak terleti megoszlsa 2009-ben
A vilg vzenergia kapacitsa s kihasznltsga
Fldrsz Kapacits GW Kihasznltsg %
Eurpa 338 53zsia 2037 20szak-Amerika 388 39Dl-Amerika 608 26Afrika 283 8Ausztrlia 67 20
Az vzermvek osztlyozsa lehetsgesSzempontEss Kis ess < 60 m nagy ess > 60 mTurbina tpus Kaplan, csturbina Francis, PeltonTeljestmny Kis telj. < 20 MW Nagy telj. > 20 MW
Vzermvek hasznos villamos teljestmnye( ) kWHgQP sszvill 1000100 = . (1)
Itt a hatsfokot %-ban, a tbbi adatot SI alapegysgben kell helyettesteni, j kzeltssel =998kg/m3, g = 9,8 m/s2. Az ves energiatermels mindig kisebb, mint a fenti teljestmny
8760h/v-szorosa a szksgszer zemsznetek s a vltoz vzhozam miatti rszterhelszem miatt. A fenti kpletbe az llandkat berva s kb 86%-os gpcsoport hatsfokkalszmolva a kinyerhetteljestmny
[ ]kWHQ,Pvill = 48 . (2)
MegfelelH esst a folyk kis ess szakaszn duzzasztssal lehet elrni. A duzzasztsmegemeli a mederszelvnyben a vzzel kitlttt keresztmetszetet, ezzel a vzsebessglecskken, ez az ramlsi vesztesg cskkenst eredmnyezi, az gy felszabadul energiahasznosthat. A vzfelszn differencilegyenlete
gA
BQdx
hdi
dxdy
3
2
1
= . (3)
7/25/2019 Vzermvek
4/61
- 4 -
A kpletbeny a vzmlysg a mederfenk felett, xa foly irny koordinta, ia mederfenkesse (i= -dz/dx), Qaz aktulis vzhozam, Ba vzfelszn szlessge, Aa vzzel telt szelvnykeresztmetszete, gvltozatlanul a gravitcis gyorsuls. Az ramlsi vesztesg
342
22
hRA
nQ
dx
hd=
. (4)
Az n Manning-fle rdessgi paramter a folyadk srldsi vesztesg oka, Rh a mederhidraulikai sugara,Rh=A/K, ahol Ka mederszelvny nedvestett kerlete.
y
y
B
AK
vzmrce 0-szintje
Nhny rdessgi adat: durva beton fellet zemvz csatornkban n = 0,015, agyagpados,hordalkos folymedrekben n = 0,04, ezek hnyadosnak ngyzete arnyos amederellenllssal, ez az arny 1/7, azaz hetedre cskken a mederellenlls pldul a Bsizemvz csatornban. A Kisalfldn az reg Duna tlagos esse, ami a Duna folystbiztostja 0,3 m/km, ez cskkenthet hetedre, 0,04 m/km-re, gy 0,35 - 0,05 = 0,3 m/kmfajlagos ess, azaz egy 20 km-es zemvz csatorna szakaszon 6 m ess hozhat ltre. A msikvesztesg cskkentmd a duzzaszts rvn nvelni azAkeresztmetszetet, ezzel cskkentenia vzsebessget, aminek ngyzetvel cskken a vesztesg. Szlessghez kpest sekly
folymedret felttelezve A = By. gy
( )3102
22
342
22
yB
nQ
yBy
nQ
dx
hd==
. Vltozatlan rdessgi
paramter s vzfelszn szlessg mellet is kbsen cskken a vesztesg, nvelve a kinyerhetesst. Ezt a kt mdot hasznljk ki a Bsi ermben, az zemvz csatorna felett tovbbi 20km-es szakaszon duzzaszts van, gy ott gyakorlatilag ess nlkl ramlik a vz: 20km0,35m/km = 7m, sszesen teht 6 + 7 = 13 m ess hozhat ltre a 40 km-es szakaszon.
Gyakran egy teljes folyt vgigptenek vzermvekkel. Erre plda a Mosel folyLuxemburg Nmetorszg hatrvidkn. A Moselen a Koblenz melletti torkolattl (aRajnba mlik) a luxemburgi kt ermig sszesen 12 vzlpcs van. A Mosel tlagosvzhozama Luxemburgban150-165m3/s, a nmetorszgi szakaszon 380 m3/s, mertmellkfolykkal bvl.Pldul a 11. vzlpcsnl Q= 165m3/s,H= 6,3m, Pel= 7,5 MW, az ves energiatermelsE=38,8GWh/v. A kihasznltsg 59%, hiszen 7,5MW8760h/v = 65,7GWh/v. Az sszhatsfok73,5%. A teljes Mosel nvleges energiatermelse 171,3MW.
A mederellenlls cskkentse mellett a mozgsi energia is hasznosthat, de az gykinyerhetteljestmny kicsi a duzzasztsos vagy zemvz csatorns ermhez kpest. A rgialulcsapott vzikerk tartozik e csoportba s az .n. hidrokinetikus turbina, ami egy a folybamertett axilis kerk esetleg terellapokkal biztostva a vz jobb rramlst.
A folyk nagy essszakaszn rszben ms megoldsok terjedtek el. Ezek az
zemvz csatorns Nyomalagutas, Vlgyzr gtas ermtpusok.
7/25/2019 Vzermvek
5/61
- 5 -
Mindhromra lljon itt egy-egy plda. A turbink tpusa Pelton, illetve Francis turbina.
1
1
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
2 Hg
2. brazemvz csatorns vzertelep1 duzzasztm, 2 vzkivteli m, 3 zemvz csatorna, 4 nyomcs
5 ertelep gphza, 6 alvz, 7 rgi folymeder
A geodetikus essHg, a tnyleges ess a turbinn az ramlsi vesztesgek miatt kisebb ennl.
1
1
3
3
4
45
56
6 7
7
2
Hg
2
3. braNyomalagutas vzertelep1 duzzasztgt, 2 vzkivteli torony, 3 nyomalagt, 4 kiegyenltmedence,
5 nyomcs, 6 ermgphz, 7 alvz
7/25/2019 Vzermvek
6/61
- 6 -
1
2
12
3
3
4
5 1
54
4. braVlgyzrgt erm1 vlgyzrgt, 2 felvz, 3 vzkivteli alagt, 4 ertelep gphz, 5 alvz
A kis ess vzertelepek egysgei: duzzasztm, erm, hajzsilip, hallpcs. Ezek azegysgek klnfle elrendezsben lehetnek, errl a BSc tanulmnyok sorn mr sz volt a
vzenergia termelssel kapcsolatos trgyrszben.
5. braDuzzasztm Ertelep csturbinkkal hajzsilip kztFolyami ermelrendezse a Rajnn Iffezheim vroska mellett.
7/25/2019 Vzermvek
7/61
- 7 -
A kis essfolyszakaszokon axilis jrkerekKaplan, propeller vagy csturbinkat, illetvekisebb vzfolysokon Bnki turbint hasznlnak. Egy Kaplan turbins ermmetszete lthataz albbi brn, a kk szn a vizet, a zld a mlyptett betont, a piros a magasptettcsarnokot, illetve a gpszetet jelli.
6. braKaplan turbina metszete
A vzer hasznosts nem csak folykon lehetsges, hanem a tengerek r-aply jelensgt ishasznostjk. A hold vonzza a vilgtengereket, azok vzfelszne naponta ktszer emelkedik,illetve ktszer cskken. A tenger vzszintingadozsa egy adott helysznen sokkalkiszmthatbb, mint a folyk vzhozama. A napi vzmozgs vzszint vltozsa, annak idbelilefolysa termszetesen ersen fgg a partvonalak alakjtl.
Az raply ermvek tpusai: raply vzram erm. Becsljk a daglykor, illetve aplykor ltrejv vzramls
sebessgt v = 3 m/s-ra, mg ekkor is a vz mozgsi energija csupn m,g
v460
2
2
= ,
emiatt igen nagy tmrj turbina kerekekre van szksg. Jelenleg fejlesztenek ilyenturbinkat.
raply dinamikus erm. A tengerpartra merlegesen mlyen a tengerbe benyl 20-50km hossz gt eltereli az raply miatti tengerramlatokat s torlasztja a daglykor atengeren vgighalad hullmot. gy akr 2-3 m magas szintklnbsg is ltrehozhat rvidideig, ennek az essnek az energijt hasznljk ki.
raply gter
m. Egy tengerbl kt partjt gttal ktik ssze, ezzel a gt mgttivzteret a tengertl teljesen elzrjk s daglykor az bl vzszintje alacsonyabb, aplykor
magasabb, mint a tenger. A gtba ptett turbink mkdhetnek csak daglykor vagy
7/25/2019 Vzermvek
8/61
- 8 -
mindkt esetben, aplykor is, daglykor is. Tipikus plda a Dl-Koreai SIHWA erm10db 26 MW-os turbinja, vagy a francia Rance-i erm24 db 10 MW-os turbinja.
+++
gt
part
troz bl
tenger
aply
kettsmkds
dagly
gt
7. braraply dinamikus erm raply gterm(Dl-Korea)
Az emltett SIHWA erm turbininak jrkerk tmrje 7,5m, Az elkertett tengerblfellete 56 km2, a nvleges ess a turbinkon 5,82 m 482 m3/s vznyels mellet. A turbinkaddig termelnek ramot, amg az ess legalbb 2 m. A tengerbl vzszintje a vilgcentlagos napi szintjnl nem emelkedhet 1m-nl magasabbra, ez persze aplykor a gtonkvli tengerszintnl magasabb vzszintet jelent.
8. bra40 rs ciklus lefutsa az raply ermbenA tengerszint vltozsa a 0 szint krli kzel harmonikus fggvny,ennek megfelelen az ess is ilyen, de az idnagy rszben pozitv.
Az energiatermels vgt a minimlisan 2m ess szabja meg,kezdett pedig a reggeli s az esti tbblet energiaigny
7/25/2019 Vzermvek
9/61
- 9 -
Vzermvek krnyezeti hatsai
A vzenergia megjul energia, segti a vzgazdlkodst az erm krnykn (pl. Tiszalkn gazik ki a Tiszbl a Keleti
Fcsatorna) kis teljestmny ingadozsval kiegyenlti az egyb megjulk (szl, nap)
kihasznlhatsgt segti a hajzst, dlst biztonsgos, 1920 ta Eurpban, 1980 ta zsiban nem volt gtszakads nem fogyasztja el az energiaforrst s nem melegti a folyk vizt a folyami vzermvek gyakran nvelik a folyk oxignbevitelt javt(hat)ja a kzlekedst, mert a folyami duzzasztgt gyakran hdknt is szolgl veghzhats gzkibocstsa a legkisebb az sszes energiaforrs kztt (az
energiafvek lehet negatv is, mert megktik a levegbl a CO2-t)
ugyanakkor kicsi a trsadalmi elfogadottsga
kis mrtkben nveli a prolgst a trozkbl a szennyezett folyvizek a trozkban bomlanak, ami gz (fleg metn) felszabadulst
okozhat gtol(hat)ja a halak vndorlst, halak srlst okozhatja talajerzit, illetve ms folyszakaszokon hordalk lerakdst okozhat.
A vzer hasznosts egyik legjelentsebb enciklopdija Mosonyi Emil: Water powerdevelopment cm, az Akadmiai Kiadnl megjelent ktktetes knyve (Kis essermvek, Nagy ess ermvek) E knyvek nhny fontos megllaptsa, szempontjaltalnos rvny.
1. A foly [kW/km] vzereje vltoz, de ennek tlagrtke meghatrozhat2. Fontos szempont a tervezett erm helyszne, lakott terletektl val tvolsga s a
villamos hlzathoz val kzelsge.3. A villamos energiaigny az ermkzelben jelenleg s vrhatan a jvben.4. A folyvlgy topogrfija.5. A helyszn geolgija, a talaj szerkezete.6. Meglvvzgyi ltestmnyek a helyszn kzelben: tovbbi ermvek, duzzasztmvek,
gtak, belvztemeltelepek, szivattytelepek, ntzrendszerek.7. Kzlekedsi ltestmnyek.8. Kis essermveknl a felvzi troz lehetsges mretei s jvbeni hasznosthatsga.9. Az energiatermels melletti egyb hasznostsi lehetsgek hajzs, ntzs, vzmvek
ltestse ezek bevtele ugyanis javthatja a megtrlst10.Ha a foly mg nincs kiptve, akkor a teljes ermrendszert egyszerre kell megtervezni11.Krnyezeti szempontok figyelembe vtele, memlkek megrzse (Ada Kaleh a Vaskapu
erm fltt, Mosel 12 ermvel megvalsult lpcszse), trtnelmi vrosrszekmegrzse. A talajvzszint emelkedst szdfalakkal lehet meggtolni.
12.zemvz csatorns kis, vagy nagy ess ermveknl a rgi folymeder vzelltsrlgondoskodni kell (Szigetkzi kis Duna). Utlag beptett fenkkszbkkel vagyzsilipekkel kell a vzptlst biztostani. Gondot okoz, ha az rvizet a rgi mederbe kellhirtelen beengedni
7/25/2019 Vzermvek
10/61
- 10 -
Vzhozam tartssgi grbe
Jelentse:tnapon t, vagy az esztendxszzalkban a foly vzhozama legalbb Q(t), illetveQ(x).
100%50%0%
Qmax
Qmin
kiptsi vzhozamQki
t
x
Q50
Qt
Q95
Qkzp
9. braVzhozam tartssgi grbe
Az brn lthat vzhozam tartssgi grbe lnyeges paramterei:
Q100= Qmin, helyette gyakran a 95%-os gyakorisghoz tartoz Q95rtket hasznljkQ0= QmaxQ50Qkzp
tovbb ezek viszonyai95
50
Q
Q,
minQ
Q 50 ,50Q
Q max .
Pldk: Rajna a Bodeni t felett:Q50= 336 m
3/s
19295
50,
Q
Q=
Q95= 153 m3/s
22350 ,QQ
min
=
Qmin= 104 m3/s
310,Q
Q
min
max=
Qmax= 1072 m3/s
Az ermjellemzje a vzlpcstervezsi, illetve kiptsi vzhozama, Qki. A fenti brn ez islthat. Az brn vonalkzott terletnek megfelelvzmennyisget a duzzasztgt felett vagyalatt kihasznlatlanul elengedik. Ugyanakkor lthat, hogy az ermaz idjelents (az brn
mintegy 25) szzalkban teljes terhelssel jr. Ellenre a korszertervezs nveli a Qki/Qkzphnyadost
7/25/2019 Vzermvek
11/61
- 11 -
Pldk a fenti vzhozam arnyokra
Erm/foly/orszg Qki Qki/Qkz Qmax/Qkz Qmin/Qkz Qmax Qmin
Schwabeck/Drva/Ausztria 300 1,10 16,4 0,23 4472 6,3Noice/Vg/Szlovkia 390 2,90 22,2 0,22 2986 29,6Ybbs-Persenbeug/Duna/Ausztria 2200 1,29 5,9 0,21 10062 358
Ikervr/Rba/Magyarorszg 22 0,82 14,1 0,26 378 6,7Kesznyten/Saj/Magyarorszg 40 1,66 19,7 0,25 475 6,0Tiszalk/Tisza/Magyarorszg 485 0,57 9,0 0,10 4500 50
0.00
5.00
10.00
15.00
20.00
25.00
Sch N Y I K T
Qmin/Qkz
Qmax/Qkz
Qki/Qkz
4. diagramm
A fenti hat ermjellemzvzhozam arnyai
Essek, szintek
A gtkorona magassga nveli az esst, de nveli a visszaduzzasztsi szintet is. Az alvzszintet a foly pillanatnyi vzhozama hatrozza meg, errl a vzlls statisztikk adnaktjkoztatst. Az erm megptse ezt a szintet nem befolysolja. Ha azonban a folynvzerm rendszert ptenek ki, akkor az alatta lv erm visszaduzzaszthatja a folytegszen a felsermig megemelve annak alvz szintjt.A felvz szintet a gtkorona magassga szabja meg. A kiptsi trfogatramhoz tartozvzszint felett kevssel van a duzzasztmkorona magassga. Nagyobb vzhozam esetn a vzvagy a duzzasztgt felett bukik t vagy az emelhet zsilipek alatt ramlik t. Az alvzoldalon energiatrvan, hogy ilyenkor a foly ne mossa ki a medret.
7/25/2019 Vzermvek
12/61
- 12 -
10. braDuzzaszts als kifolys emelhetzsiliptblval
11. braDuzzaszts bukgttal
A bukgt felett a hmagassg vz gh2 sebessggel ramlik t. A bukgt szlessgeB, a
vzmagassg h, gy a vzram keresztmetszete Bh, az tfolysi tnyez, teht az tbuk
vzmennyisg 23
2 hBkghBhQ == , kegy arnyossgi tnyez.
Mivel a felvz szint az v nagy rszben lland s sosem vltozik jelentsen, aZggeodetikus
szintklnbsget alapvet
en az alvz szint befolysolja. A turbinaHesse kisebb ennl, mertramlsi vesztesgek brednek az uszadkot kiszrgereben, a nyomcsben, csigahzban sa szvcsben. A gereb vesztesg nagysgrendileg hg = 0,1m, a szvcs vesztesge
g
v,h sz 2
212
= . Az egyb vesztesgek elhanyagolhatak.
gy a telep ptmnynek hidraulikai hatsfokag
szgg
g
telepZ
hhZ
Z
H == .
Az ertelephidraulikai teljestmnye gHQPh = .
A turbina hasznos mechanikai teljestmnye hturbinaPP = .
AgenertorhatsfokaP
Pgengen = .
7/25/2019 Vzermvek
13/61
- 13 -
A telephasznos villamosteljestmnye gentranszfvill PP = .
Fentiek alapjn az sszhatsfok: telepturbinagentranszfssz = .
Kzeltadatok a fenti hatsfokokra:%
transzf
97= ; %gen
96= , %telep
97= , %turbina
9590 = a tpustl fggen.
Ha tvvezetk kti ssze az ermvet az orszgos hlzattal, akkor annak vesztesgeit isfigyelembe kell venni. Fleg csturbink esetn a turbina s a genertor kztt egy hajtmhelyezkedik el, ennek is vannak vesztesgei, hatsfoka kzeltleg 98%.
12. braKis ess(csturbins) ermbelpkrnyezeteT: turbina; G: genertor; Tr: transzformtor
A jellemz ramlsi sebessgek a gereb eltt 0,6-0,7 m/s, a legfeljebb 100 mm oszts
gereben t 0,9-1,2m/s. A turbina eltt a sebessg megn gH, 2120 sebessgre, ami
kzeltleg 1,5-2m/s sebessget jelent. A maximlis felvz szint esetn is legalbb 0,8-2 m-relemelkedik ki a gereb tisztt gp jrszintje. A minimlis felvz szint esetn pedig algbeszvs elkerlsre legalbb 0,3-0,5m vzborts szksges a beml nyls legfelspontja felett. A gereb hajlsszge a vzszintes skhoz kpest 80 krl optimlis. A gereb azeljegeseds elleni vdelemknt fthet. A gereb tervezsekor szempont, hogy legyenelegenden sr, hogy az uszadkot felfogja, az ne juthasson a turbina jrkerekbe, de nelegyen tl sr, mert akkor megna vesztesge.Vgl a rakodterek, daruplyk mretnek meghatrozsakor gondolni kell arra, hogyjavtsok esetn gpalkatrszeket kell mozgatni, s tartalk alkatrszeket kell ott elhelyezni.
7/25/2019 Vzermvek
14/61
- 14 -
13. braTipikus turbina jelleggrbkAHess - Qtrfogatram koordintarendszerben lthatak az lland teljestmny
zemllapotok hiperbola alak vonalai, az lland hatsfok.n. kagylgrbk, a maximlishatsfok pont s a turbinatpus alkalmazhatsgi tartomnynak hatra
Mivel a turbink j hatsfok zemi tartomnya nem tl szles, gy egy ersen vltozvzhozam s ezltal vltoz essfolyami ertelepen tbb turbint clszertelepteni azonosmtrgyban. gy gazdasgosabb az zemvitel. Tiszalkn 3, Kiskrn 4 turbina van beptve,a knai Three Gorges ermben pedig kt, egyms szomszdsgban lv mtrgyban 18,illetve 14 turbina tallhat.
7/25/2019 Vzermvek
15/61
- 15 -
Gazdasgossgi szmts
A tervezs fontos lpse a vrhat hozam becslse. Az ermaz lettartama alatt a mai ronminden vben azonosIvvi bevtelt termel. Ehhez a tkt az ermptsekor kell elklteni.Az 1. v vgi IvsszeghezI1< Ivtke kell, mertIv=I1(1 + r), ahol raz inflcis rtvalcskkentett kamatrta.
A 2. v vgiIvhez( ) 2
21 rII v
+
= , aj-edik v vgi bevtelhez( ) j
vj
rII+
=
1tke kell.
sszesen( )
= = +
==
n
j
n
jj
v
jssz
r
III
1 1 1 a szksges tke. Iv kiemelhet,
( )SI
rII v
n
jjvssz
=
+
= =1 1
1, ahol Segy mrtani sor sszege, melynek 1. tagja
ra
+=
1
11 ,
hnyadosar
q+
=1
1, gy az sszeg
( ) ( ) ( )( )
( )
r
r
r
r
r
rr
q
qaS
nnnn +
=+
+=
+
++
=
=
11
11
11
11
1
11
11
1
1
11 . Ez az S egy
ktvltozs fggvny, S = (r,n), pldul r = 5%, n = 60 v esetn
( )9318
050
05011 60,
r,
,S =
+=
.
Ezt az ves bevtelt akkor is elrnnk, ha azIsszssztkt bankba tennnk s nven keresztlrkamatrtval kamatoztatnnk.
Az ermberuhzsi kltsge Kbe. Ha nv alatt ppen megtrl a tke, akkor nincs profit. Haa Kbeberuhzsi kltsg, kisebb, mint a kiszmoltIsszssztke igny, akkor P= Issz Kbeaprofit. Ekkor a megtrlsi id az az n v, amihez bessz KI = . Teht
( )be
n
vssz Kr
rII =
+=
11. ( )
v
ben
I
rKr =+
11 .
( )
=+
v
be
I
rKrn 1log1log , gy vgl
( )r
I
rK
n v
be
+
=1log
1log
.
Pldul ha Kbe= 1,31010Forint,Iv= 10
9Forint, r= 0,05, akkor( )
( )v5,21
05,1log
1305,01log=
=n s a profit P= 18,9109-1,31010= 5,9109Forint.
7/25/2019 Vzermvek
16/61
- 16 -
Turbina tpusok
A szivattyk tpusa fgg a H esstl s kisebb mrtkben a Q vznyelstl. Nvekv essesetn axilis tmls cs, illetve Kaplan turbint, majd flaxilis tmls diagonlturbint, vgl flaxilis-radilis tmls Francis turbint hasznlnak. A legnagyobbessekre az akcis turbinatpust, a Pelton turbint hasznljk 1, 2, 4 vagy 6 sugrcsvel. Kis
teljestmnyek s kis-kzepes essek esetn hasznlhat a Bnki turbina.
14. braA nmet Voith gyr turbinatpusai
15. braA turbink hatsfoknak javulsa az utbbi szz vben
7/25/2019 Vzermvek
17/61
- 17 -
16. braAz osztrk Andritz gyr ltal ajnlott turbina tpusok
17. bra
Szoksos a turbina tpusokat aHess s az nqjellemzfordulatszm diagramban brzolni
7/25/2019 Vzermvek
18/61
- 18 -
Az ramlstechnikai gpek alapvettpus jellemzje a jellemzfordulatszm:4
3
2
1
=
H
nQn q . A
kis jellemzfordulatszm turbink akcis (krnyezeti nyomson mkd) turbink, illetve ahatrturbina, ami az akcis s a reakcis turbina tpusok hatrt kpviseli. A reakcis turbink
jrkerekben nem lland a nyoms, a mozgsi energia ott is vltozik, de a nyomerkmunkja is rsze a turbina hasznos munkjnak. A reakcis turbink a nvekv jellemzfordulatszm fggvnyben radilis, flaxilis tmls Francis turbink, majd az axilistmlspropeller, cs-, illetve Kaplan turbink. Elsknt a Pelton turbinkat trgyaljuk.
Pelton turbina
E tpus lnyegben egy korszervzikerk. A vz a sugrcsbl vagy sugrcsvekbl lp ki afvkn keresztl s a szabad levegben halad nagy sebessg vzsugr ri el a kerken
elhelyezett .n. kanalakat. A sugrcsbl kilp vz sebessge gHc 2= , a kimlsi
tnyez 98,096,0 = rtk. A H hasznosthat ess kisebb, mint a Hg geodetikus ess,
mert a nyomcs ramlsi vesztesgei nem elhanyagolhatak.g
cHH
nycs
g 2
2
= , a
vesztesgtnyez zmben cssrldsbl, kis mrtkben a beptett idomok ellenllsbladdik. A Dcs tmrj nyomcs keresztmetszete sokkal nagyobb, mint a d0 tmrjvzsugr keresztmetszete. Emiatt a vzsebessg kisebb a nyomcsben, mint a fvkbl val
kilpsnl. A kontinuitsi egyenlet szerint44
20
2 dc
Dc
cs
nycs = . A vzsugr tmrjnl
nagyobb a fvka nylsnak tmrje, amit d-vel jellnk.Tapasztalat szerint d = ( )3,125,1 d0, azaz krlbell 1,27d0. A nyomcsDcs tmrje
ennek mintegy 3-szorosa. gy aDcss a d0. tmrarnya 31,27 = 3,81. Ezzel81,3cc nycs = ,
teht
069,006,1
2
81,3
1
2
22
+
+
= gg gHgH
c . Az egy sugrbl kimlvzram4
20
1
dcQ = .
Hasonlan a vzikerkhez, a Pelton turbina kereknek kerleti sebessge akkor optimlis, haaz krlbell a vzsebessg fele (ll kerken maximlis az er, de nem ad le teljestmnyt,vzsebessggel forg laptokon pedig nem trtnik impulzusvltozs, gy nem hat rjuk er).
Tapasztalat szerint c
nD
u
opt
opt 47,060
1
=
=
. D1 a laptozott jrkerk kzptmrje,amelyen a vzsugr elri a Pelton kanalakat. A vzmennyisg s kisebb mrtkben avzsebessg fgg a Pelton turbina sugrcsvbe helyezett, axilis irnyban mozgathatszablyozthelyzettl. A tlkete, ( )ds 62,055,0 = .
Pelton turbink jellemz fordulatszma egyszeren szmolhat. A 17. brn lthat, hogy azegy sugrcsves Pelton turbina jellemzfordulatszma legfeljebb 10.
7/25/2019 Vzermvek
19/61
- 19 -
Mivel
( )
1
0
1
02
3
4
3
43
2
2
2
120
1
43
2
1
712
26047,0
2
4
47,060
D
d
D
dg
g
c
dc
D
c
H
nQn q =
=
==
,
gy aD1/d0viszony legalbb 7, vagy ennl nagyobb.
A fvka s a szablyoztalakja zrt s nyitott thelyzetben:
d0d
18. braPelton turbina fvka s szablyozt
Egy Pelton kanl metszetn jl lthatk a sebessg irnyok, megrajzolhat a be- s kilpsebessgi hromszg.
w1
w2
w0
u
t
19. braPelton kanl metszete, ell nzete,a wrelatv s az ukerleti sebessg
Az u kerleti sebessggel halad lapthoz kpest w0 sebessggel rkez folyadkot a laptvg le w1 irnyba trti. Mivel ekzben a nyoms a lgkrivel azonos, 01 ww = . A
srlds kis mrtkben cskkenti a relatv sebessg rtkt, 12 ww s irnyt kzel 180-kal megvltoztatja. Az abszolt, relatv s kerleti sebessg vektorok kapcsolatt tartalmazsebessgi hromszgek az albbi alakak.
7/25/2019 Vzermvek
20/61
- 20 -
c
u w0
w1
w2
u
c1c2
20. braSebessgi hromszgek a folyadk Pelton kanlra rkezsekor s tvozsakor,illetve alul a kanlra rkezs eltti pillanatban
A Pelton turbink tpusa 20MW teljestmny fltt 6 sugrcsvel tpllt fggleges tengelyjrkerk, ez alatti teljestmnyek esetn vzszintes tengely, 1, 2, 4 sugrcsves kivitel.Jelljeza sugrcsvek szmt.
Ekkor 427,12424
220
20
1
====
d
gH
d
gH
d
cz
Q
Q az egy sugrcs
bl kilp
vzram. gy a sugrcs kilp furatnak tmrjeHz
Qd
1,2= a szm konstansok
sszevonsa utn.
D1
Dk
B2
bk
l
ae
d0
f
21. braA Pelton kanl mreteinek viszonya
D1/B2=f(H), ez a fggvny a 22. bra diagramjn lthat.e= (0 0,35)d0
f= (0,85 1,5)d0B2= (2,5 3,2)d0l= (2,1 2,7)d0t= (0,85 0,96)d0 (ld. 19. bra)a= (1,1 1,35)d0
7/25/2019 Vzermvek
21/61
- 21 -
0
1
2
3
4
5
6
7
0 1000 2000H[m]
f(H)
22. braf(H) =D1/B2
A kt kanl felet elvlaszt l fl szge (a 20. brn lthat u s w1vektorok szge) 7 17.A kanl kilpszge (a 20. brn lthat u s w2vektorok szge) 4 29.
A kanalakzkszmra tbb tapasztalati sszefggs is van:
2
194,18,13B
Dz k += vagy
q
kn
z44
8,13 += , vagy ( )0
1
21614
d
Dz k += .
A sugrcs tmrje vzszintes tengely gpeknl Dcs = 3d, mg fggleges tengelygpeknlDcs= 2,7d.
A turbina nyomcsvbe ptett elzr szerkezet (pl. gyrszr) Dsz tmrje a sugarakszmnak nvelsvel n: 1 sugrcsesetn Dsz= Dcs, 2 sugr esetn Dsz= 1,4Dcs, 4 sugresetnDsz= 1,8Dcs, 6 sugr esetnDsz= 2,2Dcs.
A Pelton kerk fordulatszma clszeren szinkron fordulatszm, gy nem kell hajtmvetilleszteni a turbina s a genertor kz. A plusok szmt p-vel jellve nszink= 6000/p s plehetleg 4-gyel oszthat legyen, de mindenkppen pros szm. 4 sugaras Pelton turbinkfordulatszma legfeljebb1000/min, 6 sugarasok legfeljebb 750/min. A Pelton turbina becsltmegfutsi fordulatszma az nzemi fordulatszm kzel ktszerese: nmegf= 1,85n.
A Pelton turbink vrhat hatsfoka fgg a turbina mrettl, manapsg 90% elvrhat, deelrheti akr a 93%-ot is.
A Pelton t lehet a sugrcsvn kvlrl mozgathat, ekkor a sugrcs ves s a cs falbahelyezett tmtsen vezetik ki a t rdjt. Ilyenkor kzvetlenl a fvka eltt egy kllskivitel perselyben radilis irnyban meg van fogva a t szra gy, hogy axilis irnybanmozgathat legyen. A msik lehetsg, hogy a sugrcsbe helyezett szervo-henger dugattyjaolajnyoms hatsra mozgatja a tt, amit teht ilyenkor nem kell kivezetni a sugrcsbl.
A kpos tvg kpszge 50 60, a t fejnek legnagyobb tmrje a fvka dfurattmrjnek tbbszrse, azaz (1,5 1,8)d. A tszr dttmrje pedig dt= 0,7d. A lezrt
t megnyitshoz ( )220
)( ttt ddgHdskF = nagysg erre van szksg, A t
nyitsval az s elmozduls vltoztatsval ez az er cskken. Zrt helyzetben teht
7/25/2019 Vzermvek
22/61
- 22 -
7854
0
0
==
=
d
skt . Pldul ha a sugr tmrjnek felre nyitjuk a tt, akkor mr
csupn 3005,00
=
=
d
skt az egytthat.
Mint lttuk, a terhels leessekor a turbina fordulatszma kzel dupljra nhet, aminemkvnatos rezgsekkel jrhat. Nagy ess ermvek hossz nyomcsvt nem lehetgyorsan lezrni, mert az nyomslengsekhez vezethet. A lass zrs viszont a fordulatszmnvekedst okozza. Ennek megakadlyozsra fejlesztettk ki a sugr elterelt, ami a sugaratszinte rint hidraulikus munkahengerrel mozgathat ves fmlap. Ezt a sugrba tolva azteltrti a kanalakrl. gy nem gyorsul fel a turbina a megfutsi fordulatszmig s anyomcsbe ptett, mr emltett elzr szerkezet (gyrszr) kellen lassan nyomslengstnem okozva zrhat le.
23. braSugrelterel
A mozgatrd, a sugreltereltengelycsapja, a sugrelterel.
Az adott hasznosthat essre s vznyelsre tervezend Pelton turbina f mreteinekmeghatrozsa a kvetkez12 lpsben lehetsges.
1. Meghatrozzuk a turbina tpust vzszintes vagy fggleges tengely s a 14. vagy17. bra szerint a fvkkzszmt (ld. a 20. bra alatti bekezdst).
2. Kiszmtjuk a fvka nyls tmrjt a 21. bra feletti kpletbl:Hz
Qd
1,2= .
3. Kiszmoljuk a kanl 21. brn lthatB2szlessgt.
4,0
2
dB = .
4. A 22. bra diagramjbl meghatrozzuk a Pelton turbina jrkerk D1kzptmrjt(ld. a 21. brt).
7/25/2019 Vzermvek
23/61
- 23 -
5. Az ramlstechnikai gpek c. trgyban megismert nyomsszm,
2
1
21
60
22
==
nD
gH
u
gH
alapjn, a nyomsszmot = 4,5 rtkre felvve kiszmoljuk
a turbina maximlis fordulatszmt: 5,4
260
1max
gH
Dn = . Az ehhez legkzelebbi, deennl kisebb szinkron fordulatszmot vlasztjuk. 50Hzes hlzat esetn
pn szink
6000= , aholppros, lehetleg 4-gyel oszthat. Figyelembe vesszk a fent rt
korltokat a 6, illetve 4 sugaras Pelton turbink esetn.6. jra kiszmtjuk a kerktmrt immr a vglegesknt elfogadott n = nszink
fordulatszmmal:5,4
2601
gH
nD
= . Ellenrizzk aD1/B2viszonyt (a viszonyszm a
diagram 22. bra vonala al eshet, fl nem). Szksg esetn cskkentjk a
fordulatszmot s megismteljk az utols lpseket7. Ellenrzsknt kiszmoljuk a mennyisgi szmot, ennek 0,2 krli rtket kell
adnia. A mennyisgi szm defincija:
60
41
22 nDB
z
Q
= , ahol a nevezelstnyezje
a kanl nvleges fellete, a msodik tnyeza kanl kerleti sebessge.8. Kiszmoljuk a kerk klstmrjt, ld. 21. brt:Dk=B2+D1.
9. Meghatrozzuk a kanalak szmt pldul a mr megismert
2
194,18,13
B
Dz k +=
kplettel.10.Elrjuk a sugrcsbelstmrjt. a mr megismert kpletekkel: vzszintes tengely
gpeknlDcs= 3d, mg fggleges tengelygpeknlDcs= 2,7d.11.Ezek utn a fent lert kpletek kzl a megfelelt megkeresve a zrszerkezet Dsz
nvleges tmrjt is meghatrozzuk.12.Megbecsljk a megfutsi fordulatszmot, mint lttuk: nmegf= 1,85n.
Ezek utn kezdhetnk a kanl, a szablyoz t, sugrelterelpontos megszerkesztshez.
Reakcis turbink: Idetartozik a Francis turbina, a rgztett laptozs propeller- s az
llthat laptozs Kaplan-turbina, illetve utbbiak korszerbb vonalvezets vltozata, azaknaturbina (pit turbine) s a csturbina.
E turbinatpusok a keskeny radilis centripetlis turbintl kezdve flaxilis tmlsen t azaxilis tmlsvltozatig lnyegben folytonos rokonsgot mutatnak. zemi paramtereiketfajlagos mennyisgekkel szoks felrni, a modellmrsek eredmnyeit gy rgztik s azt amindenkori nagy kivitelre szmtjk t.A fajlagos mennyisgek alapvet arnyossgokon alapulnak. A Pelton turbina kapcsnmegtanultuk, hogy az egy sugrcsbl kilpvzram:
4
220
1
dgHQ = . Mivel d0arnyosD1-gyel, gy
211 DHQ . Az arnyossgi tnyezt
Q11-gyel jellve:HD
21
111 = . (1)
7/25/2019 Vzermvek
24/61
- 24 -
Az optimlis kerleti sebessgre azt kaptuk, hogy
gHcnD
u opt
opt 247,047,060
1
==
= . Innen HnD 1 . Az arnyossgi tnyezt
n11-gyel jellve:H
nDn
111 = (2)
Lnyeges, hogy a jellemz mretet a reakcis turbinknl is egyrtelmen definiljuk. Eztmutatja az albbi brasor.
D
Gyors jrs, lass jrs Francis, Diagonl
D D
Propeller Kaplan
24. braTurbina jrkerekek jellemztmrje, amit a Q11, n11kpletbe kell helyettesteni
Mivel HHDgHHDQgHQPh 2211 == , nyilvnHHD
PP 211 = .
Hasonlan, kiindulva n11defincijbl s a Ph=M-bl, belthat, hogyHD
MM
311 =
Francis turbina
A Francis turbina jrkereke hasonlt egy centrifugl szivatty jrkerekhez, de az ramlsiirny kvlrl befel mutat, azaz centripetlis. Mint lttuk, kzepes esseknl hasznljk. Azess cskkensvel keskeny radilis tmls kerktl a szles flaxilis tmls kerkig
folytonosan vltoz alak.A 25. bra mutatja a Francis turbink meridin metszet alakjt a jellemz fordulatszmfggvnyben (Bohl.II.1.9.bra), a jellemztmra belpl klsoldali (jrkerk ellapfelli) tmrje:
J kzeltssel (Bohl.I.7.5. bra)53,0
690
Hn q = . (3)
7/25/2019 Vzermvek
25/61
- 25 -
25. braFrancis turbina jrkerekek meridin metszete
Francis turbina fmretei:Kiindulsi adatok: Hasznosthat ess H[m] Kiptsi vznyels Q[m3/s] Hasznos turbinateljestmny P[kW]
Az utbbi kt adatbl elg az egyiket megadni, mert[ ] [ ]kWHgQP t
510% = . (4)
Ess kis kzepes nagyH[m] < 70 m < 200 m < 600 mJellemzford.szm nagy kzepes kicsinq > 72 > 42 > 21Kerk alak flaxilis szles radilis keskeny radilisJellemztmr Kilptorok tmr
Az albbiakban aDjellemztmra kilpl klstmrjt, vagy a torok tmrt jelli.
A fajlagos fordulatszm:H
nDn =11 , (5)
a fajlagos trfogatram:HD
211 = , (6)
aholDa fenti tblzatbeli jellemztmr,Ha hasznosthat ess. Knnyen belthat, hogy
qnH
Qn
HDH
QnD
HD
Q
H
nDQn ====
43421111 . (7)
7/25/2019 Vzermvek
26/61
- 26 -
A maximlis ess s a fajlagos fordulatszm kzelt kapcsolata egy korlt a fajlagosfordulatszmra:
Andritz-12.bra.: Hmax= 1,1H43,0
max
!
11
603
Hn . (8)
Gyri tapasztalatok alapjn a javasolt fajlagos trfogatram a fajlagos fordulatszm fggvnye
(Andritz-13.bra), melynek alakja: 310
117
11 1035.0 nQ += . (9)
Igaz tovbb az is (Andritz-13..), hogy 16.0012.011 += qnQ (10)
A turbina fordulatszma legyen szinkron fordulatszm, ami
pn sz
6000= , (11)
ittpjelli a plusok szmt, lehetleg 4-gyel oszthat legyen.
Kavitci veszlye miatt a jrkereket az alvz szint fl legfeljebb Hs magassgba lehetelhelyezni, melynek rtkt a p0 lgkri nyoms, a pg teltett gznyoms s a szksges
NPSHr szabja meg. Utbbi a sebessgek fggvnye, azaz arnyos ( ) 22DQ -tel, azaz (6)-
bl: ( ) HQDQ 21122
= .Ezzel a gzkpzds vrhat helye s az alvz szint kz felrt Bernoulli egyenletbl
g
pHNPSH
g
psr
g
0=++ . J becslssel HQNPSHr
211145,0= , gy vgl
HQg
ppH
g
s
211
0145,0
=
. (12)
Ha Hs negatv, akkor a jrkerk az alvz szint alatt helyezend el, ekkor a mlyptsi
kltsgek nagyok.
26. braGeometriai adatok s nyomsok a szvkpessg szmtshoz
A msik veszly a terheletlen turbina fordulatszm nvekedse, a megfuts. A megfutsifordulatszmra j becsls:
p0Hspg
7/25/2019 Vzermvek
27/61
- 27 -
03.123125,2
=
D
Hnn megf , (13)
Itt 3% biztonsgot vettnk fel.
Az albbi brn lthat geometriai mretek viszonya a turbina tpusnak fggvnye.
A jellemzmretek:Hely Bels(agyfelli oldal) Kls(tellenes oldal)
Lapt belpl D1b D1kLapt kilpl D2b D2kVezetkerk Dvk
Tmlapt belps D1tTmlapt kilps D2t
Tmlapt magassg BCsigahz belp Dcsh
Vgl a laptszm ( )ku
gHz
1
21210 = , (14)
mert a kpletbeli trt szmllja a vezetkerkre rkez folyadk abszolt sebessgvekarnyos, a nevez a kerleti sebessg, gy a trt a vezetlaptok szgnek tangensvelarnyos. Mennl kisebb ez a szg, annl kevesebb lapt kell adott laptsrsg mellett.Fenti lpsek pontokba szedve az albbi tervezsi algoritmust adjk:
1. Q,Hvagy Q,Palapjn (ld. (4) kplet) a turbina tpusnak meghatrozsa2. Hmaxs n11szmtsa (8) alapjn3. Q11szmtsa (9) segtsgvel4. Dszmtsa (6) alapjn
5. nszmtsa (5)-bl6. n-hez legkzelebbi, n-nl kisebb nszszinkron fordulatszm (11)-gyel7. nqszmtsa a (7) definci alapjn8. nqellenrzse (3) alapjn9. Q11korrekcija (10) segtsgvel10.Dismtelt szmtsa (6) alapjn11.n11vgleges rtke (5) alapjn12.Hsszvmagassg szmtsa (12) alapjn13.nmegfbecslse (13) segtsgvel14.azlaptszm kzeltszmtsa (14)-gyel15.A tovbbi geometriai mretek meghatrozsa.
7/25/2019 Vzermvek
28/61
- 28 -
27. braFrancis turbina jellemzmretei
A 27. brn lthat Francis turbina tmlaptjai s vezetkereke valamint a jrkerk laptokmetszete a csigahz szimmetriaskjban elmetszve az albbi 28. brn lthat. A 28. brn asebessgi hromszgeket is berajzoltuk.
D1b
D1k
D2k
Dvk
D2t
D1t
DcshB
D2b
7/25/2019 Vzermvek
29/61
- 29 -
28. braCsigahz tmlaptok vezetlaptok jrkerk laptoks a sebessgek irnya, a 29. brn hasznlt sznekkel
w1
w2
c1
c2
u2
u1
29. bra. Francis turbina jrkerk sebessgi hromszgei
A 29. brn lthat sebessgi hromszgek komponensei alapjn becslheta Heelmletileghasznosthat ess s annak kt rsze, a Hc mozgsi energia-vltozs, illetve a Hpnyomsvltozs. A tervezsi llapotban a kilp sebessg kerleti komponense kzeltlegzrus, illetve a belps kilpabszolt sebessg meridin komponense azonos (az alhzott
tagok kiesnek).
7/25/2019 Vzermvek
30/61
- 30 -
.2
1
2
2
21
22
21
21
22
21112211
p
u
p
mmu
ppc
uuu
e
Hg
cH
g
ccc
Hg
ccHH
g
uc
g
ucucH
+=+
+
=
=+
=+=
=
Innen .2
22 2
1
21
21
1
12111
p
uuu
e Hu
c
g
u
u
c
g
u
g
ucH +
=
== A
1
1
u
c u= jellst bevezetve a
dimenzitlan belp kerleti sebessg komponensre ( )221 2
2 =
g
uHp . Ennek a Hp()
fggvnynek a kpe
=2
1
H
Hp
Hc
He
Pelton turbina
30. braA hasznosthat ess energetikai sszetevia reakcifok nvekedsvel cskken
Kaplan turbina fmretei
Axilis tmls reakcis turbina rgztett vagy llthat jrkerk laptokkal. Elbbi apropeller turbina, utbbi a Kaplan turbina.Rszei:
csigahz tmlaptok,
vezetkerk llthat laptokkal jrkerk rgztett vagy llthat laptokkal szvcs
Vezetkerk laptszm jrkerk tmrtl fggen 16-24, jrkerk laptszm esstlfggen 4-8.A csigahz lehet vasbeton fl-csigahz (ld. 31. bra) vagy betonnal krlnttt fmblsteljes csigahz.A turbina ltalban fggleges tengely.A szvcs fgglegesbl vzszintesbe kanyarodik, fl-csigahz esetn szintn betonblkszl.
Az albbi bra egy fl csigahzas Kaplan turbina metszett mutatja (A turbinaharmadmagval a svjci Aare folyn Klingau teleplsen tallhat; egy turbinaegysg adatai:Q= 270m3/s,H= 6,1m, n= 75/min, Pelektr= 14MW,D1= 6,46m.)
7/25/2019 Vzermvek
31/61
- 31 -
31. braKaplan turbins vzermmetszeten11= 196,1 Q11= 2,62 nq= 317
Alapvetsszefggsek:
H
nDn =11 ,
HD
211 = ,
H
HHH sgz =
0 . (1)
Ezekbl kvetkezik, hogy 311
113
Q
n
n
QD = , illetve 1111 Qnn q = .
A gyrakban rendelkezsre ll az egyes kisminta tpusok sszestdiagramja
( ),hatsfoklaptszg,kerkvezetlaptszg,jrkerk;1111 nfQ = alakban
Az sszes kimrt kisminta javasolt alkalmazsi terlett egy kzs diagramban brzoljk:
7/25/2019 Vzermvek
32/61
- 32 -
32. braKaplan turbina kisminta csoportok s modell kerekek kiemelve 3 modellGr = group = csoport
A tervezs lpsei:1. lps: adott a vznyels, Q s a nett ess, H vagy adott a Q s a hasznos turbinateljestmny igny, P[kW]. Ez utbbi esetben = 92,5%-os turbina hatsfokot felttelezve
= s
m
Hg
PQ
3100000
. A vz srsge kzeltleg 998 kg/m3, g= 9,8 m/s2.
Nagy Qesetn fl csigahz, kisebb trfogatram esetn teljes csigahz ajnlott.2. lps: Hmax = 1,1H, ezzel a jrkerk tpus csoportot a gyri ajnlatbl (pldul az 1.tblzat alapjn), ezt kveten a tpust (a 32. bra alapjn) kivlasztani:Plda az Andritz gyr Kaplan turbininak csoportjaira:
Hmax 12 30 30 48 66jrkerk laptszm 4 4/5 4/5 5/6 7/8agyviszony, (0,015) 0.35 0,42 0.45 0,52 0,56vezetlapt magassg, b0 0,44 0,41 0,4 0,36 0,32csigahz belptmrDcs0 - - 1,314 1,239 1,162tpus 0 2 3 5 7
1. tblzat
A kisminta-sorozat alapjn lehet kivlasztani a tpuson bell a jrkereket.
3. lps: Meg kell hatrozni a telepre jellemz kavitcis szmot. Az 1. kpletsor utols
kplete szerint Hs = 6m szvmagassg felttelezsvel( )
HH
9,1562,01,10=
= az
els becsls. Meg kell keresni a kivlasztott kerktpus diagramjban ilyen -t jelentlegnagyobb Q11rtkpontot, teht a = lland grbe jobboldali vgpontjt, s kiolvasni azahhoz tartoz n11-et,. Lsd a 33. bra diagramjait!
7/25/2019 Vzermvek
33/61
- 33 -
4. lps: Az (1) kpletsor msodik kpletblHQ
QD
11
1 = , ezt az tmrt dm
(decimter) pontossgra kell kerekteni, amit 1D -vel jellnk.
5. lps: Az (1) kpletsor elskplete szerint 1
11
D
Hn
n = . Legyen a genertor fordulatszma
szinkron fordulatszm, vlasszuk a kapott n-hez kzeli, de lehetleg annl kisebb nszinkfordulatszmot a turbina fordulatszmnak! Mint tudjuk, 50Hz-es hlzat esetn nszink =6000/p,pa plusok szma, legyen lehetleg 4-gyel oszthat!
6. lps:H
Dnn
szink 111
= , illetve
HD
21
11
= , ezekhez a tpus diagramjbl ki kell
olvasni az interpollt rtket s ezzel kell kiszmtani a szvmagassgot:HHHH gs = 0 , az rtk megfelel, ha teljesl, hogy mHm s 28 . Ha a
baloldali egyenltlensg nem teljesl, akkor a jrkerk tmrt nvelni kell, ha a jobboldaliegyenltlensg nem teljesl, akkor az tmrt cskkenteni kell.
7., 8., 9. lps: Ha a jellemz fordulatszm szerinti tervezst is alkalmazzuk, akkor
kiszmtjuk az nqjellemz fordulatszmot:43H
Qnn
szink
q = , ezzel a 32. bra tls szaggatott
vonaln kikeressk az ilyen jellemz fordulatszm pontot, kiolvassuk annak n11 s Q11rtkt, ahhoz keresnk rtket s kiszmtjuk aHsszvmagassgot.
7/25/2019 Vzermvek
34/61
- 34 -
33. braMegengedhetkavitcis szmok Kaplan turbinkra 3 kisminta kiemelve
10. lps: A megfutsi fordulatszm becslt rtke llthat jrkerk lapt Kaplanturbinknl nmegf= 2,7n , fix lapt propeller turbinknl nmegf= 2,1n.
11. lps: Egyb mretek: Agyviszony,Dagy= D1 (agyviszonyt ld. az 1. tblzatban), Vezetlapt koszor magassga, b= b0D1 (b0-t ld. az 1. tblzatban), Csigahz belp tmr csak nagy esseknl, ahol teljes csigahz van Dcs= Dcs0D1
(D0cs-t ld. az 1. tblzatban), Tmlaptok szma fl csigahz esetn 6-12, teljes csigahz esetn 12-24, SzvcshosszaLsz= 4,5D1, SzvcsmagassgaHsz= 2,2D1, SzvcskilpszlessgeB= 3D1, Vezetkerk kzpvonal magassga a jrkerk laptok kzpvonala fltt CL =
0,45D1.
7/25/2019 Vzermvek
35/61
- 35 -
Cs-, akna-, S-turbina fmretei
Csturbina (bulb turbine) axilis tmls, ltalban llthat vezet- s jrkerk laptozsturbina, mely a vzzel krlramolt hzba ptett genertort kzvetlenl hajtja.Aknaturbina (pit turbine) hasonl, de a genertort a turbina gyorst tttelen keresztl hajtja.S-turbina genertora szrazon van, a tengely kivezets miatt szksges az S alak.
Az elemek sorrendje: felvz belp konfzor turbina hz (bulb) kpos konfzor azllthat vezetlaptokkal jrkerkagy fix vagy llthat laptokkal szvcs, egyenes
vagy S-alak.
34. braCsturbina metszete:vzgpszeti vezrls,segdzem vezrlse,csturbina jrkerk,vezetkerk,hajtm,genertor,turbinahz,gereb
ramlsi irny jobbrl balraA turbina fajtkH Ptartomnyai:Csturbina: H= (2-30m) 825m; D12,8m; Ph50MWAknaturbina: H= (2-12m) 210m; D12,7m; Ph25MWS-turbina: H= (2-30m) 1530m; D13,5m
Vrhat hatsfok 92,5%.Laptszm: vezetkerk ltalban 16 laptosJrkerk 36 laptos.
A tervezs lpsei
AdotH, QvagyH, Phez utbbi esetben[ ]
[ ] [ ]
=
s
m
%mHg
kWPQ
h3100000
.
Szvkpessg becslse cs- s aknaturbina esetn Q11elskzeltsvel:
1121
1142
42 DHH,
QD,
HD
QQ s ==== , aholHsa jrkerk kzpvonalra
vonatkozik.
S-turbina esetn 0s6,1
6,1 111 === sHH
QDQ .
A kavitcis szm becslse:H
HDgpp sgz =
10 25,0/ .
7/25/2019 Vzermvek
36/61
- 36 -
Ennek rtke alapjn kisminta diagrammokbl a turbina tpusnak majd Q11s n11rtknekmegvlasztsa.
A jrkerk tmr jobb kzeltse:HQ
QD
11
1 = , ezt kerekteni szoktk 0,1m
pontossgra.
A fordulatszm becslse:1
11
DHnn = , ezt csturbinknl lefel vagy felfel kell kerekteni,
hogy szinkron fordulatszmot kapjunk, ez 50peridus hlzat esetn: [ ]min/p
n sz 16000
= ,
itt p a plusok szma, pros szm, de legyen lehetleg 4-gyel oszthat. Akna-, illetve S-turbinkban a kapott fordulatszm megtarthat, hiszen az a hajtmvel szinkronfordulatszmra gyorsthat.
A szinkron fordulatszmra kerekts esetn jra kell szmolni n11s Q11rtkt:
H
Dn
n sz 1
11 = , illetve a kerektett fentiD1-gyel HD
Q
Q 21
11 = .
A kavitcis szmot ismteltem kikeresve a kisminta diagrammokbl n11 s Q11 alapjn aszvkpessget most mr meg lehet hatrozni:
[ ] HD,,HD,g
ppmH
g
s
=
= 11
025099250 .
Ezt az rtket ellenrizni kell, legyen 11 11 + DHD s csturbink esetn, illetve
11 + sHD S-turbink esetben. Ha nem teljesl a felttel, akkor korriglni kell A
jrkerk tmrt s megismtelni a szmtst az jabb n11s Q11rtkkel.
Lehet alkalmazni a jellemz fordulatszmmal trtn szmtst is:43
21
/
/
qH
nQn = . Ennek
alapjn a kisminta mrsek diagramjaibl Q11 jabb becslse kaphat, nagyobb Q11 kisebbtmrt, kisebb Q11 nagyobb tmrt eredmnyez. Az gy mdostott D1 tmrvel jraszmtjuk n11et, majd kikeressk -t s kiszmtjuk a szksges szvmagassgot(vzbortst).Tovbbi fadatok: A megfutsi fordulatszm nmegf= 3n llthat laptozs gpnl A megfutsi fordulatszm nmegf= 2,3nfix laptozs gpnl A belpcsatorna szlessgeBbe= 2D1 A belpcsatorna magassgaHbe= 2,2D1 A turbinahz (bulb) tmrjeDbulb= 1,2D1 A turbinahz (pit) tmrjeDpit= 1D1 Vezetlaptok szma 16 Jrkerk agy tmrDagy= 1,4D1 Szvcshossza Sz= 5D1
A vezetkerk s a jrkerk laptjainak alakja s a sebessgi hromszgek agyrkeresztmetszet kzepes tmrjn:
7/25/2019 Vzermvek
37/61
- 37 -
c0 c1
c1 c2 w1w2
u1 u2
0
1
2
35. braVezetkerks jrkerk laptozs
Turbina kisminta ksrletek
A magas villamos energia rak miatt a teljestmnymrs pontossga nagyon fontos. Amegvalsult ermvekben vgzett helyszni hatsfokmrsek pontossga legfeljebb 1,4-2,5%.Ezzel szemben a laboratriumi teszt mrsek hibja 0,2%-ra leszorthat. Ezrt bevettgyakorlat hogy laboratriumi tesztmrsek alapjn szmtanak energiakltsgeket. Errevonatkozik az IEC 60193 Vzturbink, energiatroz szivattyk, szivatty-turbink modelltvteli tesztek cm szabvny. Garancilis krdsek esetn ktelez e szabvnyalkalmazsa.
Hasonlsgi trvnyekA homolg modell azonos Reynolds-szm, azonos relatv rdessg s azonos relatvrsmretek alkalmazst jelenti a kisminta s a modell kztt. E felttel teljeslse esetn, a
hasonlsgi trvnyek a modelltM, a nagy kivitelt (prototpust) Pindexszel jellve:
5,0
=
MM
PP
P
M
MPHg
Hg
D
Dnn , (1)
=
=
M
P
M
P
M
MM
PP
M
P
MPn
n
D
DQ
Hg
Hg
D
DQQ
35,02
, (2)
535,12
=
=
M
P
M
P
M
P
M
MM
PP
M
P
M
P
MPD
D
n
nP
Hg
Hg
D
DPP
, (3)
MP = , (4)MP = . (5)
Itt a hatsfokot, = NPSHr/H a szvkpessggel kifejezett kavitcis szmot jelli. Jkzeltssel gP = gM. A vz srsge a vzhfok fggvnye, feltehet, hogy j kzeltssel amodell s a prototpus turbinn traml vz srsge is azonos. Az (5) egyenlet csak hidegvz esetn igaz. Az (1) egyenletben figyelembe vve a gazonossgt, a (2) egyenlet msodikalakjt tekintve, illetve (3)-ban figyelembe vve a srsg azonossgt
DHn / , HDQ 2 , 53DnP . (6)Az els kt kpletbl azonnal ltszik, hogy a mr ismert fajlagos mennyisgek azonosak aprototpuson s a kismintn homolg modellezs esetn:
azonos11 ==H
nDn , azonos
211 ==
HD
QQ . (7)
7/25/2019 Vzermvek
38/61
- 38 -
E kt fajlagos mennyisg nem dimenzitlan, [n]=1/min, [Q]=m3/s, mg s valbandimenzitlan.Mivel a modellen a Reynolds-szm sokkal kisebb, tovbb a relatv rdessg s a relatvrsmret nagyobb, mint a prototpuson, az tszmtsi szablyok srlnek. Ezt neveziklptkhatsnak. Ennek ellenre a gyakorlatban csak az hatsfok szmtsakor veszikfigyelembe a lptk hatst, az n11, Q11, rtkt azonosnak veszik a mintn s a nagy
kivitelen.Zrt s nylt mrkrk terjedtek el, ezek vzlata:
36. bra Zrt turbina-kisminta mrkrVltoztathat paramterek: szivatty fordulatszm, turbina fordulatszm, lgprna nyomsa
37. braNylt turbina-kisminta mrkrVltoztathat paramterek: turbina fordulatszm, fojts
Trfogatram mr Tpszivatty
Lgprna
Kompresszor
Turbina kisminta
Trfogatram mr
Turbina kisminta
Fojtszelep
Tpszivatty
Nylt vztartly
7/25/2019 Vzermvek
39/61
- 39 -
A Nagymarosra tervezett csturbina kisminta mrseit 1987-ben az ausztriai ASTR turbinakisminta vizsgl laboratriumban vgeztk.
A felskp a mrberendezs elrendezst mutatja.Ma modell turbina, Saz esstbiztost szivatty, Va trfogatram mrsre szolgl Venturi-mr. A nyilak az ramlsi
irnyt mutatjk.Az als kp a nagymarosi csturbina kisminta beptst brzolja,Mitt is a modell-turbint jelli. AzI.sII.keresztmetszetek kztti mrszakasz geometriailag pontosanhasonl a prototpus megfelelrszletre.
7/25/2019 Vzermvek
40/61
- 40 -
Kavitcis mrsek szempontjbl elnysebb a nylt mrkr, mert a zrt mrkrben akavitci sorn keletkezett buborkok nem kondenzldnak le tkletesen, mire agzbuborkokkal telt vz visszajut jra a turbinhoz. Htrnya viszont, hogy nagyobb azenergia ignye e tpusnak. A zrt mrkr esetn a tpszivattyt frekvenciavltn keresztlhajtjk, gy vltoztathat annak trfogatrama, azaz a turbina zemi pontja. A fggvltoz,mint pldul a turbina ltal leadott nyomatk kavitcimentes esetben kt fggetlen vltoz,
nturbinas nmotor fggvnye: Mturbina=F(nturbina,nmotor). Ehelyett lehetMturbina=G(nturbina,Hturbina)alak fggvnyt is keresni, vagy tmrebben:
( )1152 nfDn
M
turbinaturbina
=
(8)
Mivel azonban a turbinkat szablyozottan hasznljk, a (8) fggvny kiegszl avezetkerk laptok helyzett jellemz szggel, st Kaplan s csturbink esetn mg a
jrkerk laptok belltst jellemz szggel is. Ha kavitcis llapotra is rvnyesadatokat kell nyerni, akkor a (8) fggvny helyett a
( )
,,,1152 nfDn
M
turbinaturbina
=
(9)
fggvny meghatrozsa a cl.
Mint emltettk, a relatv rdessg s rsmret hatst nem szoks figyelembe venni,trekedni kell, hogy ezek minl jobban egyezzenek a kismintn s a prototpuson, AReynolds-szm hatsa viszont figyelembe vehet, elssorban a hidraulikai hatsfokban (aQ11-et azonosnak tekintik a kt gpen).
( )PMhMhPh
+= ,, . (10)
A hatsfok korrekci
( )
=
160160 ,
P
ref
,
M
ref
refPMh Re
Re
Re
Re , (11)
ahol
DuRe= , Reref= 710
6,
ref
ref
,
M,opt
ref
M,opt,h
ref
V
V
Re
Re +
=
1
1160
(12)
Tpus VrefFrancis turbina 0,7Kaplan-, illetve csturbina 0,8Propeller turbina (fix laptozs) 0,7
Radilis trozs szivatty 0,6Radilis szivatty-turbina turbinazemben 0,7Radilis szivatty-turbina szivattyzemben 0,6
2. Tblzat
ltalban igaz, hogy szivattyk esetn Vref = 0,6, fix laptozs turbink esetn Vref = 0,7,llthat laptozs axilis turbink esetn Vref= 0,8.
7/25/2019 Vzermvek
41/61
- 41 -
38. braFrancis turbina kisminta kagyldiagramjan= 1168/min, D= 340mm, n11,opt= 70, Q11,opt= 0,91, max= 93,773%
PldaA fenti diagramon lthat Francis turbina modell mrs alapjn tervezzen prototpust,amelynek paramterei s zemi pontjaDP= 2000mm,Hp= 130m, nP= 428/min, QP= 50m
3/s.
A kivlasztott zemi pont 75130
242811 =
==
P
PP
H
Dnn , 11
1304
50211
,HD
PP
P=== .
Ezt a pont a fenti kagyldiagram srgval kiemelt ajnlott zemi tartomnyba esik, gy avlasztott modell hidraulika megfelel, a modell hatsfoka 92% volt e pont krnykn. Amodell turbina optimlis pontja (n11,opt= 70, Q11,opt= 0,91) ennl jobb hatsfok, max=93,773%.A kisminta paramterei DM = 340mm, nM = 1168/min. Ezekkel az rtkekkel a jrkerk
kerleti sebessge s/m,nD
u MM
M 82060
=
=
, tovbb hideg vizet felttelezve a
kinematikai viszkozits /sm101 26=M , gy a modell Reynolds-szma
6
610077
10
820340=
==
,
,,uDRe
M
MM
M
.
A prototpus Re-szma azonos viszkozits felttelezsvel
6
2
10689 =
= ,Re
n
n
D
DRe M
M
P
M
P
P .
A fenti tblzatbl Vref= 0,7, tovbbReref= 7106, ezekkel az rtkekkel
7/25/2019 Vzermvek
42/61
- 42 -
04360
70
701
067
7
9377301
1
1160160
,
,
,
,
,
V
V
Re
Re ,
ref
ref
,
M,opt
ref
M,opt,h
ref =
+
=
+
=
. gy vgl az optimlis
pont vrhat hatsfok javulsa
( ) 01450689
7067704360
160160160160
,,,
,ReRe
ReRe
,,,
P
ref
,
M
refrefPMh
=
=
=
azaz ( ) %,
PMh51=
.
Ezt az rtket kell az sszes zemi ponthoz hozzadni.Az optimlis zemi pont vrhat hatsfoka h,max,P= 93,8 + 1,5 = 95,3%.Mivel a szinkron genertor tartja a turbina fordulatszmt, az nP = 428/min rtket, gyvltoz terhelsek, illetve vltoz vznyels esetn n11 = 75 vltozatlan, de Q11 vltozik,vltozzk az 1,1 0,4 tartomnyban.
Q11 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,4 -QP=Q11D
2H 50,2 45,6 41,0 36,5 31,9 27,4 18,2 m3/sM 91,8 93,2 92,9 90,3 87,8 84 70 %P 93,3 94,7 94,4 91,8 89,3 85,5 71,5 %PP 59,6 55,0 49,3 42,7 36,3 30,5 16,6 MW 34 30 27,5 24 21 18 12
3. Tblzat
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0 10 20 30 40 50 60
P[MW]
[%],
Q[m3/s],
[]
39. braA prototpus turbina jelleggrbi.
A teljestmny igny fggvnyben a vezetkerk nyitsi szge, a trfogatrams a vrhathatsfok
7/25/2019 Vzermvek
43/61
- 43 -
Az irodalomban szmos tovbbi hatsfok tszmtsi szably is tallhat. Az albbiakbanezeket foglaljuk ssze s a fenti plda adataival a prototpus vrhat maximlis hatsfokt ismegadjuk:
%,Re
Remax,P
,
P
M
M
P 2951
110
=
=
%,ReRe
max,P
,
P
M
M
P 79611
250
=
=
%,Re
Remax,P
,
P
M
M
P 2952
1
2
1
1
120
=
+=
%2,95Re
Re
2
1
2
1
1
1max,
25,0
=
+=
P
P
M
M
P
%5,95Re
Re7,03,0
1
1max,
2,0
=
+=
P
P
M
M
P
Mint lthat, nincs jelents eltrs a kapott hatsfok maximumok kztt, csupn a msodikkplet ad szignifiknsan nagyobb rtket.
Szablyozs
Turbink rszterhelszeme szmos vzertelep esetben fontos. Tipikus esetek: Szigeterm. Ez esetben a vzertelep az elektromos hlzat kis rszt ltja el, ami a
hlzat tbbi, ms ermvekkel kiszolglt rszvel nincs sszekapcsolva. A sziget ermterhelse jelents ingadozsokat mutat, gy egy-kt tovbbi ermrszterhelssel jr.
Alapermkiegsztvzerm. Az er
telep ssze van kapcsolva a hlzaton keresztlms ermvekkel, de ezek (h- s atomermvek) lland terhelssel jrnak, gy ahlzati terhels vltozst a vzerm turbini szolgljk ki, ekzben az id nagyrszben rszterhelssel jrnak.
Vztakarkos zemvitel. Erre akkor van szksg, ha a felvzi troz vizveltakarkoskodni kell (ntzsi vagy lakossgi vzignyek kielgtsre). Ekkor az ermrszterhelssel jr, s kzben a hatsfoka lehet jobb, mint teljes terhels esetn. Avztakarkossgra akkor is szksg lehet, ha kicsi a felvzi troz kapacitsa. Ekkor ateljes terhelszem vzfogyasztsa igen nagy lenne, ami rvid idalatt lerten a trozvzkszlett. Ezrt rszestik elnyben a rszterhelszemet.
Vzturbinkszablyozsallthat elemekkel (pl. vezetkerk laptkoszor) lehetsges.
Francis turbinkban csak a vezetlaptok llthatak: a Francis turbink egyszeresenszablyozhatak. Francis turbink esetn a 39. bra mutatja a rszterhelszemet.
Kaplan turbink vezetlaptjai s jrkerk laptjai egyarnt llthatk, gy ez a tpus kettsszablyozs. Kaplan s csturbink estn a hatsfok fgg a szablyozs mdjtl, amint ezaz albbi brn lthat:
7/25/2019 Vzermvek
44/61
- 44 -
40. braAxilis turbink esetn a hatsfok megvltozsaa nvleges zemi ponttl eltrzemben rated = nvleges
Az 1. pont a nvleges zemi pont. Nem szablyozott turbina (rgztett vezet- s
jrkerk laptok, valamint lland fordulatszm s lland ess mellet csak ebben apontban jrhatnak. A 2 jelgrbe rgztett jrkerk laptok s llthat vezetlaptok esetn rvnyes. A 3 jelgrbe vltoztathat jrkerk laptok s rgztett vezetlaptok esetn igaz. A 4 jel grbe azt az esetet mutatja, amikor a turbint kettsen (a vezet s a jrkerk
laptok lltsval) szablyozzk, ezt az esetet hvjk on cam (a fsn) grbe esetnek.
Nagymarosi csturbina kisminta mrsei
= 20,5-os laptszgnl
0
20
40
60
80
100
100 150 200 250 300 350n11
eta [%]
[]
0
1
2
3
4
5
Q11
41. braFs grbe:jelli a vezetkerk szgt, jelli a laptszget
Ez az bra ltalnosan rvnyes a Kaplan s a csturbinkra. Lthat pldul, hogy llthatjrkerk (s rgztett vezetkerk) laptok jobb rszterhels hatsfokot eredmnyeznek,mint vltoztathat vezetkerk s rgztett jrkerk laptok. Bizonyos esetekbenalkalmaznak ilyen egyszeresen szablyozott gpeket, mert olcsbbak a kettsszablyozsaknl.
Ilyen egyszeresen szablyozott turbina tervezshez a kisminta diagrammok felhasznlhatklehetv tve az zemvitelrl val dntst. ltalban azonban a gyrt nem hozzanyilvnossgra e diagrammokat.
7/25/2019 Vzermvek
45/61
- 45 -
Pelton turbink esetn a szablyozt lkete llthat a fvkban, de tbb sugrcsvestpusok esetn lehetsg van tovbbi trfogatram szablyozsra.
A fenti beavatkozsok teszik lehetv az zem szablyozst-vezrlst.
A 42. bra egy hagyomnyos nem villamos ton trtn szablyozs mkdst mutatja
be Francis- vagy propeller turbink vezet
kereknek m
kdtetsre
42. braFrancis turbina mechanikus (hidraulikus) szablyozsnak elvi vzlata
Vzturbina ramlsi vesztesgeinek kzeltszmtsa
Cssrldsi vesztesg:g
c
D
Lh
2
2= , ahol a cssrldsi tnyezt az rdessget s a Re-
szmot figyelembe vevColebrook-White formulval kzeltjk:
+=
ReD
ks 51,2
7,3log2
1, (12)
itt ksaz rdessg tlagos rtke,
vDRe= .
Fellet ksHengerelt j acl cs 0,03Hengerelt rozsds acl cs 0,3ntttvas cs, j 0,5ntttvas cslerakdssal 1,5ROCLA beton cs, j 0,1ROCLA beton cs, rgi 0,2
Csiszolt vagy festett fellet 0,005
4. Tblzat
7/25/2019 Vzermvek
46/61
- 46 -
A cssrlds miatti teljestmny vesztesg hgQPcssrl = .
Srlds falak, laptfelletek mentn: LbvcD fsklap 222
= .La lap hossza, ba szlessge,
v a sebessg a hatrrtegen kvl. A cf tnyez a (12)-hz hasonl szerkezet kpletblbecslhet:
+=
f
s
f cReL
k
c
241,0
7,14log62,1
14,0
,
vLRe = (13)
Ez a srlds sklapsklap vDP = nagysg teljestmny vesztesget okoz, teht ll falon nem
keletkezik teljestmny vesztesg.
Alakellenllst okoznak az les vagy lekerektett kilp lek. LevcD dalak2
2
= , ahol az
ertnyez, 1dc s ejelli a kilpl vastagsgt,Lpedig a hosszt.
Borda-Carnot vesztesget hirtelen keresztmetszet bvls okoz.
( )
g
vv
h CB 2
212
= , v1, v2a
sebessg a keresztmetszet vltozs eltt, illetve utn.tkzsi vesztesg ezzel a Borda-Carnot vesztesg kplettel becslhet, ha az optimlismegfjsi irnyhoz, illetve a tnyleges megfjsi irnyhoz tartoz sebessgeket helyettestjk(w1-et, illetve w1,opt rtket), melyeknek meridin komponenst azonosra vlasztjuk.
w1,opt w1
43. braAz tkzsi vesztesg elidzje a nem megfelelrramlsi irny, ami a laptprofilon
levlst okozhat az brban a lapt szvoldaln
7/25/2019 Vzermvek
47/61
- 47 -
Bnki turbina
A Bnki Dont ltal a 20. szzad elejn szabadalmaztatott ktszeres tmls hatrturbinatmenet az akcis s a reakcis turbink kztt. Maximlisan mintegy 1-200m essre, 0,02-9m3/s vznyelsre alkalmazhat, teljestmnye legfeljebb 1 MW lehet. Hatsfoka kevsselhaladja meg a 80%-ot.
Az albbi brn lthat egy lehetsges elrendezs kt rszre osztott turbinakerkkel. Aturbinakerk 1:2 arny osztsval szles trfogatram tartomny j kihasznlsra vanlehetsg. Ha a kis rsz mkdik, akkor 1/3, ha a nagy rsz, akkor 2/3, ha mindkt rsz, akkor3/3 a hasznostott vzmennyisg. A 44. brn ez is lthat diagramban.
44. braBnki turbina felptse s az osztott turbina vznyels-hatsfok jelleggrbi
A 45. brn a Hidrodinamikai Rendszerek Tanszken tallhat eredeti Bnki turbinajrkerk ipari memlk fnykpe lthat. Bnki Dont alaptotta a Hidrodinamikai
Rendszerek Tanszk eldjt a Hidrogpek Tanszket a 19. szzad utols veiben.
7/25/2019 Vzermvek
48/61
- 48 -
45. braKsrleti Bnki turbina jrkerk
u1
u2
u1
u2
w1
w2
w1
w2
c1
c2 c1
c2
D1
D
n
46. braBnki turbina jrkerk sebessgi hromszgei
Az 1s 2index a be-, illetve kilpst jelli mindkt tramlsnl.Az aposztrof nlkli mennyisgek a kls, az -al jellt mennyisgek a belspalstra utalnak.
A kerk belsejben aD tmrjpalston bell az abszolt sebessg vltozatlan.
A 46. brn lthat jrkerk sebessgi hromszgei alapjn vizsglhat a Bnki turbinazeme. Az szget a logaritmikus spirlis vezrgrbj szablyozlap segtsgvel
llthatjuk be, rtkre a tervezsi pontban = 16-ot javasolnak. A relatv s kerletisebessg ltal bezrt szgek javasolt rtke: 1= 150 , 2= 90 , 1= 90 , 2= 30.
7/25/2019 Vzermvek
49/61
- 49 -
Mivel a Bnki turbina hatrturbina, a Hp nyomsvltozs zrus, Hp = 0, gy az
puwI +=
22
22
rotalpia llandsga a22
22 uw llandsgt jelenti, azaz a belp s
tvoz vzre22
22
21
21 uwuw = . (1)
A kerleti sebessgek termszetesen azonosak, gy
2
2
2
1 ww =
is teljesl, teht21 ww = .
Mivel a lapt belp le az els belpskor azonos a lapt kilp lvel a msodik tmlskilpsekor, ezrt a 46. brn lthat srgval jellt szgek is azonosak. gy a kt sebessgihromszg sszeilleszthet:
u1
u2
w1
w2
c1
c22
1 2 u2
47. braA 46. bra jellseivel megrajzolt be- s kilpsebessgi hromszg
Az szg s a mellkszgek, 2= 180 1
A sebessgi hromszgekbl figyelembe vve, hogy 21 ww = kvetkezik, hogy
( )
o
16tan2tan2tantan 222122 uuuuu ==+=
s innen( ) oo 3016tan2arctan2 = , gy o1501 . (2)
Elemezzk a sebessgi hromszgeket az 1 2 indexekkel jellemzett els tlpskor! rjukfel a cosinus ttelt a belpsebessgi hromszgre!
cos2 1121
21
21 ucucw += . (3)
Kontinuits miatt a meridin sebessg komponensek fordtottan arnyosak a hengerpalsttmrkkel: 112 DwDw mm = . Msrszt a relatv sebessg meridin komponense a 90-os
laptszg miatt (csak ekkor igaz, hogy a szabadon raml folyadk ramvonaln c2 = c1)azonos magval a meridin sebessggel: 22 ww m = ,.Ezekbl az tmrviszony ngyzett
x-szel jellve
xwD
Dwww m
jel
mm =
==
21
2
2
121
22
22 . (4)
A kerleti sebessgek arnya az tmrk arnyval azonos,
xu
D
Duu
121
2
1
21
22 =
= . (5)
A rotalpia llandsga valamint aHp= 0 miatt az egyszeres tlpsre is igaz (lsd. (1)), hogy2
22
221
21 uwuw = .
rjuk be ebbe a kpletbe a (3) cosinus ttelbl 21w -et, illetve a (4) kontinuitsbl2
2w -et,
valamint a kerleti sebessgek (5) arnybl 22u -et!
7/25/2019 Vzermvek
50/61
- 50 -
Azt kapjuk, hogyx
uxwuucuc m1
cos2 2121
2111
21
21 =+ . A 4. bra sebessgi
hromszgeibl sin11 cw m = . Ezt is behelyettestve s az egyenletet21c -tel vgigosztva:
xc
ux
c
u 1sincos21
2
1
12
1
1
= .
A 4. bra alapjn az is vilgos, hogy 111 2cos ucc u == , azaz 2cos1
1c
u = . Ezzel
xx
4cos
sincos12
22 = . Mint lttuk, = 16, ezt behelyettestve az egyenlet
megoldsa x-re x = 2,303, ennek gyke az tmrviszony: 52,12
1==
D
Dx , teht j
kzeltssel3
2
1
2=
D
D.
A kerk szlessge osztott kerk esetn a klstmr 2-3,5-szerese, osztatlan kerk esetn
azonos vele, mint a 45. bra fnykpn lthat.
A laptok szma ltalban 2630, de tbb is lehet, a 45. brn lthat kerk laptszma 40. Ahengeres laptok vezrgrbje krv pldul egy egyenes cspalstjnak hosszanti szelete.
A belp folyadksugr sebessge az akcis turbinkra (hatrturbinra is) jellemzen az
essbl szmthat: ( ) gHc 297,094,01 = . A belp tglalap alak vzsugr
keresztmetszete ( ) 13,01,0 BD ; nem osztott kerekeknl ez ( )2
13,01,0 DA = , mg 1:2
arnyban osztott kerekeknl ennek ( )5,32 -szerese. Ezt a sebessggel szorozva kapjuk a
vznyelst. Osztatlan gpekre teht ( ) ( ) gHDAcQ 297,094,03,01,02
11 ==
. Innen afajlagos vznyels
33,144,02
1
11 ==HD
QQ . (6)
Hasonl gondolatmenettel( )
2
16cos297,094,0
2
cos
601
11
ogHcu
nD ===
, amibl
( )39
2
16cos297,094,060111
==
og
H
nDn
. (7)
Mint lttuk, e kt fajlagos jellemzbl szmthat a jellemz fordulatszm is,
45261111 == Qnn q , amint az a Turbina tpusok cm fejezet 17. brjn lthat, az
ott berajzolt sv kzpvonala ebben a tartomnyban helyezkedik el.
7/25/2019 Vzermvek
51/61
- 51 -
Kavitci
A kavitci kivlt oka, hogy a folyadk nyomsa a turbina valamely pontjn a folyadkhmrsklethez tartoz teltett gznyoms al sllyed, s a folyadk helyileg elprolog,gzbuborkok keletkeznek. Pldul 20 C hmrskleten 0,02 bar a teltett gz nyomsa. Azels gzbuborkok .n. kavitcis magokon, pldul a folyadkban lv apr mret
gzbuborkokon, a laptok mikro repedseiben, apr szilrd szennyez
dseken kezdenek elnvekedni. Tovbbi nyomscskkens hatsra bubork felhk alakulnak ki. A folyadkezeket magval sodorja, s nagyobb nyoms helyre rve a gz lekondenzldik. Ekkor igennagy nyomsok s hmrskletek alakulhatnak ki, a folyadkban lkshullmok terjednektovbb, a folyadk nagy sebessg mikro sugarai (microjet) tsszer ignybevtelt
jelentenek a szilrd falakon, pldul a turbina laptokon azok roncsoldst okozva (ld. 48.bra fnykpt).
A kavitci kros hatsai: hatsfok cskkens anyagroncsolds
rezgsek zaj
48. braKavitcis roncsols kpe laboratriumi prbatest felletn
Egy Kaplan turbina lapt kpt mutatja a 49. bra a tipikus kavitcis helyekkel, ezek a belpl kzelbena szv oldalon, ha az ess nagy, illetve a nyom oldalon, ha az
ess kicsi,
lapt s hz kztti rs, a buborkok a lapt utn, a turbinahz faln okoznakroncsolst, mert ott roppannak ssze, laptvge, agy kzelirs, a roncsols a lapt tben vagy a kerkagyon trtnik.
A kibocstott zaj s a rezgsek frekvencija tipikusan az 5-20 kHz tartomnyban van.Mrskor erre tekintettel kell lenni, nagy frekvencis mrsekre alkalmas mszereket kellhasznlni!
7/25/2019 Vzermvek
52/61
- 52 -
49. bra
Kaplan kisminta turbinalapt a jellegzetes kavitcis roncsolsi helyekkel
A kavitci kros hatsai cskkenthetk az albbi mdokon. A kisminta mrsek alapjn a veszlyes Q11, n11 tartomnyban val mkdst ki kell
zrni. A ketts vezrlsaxilis turbink vezrlst a kavitci kikszblsnek figyelembe
vtelvel kell megtervezni akr annak rn is, hogy a gp ne az optimlis fsgrbn jrjon (ld. a Szablyozs cmfejezet 41. brjt).
Mivel a roncsols s a zaj intenzits grbje szoros korrelciban van, trekedni kell azajmentes zemre.
Leveg beengedsvel a roncsols cskkenthet, a levegt a vrt roncsolsi hely
kzelben kell beengedni. A fm felleteket kavitcinak ellenll bevonattal kell elltni, de ellenrizni kell,
hogy a bevonat tartsan a felleten maradjon. A rsek geometrijnak vltoztatsa segthet a rs kavitci cskkentsben. Krm (14%) nikkel (4%) aclok sokkal jobban ellenllnak a kavitcis
roncsolsnak, mint a kznsges szerkezeti aclok. A hegeszt anyagokmegvlasztsnl is tekintettel kell lenni a roncsolsi veszlyre.
Vgs esetben a lapt jratervezsre kell sort kerteni, hosszabb laptokat kelltervezni, ezzel a laptterhels cskkenthet.
A rezgsek klnsen akkor veszlyesek, ha a forgrsz nincs dinamikusan kiegyenslyozva,mert akkor lland gerjesztst jelentenek.
A leveg beengedse a jrkerk agy kzelben a szvcsbeli rvny kialakulst iskedvezen befolysolhatja.
7/25/2019 Vzermvek
53/61
- 53 -
Hidraulikus tranziensek szmtsa
Egydimenzis kontinuitsi egyenlet a vz srsge,Aa csvagy csatorna keresztmetszete,va vzsebessg,taz id,x a helykoordinta
( ) ( ) 0=
+
Av
x
A
t
. (1)
lland cskeresztmetszet, de kismrtkben vltoz srsg esetn:( )
0=
+
x
v
t
. (2)
lland srsg, de vltoz cskeresztmetszet esetn:( )
0=
+
x
Av
t
A.
Az egydimenzis mozgs egyenlet:
SvvDx
zg
x
p
x
vv
t
v=
=
+
+
2
1
. (3)
A (2) kontinuitsi egyenlet barotrp folyadk (a srsg csak a nyoms fggvnye) esetntalakthat
( )0
12
=
+
+
=
+
+
=
+
+
=
+
x
v
x
pv
t
p
ax
v
x
pv
t
p
dp
d
x
v
x
p
dp
dv
t
p
dp
d
x
v
t
.
Vgl a-val szorozva 02
=
+
+
x
va
x
pv
t
p , (4)
Csatorna ramls esetn teljesen hasonlan jrva el
( )0=
+
+
=
+
+
=
+
x
v
g
gA
x
yv
t
yB
x
vA
x
yv
t
y
dy
dA
x
Av
t
A.
Az utols egyenletet B-vel vgigosztva s bevezetve azb
Aga =2 mennyisget, a seklyvzi
hullm terjedsi sebessgt 02
=
+
+
x
v
g
a
x
yv
t
y (5)
A (3) mozgsegyenlet ebben az esetben
( )( )RJig
g
vv
Dx
zg
x
gy
x
vv
t
v=
=
+
+
2
1
(6)
A karakterisztikk mdszere csramls estn
Szorozzuk meg a forrstagot is tartalmaz (3) egyenletet a-val, adjuk a (4) egyenlethez stekintsk aamennyisget llandnak, gy berhat a derivltakba:
).( txaSxpa
xvav
tva =
+
+
7/25/2019 Vzermvek
54/61
- 54 -
02
=
+
+
x
va
x
pv
t
p ,
s sszegk
( ) ( ) ( ) aSavx
vx
paav
tx
pvav
xa
t
p =
+
+
+
+
+
,
azaz szmolssal belthat, hogy
( ) ( ) ( ) aSavpx
avavpt
=+
+++
. (7)
Miveldt
dx
xtdt
d
+
= , a av
dt
dx+= vonal mentn amit C+-szal jellnk
( ) aSavpdt
d =+ . (8)
A zrjeles sszeg t s x fggvnye. Ha most a a-val szorzott mozgsegyenletet a
kontinuitsi egyenletbl kivonjuk, akkor hasonl szmols utn a msik, avdt
dx
= egyenletC-jelkarakterisztika mentn a
aSavpdt
d = )( (9)
kznsges differencilegyenlet rvnyes.
brzoljuk az eddigieket azx tskon:
50. bra
Az 50. brba berajzoltuk a P ponton tmenC+
s C-
karakterisztika grafikonjt. Szmtsukki a t = tP tL idlpst! A C
+ karakterisztika mentn avdt
dx+= , innen
( ) tavxxx LPL +== . Hasonlan A C- karakterisztika mentn av
dt
dx= , teht
( ) tavxxx RPR == . E kt differencia egyenlet megoldsa
a
xxt
LR
2
= , illetve RLP x
a
avx
a
avx
22
++
= (10)
Az 50. brn vastag vonallal jellt karakterisztika darabon kell integrlni a (8), illetve (9)
kznsges differencilegyenletet.Az Sforrstagot rszletesen berva az egyenletbe,
t
tP
tL
x
C- C+
L R
P
7/25/2019 Vzermvek
55/61
- 55 -
a C+ karakterisztikn vavDx
zgaavp
dt
d
2)(
=+ ,
aC- karakterisztikn vavDx
zgaavp
dt
d
2)( +
= .
A C+ karakterisztikn rvnyes egyenletben a differencilhnyadost a P pontnl korbbiidponthoz tartoz s P-tl balra (left) lv L pont segtsgvel lehetdifferenciahnyadossal kzelteni
( ) LLLLLPP
aStxaSt
avpavpavp
dt
d
==
+++ ,
)()( .
Ennek az egyenletnek a prja a C-karakterisztikn
( ) RLRRRPP
aStxaSt
avpavpavp
dt
d
==
,
)()( .
A csbelsPpontjaiban a kt egyenlet megoldsval kapjuk a nyomst s a sebessget:
222RLRLRL
P
SS
at
vv
a
pp
p
+
+
+
= , (11)
222
1 RLRLRLP
SSt
vvpp
av
++
++
=
. (12)
Peremfelttelek:
Ha a csnagy vztrbl pldul trozbl indul, akkor ott a nyoms lland
tP pllp == . s az oda befut C-karakterisztikra felrt
R
RRPPaS
t
avpavp
=
)(egyenletbl RR
Rt
P Stva
ppv ++
=
.
Ha a vzturbina nyomcsvnek vgn a vezetkereket elrt idfggvny szerint zrjuk,akkor ott ismert a vzsebessg idbeli vltozsa: ( )tvv PP = . Ekkor egy C
+karakterisztikn( )
R
LLPPaS
t
avptavp
=
++ )(, innen pedig
( )[ ]( )LPLLP Sttvvapp ++= .
Kezdeti felttela stacionrius llapot sebessg- s nyomseloszlsa az sszes belsszmtsipontban s perempontban.
rdekes a nyomslengs cskkentllcs funkcija s egyenletrendszere. Az llcsben avzoszlop magassga H(t) egy alapszint felett. Az alapszint az llcshz csatlakoznyomalagt, illetve a vizet onnan a turbina fel tovbbt nyomcs kzs csatlakozsipontjnak geodetikus magassga. gy az llcstalppontjban az j nyoms
( )tgHpp a += 0 .
7/25/2019 Vzermvek
56/61
- 56 -
felvz
alvz
gphz
nyomalagt
nyomcs
llcs
1P 2P
H(t)
LR
51. braKzepes-nagy essvzertelep vzlata
rvnyes a kontinuits, a nyomalagtbl rkez vzram egyenl az llcsbe jut s a
nyomcsfel tovbbfoly vzramok sszegvel:( ) ( )
PnycsaPnya vAt
ttHtHAvA 21 +
=
,
itt az 1Pindex a nyomalagt vgre, a 2Pindex a nyomcselejre utal,Anyaa nyomalagtkeresztmetszete, Anycsa nyomcskeresztmetszete sAaaz llcskeresztmetszete. Felrhattovbb a nyomcsutols szakaszra a C+karakterisztika egyenlete
LLLPa aStavpavp ++=+ 1 ,
valamint a nyomcselsszakaszra felrt C-karakterisztika egyenlet
RRRPa aStavpavp += 2 .
A fenti ngy egyenletbl a sebessgek s a szint kikszblsvel az j talpponti nyoms( )
tg
A
a
A
a
A
t
ttH
g
pAtSv
a
pAtSv
a
pA
p
anycsnya
aRR
R
nycsLL
L
nya
a
++
++
+
++
=
0
.
Ezutn az j idlpshez tartoz v1P, v2P,H(t) kzvetlenl szmolhat.
Vzturbina megfuts szimullsa
Ha a genertor terhelse megsznik, akkor felbillen a turbina jrkerk tengelykapcsol genertor forgrsz nyomatki egyensly.
Stacionrius zemben 0==dt
dMM gt
.Mta turbina ltal kifejtett forgatnyomatk,Mg
a genertor ltal felvett forgatnyomatk, a forg rszek tehetetlensgi nyomatka, aforg rszek pillanatnyi szgsebessge,taz id. Mivel a terhels megsznsekorMg= 0, gy
060
21 ===
dt
dnC
dt
dn
dt
dMt
. (13)
A turbina Q11( n11) sM11( n11) jelleggrbjt a kisminta mrsekbl ismertnek ttelezzk fel.Az ismert fajlagos mennyisgek:
7/25/2019 Vzermvek
57/61
- 57 -
HD
211 = ,
H
nDn =11 ,
HD
MM
311 = (14)
A harmadik kplet egyszeren levezetheta hidraulikai teljestmny kpletn keresztl. Lassjrs kis jellemzfordulatszm Francis turbinknl lland vezetkerk nyits esetn aQ11( n11) jelleggrbe kzeltleg alulrl homor msodfok parabola alak, az M11( n11)
jelleggrbe pedig kzel lineris. Az utbbi jelleggrbe abszcissza tengellyel val metszetheztartoz fajlagos fordulatszm a fajlagos megfutsi fordulatszm, melyet n11m-mel jellnk.(Az 52. brba berajzoltuk halvnyszrke vonallal a vltoz vezetkerk nyitshoz tartozhatsfok kagylgrbket is.)
n11
n11m
M11 Q11
Q110
M110
n110
52. bra s jelli a stacionrius zemi pontot
Belthat, hogy a kt jelleggrbe egyenlete linearitst, illetve msodfok fggvnytfelttelezve:
( ) 21101111011 nnAQQ = , (15)
s legyen pldul 0001,0=A ,valamint tegyk fel, hogy n11m>n110. Ekkor
11011
1101111011
nn
nnMM
m
= . (16)
Vgl tegyk fel, hogy a turbina hossz nyomcsvben (ld. 51. bra) raml folyadk merevtestknt lassul, ha cskken a trfogatram (illetve gyorsul, ha na trfogatram). A felvz salvz geodetikus szintklnbsget Hg-vel jellve, az ess ennl az ramlsi vesztesg s a
lassulst okoz nyomsklnbsg miatt kisebb (felrhat az instacionrius srldsivesztesgtaggal kibvtett Bernoulli egyenlet lland keresztmetszet lland srsgfolyadkra):
24322
22
22 QC
dt
dQCC
gA
Q
dt
dQ
gA
LH
g
c
dt
dc
g
LHH
jel
cscs
gg === . (17)
A konstansok teht: gHC =2 ; 4ahol,
2;
2
243
cscs
cscs
DA
gAC
gA
LC === . (18)
A megolds lpsei ezek utn
1. Meghatrozzuk (mrssel vagy a tervezsnek megfelel szmtssal a stacionriusllapotban H0, Q0, n0, rtkt. A jrkerk D nvleges tmrje s a nyomcsDcs
7/25/2019 Vzermvek
58/61
- 58 -
tmrje ismert. Ugyancsak ismert a nyomcsLhossza s vesztesg tnyezje. gyszmthat a C3 s a C4 lland a (18) kpletekbl. Ezek alapjn szmthat az (17)kpletbl stacionrius esetben a C2=Hggeodetikus ess.
2. Kiszmtjuk a turbina hasznos teljestmnybl az M0 nyomatkot:
60
2 0
00
0
000
n
gHQgHQM
tt
==
.
3. Megbecsljk a tehetetlensgi nyomatkot, (13) alapjn kiszmtjuk a C1egytthatt.
4. Vlasztunk egy tidlpst, pl. t= 0,01 s.
5. Az (13) kpletbl kiszmtjuk a fordulatszm cskkenst. tC
Mt
dt
dnn
1
0== .
6. Ezzel az j fordulatszm nnnu += , ehhez a (14) kpletsorblH
Dnn
u
u =11
tartozik, ittHmg a rgi rtk, az elsidlpsben tehtH0.
7. A (15) kplet szerint ( ) 21101111011 nnAQQ uu = az j fajlagos vznyels.8. Az j vznyels a (14) kpletsorbl HDQQ uu
211= .
9. A 7. bekezdshez hasonlan kiszmtjuk a (16) kpletbl felhasznlva (14)-et is az
j nyomatkot11011
11011110
3
nn
nnMHDM
m
u
= .
10.A trfogatram idszerinti derivltjt nem numerikusan szmtjuk, mert a numerikusderivls hibja kis idlpsnl rendkvl nagy lehet s a szmts hasznlhatatlanlesz. Ehelyett a (15) kplet derivlsval a mr ismert fordulatszm derivltra vezetjkvissza:
( ) ( )1
110113
110112112 22
CMnnAD
dtdn
HDnnAHD
dtdQHD
dtdQ u
uu
uu=
==
Itt a fordulatszm derivltat az 5. bekezds szerint helyettestjk s perszefelhasznltuk a kzvetett fggvny (n11n) derivlsi lncszablyt is.
11.Az (17) instacionrius Bernoulli egyenletbl meghatrozzuk a Francis turbinra jut j
esst: 2432 uu
u QCdt
dQCCH = .
12.Megnveljk az idt: tttu += .13.Utols lpsknt az eddig kapott rtkeket nevezzk rginek (azaz index nlklinek)
;u
nn = ;u
QQ = ;u
HH = ;u
MM = ;u
tt = s az 5.-tl a 13-adik lpst
ismtelve folytatjuk a szmtst, amg el nem rjk, vagy kellen meg nem kzeltjka megfutsi fordulatszmot.
7/25/2019 Vzermvek
59/61
- 59 -
Francis turbina megfutsa
0
200
400
600
800
1000
0 4 8 12 16t [s]
n [1/min]
0
4
8
12
16
20
Q [m3/s]
H-H0[dm]
53. braFrancis turbina kifutsnak els2 msodperces szakasza
Adatok: n0= 500/min; Qo= 11m3/s; Ho= 90m; D= 1,6m; Dcs= 2m; L= 2400m; = 3
nfordulatszm: n,Qvznyels: tmeneti emelkeds utn cskken,Hkezdetben jelentsen n, majd a kezdeti H0rtknl nagyobb rtkre visszall
Archimedeszi csiga, mint vzturbina
Tbb bekezds archimedesi csiga nyitott vlyban forog. A vly fala, a tengely s amenetek fellete kztti zsebek-ben a fent belpvz a slyerhatsra lefel mozdul el, deehhez a csigt forgsba kell hoznia. Ekzben a tengely a hajtmn keresztl hozzkapcsoltgenertort hajtja, ami villamos energit termel. Tipikus elrendezst mutat az 54. bra.Az archimedeszi csiga tbb, ltalban 3 bekezds csigafellettel van elltva hegesztett
kivitelben. A csigafellet egy menetemelkedsnyi szegmense sk lemezb
l kivgottkrgyrbl kszthet el nmi nyjtssal. Ezek a szegmensek egymshoz s az agyhozvannak hegesztve. A tengely dtmrje jellemzen a csigaDtmrjnek fele: d= 0,5D. Acsiga s a hengeres vly kztti s rs mrete a vly tmr 4,5%-a: s/D = 0,045, gy azaprbb hordalkok nem szorulnak be a rsbe s nincs szksg finom gerebre.
7/25/2019 Vzermvek
60/61
- 60 -
54. braArchimedeszi csiga vzturbina zemben, sz kivitelben.1 csiga; 2 vly; 3gphz; 4 felscsuklpont; 5 lnchajts; 6 hajtmszekrny; 7 villamos
genertor; 8 gttest; 9 sz ponton; 10 vzzel tlttt zsebD: csiga tmr, d: tengely tmr, Hess, : csigafellet menetemelkedse, : csiga
hajlsszge
Egy zseb vztltsnek fajlagos trfogata q, ami a d/D, /Dviszony s a emelkedsi szgfggvnye. Korbban szerkesztssel s planimetrlssal hatroztk meg qrtkt, manapsg aCFD, vagy gptervez (Pro-E, Solidworks) szoftverek tkletesen alkalmasak erre.Leggyakoribb rtkek: /D= 1, = 30. Jelljk i-vel a csiga bekezdseinek szmt , ekkor acsiga geometriai trfogata
=
D
D
dqiDVg ,,
3 .
Ha a fordulatszm n, akkor a turbina geometriai vznyelse3DnqiVnQ g == . (1)
A H esst a felvz s alvz szint klnbsgeknt definiljuk. A fenti brn az alvzszintvltozsa a szget mdostja kis mrtkben. A felvz szintet duzzasztssal lltjuk be. Mivel
a fels
vgpont rgztett magassgban van, a felvzszint ingadozsa a zsebek teltsi foktfogja befolysolni.Ennek a turbina tpusnak kicsi a fordulatszma (20/min< n< 100/min), hogy mind a kerletisebessggel arnyos ramlsi, mind a centrifuglis gyorsulssal frcsklsi arnyosvesztesgek kicsik legyenek. A kerleti sebessg arnyos nD-vel, a centrifuglis gyorsuls
arnyos n2D-vel, azaz az n zemi fordulatszmra ktfle elrs addik:D
n1
, illetve
Dn
1 . Kompromisszumknt azt szoktk vlasztani, hogy 3
2
Dn . Konkrtan a
percenknti fordulatszm
3
2
50 = Dn , (2)ha az tmrt m-ben helyettestjk.
7/25/2019 Vzermvek
61/61
Az (1) s (2) kpletbl azt kapjuk, hogy 27
2
9
50 =
= nkonst
nnqiQ , teht az zemi
fordulatszm7
2
Q
kn = . Teljesen hasonl meggondolssal 7
2
QcD = .
E kt kpletet i = 3, = 30, d/D= 1 s /D= 1 paramterekkel az albbi 55. bra grafikonjaiszemlltetik:
0
10
20
30
40
50
0 1 2 3 4 5 6Q[m
3/s]
n[1/min]
D[dm]
55. braCsigaturbina zemi jellemzi
E turbinatpus jellemz fordulatszma nq15 s 50 kz esik a Qs aH fggvnyben, tehthasonl a Bnki turbina rtktartomnyhoz (ld. a 17 brt). A maximlis hatsfokok elrik a
80%-ot, ezzel a vrhat teljestmny (s
mQmH
3
6;5 ) Pvill< 230kW.
A legfontosabb vesztesgforrsok: rsvesztesg a csiga s a hz kztt, a csiga felletretapad folyadkfilm miatti tovbbi volumetrikus vesztesg, ramlsi vesztesgek abelpskor, illetve a vly s a csiga falai mentn, mechanikai vesztesgek a csapgyakban saz elkerlhetetlen hajtmvekben.
Mivel e gptpust eredetileg szivattyzsra fejlesztettk ki s mind turbina, mond szivattyzemben tud mkdni, igen alkalmas kis teljestmny energiatrolsra. Pldulszlturbinval sszekapcsolva szeles, ugyanakkor kis energiafogyaszts idszakban vizetemel egy magasabb trozba, ahonnan azt szlcsendes idben vagy cscsigny esetnvisszaengedik az als trozba. Az ehhez szksges vizet mly ktbl lehet nyerni s azesetleges prolgsi vzvesztesget ptolni akkor, ha nincs a kzelben termszetes vzfolysvagy t.
