Secretaria de Educación Servicios Educativos Integrados al Estado de México

Dirección de Educación Secundarias y Servicios de ApoyoDepartamento de Educación Secundaria General en el Valle de México

ESCUELA SECUNDARIA GENERAL No. 17 “BENEMERITO DE LAS AMERICAS”CICLO ESCOLAR: 2016-2017

GUIA DE ESTUDIO MATEMATICAS II

Nombre del alumno:__________________________________________________Grp_______Nl_______

I.-Efectúa las siguientes multiplicaciones:

1. (-6) (2) (5)= 6. ( 6) (-3) (0) (-9)=

2. (-1) (3) (-4) (2) = 7. (5) (-2) (-8)=

3. (-6) (2) (-8)= 8. (5) (-2) (-1) (-8)=

4. (2) (-3) (4)= 9. (-4) (5) (-3) =

5. (3/4) (-2/5)= 10. (1/2) (-4/5)=II.- Resuelve las siguientes divisiones:

1. (-24) / (-2)= 6. (64) /( -16)=

2. (-75) / ( 25 )= 7. (-72) / (8)=

3. (0) / (62) = 8. (-0.42) / (1)=

4. (45) / (-9) = 9. (-36) / ( 9) =

5. ( 0. 36) / (- 0.4) = 10. (3/5) / (-3/5)=

III.- Contesta los siguientes problemas:

a)¿Cómo se representa la “expresión “Pienso un número, al multiplicarlo por -6 y en seguida le resto17, obtengo 13?

R=______________________________________

b) Pedro comenta: adivinen en que numero estoy pensando, si al multiplicarlo por 4 y luego de sumarle 16 obtengo ocho. Planteamiento Ecuación Resultado

c) Karla nos dice estoy pensando un número, cuando lo multiplico por -9 y en seguida le sumo 38 y obtengo 2 ¿De qué número se trata?Planteamiento Ecuación Resultado

d) María expresa amigos estoy pensando un número si lo multiplico por -5 y después le resto 25 obtengo 0 ¿Cuál es ese número?Planteamiento Ecuación Resultado

IV.-Calcula el producto de las siguientes potencias

1. m3 m6 = 2. m2 n4 mn =

3. x5 x = 4. a 2 a 6 b 3 b 4 =

5. y 2 y 3 y 5= 6. ( a2 )3 =

7. (x4)3 = 8. (y4)2=

9. ( t 2)3 = 10.( b2)2 =

11.( x 2 y 3 ) 2 = 12.(x y 4) 2 =

13.(m6 n3 )2 = 14.(f 3 h 4 k 2 ) 2=

15.(d 3 e 2 f ) 3 =

V.- De acuerdo a la figura escribe en el paréntesis la letra que relaciona correctamente ambas columnas:

a) Ángulos opuestos por el vérticeb) Ángulos correspondientesc) Ángulos alternos internosd) Ángulos alternos externose) Ángulos colaterales internosf) Ángulos colaterales externos

( )

< a =

< d

( )

<a =

< f

( )

< a +

< c= 180

( )

< b =

< h

( )

< f +

< h =180

( )

< e =

< h

VI.- Si las rectas L y M son paralelas:

L 580

α M

Entonces la medida del ángulo α (alfa ) es de:_________________________

VII.-Cuanto mide cada ángulo interior en el siguiente triangulo: 3X 6x=180 0

x=____________ X 2x=____________ 3x=____________

E

a b A e f B

g hC c d D

F

2X

VIII.-Encuentra la medida de los siguientes ángulos:

A B Si < A = 4x y < B= 2x Calcular: < A=________________ < B=________________ C D < C=_________________ < D=________________

IX.- Traza un triángulo con las siguientes rectas:

X.-Calcula el área de la siguiente figura:

A B 20 m

C Área del semicírculo:______________ 20 m Área del cuadrado:________________ Área del triángulo:________________

F D

17 m

E

K J 50 m

20 m Área del cuarto de círculo:______________ Área del rectángulo:________________ W Área del triángulo:________________

G 30 m H

Q

R R 2 Km 2 Km 6 Km P T Área del cuarto de círculo____________________ Área del cuarto de círculo____________________Área del cuadrado __________________________Área del semicírculo________________________

XI.- Calcula el área lateral y total del siguiente prisma.

XII.- Calcula el área lateral y total de la siguiente pirámide:

6 Km

7.2m

4.8 m

4.3 m

5.6 m

4.2 m

8.7m

XIII.- Resuelve los siguientes problemas (Resolución de problemas diversos relacionados con el porcentaje)

a) La composición química aproximada de una persona adulta es de 64% de agua, 20% de proteína, 10% de grasas, 5% de minerales y 1% de hidratos de carbono. Si una persona pesa 70 kg. ¿Cuantos kilogramos corresponden a cada componente?

b) El estadio Azteca tiene capacidad para 120 000 personas, si está ocupado al 80% ¿Cuántas personas están dentro del estadio?

c) Un agricultor tiene un terreno de 32 600 m2, el 40% del terreno lo cultiva con maíz, el 35% lo cultiva con frijol y el resto lo cultivo de verduras ¿Cuál es la superficie cultivada con maíz, frijol y verduras?

XIV.-Completa la siguiente tabla para conocer el interés simple y compuesto, de un préstamo que deseamos sacar en el Banco Noroeste con una inversión inicial de $25, 000 y un interés del 9% mensual.

Tiempo de inversión

Préstamo inicial Interés simple Interés compuesto

0 $25,0001234

XV.- Calcula la media, moda y mediana

a) Estas son las calificaciones de un grupo de 2 grado de un examen de español. 5,5,6,6,6,7,7,7,7,7,7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,9,9,10,10,10

a.- ¿Cuál es el promedio del grupo? b.- ¿Cuál es la mediana de las calificaciones? c- ¿Cuál es la moda de las calificaciones?

b) Se midieron 12 bloques de aluminio de 2 diferentes marcas, las longitudes de bloques de la marca A fueron 10, 20, 30, 40,50 y 60 cm y las longitudes de los bloques de la marca B fueron 10,10,10,60, 60 y 60 cm.

¿Cuál de los dos conjuntos representa mayor variabilidad de las longitudes?

Calcula la media, moda y media

XVI.- Resuelve las siguientes adiciones

a) 2m +5m=

b) 6x -8x=

c) 2k-5k+8k=

d) B-3b+6b-2b=

e) 5a – 2b +4a +5b=

f) 2m2 -3n -4m2 -2n=

g) –xy3 +x2y +3xy3 -4x2y=

h) 4a2 -2a +3-a-a2+2=

i) -7g2h3-2gh2+ 3gh2 +2g2h3 =

XVII.- Realiza las siguientes sustracciones

a) 9m2 -5n (-4m2)=

b) -2x -4y –(-6y)=

c) 4a2+3b-(9a2- 5b)=

d) (7f+2g) – (+9f +5g)=

e) -8e +3f2 – (- 5e+2f2)=

f) 5h2 -3k –(+ 2h2 –k)=

g) -3z +5w – (-7z -8w)=

h) (-6a +b2) –(2a-3b2)=

El área del cuadrado EFGH mide 8x2-24x -16 y el área del triángulo EFI es igual 4x2- 12x-8 ¿Cuánto mide el área de la parte sombreada? H I G

E F

XVIII.- Calcula el volumen de los siguientes cubos, prismas y pirámides

1.- Calcula el volumen del siguiente cubo.

3.5 cm R=________________________

2.-Una cisterna tiene forma de prisma, la base es un cuadro cuyo lado mide 1.5 m y la altura es de 2.4m ¿Cuál es volumen de la cisterna?

1.5m R=________________________ 3.-Si un depósito para granos tiene forma de cubo y uno de sus lados mide 5.50 m ¿Cuál es el volumen del depósito para granos?

5.50 m

R=________________________ 4.-Cierto refresco tiene su envase de cartón en forma de pirámide triangular. La base del envase mide 8 cm y la altura de la base es de 5 cm. Si la altura de la pirámide es de 10cm ¿Cuál es el volumen del envase?

8 cmR=________________________

5.- Una casa de campaña tiene forma de una pirámide pentagonal, un lado de la base mide 4.7 m, la apotema 2.9m y la altura de las pirámide 5.8m ¿Cuál es su volumen?

2.4m

10 cm

5 cm

4.7 cm R=________________________

XIX.- Encuentra los resultados de acuerdo a la jerarquía de operaciones.

a) 24-9*2=

b) √81-23 +5=

c) 9-2*62=

d) 12-62/9=

e) √9*23-32*13+7*0=

f) (3*4)-7=

g) 2+((4*3)*(12/6))=

h) 24*((5*4+18/9))=

i) (8*2) +32=

j) (52-42)+(23+33)=

XX.- Resuelve las siguientes multiplicaciones:

a) (4x2)(-3x4)=

b) (-5e2) (-e3)=

c) (-6f2)(2f2)=

d) (7x2y3)(-xyy2)=

e) (5x)(2x2 +3x)=

f) (3m)(m3-2m)=

g) (4a)(5a-3)=

h) (4h2 +2h) (-7)=

i) -5b2 (-2b2-3b+4)=

j) (-4k3 +3k2+2) 3=

XXI.- Resuelve las siguientes divisiones:

a) 18 a 4 =2 a2

2.9 cm

5.8 cm

b) -14 h 3 =7 h3

c) 32 x 6 =8 x4

d) -15 m 5 =-5 m4

e) 25 k 5 =-4 k2

f) -36 y 7 =-6 y7

XXII.-Completa la siguiente tabla (suma de los ángulos interiores de un polígono):

La suma de los ángulos interiores de un polígono de n lado es: S=(n-2) 1800

Polígono Num. de lados Num. de triángulos Suma de los ángulos interiores

triangulocuadriláteroPentágonoHexágonoHeptágonoDecágono

Indica cuantos lados tienen los polígonos cuyos ángulos interiores suman las cantidades mencionadas:

a) 12600 b) 16200

b) 21600 d) 23400

XXIII.-Convierte a la unidad que se indica en cada caso:

a) 9.75 litros a mililitros b) 1 metro cubico a decímetros cúbicos

c) 5 metros cúbicos a litros d) 3200 litros a metros cúbicos

e) 0.144 decalitros a litros f) 569 decímetros cúbicos a litros

g) 7.85 decilitros a litros h) 40.64 decalitros a litros

i) 62.8 metros cúbicos a kilolitros j) 642.1 litros a metros cúbicos

k) 905.6 litros a kilolitros l) 3.02 hectolitros a litros

m) ¿Cuantas botellas de 7 decilitros se necesitan para envasar 560 litros de vino?

n) ¿Cuántas cubetas de un galón (3.785 litros) se necesitan para envasar 9.3868 hectolitros de pintura?

XXIV.- Resuelve las siguientes relaciones de proporcionalidad:

a) Olga recibe $ 123 por una jornada de trabajo de 6 hrs. Completa la tabla correspondiente al pago por hr de trabajo.

Hrs de trabajo (x)

1 2 3 4 5 6 7 8

Sueldo (y) $123

¿Cuál es el factor de proporcionalidad?_______________________

b) Una embarcación puede navegar 360 millas con 16 galones de combustible.

Completa la tabla:

Galones(x) 1 16 20 50Millas (y) 360

¿Cuál es el factor de proporcionalidad?_______________________

XXV.- Contesta lo que a continuación se te pide:

Un profesor de Educación física recogió los datos de las estaturas (en centímetros) de un grupo de segundo de secundaria las cuales son:

157, 160,158, 161,159,155,156,157,155,158, 161, 160, 19, 160, 156, 19, 158, 15, 158, 155, 157, 159, 1, 156, 157, 15, 157, 156, 158, 157.

a) ¿Cuáles son la mayor y menor estatura?_____________________________

b) Completa la siguiente tabla: c) Habiendo organizado los datos realiza el histograma:

Estatura en cm Frecuencia absoluta

161160159158157156155total

c) ¿A qué estatura corresponde la menor frecuencia d) ¿Cuál estatura fue medida 8 veces?

e) ¿A qué estatura corresponde la mayor frecuencia ¿f) ¿Cuántos alumnos miden más de 158 cm?g) ¿Cuántos alumnos miden menos de 160 cm?h) ¿Cuántos alumnos miden menos de 155 cm?i) ¿Cuántos alumnos miden más de 161cm?

XXVI.- Completa las tablas de acuerdo a la regla algebraica que se indica en cada caso:

m 20 –m2 b 2b2 -34 h h2 +2 /29 0 -58 -1 -6-5 -2 -7-6 -3 -8-7 -4 -9

Encuentra la regla de las siguientes sucesiones:

a b h5 20 9 28 8 272 8 7 22 5 15-3 -12 -7 -20 3 7-6 -24 -9 -26 2 3

XXVII.- Resuelve las siguientes ecuaciones del tipo ax+b=c

2a-9=-1 7m+30=-12 8b-5=19 7=12+5h

24-5w=9 -3t-15=-9 11-6k=-13 21= 12z-15

XXVIII.- Resuelve las siguientes ecuaciones del tipo ax+b=cx+d8y +27 =2y-3 7b-8=5b+4 h+9=-3h-7 8x-5=6x-1

5k+24=k-8 9t-8=5t+4 8m +27 =2m -3 -7d-5=-5d+1

XXIX.- Resuelve las siguientes ecuaciones del tipo a(x+b)=c

9(a+2)=9 16 = 4( m+2) 8(z-3) =24 15 =5( x-2)

-4(k-6)=-4 -18=9(d+1) 6(b+5)=18 -7(h-4)= 21

XXX.- Resuelve las siguientes ecuaciones del tipo ax+bx+c=dx+ex+f

5x-2x+4=4x-3x+6 4x + x-5=7x-5x+7 3x+9+2x =x-2x-3

3x+9 +2x =x-2x-3 -6x +2x+9 =-2x+4-x 7+8x-4x=2x+10+3x

XXXI.-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de sustitución:

a) 2x + y =72x – y=1

b) x+ 2y = 8-x +3y = 17

c) x + y= 8 x – y = 4

d) 5x + 2y = 9 3x + y = 5

e) 2x – y = 1 x + y = 5

f) x – y = 3 2x + 4y = 12

g) x + y = 4 2x - 3y = 3

h) x – 2y = 10 4x + 4y = 4

XXXII.-Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones por el método de suma y resta:

a) 4x + 5y = 21-4x + 8y = -8

b) 3x + 2y = 232x – 2y = 2

c) 2x – 4y = -23x + 4y = 17

d) x + 2y = 8-x + 3y = 17

e) 3x + 5y = 173x + 2y = 14

f) 2x + 3y = 232x + y = 13

g) 5x + 4y = 22-x + 4y = 10

h) 3x – 4y = 53x + y = 10

XXXIII.- Resuelve gráficamente el siguiente sistema de ecuaciones:

a)1) 2x + y = 82) 4x – y = 4

De (1) y = 8 – 2xX Y = 8 -2x1234

De (2) y = 4x -4

X Y = 4x - 41234

Las rectas que representan las ecuaciones

(1) y (2) se cortan en el punto__________

b)3) x + y = 14) -2x + y = 7

De (1) y = -x + 1X Y = -x + 11234

De (2) y = 2x + 7

X Y = 2x + 71234

Las rectas que representan las ecuaciones

(1) y (2) se cortan en el punto__________

XXXIV.- Construye la figura simétrica:

F

E

Q ´

N´

P´

R

SU

V

H

G

XXXV.- Resuelve los siguientes problemas:

a) ¿Cuánto mide el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 40 o y cuyo radio mide 8m?

b) Encuentra el área de un sector circular correspondiente a un ángulo central de 720 y cuyo radio mide 9cm

720

c) ¿Cuál es el área de una corona circular si el radio mayor es igual a 10 cm y el radio menor es igual a 7cm?

7cm

d) ¿Cuál es el área de una corona circular si el radio menor es igual a 8 cm y el radio mayor es igual a 13cm?

8m

400

9m

10cm

8cm

13 cm

XXXVI.- Gráficas lineales de la forma y= mx +b, resuelve lo siguiente.

1.- Completa las tablas: 2.- Traza la gráfica de cada una de las cuatro funciones lineales

a)X y = -x + 1-2 y= -2 +2 =-1012

b)X y= -x + 2-2 Y=- (-2) +2=

2+2=-1012

c)X y = 2x +2-2 y = 2 (-2) +2= -

4+2=-1012

d)X y= -3x +2-2 Y=-3(-

2)+2=6+2=-1012

a) ¿En qué punto del plano cartesiano se cortan las 4 funciones lineales? ________________________________

b) ¿Cómo son entre si las funciones lineales y= x + 2 y y= -x + 2?___________________________________

c) En la función lineal y= -3x +2 ¿Cuál es el valor de la pendiente?_______________________________

d) En la función lineal y= 2x + 2 ¿Cuál es el valor de la pendiente?________________________________

e) ¿Por qué no son paralelas las rectas de las rectas de las funciones?_________________________________