VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_02_Cift-kiris.pdf · Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması ... Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü

41_02_Cift-kiris.doc

2012 Haziran

www.guven-kutay.ch

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON

ÇİFT KİRİŞ

41_02

M. Güven KUTAY Semboller ve Kaynaklar için "41_00_CelikKonstruksiyonaGiris.doc" a bakınız. Koordinat eksenleri "GENEL GİRİŞ" de belirtildiği gibi DIN 18800 T1 e göre alınmıştır. DİKKAT: Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.

www.guven-kutay.ch

İ Ç İ N D E K İ L E R

0. Çift Kirişler .................................................................................................................................1 1. Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler ......................................................................................1

1.1. Kiriş profilinin seçimi .............................................................................................................2 1.1.1. Gereken eylemsizlik momenti .........................................................................................2 1.1.2. Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet ....................................................................................2 1.1.3. Kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti ....................................................................2 1.1.4. Standart profilli kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti ...........................................3 1.1.5. Kutu kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti ............................................................4

1.1.5.1. Sistemin ağırlık merkezi .............................................................................................5 1.1.5.2. Kirişin eylemsizlik momentleri ...................................................................................6 1.1.5.3. Kirişin mukavemet momentleri...................................................................................6

1.1.6. Kirişin birim ağırlığı .......................................................................................................6 1.1.7. Kutu Kiriş mukavemet hesabı .........................................................................................7

1.1.7.1. Yükleme grubu katsayısı " kB " ...................................................................................7 1.1.7.2. Kirişin kendi ağırlığından ileri gelen gerilim "1" .......................................................7 1.1.7.3. Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim "2" .......................................................8 1.1.7.4. Kaldırma yükünden ileri gelen gerilim "3" ................................................................8 1.1.7.5. Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilim "4"........................................................9 1.1.7.6. Araba kasılmasından ileri gelen gerilme "5" ............................................................ 10

1.2. Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması............................................................... 10 1.2.1. Burulma gerilimi "t" ....................................................................................................10 1.2.2. Kesme gerilimi "k" ......................................................................................................11 1.2.3. Toplam kayma gerilmesi "top"...................................................................................... 12

1.3. Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilmesi ........................................................................12 2. Ters sehim giriş ......................................................................................................................... 13

2.1. Kirişin öz ağırlık sehimi ........................................................................................................13 2.1.1. Arabanın öz ağırlık sehimi ............................................................................................ 13 2.1.2. Yükün ağırlık sehimi ....................................................................................................13 2.1.3. Toplam sehim...............................................................................................................14 2.1.4. Ters sehim.................................................................................................................... 14 2.1.5. Kirişe ters sehim verilmesi............................................................................................ 14

3. Özet ve öneriler......................................................................................................................... 15 3.1. Çift kiriş vinçlerde özet .........................................................................................................15 3.2. Çift kiriş vinçlerde öneriler....................................................................................................16

4. Örnekler ....................................................................................................................................17 4.1. Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vinci....................................................................................... 17 4.2. Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vinci..................................................................................... 23 4.3. Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif............................................................................29 4.4. Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif, takviyeli ............................................................ 34

5. Konu İndeksi............................................................................................................................. 40

41_02 Ç i f t K i r i ş l e r

www.guven-kutay.ch

1

0. Çift Kirişler

Çift kirişler genelde iki kısımda toplanır.

1. "Standart Profiller ve Kutu Kirişler." 2. "Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes konstrüksiyonlar, v.b."

Burada yalnız "Standart Profiller ve Kutu Kirişler" i ele alacağız. " Özel konstrüksiyonlar, Karışık ve Kafes kiriş konstrüksiyonlar" ı başka belgede inceleyeceğiz.

1. Standart Hazır Profiller ve Kutu Kirişler Çift kirişli vinçlerdede monoray vinçlerde olduğu gibi

=

z

=

y

S

A

S

SA I

I

R

R

bR

b I

SY

2ee 1

Z =

em

axS

z Iz R

Rhh I

==

zLb b I Lb

Rb ARP2

P3 P4

P1

AL

IA

Ley

SR

SI

S

SY

y

2e1e

1Z

= e

S

h Rh Iz I

Rz

z L

yL1 yL2

z

S

y

u2 1u4y2y

3y Rb RP5

2b1b

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h K

SY

1S

2S 4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z 51z

3zz 2

Şekil 1, Standart profil Şekil 2, Takviyeli standart profil Şekil 3, Kutu Kiriş

Aşağıda Şekil 4 ile klasik çift kirişli vinç gösterilmiştir. Genel olarak bütün çift kirişli vinçlerde hesaplarda gidilen yol tek kirişlerde olduğu gibidir. Önce kiriş profili seçilir ve kontrol hesabı yapılır.

Ray ortasindan ray ortasina

AL

K

YF

L

Şekil 4, Çift kirişli gezer köprü vinci

Kirişin seçimi giriş fasikülünde verilen "Temel bilgilere" formuna göre yapılır. İlk önce gerekli eylemsizlik momenti hesaplanır ve bu değere göre kiriş için gereken kesit şekli seçilir ve sonra mukavemet hesabı yapılır. Eğer kiriş piyasada bulunabilinecek hazır profillerle yapılabilinecekse piyasadaki profil seçilir. Eğer bu profiller yeterli değilse standart veya özel profil kutu kiriş konstrüksiyonuna gidilir.

Ç i f t K i r i ş l e r 41_02

www.guven-kutay.ch

2

1.1. Kiriş profilinin seçimi Hesaplara genel olarak y eksenine göre (yatay eksen) konstrüksiyonun gerekli eylemsizlik momentinin bulunmasıyla başlanır.

FA

A

KL

B

FB

FL

FTD TD

TA

Şekil 5, Çift kirişte şematik kiriş

1.1.1. Gereken eylemsizlik momenti

2TAK

2K

ger

TAKTDyger LLL3

fE48)LL(FI

F ( 1 )

Iyger cm4 Kiriş profilinin y-y için gerekli atalet momenti FTD kg Tek tekerleği etkileyen dik kuvvet LK cm Vinç ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu LTA cm Arabanın tekerlek açıklığı kg/cmm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü fger cm Kabul edilen gerekli sehim Seçilecek profilin kesit atalet momenti burada bulunan değerden daha büyük olmalıdır. Yapılan mukavemet kontrolü hesabında sonuç yeterli bulunmazsa daha büyük atalet momentli profil seçilerek kontrol hesabı yeterli sonuç alınana kadar sürdürülür.

1.1.2. Tekerlekleri etkileyen dik kuvvet Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet AKYKTD FF25,0F F ( 2 )

K 1 Kaldırma yükü katsayısı K 1 Öz ağırlık katsayısı FY kg Yük kuvveti FA kg Arabanın toplam öz ağırlık kuvveti

1.1.3. Kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti Standart profillerle yapılan kirişte parçaların eylemsizlik momentleri ya ilgili tablolardan alınır veya hesaplanarak bulunur. Kiriş en az iki parçadan oluşur. Hesaplanacak sistem standart profile eklenmiş çeşitli parçalardan oluşan bileşik kiriştir. Bu durumda eylemsizlik momentinin hesabında Steiner bağıntısı uygulanır. Hesaplama sırası:

Sistemin ağırlık merkezi bulunur, Parçaların tek tek eylemsizlik momentleri bulunur, Parçaların tek tek alanları bulunur ve parçaların ağırlık merkezi ile sistemin ağırlık merkezi

mesafesinin karesi ile çarpılır, Bütün değerler toplanır.

Sistemin eylemsizlik momenti F ( 3 ) ile bulunur.


www.guven-kutay.ch

3

i

2iyiytop AzII ; i

2iziztop AyII F ( 3 )

Iyi , Izi cm4 Herhangi bir parçanın indeks eksenine göre eylemsizlik momenti Aİ cm2 Herhangi bir parçanın alanı zİ , yİ cm Alanı ile çarpılacak parçanın ağırlık merkezine mesafesi

Y-Eksenine göre gerekli eylemsizlik momenti bulunduktan sonra bu değerde kirişi seçmek gerekir. Bu seçim için önceden hazırlanmış piyasadan kolay temin edilebilen standart profillerle yapılmış kirişler ve önceden hazırlanmış standart kutu kirişler arasından seçim yapılır. Bu profillerde yetersizse özel kutu kiriş konstrüksiyonuna gidilir.

1.1.4. Standart profilli kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti Varyant 1, Standart Profili, Raylı

z

y

S

A

S

SA I

I

R

R

bR

b I

SY

2ee 1

Z =

em

axS

z Iz R

Rhh I

u1 2u

Şekil 6, Standart Profili, Raylı

AI mm2 I-Profili alanı AR mm2 Ray profil alanı ZS mm Ağırlık merkezi Z-değeri YS mm Ağırlık merkezi Y-değeri e1,2 mm Ağırlık merkezi ile kenarların mesafesi u1,2 mm Ağırlık merkezi ile kenarların mesafesi hI mm I-Profili yüksekliği bI mm I-Profili genişliği hR mm Ray profili yüksekliği bR mm Ray profili genişliği

y-eksenine göre atalet momenti:

R2RyRI

2IyIy AzIAzII F ( 4 )

z-eksenine göre atalet momenti:

zRzIz III F ( 5 )

Varyant 2, Standart Profili, Raylı ve takviyeli

b b I Lb

Rb ARP2

P3 P4

P1

AL

IA

Ley

SR

SI

S

SY

y

2e1e

1Z

= e

S

h Rh Iz I

Rz

z L

yL1 yL2

1u u2

zL

Şekil 7, Standart Profili, Raylı ve takviyeli

AI mm2 I-Profili alanı AR mm2 Ray profil alanı AL mm2 Köşebent profil alanı ZS mm Ağırlık merkezi Z-değeri YS mm Ağırlık merkezi Y-değeri e1,2 mm Ağırlık merkezi ile kenarların mesafesi u1,2 mm Ağırlık merkezi ile kenarların mesafesi hI mm Profilin yüksekliği bI mm Profilin genişliği hR mm Rayın yüksekliği bR mm Rayın genişliği

y-eksenine göre atalet momenti:

)AzI(2AzIAzII L2LLR

2RyRI

2IyIy F ( 6 )

z-eksenine göre atalet momenti:

L

22L

21LLzRzIz A)yy(I2III F ( 7 )


www.guven-kutay.ch

4

Sistemin mukavemet momentleri Wx ve Wy

Wx değerinin minimum olması kirişteki gerilimlerin maksimum değerini vereceğinden, burada emax değeri Wx değerinin bulunması için kullanılır.

s

zz

max

yy Y

IW ve e

IW F ( 8 )

Iy cm4 Yeksenine göre kesit atalet momenti Iz cm4 Zeksenine göre kesit atalet momenti IyI cm4 IProfilinin kendi Yeksenine göre kesit atalet momenti IyR cm4 Rayın kendi Yeksenine göre kesit atalet momenti IzI cm4 IProfilinin kendi Zeksenine göre kesit atalet momenti IzR cm4 Rayın kendi Zeksenine göre kesit atalet momenti Wy cm3 Yeksenine göre kesit mukavemet momenti Wz cm3 Zeksenine göre kesit mukavemet momenti

1.1.5. Kutu kirişin eylemsizlik ve mukavemet momenti Özel hallerin dışında genelde kutu kiriş Şekil 8 ile gösterildiği gibi konstrüksiyonu yapılır.

z

y

S

3

y3

y1z 1z 2

z

y2

Y

yRz 4 Z

S

z R

1A

A2A4

A3

AR

S

Şekil 8, Kutu kiriş ölçüleri

Ekonomik kazanç sağlamak için;

b1 = b3 h2 = h4 t1 = t3 t2 = t4

olarak alınır. Buradada hesaplar aynen standart profillerde belirlendiği gibi yapılır.


www.guven-kutay.ch

5

1.1.5.1. Sistemin ağırlık merkezi Ağırlık merkezinin YS değeri alanlar momenti eşitliğine göre bulunur:

5544332211Stop yAyAyAyAyAYA

top

5544332211S A

yAyAyAyAyAY F ( 9 )

Ağırlık merkezinin ZS değeri alanlar momenti eşitliğine göre bulunur:

5544332211Stop zAzAzAzAzAZA

top

5544332211S A

zAzAzAzAzAZ F ( 10 )

Ai cm2 Parçanın alanı, indeksine göre

Atop cm2 Sistemin toplam alanı

yi cm Parçanın yeksenine mesafesi, indeksine göre zi cm Parçanın zeksenine mesafesi, indeksine göre Buradaki değerlerin ön hesaplamasını yaparsak;

z

y

b1

t 1h 2

bR

t 3

3b

4hRh


111 tbA 11 b5,0y 11 t5,0z

222 thA B22 bt5,0y 122 th5,0z

333 tbA 33 b5,0y 2313 ht5,0tz

444 thA 4B14 t5,0bby 214 h5,0tz

RR5 bhA 4B15 t5,0bby R2315 h5,0httz


www.guven-kutay.ch

6

1S1s yYy 1S1s zZz

2S2s yYy 2S2s zZz

3S3s yYy S33s Zzz

S44s Yyy 2s4s zz

z

S

y

u2 1us4ys2y

s3y Rb RP5

2bKb

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h K

SY

1S

2S 4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z sR

s1zs3z

z s2

z s4

Şekil 10, Kutu kiriş eylemsizlik momenti ölçüleri 4s5s yy S5sR Zzz

1.1.5.2. Kirişin eylemsizlik momentleri

12/tbI 311x1 12/htI 3

22x2 12/tbI 333x3 S11 Ybu

12/htI 344x4 12/hbI 3

RRRx S2 Yu

12/btI 311y1 12/thI 3

22y2 12/btI 333y3 S1 Ze

12/thI 344y4 12/bhI 3

RRRy SRü2 Zhe

Kirişin y-eksenine göre eylemsizlik momenti:

525s4

24s3

23s2

22s1

21sy5y4y3y2y1y AzAzAzAzAzIIIIII F ( 11 )

Kirişin z-eksenine göre eylemsizlik momenti:

525s4

24s3

23s2

22s1

21sz5z4z3z2z1z AyAyAyAyAyIIIIII F ( 12 )

1.1.5.3. Kirişin mukavemet momentleri

Kirişin y-eksenine göre mukavemet momenti:

max

yy e

IW F ( 13 )

Kirişin z-eksenine göre mukavemet momenti:

max

zz u

IW F ( 14 )

1.1.6. Kirişin birim ağırlığı

Ağırlık hesabında her 2 metrede, buruşmaya karşı t1 kalınlığında perde konulduğu kabul edilmiştir.

PSttopK m5,0m1Aq F ( 15 )

Bir perdenin ağırlığı; St2B21P2P t)b2t2b()hh(m F ( 16 )


www.guven-kutay.ch

7

1.1.7. Kutu Kiriş mukavemet hesabı

Kirişteki normal eğilme gerilimi, kirişi etkileyen genel kuvvetlerden oluşan gerilimdir ve F ( 17 ) ile verilmiş olan değerlerle hesaplanır.

543K21Bmax k F ( 17 )

21min F ( 18 )

kB 1 Yükleme grubu katsayısı kg/cm2 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim 2 kg/cm2 Arabanıntoplam ağırlığından oluşan gerilim K 1 Kaldırma yükü katsayısı 3 kg/cm2 Yükün ağırlığından oluşan gerilim 4 kg/cm2 Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim 5 kg/cm2 Araba kasılmasından oluşan gerilim

1.1.7.1. Yükleme grubu katsayısı " kB " Tablo 1, Yükleme grubu katsayısı "kB"

Yüklenme grubu

B1 B2 B3 B4 B5 B6

kB-katsayısı 1,00 1,02 1,05 1,08 1,11... 1,14 1,17 ... 1,20

1.1.7.2. Kirişin kendi ağırlığından ileri gelen gerilim "1"

Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim F ( 19 ) ve ile hesaplanır.

y

2KPKK

1 W8Lqq

F ( 19 )

K 1 Öz ağırlık katsayısı qK kg/cm Kirişin birim ağırlığı qP kg/cm Servis platformunun birim ağırlığı LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin mukavement momenti

TDFFTD

TYF

FTY

K r1

Şekil 11, Kutu kiriş, servis platformu ve kuvvetler


www.guven-kutay.ch

8

KL+qPKq

FA BF

bmax

M

Şekil 12, Kutu kiriş, servis platformunun moment dağılımı

y

11 W

M

Kirişteki yayılı kuvvetten ileri gelen eğilme momenti " M1 ":

8LF = M KAK

1

Kirişteki yayılı yük kuvveti, yani kiriş ağırlık kuvveti:

KPKAK L)qq(F Böylece kirişteki yayılı kuvvetten ileri gelen eğilme momenti " M1 ":

8L)qq(M

2KPK

1

1.1.7.3. Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim "2" Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim formül F ( 20 ) ve Şekil 13 ile hesaplanır.

x

FA

F TD TDF

BF

TAL

LK

Mbm

ax

Şekil 13, Yük ve arabasının öz ağırlık momentinin kirişte dağılımı

Arabanın ağırlıklarından oluşan gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.

Max. Moment 2TAKK

A2 LL2

L32FM

Öz ağırlık gerilmesi y

22 W

M

2TAKyK

A2 LL2

WL32F

F ( 20 )

FA kg Arabanın toplam ağırlığı LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin mukavement momenti LTA cm Araba tekerlek mesafesi

1.1.7.4. Kaldırma yükünden ileri gelen gerilim "3" Yükün öz ağırlığından oluşan oluşan gerilim arabanın öz ağırlıklarından oluşan gerilim gibi hesaplanır. Burada yükün kuvveti FY devreye girer.


www.guven-kutay.ch

9

Max. Moment 2TAKK

Y3 LL2

L32FM

Max. gerilim: y

33 W

M

2TAKyK

Y3 LL2

WL32F

F ( 21 )

FY kg Yükün ağırlığı, kaldırma kapasitesi LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin mukavement momenti LTA cm Araba tekerlek mesafesi

LK

Mbm

axx

FA

F TD TDF

BF

TAL

Şekil 14, Yük momentinin kirişte dağılımı

1.1.7.5. Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilim "4"

Eylemsizlik kuvvetlerden ileri gelen gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.

Max. Moment

2FLqqL075,0M A

KPKK4

Max. gerilim: y

44 W

M

2FLqq

WL075,0 A

KPKKy

K4 F ( 22 )

K 1 Öz ağırlık katsayısı qK kg/cm Kirişin birim ağırlığı qP kg/cm Servis platformunun birim ağırlığı LK cm Kirişin boyu Wy cm3 Kirişin mukavement momenti FA kg Arabanın toplam ağırlığı


www.guven-kutay.ch

10

1.1.7.6. Araba kasılmasından ileri gelen gerilme "5" Araba kasılmasından ileri gelen gerilimin nasıl bulunduğu monoray fasikülünde anlatılmıştır.

Max. Moment )FF(L05,0M YAA5

Max. gerilim: z

55 W

M

)FF(W

L05,0YA

z

A5

F ( 23 )

Araba yürüyüşünde vinç kirişine araba kasılmasından ileri gelen yatay moment kuvvetinin hesabında FEM'den alınan kasma katsayısı 0,2 kabul edilerek daima emniyetli tarafta olunması sağlanmıştır. Bu katsayı yatay kuvvetlerin dik kuvvetlere olan oranını gösterir. Kirişte yüklemeden oluşan sınır değerler oranı "F"

max

min

max

minF F

F

F ( 24 )

1.2. Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması 1.2.1. Burulma gerilimi "t"

FTD

TYFz

y

z

y

y4

S

d

mB

5z

Şekil 15, Kiriş kesiti

Burulma gerilimi "t" kirişte asimetrik olarak araba tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri gelen burulma momentinin doğurduğu burulma gerilmesidir. Burulma gerilmesi τt :

t

tt W

M

Mt burulma momenti, BM noktasını burulma merkezi olarak kabul edersek, araba tekerleklerindeki dik ve yatay kuvvetlerden ileri gelen burulma momenti şu şekilde belirlenir:

TY5TD4t FzF)dy(2M

F/2

F

+

F/2

Şekil 16, Kesme kuvvetinin kirişte dağılımı


www.guven-kutay.ch

11

Burada, daha önce krende kabul edilen değerlere göre ve hesapların daha güvenli olması bakımından d = 0 alınır, böylece burulma momenti:

TDTY F2,0F

)y2,0x(F2F2,02yF2xM 54TDTD5TD4t

)y2,0x(4

FF2M 54YA

t

)y2,0x()FF(5,0M 54YAt

OrA

mint

Bredt'e göre ince cidarlı içi boş bir kesitte burulma mukavemet momenti şu şekilde yaklaşık olarak hesaplanır.

minOrt tA2W Burada AOr ortalama alandır. Kiriş için:

OrOrOr hbA

b

OrA

Or

h

mint

Or

Şekil 17, Bredt’e göre ince cidarlı kesitte burulma

Bredt’e göre ince cidarlı içi boş bir kesitte burulma gerilmesi:

)zz()yy(t4

)FF()z2,0y(

3142min

YA54t

F ( 25 )

1.2.2. Kesme gerilimi "k" FTD TDF

FA FB

Pq+Kq

Şekil 18, Kesme kuvvetinin kiriş üzerinde dağılımı

Kesme gerilmesi, kesme yükünden, yani arabanın, kaldırma yükünün ve kirişin öz ağırlık kuvvetlerin-den ileri gelen gerilmedir. Bu gerilme, kesme kuvvetinin kirişin kesmeye karşı koyan alanına bölün-mesiyle hesaplanır.

k

kk A

F


www.guven-kutay.ch

12

Bir kirişteki maksimum kesme gerilmesi kmax şu şekilde hesaplanır. Bir kirişteki kesilme etkisinde olan alan Ak yalnız dik yan plakaların alanından oluşur. Kuşaklar kesme gerilmesinde hesaba katılmazlar.

22k ht2A

Böylece kren kirişinde tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen kesme gerilmesi " τk " bilinen ana büyüklüklerle şu şekilde hesaplanır:

22

ABYk ht4

FkF

F ( 26 )

3th

1t

Ph

t2 t4

b

h2 4

1

b3

kA

Şekil 19, Kesilmeye zorlanan kesit "Ak" 1.2.3. Toplam kayma gerilmesi "top" Vinç kirişindeki toplam kayma gerilmesi " τtop "

kttop Bu formüle değerleri yerleştirirsek:

22

ABY

31422

ABY54top ht4

FkF)zz()yy(t4

)FkF()z2,0y(

Kren kirişinde tekerlek kuvvetlerinden ileri gelen toplam kayma gerilimi "τtop" bilinen ana büyüklüklerle şu şekilde hesaplanır:

23142

54

2

ABYmax h

1)zz()yy(

z2,0yt4

FkF F ( 27 )

1.3. Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilmesi Vinç kirişinde toplam karşılaştırma gerilimi bulunup bu emniyetli mukavemet değerleri ile karşılaştırılır.

2max

2maxkar 3 F ( 28 )

Bu karşılaştırma;

Dinamik kontrol için; 1kar

EM)(Dç D

F ( 29 )

Statik kontrol için; çEM / kar 1 F ( 30 ) şartlarını gerçekleştirmeli ve emniyetli statik ve dinamik mukavemet değerlerini aşmamalıdır.


www.guven-kutay.ch

13

2. Ters sehim giriş

Arabanın yükle ortadan kenara hareketinde yokuş yukarı çıkmaması için ters sehim hesabı yapılır. Kirişin konstrüksiyonu yapılırken ve üretilirken bu değerler dikkate alınıp konstrüksiyon ve üretim ona göre yapılmalıdır. Bunun içinde arabanın yükle kirişin ortasında olması düşünülür ve kirişin zati ağırlık değeride dikkate alınır. Yardımcı değer olarak araba tam kiriş ortasındayken kirişin sehimini bulmak için araba tekerlekleriyle kiriş uçları arasındaki mesafe bilinmelidir. Bu değere " Yan boşluk değeri " denir ve F ( 31 ) ile hesaplanır.

)LL(5,0L TAKCA F ( 31 )

2.1. Kirişin öz ağırlık sehimi Kirişin öz ağırlık sehimi tam yayılı yük altında klasik kiriş sehimi olarak hesaplanır.

ydyn

SPK4K

Ki IE384)qq(L5f

F ( 32 )

LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

qK kg/cm Kirişin birim ağırlığı qSP kg/cm Servis platformu birim ağırlığı kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü

Iy cm4 Kiriş profilinin y-y ekseni atalet momenti

2.1.1. Arabanın öz ağırlık sehimi Arabanın öz ağırlık sehimi için iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak hesaplanır.

ydyn

2CA

2KCAA

A IE96)L4L3(LFf

F ( 33 )

FA kg Arabanın öz ağırlığı LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

LCA cm Ortada araba tekerleği ile ray arası mesafesi

Edyn kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü


2.1.2. Yükün ağırlık sehimi Yükün ağırlık sehimi iki eşit yükün klasik kiriş sehimi olarak literatürden alınan formülle hesaplanır.

ydyn

2CA

2KCAY

Y IE96)L4L3(LFf

F ( 34 )

FY kg Yükün ağırlığı LK cm Köprü ray açıklığı, hesapsal kiriş boyu,

LCA cm Ortada araba tekerleği ile ray arası mesafesi

Edyn kg/cm2 Kiriş malzemesinin elastiklik modülü



www.guven-kutay.ch

14

2.1.3. Toplam sehim

YAKitop ffff F ( 35 )

fKi cm Kirişin öz ağırlık sehimi fA cm Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi fY cm Yükün ağırlık sehimi

2.1.4. Ters sehim

YAKiTers f5,0fff F ( 36 )

fKi cm Kirişin öz ağırlık sehimi fA cm Ceraskal ve arabanın öz ağırlık sehimi fY cm Yükün ağırlık sehimi

2.1.5. Kirişe ters sehim verilmesi Kirişe ters sehim verilmesi Şekil 20 ile gösterilmiştir. Genelde kiriş ters olarak düz bir sahaya yatırılır. Hesaplanmış ters sehim ölçüsündeki takozlar kirişin iki ucuna yerleştirilir.

L L

L1 L1

Alt kuşak

f fTers 1 Ters

ff 1

Şekil 20, Monoray kirişte ters sehim

Kirişin boyuna ve konstrüksiyonuna göre kiriş ortası düz sahaya değecek şekilde sehim verilir. Eğer kiriş boyu arada destek istiyorsa ara takozların kalınlığı formül F ( 37 ) ile hesaplanır.

L/fLf Tersii F ( 37 )

fi cm Ara takozların kalınlığı Li cm Ara takozların mesafesi fTers cm Kiriş ucunda verilecek ters sehim L cm Kiriş boyunun yarısı


www.guven-kutay.ch

15

3. Özet ve öneriler 3.1. Çift kiriş vinçlerde özet Tablo 2, Çift kiriş vinçlerde kiriş hesabının özeti

Tanım Formül

Gerekli sehim fKger k/Lf

Tekerlek kuvvetleri AKYKTD FF25,0F

Gerekli eylemsizlik momenti 2TAK

2K

ger

TAKTDyger LLL3

fE48)LL(FI

Hesaplanan sehim 2

TAK2K

y

TAKTDhes LLL3

IE48LLFf

Kirişin ağırlığından oluşan gerilim

y

2KPKK

1 W8Lqq

Arabanın toplam ağırlığından oluşan gerilim 2TAKyK

A2 LL2

WL32F

Yükün ağırlığından oluşan gerilim 2TAKyK

Y3 LL2

WL32F

Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim

2FLqq

WL075,0 A

KPKKz

K4

Araba kasılmasından oluşan gerilim )FF(W

L05,0YA

z

TA5

Kirişteki normal eğilme gerilimi 543K21Bmax k

Max ve min normal eğilme gerilimi 21min

Kirişte burulma gerilimi )zz()yy(t4

)FF()z2,0y(

3142min

YA54t

Kirişte kesme gerilimi 22

ABYk ht4

FkF

Kirişte toplam kayma gerilimi

23142

54

2

ABYmax h

1)zz()yy(

z2,0yt4

FkF

Toplam karşılaştırma gerilimi 2max

2maxkar 3


www.guven-kutay.ch

16

3.2. Çift kiriş vinçlerde öneriler Kutu kiriş konstrüksiyonunda ve hesaplamalarında dikkat edilecek hususlar şunlardır;

Kaynak konstrüksiyonu hesaplarda dinamik karşılaştırma mukavemet değeri için önemlidir. Kutu kiriş kaynak konstrüksiyonunda önemli bağlantı ray altına bağlanan yan plaka kaynağıdır. Diğer köşe bağlantılarında normal köşe dikişi yapılır ve hesaplarda bağlantı şekli dikkate alınmaz.

Rb

h R

3th

1t

Ph

t2 t4

b

h2 4

1

b3=

5 cm

bB

bBbK

bK

bKR

b P

Şekil 21, Kutu kiriş, normal Şekil 22, Kutu kiriş kaynak bağlantıları

Kutu kiriş kaynak bağlantı varyantları

Şekil 23, Çentik grubu "K3" Şekil 24, Çentik grubu "K4a" Şekil 25, Çentik grubu "K4b"

Değişken mukavemet değeri B 2 W = 1'800 kg/cm2 B 3 W = 1'273 kg/cm2 B 4 W = 900 kg/cm2 B 5 W = 636 kg/cm2 B 6 W = 450 kg/cm2

Değişken mukavemet değeri B 2 W = 1'080 kg/cm2 Faktör 0,60 B 3 W = 764 kg/cm2 Faktör 0,60 B 4 W = 540 kg/cm2 Faktör 0,60 B 5 W = 382 kg/cm2 Faktör 0,60 B 6 W = 270 kg/cm2 Faktör 0,60

Görüldüğü gibi çentik grubu "K3" ile "K4" arasındaki orantı 0,6 dır. Fakat maliyette "K4a" yerine "K4b" konstruksiyonu aşağı yukarı yarı yarıya olur. Ama "K4b" ile "K3" kıyaslanırsa, maliyetin faktör 3 veya 4 olacağı kesindir.

Kutu kirişlerin plaka boyutları seçilirken dikkat edilecek hususlar şunlardır:

Piyasadan temin edilebilecek sac ölçüleri: Levha genişliği: 1 veya 1,5 m ve levha kalınlıkları: 6, 8, 10 ve 12 mm (fazla kapitali depoya yatırmamak için)

Minimum fire vermek için kirişte şu ana boyutlar kabul etmek ekonomik üretim yapmaktır.

1 adet 990 mm 1 adet 1490 mm 2 adet 490 mm 1er adet 990 mm ve 490 mm 3 adet 290 mm 3 adet 490 mm

Sac genişliği 1 metre için:

Sac genişliği 1,5 metre için:

5 adet 290 mm "41_08 Pratik öneriler" fasikülünde daha detaylı karşılaştırma ve öneriler verilmiştir.


www.guven-kutay.ch

17

4. Örnekler

4.1. Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vinci 6tx15m Gezer köprü vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

KL LTV

LTA

LRA

Ray ortasından ray ortasına


1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 6 t 3. Kaldırma hızı vK = 8 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 10 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 15 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 25 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 1700 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT = 1,2 m 10. Araba tekerlek sayısı nTek= 4 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 2m 16. Araba tekerlek ray açıklığı LAR = 2 m 17. Yükün raya en yakın mesafesi LFmin = 1,5 m 18. Kirişin çentik grubu *)5 ÇeGr = K3 *)1

*)1 Kapalı atölyede çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6,

*)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3,

*)3 Devamlı fakat molalı işletme. Hafif derecede yüklenme, max yük seyrek . Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5,

*)4 Devamlı küçük yükler. Nadiren orta ve max yükler. Ortalama günlük çalışma saati 4 ile 8 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9.

*)5 Vincin çentik grubunu önce "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Duruma göre kaynak bağlantısını değiştiririz. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.

Özel şartlar: Normal atölye vinci. Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek çevre durumu yok.

Burada 41_01 Monoray kiriş dosyasında verilen konstrüksiyon önerilerini hatırlayalım;


www.guven-kutay.ch

18

Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü vincinin kiriş hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 15 mm

Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m 1 vH K 1.235

Öz ağırlık katsayısı K 1.1 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm 2

Akma mukavemeti Re 2350 kg cm 2

Elastiklik modülü Edyn 2.1 106 kg cm 2 Poisson sayısı St 0.3

Özgül ağırlığı St 7850 kg m 3

Statik değerler, I. Hal için : çeki StçEM 1600 kg cm 2 bası StbEM 1400 kg cm 2 kayma StEM 920 kg cm 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti

Bir tekerleğin kuvveti FTDK FY K FA

nTek FTD 2320kg

Gerekli atalet momenti

JygerFTD LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 102617 cm4

Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını seçelim.

z

S

y

u2 1us4ys2y

s3y Rb RP5

2bKb

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h K

SY

1S

2S 4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z sR

s1zs3z

z s2

z s4


Yan plaka yükseliği, 1,5 m den iki adet almak için h2 740 mm h4 h2 Yan plaka kalınlığı t2x h2 125 1 t2x 5.9 mm t2 6 mm t4 t2 Alt ve ¨st kuşak genişliği, 1,5 m den üç adet almak için b1 290 mm b3 b1 Üst ve alt kuşak kalınlığı t3x 1.2 t2 t3x 6 mm t1 6 mm t3 t1 Ray ölçüleri hR 40 mm bR 40 mm Perde yüksekliği hPer h2 50 mm hPer 690 mm Konsolu genişliği bB 30 mm

Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 218 mm Perde aralığı LPe 2 m Perde kalınlığı tPer 6mm Z ekseni üst kuşak alt kenarı hZ h2 t1 hZ 74.6 cm Kirişin hesapsal yüksekliği hK 2 t1 h2 hR hK 792 mm


www.guven-kutay.ch

19

Parçaların ve sistemin alanı: A1 b1 t1 A1 17 cm2

A2 h2 t2 A2 44 cm2 A3 b3 t3 A3 17 cm2

A4 h4 t4 A4 44 cm2 AR hR bR AR 16 cm2

Atop A1 A2 A3 A4 AR Atop 139.6 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: Y1 0.5 b1 Y1 14.5 cm Z1 0.5 t1 Z1 0.3 cm Y2 bB 0.5 t2 Y2 3.3 cm Z2 t1 0.5 h2 Z2 37.6 cm Y3 0.5 b3 Y3 14.5 cm Z3 t1 0.5 t3 h2 Z3 74.9 cm Y4 b3 bB 0.5 t2 Y4 25.7 cm Z4 t1 0.5h2 Z4 37.6 cm YR b3 bB 0.5 t4 YR 25.7 cm ZR t1 t3 h2 0.5 hR ZR 77.2 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS

YSY1 A1 Y2 A2 Y3 A3 Y4 A4 YR AR

Atop YS 15.78 cm

ZSZ1 A1 Z2 A2 Z3 A3 Z4 A4 ZR AR

Atop ZS 42.14 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları YS1 YS Y1 YS1 1.3 cm ZS1 ZS Z1 ZS1 41.8 cm YS2 YS Y2 YS2 12.5 cm ZS2 ZS Z2 ZS2 4.5 cm YS3 YS Y3 YS3 1.3 cm ZS3 Z3 ZS ZS3 32.8 cm YS4 Y4 YS YS4 9.92 cm ZS4 ZS2 ZS4 4.54 cm YSR YS4 YSR 9.92 cm ZSR ZR ZS ZSR 35.06 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1Yb1 t1

3

12 I1Y 0.52 cm4 I2Y

t2 h23

12 I2Y 20261 cm4

I3Yb1 t3

3

12 I3Y 0.52 cm4 I4Y

t4 h43

12 I4Y 20261 cm4

IRYbR hR

3

12 IRY 21.33 cm4 IRZ

hR bR3

12 IRZ 21.3 cm4

I1Zt1 b1

3

12 I1Z 1219 cm4 I2Z

h2 t23

12

I2Z 1.33 cm4

I3Zt3 b1

3

12

I3Z 1219 cm4 I4Z

h4 t43

12

I4Z 1.33 cm4

Kirişin atalet momentleri IY1 I1Y I2Y I3Y I4Y IRY IY1 40545 cm4 IY2 ZS1

2 A1 ZS22 A2 ZS3

2 A3 ZS42 A4 ZSR

2 AR IY2 70632 cm4 Kirişin y-y ekseni atalet momenti IY IY1 IY2 IY 111177 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 102617 cm4 IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z IRZ IZ1 2463 cm4


www.guven-kutay.ch

20

IZ2 YS12 A1 YS2

2 A2 YS32 A3 YS4

2 A4 YSR2 AR IZ2 12916 cm4

Kirişin z-z ekseni atalet momenti IZ IZ1 IZ2 IZ 15379 cm4 Atalet dairesi yarı çapı u1 YS u1 157.8 mm e1 ZS e1 42.1 cm u2 b3 YS u2 132.2 mm e2 hK e1 e2 37.1 cm umax 15.8 cm emax 42.1 cm

Kirişin y-y ekseni karşı koyma momenti WyIy

emax WY 2638 cm3

Kirişin z-z ekseni karşı koyma momenti WzIz

umax WZ 974 cm3

Sehim kontrolü: İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD LK LTA

48 Edyn IY3 LK

2 LK LTA 2

fHes 13.8 mm

Gerekli sehim fger 15 mm

Hakiki sehim oranı SfL LK fHes1 SfL 1083

İstenilen sehim oranı kf = 1'000

Hesaplanan sehim gerekli sehimden küçük olduğundan fonksiyon için yeterlidir.

Kirişin birim ağırlığı "qK" Toleranslardan doğan farklılık oranı kKrTol 1.03 GPer hPer bPer tPer St GPer 7.1kg

qK1 Atop St qK1 110m 1 kg

Kirişin birim ağırlığı " qK ": qK qK1 GPer LPe

1 qK 113 kg m 1

Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol qK 113.13m 1 kg

Servis Platformu birim ağırlığı qSP 40 kg m 1 Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"

Kirisinin öz ağırlık momenti M1K qK qSP LK

2

8 M1 473741 kg cm

Öz ağırlık gerilimi 1M1

WY 1 180 kg cm 2

Ceraskal ve Arabanın ağırlığından oluşan gerilim "2"

Arabanın ağırlık momenti M2FA

32 LK2 LK LTA 2 M2 293760 kg cm

Arabanın ağırlık gerilimi 2M2

WY 2 111 kg cm 2

Yükün ağırlığından oluşan gerilim "3"

Yük ağırlık momenti M3FY

32 LK2LK LTA 2 M3 1036800 kg cm

Yük ağırlık gerilimi 3M3

WY 3 393 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

21

Atalet kuvvetlerinden oluşan gerilim"4"

Atalet momenti M4 0.075 LK qK qSP LKFA

2

M4 354029 kg cm

Atalet gerilimi 4M4

WZ 4 363 kg cm 2

Araba kasılmasından oluşan gerilim "5"

Araba kasılması momenti M5 0.05 LTA FA FY M5 46200.0 kg cm

Araba kasılması gerilimi 5M5

WZ 5 47.4 kg cm 2

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler egI ve min

Yükleme grubu katsayısı "kB" Yükleme grubu B3 için kB 1.05

max normal gerilme max max kB 1 2 K 3 4 5 max 1246 kg cm 2

Min normal gerilme min 1 2 min 291 kg cm 2

Genel sınır değerler oranı 2hesmin

max 2hes 0.23

Kirişteki kayma gerilmesi "max"

Kirişte torsiyon momenti MtK FY kB FA

2YS4 Mt 456m kg

Bret'e göre ortalama torsiyon alanı AOr YS2 YS4 ZS3 ZS1 AOr 1671 cm2

maxK FY kB FA

4 t2

YS4 0.2 ZSR

YS2 YS4 ZS1 ZS3

1h2

max 90.6 kg cm 2

Statik kontrol

kar max2 3 max

2

kar 1256 kg cm 2

kar 1256 kg cm 2

.

StçEM 1600 kg cm 2

StçEM

kar1.274 Oi1

Dinamik kontrol

FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri: Sınır değerler oranı 2hes 0.23

Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr "K3" için W 1273 kg cm 2

0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM053W DçEM0 2122 kg cm 2

2hes 0.23 için DçEM2

DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 2208 kg cm 2

Emniyet katsayısı

DçEM2

kar1.758 Oi1


www.guven-kutay.ch

22

Önerilerde belirtildiği gibi burada Çentik grubunu "K4a veya K4b" olarak kabul edip kontrolümüzü yapalım ve sonucu görelim:

Sınır değerler oranı 2hes 0.23

Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr = "K4" için W4 764 kg cm 2

0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM0453W4 DçEM04 1273 kg cm 2


DçEM04

1 1DçEM04

0.75 Rm

2hes

DçEM24 1442 kg cm 2

Emniyet katsayısı DçEM24

kar1.148 Oi1

Görüldüğü gibi Çentik grubunu K4 almamıza rağmen emniyet katsayısı 1 den büyüktür. Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat üst kuşak ile yan plakanın buruşması kontrol edilmelidir.

Ters sehim

Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 6.9 m

Kirişin öz ağırlık sehimi fKi5 LK

4 qK qSP

384 Edyn IY fKi 4.3 mm

Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü

FATek 0.25 FA FATek 425kg

Arabanın ağırlık sehimi fAFATek LCA 3 LK

2 4 LCA

2

24 Edyn IY fA 0.25 cm

Yükten oluşan tekerlek yükü FYTek 0.25 FY FYTek 1500kg

Yükün sehimi fYFYTek LCA 3 LK

2 4 LCA

2

24 Edyn IY

fY 9.0 mm

Toplam Sehim fTop fKi fA fY

fTop 1.6 cm

Ters sehim fTers fKi fA 0.5fY

fTers 11 mm

Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında konstrüksiyo-nun bozulmayacağı ve buruşma olmayacağı görülmüştür. Bak 41_03 Kirişte Buruşma, 4.5 Örnek 5, 6tx15m, Çift kiriş, Kutu kiriş.


www.guven-kutay.ch

23

4.2. Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vinci 50tx25m Gezer köprü vincin bilinen değerleri ve kabuller aşağıda verilmiştir.

KL LTV

LTA

LRA



1. Vincin çalıştığı yer ve saat *)1 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 50 t 3. Kaldırma hızı vK = 3 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 25 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 15 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 6000 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT = 2,5 m 10. Araba tekerlek sayısı nTek= 4 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali *)2 YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 *)1 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 *)1, *)3 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 *)4 TaGr = 1mA 16. Araba tekerlek ray açıklığı LAR = 2 m 17. Yükün raya en yakın mesafesi LFmin = 2,5 m 18. Çentik grubu *)5 ÇeGr = K3

*)1 Santralın makina binasında çalışacak vinç. Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Bak "Çelik

Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 5, Tablo 6,

*)2 Kapalı binada rüzgar etkisi olmadan çalışan işletme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 3, Paragraf 1.3,

*)3 Seyrek kullanmalı uzun molalı işletme. Orta derecede yüklenme. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 4, Tablo 5,

*)4 Hemen hemen devamlı tam yük. Ortalama günlük çalışma saati 0,5 ile 1 saat. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 6, Tablo 9.

*)5 Vincin çentik grubunu önce "K3" kabul edip hesabımızı yapalım. Duruma göre kaynak bağlantısını değiştiririz. Bak "Çelik Konstrüksiyona Genel Giriş" Sayfa 7, Tablo 10.

Özel şartlar: Çimento tozu, tuzlu rutubet, asit ve yanıcı madde içerikli hava, ve benzeri kötü etki edecek

çevre durumu yok.


www.guven-kutay.ch

24

Örnek 2, 50tx25m Gezer köprü vincinin kiriş hesabı

Gerekli sehim fger1

1000LK fger 30 mm

Dinamik katsayısı K 1.2 0.0044 min m 1 vH K 1.213

Öz ağırlık katsayısı K 1.1 Malzemenin mukavemet değerleri Malzeme Malzeme "St 37" Kopma mukavemeti Rm 3400 kg cm 2

Akma mukavemeti Re 2350 kg cm 2

Elastiklik modülü Edyn 2.1 106 kg cm 2 Poisson sayısı St 0.3

Özgül ağırlığı St 7850 kg m 3

Statik değerler, I. Hal için : çeki StçEM 1600 kg cm 2 bası StbEM 1400 kg cm 2 kayma StEM 920 kg cm 2 Hesap için gerekli tekerlek kuvveti

Bir tekerleğin kuvveti FTDK FY K FA

nTek FTek 16815kg

Gerekli atalet momenti

JygerFTD LK LTA

48 Edyn fger3 LK

2 LK LTA 2

Jyger 2054958 cm4

Bu değere göre kutu kiriş boyutlarını seçelim.

z

S

y

u2 1us4ys2y

s3y Rb RP5

2bKb

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h K

SY

1S

2S 4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z sR

s1zs3z

z s2

z s4


Yan plaka yükseliği, 1,5 m den bir adet almak için h2 1490 mm h4 h2 Yan plaka kalınlığı t2x h2 125 1 t2x 11.9 mm t2 12 mm t4 t2 Alt ve ¨st kuşak genişliği, 1,5 m den iki adet almak için b1 740 mm b3 b1 Üst ve alt kuşak kalınlığı t3x 1.2 t2 t3x 18 mm t1 15 mm t3 t1 Ray ölçüleri hR 60 mm bR 60 mm Perde yüksekliği hPer h2 50 mm hPer 1440 mm Konsolu genişliği bB 40 mm

Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 636 mm Perde aralığı LPe 2 m Perde kalınlığı tPer t2 tPer 12mm Z ekseni üst kuşak alt kenarı hZ h2 t1 hZ 150.5 cm Kirişin hesapsal yüksekliği hK 2 t1 h2 hR hK 1580 mm


www.guven-kutay.ch

25


A2 h2 t2 A2 179 cm2 A3 b3 t3 A3 111 cm2


Atop A1 A2 A3 A4 AR Atop 615.6 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: Y1 0.5 b1 Y1 37 cm Z1 0.5 t1 Z1 0.75 cm Y2 bB 0.5 t2 Y2 4.6 cm Z2 t1 0.5 h2 Z2 76 cm Y3 0.5 b3 Y3 37 cm Z3 t1 0.5 t3 h2 Z3 151.25 cm Y4 b3 bB 0.5 t2 Y4 69.4 cm Z4 t1 0.5h2 Z4 76 cm YR b3 bB 0.5 t4 YR 69.4 cm ZR t1 t3 h2 0.5 hR ZR 155 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS


Atop YS 38.89 cm


Atop ZS 80.62 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları YS1 YS Y1 YS1 1.9 cm ZS1 ZS Z1 ZS1 79.9 cm YS2 YS Y2 YS2 34.3 cm ZS2 ZS Z2 ZS2 4.6 cm YS3 YS Y3 YS3 1.9 cm ZS3 Z3 ZS ZS3 70.6 cm YS4 Y4 YS YS4 30.51 cm ZS4 ZS2 ZS4 4.62 cm YSR YS4 YSR 30.51 cm ZSR ZR ZS ZSR 74.38 cm Parçaların kendi atalet momentleri

I1Yb1 t1

3

12 I1Y 20.81 cm4 I2Y

t2 h23

12 I2Y 330795 cm4

I3Yb1 t3

3

12 I3Y 20.81 cm4 I4Y

t4 h43

12 I4Y 330795 cm4

IRYbR hR

3

12 IRY 108 cm4 IRZ

hR bR3

12 IRZ 108 cm4

I1Zt1 b1

3

12 I1Z 50653 cm4 I2Z

h2 t23

12

I2Z 21.46 cm4

I3Zt3 b1

3

12

I3Z 50653 cm4 I4Z

h4 t43

12

I4Z 21.46 cm4


2 A1 ZS22 A2 ZS3

2 A3 ZS42 A4 ZSR

2 AR IY2 1468626 cm4 Kirişin y-y ekseni atalet momenti IY IY1 IY2 IY 2130365 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 2054958 cm4 IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z IRZ IZ1 101457 cm4


www.guven-kutay.ch

26

IZ2 YS12 A1 YS2

2 A2 YS32 A3 YS4

2 A4 YSR2 AR IZ2 410976 cm4

Kirişin z-z ekseni atalet momenti IZ IZ1 IZ2 IZ 512432 cm4 Atalet dairesi yarı çapı u1 YS u1 388.9 mm e1 ZS e1 80.6 cm u2 b3 YS u2 351.1 mm e2 hK e1 e2 77.4 cm umax 38.9 cm emax 80.6 cm


emax WY 26425 cm3


umax WZ 13175 cm3


fHesFTD LK LTA

48 Edyn IY3 LK

2 LK LTA 2

fHes 24.1 mm






qK1 Atop St qK1 483.2kg m 1


1 qK 526.4kg m 1 Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 13554kg


Kirisinin öz ağırlık momenti M1 qK qSP LK

2

8 M1 49533 kg m


WY 1 187.4 kg cm 2



32 LK2 LK LTA 2 M2 16922 kg m


WY 2 64 kg cm 2



32 LK2LK LAT 2 M3 141016 kg m


WY 3 533.6 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

27



2

M4 3029916 kg cm

Atalet gerilimi 4M4

WZ 4 248.7 kg cm 2


Araba kasılması momenti M5 0.05 LTA FA FY M5 7000 kg m


WZ 5 53.1 kg cm 2

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler egI ve min



Min normal gerilme min 1 2 min 251 kg cm 2 Genel sınır değerler oranı 2hes 0.20



2YS4 Mt 10213.2m kg

Bret'e göre ortalama torsiyon alanı AOr YS2 YS4 ZS3 ZS1 AOr 9752.4 cm2

maxK FY kB FA

4 t2

YS4 0.2 ZSR

YS2 YS4 ZS1 ZS3

1h2

max 158.5 kg cm 2

Statik kontrol

kar max2 3 max

2

kar 1271 kg cm 2

kar 1271 kg cm 2

.

StçEM 1600 kg cm 2

StçEM

kar1.259 Oi1

Dinamik kontrol

FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri : Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr "K3" için W 1273 kg cm 2 Sınır değerler oranı 2hes 0.2



DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 2196 kg cm 2

Emniyet katsayısı

DçEM2

kar1.728 Oi1


www.guven-kutay.ch

28

Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr = "K4" için Wx 764 kg cm 2 Sınır değerler oranı 2hes 0.2

0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM053W DçEM0x 1273 kg cm 2


DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2x 1417 kg cm 2

Emniyet katsayısı

DçEM2x

kar1.115 Oi1

Çentik grubunu K4 almamıza rağmen hesaplar yeterli sonuç veriyor.

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolü yapılmalıdır.

Ters sehim

Yan boşluk değeri LCA 0.5 LK LTA LCA 11.3m


4 qK qSP


Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.25 FA FATek 1500kg


2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn IY

fY 17.9 mm


fTop 2.7 cm


fTers 17.7 mm

Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında konstrüksiyo-nun bozulmayacağı ve buruşma olmayacağı görülmüştür. Bak 41_03 Kirişte Buruşma, 4.6 Örnek 6, 50tx25m, Çift kiriş, Kutu kiriş.


www.guven-kutay.ch

29

4.3. Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif Örnek 2 de hesapladığımız 50tx25m Gezer köprü vinç kirişinin ağır olduğunu düşünerek daha hafif konstrüksiyon yapmayı deneyelim. Bilinen değerler ve kabuller Örnek 2 nin aynı aşağıda verilmiştir.

KL LTV

LTA

LRA



1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi FY = 50 t 3. Kaldırma hızı vK = 3 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 25 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 15 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 6000 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT = 2,5 m 10. Araba tekerlek sayısı nTek= 4 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 1mA 16. Araba tekerlek ray açıklığı LAR = 2 m 17. Yükün raya en yakın mesafesi LFmin = 2,5 m 18. Çentik grubu *)1 ÇeGr = K4

*)1 Kirişin çentik grubunu başlangıçta "K4" kabul edelim. Hedefimiz sehim ve mukavemet sınırları içinde daha hafif konstrüksiyon yapmak.

Örnek 2 de kirişin ağırlığı: 13'554 kg.


www.guven-kutay.ch

30

Örnek 3, 50tx25m Gezer köprü vincinin hafif kirişinin hesabı

Eski Yeni

h2 = 1490 mm h4 = h2 h2 1790 mm h4 h2

t2 = 12 mm t4 = t2 t2 6 mm t4 t2

b1 = 740 mm b3 = b1 b1 990 mm b3 b1

t1 = 15 mm t3 = t1 t1 10 mm t3 t1

hR = 60 mm bR = 60 mm hR 40 mm bR 60 mm

hPer = 1440 mm

z

S

y

u2 1us4ys2y

s3y Rb RP5

2bKb

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h KSY

1S

2S 4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z sR

s1zs3z

z s2

z s4

bB = 40 mm bB 40 mm


Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 898 mm Perde aralığı LPe 2 m Perde kalınlığı tPer t2 tPer 6 mm Z ekseni üst kuşak alt kenarı hZ h2 t1 hZ 180 cm Kirişin hesapsal yüksekliği hK 2 t1 h2 hR hK 1850 mm


A2 h2 t2 A2 107 cm2 A3 b3 t3 A3 99 cm2


Atop A1 A2 A3 A4 AR Atop 436.8 cm2 Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: Y1 0.5 b1 Y1 49.5 cm Z1 0.5 t1 Z1 0.5 cm Y2 bB 0.5 t2 Y2 4.3 cm Z2 t1 0.5 h2 Z2 90.5 cm Y3 0.5 b3 Y3 49.5 cm Z3 t1 0.5 t3 h2 Z3 180.5 cm Y4 b3 bB 0.5 t2 Y4 94.7 cm Z4 t1 0.5h2 Z4 90.5 cm YR b3 bB 0.5 t4 YR 94.7 cm ZR t1 t3 h2 0.5 hR ZR 183 cm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS


Atop YS 51.98 cm


Atop ZS 95.58 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları YS1 YS Y1 YS1 2.5 cm ZS1 ZS Z1 ZS1 95.1 cm YS2 YS Y2 YS2 47.7 cm ZS2 ZS Z2 ZS2 5.1 cm YS3 YS Y3 YS3 2.5 cm ZS3 Z3 ZS ZS3 84.9 cm YS4 Y4 YS YS4 42.72 cm ZS4 ZS2 ZS4 5.08 cm YSR YS4 YSR 42.72 cm ZSR ZR ZS ZSR 87.42 cm


www.guven-kutay.ch

31

Parçaların kendi atalet momentleri

I1Yb1 t1

3

12 I1Y 8.25 cm4 I2Y

t2 h23

12

I2Y 286767 cm4

I3Yb1 t3

3

12 I3Y 8.25 cm4 I4Y

t4 h43

12

I4Y 286767 cm4

IRYbR hR

3

12 IRY 32 cm4 IRZ

hR bR3

12

IRZ 72 cm4

I1Zt1 b1

3

12 I1Z 80858 cm4 I2Z

h2 t23

12 I2Z 3.22 cm4

I3Zt3 b1

3

12

I3Z 80858 cm4 I4Z

h4 t43

12

I4Z 3.22 cm4


2 A1 ZS22 A2 ZS3

2 A3 ZS42 A4 ZSR

2 AR IY2 1797867 cm4 Kirişin y-y ekseni atalet momenti IY IY1 IY2 IY 2371449 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 2054958 cm4 IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z IRZ IZ1 161795 cm4 IZ2 YS1

2 A1 YS22 A2 YS3

2 A3 YS42 A4 YSR

2 AR IZ2 485184 cm4 Kirişin z-z ekseni atalet momenti IZ IZ1 IZ2 IZ 646979 cm4 Atalet dairesi yarı çapı u1 YS u1 519.8 mm e1 ZS e1 95.6 cm u2 b3 YS u2 470.2 mm e2 hK e1 e2 89.4 cm emax 95.6 cm


emax WY 24811 cm3


umax WZ 12446 cm3


fHesFTD LK LTA

48 Edyn IY3 LK

2 LK LTA 2

fHes 21.7 mm






qK1 Atop St qK1 342.9m 1 kg


1 qK 379.7m 1 kg


www.guven-kutay.ch

32

Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 9777kg



2

8 M1 36926 kg m


WY 1 148.8 kg cm 2



32 LK2 LK LTA 2 M2 16922 kg m


WY

2 68.2 kg cm 2



32 LK2LK LAT 2 M3 141016 kg m


WY 3 568.4 kg cm 2



2

M4 2342275 kg cm

Atalet gerilimi 4M4

WZ 4 202.5 kg cm 2


Araba kasılması momenti M5 0.05 LTA FA FY M5 7000 kg m


WZ 5 56.2 kg cm 2

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min





max 2hes 0.18



2YS4 Mt 14301m kg


maxK FY kB FA

4 t2

YS4 0.2 ZSR

YS2 YS4 ZS1 ZS3

1h2

max 259 kg cm 2


www.guven-kutay.ch

33

Statik kontrol

kar max2 3 max

2

kar 1303 kg cm 2

kar 1303 kg cm 2

.

StçEM 1600 kg cm 2

StçEM

kar1.228 Oi1

Dinamik kontrol

FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri : Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr = "K4" için Wx 764 kg cm 2 Sınır değerler oranı 2hes 0.18

0 0 için değişken mukavemet değeri DçEM053W DçEM0x 1273 kg cm 2


DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2x 1397 kg cm 2

Emniyet katsayısı

DçEM2x

kar1.072 Oi1

Çentik grubunu K4 almamıza rağmen hesaplar yeterli sonuç veriyor. Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolü yapılmalıdır.

Ters sehim



4 qK qSP


Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü

FATek 0.25 FA FATek 1500kg


2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn IY

fY 16.1 mm


fTop 2.2 cm


fTers 14.4 mm

Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. Örnek 2 de kirişin ağırlığı: 13'554 kg. Örnek 3 de kirişin ağırlığı: 9'777 kg. Kirişimiz 4'223 kg daha hafif, ama buruşma nasıl?

Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 ve DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında plakaların buruşacağı görülmüştür.


www.guven-kutay.ch

34

4.4. Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vinci, hafif, takviyeli Örnek 2 de hesapladığımız 50tx25m Gezer köprü vinç kirişini daha hafif konstrüksiyon olarak Örnek 3 te yaptık. Fakat plakalarda buruşma gözüktü. Şimdi buruşmayı önlemek için takviyeli kiriş hesabını yapalım.

KL LTV

LTA

LRA



1. Vincin çalıştığı yer ve saat 2. Vincin kaldırma kapasitesi GY = 50 t 3. Kaldırma hızı vK = 3 m/dak 4. Kaldırma yüksekliği H = 8 m 5. Vincin ray açıklığı, kiriş boyu LK = 25 m 6. Köprü yürüme hızı vV= 15 m/dak 7. Arabanın ağırlığı GA= 6000 kg 8. Araba yürüme hızı vA= 15 m/dak 9. Araba tekerlek aks açıklığı LAT = 2,5 m 10. Araba tekerlek sayısı nTek= 4 1 11. Sehim oranı katsayısı kf= 1000 1 12. Vincin yükleme hali YüHa = H 13. Vincin kaldırma sınıfı DIN 15018 KaSı = H2 14. Vincin yükleme grubu DIN 15018 YüGr = B3 15. Vincin tahrik grubu DIN 15020 TaGr = 1mA 16. Araba tekerlek ray açıklığı LAR = 2 m 17. Yükün raya en yakın mesafesi LFmin = 2,5 m 18. Çentik grubu *)1 ÇeGr = K4

*)1 Kirişin çentik grubunu başlangıçta "K4" kabul edelim. Hedefimiz sehim ve mukavemet sınırları içinde daha hafif konstrüksiyonun buruşmasını önlemek.


www.guven-kutay.ch

35

Örnek 4, 50tx25m Gezer köprü vincinin hafif, takviyeli kiriş hesabı

z

S

y

u2 1us4ys2y

s3y Rb RP5

2bKb

2t

(A )

Rht 1

1t

b b2t

1h 2h h K

SY

1S

2S4S

P1 1(A )

(A )2P2(A )P4 2

3S(A )P3 1

2e1e =

ZS

z sR

s1zs3z

z s2

z s4

z

S

y

a 1T

b D ibyL1

L2y sLz

Lh


h2 1790 mm b1 990 mm h4 h2 b3 b1 hR 40 mm t2 6 mm t1 10 mm t4 t2 t3 t1 bR 60 mm

Perde boyu (yüksekliği) hPer h2 50 mm hPer 1740 mm Perde eni bPer b1 2 bB t2 t4 bPer 898 mm Perde aralığı LPe 2 m Perde kalınlığı tPer t2 tPer 6 mm Z ekseni üst kuşak alt kenarı hZ h2 t1 hZ 180 cm Kirişin hesapsal yüksekliği hK 2 t1 h2 hR hK 1850 mm

Takviye köşebendinin değerleri:

Köşebent kalınlığı tK t2 tK 6 mm Buna göre köşebentimizi seçelim

Takviye köşebenti KB "60x60x6" Köşebent kenarı bKB 6 cm Köşebent Alanı

AKB 691 mm2 Köşebent birim ağırlığı GKB 5.42 kg m 1

Köşebent e ölçüsü yLe 1.69 cm Köşebent sıra sayısı nz 1 ny 2


A2 h2 t2 A2 107 cm2 A3 b3 t3 A3 99 cm2


AtopKB ny nz AKB AtopKB 13.82 cm2

Atop A1 A2 A3 A4 AR AtopKB Atop 450.62 cm2 1. Bölge genişliği a1T 500 mm Parçaların ağırlık merkezlerinin koordinatları: Y1 0.5 b1 Y1 49.5 cm Z1 0.5 t1 Z1 0.5 cm Y2 bB 0.5 t2 Y2 4.3 cm Z2 t1 0.5 h2 Z2 90.5 cm Y3 0.5 b3 Y3 49.5 cm Z3 t1 0.5 t3 h2 Z3 180.5 cm


www.guven-kutay.ch

36

Y4 b3 bB 0.5 t2 Y4 94.7 cm Z4 t1 0.5h2 Z4 90.5 cm YR b3 bB 0.5 t4 YR 94.7 cm ZR t1 t3 h2 0.5 hR ZR 183 cm YL1 bB t2 bKB yLe YL1 8.91 cm YL2 b1 bB t2 bKB yLe YL2 90.09 cm ZL1 hZ a1T yLe ZL1 1283.1 mm Ağırlık merkezi koordinatları YS ve ZS

YSY1 A1 Y2 A2 Y3 A3 Y4 A4 YR AR nz AKB YL1 YL2

Atop YS 51.91 cm

ZSZ1 A1 Z2 A2 Z3 A3 Z4 A4 ZR AR ny AKB ZL1

Atop ZS 96.59 cm

Bölge veya son bölge hakiki buruşma genişliği 2. Bölge genişliği a2T h2 a1T a2T 1290 mm hL h2 a1T t1 bD hL ZS bi 2 bD hL 130 cm bD 33.4 cm bi 66.8 cm

Parçaların ağırlık merkezine uzaklıkları

YS1 YS Y1 YS1 2.5 cm ZS1 ZS Z1 ZS1 95.1 cm YS2 YS Y2 YS2 47.7 cm ZS2 ZS Z2 ZS2 5.1 cm YS3 YS Y3 YS3 2.5 cm ZS3 Z3 ZS ZS3 84.9 cm YS4 Y4 YS YS4 42.72 cm ZS4 ZS2 ZS4 5.08 cm YSR YS4 YSR 42.72 cm ZSR ZR ZS ZSR 87.42 cm YSL1 YS YL1 YSL1 43 cm ZSL1 ZS ZL1 ZSL1 31.72 cm YSL2 YS YL2 YSL2 38.18 cm

Parçaların kendi atalet momentleri

I1Yb1 t1

3

12 I1Y 8.25 cm4 I2Y

t2 h23

12 I2Y 286767 cm4

I3Yb1 t3

3

12 I3Y 8.25 cm4 I4Y

t4 h43

12 I4Y 286767 cm4

IRYbR hR

3

12 IRY 32 cm4 IRZ

hR bR3

12 IRZ 72 cm4

I1Zt1 b1

3

12 I1Z 80858 cm4 I2Z

h2 t23

12

I2Z 3.22 cm4

I3Zt3 b1

3

12

I3Z 80858 cm4 I4Z

h4 t43

12

I4Z 3.22 cm4

IKBY 10.95 cm4 IKBZ 10.95 cm4

Kirişin atalet momentleri

IY1 I1Y I2Y I3Y I4Y IRY ny nz IKBY IY1 573604 cm4 IY2 ZS1

2 A1 ZS22 A2 ZS3

2 A3 ZS42 A4 ZSR

2 AR nyAKB ZSL12 IY2 1812216 cm4

Kirişin y-y ekseni atalet momenti IY IY1 IY2 IY 2385820 cm4 Kirişin y-y ekseninde gerekli atalet momenti Jyger 2054958 cm4 IZ1 I1Z I2Z I3Z I4Z IRZ ny nz IKBZ IZ1 161817 cm4


www.guven-kutay.ch

37

IZ2 YS12 A1 YS2

2 A2 YS32 A3 YS4

2 A4 YSR2 AR nz AKB YSL1

2 YSL22

IZ2 508036 cm4

Kirişin z-z ekseni atalet momenti IZ IZ1 IZ2 IZ 669852 cm4

Atalet dairesi yarı çapı

u1 YS u1 519.1 mm e1 ZS e1 96.6 cm u2 b3 YS u2 470.9 mm e2 hK e1 e2 88.4 cm umax 51.9 cm emax 96.6 cm


emax WY 24701 cm3


umax WZ 12905 cm3

Sehim kontrolü:

İşletmede hesaplanan hakiki sehim

fHesFTD LK LTA

48 Edyn IY3 LK

2 LK LTA 2

fHes 21.5 mm





Kirişin birim ağırlığı "qK"

Toleranslardan doğan farklılık oranı kKrTol 1.03 GPer hPer bPer tPer St GPer 73.6kg

qK1 Atop St qK1 353.7m 1 kg


1 qK 390.5m 1 kg Kirişin toplam ağırlığı "GK1top" GK1top qK LK kKrTol GK1top 10056kg

Servis Platformu birim ağırlığı qSP 40 kg m 1

Mukavemet kontrolü: Kirisinin öz ağırlığından oluşan gerilim "1"


2

8 M1 3699902 kg cm


WY 1 150 kg cm 2



32 LK2 LK LTA 2 M2 1692188 kg cm


WY 2 69 kg cm 2



32 LK2LK LTA 2 M3 17108016 kg cm


www.guven-kutay.ch

38


WY 3 693 kg cm 2



2

M4 2393128 kg cm

Atalet gerilimi 4M4

WZ 4 185 kg cm 2


Araba kasılması momenti M5 0.05 LTA FA FY M5 700000 kg cm


WZ 5 54 kg cm 2

H - Hali için vinç kirişindeki normal gerilmeler max ve min





max 2hes 0.18



2YS4 Mt 14327m kg


maxK FY kB FA

4 t2

YS4 0.2 ZSR

YS2 YS4 ZS1 ZS3

1h2

max 258.9 kg cm 2

Statik kontrol

kar max2 3 max

2

kar 1289 kg cm 2

kar 1289 kg cm 2

.

StçEM 1600 kg cm 2

StçEM

kar1.242 Oi1

Dinamik kontrol

FEM e göre dinamik değişken mukavemet değeri : Yükleme grubu YüGr "B3" ve ÇeGr = "K4" için Wx 764 kg cm 2 Sınır değerler oranı 2hes 0.18



DçEM0

1 1DçEM0

0.75 Rm

2hes

DçEM2 1400 kg cm 2

Emniyet katsayısı

DçEM2

kar1.086 Oi1


www.guven-kutay.ch

39

Çentik grubunu K4 almamıza rağmen hesaplar yeterli sonuç veriyor.

Emniyet katsayıları 1 den büyük olduğundan kiriş fonksiyonunu yapar. Fakat yan ve üst kuşak plakalarının buruşma kontrolü yapılmalıdır. Ters sehim



4 qK qSP


Arabanın ağırlığından oluşan tekerlek yükü FATek 0.25 FA FATek 1500kg


2 4 LCA

2




2 4 LCA

2

24 Edyn IY

fY 16.0 mm


fTop 2.2 cm


fTers 14.3 mm

Kiriş ortasına fTers kadar ters sehim verilir. Konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı verilir. Üst kuşak ile yan plakanın DIN 18800 e göre yapılan hesaplarında plakaların buruşmayacağı görülmüştür. Üst kuşak ile yan plakanın DIN 4114 e göre yapılan hesaplarında plakaların buruşacağı görülmüştür. Son hesap şeklimiz DIN 18800 olduğu için kontrüksiyonu bu ölçülerle yapabiliriz. Örnek 2 de kirişin ağırlığı 13'554 kg ve Örnek 4 de 10'056 kg. Kirişimiz 3'498 kg daha hafif. DİKKAT; Bütün yapılan hesapların analizi konstrüksiyon kıritiği ile 41_08 dosyasına görülecektir.


www.guven-kutay.ch

40

5. Konu İndeksi

A

Arabanın öz ağırlığından oluşan gerilim "2" ...........................................8

B

Bir tekerleği etkileyen dik kuvvet........................2 K

Kiriş profilinin seçimi .........................................2 Kirişe ters sehim verilmesi................................14 Kirişin öz ağırlığından oluşan gerilim

"1" ...........................................7 Kirişin öz ağırlık sehimi....................................13 Kirişteki enine gerilim “egII”..............................2 Kirişteki normal eğilme gerilimi "egI"................7

M

Mukavemet momenti.......................................... 4 R

Raylı profil 2 T

Ters sehim 13, 14 Toplam kayma gerilimi "τtop" .............................12 Toplam sehim 14 Y

Yükleme grubu katsayısı "kB" ............................ 7 Yükün ağırlık sehimi.........................................13

Documents

VİNÇTE ÇELİK KONSTRÜKSİYON - guven-kutay.chguven-kutay.ch/vinc/41_02_Cift-kiris.pdf · Vinç kirişlerinde kayma gerilmesinin hesaplanması ... Örnek 1, 6tx15m Gezer köprü